七年级下册数学《实数》单元测试题及答案
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)
第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。
人教版七年级数学下第6章 实数 单元测试(含答案)
第6章 实数 单元测试卷一、单选题1．关于√8的叙述正确的是（ ）A ．在数轴上不存在表示√8的点B ．√8＝√2+√6C ．与√8最接近的整数是2D ．√8＝2√22．在25-，π-，0，3.14，，0.33333133中，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在﹣1.732π，3.14••，，3.212212221……，56，这些数中，有理数的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．54的值是（ ）A ．2BC ．±2D ．5．下列说法正确的 ( )A ．任何实数aB ．任何实数aC ．任何实数a 的绝对值是aD ．任何实数a 的倒数是1a6．下列实数是无理数的是( )A ．-1B ．0CD ．327．下列各数中最小的数是( )A ．π-B ．0C ．D ．18．下列说法正确的是（ ）A ．14是0.5的一个平方根B ．()22-的平方根是-2C ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0D ．负数有一个平方根9．如图，在数轴上，点A 与点C 到点B 的距离相等，A ，B 两点所对应的实数分别是1，则点C 对应的实数是（ ）A ．1B ．2C ．1D ．1二、填空题 10．已知2x 3-是81的算术平方根，则x 的值为______．11．数轴上点A ，B －110，则点A 距点B 的距离为_________．12．在数轴上，实数2﹣√5对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”）13．2(4)-的算术平方根为__________14．已知一个正数的平方根是3a+4和5-6a ，则这个正数是___．15=x y +,则x y -=______.16．比较3（填“<”或“>”）17．已知m ，n 是两个连续整数，且m ＜n ，则m +n ＝_____．18．把下列各数的序号填入相应的括号内.①10，①π-，① 3.14-，①0，①113，①1-，①1.3，①1.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0）整数集合_________________________负分数集合_________________________正有理数集合_________________________无理数集合_________________________19．规定a*b=5×a-12×b（其中a，b是自然数），求（1）10*6=_______，（2）6*10=______三、解答题20．(1)的近似值的过程，请你仔细阅读并补充完整：我们知道，面积是2的正方，1，1+x(0＜x＜1)，可画出如图所示的示意图．由各部分面积之和等于总面积．可列方程为：x2++1＝2，①0＜x＜1，①认为x2是个较为接近于0的数，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：，解得，x＝，即＝1+x≈．(2)请仿照(1) 1.7+y(0＜y＜1)的近似值(精确到千分位)2122．阅读材料：对于任何数，我们规定一种运算a bad bc c d=-.例如：121423234=⨯-⨯=-.(1)按照这个规定，请你计算10634-的值. (2)请计算当21(2)02x y ++-=时，22232x y -的值.23．用“①”表示一种新的运算，对于正实数 a ，b ，都有 a ①b b , 例如 25①88＝13. （1）求 1①5 的值；（2）若 16①（m 3－1）＝11，求 m 的值24．（1－2（2）求x 的值：225(2)360x +-=25．计算:(1)()178-++ (2)()222169333÷-⨯--(3)(2332⨯++-26．在一次“智慧课堂”教学比武的课堂上，李老师说：是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，张晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用1)-表示它的小数部分．”李老师说：“的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知8x y +=+，其中x 是一个整数，且01y <<，请你求出20122)x y +的值．27．求下列各式中的x ．（1）2528x -=；（2）()3164x -=-．28．计算：求下列各式的值．（2(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭． (4) ||2|+29．计算：（1）232111(2)83-+-⨯+ ；（2）23346()()a a a a a a --+-g g g参考答案一、选择题1．D 2．B 3．B 4．A 5．B6．C 7．A 8．C 9．B二、填空题10．6 11．11 12．左13．4 14．169. 15．10 16．＞17．518．①①① ①① ①①① ①①① 19．47 25三、解答题20．(1)2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)1.732.【解析】【分析】（1）解方程即可得到结论；（2）解方程即可得到结论．【详解】(1)由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5；故答案为：2x，2x+1＝2，0.5，1.5；(2)由面积公式，可得x2+2×1.7x+1.72＝3．略去x2，得方程2×1.7x+1.72＝2．解得x＝0.32≈1.732；【点睛】本题考查了估算无理数的大小，正确的解方程是解题的关键．21．4.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】，=4-3+3=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.22．（1）58；（2）-13.【解析】【分析】（1）根据题目的意思，掌握新运算的实际运算方法，按照新运算的方法进行计算即可（2）利用非负性，得出x 、y 的值，然后按照新运算的顺序进行代入计算即可【详解】解：(1)1061046(3)34=⨯-⨯--，4018=+，58=.(2)由21(2)02x y ++-=得：1 2.2x y =-=， 222222(2)332x y x y =---， 2214()322=-⨯--⨯，112=--， .13=-.【点睛】本题主要考查了新运算的实际运用，读懂题中所给的新运算是关键23．(1)6；(2)m=2.【解析】【分析】(1)根据定义的运算法则进行计算即可；(2)由新定义的运算法则可得关于m 的方程，解方程即可求得答案.【详解】(1)①a ①b b ，+5=1+5=6；(2)①a ①b b ，16①(m 3－1)＝11，m 3－1)＝11，即4+m 3－1＝11，①m 3＝8，①m=2.【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了算术平方根，利用立方根的概念解方程等，弄清新定义运算的运算法则，熟练掌握相关知识是解题的关键.24．（1）-3；（2）145x =-，2165x =-. 【解析】【分析】（1）原式利用立方根的定义及算术平方根的意义化简，计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【详解】解：（1）原式2833=-+=-；（2）225(2)360x +-= 方程整理得：236(2)25x +=， 开平方得：625x +=±， 解得：145x =-，2165x =-．【点睛】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）2；（2）﹣27；（3）9.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算即可；（3）先去括号，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=1﹣7+8=2；（2）原式=6×32﹣13×81﹣9=9﹣27﹣9=﹣27；（3）原式=6+﹣【点睛】本题主要考查实数的混合运算解此题的关键在于熟练掌握各个运算法则.26．19.【解析】【分析】x y的值，最后代入求出即可．【详解】①12，①9＜810，①8x ＋y ，其中x 是一个整数，且0＜y ＜1，①x ＝9，y ＝8，①2x ）2012＝2×9＋−1）]2012＝18＋1＝19．【点睛】本题考查了估算无理数的大小和实数的混合运算的应用，关键是求出x,y 的值．27．（1）x=；（2）x= -3．【解析】【分析】（1）先变形得到x 2=2，然后根据平方根的定义即可得到x 的值；（2）根据立方根的定义得到x -1=-4，然后解一次方程即可得到x 的值．【详解】解：（1）2528x -=2510x =，22x = ，所以x=；（2）()3164x -=-x -1=-4，所以x= -3．【点睛】本题考查立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a28．（1）0.7；（2）53；（3）30；（4）4； 【解析】【分析】（1）根据算术平方根的性质可求解；（2）根据立方根的性质可得答案；（3）根据立方根、算术平方根的性质，可得答案；（4）根据绝对值、算术平方根的性质，可得答案【详解】（1=0.9-0.2，=0.7；（2=53；(3) 31(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭=184(4)()2-⨯+-⨯-，=-32+2=-30．(4) ||2|+22=4.【点睛】本题考查了实数的运算，熟记法则并根据法则计算是解决此题的关键.29．（1）-1；（2）5a【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据幂的运算公式即可求解.【详解】（1）232111(2)83-+-⨯-+ =111(8)3283-+-⨯-⨯+ =1112---+=-1；（2）23346()()a a a a a a --+-g g g=577a a a +-=5a【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质及幂的运算法则.。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成立的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平方根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B．的平方根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C )A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较2, , 的大小,正确的是（C ）A. 2<<B. 2<<C.<2<D.<<210.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A ．0个 B ．1个om] C ．2个D ．3个二、填空题11．3的算术平方根是____3____．12．(1)一个正方体的体积是216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示_______9_____的立方根；13.已知a ，b 为两个连续整数，且a<15<b ，则a ＋b 的值为 7 ． 14.已知一个有理数的平方根和立方根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题17.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317.(3)(－911)2.解：(－911)2的平方根是±（－911）2＝±911，算术平方根是（－911）2＝911.[]18．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根．由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，－4m－4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m－7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x的立方根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；(3)0.36×4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是( )A. |－4|B. －(－4)C. (－4)2D. －422. 1的值应在( )A. 3和4之间B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是( )A. ±2B. 是无理数C.是有理数 D. 4. 下列说法中，错误的是 ( )A. －4是16的一个平方根B. 17是(－17)2的算术平方根C.164的算术平方根是18D. 0.9的算术平方根是0.03 5. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即±4B. 4是(－4)2 4C. ±4是16的平方根，即 4D. ±4是16±46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10B. 5C. 3D. 27. 在实数0，π，227( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则|a －b |＋|b ＋c |－|a ＋c |的值为 ( )A. 2b ＋2cB. b ＋cC. 0D. a ＋b ＋c 9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A.32＜52 B. 54＜32C.32＜2＜2 D. 1＜2＜5410. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的平方根是 ( ) A. a 2＋1 B. ±(a 2＋1) C. a 2＋1 D. ±a 2＋1二、填空题(每题3分，共24分)11.的算术平方根为 ，(－3)2的平方根是 ．12. －338的立方根是 ，的立方根是 ． 13. 在－5，－ 3，0，π，6中，最大的一个数是 ．14. ＝9，则x ＝ ；若x 2＝9，则x ＝ ．15. 若a ＜b 且a ，b 为连续正整数，则a 2＋b 2的平方根为 ．16. 5.70618.044＝ ．17. ＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的算术平方根为 ．18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个．三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题．(1) |3－|2；(2)20. (8分)求下列各式中的x的值．(1)(x＋2)3＋27＝0；(2)2(2x＋1)2－12＝0．21. (9分)已知3既是x－1的算术平方根，又是x－2y＋1的立方根，求x2－y2人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2。
七年级下册数学第六章《实数 》单元试题含答案
2022年七年级下册数学第六章试题姓名：学号：分数：一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 已知，则的值为（）A. B.不能确定 C. D.2. 无理数介于整数（）A.与之间B.与之间C.与之间D.与之间3. 若是的算术平方根，的一个立方根是，则的平方根为( )A. B. C.或 D.或4. 李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入，则输出的结果应为( )A. B. C. D.5. 关于的说法错误的是( )A.是无理数B.的平方根表示为C.的大小介于和之间D.在数轴上可以找到的点6. 己知正方体表面积为，则这个正方体的棱长为( )A. B. C. D.7. 下列说法正确的是( )A.的平方根是B.的平方根是C.的平方根是D.是的立方根8. 若有理数和都不等于，且，则，A.异号B.同号C.不能同为正数D.不能同为负数二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）9. 的值为________.10. 的立方根是________.11. 若，则的取值范围是________．12. 已知，，且，则________.13. 计算：________，________．14. 的平方根是________；的立方根是________．15. 在实数①，②，③，④，⑤中，是无理数的有________；（填写序号）16. 下列各数：，，，，，，，…（每两个之间依次多个）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个．17. 如图，在长方形内，两个小正方形的面积分别为，，则图中阴影部分的面积等于________．三、解答题（本题共计9 小题，共计69分，）18. 请在同一个数轴上用尺规作出和的对应的点．19. 把下列各数分别填写在相应的括号内：，，，，，…（相邻两个之间依次多一个）无理数有理数．20. 计算：．21. 已知，，在数轴上如图所示，化简：．22. 画一条数轴，把，，各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“”号连接．23. 已知与互为相反数，求与的值．24. 在数轴上表示下列各实数（大致标出其位置），并按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来．，，，，，，．25. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．26. 把，，，各数（或近似值）在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“”号连接．参考答案与试题解析一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】C【考点】非负数的性质：算术平方根【解析】根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则．故选．2.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】利用平方根定义估算确定出所求即可．【解答】∵，∴，3.【答案】D【考点】立方根算术平方根平方根立方根的性质【解析】先根据算术平方根和立方根的定义求出、的值，然后代入求出平方根．【解答】解：是的算术平方根，.又的一个立方根是，，，的平方根为.故选．4.【答案】B【考点】实数的运算【解析】由于题目中“输入一个数，乘以后再减去，输出结果”，可表示为，将代入上式即可求得输出的值．【解答】解：由题意可知：，故选．5.【答案】B【考点】无理数的大小比较无理数的识别在数轴上表示实数平方根【解析】根据无限不循环小数是无理数可得说法正确；根据可得说法正确；根据一个数的平方等于，这个数叫的平方根可得说法错误；根据一个正数的平方等于，这个数叫的算术平方根可得说法正确．【解答】解：是无理数，说法正确；的平方根是，说法错误；，说法正确；在数轴上可以找到的点，说法正确.故选．6.【答案】C【考点】算术平方根在实际问题中的应用【解析】设正方体的棱长是，根据“正方体的表面积公式：，列出关于的方程，解方程即可得．【解答】解：设正方体的棱长是，由题意，得，解得，，，即正方体的棱长是.故选.7.【答案】D【考点】平方根立方根【解析】根据平方根与立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：，的平方根是，故错误；，的平方根是，故错误；，的平方根是，故错误；，，是的立方根，故正确．故选．8.【答案】C【考点】有理数无理数的概念与运算【解析】分别将选项的说法代入，看是否满足等式，继而可判断出答案．【解答】解：、如果、都为负数，则，故不能得出、异号，故本选项错误；、若、同号，如果、都为正，则，如果、都为负，则，故不能得出、同号，故本选项错误；、如果、同为正数，则，不符合题意，即、不能同为正数，故本选项正确；、如果、都为负数，则，故、可以同为负数，故本选项错误；故选．二、填空题（本题共计9 小题，每题 3 分，共计27分）9.【答案】【考点】算术平方根【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.10.【答案】【考点】立方根的性质【解析】根据立方根的定义分别进行计算即可得解．【解答】解：.故答案为：.11.【答案】【考点】非负数的性质：算术平方根【解析】根据非负数的性质列出关于的不等式，求出的值即可．【解答】解：∵，∴，解得．故答案为：．12.【答案】【考点】立方根的应用平方根【解析】先根据平方和立方根的性质，条件，确定，的值，然后将、的值代入即可解答．【解答】解：∵，，∴，.∵，∴，∴，∴.故答案为：.13.【答案】,【考点】立方根的实际应用【解析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：，．故答案为：、．14.【答案】,【考点】立方根的实际应用平方根【解析】先求得的值，然后再求得的平方根即可，依据立方根的定义可求得的立方根．【解答】解：∵，∴的平方根是．∵，∴的立方根是．故答案为：；．15.【答案】②⑤【考点】无理数的识别【解析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】①，③，④是有理数，②，⑤是无理数，16.【答案】,,,【考点】无理数的判定实数无理数的识别【解析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；有理数是整数和分数．【解答】解：根据无理数、有理数、负数和整数的定义，无理数有，．．．；有理数有：，，，；负数有：；整数有：故答案为：17.【答案】【考点】算术平方根在实际问题中的应用【解析】由两个小正方形的面积分别为，，得出其边长分别为和，则阴影部分合起来是长等于，宽等于的长方形，从而可得答案．【解答】解：面积为的正方形的边长为：，面积为的正方形的边长为：，则阴影部分面积为：.故答案为：.三、解答题（本题共计9 小题，每题10 分，共计90分）18.【答案】解：、所对应的点分别是和．【考点】在数轴上表示无理数勾股定理【解析】为直角边长为，的直角三角形的斜边的长，在数轴的负半轴上；为直角边长为，的直角三角形的斜边的长．【解答】解：、所对应的点分别是和．19.【答案】解：无理数有理数．【考点】实数【解析】根据实数的分类：进行填空即可．【解答】解：无理数有理数．20.．【考点】实数的性质【解析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：原式，21.【答案】解：∵从数轴可知：，∴，，，∴．【考点】二次根式的性质与化简绝对值数轴【解析】根据数轴的位置推出，，，根据二次根式的性质和绝对值进行化简得出，再合并即可．【解答】解：∵从数轴可知：，∴，，，∴．22.解：因为的相反数是，的相反数是，的相反数是；所以．．【考点】实数大小比较在数轴上表示实数【解析】先求出，，的相反数，再将，，和它们的相反数在数轴上表示出来．【解答】解：因为的相反数是，的相反数是，的相反数是；所以．．23.【答案】由题意可知＝，解得：＝．由此得，．【考点】立方根的性质实数的性质算术平方根【解析】直接利用相反数的定义得出的值，进而化简得出答案．【解答】由题意可知＝，解得：＝．由此得，．24.【答案】解：把所有数在数轴上表示，如图．所以．【考点】实数大小比较在数轴上表示实数【解析】先化简，确定每个数的符号，估计其值，其中正数有个，，，，；负数有个，，；一个，其中无理数要估计值，在数轴上表示出来，由此即可求解．【解答】解：把所有数在数轴上表示，如图．所以．25.【答案】解：根据题意，可得，；故，；又有，可得；当时，，其算术平方根为;当时，，其算术平方根为.【考点】估算无理数的大小立方根的实际应用算术平方根【解析】首先根据平方根与立方根的概念可得与的值，进而可得、的值；接着估计的大小，可得的值；进而可得，根据算术平方根的求法可得答案．【解答】解：根据题意，可得，；故，；又有，可得；当时，，其算术平方根为;当时，，其算术平方根为.26.【答案】解：．【考点】实数大小比较在数轴上表示实数【解析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：．。
七年级数学下册《实数》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《实数》单元测试卷（附答案解析）一．选择题1．在0，，，π，，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”）这些数中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．3．无理数的大小在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．如果，那么代数式x（x﹣5）﹣x2的值为（）A．15 B．5 C．﹣5 D．﹣155．下列说法中，正确的是（）A．B．﹣32的算术平方根是3C．D．0.01的平方根是0.16．已知实数x和y满足+（y3+8）2＝0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣4 C．0或﹣4 D．±47．若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1二．填空题8．比较大小：．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）9．计算：|﹣2022|＝，（﹣1）2023＝，＝．10．立方根等于﹣4的数是．11．已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则a+b+c的算术平方根是．12．一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是m．13．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有x※y＝+，则7※9的值为．14．按如图所示的程序计算，若输入的a＝3，b＝4，则输出的结果为．三．解答题15．计算：．16．已知5a﹣2的立方根是﹣3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a+b+c 的平方根．17．计算：（1）﹣32+﹣|﹣5|×（﹣1）2022；（2）．18．解方程：（1）9x2﹣729＝0；（2）64（x﹣1）3+8＝0．19．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差﹣1就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求3x﹣y的值．20．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．参考答案一．选择题1．解：，∴无理数是，π，0.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），共3个，故选：C．2．解：9的算术平方根是3，故选：A．3．解：∵9＜14＜16，∴3＜＜4；故选：C．4．解：∵，∴x（x﹣5）﹣x2＝x2﹣5x﹣x2＝﹣5x＝﹣5×（﹣3）＝15，故选：A．5．解：A、，故该选项错误，不符合题意；B、﹣32＝﹣9，负数没有算术平方根，故该选项错误，不符合题意；C、，故该选项正确，符合题意；D、0.01的平方根是±0.1，故该选项错误，不符合题意，故选：C．6．解：由题意可知：x2﹣4＝0，y3+8＝0，∴x＝±2，y＝﹣2，∴x+y＝0或﹣4，故选：C．7．解：∵m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，∴m+4+m﹣2＝0，解得m＝﹣1，故选：D．二．填空题8．解：∵，∴．故答案为：＞．9．解：|﹣2022|＝2022，（﹣1）2023＝﹣1，，故答案为：2022；﹣1；4．10．解：∵（﹣4）3＝﹣64，∴立方根等于﹣4的数是﹣64，故答案为：﹣64．11．解：∵a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，∴a＝8，b＝3，c＝±3，当a＝8，b＝3，c＝3时，a+b+c＝14，∴a+b+c的算术平方根是；当a＝8，b＝3，c＝﹣3，a+b+c＝8，∴a+b+c的算术平方根是＝2，故答案为：或2．12．解：设木箱的边长是xm，由题意得：x3＝8，∴x＝＝2（m）．故答案为：2．13．解：7※9＝+＝+＝4+4＝8．故答案为：8．14．解：当a＝3，b＝4时，＝＝＝5，所以输出的结果为5．故答案为：5．三．解答题15．解：＝5﹣（﹣2）﹣2﹣＝5﹣．16．解：∵5a﹣2的立方根是﹣3，∴5a﹣2＝﹣27，∴a＝﹣5，∵2a+b﹣1的算术平方根是4，∴2a+b﹣1＝16，∴b＝27，∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴的整数部分是4，∴c＝4，∴3a+b+c＝3×（﹣5）+27+4＝﹣15+27+4＝16，∴3a+b+c的平方根是±4．17．解：（1）﹣32+﹣|﹣5|×（﹣1）2022＝﹣9+6﹣5×1＝﹣9+6﹣5＝﹣8．（2）＝2﹣6+﹣1﹣2＝3﹣9．18．解：（1）9x2﹣729＝0，9x2＝729，x2＝81，x＝±9；（2）64（x﹣1）3+8＝0，（x﹣1）3＝﹣，x﹣1＝﹣，x＝．19．解：（1）∵1＜＜2，∴的整数部分是1，小数部分是﹣1．故答案为：1，﹣1．（2）∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整数部分是4，即x＝4，2+的小数部分是（2+）﹣4＝﹣2，即y＝﹣2，∴3x﹣y＝3×4﹣（﹣2）＝12﹣+2＝14﹣．20．解：（1）＝20（m），4×20＝80（m），答：原来正方形场地的周长为80m．（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am．由题意有：3a×5a＝315，解得：a＝，∵3a表示长度，∴a＞0，∴a＝，∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m），∵80＝16×5＝16×＞16，∴这些铁栅栏够用．答：这些铁栅栏够用．。
七年级数学-实数习题精选(含答案)
实数单元练习题1填空题：(本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________.4、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0.8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
选择题：（本题共10小题,每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ,y ，2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0B 、21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）. A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（ ）。
A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是（ )。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
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实 数
（时间：45分钟 满分：100分） 姓名
一、选择题（每小题4分，共16分）
1． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2．()2
0.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49
3
．若=a 的值是（ ）
A ．78
B ．7
8-
C ．78±
D ．343
512
-
4．若2
25a =，3b =，则a b +=（ ）
A ．-8
B ．±8
C ．±2
D ．±8或±2
二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-
52，3
π
， 3.14，0
1，
2
1-中，其中：
整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
6
2-的相反数是 ；绝对值
是 。
7．在数轴上表
示的点离原点的距离
是 。
8
= 。
9
10.1=
= 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）
（1
）
（2
）-0. 01）；
（3
（4
）
)
1
1（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；
（2）x 2 -
121
49
= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1
与6；
（2
）1+
与2
-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共
10分） （1
）大于
（2
15．（本题5分）
13+---
16．（本题5分）
一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察
=
==
=
=
==
=
想。
附：命题意图及参考答案
（一）命题意图
1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
6．本题考查实数的相反数、绝对值运用。
7．本题考查实数与数轴的一一对应关系。
8．本题考查算术平方根的性质。
9．本题考查平方根的概念。
10．本题考查立方根的性质。
11．本题考查实数的运算、近似计算、学生的计算能力。
12．本题考查平方根的概念。
13．本题考查估算和比较大小的方法。
14．本题考查实数与数轴一一对应关系的综合运用。
15．本题考查实数绝对值及计算。
16．本题考查平方根的性质。
17．本题考查学生的观察分析、阅读理解、概括总结能力。
（二）参考答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．整数有：0
1；
无理数有：
3
π
1
-
有理数有：-
5
2
， 3.14，0
1。
6
．2
2
7
8．1
9．±1. 01
10．1，-1，0
11．（1）0.5; (2)2.58; (3)1.5; (4)7.00 12．（1）x =
; （2）x =±
11
7
13．（1
＜6；（2
）1
＜
2
-。
14．（1）-4，±3，±2，±1，0；
（2）±4，±3，±2，±1，0；
15
．4
16．a =-2
17
．。