新人教版2013-2014学年七年级数学上册期末复习测试卷

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2013-2014人教版七年级上期末数学测试题(含答案)

2013-2014人教版七年级上数学期末数学测试题2013.12.21一、选择题（每小题2分，共12分）1.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是（） A. —8℃ B.8℃ C. —2℃ D.2℃2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（） A.0.149×106 B.1.49×107 C.14.9×107 D.1.49×108.3.－2的立方根与2的平方的和是（）A.－4B.0C.4D.0或－44.已知b a m315-和263a b n -是同类项，则m +n 的值是（）A.2B.3C.4D.65.已知数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下结论正确的是（） A. a +b ＞0 B. a －b ＞0 C. b +1＜0 D. a b ＜06.左图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 7.比较大小：23-43-. 8. a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 的相反数等于它本身，则代数式a －b +2c .9.把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是 . 10.65.14°= 度分秒. 11. 2ab π-是次单项式；()33-的倒数= ；2--的相反数是 .12.计算：2142⨯÷-= . 13.将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，如图，若∠BOC=34°28 ′，则∠AOD= . 14.如图，把一张长方形的纸片条按图那样折叠后，B 、C 两点落在B ′、C ′处，若∠B ′OG=56°，则∠AOB ′余角的度数为 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：()[]24444315.01--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---.第6题图A B C D第5题图16.解方程：312223-=-+x x .17.先化简，再求值：()()22234125a a a a +---+，其中3-=a .18.理解填空：如图，点B 、D 在线段AC 上，且BC=2AB ，D 是AC 的中点，若AB=2㎝，求BD 的长. 解：因为AB=2㎝，BC=2AB ，所以BC=4㎝.又AC=AB+ = ㎝.因为D 上AC 的是中点所以AD=21AC= ㎝. 所以BD=AD － = ㎝.ODCBA第13题图C /B /GODCBA第14题图第18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19.当x 为何值时，代数式()2212x x --的值比代数式232-+x x 的值大6.20.阅读小明解方程的过程回答问题. 解方程：()3392+=+x x步骤①9392+=+x x ②x x 32= ③2=3（1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是；（2）不正确的步骤是，不正确的理由是 .21.一辆校车从学校出发负责送学生回家，向东走了3千米到达李家屯，继续走了7千米到达张家庄，又向西走了16千米到达赵家村，最后回到学校.（1）以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示2千米，请你在数轴上标出李家屯、张家庄、赵家村的位置；（2）校车一共行驶的路程是多少千米？若每千米按1.5元计算燃油费，求校车这次出行的燃油费.第21题图22.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，求∠BOD 的度数.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，点O 是射线OC 与直线AB 的交点，若∠1比∠2的2倍小30°，求∠1和∠2的度数.24.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：OEDCBA 第22题图 21O C BA 第23题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC=2AB.若点D 是BC 的中点，CD=3㎝，求AB 、AD 的长（要求：正确画出图形，不写画法）.（2）下图是由一些相同的小正方体木块搭成的几何体，请你画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形.26.某展览馆选用规格为60×60㎝2（边长为60㎝的正方形）的黑白两种颜色的大理石地砖，按下图的方式铺设通向展厅的走廊地面.（1）依据上图规律，第n 个图形中需要黑色大理石地砖块；（2）铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的125，求走廓的长度.几何体第25题（2）题图第26题图（1）（2）（3）参考答案1.B ；2D ；3.A ；4.C ；5.D ；6.C ；7. ＜；8.－2；9.两点之间线段最短；10.65、8、24；11.三、271-、2；12. 41-；13.145°32′；14.22°； 15.－9；16. 1-=x17. 13632-+-a a ；当3-=a 时，原式=－58；18.BC ，6，3，AB ，1； 19. 2-=x ；20.（1）等式的基本性质或移项法则，（2）步骤③，等式的基本性质说等式的两边都除以一个非零数等式依然成立，显然小明没有考虑到x 的值可能是零，所以不能两边同时除以x . 21.（1）（2）1.5×32=48元. 22. ∠BOD=35°； 23. ∠1=110°，∠2=70°；24.458-（-27.8-70.3+200+138.1+8-188）=38元25.（1）AB=2㎝，AD=1㎝.（2）张家庄李家屯赵家村学校D B A 从正面看从左面看从上面看26.（1）n 31+（2）设第n 个图形满足条件，则()()n n n 315123215++=+ 解得，8=n走廊的长度：0.6×（1+2n ）=10.2米。

2023-2024学年七年级人教版数学上册第二章复习考试卷附答案解析

2023-2024学年七年级数学上册第二章复习考试卷整式的加减（满分100分）一、单选题（本大题共10小题，共30分）1.（3分）单项式−2πx2的系数和次数分别是( )A.−2和4B.2π和3C.2和4D.−2π和32.（3分）下列关于多项式5a2−22bc−1的说法中，正确的是( )A.它是三次三项式B.它是二次四项式C.它的最高次项是−22bcD.它的常数项是13.（3分）下列计算正确的是()A.2+3=5BB.3⋅4B=72C.2(1++3p=2++3D.(−23p2=4624.（3分）下列各式中，不是整式的是()A.1B.−C.B6D.45.（3分）下列说法中错误的有( )个． ①绝对值相等的两数相等； ②若，互为相反数，则=−1； ③如果大于，那么的倒数小于的倒数； ④任意有理数都可以用数轴上的点来表示； ⑤2−2x−333+25是五次四项式； ⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数； ⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A.4个B.5个C.6个D.7个6.（3分）下列各式正确的是（）.A.7ab-3ab=4B.2a+3b=5abC.2−22=−2D.3+2=57.（3分）将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为1和2，已知小长方形纸片的长为，宽为，且>，当AB 长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式，放在新的长方形ABCD内，1和2的差总保持不变，则，满足的关系是()． A.=12B.=13C.=27D.=148.（3分）下列运算正确的是（）.A.+2=3B.42−22=22C.3a-a=2D.−2(−2)=−2−49.（3分）10名学生的平均成绩是x分，如果另外5名学生每人得84分，那么这15名学生的平均成绩是（）.A.r842分B.10r42015分C.10r8415分D.10+42015分10.（3分）已知=2−2B，=2−3B，计算A-B的结果是（）A.22B.xyC.-xyD.5xy二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.（3分）如果单项式3与−53是同类项，那么−2=______.12.（3分）计算：3a−=______.13.（3分）一车上山，上山速度为千米/时，下山速度为千米/时，则该车的平均速度为_________千米/时．14.（3分）单项式−1223的次数是________。

新人教版七年级数学上册期末检测真题(2023WL县统考)

2022~2023学年度上学期学科学业水平监测七年级数学试题(满分120分,时间100分钟)第I 卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)1.下列各数中,互为相反数的是( )A.|-1|和1B.-3和-(-2)C.(-2)2和-22D.-3和 13 2.2019年2月5日《流浪地球》上映这部由刘慈欣小说《流浪地球》改编的同名电影,5天累计票房达到了16亿元,成为名副其实的首部国产科幻大片,数据16亿元用科学记数法表示为( )A.1.6×107B.0.16×107C.1.6×108D.1.6×1093.下列说法正确的是( )A. 25(x+y)是多项式 B.−23vt 的系数是-2 C.32ab 3的次数是6次 D.x 2+x-1的常数项是14.下列去括号正确的是( )A.a-(2b-c) =a-2b-cB.a+2(2b-3c)=a-4b-6cC.a+ (b- 3c)= a-b+ 3cD.a-3(2b-3c)=a-6b+9c5.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )A.传B.统C.文D.化6.对任意四个有理数a 、b 、c 、d ，定义新运算|a b c d |=ad-cb ，已知|2x −4x 1|=18，则x 的值为( )A.-1B.2C.3D.47.下列说法正确的是( )A.若x+1=0则x=1B.若|a|>1则a>1C.若点A,B,C 不在同一条直线上,则AC+BC>ABD.若AM=BM,则点M 为线段AB 的中点8.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该厂有44名工人,每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x 名工人制作筒身,其它工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为( )A.2×120(44-x)=2×50xB.2×50(44-x)=120xC.120(44-x)=2×50xD.120(44-x)=50x9.如图,已知∠AOC=α,∠BOC=β,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是( )A. 12βB. 12 (α-β)C. α- β2D. 12α10.已知一个多项式的2倍与3x 2+9x 的和等于-x 2+5x-2,则这个多项式是( )A.-4x 2-4x-2B.-2x 2-2x-1C.2x 2+14x-2D.x 2+7x-1 11.下列说法:①若a 为有理数,且a ≠0,则a<a 2;②若1a =a,则a=1,则a=1;③若a 3+b 3=0则a,b 互为相反数;④若|a|=-a,则a<0;⑤若b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=-|a|+|b|,其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,已知CD 的长度固定不变,BC 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S 1,S 2,若S 1-S 2的差为定值,则a,b 满足的关系是( )A. a= 2bB. a= 3bC. a=4bD.a=5b第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共4个小题;毎小题4分,共16分).13.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为100,则第1次输出的结果为50,第4次输出的结果为_______.14.若m-3n=1,则8+6n-2m 的值为_______.15.一个角的余角比它的补角的一半少30°,则这个角的度数是_______.16.如图,已知数轴上三点M,O,N 对应的数分别为-1,0,3,点P 为数轴上任意一点,其对应的数为x.如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动,同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动,设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等,则t 的值为___________.三、解答题(本大题共6小题;共68分)17.计算(本题共2小题;满分10分 )(1) |-12|-(-18)+(-7)+6 (2) -14 -(1-0.5)×1/3×|1-(-5)2|8.解方程(本题共2小题;满分12分)(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x (2) x+34−2x−43=219.先化简再求值(本题共2小题;满分12分)(1)已知2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.(2)已知:x+3=0,A=3x2-5xy+3y-1,B=x2-2xy,计算:A-3B.20.(本题满分10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。

2013-2014新人教版七年级数学上册期末测试题及答案

2013～2014学年度上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版） 2014.11．2-等于（）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是（） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．178ABCD 6 2 22 4 2 0 4 8 84 446……第8题图第8题图二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．共43元共94元24．（本小题满分7分）解方程：513x+－216x-=1．25．（本小题满分7分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C2013～2014学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式：原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45-……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

2013-2014新人教版七年级数学上册期末测试卷及答案

A ．1个B．2 个C ．3个D．4 个2、以下计算中正确的选项是（）A ． a 2 a 3a 5 B ． a 2a 2 C ． ( a)3 a 3 D ． ( a 2 ) a 23、 a 、 b 两数在数轴上地点如图 3 所示，将 a 、 b 、 a 、 b 用“＜”连结，其中正确的选项是（）-1 a1 b图 3B ． b ＜ a ＜ a ＜ b A ． a ＜ a ＜ b ＜ bC ． a ＜ b ＜ b ＜ aD ． b ＜ a ＜ b ＜ a4、据《 2011 年公民经济与社会发展统计公报》报导， 2011 年我国公民生产总值为 471564 亿元， 471564 亿元用科学记数法表示为（保存三个有效数字）（）A ． 4.7 1013 元B ． 4.7 1012C ． 4.71 1013 元D ． 4.72 1013 元5、以下结论中，正确的选项是（）A ．单项式 3xy2的系数是 3，次数是 2 。

7B ．单项式 m 的次数是，没有系数1C ．单项式 xy 2 z 的系数是 1，次数是 4 。

D ．多项式2x 2 xy 3 是三次三项式6、在解方程x1 2x 31时，去分母正确的选项是（）23A ． 3( x 1) 4x 3 1B ． 3x 1 4x 3 6C ． 3x 1 4 x 3 1D ． 3( x 1) 2( 2x 3) 67、某品牌手机的进价为 1200 元，按原价的八折销售可赢利 14%，则该手机的原售价为（）新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷

2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷1.有理数的倒数是（）A．B．C．D．2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）A．B．C．D．3.单项式表示球的表面积，其中表示圆周率，表示球的半径．下列说法中，正确的是（）A．系数是4，次数是2B．系数是4，次数是3C．系数是，次数是3D．系数是，次数是24.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（）A．B．C．是一个12位数D．是一个13位数5.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）．设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（）A．依题意B．依题意C．走路快的人要走200步才能追上D．走路快的人要走300步才能追上6.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则的值总能（）A．被3整除B．被9整除C．被10整除D．被11整除7.已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值：________．①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于68.用代数式表示“x的2倍与y的差”为__．9.如图，点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏西方向上，则的度数为____．10.将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，…，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是____．11.某市居民每月用水收费标准如下：用水量/立方米单价/元a超过10的部分李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元．若李阿姨12月份交水费元，则李阿姨12月份的用水量是____．12.科技创新小组为测试新款机器人的性能，令机器人在一个长的笔直测试道上来回运动，当机器人到达起点或终点时立即按当前运行速度折返，每次运动时间为，运动过程如下：第次从起点出发以的速度运动到记录点；第次从出发以的速度运动到记录点；第次从出发以的速度运动到记录点；第次从出发以的速度运动到记录点，到达后停止．若机器人的运动速度不超过，记录点恰好为终点，则的值为______．13.（1）计算：．（2）若单项式与是同类项，求的值．14.阅读下面解题过程并解答问题：计算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第步，错误原因是；第二处是第步，错误原因是．(2)请写出正确的计算过程．15.解方程：(1)；(2)16.春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有___________种弥补方法；(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）．17.已知整式．(1)当，求整式的值；(2)若整式比整式大，求整式．18.某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图10，增加粮食记作“”，减少粮食记作“”．(1)通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；(2)在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．19.如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米．(1)用含a、b的代数式表示护栏的总长度；(2)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用．20.追本溯源题（1）来自于课本中的定义，请你完成解答，利用定义完成题（2）．（1）如图1，点M把线段分成相等的两条线段与，点M叫做线段的___，____．拓展延伸（2）如图2，线段上依次有D，B，E三点，，E是的中点，．①求线段的长；②求线段的长．21.根据表中的素材，完成下面的任务：如何设计奖品购买及兑换方案？素材1文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元．素材2学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为．素材3文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．问题解决任务1探究购买方案分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．任务2确定兑换方式求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．22.数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段上的一点，已知，且．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)_____，_____；(2)若，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23.【实践操作】在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，是直角，直角顶点与点O重合，平分．【问题发现】（1）若，求的度数；（2）猜想图①中和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【变式探究】将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．。

七年级(上)数学期末复习测试卷8

七年级(上)数学期末复习测试卷8班级___________-姓名___________成绩___________一、选择题（每小题3分，共27分） 1．－13的倒数是（）.（A ）3 （B ）－3 （C ）13（D ）－132A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日 3．下面计算正确的是（）.（A ）－（－2）2=22 （B ）（－3）2×（23）=－6（C ）－7－2=－5 （D ）－（－0.3）2=－0.324．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）（A ） 68109.⨯元（B ） 68108.⨯元（C ） 68107.⨯6元 5．如图，点A 位于点O 的方向上．（）. （A ）南偏东35° （B ）北偏西65° （C ）南偏东65° （D ）南偏西65° 6．方程114xx --=-去分母正确的是（）.（A ）11x x --=- （B ）414x x --=- （C ）414x x -+=- （D ）411x x -+=-7．两个角的大小之比是7︰3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）. （A ）相等（B ）互余（C ）互补（D ）无法确定 8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是（）.（A ）7 （B ）9 （C ）10 （D ）11 9．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）.（A ）甲乙都对（B ）甲对乙错（C ）甲错乙对（D ）甲乙都错二、填空题（每小题3分，共24分）10．在数轴上，若A 点表示数x ，点B 表示数－5，A 、B 两点之间的距离为7，则x =_______________.11．请写出一个解为－2的一元一次方程__________________________.12．若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为_______.13．如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（至少填两种几何体）14．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_____________.15．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的_________倍.16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.17．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是_________日. 三、解答题（本题共49分）18．（本小题满分5分）计算：22[(3)(5)](8)(3)(1)---÷-+-⨯-.19．（本小题满分6分）m 等于什么数时，式子13m m --与7－35m +的值相等？20．（本小题满分7分）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下：那么重庆与广安相距多少公里？21．（本小题满分6分）据有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度.22．（本小题满分7分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？23．（本小题满分9分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.24．（9分）学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠. 问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？。

人教版2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷(附答案)

2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题（共48分）1．某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（）A．19.2×107B．19.2×108C．1.92×108D．1.92×1093．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（）A．3xy B．3x2y2C．﹣3x2y2D．4x34．下列方程中，解为x＝2的是（）A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝05．下列各式错误的是（）A．﹣4＞﹣5B．﹣（﹣3）＝3C．﹣|﹣4|＝4D．16÷（﹣4）2＝1 6．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab8．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合9．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+210．下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁11．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB＝2：3，则DB的长度为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm12．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2024＝（）A ．1﹣202521 B ．20252024C ．1﹣202421 D ．20242023二、填空题（共16分）13．在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是． 14．如图，射线OA 的方向是北偏东26°38'，那么∠α＝．15．用代数式表示“a 的两倍与b 的平方的和”：．16．定义：对于任意两个有理数a ，b ，可以组成一个有理数对（a ，b ），我们规定（a ，b ）＝a +b ﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣1）＝；（2）当满足等式（﹣5，3x +2m ）＝5的x 是正整数时，则m 的正整数值为．三、解答题（共86分） 17．计算：（1）﹣×（12﹣）；（2）﹣24+|﹣5|﹣[﹣（﹣3）÷+2]． 18．解方程：（1）2x ﹣3＝4（x ﹣1）；（2）﹣＝1．19．小明化简（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5）的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：解：（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5）＝4a 2﹣2a ﹣6﹣4a 2+4a +5 ①＝（4﹣4）a 2+（﹣2+4）a +（﹣6+5）②＝2a﹣1 ③他化简过程中出错的是第步（填序号）；正确的解答是：20．请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．（1）画线段PQ；（2）画线段PQ的中点M；（3）画直线b，使b⊥PQ于点M；（4）直线b与直线a交于点N；（5）利用半圆仪测量出∠PNM≈°（精确到1°）．21．2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，﹣4，+7；（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为12千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？22．如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．（1）该游乐场休息区的面积为m2，游泳区的面积为m2．（用含有a的式子表示）（2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，∠COE＝90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC ＝2∠AOD．当∠BOC＝40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝°．乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．（3）将题目中“∠BOC＝40°”的条件改成“∠BOC＝α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD＝∠BOE成立？请直接写出此时α的值．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分 6.000.90（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）参考答案一、选择题（共48分）1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．2．解：192000000＝1.92×108，故选：C．3．解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；B、3x2y2，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；C、﹣3x2y2，单项式的系数是﹣3，次数是4，符合题意；D、4x3的系数是4，次数是3，不符合题意．故选：C．4．解：A、把x＝2代入，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x＝2代入方程，左边＝﹣4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x＝2代入方程，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x＝2代入方程，左边＝0＝右边，则是方程的解，选项正确．故选：D．5．解：A、﹣4＞﹣5，本选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，本选项不符合题意；C、﹣|﹣4|＝﹣4≠4，本选项符合题意；D、16÷（﹣4）2＝1，本选项不符合题意．故选：C．6．解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故选：C．7．解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与﹣5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；D、﹣ab+3ba＝2ab，故本选项符合题意．故选：D．8．解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等， ∴原点为线段AB 的中点．故选：B ． 9．解：∵方程＝1，去分母得5（x ﹣1）﹣2x ＝10，∴选项A 符合题意；∵方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号得3﹣x ＝2﹣5x +5， ∴选项B 不符合题意；∵方程t ＝，系数化为1得t ＝， ∴选项C 不符合题意；∵方程3x ﹣2＝2x +1，移项得3x ﹣2x ＝1+2， ∴选项D 不符合题意．故选：A ．10．解：设这位同学的年龄是x 岁，依题意，得：2（x ﹣4）+8＝26，解得：x ＝13．故选：C ．11．解：∵AB ＝12cm ，C 为AB 的中点， ∴AC ＝BC ＝AB ＝6cm ， ∵CD ：CB ＝2：3， ∴AD ：CB ＝1：3， ∴AD ＝2cm ，∴DC ＝AC ﹣AD ＝4（cm ）， ∴DB ＝DC +BC ＝10（cm ），故选：D ．12．解：观察发现S 1+S 2+S 3+…+S 2024＝+++…+202421＝1﹣202421，故选：C ．二、填空题（共16分） 13．解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：∠α＝90°﹣26°38′＝89°60′﹣26°38′＝63°22′，故答案为：63°22′．15．解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．16．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2+（﹣1）﹣1＝1﹣1＝0．故答案为：0；（2）已知等式化简得：﹣5+3x+2m﹣1＝5，解得：x＝，由x、m都是正整数，得到11﹣2m＝9或11﹣2m＝3，解得：m＝1或4．故答案为：1或4．三、解答题（共86分）17．解：（1）原式＝﹣×12+×＝﹣9+＝﹣8；（2）原式＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣18﹣2＝﹣31．18．解：（1）2x﹣3＝4（x﹣1），2x﹣3＝4x﹣4，2x﹣4x＝﹣4+3，﹣2x＝﹣1，x＝；（2）﹣＝1，3x﹣5﹣2（x﹣2）＝6，3x﹣5﹣2x+4＝6，3x﹣2x＝6+5﹣4，x＝7．19．解：他化简过程中出错的是第①步．正确解答是：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10＝（4﹣4）a2+（﹣2+4）a+（﹣6+10）＝2a+4．故答案为：①．20．解：（1）如图，线段PQ即为所求；（2）如图，点M即为所求；（3）如图，直线b，点M即为所求；（4）如图，点N即为所求；（5）∠PNM≈50°．故答案为：50．21．解：（1）由题意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4＝27﹣22＝5，在电业局东第5站是市政府，答：A站是市政府站；（2）由题意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2＝49×1.2＝58.8（千米）．答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．22．解：（1）休息区的面积为：×π×a2＝a2（m2）；游泳区的面积为：3a×2a＝6a2（m2）．故答案为：a2，6a2；（2）∵长方形游乐场的宽为40米，∴a＝10米．所以（6a×4a﹣6a2﹣a2）×30≈（24a2﹣6a2﹣1.57a2）×30＝16.43a2×30＝492.9a2．当a＝10时，原式＝49290（元）．答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．23．解：（1）如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝70°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝160°．故答案为：140，70，160；（2）当OD在CAOC外部时，如图2﹣1所示，∵点O在直线AB上∴∠AOB＝180°，∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC＝2∠AOD，∴∠AOD＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠BOE＝50°，∴∠DOE＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOE＝60°，综上所述，∠DOE＝160°或60°．（3）如图3中，当OD在AB的上方时，由题意，（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝120°，当OD在AB的下方时，则有180°﹣α+（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝144°．综上所述，α的值为120°或144°．24．解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．。

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2013-2014学年第一学期期末复习测试卷
七年级数学
一、细心选一选：（每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（）
四、解答题（本大题3小题，每题8分，共24分）
20、先化简，后求值：已知：，其中.
21、已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角．
22、甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶，问（1）甲用多少时间登山？（2）这座山有多高？
四、解答题（本大题3小题，每题9分，共27分）
23、已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，取AC的中点D，画出草图，并求出BD的长．
24、直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

25、请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
（1）一个暖瓶与一个水杯各是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：这两种商品都打九折;乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。

若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
23元 51元 E F D B C A O 132。