机械能守恒定理_动能和动能定理
机械能守恒定律三个公式
机械能守恒定律三个公式
机械能守恒定律是物理学中一个重要的原理，它表明在一个封闭系统中，当没有外力做功和能量损耗时，系统的机械能保持不变。
机械能守恒定律可以通过以下三个公式来表达。
1. 动能定理：
动能是物体的运动能量，它等于物体的质量乘以速度的平方的一半。
根据动能定理，当外力做功时，物体的动能会改变。
动能定理的公式表示为：
K = 1/2mv²
其中，K为物体的动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
2. 重力势能公式：
重力势能是物体由于位置而具有的能量，与物体的高度和重力引起的势能差有关。
重力势能公式表示为：
U = mgh
其中，U为物体的重力势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体离地面的高度。
3. 弹性势能公式：
弹性势能是由于物体被弹性力压缩或拉伸而具有的能量。
弹性势能公式表示为：
U = 1/2kx²
其中，U为物体的弹性势能，k为弹簧的弹性系数，x为物体被压缩或拉伸的位移。
根据机械能守恒定律，当没有能量的外部输入或输出时，系统的机械能保持不变。
这意味着动能和势能的总和在一个封
闭系统中保持恒定。
如果一个物体的机械能发生改变，那么必定存在能量的转化或损失。
通过上述三个公式，可以更好地理解和应用机械能守恒定律，深入研究各类机械系统或物理过程，从而分析能量转移和变化。
机械能守恒定律在工程和物理学中具有广泛的应用，例如在研究机械运动的稳定性、设计可再生能源系统以及计算机模拟等方面都起到重要的作用。
正确理解动能定理、机械能守恒定律、能的转化与守恒定律
正确理解动能定理、机械能守恒定律、能的转化与守恒定律动能定理、机械能守恒定律、能的转化与守恒定律是中学生最容易混淆的三条规律，只有正确理解三条规律的内容才能在解决问题时正确应用。
分析如下。
一、内容区别动能定理是说物体的动能变化是伴随物体所受外力做功来完成的，这个外力可以是各种性质的力，包括重力；这个功是所有外力所做的总功；且有，外力做的总功等于物体动能的变化，外力对物体做正功，物体的动能积累，外力对物体做负功，物体的动能释放。
机械能守恒定律是说只有机械能中的动能与势能发生转化时的情况。
这种情况要求物体运动过程中只有重力做功。
意为，重力做功只完成了重力势能向动能转化，重力做负功，则是动能向重力势能转化，而机械能的总量是不变的。
能的转化与守恒定律则是从大范围上对功与能的关系进行说明，即各种形式能之间在条件满足时都是可以转化的，且做功的过程是能量转化的过程，做功的多少是能量转化的量度，总的能量是不变的。
也可以说动能定律是能的转化与守恒定律在动能问题上的一个具体表现，而机械能守恒又可以认为是动能定理的一个特殊情况。
然而这三个规律都是描述能量转化时所遵守的规律，只是对象条件不同。
二、各规律的意义及应用注意事项（1）动能定律动能定理表示物体的动能与其它形式能或其它物体的能量之间的转化量度，所以，动能定理中的功为合外力的功或物体所受外力的总功，它是以物体的动能变化为主体研究对象，通过合外力做功的多少来分析说明问题的。
所以在应用动能定理时，首先要选好物体的初末状态，正确表达出物体的初末动能；其次是分析物体在运动过程中都受到哪些力，其中哪些力做功，哪些力不做功，有可能还要分析是变力还是恒力，各力是做正功还是做负功，各功应如何表示。
只有做到了这些才能正确利用动能定理。
（2）机械能守恒定律机械能守恒定律表示物体只有重力做功的情况下的动能与重力势能之间的转化规律，而机械能的总量是不变的。
所以，在利用机械能守恒定律时，首先要判断，物体的运动过程是否满足机械能守恒定律成立的条件，条件成立了，还要选好初末状态及重力势能的零势能面，这样才能正确表示出初末状态的机械能，才能准确的列出方程。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理与机械能守恒定律动能定理与机械能守恒定律是物理学中两个重要的概念。
它们揭示了能量在物理系统中的转化和守恒，为我们理解和解释运动、力学以及自然界中许多现象提供了基础。
动能定理是描述物体的运动与其动能之间关系的定律。
它表达了物体的动能与物体所受的作用力之间的关系。
根据动能定理，物体的动能等于物体所受的合外力对其所做的功。
换句话说，动能是由于外力对物体做功而产生的。
这个定理可以用公式表示为：动能等于物体的质量乘以其速度的平方的一半。
简而言之，动能定理说明了物体的动能是由于作用力对其做功而产生的。
机械能守恒定律是指在一个封闭的系统中，机械能的总和保持不变。
机械能包括物体的动能和势能。
动能是物体运动时具有的能量，势能是物体由于位置或形状而具有的能量。
根据机械能守恒定律，当一个物体在一个封闭的系统中运动时，它的动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变。
这个定律可以理解为能量在系统内部的转化与平衡关系。
动能定理和机械能守恒定律之间有着密切的联系。
首先，动能定理可以用来推导和解释机械能守恒定律。
根据动能定理，当一个物体受到外力做功时，物体的动能会增加。
而根据机械能守恒定律，当物体的动能增加时，它的势能会减少，反之亦然。
这表明了动能和势能之间的转化关系，并且保持了机械能的总量不变。
其次，动能定理和机械能守恒定律在解决物理问题中具有重要的应用价值。
通过运用这两个定律，我们可以分析和计算物体在不同情况下的运动和能量转化。
例如，我们可以利用动能定理来计算一个汽车在制动过程中所消耗的能量，或者利用机械能守恒定律来解释一个摆锤在振动过程中动能和势能的变化。
这些应用帮助我们更好地理解物理世界，并且为科学研究和实践提供了指导和依据。
总之，动能定理和机械能守恒定律是物理学中基础而重要的概念。
它们对于理解和解释物体运动和能量转化具有重要意义。
通过学习和应用这些定律，我们可以更好地理解自然界中的各种现象，并且在实际问题的解决中发挥作用。
动能定理和机械能守恒
动能定理和机械能守恒动能定理和机械能守恒是物理学中两个重要的概念。
这两个概念分别讨论了物体的运动和能量的转换。
本文将从定义、原理、适用范围、实际应用等方面详细讲解这两个概念。
一、动能定理动能定理是物理学中描述物体运动的定理。
它描述了一个物体的动能随时间的变化规律。
在许多情况下，物体的运动状态与物体所受力的关系密切相关，而动能定理就是描述这种关系的定理。
动能定理可以简单地表述为：物体的动能转化率等于作用于物体上的力的功率。
也就是说，动能定理描述了物体的运动是否会改变物体的动能，以及这种变化的速率和力的功率之间的关系。
动能定理可以用数学形式表示为：F·v = mvdv/dt。
其中F表示作用在物体上的力，v表示物体的速度，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动能定理适用于任何物体的运动，无论这个物体的质量大小、运动的速度以及受力的大小。
因此，动能定理是物理学中基础且重要的定理之一。
二、机械能守恒定律机械能守恒定律是物理学中描述能量转换的定律。
机械能即为动能与势能之和，也就是在力学系统内显性的有效能量。
机械能包括了物体在移动中的动能以及由于重物位置高度不同而产生的重力势能。
机械能守恒定律指出物体在运动过程中，机械能总是保持不变。
也就是说，当物体只受重力和弹性力两种基本力作用时，它的机械能是守恒的。
机械能守恒定律可以用数学公式表示：E=K+V，其中E表示机械能，K表示动能，V表示势能。
机械能守恒定律被广泛应用于各种力学系统中。
它不仅适用于简单系统，如质点系统、机械振子等，也适用于复杂的力学系统，例如自由落体运动、弹簧振动等。
三、应用及意义动能定理和机械能守恒定律是物理学中两个重要的概念，它们对于解决各种物理学问题都有重要的应用。
在机械动力学中，我们可以使用动能定理来解决两个主要问题。
一是确定一个运动物体的速度，需要知道物体的质量和受力情况。
二是确定力的大小，已知物体的质量和速度情况，需要求出力的功率。
动能定理和机械能守恒
动能定理和机械能守恒动能定理和机械能守恒一、引言在物理学中，动能定理和机械能守恒是两个基本的定理。
动能定理描述了一个物体的动能与其所受力的关系，而机械能守恒则说明了一个封闭系统中的机械能总量不变。
这两个定理在解决物体运动问题时具有重要作用。
二、动能定理1. 动能的定义动能是一个物体由于其运动而具有的能量，通常用符号K表示。
对于质量为m、速度为v的物体，其动能可以表示为：K = 1/2mv²其中1/2mv²称为该物体的动量。
2. 动力学方程牛顿第二定律描述了一个物体所受外力与其加速度之间的关系。
根据牛顿第二定律，一个质量为m、受到F力作用的物体将会产生加速度a：F = ma3. 动能定理的表述将牛顿第二定律代入上述动力学方程中，可得：F = ma = m(dv/dt) = mdv/dt = mv(dv/dx)其中dx表示位移。
因此，Fdx = mv(dv/dx)dx = mvdv由于Fdx是物体所受力的功，因此：Fdx = ΔK其中ΔK表示物体动能的变化量。
因此，动能定理可以表述为：物体所受外力所做的功等于其动能的变化量。
三、机械能守恒1. 机械能的定义机械能是一个物体由于其位置和速度而具有的能量，通常用符号E表示。
对于质量为m、高度为h、速度为v的物体，其机械能可以表示为：E = mgh + 1/2mv²其中mgh称为该物体的重力势能，1/2mv²称为该物体的动能。
2. 机械能守恒定律机械能守恒定律指出，在一个封闭系统中，系统中各个部分所具有的机械能总量不变。
也就是说，在一个封闭系统中，重力势能和动能之间可以互相转化，但它们之和始终保持不变。
3. 应用举例以一个自由落体运动为例。
当一个物体从高处自由落下时，重力将会使其获得速度，并且在下落过程中逐渐失去高度。
在这个过程中，重力势能逐渐减少而动能逐渐增加。
当物体到达地面时，其重力势能为零，而动能达到最大值。
根据机械能守恒定律，这个系统中的总机械能始终保持不变。
动能定理与机械能守恒
动能定理和机械能及其守恒定律1.动能定理：（合外力的功等于物体动能的变化量）（1）“221mv ”是一个新的物理量（2）2221mv 是物体末状态的一个物理量，2121mv 是物体初状态的一个物理量。
其差值正好等于合力对物体做的功。
（3）物理量221mv 定为动能，其符号用E K表示，即当物体质量为m ，速度为V 时，其动能：E K=221mv （4）动能是标量，单位焦耳（J ）（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。
①当合力做正功时，物体动能增加。
②当合力做负功时，物体动能减小。
③当物体受变力作用，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
④当物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。
2. 机械能及其守恒定律（关键是把握什么能转化为什么能，在不守恒情况下一般都是有摩擦力做功即产生热能）1、机械能（1）定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。
机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
（2）表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。
2、机械能守恒定律推导：质量为m 的物体自由下落过程中，经过高度h 1的A 点时速度为v 1，下落至高度h 2的B 点处速度为v 2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A 点时的机械能和B 点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
A 点 12121mgh mv E E E PA kA A+=+= B 点 22221mgh mv E E E PB kB B +=+=根据动能定理，有21222121mv mv W G -=重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。
21mgh mgh W G -=由以上两式可以得到121222mgh mv 21mgh mv 21+=+ 即 1122p k p k E E E E +=+即 12E E =可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理与机械能守恒定律动能定理和机械能守恒定律是物理学中两个基本的能量守恒原理。
它们在描述和解释物体运动过程中能量变化的规律方面起着重要作用，并在实际应用中具有广泛的应用。
本文将对这两个定律进行详细介绍和分析。
一、动能定理动能定理是描述物体运动中动能变化规律的定律。
它指出，当物体受到外力作用时，物体的动能会发生变化。
动能定理可以用一个简洁的数学表达式来表示：物体的净动能变化等于作用在物体上的合外力所做的功。
假设物体的质量为m，初速度为v₁，末速度为v₂。
根据动能定理，物体的动能变化ΔE_k等于合外力所做的功W：ΔE_k = W = F·d·cosθ其中，F为合外力的大小，d为物体移动的距离，θ为合外力与物体运动方向之间的夹角。
由此可以看出，动能定理将力、距离和角度等因素统一起来，明确了外力对物体运动所做的功与物体动能的关系。
在实际应用中，动能定理常常用于解析和计算物体的运动过程中的动能变化。
二、机械能守恒定律机械能守恒定律是描述物体在力学系统中机械能守恒现象的定律。
它指出，在一个封闭的力学系统中，物体的机械能总量保持不变，即机械能守恒。
机械能是由物体的动能和势能两部分组成的。
动能是由物体的运动状态引起的能量，势能是由物体所处位置的属性引起的能量。
根据机械能守恒定律，物体的机械能E_m在系统内各个位置的变化可以表示为：ΔE_m = ΔE_k + ΔE_p = 0其中，ΔE_k表示物体动能的变化，ΔE_p表示物体势能的变化。
当系统中没有外力做功或无能量转化时，物体的机械能保持不变。
机械能守恒定律在描述物体运动中能量转化和能量守恒方面起着重要作用。
例如，当物体在重力场中运动时，重力势能和动能之间发生转化，但总的机械能保持不变。
这一定律在实际应用中广泛应用于机械工程、能源利用等领域。
总结：动能定理和机械能守恒定律是物理学中两个重要的能量守恒原理。
动能定理描述了外力对物体动能变化的影响规律，机械能守恒定律描述了力学系统中机械能总量守恒的现象。
动能定理和机械能守恒
动能定理和机械能守恒在物理学中，动能定理和机械能守恒是两个重要的概念。
它们都与物体的运动和能量有关，但又从不同角度进行了阐述，下面我们将一一介绍。
动能定理动能定理是指物体的动能与其所受的外力之间的关系。
根据动能定理，一个物体的动能等于它所受的外力对其所做的功。
简单来说，动能定理可以用以下公式表示：物体的动能 = 外力对物体所做的功动能定理说明了一个基本原理：物体的运动能量与其所受的外力有关。
当一个物体受到外力时，它的动能会发生变化。
如果外力对物体做功，则物体的动能将增加。
如果外力的方向与物体的速度方向相反，则物体的动能将减少。
机械能守恒机械能守恒是指一个系统内的机械能总量是不变的。
在一个封闭系统内，机械能一般包括物体的动能和势能。
机械能守恒定律可以用以下公式表示：系统中的机械能总量 = 动能 + 势能机械能守恒定律的基本原理是：在不考虑摩擦和其他非弹性因素的情况下，封闭系统中的机械能总量不变。
这意味着，如果一个物体的动能增加了，它的势能将减少，反之亦然。
动能定理和机械能守恒之间的关系动能定理和机械能守恒是两个相互关联的概念。
它们都涉及到物体的运动和能量变化，但又从不同的角度进行了阐述。
动能定理强调了外力对物体动能的影响，而机械能守恒则强调了封闭系统内机械能总量的不变性。
在应用这两个概念时，我们需要注意它们的适用范围。
动能定理适用于单个物体或一个部分系统，而机械能守恒则适用于封闭系统。
此外，机械能守恒只适用于不考虑摩擦和非弹性因素的情况下。
动能定理和机械能守恒是物理学中两个基本的概念。
它们分别从不同角度阐述了物体的运动和能量变化规律，并在物理学的各个领域中有着广泛的应用。
我们需要在实际问题中灵活运用它们，以解决各种与物体运动和能量变化相关的问题。
动能定理与机械能守恒定律
动能定理与机械能守恒定律动能定理和机械能守恒定律是物理学中重要的两个定律，它们在描述物体运动和能量转化过程中扮演着重要的角色。
本文将简要介绍这两个定律并探讨它们的应用。
一、动能定理动能定理是描述物体运动中能量变化的定律。
它表明了物体动能的变化与物体所受的外力做功之间的关系。
动能定理的数学表达式为：动能变化 = 外力做功其中，动能变化表示物体动能的变化量，外力做功表示作用在物体上的外力所做的功。
动能定理可以理解为能量守恒定律在动力学中的具体应用。
动能定理的一个重要应用是用于分析物体的加速度和位移之间的关系。
根据动能定理，当一个物体以恒定的力加速时，其动能将增加。
根据牛顿第二定律，力等于物体质量乘以加速度，从而可以推导出物体的位移与加速度之间的关系。
二、机械能守恒定律机械能守恒定律是描述闭合系统中机械能守恒的定律。
在没有摩擦和空气阻力的情况下，系统的机械能保持不变。
机械能守恒定律可以分为两个部分：动能守恒和势能守恒。
动能守恒表明在系统中，物体的动能转化为其他形式的能量时，总的动能保持不变。
例如，当一个物体从高处自由下落时，其动能将逐渐转化为重力势能。
根据动能守恒定律，物体在下落的过程中其动能减小而势能增加。
势能守恒表明在系统中，势能能够转化为其他形式的能量时，总的势能保持不变。
例如，弹簧振子在振动过程中，弹性势能和动能不断转化，但总的机械能保持不变。
机械能守恒定律的应用广泛。
例如，在自行车骑行过程中，动能和势能不断转化，但总的机械能保持不变。
这一定律在机械工程和能量转化领域中有着广泛的应用。
结论动能定理和机械能守恒定律是物理学中重要的两个定律。
动能定理描述了物体动能变化与作用力做功之间的关系，而机械能守恒定律描述了闭合系统中机械能守恒的规律。
这两个定律在物体运动和能量转化的研究中起着关键的作用。
通过研究和应用动能定理和机械能守恒定律，我们可以更好地理解物体的运动和能量转化过程。
这些定律不仅在理论研究中有重要意义，也在工程和实际应用中有广泛的应用价值。
高中物理必修二第八章 机械能守恒定律 动能和动能定理
2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系， 即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多 少功，动能就变化多少. 3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积 效果.
例 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
动能减少.
例 关于物体的动能，下列说法正确的是
√A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B.物体的动能不变，其速度一定不变 C.两个物体中，速度大的动能也大 D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大
解析 根据Ek＝12 mv2可知，如果物体的质量、速度不变，则动能不变，故A正确； 如果物体的动能不变，则说明其速度大小一定不变，方向可能变化，故B错误； 动能由质量和速度大小共同决定，速度大的物体动能不一定大，故C错误； 做匀速圆周运动的物体，速度变化可能大，但动能不变，故D错误.
素有质量.
知识深化 1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地 面为参考系. 2.动能变化量ΔEk ΔEk＝12mv22－12mv12，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( × ) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.( × ) (3)物体的速度变化，动能一定变化.( × ) (4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.( √ ) (5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.( × ) (6)物体的动能增加，合外力做正功.( √ )
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第七章机械能守恒定律第七节动能和动能定理学习目标：1.准确理解外力做功与物体动能变化之间的关系，灵活应用动能定理分析解决实际问题；2.自主学习、合作探究，通过动能定理的推导学会演绎推理的方法；3.激情投入、全力以赴，感受生活中能量的转化，体会功能关系的桥梁作用。
重点：动能定理的推导和应用难点：变力做功与动能改变的关系预习案使用说明及学法指导：1．先通读教材，掌握动能的表达式和动能定理的内容以及公式，再完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。
2.独立完成，限时15分钟。
一、知识准备1．什么是功，功的计算公式有哪些？2．怎样描述物体的运动状态？二、教材助读1.动能：情景：篮球场上迎面飞来一个篮球、绿茵场上飞来的足球，它们具有怎样的能量？根据以上情景，结合第六节内容谈谈你对动能的理解（提示：从表达式、影响大小的因素、单位、标失量等）：（1）表达式（2）单位（3）标（失）量性2. 动能定理：（1）内容（2）表达式（3）各个物理符号的含义3.教材例题我来做！（比比谁规范）三、预习自测学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”。
1.关于动能和动能定理的理解，下列说法正确的是( )A.质量一定的物体速度变化时，动能一定发生变化B.质量一定的物体速度变化时，动能不一定发生变化C.有力对物体做功，物体的动能就会变化D.合力不做功，物体的动能就不变答案：BD2.若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）A.物体的动能不可能总是不变的B.物体的加速度一定变化C.物体的速度方向一定变化D.物体所受合外力做的功可能为零答案：D3.质量m=500 g的物体，原来的速度v1=2 m/s，受到一个与运动方向相同的力F=4 N的作用，发生的位移是s=2 m，物体的末动能是多大？（不考虑其他外力做功）解：力F对物体所做的功为W=Fs=8 J.根据动能定理可得：W=E k2－E k1，而E k1=21mv12=1 J，所以E k2=W+E k1=8 J+1 J=9 J.四、我的疑问——请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备课堂上与老师和同学探究解决。
五、信息链接近代实验科学的先驱者——伽利略伽利略（Galileo Galilei，1564-1642），意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。
1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的著名实验，从此推翻了亚里斯多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900年之久的错误结论。
1609年，伽利略创制了天文望远镜（后被称为伽利略望远镜），并用来观测天体，他发现了月球表面的凹凸不平，并亲手绘制了第一幅月面图。
1610年1月7日，伽利略发现了木星的四颗卫星，为哥白尼学说找到了确凿的证据，标志着哥白尼学说开始走向胜利。
借助于望远镜，伽利略还先后发现了土星光环、太阳黑子、太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。
这些发现开辟了天文学的新时代。
伽利略著有《星际使者》、《关于太阳黑子的书信》、《关于托勒玫和哥白尼两大世界体系的对话》和《关于两门新科学的谈话和数学证明》。
为了纪念伽利略的功绩，人们把木卫一、木卫二、木卫三和木卫四命名为伽利略卫星。
人们争相传颂：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发现了新宇宙”。
探究案导入新课：在前几节我们学过，当力对一个物体做功的时候一定对应于某种能量形式的变化，例如重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，本节来探究寻找动能的表达式．一、学始于疑——我思考，我收获！1.什么是物体的动能，它与哪些因素有关？2.怎样推导动能定理，动能定理的适用范围？学习建议：请同学用3分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑问开始下面的探究学习。
二、质疑探究——质疑解疑、合作探究教学建议：动能定理的应用是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据课本例题来逐步让学生自己体会，这两个例题不难，但是很有代表性，分两种情况从不同角度分析合力做功等于动能的变化，一次是合力做正功，物体动能增加；一次是合力对物体做负功，物体动能减少．可以在这两个题目的基础上，根据学生的实际情况再增加一些难度相对较大的题目以供水平较高的学生选用．但是这节课的主流还是以基础为主，不能本末倒置．探究点一：动能的表达式（重点）问题1：动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢?你能根据提供的情景推导吗？设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由V l增大到V2，如图所示．试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式．答案：问题2：上面推导的结论说明了什么问题呢? 动能应该怎样定义呢?答案：从W=21222121mvmv这个式子可以看出，“221mv”很可能是一个具有特定意义的物理量，因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“221mv”就应该是我们寻找的动能的表达式．在物理学中就用221mv这个物理量表示物体的动能，用符号E k表示,E k=221mv．问题3：我们知道，重力势能和弹簧的弹性势能都与相对位置有关，那么动能有没有相对性呢?答案：动能也应该有相对性，它与参考系的选取有关。
以后再研究这个问题时，如果不加以特别的说明，都是以地面为参考系来研究问题的．针对训练：1．质量一定的物体 ( )A.速度发生变化时，其动能一定变化B.速度发生变化时，其动能不一定变化C.速度不变时．其动能一定不变D.动能不变时，其速度一定不变 答案：BC2．下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( )A ．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B ．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C ．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 答案：CD归纳总结：答案：1.在物理学中用221mv 这个物理量表示物体的动能，用符号E k 表示,E k =221mv ．2.动能和所有的能量一样，是标量． 探究点二：动能定理（难点）问题1：有了动能的表达式后，前面我们推出的W ＝21222121mv mv ,就可以写成W ＝E k2—E k1，其中E k2表示一个过程的末动能2221mv ，E k1表示一个过程的初动能2221mv ．上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下．答案：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．这个结论叫做动能定理．问题2：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W 表示什么意义? 动能定理更为一般的叙述方法是什么呢?答案：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W 表示的意义是合力做的功．合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．问题3：合力做的功应该怎样求解呢?我们经常用什么方法求解合力做的功?答案：合力做功有两种求解方法，一种是先求出物体受到的合力．再求合力做的功，一种方法是先求各个力做功，然后求各个力做功的代数和．问题4：刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?答案：当物体受到的力是变力，或者物体的运动轨迹是曲线时，我们仍然采用过去的方法，把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理． 正是因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际问题中才得到了更为广泛的应用． 针对训练：3.一物体速度由0增加到v ,再从v 增加到2v ,外力做功分别为W 1和W 2，则W 1和W 2关系正确的是( ) A.W 1=W 2B.W 2=2W 1C.W 2=3W 1D.W 2=4W 1答案：C4.一质量为2 kg 的滑块，以4 m/s 的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s ，在这段时间里水平力做的功为( ) A.0 B.8 JC.16 JD.32 J答案：A归纳总结： 答案： 用动能定理解题的一般步骤：1．明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．2．要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况．3．明确初末状态的动能．4．由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论． 三、我的知识网络图——归纳总结、串连整合四、当堂检测——有效训练、反馈矫正1.一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）A .Δv=0 B. Δv=12m/s C. W=0 D. W=10.8J 答案：BC点拨： 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=v t -(-v 0)=12m/s,根据动能定理2.在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. gh v 20+B. gh v 20-C.ghv 22+ D.ghv 22-答案：C点拨：小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有2022121mv mv mgh -=，解得小球着地时速度的大小为=v gh v 22+。
3.如图1将质量m=2kg 的一块石头从离地面H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。
（g 取10m/s 2）解：石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。
对石头在整个运动阶段应用动能定理，有00)(-=-+h F h H mg 。
所以，泥对石头的平均阻力10205.005.02⨯⨯+=⋅+=mg h h H F N=820N 。
有错必改：五、我的收获——反思静悟、体验成功六、课堂小结： 1.动能的表达式 ：E k =221mv ． 2.动能定理（1）内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． （2）公式表示；W 合＝△E k七、课堂评价训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过25分钟。
独立完成，不要讨论交流。
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一、基础训练题——把最简单的事做好就叫不简单！1.关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( )A.有力对物体做功，物体的动能就会变化B.合力不做功，物体的动能就不变图102121ΔE 202K =-==mv mv W tC.合力做正功，物体的动能就增加D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少 答案：A2.下列说法正确的是( )A.物体所受合力为0，物体动能可能改变B.物体所受合力不为0，动能一定改变C.物体的动能不变，它所受合力一定为0D.物体的动能改变，它所受合力一定不为0 答案：D3.物体A 和B 质量相等，A 置于光滑的水平面上，B 置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F 作用下移动相同的位移，则( )A.力F 对A 做功较多，A 的动能较大B.力F 对B 做功较多，B 的动能较大C.力F 对A 和B 做功相同，A 和B 的动能相同D.力F 对A 和B 做功相同，但A 的动能较大 答案：D二、综合训练题——挑战高手，我能行！3.速度为v 的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v ，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木块（ ） A.2块 B.3块 C.4块D.1块答案：C点拨：穿一块时，由动能定理可得：－F ·L =－21mv 2①同理，子弹速度为2v 时，由动能定理得：－nFL =－21m ·（2v ）2②由①②可得：n =44.在光滑水平面上的物体受到沿水平面的两个力F 1和F 2的作用，如图2所示.在下列情况下，从静止开始移动2 m 时，物体获得的动能各是多大？图2a.F 1=10 N ，F 2=0；b.F 1=0，F 2=10 N ；c.F 1=F 2=5 N. 答案：a.E k =20 Jb.E k =20 Jc.E k =14.1 J点拨：物体从静止时开始移动，位移L 的方向与合力F 的方向相同，合力F 所做的功为W =FL ，由动能定理可得，物体获得的动能为E k =W =FLa.合力为10 N ，E k =FL =20 Jb.合力为10 N ，E k =FL =20 Jc.合力F =2F 1cos45°=7.07 N ，E k =FL =7.07×2 J=14.1 J.三、拓展训练题——战胜自我，成就自我！5.如图3所示，斜面长为s ，倾角为θ，一物体质量为m ，从斜面底端的A 点开始以初速度v 0沿斜面向上滑行.斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B 点时飞出斜面，最后落在与A 点处于同一水平面上的C 处，则物体落地时的速度大小为多少？图3解：对物体运动的全过程，由动能定理可得： －μmgs cos θ=21mv C 2－21mv 02所以v C =θμcos 220gs v －.★6.如图4在水平面上的平铺着n 块相同的砖，每块砖的质量都为m ，厚度为s .若将这n 块砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？解：先画出示意图如下，“至少”对应着临界态，即每块砖叠放后动能变化量为零，由动能定理可得：图4W －nm g （22sns －）=0 解之可得：W =（n －1）nmgs/2.7.如图5所示，质量是20 kg 的小车，在一个与斜面平行的200 N 的拉力作用下，由静止开始前进了3m，斜面的倾角为30°，小车与斜面间的摩擦力忽略不计.求这一过程物体的重力势能增加了多少？物体的动能增加了多少？物体的动能和势能之和变化了多少？拉力F做的功是多少？通过此题你对功能关系的认识是什么？图5解：重力做功改变物体的重力势能.根据W G=mgh1-mgh2得，这一过程小车的重力做的功是W G=-mgL sin30°=-300 J，所以物体的重力势能ΔE p=-W G=300 J，即增加了300 J.对小车沿斜面向上运动的过程应用动能定理：在此过程中，拉力F做的功是W F=FL=200×3 J=600 J，斜面对小车的支持力不做功，重力做的功是W G=-300 J.小车初态动能是零，末态动能为E k，所以W F+W F N+W G=ΔE k，即W F+W G=E k.小车的动能增加了ΔE k=（600- 300）J=300 J.物体动能和势能之和变化了：ΔE=ΔE k+ΔE p=（300+300）J=600 J.比较拉力做的功W F和动能、重力势能之和的变化ΔE可知，重力除外的其他力的功等于动能、重力势能变化之和.点拨：此题较全面地考查了各种不同的功能关系.如，重力势能的变化看重力的功；功能的变化看外力对物体做的总功；重力势能与动能之和的变化看重力以外的其他力的功.这是考查能量变化的基本依据.。