标记分水岭分割算法
分水岭分割算法
分水岭分割算法分水岭分割算法是计算机视觉领域中的一种常用图像分割技术，它可以将图像中的物体和背景或两个不同物体进行分割。
这种算法具有计算快速、模型简单等优点，能够有效地检测图像中的轮廓，目前被广泛应用在计算机视觉领域，如自动驾驶、机器人技术、图像识别等，在多个工业领域中发挥着重要作用。
分水岭分割算法又叫洪水填充算法，它是一种基于形态学概念的算法，它可以用来区分输入图像中不同物体的边界，从而实现图像的分割和对象的检测。
该算法的基本思想是：把一个连续的图像分割成较小的连接区域，每个区域中的灰度差较小，而边界之间的灰度差比较大，以此实现图像的分割。
分水岭分割算法的主要步骤如下：（1）计算图像的梯度信息，即用梯度滤波器来计算图像中每个对象的边界；（2）用反演函数来找到灰度边界上的边界点，并且根据几何约束均匀地将它们分割成几块；（3）把分割的边界点标记为未知，并且用洪水填充的方法来填充所有的未知点；（4）根据梯度信息，对填充点进行分类，实现图像的分割。
分水岭分割算法有计算简单、模型简单等优点，它能够有效地检测图像中的轮廓，在各种低级图像处理和图像分割技术中都发挥着重要作用。
此外，它还被广泛用于生物医学图像分析、机器人以及自动驾驶等领域。
但是，分水岭分割算法也存在一些缺点，例如，对于图像中的小物体的分割效果较差，容易出现图像分割结果的误分等问题；同时，该算法可能很难处理较大的图像，因为它很容易受到噪声干扰。
因此，在应用分水岭分割算法之前，应该加以考虑，根据不同的场景和要求来选择不同的算法，能够有效地解决图像分割难题。
同时，对算法参数也需要进行调整，以便获得更准确的图像分割结果。
总之，分水岭分割算法是一种简单有效的图像分割技术，它可以用来分割图像中不同物体的边界，广泛应用于计算机视觉领域，为多个工业领域提供了有效的解决方案。
但是，它也存在一些缺点，所以，在使用该算法时，应当仔细考虑，以便获得更好的图像分割结果。
分水岭 算法
分水岭算法1. 简介分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像分割算法，可以将图像中的不同区域进行分离和标记。
它基于图像的灰度值和梯度信息，将图像看作一个地形地貌，并从低处向高处逐渐充满水，直到不同区域之间的水汇聚形成分割线。
该算法最初是由Belknap和Hoggan在1979年提出的，后来被广泛应用于计算机视觉领域，特别是在医学图像处理、目标检测和图像分析等方面。
2. 原理2.1 灰度变换在进行分水岭算法之前，需要对原始图像进行灰度变换。
这可以通过将彩色图像转换为灰度图像来实现。
灰度图像中的每个像素点都代表了原始彩色图像中相应位置的亮度值。
2.2 梯度计算接下来，需要计算灰度图像中每个像素点的梯度值。
梯度表示了亮度变化的速率，可以帮助我们找到不同区域之间的边界。
常用的梯度计算方法有Sobel、Prewitt和Scharr等算子。
这些算子对图像进行卷积操作，将每个像素点的梯度计算为其周围像素点的亮度差值。
2.3 标记初始化在进行分水岭算法之前，需要为每个像素点初始化一个标记值。
通常情况下，我们可以将背景区域标记为0，前景区域标记为正整数。
2.4 梯度图像处理接下来，我们将梯度图像中的每个像素点看作一个地形地貌中的一个位置，并将其灌满水。
初始时，所有像素点的水位都是0。
2.5 水汇聚从灰度最小值开始，逐渐增加水位直到灰度最大值。
在每次增加水位时，会发生以下情况： - 当前水位高于某个位置的梯度值时，该位置被认为是不同区域之间的边界。
- 如果两个不同区域之间存在连接路径，则会发生水汇聚现象。
此时需要将这两个区域合并，并更新合并后区域的标记值。
2.6 分割结果当水位达到最大值时，分割过程结束。
此时所有不同区域之间都有了明确的边界，并且每个区域都有了唯一的标记值。
3. 算法优缺点3.1 优点•分水岭算法是一种无监督学习方法，不需要依赖任何先验知识或训练数据。
•可以对图像中的任意区域进行分割，不受形状、大小和数量的限制。
分水岭算法步骤
分水岭算法步骤分水岭算法是一种用于图像分割的算法，其原理是根据图像中不同区域的灰度差异来确定分割点，从而将图像分割成多个区域。
下面将详细介绍分水岭算法的步骤。
1. 图像预处理在使用分水岭算法进行图像分割之前，需要对图像进行预处理。
预处理的目的是去除噪声、平滑图像、增强图像的边缘等。
常见的预处理方法包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波等。
2. 计算梯度图像梯度图像可以反映图像中不同区域的边缘信息。
通过计算图像的梯度，可以得到一个梯度图像，其中每个像素点的灰度值表示该点的梯度强度。
常用的方法是使用Sobel算子或Laplacian算子计算图像的梯度。
3. 计算图像的标记在分水岭算法中，需要将图像的每个像素点标记为前景、背景或未知区域。
通常情况下，可以通过用户输入或者阈值分割等方法来得到一个初始的标记图像。
4. 计算距离变换距离变换是指计算图像中每个像素点到最近的前景区域像素点的距离。
通过距离变换，可以得到一个距离图像，其中每个像素点的灰度值表示该点到最近前景像素点的距离。
5. 寻找种子点种子点是指位于图像中的一些特殊点，用于标记不同的区域。
通常情况下，种子点位于图像的前景和背景之间的边界处。
可以通过阈值分割等方法来寻找种子点。
6. 计算分水岭变换分水岭变换是一种基于图像的梯度和距离变换来确定图像分割的方法。
在分水岭变换中，首先将种子点填充到距离图像中，然后通过计算梯度和距离变换来确定分割线的位置，从而将图像分割为多个区域。
7. 后处理在得到分割后的图像之后，可能会存在一些图像分割不准确或者存在过度分割的问题。
因此，需要进行一些后处理的操作，如去除小的区域、合并相邻的区域等，以得到最终的分割结果。
总结起来，分水岭算法是一种基于图像的梯度和距离变换来进行图像分割的算法。
通过对图像进行预处理、计算梯度图像、计算标记、计算距离变换、寻找种子点、计算分水岭变换和后处理等步骤，可以得到一个准确的图像分割结果。
分水岭算法在图像分割领域具有广泛的应用，并且在处理复杂图像时能够取得较好的效果。
分水岭 算法
分水岭算法1. 介绍分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像处理算法，主要用于图像分割。
它以图像中的亮度或颜色信息为基础，将图像划分为不同的区域，从而实现图像的分割与提取。
分水岭算法的基本原理是将图像视为地形图，其中亮度或颜色信息类似于地形高度，而分水岭则代表不同的区域。
通过模拟水从高处流下，在分水岭相交的地方形成分割线，将图像分成不同的区域。
分水岭算法广泛应用于计算机视觉、图像分析、医学图像处理等领域。
它可以用于目标检测、图像分割、图像融合、边缘检测等任务。
分水岭算法具有较好的鲁棒性和适应性，对于不同类型的图像都能取得较好的效果。
2. 基本原理分水岭算法的基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 灰度化首先，将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为分水岭算法主要基于图像的亮度信息进行分割，灰度图像能够更好地表达图像的亮度变化。
2.2 预处理对灰度图像进行预处理，包括去噪和平滑处理。
去噪可以使用各种滤波器，如中值滤波器、高斯滤波器等。
平滑处理可以使用图像平滑算法，如均值滤波器、高斯滤波器等。
预处理的目的是减少图像中的噪声和不必要的细节，使得后续的分割更加准确。
2.3 计算梯度图像通过计算图像的梯度，可以得到图像中的边缘信息。
常用的梯度算子有Sobel算子、Prewitt算子等。
梯度图像可以用来寻找图像中的边缘和区域边界。
2.4 标记种子点选择一些种子点，作为分水岭的起始点。
种子点通常位于图像中的明显边缘或区域边界处。
可以手动选择种子点，也可以使用自动选择的方法。
2.5 填充区域从种子点开始，利用水流模拟的方式填充整个图像。
水从高处向低处流动，当水流到达一个分水岭时，会分流到周围的区域中。
在水流过程中，会形成分割线，将图像分成不同的区域。
2.6 分割结果根据分水岭的位置，将图像分成不同的区域。
分割结果可以通过分水岭线进行可视化展示，也可以将不同区域标记为不同的颜色。
3. 算法改进分水岭算法在实际应用中存在一些问题，如过分细化、过分合并等。
基于标记的分水岭分割算法OpenCV中距离变换
基于标记的分⽔岭分割算法OpenCV中距离变换 图像分割作为图像识别的基础，在图像处理中占有重要地位，通常需要在进⾏图像分割算法前找到轮廓或分割线，因此传统的分割算法主要集中在边缘检测、阈值处理等。
分⽔岭算法 分⽔岭算法是⼀种图像区域分割法，在分割的过程中，它会把跟临近像素间的相似性作为重要的参考依据，从⽽将在空间位置上相近并且灰度值相近的像素点互相连接起来构成⼀个封闭的轮廓，封闭性是分⽔岭算法的⼀个重要特征。
其他图像分割⽅法，如阈值，边缘检测等都不会考虑像素在空间关系上的相似性和封闭性这⼀概念，彼此像素间互相独⽴，没有统⼀性。
分⽔岭算法较其他分割⽅法更具有思想性，更符合⼈眼对图像的印象。
在上⾯的⽔岭算法⽰意图中局部极⼩值、积⽔盆地，分⽔岭线以及⽔坝的概念可以描述为： 1.区域极⼩值：导数为0的点，局部范围内的最⼩值点； 2.集⽔盆（汇⽔盆地）：当“⽔”落到汇⽔盆地时，“⽔”会⾃然⽽然地流到汇⽔盆地中的区域极⼩值点处。
每⼀个汇⽔盆地中有且仅有⼀个区域极⼩值点； 3.分⽔岭：当“⽔”处于分⽔岭的位置时，会等概率地流向多个与它相邻的汇⽔盆地中； 4.⽔坝：⼈为修建的分⽔岭，防⽌相邻汇⽔盆地之间的“⽔”互相交汇影响。
OpenCV中的watershed可以实现分⽔岭的功能，函数原型如下：1void watershed( InputArray image, InputOutputArray markers ); 注意：第⼀个参数 image，必须是⼀个8bit 3通道彩⾊图像矩阵序列，可以将单通道图像进⾏扩充，⽐如OpenCV函数内置CV_GRAY2BGR函数可以将单通道图像扩展成三通道图像。
第⼆个参数，在执⾏分⽔岭函数watershed之前，必须对第⼆个参数markers进⾏处理，它应该包含不同区域的轮廓，每个轮廓有⼀个⾃⼰唯⼀的编号，轮廓的定位可以通过Opencv中findContours⽅法实现，这个是执⾏分⽔岭之前的要求。
传统算法——分水岭算法
传统算法——分⽔岭算法分⽔岭算法是⼀种基于区域分割的算法。
它是基于地理形态的分析的图像分割算法，模仿地理结构（⽐如⼭川、沟壑，盆地）来实现对不同物体的分类。
封闭性是分⽔岭算法的⼀个重要特征图像的灰度空间很像地球表⾯的整个地理结构，每个像素的灰度值代表⾼度。
其中的灰度值较⼤的像素连成的线可以看做⼭脊，也就是分⽔岭。
其中的⽔就是⽤于⼆值化的gray threshold level，⼆值化阈值可以理解为⽔平⾯，⽐⽔平⾯低的区域会被淹没，刚开始⽤⽔填充每个孤⽴的⼭⾕(局部最⼩值)。
当⽔平⾯上升到⼀定⾼度时，⽔就会溢出当前⼭⾕，可以通过在分⽔岭上修⼤坝，从⽽避免两个⼭⾕的⽔汇集，这样图像就被分成2个像素集，⼀个是被⽔淹没的⼭⾕像素集，⼀个是分⽔岭线像素集。
最终这些⼤坝形成的线就对整个图像进⾏了分区，实现对图像的分割。
在该算法中，空间上相邻并且灰度值相近的像素被划分为⼀个区域。
分⽔岭算法的运⾏过程：1. 把梯度图像中的所有像素按照灰度值进⾏分类，并设定⼀个测地距离阈值。
2. 找到灰度值最⼩的像素点（默认标记为灰度值最低点），让threshold从最⼩值开始增长，这些点为起始点。
3. ⽔平⾯在增长的过程中，会碰到周围的邻域像素，测量这些像素到起始点（灰度值最低点）的测地距离，如果⼩于设定阈值，则将这些像素淹没，否则在这些像素上设置⼤坝，这样就对这些邻域像素进⾏了分类。
4. 随着⽔平⾯越来越⾼，会设置更多更⾼的⼤坝，直到灰度值的最⼤值，所有区域都在分⽔岭线上相遇，这些⼤坝就对整个图像像素的进⾏了分区。
⽤上⾯的算法对图像进⾏分⽔岭运算，由于噪声点或其它因素的⼲扰，可能会得到密密⿇⿇的⼩区域，即图像被分得太细（over-segmented，过度分割），这因为图像中有⾮常多的局部极⼩值点，每个点都会⾃成⼀个⼩区域。
其中的解决⽅法：1. 对图像进⾏⾼斯平滑操作，抹除很多⼩的最⼩值，这些⼩分区就会合并。
2. 不从最⼩值开始增长，可以将相对较⾼的灰度值像素作为起始点（需要⽤户⼿动标记），从标记处开始进⾏淹没，则很多⼩区域都会被合并为⼀个区域，这被称为基于图像标记(mark)的分⽔岭算法。
分水岭算法
分水岭算法
定义变量(续)
表 示 位 于 平 面 g ( x , y ) = n 下 方 的 点 的 集 合
表 示 第 n 阶 段 汇 水 盆 地 i 中 点 的 集 合
表 示 第 n 阶 段 汇 水 盆 地 被 水 淹 没 部 分 的 集 合
所 有 汇 水 盆 地 的 集 合
初始化: C [ m in 1 ] T [ m in 1 ]
终止:n=max+1
分水岭分割方法应用在图像的梯度,那么集水处在理论上 就对应灰度变化最小的区域,而分水岭就对应灰度变化相 对最大的区域.
从上到下,从右到左
•原始图 •梯度图 •梯度图的分水岭 •最终轮廓
缺点:由于噪声或者局部不规则而引起”过度分割”
电泳凝胶图像与经过分水岭转变的分割图
分水岭算法的改进
递归: 根 据 C [n 1 ] 求 得 C [n ]
递归(续)
遇 到 新 的 最 小 值 时 ,符 合 条 件 (a),将 q并 入 C[n1]构 成 C[n]; q位 于 某 些 局 部 最 小 值 构 成 的 汇 水 盆 地 时 ,符 合 条 件 (b),将 q并 入 C[n1]构 成 C[n];当 遇 到 分 离 全 部 或 部 分 汇 水 盆 地 时 , 符 合 条 件 (c),在 q建 水 坝 .
分割原理
(1)任何的灰度级图像都可以被看做是一个地形图
(2)假设我们在每个区域最小值位置地方打个洞,让水以 均匀的速度上升,从低到高淹没整个地形.当处在不同的 汇聚盆地中的水将要聚合在一起时,修建大坝将阻止聚 合,最后得到的水坝边界就是分水岭的分割线.
定义变量
分水岭算法
C ( M i ) 表 示 与 局 部 最 小 值 M i 相 联 系 的 汇 水 盆 地 内 点 的 集 合
分水岭算法
分水岭算法1. 简介分水岭算法是一种用于图像分割的算法。
通过将图像视为地形地貌，将图像中的每个像素视为一个水滴，从低处开始模拟水的渗透和汇聚过程，最终得到图像中的不同区域。
分水岭算法最初用于地理学中的水文地貌研究，后来被引入到计算机视觉领域中。
它在图像分割、目标检测、图像处理等方面具有广泛的应用。
2. 算法步骤分水岭算法包含以下几个步骤：2.1 图像预处理首先，对原始图像进行预处理，以便更好地进行分水岭算法的运算。
预处理的步骤可以包括灰度化、去噪、平滑滤波等。
2.2 计算图像的梯度梯度表示图像中每个像素的边缘强度。
通过计算图像的梯度，可以找到图像中的边缘和纹理信息。
常用的计算梯度的方法包括Sobel、Prewitt等算子。
2.3 寻找图像中的标记点标记点是分水岭算法中的关键概念，表示图像中的起始点或分水岭点。
标记点的选取对于最终分割结果有很大的影响。
通常情况下，可以通过阈值分割、连通区域分析等方法寻找图像中的标记点。
2.4 计算距离变换图距离变换图是一个将图像中每个像素替换为其与最近标记点之间距离的图像。
通过计算距离变换图，可以评估每个像素到最近标记点的距离。
2.5 计算分水岭线分水岭线是指图像中的边缘或过渡区域，它将不同的区域分隔开来。
通过计算距离变换图，可以找到图像中的分水岭线。
2.6 执行分水岭漫水算法最后，执行分水岭漫水算法，将图像中的每个像素与标记点进行比较，并根据像素值和距离变换图进行分割。
分水岭漫水算法会将图像中的不同区域分割成若干个连通区域。
3. 算法优缺点3.1 优点•分水岭算法可以对图像进行多种类型的分割，包括分割不完全的区域和不规则形状的目标。
•分水岭算法不需要预先知道目标的数量。
•分水岭算法可以自动识别图像中的背景和前景。
3.2 缺点•分水岭算法对于噪声和纹理较强的图像分割效果不理想。
•分水岭算法对于图像中的非连通区域分割效果差。
•分水岭算法具有较高的计算复杂度，对于大规模图像处理较为困难。
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标记分水岭分割算法Separating touching objects in an image is one of the more difficult image processing operations. The watershed transform is often applied to this problem. The watershed transform finds "catchment basins"(集水盆) and "watershed ridge lines"(山脊线) in an image by treating it as a surface where light pixels are high and dark pixels are low.如果图像中的目标物体是连接在一起的，则分割起来会更困难，分水岭分割算法经常用于处理这类问题，通常会取得比较好的效果。
分水岭分割算法把图像看成一幅“地形图”，其中亮度比较强的区域像素值较大，而比较暗的区域像素值较小，通过寻找“汇水盆地”和“分水岭界限”，对图像进行分割。
Segmentation using the watershed transform works better if you can identify, or "mark," foreground objects and background locations. Marker‐controlled watershed segmentation follows this basic procedure:直接应用分水岭分割算法的效果往往并不好，如果在图像中对前景对象和背景对象进行标注区别，再应用分水岭算法会取得较好的分割效果。
基于标记控制的分水岭分割方法有以下基本步骤：1. Compute a segmentation function. This is an image whose dark regions are the objects you are trying to segment.1.计算分割函数。
图像中较暗的区域是要分割的对象。
2. Compute foreground markers. These are connected blobs of pixels within each of the objects.2.计算前景标志。
这些是每个对象内部连接的斑点像素。
3. Compute background markers. These are pixels that are not part of any object.3.计算背景标志。
这些是不属于任何对象的像素。
4. Modify the segmentation function so that it only has minima at the foreground and background marker locations.4.修改分割函数，使其仅在前景和后景标记位置有极小值。
5. Compute the watershed transform of the modified segmentation function.5.对修改后的分割函数做分水岭变换计算。
Use by Matlab Image Processing Toolbox使用MATLAB图像处理工具箱注：期间用到了很多图像处理工具箱的函数，例如fspecial、imfilter、watershed、label2rgb、imopen、imclose、imreconstruct、imcomplement、imregionalmax、bwareaopen、graythresh和imimposemin函数等。
Step 1: Read in the Color Image and Convert it to Grayscale第一步：读入彩色图像，将其转化成灰度图像clc; clear all; close all;rgb = imread('pears.png');if ndims(rgb) == 3I = rgb2gray(rgb);elseI = rgb;endfigure('units', 'normalized', 'position', [0 0 1 1]);subplot(1, 2, 1); imshow(rgb); title('原图');subplot(1, 2, 2); imshow(I); title('灰度图');Step 2: Use the Gradient Magnitude as the Segmentation Function第2步：将梯度幅值作为分割函数Use the Sobel edge masks, imfilter, and some simple arithmetic to compute the gradient magnitude. The gradient is high at the borders of the objects and low (mostly) inside the objects.使用Sobel边缘算子对图像进行水平和垂直方向的滤波，然后求取模值，sobel 算子滤波后的图像在边界处会显示比较大的值，在没有边界处的值会很小。
hy = fspecial('sobel');hx = hy';Iy = imfilter(double(I), hy, 'replicate');Ix = imfilter(double(I), hx, 'replicate');gradmag = sqrt(Ix.^2 + Iy.^2);figure('units', 'normalized', 'position', [0 0 1 1]);subplot(1, 2, 1); imshow(I,[]), title('灰度图像')subplot(1, 2, 2); imshow(gradmag,[]), title('梯度幅值图像')Can you segment the image by using the watershed transform directly on the gradient magnitude?可否直接对梯度幅值图像使用分水岭算法？L = watershed(gradmag);Lrgb = label2rgb(L);figure('units', 'normalized', 'position', [0 0 1 1]);subplot(1, 2, 1); imshow(gradmag,[]), title('梯度幅值图像')subplot(1, 2, 2); imshow(Lrgb); title('梯度幅值做分水岭变换')No. Without additional preprocessing such as the marker computations below, using the watershed transform directly often results in "oversegmentation."直接使用梯度模值图像进行分水岭算法得到的结果往往会存在过度分割的现象。
因此通常需要分别对前景对象和背景对象进行标记，以获得更好的分割效果。
Step 3: Mark the Foreground Objects第3步：标记前景对象A variety of procedures could be applied here to find the foreground markers, which must be connected blobs of pixels inside each of the foreground objects. In this example you'll use morphological techniques called "opening‐by‐reconstruction" and "closing‐by‐reconstruction" to "clean" up the image. These operations will create flat maxima inside each object that can be located using imregionalmax.有多种方法可以应用在这里来获得前景标记，这些标记必须是前景对象内部的连接斑点像素。
这个例子中，将使用形态学技术“基于开的重建”和“基于闭的重建”来清理图像。
这些操作将会在每个对象内部创建单位极大值，使得可以使用imregionalmax来定位。
开运算和闭运算：先腐蚀后膨胀称为开；先膨胀后腐蚀称为闭。
开和闭这两种运算可以除去比结构元素小的特定图像细节，同时保证不产生全局几何失真。
开运算可以把比结构元素小的突刺滤掉，切断细长搭接而起到分离作用；闭运算可以把比结构元素小的缺口或孔填充上，搭接短的间隔而起到连接作用。
Opening is an erosion followed by a dilation, while opening‐by‐reconstruction is an erosion followed by a morphological reconstruction. Let's compare the two. First, compute the opening using imopen.开操作是腐蚀后膨胀，基于开的重建（基于重建的开操作）是腐蚀后进行形态学重建。
下面比较这两种方式。
首先，用imopen做开操作。
se = strel('disk', 20);Io = imopen(I, se);figure('units', 'normalized', 'position', [0 0 1 1]);subplot(1, 2, 1); imshow(I, []); title('灰度图像');subplot(1, 2, 2); imshow(Io), title('图像开操作')Next compute the opening‐by‐reconstruction using imerode and imreconstruct.接下来，通过腐蚀后重建来做基于开的重建计算。