统计学
什么是统计学？
什么是统计学？作为一门综合性学科，统计学在现代社会中发挥着越来越重要的作用。
那么，在具体了解它的实际应用之前，让我们先来探讨一下，什么是统计学？1. 统计学的定义统计学是研究如何收集、分析、解释和展示数据的学科。
简单来说，它是一种用于从数据中提取有关事物的定量信息的方法。
统计学从根本上来说就是一种科学，其研究对象是数据，它应用数学、概率论、逻辑学等多种工具，旨在通过分析数据来分析现象、发现规律。
2. 统计学的应用领域统计学作为一门应用型学科，广泛应用于众多领域。
2.1 生物学在生物学中，统计学被用于解释生命现象，如遗传和进化的机制、药物治疗的有效性等等。
例如，在生物医学研究中，统计学的应用包括临床试验、药物疗效研究等等。
2.2 经济学统计学在经济学中也有重要的应用，可以用来衡量经济上的数据，如国民生产总值、物价指数、就业率等。
它可以分析消费者的购买习惯、市场需求及供应情况，从而为经济决策提供参考意见。
此外，公司能够使用统计学来进行预测和财务计划。
2.3 市场营销在市场营销中，统计学可用于分析消费者行为和市场趋势，帮助企业制定营销战略，提高广告效益等等。
3. 统计学方法了解了统计学的定义和应用领域之后，接下来就是探讨统计学的方法。
3.1 描述性统计学描述性统计学是一种可以帮助我们理解数据的方法，它涵盖了我们可以从数据中获取的所有信息，包括中心趋势、变异程度和分布形状等指标。
3.2 推断性统计学推断性统计学是一种可以通过采样同一群体的某些因素来了解整体群体的方法。
它涉及到估计、假设检验和置信度间隔等内容。
4. 统计学的局限性统计学虽然可以用于对数据进行分析和解释，但是它并不是万能的。
它受到所使用数据的质量和数量限制，也受到分析人员的限制。
另外，一个很重要的问题是统计学并不能直接证明因果关系，它只能通过相关性来证明两个变量之间的关系。
综上所述，统计学是一门关于数据管理和分析的学科，它以数据为基础，运用多种工具和方法帮助人们解答各种问题。
第一章 统计学概述
二、统计学的发展
• （一）古典统计学时期 • 1、国势学派 • 国势学派产生于17世纪的德国，其创始人是海 尔曼·康令(Hermann Conring，1606-1681) 教授。 • 2、政治算术学派 • 治算术学派产生于17世纪中叶的英国，主要代 表人物是威廉· 配第(William Petty，1623-1687) 和约翰· 格朗特(Johan Graunt，1620-1674)。
一、总体和样本
• （一）总体 • 统计总体简称总体，是指由特定的研究目 的确定的一定范围内的所有单位构成的集 合体。 • （二）样本 • 广义而言，样本是指从总体中抽取的部分 单位构成的集合体；但为了符合统计理论 的需要，统计中所指的样本特指从总体中 按照随机原则抽取的部分单位构成的集合。
二、统计标志
三、统计学在我国的应用
• 第一，对系统性及系统复杂性的认识为统 计学的未来发展增加了新的思路。
• 第二，定性与定量相结合的综合集成法将 为统计分析方法的发展提供新的思想。 • 第三，统计科学与其他科学渗透将为统计 学的应用开辟新的领域。
第二节 统计学的特点和分类
• 一、统计学的特点 • 二、统计学的类别
标志与指标的区别和联系。
• 它们的主要区别是：
• 第一、标志是说明总体单位特征的，指标 是说明总体特征的。例如，一个工人的工 资是数量标志，全体工人的工资总额是统 计指标。 • 第二、标志有用文字表示的品质标志和用 数值表示的数量标志，指标则都是用数值 表区别和联系。
• 在该时期，为现代统计学的发展作出重大 贡献的主要统计学家和理论有：20世纪初 英国的戈赛特(W.S. Gosset，1876-1937)的Ｔ 分布理论；20年代英国的费雪(R.A. Fisher， 1890-1962)的Ｆ分布理论；30年代波兰的尼 曼(J.S. Neyman，1894-1981)等人的假设检验 理论及置信区间估计等理论；40年代美国 的瓦尔德(A. Wasld， 1902-1950)等学者的统 计决策理论，多元分布理论等。
统计学
统计学一、定义：统计学是一门对群体现象数量特征进行计量、描述、分析和推论的科学。
二、：一）统计的含义1、统计工作：资料的搜集、整理和分析这一系列的工作。
２、统计资料：统计工作的成果。
３、统计学：统计工作的理论概括。
二）统计的性质１、统计是调查研究社会的方法之一２、统计是核算的工具之一（会计核算、统计核算、业务核算）３、统计是国家或企业管理、监督的工具三、统计的特点四、统计学的理论基础五、统计学的研究方法（一）数量性（一）历史唯物论（一）大量观察法（二）工具性（二）辨证唯物主义（二）综合指标法（三）广泛性（三）政治经济学（三）归纳推断法（四）总体性（四）数学和计算机（四）大数定律（五）社会性总体：统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种相同性质的许多单位组成的集体。
总体单位：总体单位是指构成总体的每一个单位。
关系：统计总体和总体单位并不是固定不变的。
两者可以相互转换。
标志：标志是说明总体单位的属性和特征的名称。
品质标志（用文字表示），如中的性别、籍贯、政治面貌等；数量标志（用数字表示）。
数量标志的具体数值表现称为标志值，如某同学年龄为21岁，21岁就是标志值。
指标：是说明总体的属性和特征的。
任何一个统计指标必须用数字说明。
（标志和指标也是可以相互转换的。
）统计总体中各单位之间的差异称为变异。
正由于总体中各单位之间存在差异，才需要进行统计，也才有各种各样的统计方法。
如果总体各单位之间没有差异，也就没有统计。
在数量标志中，不变的数量标志称为常量或参数。
可变的数量标志称为变量。
变量取值又称为变量值，也就是标志值。
变量按其取值的连续性又分为离散变量和连续变量两种。
统计调查是根据统计的研究目的和任务，有组织、有计划地向客观实际搜集资料的工作过程。
统计调查是搜集资料获得感性认识的阶段，它既是对现象总体认识的开始，也是进行资料整理和分析的基础环节。
搜集统计资料的方式：一种是对原始资料的搜集。
统计学的含义、研究对象、特点和基本方法
统计学的含义、研究对象、特点以及基本方法一、统计学的含义统计学是一门通过搜集、整理、分析数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
它是应用数学的一个分支，其研究领域包括数据的收集、分析、解释和呈现，以及通过这些数据来做出决策和预测。
统计学的核心在于收集和分析数据，从而提取出有用的信息，为决策提供科学依据。
二、统计学的研究对象统计学的研究对象十分广泛，包括社会、经济、自然现象等各个领域的数量关系。
其主要研究对象可以概括为以下几个方面：社会经济统计：研究社会经济现象的数量方面，如人口、就业、收入、消费等。
通过对这些数据的收集和分析，可以了解社会经济的运行状态和发展趋势，为政府和企业提供决策支持。
自然科学统计：研究自然现象的数量规律，如物理、化学、生物等领域的实验数据。
通过对这些数据的统计分析，可以发现自然现象的内在规律，推动科学研究的进步。
工程统计：研究工程技术的数量问题，如产品质量控制、可靠性分析、优化设计等。
工程统计可以帮助提高产品质量、降低生产成本，推动工程技术的发展。
医学统计：研究人体健康与疾病的数量关系，如疾病发病率、药物疗效等。
医学统计可以为医学研究提供科学依据，推动医学事业的进步。
三、统计学的特点数量性：统计学是通过数据来揭示事物本质和规律的，因此具有数量性的特点。
它通过对数据的收集、整理和分析，提取出有用的数量信息，为决策提供科学依据。
总体性：统计学研究的是总体而非个体，它通过对总体数据的分析来推断总体的特征。
这种总体性的特点使得统计学能够更全面地反映事物的本质和规律。
具体性：统计学研究的是具体事物的数量关系，而不是抽象的概念。
它通过对具体事物的数据分析，揭示事物的内在规律和联系。
社会性：统计学研究的对象广泛涉及社会、经济、自然现象等各个领域，因此具有社会性的特点。
它通过对这些领域的数据分析，为政府、企业和社会提供决策支持。
四、统计学的基本方法描述性统计：描述性统计是通过对数据进行整理和描述，以揭示数据的分布特征、集中趋势和离散程度等。
统计学
2、社会统计学派
代表人物：德国的克尼斯(K. G. A. Knies)、恩格尔 (C. L. E. Engel)、梅尔(G. V. Mayr)等。 他们强调统计学是研究社会现象 的社会科学，包括统计资料的搜集、 整理和分析研究，目的是要揭示社会 现象内部的联系。
1、统计学的研究对象 “统计学是一门研究客观事物数量方面的方法论 科学，其研究对象是客观现象总体的数量方面，即 现象总体的数量特征和数量关系。” ——刘德智主编的《统计学》教材 “统计学的研究对象是统计工作的规律。” ——暨南大学韩启南、韩兆洲所编的《统计学》教材
2、统计学的学科体系
a、理论统计学与应用统计学(P6~8)
1.数量性
统计工作的目的是从数量上认识事物的 性质和规律,在统计工作过程中始终要 求用数据说话。
原始社会后期： 统计萌芽于计数活动； 奴隶制国家产生：使统计日显重要；
封建社会时期： 统计已具规模；
资本主义的兴起： 统计扩展到社会经济各方面。
目前，人们一般认为统计学作为一门系统的科学， 产生于17世纪中叶 ，距今只有300多年的历史。
可分为三个时期：
古典统计学时期
（17世纪中叶－18世纪中叶）
与统计教育的现状，特别是统计学完全成为一级学科后面对的大好发展机遇，以
及在做大的基础上如何做强统计学科需要我们重视、研究和解决的主要问题。
http://202.195.176.39/showart.asp?id=265
第二节 统计工作的特点和方法
一、统计工作的基本特点（统计学的基本特点）
见P11年）
07 理学 0701 0702 0703 0704 0705 0706 0707 数学 物理学 化学 天文学 地理学 大气科学 海洋科学 0708 0709 0710 0711 0712 0713 0714 地球物理学 地质学 生物学 系统科学 科学技术史 生态学 统计学
统计学
1．统计学的含义：统计学是研究统计工作的理论与方法的一份方法论学科。
2．统计学研究的对象：统计是研究如何搜索、整理和分析社会经济现象的数量方面的方法和方法体系。
3．统计研究的基本程序：①统计设计②统计调查③统计整理④统计分析⑤统计预测⑥统计决策4．统计研究的基本方法：①大量观察法②统计分组法③综合分析法④归纳推断法5．统计的作用：①反馈信息②支持决策③提供咨询④实施监督6．总体：它是由若干个具有共同性质的个体构成的集合，即研究对象的全体。
总体中所含的每个个体称为总体单位。
7．总体中所含的总体单位数称为总体容量。
8．样本：总体中抽出的一部分总体单位构成的集合叫样本。
样本中的每一个总体单位又叫样本单位或调查单位。
9．标志：是说明总体单位属性或特征的名称，有品质标志和数量标志之分，品质标志是说明总体单位质的属性或特征的名称。
品质标志在总体单位上的表现是不能用数值来表达的。
数量标志是说明总体单位量的特征的名称，数量标志在总体单位上的表现必须用数值表示。
10．指标：是用来说明统计总体数量特征的，有两重含义：1总体现象数量化的概念或范畴，如人口数、国内生产总值、商品销售额等。
2总体现象数量特征的概念和具体数值。
11．指标应包括的三要素：指标名称、计量单位、计算方法。
12．指标和标志存在的区别：⑪统计指标是说明总体数量特征的，而标志是说明总体单位特征的⑫标志有不能用数量表示的品质标志和能用数量表示的数量标志之分，而指标都是用数值表示的。
13．指标和标志的联系：⑪统计指标的数值是从个体的数量标志值直接进行汇总或间接计算分析而来的⑫指标和数量标志之间存在着互变关系14．变异：是指在选定的标志下，总体单位的表现不是完全相同，而是存在差异的，这种差异就叫变异。
15．变量：即为可变的数量标志。
16．统计设计：就是根据统计研究的对象的性质和研究目的，对统计工作各个方面和各个环节的通盘考虑和安排。
17．统计设计的作用：①统计设计是对总体的定性认识和定量认识过渡的桥梁②统计设计是保证统计工作顺利进行的必要条件。
统计学
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。
区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。
统计学概述
（一）统计学按统计方法的构成分为描述统计学和推断统计学
描述统计学主要是对现象的某一特征的变化加以记录、整理 和反映，统计数据是对总体的描述和观测结果的表现。
推断统计学主要是研究随机现象数量特征的，即从现象总体 中随机抽取一部分个体构成样本，并根据样本数据对现象总体作 出估计。
（二）统计学按研究领域分为理论统计学和应用统计学
根据样本来推断总体数量特征的方法称为统计推断法。
1 -8
第三节 统计学中的几个基本概念
一、统计总体与总体单位 1、什么是统计总体（简称总体）
凡是客观存在的，在同一性质基础上由许许多多个别事物构 成的整体，称为统计总体。 2、什么是总体单位
构成总体的每一个个别事物，称为总体单位。 3、统计总体的分类
按照某种标志把总体划分为若干性质不同的组成部分的一 种统1计-方7 法。
第二节 统计的工作过程及研究方法
（三）综合指标法 运用各种统计指标来反映总体的一般数量特征和数量关系的
研究方法。 （四）统计模型法
用适当的数学模型去拟合现实经济现象相互关系的一种研究 方法，借以反映社会经济现象之间的数量关系和数量特征，从而 揭示其发展变化规律。 （五）归纳推断法
离散型变量是指其变量值在变动过程中呈跳跃式变化，用整 数表示而不能以带小数表示的变量。
连续型变量是指其变量值在变动过程中呈连续不断地变化， 在任意小的两个数值之间可以作无限次分割，能以带小数表示的 变量1 。- 12
第三节 统计学中的几个基本概念
四、统计指标与统计指标体系 （一）统计指标的分类
1．根据统计指标的表现形式不同，可以分为总量指标、相对 指标与平均指标
联系： （1）在统计中有许多统计指标的数值是由单位标志值直接汇 总而1 来- 11；
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统计学
统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。
给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。
另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。
这两种用法都可以被称作为应用统计学。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。
它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。
概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而属于数学的范畴。
总的来说，统计学的发展经历了三个阶段。
第一个阶段是“城邦政情”阶段：“城邦政情”阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。
他一共撰写了一百五十馀种纪要，其内容包括各城邦的历史，行政，科学，艺术，人口，资源和财富等社会和经济情况的比较，分析，具有社会科学特点。
“城邦政情”式的统计研究延续了一两千年，直至十七世纪中叶才逐渐被“政治算数”这个名词所替代，并且很快被演化为“统计学”。
统计学依然保留了城邦这个词根。
第二个阶段是“政治算数”阶段：与“城邦政情”阶段没有很明显的分界点，本质的差别也不大。
“政治算数”的特点是统计方法与数学计算和推理方法开始结合。
分析社会经济问题的方式更加注重运用定量分析方法。
1690年英国威廉·配弟出版《政治算数》一书作为这个阶段的起始标志。
威廉·配弟用数字，重量和尺度将社会经济现象数量化的方法是近代统计学的重要特征。
因此，威廉·配弟的《政治算数》被后来的学者
评价为近代统计学的来源，威廉·配弟本人也被评价为近代统计学之父。
而配弟在书中使用的数字有三类：第一类是对社会经济现象进行统计调查和经验观察得到的数字。
因为受历史条件的限制，书中通过严格的统计调查得到的数据少，根据经验得出的数字多；第二类是运用某种数学方法推算出来的数字。
其推算方法又分为三种：(1)以已知数或已知量为基础，循著某种具体关系进行推算的方法；(2)通过运用数字的理论性推理来进行推算的方法；(3)以平均数为基础进行推算的方法”；第三类是为了进行理论性推理而采用的例示性的数字。
配弟把这种运用数字和符号进行的推理称之为“代数的算法”。
从配弟使用数据的方法看，“政治算数”阶段的统计学已经比较明显地体现了“收集和分析数据的科学和艺术”特点，统计实证方法和理论分析方法浑然一体，这种方法即使是现代统计学也依然继承。
第三个阶段是“统计分析科学”阶段：它是在“政治算数”阶段出现的统计与数学的结合趋势逐渐发展形成了“统计分析科学”。
十九世纪末，欧洲大学开设的“国情纪要”或“政治算数”等课程名称逐渐消失，代之而起的是“统计分析科学”课程。
当时的“统计分析科学”课程的内容仍然是分析研究社会经济问题。
“统计分析科学”课程的出现是现代统计发展阶段的开端。
1908年，“学生”氏发表了关于t分布的论文，这是一篇在统计学发展史上划时代的文章。
它创立了小样本代替大样本的方法，开创了统计学的新纪元。
现代统计学的代表人物首推比利时统计学家奎特莱，他将统计分析科学广泛应用于社会科学，自然科学和工程技术科学领域，因为他深信统计学是可以用于研究任何科学的一般研究方法。
现代统计学的理论基础概率论始于研究赌博的机遇问题，大约开始于1477年。
数学家为了解释支配机遇的一般法则进行了长期的研究，逐渐形成了概率论理论框架。
在概率论进一步发展的基础上，到十九世纪初，数学家们逐渐建立了观察误差理论，正态分布理论和最小平方法则。
于是，现代统计方法便有了比较坚实的理论基础。
在科学技术飞速发展的今天，统计学广泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应用新技术和新方法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与方法，并拓展了新的领域。
今天的统计学已展现出强有力的生命力。
在我国，社会主义市场
经济体制的逐步建立，实践发展的需要对统计学提出了新的更多、更高的要求。
随着我国社会主义市场经济的成长和不断完善，统计学的潜在功能将得到更充分更完满的开掘。
第一，对系统性及系统复杂性的认识为统计学的未来发展增加了新的思路。
由于社会实践广度和深度迅速发展，以及科学技术的高度发展，人们对客观世界的系统性及系统的复杂性认识也更加全面和深入。
随着科学融合趋势的兴起，统计学的研究触角已经向新的领域延伸，新兴起了探索性数据的统计方法的研究。
研究的领域向复杂客观现象扩展。
21世纪统计学研究的重点将由确定性现象和随机现象转移到对复杂现象的研究。
如模糊现象、突变现象及混沌现象等新的领域。
可以这样说，复杂现象的研究给统计开辟了新的研究领域。
第二，定性与定量相结合的综合集成法将为统计分析方法的发展提供新的思想。
定性与定量相结合的综合集成方法是钱学森教授于1990年提出的。
这一方法的实质就是将科学理论、经验知识和专家判断相结合，提出经验性的假设，再用经验数据和资料以及模型对它的确实性进行检测，经过定量计算及反复对比，最后形成结论。
它是研究复杂系统的有效手段，而且在问题的研究过程中处处渗透着统计思想，为统计分析方法的发展提供了新的思维方式。
第三，统计科学与其他科学渗透将为统计学的应用开辟新的领域。
现代科学发展已经出现了整体化趋势，各门学科不断融合，已经形成一个相互联系的统一整体。
由于事物之间具有的相互联系性，各学科之间研究方法的渗透和转移已成为现代科学发展的一大趋势。
许多学科取得的新的进展为其他学科发展提供了全新的发展机遇。
模糊论、突变论及其他新的边缘学科的出现为统计学的进一步发展提供了新的科学方法和思想。
将一些尖端科学成果引入统计学，使统计学与其交互发展将成为未来统计学发展的趋势。
统计学也将会有一个令人振奋的前景。
今天已经有一些先驱者开始将控制论、信息论、系统论以及图论、混沌理论、模糊理论等方法和理论引入统计学，这些新的理论和方法的渗透必将会给统计学的发展产生深远的影响。
统计学产生于应用，在应用过程中发展壮大。
随着经济社会的发展、各学科相互融合趋势的发展和计算机技术的迅速发展，统计学的应用领域、统计理论与分析方法也将不断发展，在所有领域展现它的生命力和重要作用。