精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题(原卷版)
2017年中考数学一模试卷(附答案和解释)
云南省曲靖市九年级下学期数学3月月考试卷
云南省曲靖市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，最大的数是（）A . |﹣3|B . 30C . 3﹣1D .2. （2分） (2016九上·太原期末) 一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·青浦模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 2a﹣a=1B . a+a=2aC . （a3）3=a6D . a8÷a2=a44. （2分）(2019·云霄模拟) 如图，直线a∥b ，点B在直线b上，且AB⊥BC ，∠1＝55°，那么∠2的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 50°5. （2分）分式方程 = 的解为（）A . x=0B . x=3C . x=5D . x=96. （2分）某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了20名学生，调查结果如表所示：课外名著阅读量(本)89101112学生人数33464关于这20名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是（）A . 中位数是10B . 平均数是10.25C . 众数是11D . 阅读量不低于10本的同学占70%7. （2分）如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（）A . 以点B为圆心，OD为半径的弧B . 以点C为圆心，DC为半径的弧C . 以点E为圆心，OD为半径的弧D . 以点E为圆心，DC为半径的弧8. （2分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A . 222B . 280C . 286D . 2929. （2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A . 36πB . 60πC . 96πD . 120π10. （2分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A . -1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020八上·丹江口期末) 现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为________米.12. （2分）(2017·福田模拟) 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．13. （1分）(2018·南湖模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点重合，折痕为EF，连结，． DC =∠B F，则的值为________14. （1分）如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是________15. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是________．三、解答题 (共10题；共68分)16. （1分） (2020九上·诸暨期末) 如图，在半径为5的⊙ 中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为________.17. （5分） (2017八下·重庆期中) 计算：（﹣3）0﹣ +（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2 ．18. （5分）(2018·龙岩模拟) 先化简，后求值：，其中．19. （2分） (2015九上·郯城期末) 如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）20. （12分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．21. （10分） (2015八下·绍兴期中) 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．（1） k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2） k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．22. （10分） (2016九上·仙游期中) 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？23. （10分）(2013·绍兴) 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD 中，BC=2AB，则称ABCD为方形．（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．24. （11分） (2020八上·漯河期末) 如图，△ ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE┴ BD于E.（1）如图 1，作CF⊥ BD于 F，求证：CF－AE＝EF；（2）如图 2，若 BC＝CD，求证：BD=2AE ；（3）如图3，作BM ⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连接 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为________.25. （2分）(2017·兴化模拟) 已知抛物线y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）与x轴分别交于A（x1 ，0）、B（x2 ， 0）两点，直线y2=2x+t经过点A．（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、﹣1．①当a=1时，直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式；②如图，已知抛物线y1在3＜x＜4这一段位于直线y2的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y2的上方，求a 的取值范围；（2）若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点，探求x2﹣x1与a之间的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共68分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
曲靖市数学九年级下学期第一次月考试卷
曲靖市数学九年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小 (共12题；共48分)1. （4分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 三棱柱2. （4分）(2017·安岳模拟) 当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）A . y≥﹣7B . y≥9C . y＞9D . y≤93. （4分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-14. （4分）(2016·龙岩) 下列命题是假命题的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 两直线平行，同位角相等C . 对顶角相等D . 若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根5. （4分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A . 44x﹣328=64B . 44x+64=328C . 328+44x=64D . 328+64=44x6. （4分）(2018·北京) 如果，那么代数式的值为（）A .B .C .D .7. （4分） (2017九上·曹县期末) 抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是（）A . 直线x＝1B . 直线x＝－1C . 直线x＝－2D . 直线x＝28. （4分） (2016八上·怀柔期末) 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A . 8B . 9C . 10D . 119. （4分）如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（）米．A . 1.2B . 1.1C . 0.8D . 2.210. （4分） (2018八上·武邑月考) 下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，错误的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （4分）若代数式和的值相等，则x=（）A . 3B . 7C . ﹣4D . ﹣3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题 (共6题；共24分)13. （4分）(2017·罗山模拟) 计算﹣|﹣2|=________．14. （4分） (2020八上·自贡期末) 如图，蚂蚁点出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，照此走下去，他第一次回到出发点 ,一共行走的路程是________ .15. （4分）(2017·天等模拟) 如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为________．16. （4分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为________．17. （4分）如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=________ ．18. （4分）(2018·阳信模拟) 如图，等腰△A BC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则，④无论点P在弧上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是________.三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分， (共8题；共78分)19. （10分）计算题：（1）（﹣a3）4•（﹣a）3（2）8a（3a2﹣b）﹣a（5b+4a2）（3）（2x+5y）（3x﹣2y）（4）（﹣x2yz3）•（﹣xz3）•（xy2z）20. （10.0分）(2016·广东) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O 的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．（1）求证：△ACF∽△DAE；（2）若S△AOC= ，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．21. （10.0分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：甲乙（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.22. （10.0分） (2020九下·重庆月考) 如图，已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=6cm，点M为线段BC上一动点，沿线段BC由B向C运动，连接AM，以AM为边向右侧作正方形AMNP，连接CN，DN。
精品解析：【全国百强校】云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第二次月考物理试题(解析版)
曲靖一中2017届初三下学期第二次月考物理试卷一、选择题（8小题，每小题3分，共24分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填写在答题卡相应位置上）1. 关于声现象，下列说法中正确的是（）A. “闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的B. “不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”指声音的音调高C. 中考期间学校周围路段禁鸣喇叭，这是在声音传播的过程中减弱噪声D. 用超声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量【答案】D【解析】试题分析：A、因为每个人的声带结构不同，所以发出声音的音色就会不同，所以我们可以通过音色辨别是谁，即“闻其声而知其人”，不是响度，故A错；B、“不敢高声语”是指不敢大声说话，指响度，不是音调，故B错；C、在学校周围禁鸣喇叭，是在声源处减弱噪声，故C错；D、超声波通过传递能量可以击碎结石，说明声音可以传递能量，故D正确．故选D．2. 下列物态变化的实例中需要吸热的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】A、山间出现“云海”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，液化要放热，不合题意； B、树枝上出现雾淞是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，液化要放热，不合题意；C、露珠的形成是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，液化要放热，不合题意；D、冰雪在消融，是熔化现象，是冰雪由固态变为液态，这个过程要吸热，符合题意；故选D．3. 如图所示的四幅图片中,其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】A、水中鱼反射出的光，在水面处发生了折射，故属于折射现象；B、放大镜是凸透镜，光经过凸透镜时，发生的是折射，故属于折射现象；C、湖中的倒影，是平面镜成像，是由光的反射形成的，是光的反射现象；D、筷子好像在水面处折断了是光在空气与水的界面发生了折射，属于折射现象．综上所述，ABD都发生了折射，C发生了反射．故选C．4. 下列说法中不正确的是（）A. 人潜入较深的水中时，必须穿潜水服，是因为液体压强随深度增加而增大B. 铲车宽大的轮子可以增大受力面积，减少对地面的压强C. 用吸管吸饮料时，是利用了嘴对饮料的作用力将饮料吸入口中D. 飞机升力的产生是由于机翼上下方的空气流速不同【答案】C【解析】A、液体压强随着深度的增加而增大，当人潜入深水中时，水对人体的压强很大，为了保护人体，所以要穿潜水服．故A正确；B、铲车对地面的压力是一定的，根据可知，宽大的轮子可以增大受力面积，减少对地面的压强，故B 正确；C、吸管吸饮料，不是利用嘴的作用力，而是利用大气压将饮料压入口中．故C错误．D、飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状；当飞机起飞时，流过机翼上方的空气流速大，压强小，流过机翼下方的空气流速小，压强大；机翼上下方所受到的压力差便形成了向上的升力．故D正确．故选C．5. 如图所示的做法中，符合安全用电原则的是（）A. 雷雨天站在大树下避雨B. 用手指碰触插座的插孔C. 用湿抹布擦发光的灯泡D. 将冰箱的金属外壳接地【答案】D【解析】试题分析：在大树下避雨，因为大树和人体都是电的良导体，雷电极易通过突起物--大树传向人体，而造成雷电灾害，故A错误；用手指触碰插座的插孔的做法是很危险的，很容易碰到里面的金属片而触电，故B错误；由于水是导体，所以用湿抹布擦发光的灯泡很容易使得人触电，故C错误；电冰箱必须使用三脚插头，让金属外壳接地可以防止因漏电导致金属外壳带电而发生触电事故，D符合题意考点：安全用电原则6. 如图所示是“探究电磁铁磁性强弱与哪些因素有关”的实验，想让电磁铁吸引更多的大头针，可行的做法是（）A. 将滑片P向a端移动B. 将滑片P向b端移动C. 用铜芯替代铁芯D. 减少线圈匝数【答案】A【解析】试题分析：电磁铁磁性的强弱与线圈的匝数和电流的大小有关，电磁铁吸引的大头针数目越多，电磁铁的磁性越强．A将滑片P向a端移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中的电流变大，此时电磁铁的磁性增强，吸引大头针数量增多，符合题意；B将滑片P向b端移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，电路中的电流变小，此时电磁铁磁性减弱，吸引大头针数量减少，不符合题意；C电磁铁中插入铁芯可以增强电磁铁的磁性，若用铜芯替代铁芯，因铜不是铁磁性材料，故电磁铁的磁性减弱，吸引大头针数量减小，不符合题意；D电磁铁的线圈匝数越多磁性越强，所以减少线圈匝数，吸引大头针的数量减少，不符合题意；故答案选A。
曲靖市九年级下学期数学第一次月考试卷
曲靖市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·天水) 下列四个数中，小于0的数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . π2. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九下·黄石月考) 下列运算中，错误的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·恩施月考) 下列调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C . 了解全班同学每周体育锻炼的时间D . 调查某批次汽车的抗撞击能力5. （2分） (2017八下·临泽期末) 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A . x≥﹣1B . x＞1C . ﹣3＜x≤﹣1D . x＞﹣36. （2分） (2018九上·永定期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为（）A . k＜4B . k＜4，且k≠1C . k≤4D . k≤4，且k≠17. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2 x+2上，则y1、y2大小关系是（）A . y1 > y2B . y1 = y2C . y1 < y2D . 不能比较8. （2分）如图，将一个半径为3，圆心角为60°的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的路径长度为A . 4πB . 3π+ 3C . 5πD . 5π-39. （2分） (2019八上·西湖期末) 如图所示，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△BDE，若连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）A . 44B . 43C . 42D . 4110. （2分）(2020·宁波模拟) 如图所示，二次函数的图象与x轴负半轴相交与A、B两点，是二次函数图象上的一点，且，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·凤翔期中) 2019年国庆天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等省份接待游客总数均超过万人次，这个数据用科学记数法表示为________人次.12. （1分）分解因式：m3–m=________．13. （1分）(2020·皇姑模拟) 如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是________.14. （1分）(2020·盘龙模拟) 如图所示，于点F，则 ________.15. （1分） (2017七上·甘井子期末) 如图，点A位于点O北偏西________．16. （1分） (2019九上·温岭月考) 如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ，则阴影部分的面积为________.17. （1分）(2013·杭州) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①si nA= ；②cosB= ；③tanA= ；④tanB= ，其中正确的结论是________（只需填上正确结论的序号）18. （1分） (2020八下·邢台月考) 已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________三、解答题 (共8题；共105分)19. （5分）(2019·德州模拟)（1）解方程：（2）化简求值：，其中 .20. （15分） (2018九上·临渭期末) 如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．（1）以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB1C1 ，请在网格图画出△AB1C1；（2）直接写出（1）中点B1 ， C1的坐标．21. （20分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a= ， b= ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22. （10分）(2013·钦州) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣2，m），B （4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．23. （10分）(2015·温州) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m 于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．（3）在点P的整个运动过程中，①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．24. （15分）(2020·平遥模拟) 为确保贫困人口到2020年底如期脱贫，习总书记提出扶贫开发“贵在精准，重在精准，成败之举在于精准”，近年来扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克．（1）预计明年这种水果产量要达到亩产1440千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？（2）某水果店从果农处直接以每千克24元批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克，若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时．该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）25. （15分）(2020·丰润模拟) 如图，为直径，点为半径上异于点和点的一个点，过点作与直径垂直的弦，连接，作，交于点，连接、，交于点．（1）求证：为的切线；（2）若的半径为，，求；（3）请猜想与的数量关系，并加以证明．26. （15分）(2020·绵阳) 如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共105分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
云南省曲靖市第一中学九年级数学三月月考试题(无答案)
云南省曲靖市第一中学2016届九年级数学三月月考试题（试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程2350x x--=的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根2．将抛物线25y x=先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．25(2)3y x=+- B．25(2)3y x=-+C．25(2)3y x=-- D．25(2)3y x=++3．下列事件中：①某射击运动员射击一次，命中靶心；②太阳从西边落山；③掷一次骰子，向上一面的点数是3；④某人的体温是100℃．其中确定事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．7 D．85．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°（第4题图）（第5题图）（第7题图）6．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（）A．成正比例 B．成反比例C．有可能成正比例，也有可能成反比例 D．无法确定7．如图，是三个反比例函数1kyx=、2kyx=、3kyx=在x轴上方的图案，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为（）A．123k k k>>B．132kkk>>C．312k k k>>D．321k k k>>8．一次函数baxy+=（0≠a）错误！未找到引用源。
与二次函数cbxaxy++=2（0≠a）错误！未找到引用源。
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．若关于x的方程（a－1）x21a+＝1是一元二次方程，则a的值是_______10．扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为_______.11．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为______12．设有反比例函数xy21-=，（1x,1y），（2x,2y）为图象上的两点，若210xx<<，则1y____2y（填“>”、“<”或“=”）13．如图，O是坐标原点，点B（0,2）在x轴上，∠AOB=300，∠A=900，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则A的对应点A'的坐标是，B的对应点B'的坐标是ABO（第13题图）（第14题图）14．已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图的面积为______．15．将一些半径相同的小圆按如下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第n个图形有个小圆．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线13x=，在下列结论中，正确的是 .（请将正确的序号填在横线上）①a＜0；②c＜－1；③ 2a+3b=0；④b2－4ac＜0；⑤．7a＋c＞0三、解答题（共72分）17．（8分）（1）计算：1012()(2 1.414)94---+-+（2）解方程：05322=-+xx18．（8分）先化简：⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+--xxxxxx11222，再在0，1，2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．19．（8分）如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x=（0x <）分别交于点C 、D ，且C 的坐标为（1-，2）. （1）分别求出直线AB 及双曲线的解析式； （2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出：不等式0<-+xkm x 的解集20．（9分）如图，在△ABC 中，∠C=90°， AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的⊙O 经过点D ．（1）求证：BC 是⊙O 切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC 的长．21．（9分）列方程解实际问题：为了美化环境，争创园林城市，云南某市加大对绿化的投资．2013年用于绿化投资20万元，2015年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．22.（9分）有三张正面分别标有数字：1-，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x ，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y ，求点（y x ,）落在双曲线上xy 2=的概率． 23．（9分如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度=a 10米）：如果AB 的长为x ，面积为y ． （1）求面积y 与x 的函数关系（写出x 的取值范围）； （2）x 取何值时，面积最大？面积最大是多少？24．（12分）如图，抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－3,0)，B(1,0)，C(0,－3)． （1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D ，DE ⊥x 轴于点E ，若点M 为直线DE 上一动点，当A 、M 、C 三点不能作一个圆时，求点M 的坐标和△DAC 的面积；（3）以上条件不变，在y 轴上是否存在点P ，使得△ADP 是直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．A CO x y（第19题图） BD OA C DB （第20题图） A BC D。
曲靖市九年级下学期数学第一次月考试卷
曲靖市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·徐州) ﹣5的倒数是（）A . ﹣5B . 5C .D .2. （2分）(2017·广丰模拟) 计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（）A . x2B . x3C . ﹣x3D . x43. （2分）(2019·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A . m<-1B . m>2C . -1<m<2D . m>-14. （2分）(2020·寻乌模拟) 下列说法正确的是（）A . “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B . 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C . 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D . 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.55. （2分） (2018九下·河南模拟) 如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A 是y轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC 的面积为定值7.正确的有（）A . I个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）A . 70°B . 35°C . 20°D . 40°7. （2分）(2019·湖南模拟) 如图，在正方形中，点分别是边上的两点，且分别交于 .下列结论：① ；② 平分；③ ；④ ．其中正确的结论是（）A . ②③④B . ①④C . ①②③D . ①②③④8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2012·本溪) 已知1纳米=10﹣9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为________米．10. （1分）(2020·仙居模拟) 因式分解：a2-4=________。
2016-2017年云南省曲靖一中九年级(上)期中数学试卷和答案
2016-2017学年云南省曲靖一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共8小题，合计32分）1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2﹣2x﹣3=0 B．2x2﹣y﹣1=0 C．x2﹣x（x+7）=0 D．ax2+bx+c=02．（4分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3） B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）4．（4分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）25．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣6．（4分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°7．（4分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A．cm B．5cm C．4cm D．cm8．（4分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式．10．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=．11．（3分）抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．12．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．13．（3分）⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离．14．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形1、2、3、4…．则三角形2016的直角顶点坐标为．三、解答题（共9小题，共70分）15．（5分）计算：+|2﹣3|﹣（π﹣4）0+（﹣）﹣1．16．（6分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．17．（7分）已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根．（1）求x1+x2，x1x2的值；（2）求2x12+6x2﹣2016的值．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2．19．（8分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元．20．（8分）宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．（1）求这两天收到捐款的平均增长率．（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？21．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．22．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，连接BE（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．23．（12分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求A、B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年云南省曲靖一中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共8小题，合计32分）1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2﹣2x﹣3=0 B．2x2﹣y﹣1=0 C．x2﹣x（x+7）=0 D．ax2+bx+c=0【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、方程含有两个未知数，错误；C、原方程可化为﹣7x=0，是一元一次方程，错误；D、方程二次项系数可能为0，错误．故选：A．2．（4分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．3．（4分）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3） B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【解答】解：二次函数y=2（x﹣1）2+3为顶点式，其顶点坐标为（1，3）．故选：A．4．（4分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选：A．5．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣【解答】解：A、∵抛物线的开口向上，∴a＞0，故选项A错误；B、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故选项B错误；C、由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，故选项C错误；D、∵抛物线与x轴的两个交点分别是（﹣1，0），（3，0），∴对称轴x=﹣==1，故选项D正确．故选：D．6．（4分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°【解答】解：∵∠BOC=110°∴∠A=∠BOC=×110°=55°又∵ABDC是圆内接四边形∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°﹣55°=125°故选：D．7．（4分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A．cm B．5cm C．4cm D．cm【解答】解：连接AO，∵半径OD与弦AB互相垂直，∴AC=AB=4cm，设半径为x，则OC=x﹣3，在Rt△ACO中，AO2=AC2+OC2，即x2=42+（x﹣3）2，解得：x=，故半径为cm．故选：A．8．（4分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式y=（x﹣6）2﹣36．【解答】解：y=x2﹣12x=（x2﹣12x+36）﹣36=（x﹣6）2﹣36，即y=（x﹣6）2﹣36．故答案为y=（x﹣6）2﹣36．10．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=﹣2．【解答】解：把x=0代入一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0，得m2﹣4=0，即m=±2．又m﹣2≠0，m≠2，取m=﹣2．故答案为：m=﹣2．11．（3分）抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为8．【解答】解：∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴△=0，∴b2﹣4ac=82﹣4×2×m=0；∴m=8．故答案为：8．12．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（﹣5，4）．【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．13．（3分）⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离7cm或17cm．【解答】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴AE=BE=AB=12，CF=DF=CD=5，在Rt△OAE中，∵OA=13，AE=12，∴OE==5，在Rt△OCF中，∵OC=13，CF=5，∴OF==12，当圆心O在AB与CD之间时，EF=OF+OE=12+5=17；当圆心O不在AB与CD之间时，EF=OF﹣OE=12﹣5=7；即AB和CD之间的距离为7cm或17cm．故答案为7cm或17cm．14．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形1、2、3、4…．则三角形2016的直角顶点坐标为（8064，0）．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∴△ABC的周长=3+4+5=12，∵△OAB每连续3次后与原来的状态一样，∵2016=3×672，∴三角形2016与三角形1的状态一样，∴三角形2016的直角顶点的横坐标=672×12=8064，∴三角形2016的直角顶点坐标为（8064，0）．故答案为（8064，0）．三、解答题（共9小题，共70分）15．（5分）计算：+|2﹣3|﹣（π﹣4）0+（﹣）﹣1．【解答】解：原式=2+3﹣2﹣1﹣2=2﹣2．16．（6分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．【解答】解：原式=÷=•=﹣，解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣=﹣．17．（7分）已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根．（1）求x1+x2，x1x2的值；（2）求2x12+6x2﹣2016的值．【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根，∴x1+x2=3，x1x2=﹣5．（2）∵x1是方程x2﹣3x﹣5=0的实数根，∴x12=3x1+5，∴2x12+6x2﹣2016=2（3x1+5）+6x2﹣2016=6（x1+x2）+10﹣2016=18+10﹣2016=﹣1988．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．19．（8分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元．【解答】解：设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则：w=（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]，=（x﹣40）（1000﹣10x），=﹣10x2+1400x﹣40000，=﹣10（x﹣70）2+9000，故当x=70时，利润最大为9000元．答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元．20．（8分）宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．（1）求这两天收到捐款的平均增长率．（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？【解答】解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：1000（1+x）2=1210，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）．则x=0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．（2）根据题意得：1210×（1+10%）=1331（元）．答：第四天该校能收到的捐款是1331元．21．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE（SAS）；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴四边形ABED为菱形．22．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，连接BE（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．【解答】解：∵AB为圆O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°﹣45°=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB==67.5°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=22.5°．（2）连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC．23．（12分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求A、B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵y=3x+3，∴当x=0时，y=3，当y=0时，x=﹣1，∴A（﹣1，0），B（0，3）．（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意，得，解得∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3（3）∵y=﹣x2+2x+3，∴y=﹣（x﹣1）2+4∴抛物线的对称轴为x=1，设Q（1，a），（1）当AQ=BQ时，如图，由勾股定理可得BQ==，AQ==得=，解得a=1，∴Q（1，1）；（2）如图：当AB是腰时，Q是对称轴与x轴交点时，AB=BQ，∴=解得：a=0或6，当Q点的坐标为（1，6）时，其在直线AB上，A、B和Q三点共线，舍去，则此时Q的坐标是（1，0）；（3）当AQ=AB时，如图：=，解得a=±，则Q的坐标是（1，）和（1，﹣）．综上所述：Q（1，1），（1，0），（1，），（1，﹣）．。
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曲靖一中2017届初三下学期第一次月考
数 学 试 卷
（本试卷共三大题，23个小题；满分120分，考试时间120分钟）
一、填空题（每小题3分，共18分）．
1. 曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是_________亩.
2.
若式子x 1x
+有意义，则x 的取值范围是___． 3. 如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于______度．
4. 若点
（a ，b ）在一次函数y=2x ﹣3上，则代数式3b ﹣6a+8的值是__________．
5. 如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，则对角线AE 的长是______________．
6. 如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1, 2），第2次接着运动到点（2, 0），第3次接着运动到点（3, 1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P 的坐标是_______________.
二、选择题（每小题4分，共32分）．
7. －
32的倒数是（ ） A. 23 B. 32- C. 23
- D. 32
8. 如图，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ）
A. 3x-2x=1
B. 22122x x -=-
C. 236()a a a -⋅=
D. 236()a a -=-
10. 不等式组215{10
x x +>--+≥的整数解的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数个
11. 如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N ，作直线MN 交BC 于点D ，连接AD 若△ABC 的周长为21，AB=7，则△ADC 的周长为（ ）
A. 28
B. 24
C. 18.5
D. 14
12. 关于x 的一元二次方程2x 2－(a －1)x+a=0的两个实数根互为相反数，则a 的值是（ ）
A. a = -1
B. a = 0
C. a = 1
D. a = 2
13. 已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD 上不同于点C 的任意一点，则cos∠BPC 的值是（ ）
2 2 C. 1
3
14. 如图，已知双曲线(0)k y k x =<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为
A. 12
B. 9
C. 6
D. 4 三、解答题（共9个小题，共70分）
15. 计算：10
1
4()2(23)2-+---- 16. 先化简，再求值：22221111x x x x x x --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭
，其中31x =+. 17. 如图，在正方形方格中，ABC ∆的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将ABC ∆向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的111A B C ∆；
（2）将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后
的222A B C ∆； （3）求出1A 点、2B 所在直线的函数解析式.
18. 某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：
（1）本次共抽取了 名学生进行调查；
（2）x= ，y= ，补全条形统计图；
（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？
（4）由图表可知，这次被调查八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时—2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）
19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=23，BD=2，求四边形ABCD的周长．
20. 经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B 地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小车走普通公路的平均速度是多少？
21. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别
标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为1
4
．
（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
22. 如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=2
3
，tan∠AEC=
5
3
，求圆的直径．
23. 如图，抛物线258
y x bx c =-++过A （1,0）、B （－1，－1）、C （3，m ）三点． （1）求抛物线的解析式及m 的值；
（2）判断AB 与AC 的位置关系，并证明你的结论；
（3）在抛物线上是否存在点P ，当PH ⊥x 轴于点H 时，以P 、H 、A 为顶点的三角形与ABC ∆ 相似？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由．。