自锚式悬索桥施工控制

大跨度悬索桥主缆控制

大跨度悬索桥主缆的受力图式可简化为受沿索长分布的均布荷载和吊索处的集中荷载作用的柔性索，主缆的计算即可转化为求理想索结构的线形和内力问题。主缆线形是以吊点为分段点的分段悬链线，通过分段悬链线解析计算理论可以求得主缆在荷载作用下的线形和内力。

在对设计成桥状态精确计算的前提下，为了使竣工后的主缆线形符合设计要求，还需要在施工过程中对主缆的线形进行控制。其方法是事先计算出各施工阶段的超前控制值，并在施工过程中不断进行跟踪分析和调整。大跨度悬索桥的结构线形主要受主缆线形和吊索长度的控制，主缆一旦架设完成，其线形将不能进行调整;吊索长度根据主缆完成线形提出，一般也不预留太大的调整长度。因此主缆施工阶段的控制是整个施工过程中最重要的部分。精确计算出主缆初始安装位置和吊索制作长度等超前控制值非常关键，是保证悬索桥成桥后几何线形满足设计的必要条件。

5.1主缆系统施工控制计算的基本原理

5.1.1成桥主缆线形计算原理

悬索桥的成桥主缆线形是主缆设计的目标和基础，主缆索股下料长度计算、索股架设线形计算、索鞍的预偏量计算、空缆索夹安装位置计算、吊索的下料长度计算等均与成桥主缆线形有关，因此精确地计算成桥主缆线形是完成施工控制的前提。

悬索桥的成桥理想设计状态为:

①恒载状态下中跨的线形满足设计矢跨比;

②索塔塔顶在恒载状态下没有偏位，塔根不存在弯矩;

③恒载由主缆承担，加劲梁在恒载状态下不产生弯矩。

其中，状态③通常不易达到，跟主梁施工方法、顺序有关。对于大跨度悬索桥，事先只知道设计成桥状态结构的控制性几何形状参数，如主缆理论顶点、垂度、主缆跨径中点位置、桥面竖曲线、索夹水平位置、鞍座中心位置等，而主缆的精确线形和结构内力都是未知的，无法通过倒拆法精确计算架设参数。

根据设计给定的控制性几何形状参数，如给定主缆理论顶点和锚固点，则相当于悬索的几何约束边界条件已知。通过下列条件可确定主缆的成桥线形:①主缆上吊点的水平位置已知;②索夹上作用的集中荷载已知(吊索内力可以通过基于有限位移理论的非线性有限元法求得):③主缆通过给定点，如跨中的标高己知;④相邻两跨主缆在塔顶或索鞍处的平衡条件已知。根据3.2节所述的分段悬链线理论，对于具有给定的几何边界条件、分段点几何相容条件、分段点力学平衡条件及①、③两个已知条件，可确定主跨主缆的线形及内力。对于锚跨，由于缺少条件③，可通过已计算出的边跨主缆的内力按条件④确定该跨主缆的某端水平分力或张力，从而确定锚跨的主缆线形及内力。

5.1.2空缆线形及预偏量计算原理

空缆线形是主缆架设的依据，而且也是施工控制中唯一能控制的缆形，一旦主缆架设完成，就无法对主缆线形进行调整。因此，精确计算空缆线形十分重要。空缆状态下，主缆仅承受沿索长方向均布的自重荷载，几何线形可视为悬链线。依据无应力长度不变的原理，利用本文第三章的解析计算方法，可精确计算空缆线形。

索鞍预偏量是指以满足成桥状态的各跨主缆无应力索长空挂于索鞍上，使左右空索水平拉力相等时的鞍座移动量。索鞍预偏量设置的目的是为了在加劲梁吊装过程中，分阶段将主索鞍由边跨向跨中顶推，以平衡两侧主缆对索塔的水平分力，减小塔身弯曲，确保塔身应力不超过容许值，最终使塔身恢复到竖直状态。空缆线形是指具有初始索鞍预偏量下的线形，空缆线形和索鞍位置计算密切相关，索鞍预偏量计算是空缆状态计算中的一个内容。空缆线形和索鞍预偏量的计算采用以下变形相容条件及受力平衡条件:

(1)锚跨两锚固点的位置保持不变;

(2)在主缆自重作用下，中跨与边跨的索力水平分力在主索鞍处相等，在散索鞍两端的主缆轴力对转动中心的力矩相等:

(3)锚固点与散索鞍中心、散索鞍中心与主索鞍中心，两主索鞍中心之间(即各跨间)的主缆无应力长度等于相同温度时成桥状态的无应力长度。

空缆线形与索鞍预偏量计算时，己知主缆两端点坐标和各索段无应力长度等。首先假定空缆索端水平力和初始索鞍预偏量，计算其空缆线形及索端力，检验各鞍座两侧的索端力是否满足鞍座平衡条件，若不满足，则按影响矩阵法修正各鞍座预偏量重新迭代计算，直到满足平衡条件。若满足，计算此时主缆无应力长度，判断是否与己知值相符，如相符就说明假定的索端水平力正确，否则要修正假定值，通过解析计算方法迭代计算，应用拟牛顿迭代法求解非线性方程组，直到二者误差满足精度要求，最终将获得精确的空缆线形和各鞍座预偏量。

5.2主缆系统施工控制计算内容及方法

5.2.1主缆索股无应力下料长度计算

1.计算方法

无应力长度是指构件在标准温度下，截面应力为零时的长度;而有应力长度是指构件截面应力一定时，各项变形发生后所具有的表现长度。可见，无应力长度是一个常量，一经确定，无论作用其上的荷载组合是否发生变化，其本身的长度均保持恒定不变。

主缆索股无应力下料长度的精确计算是悬索桥主缆线形控制的最基本条件。主缆索股计算无应力长度是指索股两端前锚面间无应力状态的长度。中心索股计算无应力长度应是索股跨间无应力索长与绕索鞍无应力索长之和。计算无应力索长再考虑主缆两端伸入锚固长度和误差预留量后即为主缆中心索股无应力下料长度。

由于组成主缆的索股相互平行，所以可近似地认为:在中边跨处索股曲线和几何弦长组成的闭合图形与主缆中心线和其弦长围成的闭合图形几何相似144]。故对于偏离主缆中心的索股，其无应力长度与主缆中心索股无应力长度的比值等于相应的弦长之比。

索股无应力长度的计算采用先分段再求和的过程进行，即将主缆索股按锚跨、散索鞍、边跨、主索鞍、及中跨索段分别计算，然后将各索段的无应力长度相加得到全桥每根索股的计算无应力长度。索股长度计算分段如图5.4所示。

A B

C

D E F G

H

I

J

图5.4索股长度计算分段示意图

(l)中、边跨索鞍切点间的无应力索长计算，可依据分段悬链线理论迭代计算方法求得;

(2)主索鞍、散索鞍处索股无应力索长，可根据索鞍切点的计算位置，将绕索鞍的索股有应力长度，扣除此段索股的应力伸长量求得;

(3)锚跨空间索段是指从索股锚固点到索股在散索鞍上的竖弯切点间的索段。这一区间的主缆索股是离散的空间索股，每层索股与散索鞍切点都不一样，长度计算比较复杂。除需要知道索股在锚固点和起弯面的坐标外，还需要知道索股索力的分布，假设成桥时锚跨各索股在与散索鞍相切处的索力相等，利用边跨主缆的索力和散索鞍的平衡条件对锚跨进行计算，求得无应力长度。锚跨侧散索鞍鞍座内的索股是复杂的空间曲线，只能对其细分，计算每个微元的相关值，再累加求和。

5.2.2基准索股线形与预偏量计算