《列方程解应用题》案例分析
贴近生活,体验数学-----《列方程解应用题》教学案例
农村小学数学课堂教学有效性的实践研究——教学案例贴近生活，体验数学——“列方程解应用题”的教学案例旧县游墩小学陈忠伟国家《新课程标准》中指出“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
”这就说明：数学教学空间是不能只局限于书本里知识，数学知识应该来源于生活实际，而且学生也有着丰富的生活体验和知识积累、有自己的生活背景，这中间就包含着大量的数学活动经验，再从现实中学数学、做数学，让数学知识不断积累、不断提高，使他们体验到数学的成功乐趣，树立学好数学的自信心。
【教学片断1】▲创设情境导入课题谈话：今天老师给你们带来好多应用题（板书：应用题），这些应用题记录的是我的学生杨美芳在星期天“当家”的事，（学生愣了：“当家”的事跟数学有什么关系呢？）师：杨美芳同学是从数学的角度观察记录“当家”的每件事情，你们想看吗？（学生兴趣很足）师：老师要求你们边看边动脑，看谁的收获大。
出示：因为是弟弟同学的生日，杨美芳拿了80元零用钱给弟弟买了6朵鲜花，每朵2.5元，还有一盒蛋糕。
问多少元一盒？师：谁能把自己的解法说一说？生：用算术方法解，数量关系是：一共的钱-6朵花的钱=蛋糕的钱师：还有其他解法吗？生：我用方程解。
师：怎样列方程来解呢？一边揭示课题：（列方程解应用题）。
生：我的数量关系是：6朵花的钱+蛋糕的钱=一共的钱师：你设什么为X呢？生继续回答：解设：设蛋糕的钱为X元。
师板书学生的解法：6×2.5+X=2015+X=20X=5师：这个问题同学已经用算术方法和列方程来解答了，今天我们重点学习用方程方法来解答，你还有不同的解法吗？生：蛋糕的钱+6朵花的钱=一共的钱一共的钱-蛋糕的钱=6朵花的钱师：（根据学生的回答板书）20-X=6×2.5X=20-15X=5师：一道题用两种方法解答，如果结果相等，说明解答对了，这也是一种验算应用题的方法。
师：你认为用方程解答应用题的关键步骤是什么？生：理解题意，找出等量关系，设未知数为X，再列方程解答。
列方程解应用题——案例分析
列方程解应用题——案例分析案例一小明和小红一共有80个苹果，小明有3个苹果比小红多，问小明和小红各有多少个苹果？解题分析设小明有x个苹果，小红有y个苹果，根据题意可以列出以下方程：x + y = 80 （方程1）x - y = 3 （方程2）将方程1和方程2联立求解，即为列方程解法。
为了消去方程2中的y，需要将方程2乘以一个系数，使得方程1和方程2中y的系数相等，即使y消去。
对于方程2，可以将其乘以-1，变为：-x + y = -3 （方程3）现在可以让方程1和方程3联立消元求解：x + y = 80-x + y = -3相加消去y，得到：2x = 77解得x = 38.5，代入任意一个方程（此处选择方程1）求出y：38.5 + y = 80y = 41.5小明有38.5个苹果，小红有41.5个苹果。
答案验证将x和y代入原方程验证一下：x + y = 8038.5 + 41.5 = 80x - y = 338.5 - 41.5 = -3所以答案是正确的。
案例二小张买了一些苹果和橙子，共花了36元，其中橙子比苹果贵2元每斤，小张买了多少斤橙子和苹果？解题分析设小张买了x斤苹果，y斤橙子，根据题意可以列出以下方程：x + y = 36 （方程1）y = x + 2 （方程2）将方程2代入方程1中，得到：x + (x + 2) = 362x + 2 = 36解得x = 17，代入方程2求出y：y = x + 2y = 19小张买了17斤苹果和19斤橙子。
答案验证将x和y代入原方程验证一下：x + y = 3617 + 19 = 36y = x + 219 = 17 + 2所以答案是正确的。
案例三某商品原价为x元，经过n次打折后价钱为y元，设每次打折的折扣为p（0<p<1），求商品的原价x以及每次折扣的折扣率p。
解题分析设商品原价为x，每次打折的折扣为p，经过n次打折后的售价为y，根据题意可以列出以下方程：x * p^n = y （方程1）1 - p = 折扣率（方程2）将方程2变形：p = 1 - 折扣率将方程2代入方程1中，得到：x * (1 - 折扣率)^n = y可以通过观察y与x的比值，来估计折扣率p。
《列方程解应用题》教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
还有一个值得注意的问题是，在小组讨论环节，有些学生显得不够积极主动，这可能影响了讨论的深度和广度。为了激发学生的积极性，我打算在下次课中尝试采取一些激励措施，如设立最佳表现奖，鼓励大家积极参与。
同时，我也在思考如何在课堂上更好地关注到每个学生的学习情况。可能通过个别辅导或者设置课后答疑时间，让学生在遇到问题时能够及时得到解答。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与列方程解应用题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何从实际问题中抽象出方程并求解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-将数学解题过程与实际情境联系起来，理解方程解在实际问题中的意义。
举例：针对难点，教师可以采用以下方法帮助学生突破：
a.通过图形、表格等辅助工具帮助学生直观理解等量关系。
b.举例说明移项和合并同类项的原理，让学生通过实际操作加深理解。
c.设计实际情境问题，让学生在解决问题中体会数学模型与现实世界的联系，如设计关于购物、行程等生活场景的问题，引导学生将方程解与实际问题中的答案对应起来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)
列方程解应用题（二）专题简析列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。
所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。
解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=23……鸡的只数35-x=35-23=12……兔的只数答：鸡有23只，兔有12只。
随堂练习：鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。
每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》8x+7(10-x)=778x+70-7x=77x=710-7=3答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。
随堂练习：三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。
解：设王师傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只没有打碎，可列方程3(1000-x）-5x=29603000-3x-5x=29608x=40x=5答：王师傅在运输中打碎了5只玻璃花瓶。
北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》教学设计3
北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》教学设计3一. 教材分析北京版数学八年级下册《16.3 列方程解应用题》是学生在掌握了方程的解法以及一元一次方程的应用的基础上，进一步学习列方程解应用题的一个章节。
本节内容通过具体的实例，让学生了解如何从实际问题中找到等量关系，并用方程来表示这种关系，进而求解。
教材内容主要包括列方程解应用题的基本步骤和方法，以及一些典型的应用题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一元一次方程的解法和解应用题的方法，具备了一定的数学思维能力。
但学生在解决实际问题时，还存在着找出等量关系不够准确，列方程不够熟练，对问题分析不够深入等问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。
三. 教学目标1.理解列方程解应用题的基本步骤和方法。
2.能够从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。
3.提高学生解决实际问题的能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：列方程解应用题的基本步骤和方法。
2.教学难点：从实际问题中找到等量关系，并能用方程来表示这种关系。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题中找到等量关系，培养学生列方程的能力。
同时，采用案例教学法，分析典型的应用题，让学生掌握解题的思路和方法。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生找到等量关系。
2.准备典型的应用题，用于分析和解题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何从实际问题中找到等量关系，并让学生尝试用方程来表示这种关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些典型的应用题，让学生独立思考和解答。
学生在解答问题的过程中，教师引导学生分析问题，找到等量关系，并用方程来表示这种关系。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生分组讨论，并尝试用方程来解答。
小学五年级数学《列方程解应用题》教案范文
小学五年级数学《列方程解应用题》教案范文一、教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握列方程解应用题的基本步骤。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握列方程解应用题的方法。
2.教学难点：灵活运用方程解决实际问题，提高解题能力。
三、教学过程（一）导入新课1.同学们，你们听说过方程吗？知道方程是什么吗？2.那你们知道方程有什么作用吗？今天我们就来学习如何用方程解决实际问题。
（二）探究新知1.情景导入（1）展示一幅图画，画中有两个水桶，一个水桶有10升水，另一个水桶有30升水。
（2）提问：如何使两个水桶的水量相等？2.引导学生思考（1）让学生分组讨论，尝试用算术方法解决问题。
（2）引导学生发现算术方法的局限性。
3.引入方程概念（1）讲解方程的定义：含有未知数的等式。
（2）讲解方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。
4.列方程解应用题（1）讲解列方程解应用题的基本步骤：设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案。
（2）举例讲解：如何将实际问题转化为方程。
5.练习巩固（1）让学生独立完成课本上的练习题。
（2）教师选取部分题目进行讲解，指导学生掌握解题技巧。
（三）课堂小结2.强调方程在解决实际问题中的重要作用。
（四）作业布置1.完成课后练习题，巩固所学知识。
2.收集生活中的实际问题，尝试用方程解决。
四、教学反思本节课通过生动的情景导入，引导学生探究方程的意义和列方程解应用题的方法。
在教学过程中，注重让学生动手实践，培养学生的解决问题的能力。
课堂小结环节，让学生回顾所学知识，巩固记忆。
作业布置环节，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
一、情景导入1.展示一幅图画，画中有两个水桶，一个水桶有10升水，另一个水桶有30升水。
2.提问：如何使两个水桶的水量相等？二、探究新知1.让学生分组讨论，尝试用算术方法解决问题。
列方程解应用题说课设计的教案
列方程解应用题说课设计的教案一、教学目标1. 让学生掌握列方程解应用题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 列方程解应用题的基本概念。
2. 列方程解应用题的步骤。
3. 常见的列方程解应用题类型及解题策略。
三、教学重点与难点1. 重点：列方程解应用题的方法和技巧。
2. 难点：如何正确列出方程并求解。
四、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过实际问题学会列方程解应用题。
2. 运用引导发现法，引导学生发现问题的规律，培养学生的解决问题的能力。
3. 利用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个简单的应用题，引发学生对列方程解应用题的兴趣。
2. 讲解基本概念：介绍列方程解应用题的定义和意义。
3. 演示步骤：以一个具体例子展示列方程解应用题的步骤。
4. 分析常见类型：讲解常见的列方程解应用题类型及解题策略。
5. 练习巩固：让学生尝试解决一些典型的列方程解应用题，教师进行点评和指导。
7. 布置作业：让学生课后练习，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习，评估学生对列方程解应用题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：布置相关作业，收集学生的解答，评估学生的学习效果。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，提高学生的沟通和表达能力。
七、教学反思1. 教师需在课后对自己的教学过程进行反思，考虑是否有更好地引导学生理解和掌握列方程解应用题的方法。
2. 教师应关注学生的反馈，根据学生的学习情况调整教学策略，以提高教学效果。
八、教学拓展1. 结合实际生活中的问题，引导学生运用列方程解应用题的方法解决实际问题。
2. 介绍一些高级的解题技巧和方法，激发学生深入学习的兴趣。
九、教学资源1. 教案、PPT、习题集等教学资料。
2. 网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，用于学生自主学习和交流。
十、教学计划1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。
人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案
人教版小学五年级上册数学《列方程解应用题》教案知识点概述本节课内容为小学五年级数学《列方程解应用题》教案。
主要涵盖了以下知识点：1.方程的概念和定义；2.如何列方程解应用题；3.常见应用题解法。
教学目标1.认识方程的概念和定义；2.理解列方程的目的和方法；3.能够在实际生活中应用所学知识，解决问题。
教学步骤1. 导入引出本节课的话题——列方程解应用题。
通过几个实例，让学生了解什么是方程以及方程的用途。
2. 讲解讲解方程的定义，方程的一般形式以及如何列方程，包括两种情况：1.已知条件列方程–先看到题目，找到需要解决的问题，并明确未知量是谁；–根据已知条件列方程，从而确定未知量的值；2.问句变等式–将问句转换成等式，从而列出方程3. 练习分别给学生们展示不同类型的题目，让学生们通过训练，能够熟练地列出方程并解决问题。
例如：题目一：某校学生300人参加考试，男生人数是女生人数的两倍，求男生和女生各有多少人。
解：设男生人数为x，则女生人数为2x。
根据题意得：x + 2x = 300解得：x = 100，2x = 200，男生人数为100，女生人数为200。
题目二：一条铁路全长1000千米，有一列货车从起点出发，每小时行驶50千米，停车休息1小时后再行驶，如此反复，问该列货车经过多长时间会到达终点？解：设货车行驶时间为x，则货车停车休息的时间为x/50。
因此总时间为：x + x/50 + x + x/50 + … = 1000合并同类项得到：100x/50 + 1000 = 1000解得：x = 450，货车行驶450小时后到达终点。
4. 总结回顾本节课学习的知识点，让学生们对方程的理解有更深入的认识。
课后作业1.完成教材上方程列举的练习题；2.选择三个日常生活中的实际问题，通过列方程的方法进行解决。
总结通过本节课的学习，学生们基本掌握了方程的概念、列方程以及解决应用题的方法，并在练习中加深了对知识点的理解。
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《列方程解应用题》案例分析
◆您现在正在阅读的《列方程解应用题》案例分析文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《列方程解应用题》案例分析师：谁愿意把你家有几口人告诉给大家？
师：想不想知道老师家有几口人？猜猜看。
生：积极性很高。
师：没有猜对，告诉大家：老师家的人口比文斐家人口的2倍还多1口，谁知道了？
生：5口。
师：你是怎么想的？
师：如果把条件改一改，你会做吗？
出示例题
师：六（1）班有16名女生，女生比男生的3倍少2人，男生有多少人？
生:高高举手。
师：该怎样列方程？
生：设男生有X人。
列式：3X－2=16 X=6
师：做的对。
说说你是怎样想的？
生：根据女生比男生的3倍少2人，找数量关系式，男生的3倍少2人，就等于女生人数。
所以设男生有X人。
列式：3X－2=16 X=6
师：不错，先找数量关系式，再解答。
如果再把条件改一改，你会做吗？六（1）班有16名女生，男生比女生的3倍少2人，男生有多少人？
师：先找数量关系式，再解答。
生：纷纷举手。
师：同桌互相选择数据编题，再解答。
生：非常乐意。
【分析】
数学源于生活，数学服务于生活。
从学生日常生活中寻找例题，这样就把教材中缺少生活气息的教材改编成了学生感兴趣的，活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，例题教学，把主动权还给学生，学生运用已有的知识掌握例题的解题思路和解题方法，教师只是学生学习知识过程中的一个合作者。
这样不仅培养了学生善于思考的习惯，又提高了学生解决问题的能力。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注
重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
在教学中，教师注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。
这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
从说出相等关系到列方程，到选择不同的解法，根据解法取条件、问题，最后再选择数据编题。
由易到难，层层提高。
注重学生获取知识的规律性。
同时在解题及分析比较中发展学生思维创造力及解决实际问题的能力，让学生真切体验到数学来源于生活实践，生活中处处有数学。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，
如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。