四年级数学上册一对一讲义
(苏教版)四年级上册数学讲义-第八讲平均数(含答案)
倍数
（279 + 86) + 4 = 91(分）………..（分）
（279+90） ÷4=92(分）……1（分） （279+93） ÷4=93(分） 也可以直接根据总分判断，总分是 4 的倍数，也就应该是 2 的倍 数，只有 279+93=372（分）满足条件，所以应选 C
例 2.1.18 在一次讲故事比赛中，亮亮的得分情况如下。 9.5 分 9.2 分 8.8 分 8.4 分 8.7 分 9.1 分 9.2 分
【解析】 （1） (18 17 19 16 20 18) 6 18 （分）（2） 9时分-1时8 分 8 42
题模二：用平均数比较两组数据的总体情况 随练 2.5 小明和小刚练习 50 米蛙泳，每次的成绩如下。
小明 小刚
第一次 110 秒 104 秒
第二次 102 秒 110 秒
第三次 112 秒 107 秒
第四次 100 秒
平均
（1）他们两人的平均成绩各是多少？并填在表格里。 （2）假如要选他们两个当中的一个去参加比赛，你认为应该选谁？为什么？ 【答案】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。 【解析】 （1）（110+102+112+100）÷4=106（秒） （104+110+107）÷3=107（秒） 小明：106 秒 小刚：107 秒 （2）应该选小明，因为小明更快。
变少了
例 2.1.12 在□里填上合适的数． （1）243＋244＋245＋246＋247＋248＋249 ＝246×□ ＝□ （2）949＋947＋945＋943＋941 ＝□×□ ＝□
四年级上册数学讲义-第二章,两、三位数除以两位数,苏教版
80
么？
生：我知道了学校买来 80 个气球，每班分 20
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÷20=抵消 2 个 0，变成“8÷2〞 笔算除法 1、 两位数除以两位数商 (1)65÷18= (2)87÷25= 答案：3……11
3……12 计算：
是一位数；
(1)82÷36= (2)97÷23= 答案：2……10 4……5 1、 计算：
2、 两位数除以两位数，用竖式计算商写在个位上；
90÷10= 80÷20= 答案：9 4 2、 计算：
60÷15= 70÷35= 答案：4 2 3、 计算：
3、两位数除以两位数，假如不能整除，有余数，余数写在商的后面； 46÷23= 76÷19= 答案：2 4 4、 计算：
4、除法的验算方法：没有余数时用商× 74÷14= 83÷21= 答案：5……4 3……20 1、会使用口算整十
位是 5，6，7，8，9 的数的个位看作 0，再将十位加 1. 【例 35，66,87,， 〔 〕，这时被除数是〔 〕。
18，29，99，195 依次可以看作：40，70，90，30，100，200】｝ 四舍
答案：24 374 〔
〕÷〔
〕=20……19，除数最小
调商可能会造成初商偏大要调小. 【例 272÷34 把 34 看作 30 则应试商 是〔
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个。
师：这些气球能分几个班呢？ 怎样解决这
四年级上册数学讲义-第二章,两、三位数除以两位数, 苏教版
个问题呢？
生：用除法计算，算式是：80÷20 你
能观看觉察今日的除法算式和以前学过的有何不同吗？〔除数是整十的两
(沪教版)四年级上册数学讲义-同步培优：单位转换1
辅导讲义38000平方厘米=（）平方分米420000平方分米=（）平方厘米29平方米=（）平方厘米50平方米=（）平方分米二．应用题：1、一张写字台的台面长18分米，宽是70厘米，它的面积是多少？合多少平方米？2、一条人行道长20米，宽4米，面积是多少？合多少平方分米？用面积是25平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？3、学校安装教室玻璃，每块玻璃长40厘米，宽35厘米，每块玻璃的面积是多少平方分米？每平方分米4角钱，一块玻璃多少钱？巩固练习：一．在（ ）中填入适当的单位名称（）。
2222km m dm cm 和、、 上海市总面积约6341（ ） 书本封面约235（ ） 手帕约4（）游泳池占地120（ ） 邮票约900（ ） 房间面积约18（ ）二．单位换算。
7平方千米=（ ）平方米；15平方分米=（ ）平方厘米；24000000平方米=（ ）平方千米；800000平方厘米=（ ）平方米；17平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米；（ ）；=-2223003800cm cm 2dm （ ）。
=+2264km km 2m 三．判断。
（1）1平方千米里有10个100000平方米。
（ ）（2）40平方米比40米大。
（ ）（3）一个长方形的长6分米，宽4厘米，面积是24平方分米。
（ ）（4）教室的面积是40平方分米。
（ ）四．计算下面地块的面积（单位：千米）。
6724464433334五．解答题。
（1）有一块2平方千米的麦田，如果一个收割队每天割50000平方米，那么一共需要多少天才能完成?（2）一条人行道长20米，宽4米，面积是多少？用面积是25平方分米的水泥砖铺地，需要这样的水泥砖多少块？从克到吨：例1、填空：8t=（）kg=（）g.例2、填空： 8127kg-4t=( )kg例3、一桶纯净水重19千克（含桶重），一辆载重4吨的小货车最多可以装多少桶纯净水？巩固练习：1、填上适当的单位名称（克、千克和吨）。
(苏教版)四年级上册数学讲义-第十三讲可能性1(含答案)
四年级上册可能性辅导讲义学员姓名：年 级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题可能性1一．事件发生的确定性和不确定性．可能性1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果．2．在一定的条件下，某些现象的结果是可以预知的，即总是确定的，这类现象称为确定现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为随机现象或不确定现象。
二．判断事件发生的可能性的大小．1．事件发生的可能性是有大小的。
2．事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
三．可能性大小的应用。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些，反之，可能就少些。
典型例题1、联欢会（1）三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？（2）小明抽到了跳舞，小明抽完还剩两张。
接下来小丽可能会抽到什么？（3）小丽抽到了朗诵，小丽抽完只有一张了。
小雪会抽到什么？2、摸出一个棋子，可能是什么颜色？3、小组活动：盒子中装有红、黄两种颜色的球，每个小组的盒子里装的球都是一样的。
从次并记录下球的颜色。
盒子里是红球多还是黄球多？中摸出一个球后再放回去摇匀，重复20重点：感受随机事件发生的确定性和不确定性．难点：能准确判断事件发生的可能性的大小．易错点：判断可能性的大小．例1.1.1 太阳（）从东方升起．A．一定B．可能C．不可能【答案】A【解析】太阳东升西落这是自然规律，所以太阳一定从东方升起．例1.1.2 白菜（）是树上结的．A．一定B．很有可能C．不可能【答案】C【解析】由分析可知：白菜不可能是树上结的．例1.1.3 早晨太阳从东面升起，傍晚从西面落下．燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬．（）【答案】√【解析】因为早晨太阳从东面升起，傍晚从西面落下．燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬，都是自然现象，都符合生活实际，所以都是正确的．例1.1.4 明天________晴天，也________是阴天．【答案】可能；可能【解析】明天可能是晴天，也可能是阴天，属于不确定性事件．例1.1.5 在横线里填上“一定”“可能”“不可能”．（1）骆驼________在水里睡觉．（2）明天________下雪．（3）地球________绕着月亮转．（4）太阳________从西方落下．【答案】不可能，可能，不可能，一定【解析】（1）骆驼不可能在水里睡觉．（2）明天可能下雪．（3）地球不可能绕着月亮转．（4）太阳一定从西方落下．例1.1.6 现在是上午11时，外面正下着大雨，小丽对玲玲说：“再过13小时，太阳一定会出来的．”请你想一想，小丽说的可能发生吗？为什么？【答案】不可能．因为再过13小时是夜晚12时，太阳不可能出来【解析】不可能．因为再过13小时是夜晚12时，太阳不可能出来例1.1.7 火眼金睛判对错。
(苏教版)四年级上册数学讲义-第十五讲整数四则混合运算(含答案)
四年级上册混合运算辅导讲义学员姓名：年 级：四年级辅导科目：小学数学学科教师：上课时间授课主题含有中括号的整数混合计算含有中括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的．典型例题（1）计算，说一说运算的顺序．（2）在的基础上加上小括号，变成，运算顺序怎样？（3）在的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式，运算顺序怎样？名师学堂（1）“”中既含乘、除法，又含加法，要先算乘、除法，再算加法．正确解答，．（2）“（）”叫小括号，它的作用是改变运算顺序，算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．即正确解答，加上小括号后，运算顺序发生改变，要先算小括号里面的，再算小括号外面的．（3）“[ ]”叫中括号，它与小括号的作用相同，都是改变运算顺序．混合运算中，如果加了小括号仍需改变运算顺序，就用中括号，中括号一般在小括号的外面．一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的．正确解答，先算加法，再算乘法，最后算除法．重点：通过比较，理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的顺序，正确计算三步算式．难点：能正确进行整数四则混合运算．1．含有中括号的混合运算的运算顺序：中小括号混合算，运算顺序要体现．小括号里要优先，中括号里紧接算．括号里面全算完，中括号外最后算．2．在以后的学习中，随着综合算式运算步骤的增多，还会用到大括号“{ }”，又称花括号．大括号用在中括号外面．重点：通过比较，理解并掌握含有小括号或中括号的混合运算的顺序，正确计算三步算式．难点：能正确进行整数四则混合运算．易错点：过早去掉中括号，导致运算顺序错误．例1.3.1 我会诊断。
（对的画“√”，错的画“×”，并改正）（1）96÷[（19－13）×4]＝96÷6×4＝16×4＝64（）改正：（2）70×[40÷（8＋12）]＝70×（40÷20）＝70×20＝1400（）改正：【答案】（1）× 96÷[（19－13）×4]=96÷（6×4）=96÷24=4（2）× 70×[40÷（8+12）]=70×（40÷20）=70×2=140【解析】（1）× 96÷[（19－13）×4]=96÷（6×4）=96÷24=4（2）× 70×[40÷（8+12）]=70×（40÷20）=70×2=140例1.3.2 一道算式，如果只有加减法，或只有乘除法，要（）；如果既有加减法，又有乘除法，要（）；如果既有小括号，又有中括号，要先（），再（）．【答案】按从左往右的顺序进行计算，先算乘除法，再算加减法，算小括号里面的算中括号里面的【解析】按从左往右的顺序进行计算，先算乘除法，再算加减法，算小括号里面的算中括号里面的例1.3.3 计算350－884÷[26×14＋78]的顺序：第一步是（）等于（），第二步是（）等于（），第三步是（）等于（），第四步是（）等于（）。
四年级上册数学讲义-6.3除数是两位数的除法——单元复习-人教版(含答案)
除数是两位数的除法——单元复习学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容除数是两位数的除法单元复习课型一对一/一对N 教学目标1.掌握除数是两位数的除法口算2.能够准确计算除数是两位数的除法计算题3.掌握商的变化规律，利用除法解决生活中的实际问题重、难点重点：除数是两位数的除法计算难点：商的变化规律课首沟通1.请你说一下在计算除法的时候，我们应该如何试商？2.你能给老师说一下商的变化规律具体讲的是什么吗？知识导图课首小测1. 800里有（）个50，（）的25倍是200。
2. 括号里面最大可以填几？90×（700×（）<285 60×（）<1543）<492900×（）<86003. 列竖式计算。
（1）405÷51（2）884÷42 4. 四年级85名学生30天共节约用纸20400张，平均每个同学每天节约用纸多少张？知识梳理导学一：口算除法知识点讲解 1：口算除法整十整百的除法口算，可以将被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，然后再进行口算；进行除法估算时，可以用“四舍五入法”取被除数或除数的近似数，然后再进行估算。
例 1. 口算7200÷800，可以这样想：7200是（）个百，800是（）个百，72÷8=（），所以7200÷800=（）；估算120÷59时，把59看作（）来口算，因为120÷（）=（），所以120÷59≈（）。
例 2. （40×（）里面最大可以填几？）<200 70×（）<52560×（）<430 30×（）<315我爱展示1. 估算321÷80时，可以把321看作（）来口算，因为（）÷80=（），所以321÷80≈（）；口算240÷40时，可以想40×（也可以这样想，24÷4=（），所以240÷40=（）=240，所以240÷40=（）。
著名机构四年级数学上册同步讲义6.2除数是两位数的除法应用题、商的变化规律
除数是两位数的除法应用题、商的变化规律学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容除数是两位数的除法应用题、商的变化规律课型一对一/一对N 教学目标1、在比较除数是一位数和除数是两位数的除法过程中，培养学生的比较、归纳和概况能力2、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律重、难点重点：掌握商的变化规律，并运用规律解决实际问题难点：发现商的变化规律课首沟通1.这节课学习除数是两位数的除法的应用题，你知道解决问题的步骤是什么吗？2.你能说说商的变化规律是怎样的吗？知识导图课首小测1. 计算。
（1）85÷17＝950÷19＝144÷12＝63÷21＝（2）780÷13＝140÷20＝360÷18＝630÷70＝（3）350÷68≈260÷50≈400÷49≈490÷50≈导学一：商变化规律知识点讲解 1被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。
例 1. 被除数或者除数只有一个变化，商如何变化（1）8 ÷ 2 = 4（2） 4 ÷ 2 = 2（3）80 ÷ 8 =10（4）80 ÷ 4 =20我爱展示1.根据100÷4=25，很快写出下面各题的商。
1000÷40=300 ÷12=500÷20 =50÷2=100÷20=400÷4 =600÷ 4 =100÷4=2.根据6000÷8=750，很快写出下面各题的商。
6000÷16=3000÷4 =1500÷2=12000÷16=6000÷40=6000÷4 =12000÷8=3000÷8=导学二：常规的应用题知识点讲解 1：平均分配问题例 1. 我们四年级二班有22人，共借书264本。
四年级上册数学-讲义-第一单元《大数的认识》第二课时(PDF版)-人教版
第二讲亿以内数的大小比较、改写及求近似数【知识回顾】1、10个一万是()万,10个()是一百万。
()个一百万是一千万，10个一千万是()。
2、一(个)、十、百、千、万、十万...亿都是()，每相邻两个计数单位之间的进率都是()3、6058000是()位数，它是由()个百万、()个万、()个千组成的。
4、783254是()位数，最高位是()位；“4”在()位上，表示();“3”在()位上，表示();“8”在()位上，表示()。
5、从个位起，第()位是百位，千万位是第()位，第()位是亿位。
6、最大的六位数是()，最小的五位数是()。
【知识导入】【知识点一比较亿以内两个数大小的方法】国外新冠疫情累计确诊情况（截止2020年8月12日12：00）问题1：你会比较每两个国家的累计确诊的人数吗?可以先把这6个数按照位数的多少进行分类：七位数有（）个:；六位数有（）个:；五位数有（）个:。
(一)比较位数不同的两个数大小的方法。
例如：【小结】七位数六位数五位数(二)比较位数相同的两个数大小的方法。
（1）3个七位数的比较：（2）2个六位数的比较：最后：>>>>>547626625252223278895最高位()上>>得出:>>516296511369从最高位()比起，最高位上是（）相同；再比较下一位()，（）位上是（）相同再下一位()上>得出：>【练一练】1、1234001230404298994299007000600700060007995007959006024000624000999999最小七位数2、按照从小到大的顺序排列起来。
100345007899999112300009056789。
3、下面的口里能填哪些数。
（1）9口889<100000（）（2）5278450>52口8899（）（3）10204050<10口10010（）【知识点二把整万的数改写成用“万”作单位的数】你知道吗？我国陆地国土面积为9600000平方千米，雄伟的万里长城长约6700000米。
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数一数
知识点：
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少
的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
一、填一填：
（1）一个整数，从右数起，第四位是（）位，第十位是（）位。
（2）20800000是由2个（）和8个（）组成的。
（3）60006000是（）位数，最高位是（）位，左边的6表示（），右边的6表示（）。
（4）比最大的四位数多1的数是（），比最小的六位数少1的数是（）。
（5）5000000=（）万 998300≈（）万8000000000=（）亿 1249990000≈（）亿（6）一个8位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作（），读作（），精确到万位约是（）。
二、判断题（对的打√，错的打×）。
（1）最小的七位数是1111111。
（）
（2）30904098这里面的三个0都在中间，所以都要读出来。
（）
（3）一个十二位数，它的最高位是千亿位。
（）
（4）449800000≈5亿。
（）
（5）最大的八位数与最小的九位数相差1。
（）
三、选择题。
（1）下面各数中，最小的数是（）。
A．408065 B.408056 C.400856
（2）下面的数中，一个零也不读的数是（）
A．500600 B.5060000 C.5006000
（3）19□789≈19万，方框里最大可填（ ）。
A ．5 B.4 C.9
（4）一千万一千万地数，数十次是（ ）。
A ．一百万 B.一亿 C.十亿
（5）三亿有（ ）。
A.30个一万
B.30个一千万
C.30个一百
四、读一读，写一写。
24005600 读作：
4578000000 读作：
1443800 读作：
九百六十万 写作：
三百二十万一千零三 写作：
六亿六千万六千七百 写作：
一、填空。
（共20分）
1、有99块巧克力，最少拿出（ ）块后可以平均分给7个小朋友，每人分（ ）
块。
2、在括号里填上适当的数：（ ）÷4=280÷（ ）=（ ）÷6=800÷（ ）
3、小朋友们在操场上围成圈做游戏，琳琳前面有9个小朋友，琳琳的后面也有
9个小朋友，一共有（ ）个小朋友做游戏。
4、一个数加上8，再乘8，再减去8，再除以8，结果是9，这个数是（ ）
5、被除数去掉末尾的0就与除数相等，被除数与除数相差243，除数是（ ）
6、口64÷4要使商是两位数，“口”最大填（ ），这时商是( ); 要使商
是三位数，“口”里最小填（ ），这时商是( )。
7、一年有（ ）个月，今年2月份有（ ）天，第三季度 共有（ ）天。
8、右面的转盘，指针最有可能指向（ ）号区域。
指向单号 3
区域的可能性和指向双号区域的可能性相比，指向（ ） 1 区域的可能性大。
9、有20人坐船过河，每条船最多坐6人，至少需要用（ ）条船，才能一次
全过河。
10、一杯牛奶，小红第一次喝去半杯，用水加满。
第二次她又喝掉半杯，再用水
加满。
然后全部喝光，小红一共喝了（ ） 杯牛奶，（ ）杯水。
二、选择题。
（共10分）
1、44÷□=8……4，□最小填（ ）
①3 ②4 ③5
2、从西村到东村，哪条路最近（ ）。
2 4 5
①西村——北村——东村
②西村——南村——东村
3、一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（）。
①899 ②999 ③898
4、小华今年16岁，奶奶今年80岁，当小华( )岁时，奶奶的岁数是小华的9倍。
① 64 ② 72 ③ 8
5、小鸡38只，大鸡6只。
小鸡多养( )只后，小鸡的只数是大鸡的7倍。
① 6 ② 2 ③ 4
三．计算下面各题。
（共30分）
1、直接写得数。
700×4 = 103×3 = 197+159=
38×32= 23×11= 45×45=
67×11= 91×11= 89×81=
2、简便计算。
（1）283－94＋17 （ 2）8×39×125
（3） 375-88-12+725 （4）125×25×5×64
（5）19-16+13-10+7-4+1 （6）580÷2÷29
四、解决问题。
（1、2、3、4、5题每题6分，6题10分，共40分）
1、爸爸今年39岁，儿子今年11岁，几年后，父子的年龄和是60岁？
2、妈妈今年35岁，儿子10岁，问几年前妈妈的年龄是儿子的6倍？
3、到广场放风筝的成人人数是儿童的2倍，如果一共有270人，那么儿童有多少人？成人有多少人？
4、一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。
问这条水渠长多少米？
5、小燕子做一道减法算式，把减数个位上的3看成8，把十位上的8看成3，结果得出差是85。
正确的答案是多少？
6、甲、乙两个车站停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。
原来甲、乙两站各停车多少辆?。