式与方程的整理与复习
式与方程整理与复习教学反思
式与方程整理与复习教学反思本节课是“数与代数”领域复习内容的第三阶段，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，选择合适的方法解决实际的问题，体验“数学建模”的思想，积累数学活动的经验，积淀数学素养。
有了这些理论的支撑，我很关注学生的已有知识储备，首先对他们的课前预习进行调查，侧重点我放在了“方程”上，先理解概念“含有未知数的等式叫做方程。
”然后复习解方程，及其等式的性质，方程是初中阶段“代数思想”向小学阶段渗透的典型范例。
因而在复习时不能满足于各知识方法技能的掌握情况更要关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为。
实际学习中，学生运用方程解决问题的意识很薄弱。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．在一张圆片上画出6条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（）A．19 B．20 C．21 D．222．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（）A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15D．15÷5%﹣153．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用( )比较合适。
A．扇形统计图B．条形统计图C．复式条形统计图D．复式折线统计图4．小明向东走了150米，然后又向西走了80米；如果小明向东走记作+150米，向西记作-80米，这时小明离原地多少米用正负数表示为( )。
A．+230米B．-70米C．+70米D．-230米5．长方形ABCD的长是8厘米，宽3厘米，将这个长方形(如下图)沿EF对折，阴影部分的周长是多少厘米？（）A．6 B．11 C．16 D．226．“26+(56－18) ○76－(62－18)”，比较大小，在○里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．＋7．4只鹅正好是鸭的只数的，（）是单位“1”A．鸭的只数B．鹅的只数C．鹅鸭的总数8．按规律填空：1、3、7、13、21、（）、43．A．25 B．31 C．369．5.19，5.13，5.15，5.15，5.16，5.17，这组数据的中位数和众数分别是( )。
式与方程的整理与复习-
<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
（一）整理用字母表示数首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：1.用字母表示数量关系学生交流后，课件出示常用的数量关系式：路程=速度×时间 s＝vt总价=单价×数量 c＝ax2.用字母表示计算公式学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：图形面积周长（正方形图） s =a2 c =4a（长方形图） s =ab c =2(a+b)（平行四边形图） s =ah（三角形图） s =ah÷2（梯形图） s =(a+b)h÷2（圆形图） S = πr² C = 2πr用字母表示立体图形计算公式：【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
式与方程(总复习)
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh
式与方程整理与复习
X
(10) 4 =30% ( √ )
(3)5x－2.6( × )
(6)3x－2=6.4(√ )
(9)3χ+6 >10 ( × )
2.解方程
（1）y－2.7=0 解： y=0＋2.7 y=2.7
( 2 ) 3x－2=6.4
解：3x=6.4＋2 3x=8.4 X=2.8
答： 7.75小时后两人相遇。
小练习：用方程解决问题
饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3 倍少220头, 去年养猪多少头?
解：设去年养猪x头。 3x-220=2009
3x-220+220=2009+220 3x=2229
3x÷3=2229÷3 x=743
答：去年养猪743头。
某商场同时卖出两件商品，每件各卖48 元，其中一件赚20%，另一件亏20%。商场卖 出这两件商品是赚钱还是赔钱？赚（赔）了 多少钱？
一般分5步： 1）找出具体的数量，列出等量关系式。 2）根据题意，解设未知数为x 。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
列方程解决下面的问题
1、苹果商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘 子箱数的 4，商店购进了多少箱橘子？
5
列方程找出等量关 系很重要。
列方程解决下面的问题
列方程解决下面的问题
3、淘气家和奇思家相距1240m，两人约定在两家之间 的路上会合，淘气每分钟走75m，奇思每分钟走80m，两 人同时从家出发，多长时间后能相遇？
画线段图气走的路程+奇思走的路程=总路程
列方程解决下面的问题
解法一：
等量关系式：淘气走的路程+奇思走的路程=总路程
式与方程的整理与复习
<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：2.用字母表示计算公式（正方形图）（长方形图）（平行四边形图） s =ah（三角形图）（梯形图）（圆形图）用字母表示立体图形计算公式：体积3.用字母表示运算定律和性质加法交换律：a +b=b+a预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
式与方程总复习
式子、等式、方 程的关系为何？
（1）像2＋3、a－3、6b、a÷8、3＋2=5、2x－8=10· · · 用 来表示几个数之间关系的，都叫做式子。 （2）像3＋2=5、2x－8=10· · · 这样表示左右两边相等的式 子，都叫做等式。 （2）像x=2、3a＋2=5、2x－8=10· · · 这样含有未知数（x 等字母）的等式，叫做方程。
7.小华每分钟跑a米，20分钟跑 （ 20a ）米。 8.三个连续偶数，中间的一个是m， 另外两个分别是（ m -2 ）和 （ m +2 ）。 9.学校有图书6000册，借给六年级4个 班，平均每个班借a册，还剩 （ 6000-4a ）册没有借出。
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球， 每个58元。
3.在 5+2x＞10、x+x-18、 x=3 、 11+13=4×6、X-0.5x=2等5个式子中，有 （ B ）个方程。 A、3 B、2 C、4 4.m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式 子是（ A ）。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n)
五、作 业
《1000道……》P56-59
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中间的一部分；等式又是式 子中间的一部分。换句话说式子包含等式； 等式包含方程。
（二）列方程解应用题的步骤
1、弄清题意，确定未知 数并用x 表示； 2、找出题中数量之间的 相等关系； 3、列方程，解方程； 4、检查或验算，写出答 案；
步骤
例1：饲养厂今年养猪2009头,比 去年养猪头数的3倍少220头, 去 年养猪多少头? 解设：去年养猪x头。 3x-220=2009 3x-220+220=2009+220 3x=2229 3x÷3=2229÷3 x=743
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式与方程的整理与复习 Revised by BETTY on December 25,2020
<式与方程整理与复习》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】
本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】
1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】
沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】
能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】
多媒体课件
【教学过程】
一回顾呈现梳理归纳
谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）
谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！
小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
（一）整理用字母表示数
首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：
1.用字母表示数量关系
学生交流后，课件出示常用的数量关系式：
路程=速度×时间 s＝vt
总价=单价×数量 c＝ax
2.用字母表示计算公式
学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：
图形面积周长
（正方形图） s =a2 c =4a
（长方形图） s =ab c =2(a+b)
（平行四边形图） s =ah
（三角形图） s =ah÷2
（梯形图） s =(a+b)h÷2
（圆形图） S = πr2 C = 2πr
用字母表示立体图形计算公式：
图形表面积体积
（长方体图） s =（ab+ah+bh）×2 v = abh或v = sh
【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。
（二）整理简易方程
1.学生交流方程知识的整理内容
课件演示：
课件出示：某汽车制造厂去年销售收入亿元，比前年增长了40％。
前年销售收入多少亿元？
生独立完成后交流汇报。
（课件演示解题过程。
）
谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
（课件演示）用方程解决问题的步骤：
(1)审题，理解题意；
(2)找出等量关系；
(3)根据等量关系列方程；
(4)解方程；
(5)检验写答句。
2.试一试：
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）五年级一班男生和女生一共45人。
（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。
（3）红花比黄花多10朵。
（4）书包的价钱比钢笔的倍还多15元。
【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。
这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。
二、讨论与交流
1.用字母表示数有哪些优越性？
课件出示：观察下面的图形并填表。
你有什么发现？
独立完成后交流汇报。
课件演示解题过程。
谈话：用字母表示数能概括地表达数量间的关系。
2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？ 课件出示：一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。
一台数码照相机的价钱是多少元？
内角和
分成的三角形个数
边 数 n 边形
… 六边形 五边形 四边形
三角形 图 形
学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。
谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
三、应用与反思
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。
今年植树( )棵。
（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。
(3)一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
2. 99页自主练习第3题
解下列方程
2 x +9=27 8+ =14
8x -3×9=37 +11x =
3. 王亮喜欢收藏玩具车。
他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的2
5。
他一共收
藏了多少辆玩具车？
4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。
妈妈上月的手机话费是多少？
【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。
四、回顾反思
谈话：今天我们学习到什么有什么收获呢。