2021年新教材高中物理课时作业8电磁感应定律的综合应用 人教版选择性276
2021年高考物理一轮总复习 第九章 第3讲 电磁感应定律的综合应用课时提能演练 新人教版
2021年高考物理一轮总复习第九章第3讲电磁感应定律的综合应用课时提能演练新人教版一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
每小题只有一个选项正确)1.如图所示是两个互连的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,磁场垂直穿过大金属环所在区域。
当磁感应强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( )A.EB.EC.ED.E【解析】选B。
大金属环相当于电源,a、b两点间的电势差等于路端电压,而小金属环电阻占电路总电阻的,故U=E,B正确。
ab2.一环形线圈放在匀强磁场中,设第1s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图甲所示。
若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,那么第3s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是( )A.大小恒定,沿顺时针方向与圆相切B.大小恒定,沿着圆半径指向圆心C.逐渐增加,沿着圆半径离开圆心D.逐渐增加,沿逆时针方向与圆相切【解析】选B。
由题图乙知,第3 s内磁感应强度B逐渐增大,变化率恒定,故感应电流的大小恒定。
再由楞次定律,线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势,故沿着圆半径指向圆心,B项正确。
【变式备选】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中,设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向,线圈中的箭头为电流I的正方向。
线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示,则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的( )【解析】选C。
在线圈中感应电流的方向是顺时针为正,由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向,感应电流的磁场是垂直于纸面向外的,原磁场是向里的(正方向),则原磁场应是加强的,在B -t 图像上的图线斜率为正值,经过T后,感应电流反向,说明原磁场是正向减弱或负向增强,图线的斜率为负值,再过T,图线的斜率为正值。
所以C正确,A、B、D错误。
3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
新教材高中物理课时分层作业6电磁感应规律的应用粤教版选择性必修第二册(含答案)
新教材高中物理粤教版选择性必修第二册：课时分层作业(六)电磁感应规律的应用题组一导体棒在匀强磁场中的转动问题1．一架直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。
直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。
螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。
如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势2．如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面。
与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为( )A．Bav3B．Bav6C．2Bav3D．Bav题组二电磁感应中的电路问题3．如图所示，两根相距为L的平行直导轨ab、dc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻忽略不计。
MN为放在ab和dc上的一导体棒，与ab垂直，连入两导轨间的电阻也为R。
整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。
现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动，令U表示MN两端电压的大小，则( )vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到dA．U＝12vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到bB．U＝12C．U＝vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到dD．U＝vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到b4．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L＝1 m，cd间、de 间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。
一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。
2021高考人教版物理：第10章第3讲电磁感应规律的综合应用(含解析)
培力做负功，即上升过程中合力做的功大于重力做的功，下降过程中合力做的功
小于重力做的功，即上升过程中合力做功大于下降过程中合力做的功， A 错误；
分析线框的运动过程可知，对应于同一位置，上升过程的安培力大于下降过程的
安培力，而上升、下降位移相等，故上升过程克服安培力做功大于下降过程中克
服安培力做的功，故上升过程中线框产生的热量多，所以 B 正确；以线框为对象
2mgR A ． a、 b 两个线框匀速运动的速度大小为 B2l2 B．线框 a 从其下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为
3B2l3 mgR
C．从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中，线框 a 所产生的焦耳热为 mgl
D．从开始运动到线框 a 全部进入磁场的过程中， 两线框共克服安培力做功为 2mgl
最终导体棒静止时，导体棒中感应电流为零，所受安培力为零，在重力和轻弹簧
的弹力作用下受力平衡，轻弹簧处于压缩状态， mg＝kx2，解得此时轻弹簧的压缩
mg 量 x2＝ k ， C 正确；由于初始时刻和最终轻弹簧的形变量大小相同，轻弹簧的弹 性势能相等，重力做功 mg(x1＋x2)，导体棒动能减少 12mv20，根据能量守恒定律和功
答案
(1)4 m/s
高中物理选修3-2课时作业8：6.2传感器的应用
2 传感器的应用题组一 力传感器的应用1．电子秤使用的是( )A ．超声波传感器B ．压力传感器C ．温度传感器D ．红外传感器2．如图1所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球．K 断开时传感器上有示数，K 闭合时传感器上恰好无示数．则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是( )图1A ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd qB ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd nqC ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd qD ．正在增强，ΔΦΔt ＝mgd nq3．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时，把图2甲中的小球举高到绳子的悬点O 处，然后让小球自由下落．用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间的变化图线如图乙所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )图2A ．t 2时刻小球所处位置是运动中最高点B ．t 1～t 2期间小球速度先增大后减小C ．t 3时刻小球动能最小D ．t 2与t 5时刻小球速度大小不同4．(多选)压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图3甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m，升降机静止时电流表示数为I0.某过程中电流表的示数如图乙所示，则在此过程()图3A．物体处于失重状态B．物体处于超重状态C．升降机一定向上做匀加速运动D．升降机可能向下做匀减速运动题组二光传感器的应用5．在电梯门口放置一障碍物，会发现电梯门不停地开关，这是由于在电梯门上装有的传感器是()A．光传感器B．温度传感器C．声传感器D．压力传感器6．街旁的路灯、江海里的航标都要求在夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的()A．压敏性B．光敏性C．热敏性D．三种特性都利用7．(多选)如图4所示，用光敏电阻LDR和灯泡制成的一种简易水污染指示器，下列说法中正确的是()图4A．严重污染时，LDR是高电阻B．轻度污染时，LDR是高电阻C．无论污染程度如何，LDR的电阻不变，阻值大小由材料本身因素决定D．该仪器的使用会因为白天和晚上受到影响题组三温度传感器的应用8．在防治“非典”期间，在机场、车站等交通出入口，使用了红外线热像仪，红外线热像仪通过红外线遥感，可检测出经过它时的发热病人，从而可以有效控制疫情的传播．关于红外线热像仪，下列说法正确的是()A．选择红外线进行检测，主要是因为红外线具有荧光效应B．红外线热像仪通过发射红外线照射人体来检测C．红外线热像仪同时还具有杀菌作用D．一切物体都能发射红外线，而且物体在不同温度下发射的红外线的频率和强度不同9．小强用恒温箱进行实验时，发现恒温箱的温度持续升高，无法自动控制．经检查，恒温箱的控制器没有故障．参照图5，下列对故障判断正确的是()图5A．只可能是热敏电阻出现故障B．只可能是温度设定装置出现故障C．热敏电阻和温度设定装置都可能出现故障D．可能是加热器出现故障10．(多选)在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ随温度t的变化关系如图6所示，由于这种特性，使PTC元件具有发热、保温双重功能．以下判断正确的是()图6A．通电后，其电功率先增大后减小B．通电后，其电功率先减小后增大C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1不变D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1和t2之间的某一值不变11.如图7甲所示为温度在10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1＝20kΩ，R2＝10kΩ，R3＝40kΩ，R T为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b两端电压U ab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度升高；当U ab＞0时，电压鉴别器会令开关S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在________℃.图712．电饭煲的工作原理图如图8所示，可分为两部分，即控制部分：由S2、R1和黄灯组成．工作(加热)部分：由发热电阻R3、R2和红灯组成，S1是一个磁铁限温开关，手动闭合，当此开关的温度达到居里点(103℃)时，自动断开，且不能自动复位(闭合)，S2是一个双金属片自动开关，当温度达到70～80℃时，自动断开，低于70℃时，自动闭合，红灯、黄灯是指示灯，通过的电流必须较小，所以R1、R2起________作用，R3是发热电阻，由于煮饭前温度低于70℃，所以S2是________(填“断开的”或“闭合的”)．接通电源并按下S1后，黄灯灭而红灯亮，R3发热，当温度达到70～80℃时，S2断开，当温度达到103℃时饭熟，S1断开，当温度降到70℃以下时，S2闭合，电饭煲处于保温状态，由以上描述可知R2________R3(填“>”、“<”或“＝”)，若用电饭煲烧水时，直到水被烧干S1才会断开，试解释此现象．图8[答案]精析1．B2．D [K 闭合时传感器上恰好无示数，说明小球受竖直向上的电场力，且电场力大小等于重力，由楞次定律可判断磁场B 正在增强，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt ＝U ，又q ·U d＝mg 得ΔΦΔt ＝mgd nq，故D 正确．] 3．B [小球下落的轨迹展开图如图所示，B 处为绳子的原长处，C 处为小球重力与绳上拉力相等处，D 处为小球下落的最低点，在题F －t 图中，0～t 1小球在OB 间下落，t 1～t 2小球在BD 间下落，t 2～t 3小球由D 处回到B 处，t 3～t 4小球在BO 间上升，而后下落至B 点．由F －t 图知，小球在t 2时刻下落到最大距离，然后最大距离在逐渐减小，由以上分析知，小球的最大速度出现在C 点，对应于t 1～t 2之间，A 错，B 对；t 3时刻小球速度不为零，故动能不可能最小，C 错误；t 2和t 5分别对应小球先后两次下落过程中经过最低点的时刻，速度大小为零，D 错误．正确选项为B.]4．BD [电流表的示数变为2I 0且保持不变，说明此时压敏电阻的阻值比升降机静止时小，压敏电阻所受压力变大，物体处于超重状态，即物体具有向上的加速度，B 、D 正确，A 、C 错误．]5．A [在电梯门口放置一障碍物，电梯门不停地开关，说明电梯门口有一个光传感器，故A 选项正确．]6．B7．AD [严重污染时，透过污水照到LDR 上的光线较少，LDR 电阻较大，A 对，B 错；LDR 由半导体材料制成，受光照影响，电阻会发生变化，C 错；白天和晚上自然光的强弱不同，或多或少会影响LDR 的电阻，D 对．]8．D [红外线热像仪是根据物体发射的红外线的频率和强度不同而工作的，故D 正确．]9．C [由恒温箱原理图可知，若热敏电阻出现故障或温度设定装置出现故障都会向控制器传递错误信息，导致控制器发出错误指令，故C 正确，A 、B 错误．若加热器出现故障，只有一种可能，即不能加热，而题中加热器一直加热才会使温度持续升高，故D 错误．]10．AD [当电热灭蚊器温度由0升到t 1的过程中，电阻器的电阻率ρ随温度的升高而减小，其电阻R 随之减小，由于加在电热灭蚊器上的电压U 保持不变，电热灭蚊器的电功率P 随之增大，当t ＝t 1时，电功率P 达到最大．当温度由t 1升高到t 2的过程中，ρ增大，R 增大，P 减小．而温度越高，其与外界环境温度的差别也就越大，高于环境温度的电热灭蚊器的散热功率P ′也就越大．因此在这之间的某一温度t 3会有P ＝P 3＝P ′，即电功率P 减小到等于散热功率时，即达到保温；当t <t 3，P >P ′，使温度自动升高到t 3；当t >t 3，P <P ′，使温度自动降为t 3，实现自动保温．]11．32(31～33均可)[解析] 设电路路端电压为U ，当U ab ＝0时，有U R 1＋R 2R 1＝U R 3＋R TR 3，解得R T ＝20kΩ. 由题图乙可知，当R T ＝20kΩ时，t ＝32℃.12．见[解析][解析] R 1、R 2起的作用是限流，防止指示灯因电流过大而烧毁，S 2是自动控制温度开关，当温度低于70 ℃时自动闭合，当温度达到70～80 ℃时又自动断开，使电饭煲处于保温状态，由于R 3的功率较大，因此R 2>R 3.由于开关S 1必须当温度达到103 ℃时才自动断开，而水的沸点只有100 ℃，因此用电饭煲烧水时，直到水被浇干后S 1才会断开．。
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：电磁感应现象及应用(课后习题)【含答案及解析】
电磁感应现象及应用合格考达标练1.(2021山东潍坊期中)假设宇航员登月后,想探测一下月球表面是否有磁场,他手边有一个灵敏电流表和一个小线圈,则下列推断正确的是()A.直接将电流表放于月球表面,根据电流表有无示数来判断磁场的有无B.将电流表与线圈连成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,若电流表无示数,则可以判断月球表面无磁场C.将电流表与线圈连成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,若电流表有示数,则可以判断月球表面有磁场D.将电流表与线圈连成闭合回路,使线圈在某一平面内沿各个方向运动,若电流表无示数,则可以判断月球表面无磁场项中无闭合回路,由感应电流产生的条件可知,电流表无示数,A项错误;B项中,若线圈平面与磁场方向平行,线圈沿某一方向运动时月球上即使有磁场,线圈中的磁通量也始终不变化,不会产生感应电流,B项错误,同理D项错误;C项中,若线圈沿某一方向运动,电流表有示数,则可知发生了电磁感应,可判断月球表面有磁场,C项正确。
2.关于产生感应电流的条件,下列说法正确的是()A.位于磁场中的闭合线圈,一定能产生感应电流B.闭合线圈和磁场发生相对运动,一定能产生感应电流C.闭合线圈做切割磁感线运动,一定能产生感应电流D.穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化,一定能产生感应电流,线圈位于磁场中,如果磁通量不发生变化,则一定没有感应电流产生,故A错误;线圈中是否有感应电流产生与线圈是否运动无关,要看其磁通量是否变化,故B错误;若回路中部分导体切割磁感线,有感应电流产生,若整个闭合线圈切割磁感线运动,其磁通量不发生变化,则无感应电流产生,故C错误;穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化,即磁通量发生变化,一定有感应电流产生,故D正确。
3.(2021天津六校期中联考)在下列各选项所示的条件下,线圈中能产生感应电流的是(图示位置线圈与图中磁感线在同一平面内)()A中,由于线圈没有闭合,故线圈中不会产生感应电流,A错误;选项B中,当线圈以OO'为轴转动时,穿过线圈的磁通量发生变化,有感应电流产生,B正确;选项C中,线圈所在位置的磁感线与线圈平行,线圈向下运动时穿过线圈的磁通量不变,故不会产生感应电流,C错误;选项D中,线圈转动过程中,线圈平面始终和磁感线平行,穿过线圈的磁通量不变,故不会产生感应电流,D错误。
新教材高中物理课时评价练十八电磁感应现象及应用(含解析)新人教版必修第三册
电磁感应现象及应用(15分钟30分）一、选择题（本题共4小题，每题5分，共20分)1.下列现象中属于电磁感应现象的是（)A.磁场对通电导线产生力的作用B。
变化的磁场使闭合电路中产生电流C。
插在通电螺线管中的软铁棒被磁化D。
电流周围产生磁场【解析】选B。
电磁感应现象的实质是磁生电.A项是磁场对电流的作用力；C项是磁化现象；D项是电流的磁效应;电磁感应现象的实质是磁生电,故B项正确.2。
关于产生感应电流的条件，以下说法中正确的是（）A。
导体在磁场中运动，导体中就一定有感应电流B.导体做切割磁感线运动,导体中就一定有感应电流C。
穿过闭合电路的磁通量不为零,闭合电路中就一定产生感应电流D。
无论什么方法，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合电路中就一定产生感应电流【解析】选D。
导体在磁场中运动时，或做切割磁感线运动时,不一定有闭合回路,同时回路中磁通量不一定发生变化，故导体中不一定有感应电流,故A、B错误；根据感应电流产生的条件，不管用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生,闭合回路放在磁场中，或在磁场中运动，磁通量不一定发生变化，不一定会产生感应电流，故C错误，D正确。
3.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电"设想的实验中，能观察到感应电流的是（)A。
将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化B。
在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化C。
将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表的变化【解析】选D。
将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，回路中没有磁通量的变化,不能产生感应电流,观察到电流表没有变化，故A错误；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，回路中没有磁通量的变化，不能产生感应电流,观察到电流表没有变化，故B错误;将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁的过程中有感应电流产生,但是之后，再到相邻房间去观察时，回路中已经没有磁通量的变化，此时观察到的电流表没有变化,故C错误；绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，给线圈通电或断电的瞬间，回路中的磁通量发生变化，能观察到电流表发生变化,故D正确。
2021年高考物理二轮复习 专题十一 电磁感应定律及其应用课时作业 新人教版
2021年高考物理二轮复习专题十一电磁感应定律及其应用课时作业新人教版一、单项选择题1．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( ) A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2v R解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．答案：C2．(xx·新课标全国卷Ⅱ)如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a —b —c —aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U ac ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a —c —b —a解析：在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc 边，根据E ＝Blv 可得：电动势大小为12Bl 2ω；其二为ac 边，ac 边有效的切割长度为l ，根据E ＝Blv 可得：电动势大小也为12Bl 2ω；由右手定则可知：金属框内无电流，且U c >U b ＝U a ，选项A 、B 错误；U bc ＝U ac ＝－12Bl 2ω，选项C 正确，选项D 错误． 答案：C3．(xx·重庆卷)右图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS B 2－B 1t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS B 2－B 1t 2－t 1C ．恒为－nS B 2－B 1t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS B 2－B 1t 2－t 1解析：根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝nS B 2－B 1t 2－t 1，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－nS B 2－B 1t 2－t 1，C 项正确．答案：C4．(xx·安徽卷)如图所示，abcd 为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB ．电路中感应电流的大小为Bv sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B 2lv sin θrD ．金属杆的热功率为B 2lv 2r sin θ解析：切割磁感线的有效长度为l ，电动势为E ＝Blv ，选项A 错误．根据题意，回路电阻R ＝rl sin θ，由欧姆定律有I ＝Blv rl sin θ＝Bv sin θr ，选项B 正确．安培力F ＝BIl sin θ＝B 2vlr ，选项C 错误．金属杆的热功率为P ＝I 2R ＝B 2v 2l sin θr，选项D 错误．答案：B5．(xx·福建卷)如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( )A ．PQ 中电流先增大后减小B ．PQ 两端电压先减小后增大C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大D ．线框消耗的电功率先减小后增大解析：导体棒产生的电动势为E ＝BLv ，其等效电路如图所示，总电阻为R 总＝R ＋R 1R 2R 1＋R 2＝R ＋R 13R －R 13R，在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，所以A 项错误；PQ 两端电压为路端电压U ＝E －IR ，即先增大后减小，所以B 项错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P 安＝IE ，先减小后增大，所以C 项正确；根据功率曲线可知当外电阻R 1R 2R 1＋R 2＝R 时输出功率最大，而外电阻先由小于R 开始增加到32R ，再减小到小于R 的某值，所以线框消耗的功率先增大后减小，又再增大再减小，所以D项错误．答案：C二、多项选择题6．(xx·山东卷)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，圆心处电势高，选项A正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，选项B正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，选项D正确．答案：ABD7．(xx·新课标全国卷Ⅰ)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项D错误．答案：AB8．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1L2之间、L3L4之间存在匀强磁场，大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝L＝0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10 m/s2)则( )A ．在0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CB ．线圈匀速运动的速度大小为8 m/sC ．线圈的长度为1 mD ．0～t 3时间内，线圈产生的热量为4.2 J解析：t 2～t 3时间ab 在L 3L 4内做匀速直线运动，而E ＝BLv 2，F ＝B E RL ，F ＝mg ，解得：v 2＝mgRB 2L 2＝8 m/s ，选项B 正确．从cd 边出L 2到ab 边刚进入L 3一直是匀加速，因而ab 刚进磁场时，cd 也应刚进磁场，设磁场宽度为d ，有：3d ＝v 2t －12gt 2，得：d ＝1 m ，有：ad ＝2d ＝2 m ，选项C 错误；在0～t 3时间内由能量守恒得：Q ＝mg ·5d －12mv 22＝1.8 J ，选项D 错误.0～t 1时间内，通过线圈的电荷量为q ＝ΔΦR＝BdLR＝0.25 C ，选项A 正确． 答案：AB 三、计算题 9.(xx·重庆卷)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成．线圈边长为L ，匝数为n ，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B ，区域外的磁场忽略不计，线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P 流向Q ，大小为I .(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v ，求安培力的功率．解析：(1)由安培力的计算公式F ＝BIL 及左手定则可知，线圈前后两边受到的安培力等大反向，合力为零，左边不受安培力，右边所受安培力大小为F ＝nBIL ，方向水平向右故线圈所受安培力F ＝nBIL 方向水平向右． (2)由P ＝Fv得安培力的功率P ＝nBILv答案：(1)nBIL 水平向右 (2)nBILv10．(xx·浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图(1)所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图(2)所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt.解析：(1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL 天平平衡mg ＝N 1B 0IL将m ＝0.5 kg 、I ＝2.0 A 及其他已知数据代入，解得N 1＝25匝．(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔtE ＝N 2ΔB ΔtLd 由闭合电路欧姆定律得I ′＝E R线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L 天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL2R代入数据可得ΔBΔt ＝0.1 T/s.答案：(1)25 (2)0.1 T/s 11．(xx·四川卷)如图所示，金属导轨MNC 和PQD ，MN 与PQ 平行且间距为L ，所在平面与水平面夹角为α，N 、Q 连线与MN 垂直，M 、P 间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC 和QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角θ.均匀金属棒ab 和ef 质量均为m ，长均为L ，ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)．两金属棒与导轨保持良好接触．不计所有导轨和ab 棒的电阻，ef 棒的阻值为R ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g .(1)若磁感应强度大小为B ，给ab 棒一个垂直于NQ 、水平向右的速度v 1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab 棒滑行距离为d ，求通过ab 棒某横截面的电荷量；(3)若ab 棒以垂直于NQ 的速度v 2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ 位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef 棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离．解析：(1)设ab 棒的初动能为E k ，ef 棒和电阻R 在此过程产生的热量分别为W 和W 1，有W ＋W 1＝E k ①且W ＝W 1②由题有E k ＝12mv 21③得W ＝14mv 21.④(2)设在题设过程中，ab 棒滑行时间为Δt ，扫过的导轨间的面积为ΔS ，通过ΔS 的磁通量为ΔΦ，ab 棒产生的电动势平均值为E ，ab 棒中的平均电流为I ，通过ab 棒某横截面的电荷量为q ，则E ＝ΔΦΔt⑤且ΔΦ＝B ΔS ⑥I ＝qΔt⑦又有I ＝2ER⑧由图(1)所示ΔS ＝d (L －d cot θ)⑨ 联立⑤～⑨，解得q ＝2BdL －d cot θR.⑩(3)ab 棒滑行距离为x 时，ab 棒在导轨间的棒长L x ＝L －2x cot θ⑪此时，ab 棒产生的电动势E x ＝Bv 2l x ⑫流过ef 棒的电流I x ＝E xR⑬ ef 棒所受安培力F x ＝BI x L ⑭联立⑪～⑭，解得F x ＝B 2v 2L R(L －2x cot θ)⑮ 由⑮式可得，F x 在x ＝0和B 为最大值B m 时有最大值F 1.由题知，ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使F 1为最大值的受力分析如图(2)所示，图中f m 为最大静摩擦力，有F 1cos α＝mg sin α＋μ(mg cos α＋F 1sin α)⑯联立⑮⑯，得B m ＝1L mg sin α＋μcos αR cos α－μsin αv 2⑰⑰式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下． 由⑮式可知，B 为B m 时，F x 随x 增大而减小，x 为最大x m 时，F x 为最小值F 2，如图(3)可知F 2cos α＋μ(mg cos α＋F 2sin α)＝mg sin α⑱联立⑮⑰⑱，得x m ＝μL tan θ1＋μ2sin αcos α＋μ.⑲ 答案：(1)14mv 21 (2)2Bd L －d cot θR(3)1L mg sin α＋μcos αR cos α－μsin αv 2 μL tan θ1＋μ2sin αcos α＋μC36015 8CAF 貯32527 7F0F 缏 2708569CD 槍30210 7602 瘂K27893 6CF5 泵20834 5162 兢31103 797F 祿30126 75AE 疮20025 4E39 丹。
2021学年高中物理课时作业七法拉第电磁感应定律含解析人教版2 (1).doc
课时作业(七) 法拉第电磁感应定律一、单项选择题1．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则( )A．线圈中感应电动势每秒增加2 VB．线圈中感应电动势每秒减少2 VC．线圈中感应电动势始终为2 VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V2．鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势．若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4T，鸽子以20 m/s的速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为( )A．30 mV B．3 mVC．0.3 mV D．0.03 mV3．如图所示，在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B＝B0＋kt.在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环(图中实线)，则导线环中的感应电动势大小为( )A．0 B．kπR2C.kπR22D．2kπR24．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为“绳系卫星”．现有一颗卫星在地球赤道上空运行，卫星位于航天飞机正上方，卫星所在位置地磁场方向由南向北．下列说法正确的是( )A ．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中B 端电势高 B ．航天飞机和卫星从西向东飞行时，图中A 端电势高C ．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中B 端电势高D ．航天飞机和卫星从南向北飞行时，图中A 端电势高5．物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如右图所示．探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A.qR 2nSB.qR nSC.qR 2S D.qR S6．如图，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为3B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1E 2分别为( )A ．c →a,3:1B ．a →c,3:1C ．a →c,1:3D ．c →a,1:37．如图所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F 使金属棒ab 保持静止，则F ( )A ．方向向右，且为恒力B ．方向向右，且为变力C ．方向向左，且为变力D ．方向向左，且为恒力8．如图所示，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中心，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( ) A.54 B.32 C.74D ．2 二、多项选择题 9.如图所示，A 、B 两闭合线圈为同种导线绕成，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为2:1.均匀磁场只分布在B 线圈内，当磁场随时间均匀减弱时( )A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为2:1D ．A 、B 中感应电流之比为1:210．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图像分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述正确的是( )A ．图甲中回路产生了感应电动势，且恒定不变B ．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图丙中回路在0～t 0时间内产生的感应电动势大于t 0～2t 0时间内产生的感应电动势。
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课时作业(八) 电磁感应定律的综合应用
一、单项选择题
1．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化图像如图所示，则( )
A ．在t ＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B ．在t ＝1×10－2
s 时，感应电动势为零 C ．在t ＝2×10－2 s 时，感应电动势为零
D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
2．如图所示，线圈面积S ＝1×10－5
m 2
，匝数n ＝100，两端点连接一电容器，其电容C ＝20 μF.线圈中磁场的磁感应强度按ΔB
Δt ＝0.1 T/s 增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么
电容器所带电荷量为( )
A ．1×10－7
C B ．1×10－9
C C ．2×10－9
C D ．3×10－9
C 3.
夏天将到，在北半球，当我们抬头观看教室内的电风扇时，发现电风扇正在逆时针转动．金属材质的电风扇示意图如图所示，由于电磁场的存在，下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法，正确的是( )
A ．A 点电势比O 点电势高
B ．A 点电势比O 点电势低
C ．A 点电势和O 点电势相等
D ．扇叶长度越短，U AO 的电势差数值越大
4．如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为3
2l 的正方形金属
线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )
5．如图所示，在竖直平面内有一金属环，环半径为0.5 m ，金属环总电阻为2 Ω，在整个竖直平面内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ，在环的最高点上方0.5 m 处的A 点用铰链连接一长度为1.5 m 、电阻为3 Ω的均匀导体棒AB ，当导体棒AB 摆到竖直位置时，导体棒B 端的速度为3 m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触，则导体棒AB 摆到竖直位置时AB 两端的电压大小为( )
A ．0.4 V
B ．0.65 V
C ．2.25 V
D ．4.5 V 二、多项选择题 6.
如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R ，质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F 把棒ab 从静止起向右拉动的过程中，下列说法正确的是( )
A ．恒力F 做的功等于电路产生的电能
B ．恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
7．一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( ) A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
8．如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计．虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场．将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好．已知PQ进入磁场时加速度恰好为零．从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是( )
三、非选择题
9．如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20 cm，这部分的电阻r＝0.02 Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.08 Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.02 kg.
(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?
(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？
(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？
10.如图所示，线圈abcd每边长l＝0.20 m，线圈的质量m1＝0.10 kg，电阻R＝0.10 Ω，砝码的质量m2＝0.14 kg.线圈上方的匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于线圈平面向里，磁场区域的宽度h＝l.砝码从某一位置下降，使ab边进入磁场开始做匀速运动，求线圈做匀速运动的速度．(g取10 m/s2)
11．如图，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一长度大于2l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好．已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略．将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x(0≤x≤2l0)变化的关系式．
课时作业(八) 电磁感应定律的综合应用
1．解析：由法拉第电磁感应定律知E ∝
ΔΦΔt
，故t ＝0及t ＝2×10－2
s 时刻，E ＝0，A 错、C 对；t ＝1×10－2
s ，E 最大，B 错；0～2×10－2
s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错．
答案：C
2．解析：因磁场在增强，由楞次定律可知a 端电势高，即a 板带正电荷，由法拉第电磁感应定律得：E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt ，故q ＝C ·E ＝nS ΔB Δt
·C ＝2×10－9
C ．故选项C 正确．
答案：C
3．解析：在北半球，地磁场的竖直分量竖直向下，由右手定则可判断OA 中电流方向由
O 到A ，再根据在电源内部电流由负极流向正极，可知A 点为正极，电势高，A 对，B 、C 错；
由E ＝Blv 可知D 错．
答案：A
4．解析：本题考查右手定则、E ＝Blv .由右手定则判定，线框向左移动0～l
2过程，回路
中电流方向为顺时针，由E ＝2Blv 可知，电流i 为定值；线框向左移动l
2～l 过程，线框左、
右两边产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零．线框向左移动l ～3
2l 过程，回路中感应
电流方向为逆时针．由上述分析可见，选项D 正确．
答案：D
5．解析：设金属环的最高点为C ，当导体棒摆到竖直位置时，由v ＝ωr 可得导体棒上C 点的速度为v C ＝13
v B ＝13
×3 m/s＝1 m/s ，AC 间电压为U AC ＝E AC ＝BL AC ·v C 2
＝1×0.5×1
2
V ＝0.25
砝码受力也平衡：F T ＝m 2g ②
线圈匀速上升，在线圈中产生的感应电流I ＝Blv
R
③ 因此线圈受到向下的安培力F 安＝IlB ④ 联立①②③④式解得v ＝m 2－m 1gR
B 2l 2
＝4 m/s.
答案：4 m/s
11．解析：当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l 时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为
E ＝Blv ①
由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为
I ＝E
R
②
式中，R 为这一段导体棒的电阻．按题意有
R ＝rl ③
此时导体棒所受安培力大小为
f ＝BlI ④
由题设和几何关系有 l ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
2x ，0≤x ≤2
2l 0
22l 0
－x ，2
2
l 0
<x ≤2l 0
⑤
联立①②③④⑤式得
f ＝⎩⎪⎨⎪⎧
2B 2
v
r x ，0≤x ≤22l 0
2B 2
v r 2l 0
－x ，2
2
l 0
<x ≤2l 0
⑥。