鲁教版七年级下第八章平面图形的平移与旋转测试题含答案
综合解析鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合测评试题(含答案及详细解析)
七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（）A．110 B．100 C．55 D．452、下列命题是真命题的个数为（）=．④相等的角是对顶①一个角的补角大于这个角．②三角形的内角和是180°．③若22a b=，则a b角．⑤两点之间，线段最短．A．2 B．3 C．4 D．53、下图中能体现∠1一定大于∠2的是（）A．B．C．D．4、下列说法中，错误的是（）A．两点之间线段最短B．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、如图，∠1＝∠2，由此推出的正确结论是（）A．∠3＝∠4B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4C．AB∥CD D．AD∥BC6、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在BC上），则1∠的度数为（）A．60︒B．75︒C．90︒D．105︒7、将一张正方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，CE 、CF 为折痕，点B 、D 折叠后的对应点分别为B '、D '，若∠ECF ＝21°，则∠B 'CD '的度数为（ ）A ．35°B ．42°C ．45°D ．48°8、如图，一辆快艇从P 处出发向正北航行到A 处时向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时航行方向为（ ）A ．西偏北50°B ．北偏西50°C ．东偏北30°D ．北偏东30°9、已知a b ∥，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，250∠=︒，则1∠等于（ ）A ．140°B ．150°C ．160°D ．170°10、对于命题“如果1∠与2∠互补，那么1290∠=∠=︒”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ）A ．180∠=︒，2110∠=︒B ．110∠=︒，2169∠=︒C ．160∠=︒，2120∠=︒D ．160∠=︒，2140∠=︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于点O ，则图中面积相等的三角形共有___对．2、如图，已知直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，且∠1＝（3x +16）°，∠2＝（2x ﹣11）°，那么∠1＝___度．3、如图，AD ∥BC ，E 是线段AD 上任意一点，BE 与AC 相交于点O ，若△ABC 的面积是5，△EOC 的面积是2，则△BOC 的面积是 ___．4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相__________．几何语言表示：∵a ∥c ， c ∥b （已知）∴__________∥__________（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）5、将△ABC 沿着DE 翻折，使点A 落到点A '处，A 'D 、A 'E 分别与BC 交于M 、N 两点，且DE ∥BC ．已知∠A 'NM ＝20°，则∠NEC ＝_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，DH 交BF 于点E ，CH 交BF 于点G ，12∠=∠，34∠=∠，5B ∠=∠．试判断CH 和DF 的位置关系并说明理由．2、已知：如图，直线DE //AB ．求证：∠B +∠D=∠BCD ．3、如图，BD⊥AC，∠1＝∠2，∠C＝66°，求∠ABC的度数．4、如图AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度数．5、如图：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，则∠A＝∠F吗？请说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：由三角形的外角的性质可知，∠ACD ＝∠A +∠B ＝100°，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．2、A【解析】【分析】根据补角、三角形内角和定理、平方的计算、对顶角的性质及两点之间线段最短依次进行判断即可得出结论．【详解】解：①一个角的补角大于这个角，若这个角是钝角，则其补角小于这个角，错误，假命题； ②三角形的内角和是180°，正确，是真命题；③若22a b =，则a b =或a b =-，错误，是假命题；④相等的角不一定是对顶角，错误，假命题；⑤两点之间，线段最短，正确，真命题；综上可得：②⑤是真命题，故选：A ．【点睛】题目主要考查命题真假的判断，理解题意，熟练掌握各个定理是解题关键．3、C【解析】【分析】由对顶角的性质可判断A，由平行线的性质可判断B，由三角形的外角的性质可判断C，由直角三角形中同角的余角相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：A、∠1和∠2是对顶角，∠1＝∠2．故此选项不符合题意；∠=∠B、如图，13,∠∠若两线平行，则∠3＝∠2，则1=2,若两线不平行，则2,3∠∠大小关系不确定，所以∠1不一定大于∠2．故此选项不符合题意；C、∠1是三角形的外角，所以∠1＞∠2，故此选项符合题意；D、根据同角的余角相等，可得∠1＝∠2，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是对顶角的性质，平行线的性质，直角三角形中两锐角互余，三角形的外角的性质，同角的余角相等，掌握几何基本图形，基本图形的性质是解本题的关键.4、B【解析】根据线段公理可判断A，根据点C与线段AB的位置关系可判断B，根据平行公理可判断C，根据垂线公理可判断D即可．【详解】A. 两点之间线段最短，正确，故选项A不合题意；B. 若AC＝BC，点C在线段AB外和线段AB上两种情况，当点C在线段AB上时，则点C是线段AB的中点，当点C不在线段AB上，则点C不是线段AB中点，不正确，故选项B符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故选项C不合题意；D. 平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选项D不合题意．故选B．【点睛】本题考查基本事实即公理，和线段的中点，掌握基本事实即公理，和线段的中点是解题关键．5、C【解析】【分析】根据平行线的性质求解即可．【详解】解：∵∠1＝∠2，AB CD∴//故选C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定是解题的关键．6、B【分析】根据三角尺可得45,30EDB ABC ∠=︒∠=︒，根据三角形的外角性质即可求得1∠【详解】 解：45,30EDB ABC ∠=︒∠=︒175EDB ABC ∴∠=∠+∠=︒故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键．7、D【解析】【分析】可以设∠ECB '＝α，∠FCD '＝β，根据折叠可得∠DCE ＝∠D 'CE ，∠BCF ＝∠B 'CF ，进而可求解．【详解】解：设∠ECB '＝α，∠FCD '＝β，根据折叠可知：∠DCE ＝∠D 'CE ，∠BCF ＝∠B 'CF ，∵∠ECF ＝21°，∴∠D 'CE ＝21°＋β，∠B 'CF ＝21°＋α，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCD ＝90°，∴∠D 'CE +∠ECF +∠B 'CF ＝90°∴21°＋β＋21°＋21°＋α＝90°，∴α＋β＝27°，∴∠B 'CD '＝∠ECB '+∠ECF +∠FCD '＝α+21°+β=21°+27°=48°则∠B'CD'的度数为48°．故选：D ．【点睛】本题考查了正方形与折叠问题，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质．8、D【解析】【分析】由AP BC ∥，证明50DBC BAG ∠=∠=︒，再利用角的和差求解,QBC ∠ 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， AP BC ∥，∴50DBC BAG ∠=∠=︒,30,QBC DBQ DBC ∴∠=∠-∠=︒此时的航行方向为北偏东30°，故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出∠3，利用平行线的性质得到∠4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出∠1．【详解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据反例和互补的定义逐项分析即可．【详解】解：A. ∵80°+110°=190°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；B. ∵10°+169°=179°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；∠≠∠≠，∴能作为说明这个命题是假命题的反C. ∵60°+120°=180°，∴∠1与∠2互补，但1290︒例；D. ∵60°+140°=200°，∴∠1与∠2不互补，∴不能作为说明这个命题是假命题的反例；故选C．【点睛】本题考查了反例的定义，以及互补的定义，具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．二、填空题1、3【解析】【分析】根据平行线的性质可得到两对同底同高的三角形，△AOB与△DOC由△ADC与△DAB减去△ADO得到，故面积相等的三角形有三对．【详解】解：根据平行线的性质知，△ADC与△DAB，△ABC与DCB都是同底等高的三角形，△AOB与△DOC由△ADC与△DAB减去△ADO得到，所以面积相等的三角形有三对，故答案为：3．【点睛】本题考查了平行线间的距离，三角形的面积的公式，熟记平行线间的距离处处相等是解题的关键．2、121【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补列方程求解．【详解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案为：121．【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键．3、3【解析】【分析】根据平行可得：ABC 与EBC 高相等，即两个三角形的面积相等，根据图中三角形之间的关系即可得．【详解】解：∵AD BC ∥，∴ABC 与EBC 高相等，∴5ABC EBCS S ==， 又∵2EOC S =，∴523BOC EBC EOC S S S =-=-=，故答案为：3．【点睛】题目主要考查平行线间的距离相等，三角形面积的计算等，理解题意，掌握平行线之间的距离相等是解题关键．4、 平行 a b【解析】略5、140【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠CNE ＝20°，再由DE ∥BC ，可得∠DEN ＝∠CNE ＝20°，然后根据折叠的性质可得∠AED ＝∠DEN ＝20°，即可求解．【详解】解：∵∠A ′NM ＝20°，∠CNE ＝∠A ′NM ，∴∠CNE ＝20°，∵DE ∥BC ，∴∠DEN ＝∠CNE ＝20°，由翻折性质得：∠AED ＝∠DEN ＝20°，∴∠AEN ＝40°，∴∠NEC ＝180°﹣∠AEN ＝180°﹣40°＝140°．故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键．三、解答题1、CH DF ，理由见解析．【解析】【分析】先根据34∠=∠可得CD BF ，根据平行线的性质可得5180BED ∠+∠=︒，从而可得180B BED ∠+∠=︒，再根据平行线的判定可得BC DH ，然后根据平行线的性质可得2H ∠=∠，从而可得1H ∠=∠，最后根据平行线的判定即可得出结论．【详解】解：CH DF ，理由如下：∵34∠=∠，∴CD BF，∴5180∠+∠=︒，BED∵5∠=∠，B∴180B BED∠+∠=︒，∴BC DH，∴2H∠=∠，∵12∠=∠，∴1H∠=∠，∴CH DF．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．2、见详解．【解析】【分析】过点C作CF∥AB，可得∠B=∠BCF，根据平行同一直线的两直线平行，得出CF∥DE，进而得出∠D=∠DCF，利用角的和计算即可．【详解】证明：过点C作CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵DE//AB．CF∥AB，∴CF∥DE，∴∠D=∠DCF，∴∠BCD=∠BCF+∠DCF=∠B+∠D．【点睛】本题考查平行线的性质与判定，掌握平行线性质与判定是解题关键．3、69°【解析】【分析】利用三角形的内角和定理先求出∠2、∠CBD的度数，再利用角的和差关系求出∠ABC的度数．【详解】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠BDC＝90°．∵∠1＝∠2，∠C＝66°，∴∠1＝∠2＝1∠ADB＝45°，2∠CBD＝∠ADB﹣∠C＝24°．∴∠ABC＝∠2＋∠CBD＝45°＋24°＝69°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°是解决本题的关键．4、59°【解析】【分析】求出∠DEG，证明∠DEG＋∠CEF＝90°即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝1∠BED＝31°，2∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、∠A＝∠F，理由见解析【解析】【分析】∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC，∠1+∠AGC＝180°，BD∥CE，有∠C＝∠ABD＝∠D，得DF∥AC，进而可说明∠A＝∠F．【详解】解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC∴∠1+∠AGC＝180°∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴DF∥AC∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查了对顶角，平行线的判定与性质．解题的关键在利用角的数量关系证明直线平行．。
2019-2020学年鲁教版（五四制）七年级数学下册第八章平行线的有关证明测试题及答案
2019-2020学年鲁教版（五四制）七年级数学下册第⼋章平⾏线的有关证明测试题及答案鲁教版七年级下册平⾏线的有关证明同步测试题时间 120分钟满分120分姓名班级⼀、选择题（每题3分，满分45分）1. 下列命题是假命题的是（）A．两点之间线段最短B．三⾓形的内⾓和为180°C．相等的两个⾓不是同位⾓，就是内错⾓D．两条直线被第三条直线所截，若截得的内错⾓相等，则截得的同位⾓相等2.如图1，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A．120° B．110° C．100° D．80°3. 如图2，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另⼀个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．34. 如图3，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°5. 如图4，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，若CE=4,DE=2,则三⾓形DEC 的⾯积等于（）A．4 B．6 C．8 D．106. 如图5，已知∠1=60°，要使CD∥BE，那么应该添加的条件是（）A．∠DFB=60°B．∠B=100° C.∠B=110° D．∠B=120°7.如图6，下列描述不正确的是（）A.∠C和∠ADB是同位⾓B. ∠A和∠CDB是同位⾓C. ∠C和∠A是同旁内⾓D. ∠ABD和∠ADB是内错⾓8.如图7，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A．38° B．42° C．48° D．58°9.在三⾓形ABC中，已知∠A-∠B= ∠B-∠Ｃ,则下列说法错误的是（）A. ∠A是最⼤的⾓B. ∠Ｃ是最⼩的⾓C. ∠Ｃ=60°D. ∠A+∠Ｃ=120°.10. 如图8，是某学校塑胶操场的跑道⽰意图，从图中获得信息，错误的是（）A. 所有的跑道都平⾏B. 平⾏于同⼀直线的两直线平⾏C. 垂直于同⼀直线的两直线平⾏D. 所有的跑道都是直的.11.如图9，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A．85° B．60° C．50° D．35°12. 如图10，已知∠A+∠B=120°，如图11中，a∥b，则∠2的度数是（）A.７０°B.８０°C.6０°D.45°13. 如图12，三⾓形ABC被直线DE截去了∠C,则∠A+∠B+∠ADE+∠BED的度数为（）A.180° B．270° C.360° D．540°14. 下列说法正确的是 ( )A.两条直线被第三条直线所截，截得的同位⾓相等B．同位⾓互补，两直线平⾏C.同⼀平⾯内，不平⾏的两条直线，就⼀定垂直D.若a∥b,a⊥c，则b⊥c.15. 如图13，已知直线EF∥BD，直线CE∥AB，则与∠B相等的⾓有（）A．2个B．3个C．4个D．5个⼆填空题（每题4分，满分20分）16. 如图14，平⾏线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=．17. 如图15，∠BCE=∠1+∠2，试说明AB∥DE.解：过C点作AB的平⾏线CF.则∠1= ，（）⼜因为∠BCE=∠1+∠2，（）所以∠2=∠FCE（等量减等量差相等）所以∥（）所以AB∥DE.（）18. 如图１6，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，点Ｄ在ＡＣ边上，ＤＥ∥ＢＣ，如果∠１＝１５５°，则∠Ｂ的度数为．19. 如图17，已知矩形纸⽚的⼀条边经过直⾓三⾓形纸⽚的直⾓顶点，若矩形纸⽚的⼀组对边与直⾓三⾓形的两条直⾓边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=________20. 如图18，将⼀副三⾓板和⼀张对边平⾏的纸条按下列⽅式摆放，两个三⾓板的⼀直⾓边重合，含30°⾓的直⾓三⾓板的斜边与纸条⼀边重合，含45°⾓的三⾓板的⼀个顶点在纸条的另⼀边上，则∠1的度数是．三.解答题（共6个⼤题，满分55分）21.（满分10分）如图19，已知三⾓形ABC,∠ACB=90°，点D是边AB上的⼀点，且DE⊥AC，垂⾜为E.（1）求证：DE∥BC（⽤三种不同的⽅法证明）；（2）根据平⾏线的性质，写出所有相等的⾓.22. （满分8分）如图20所⽰，在甲、⼄两地之间要修⼀条笔直的公路，从甲地测得公路的⾛向是北偏东42°.甲、⼄两地同时开⼯，若⼲天后公路准确接通。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第8章 图形的平移与旋转(02)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第8章图形的平移与旋转（02）一、选择题（共12小题）1．如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）2．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（6，1）B．（0，1）C．（0，﹣3）D．（6，﹣3）3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）4．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A．（0，0），（1，4）B．（0，0），（3，4）C．（﹣2，0），（1，4）D．（﹣2，0），（﹣1，4）5．如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A．3种B．6种C．8种D．12种6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣17．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（）A．B．C．D．8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE＝CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）10．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（）A．（﹣x，y﹣2）B．（﹣x，y+2）C．（﹣x+2，﹣y）D．（﹣x+2，y+2）12．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（共12小题）13．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是．14．将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC 于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为．16．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为．17．如图，点P（﹣3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为．18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1）、B（1，3），将线段AB通过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是．B、比较大小：8cos31°（填“＞”，“＝”或“＜”）19．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．20．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C 绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为．21．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为．22．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣1），点B（﹣2，1），平移线段AB，使点A 落在A1（0，﹣1），点B落在点B1，则点B1的坐标为．23．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是，A1的坐标是．24．如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为．三、解答题（共6小题）25．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（﹣5，1），B（﹣2，3），线段CD的两个端点是C（﹣5，﹣1），D（﹣2，﹣3）．（1）线段AB与线段CD关于直线对称，则对称轴是；（2）平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的线段A1B1，并写出点B1的坐标为．26．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．27．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．28．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．29．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．30．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第8章图形的平移与旋转（02）参考答案一、选择题（共12小题）1．C；2．B；3．B；4．D；5．B；6．D；7．C；8．D；9．C；10．B；11．B；12．D；二、填空题（共12小题）13．（3，3）；14．（2，﹣2）；15．；16．3；17．（2，2）；18．（6，4）；＞；19．（﹣1，1）；20．（1，﹣3）；21．（﹣1，3）；22．（1，1）；23．（3，0）；（4，3）；24．（a+5，﹣2）；三、解答题（共6小题）25．x轴；（4，4）；26．；27．（﹣3，2）；（﹣2，3）；28．；29．；30．；。
图形的平移,对称与旋转的经典测试题含答案
【点睛】
本题主要考查图形的轴对称以及勾股定理的实际应用，把立体图形化为平面图形，掌握“马饮水”模型，是解题的关键．
11．下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（）
A．5 B．4 C．6 D．7
【答案】D
【解析】从第一个字母研究，只要能够找到一条对称轴，令这个字母沿这条对称轴折叠后，两边的部分能够互相重合，就是轴对称图形，可以得出：字母H、A、O、M、W、Y、E这七个字母，属于轴对称图形.
本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和定理等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．
15．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、可以通过平移得到，不符合题意；
C、不可以通过平移得到，符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
2．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有( )
故选：D.
12．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）
A． B． C． D．4
【答案】A
【解析】
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第8章 图形的平移与旋转(01)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第8章图形的平移与旋转（01）一、选择题（共20小题）1．下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（）A．B．C．D．2．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（）A．向下移动1格B．向上移动1格C．向上移动2格D．向下移动2格4．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．35．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．6．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5．EC＝3，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．77．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．88．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A．（4，3）B．（2，4）C．（3，1）D．（2，5）9．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2）B．（3，0）C．（3，4）D．（5，2）10．如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N 的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3）C．（0，1）D．（4，1）11．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）12．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长14．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）A．（1，3）B．（2，2）C．（2，4）D．（3，3）15．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）16．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）17．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm18．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（）A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）19．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）20．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直二、填空题（共9小题）21．在等腰△ABC中，AB＝AC，则有BC边上的中线，高线和∠BAC的平分线重合于AD （如图一）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图二），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是，，．（填A′D、A′E、A′F）22．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．23．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（﹣2，﹣5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，﹣1），则点B的对应点B′的坐标是．24．将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．25．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为．26．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．27．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．28．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．29．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向向右平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于．三、解答题（共1小题）30．如图，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n∁n D n（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第8章图形的平移与旋转（01）参考答案一、选择题（共20小题）1．C；2．B；3．D；4．D；5．C；6．A；7．C；8．D；9．D；10．A；11．A；12．D；13．D；14．C；15．A；16．A；17．C；18．C；19．D；20．D；二、填空题（共9小题）21．A′D；A′F；A′E；22．15；23．（0，﹣8）；24．（2，4）；25．12；26．（2，﹣2）；27．140；28．10；29．4或8；三、解答题（共1小题）30．；。
鲁教版数学七年级下册第八章《图形的平移与旋转》水平测试(B)
鲁教版数学七年级下册第八章《图形的平移与旋转》水平测试（B）一、试试你的身手1．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填能或不能）通过平移与右手手印完全重合．2．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是．3．如果甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图．4．如下图，△ABC平移后得到了△DEF；若∠1=26°，∠2=74°，则∠A= ，∠E= ，∠F= ，∠C= ．5．如上图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2厘米，BC=8厘米，则FG=．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是．7．（2006·晋江市）如右图，△ABC平移到△CBA'''，则图中与线段AA'平行且相等的线段有条.8. 在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转（小于360度）后不能与原图形重合的是。
9. 如下图所示的五角星绕中，O点最少旋转____________后才能与自身重合．10.把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC于点D，若∠A'DC＝90°，则∠A的度数是。
二、相信你的选择1.（2004、海口）观察图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图的平移得到的是（）2. 下列说法正确的是（）A．旋转后的图形的位置一定改变 B．旋转后的图形的位置和形状都发生变化C．旋转后的图形的位置可能不变 D．旋转后的图形的位置一定不变3．△ABC是等腰直角三角形，如右图，AB=AC，∠BAC＝90°，D是BC上一点，BAC CAB△ACD经过旋转到达△ABE的位置，则其旋转角的度数为（）A．90° B．120° C．60° D．45°4.如右图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45、以下现象：①直升机的螺旋桨的运动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④6．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（）A．两个点B．两个半径相等的圆 C．两个点或两个半径相等的圆D．两个全等的三角形7．如下列所示的图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）8．下列所示的图形中，仅由左图通过平移得到的是（）9．如右图，正△ODE可以看作由正△OAB绕点O逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（）A．3次B．4次C．5次D．6次10．如右图，由△ABC平移而得到的三角形共有（）A．8个B．9个C．10个D．15个三、挑战你的技能1．如图是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？2．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，BC为斜边，若AP=3，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，求PP′的长．3.（2007贵州贵阳）方格中有一条美丽可爱的小金鱼．若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．4.（2007江苏扬州）如图，ABC △中(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，． （1）将ABC △向右平移4个单位长度，画出平移后的111A B C △；（2）将ABC △绕原点O 旋转180，画出旋转后的333A B C △；5.在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC 向右平移4个单位，得到△A’B’C’， 再把△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）6.如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD 向 左平移6个单位长度得到梯形A 1B 1C 1D 1.（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A 1B 1C 1D 1 ；（2）以点C 1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C 1顺时针方向旋 转90得到梯形A 2B 2C 2D 2 ，请你画出梯形A 2B 2C 2D 2．。
鲁教五四版七年级(下) 中考题单元试卷：第8章 图形的平移与旋转(03)
鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第8章图形的平移与旋转（03）一、选择题（共15小题）1．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°2．如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2＝（）A．90°B．100°C．110°D．120°3．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（）A．32°B．64°C．77°D．87°5．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°6．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（）A．15°B．60°C．45°D．75°8．如图，线段AB放在边长为1个单位的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1，再将线段AB向下平移3个单位得到线段A2B2，线段AB，A1B1，A2B2的中点构成三角形面积为（）A．B．15C．3D．9．如图，四边形ABCD是正方形，点E在CB的延长线上，连结AE，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADF，点E落在DC上的点F处，AF的延长线交BC延长线于点G．若AB＝3，AE＝，则CG的长是（）A．1.5B．1.6C．1.8D．210．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是（）A．21°B．45°C．42°D．24°11．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OF A 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°12．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE＝DF，则∠BDN的度数是（）A．105°B．115°C．120°D．135°13．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D 点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（）A．3B．1.5C．2D．14．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB 上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34°B．36°C．38°D．40°15．如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A．2﹣B．+1C．D．﹣1二、填空题（共13小题）16．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF＝．17．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK＝．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．19．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．21．如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点O分斜边AB为BO：OA＝1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC＝．22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为．23．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是．25．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′＝．26．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD＝度．27．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为．28．如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1＝°．三、解答题（共2小题）29．如图，已知，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM＝BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．30．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．鲁教五四版七年级（下）中考题单元试卷：第8章图形的平移与旋转（03）参考答案一、选择题（共15小题）1．B；2．C；3．D；4．C；5．C；6．C；7．C；8．A；9．A；10．D；11．C；12．C；13．D；14．C；15．D；二、填空题（共13小题）16．5；17．2﹣3；18．+1；19．2﹣2；20．42；21．105°；22．π+；23．3；24．；25．110°；26．60；27．；28．150；三、解答题（共2小题）29．；30．；。
图形的平移,对称与旋转的经典测试题及解析
A．形状不变，大小扩大到原来的 倍
B．图案向右平移了 个单位
C．图案向上平移了 个单位
D．图案向右平移了 个单位，并且向上平移了 个单位
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
图形的平移，对称与旋转的经典测试题及解析
一、选择题
1．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．
【详解】
A、可以通过平移得到，不符合题意；
∴∠C=∠E，△ABD是等边三角形，∠CAD=60°，
∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，
∴AC∥BD，
∴∠CBD=∠C，
∴∠CBD=∠E，
则A、B、D均正确，
故选C．
【点睛】
本题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定与性质及平行线的判定与性质．
9．如图， 是由 经过平移后得到的，则平移的距离不是( )
B、可以通过平移得到，不符合题意；
C、不可以通过平移得到，符合题意；
D、可以通过平移得到，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
2．如图， 是等边三角形 内一点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ．若 ， ， ，则四边形 的面积为（）
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第八章 《平面图形的平移与旋转》测试题
一、选择题 (每题3分，共27分) 1．下列说法正确的是（ ）
A ．旋转改变图形的形状和大小
B ．平移改变图形的位置
C ．图形可以向某方向旋转一定距离
D ．由平移得到的图形也一定可由旋转得到 2．如图，△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A ．线段BE 的长度
B ．线段E
C 的长度 C ．线段BC 的长度
D ．线段EF 的长度
3．如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，
那么旋转了( )． A ．75°
B ．60°
C ．45°
D ．15°
4．下列运动是属于旋转的是 ( )
A ．滾动过程中的篮球的滚动
B ．钟表的钟摆的摆动
C ．气球升空的运动
D ．一个图形沿某直线对折过程
5．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转70°后，再绕着点O 逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到
原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？（ ）
A ．顺时针方向 50°
B ．逆时针方向 50°
C ．顺时针方向 190°
D ．逆时针方向 190° 6．下列说法不正确的是（ ） A ．中心对称图形一定是旋转对称图形 B ．轴对称图形一定是中心对称图形
C ．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
D ．在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
7．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
8．如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长
的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A ．24cm 2
B ．36cm 2
C ．48cm 2
D ．无法确定
9．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向
旋转90°得到△DCF ，连结EF ，若∠BEC =60°，则∠EFD 的度数为（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．25°
D
B
C
A
E
F
2题图
3题图
7题图
A
B
F
D
C E 8题图
B A
F
D
E
C 9题图
二、填空题(每空4分，共28分)
10．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合． 11．如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，
得△AB ′C ′，则△ABB ′是_________三角形．
12．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＞AD ，∠B 与∠C 互余，将AB ，CD 分别平移到EF 和EG
的位置，则△EFG 为________三角形，若AD =2cm ，BC =8cm ，则FG =____________．
13．如图，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC =90°，
则∠A 的度数是__________．
14．如图，AD 是△ABC 的高线，且AD =2，若将△ABC 及其高线平移到△A ′B ′C ′的位置，则A ′D ′和B ′D ′
位置关系是___________，A′D ′＝_________．
三、解答题
15．根据要求，在给出的方格图中画出图形：（15分）
(1)画出四边形ABCD 关于点D 成中心对称的图形A ′B ′C ′D ′，
(2)将图形A ′B ′C ′D ′向右平移3格，再向下平移2格后的图形A ′′B ′′C ′′D ′′．
51015
D
C
B
A
16．四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF =4，AB =7，求：
(1)指出旋转中心和旋转角度； (2)求DE 的长度；
(3)BE 与DF 的位置关系如何？（15分）
7
4
D
A
F
C
B
E 16题图
B'
C'
A
B
C 11题图
E
A
B C
D
G
F
12题图
A
B
C
B'
A'
13题图
D'
C'
B'
A'
A
B
C
D
14题图
17．在△ABC 中，∠B =10°，∠ACB =20°，AB =4cm ，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点
C 恰好成为A
D 中点，如图．
(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数． (2)求出∠BAE 的度数和AE 的长．（15分）
17题图
A
B
C
D
E
第八章《平面图形的平移与旋转》测试题
1.B
2. A
3. B
4. B
5. A
6. C
7. B
8. B
9. B 10. 600 11.等边 12. 直角 6cm 13. 550 14. 垂直 2 15. 略 16. 16.解：（1）由图示可以得出：旋转中心为A，旋转角度为90°．
（2）∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE，
∴△ADF≌△ABE，
∴AE=AF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴DE=AD-AE=AB-AF=7-4=3．
如图，
延长BE到M，交DF于点M，由△ADF≌△ABE，
∴∠ABE=∠FDA，
由∠DEM和∠AEB是对顶角，
∴∠EAB=∠EMD=90°，
即BE⊥DF．
17.解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，
∴旋转中心是点A；
根据旋转的性质可知：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，
∴旋转角度是150°；
（2）由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°，
由旋转可知：△ABC≌△ADE，
∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，
∴AC=AE= 1/2AB=1/2×4=2cm．。