七年级数学下册_第八章二元一次方程组复习课件_人教新课标版[1]
二元一次方程组 （复习）
幸 运 之 星
1、方程 则m= ；n= ） C、三个解 D、无数个解 。 是关于x、y的二元一次方程， 。 2、任何二元一次方程都有（ A、一个解 B、二个解
3、写出二元一次方程 2x+y=10 的一个解：
x 1 4、写出解为 的一个二元一次方程： y 2 x 1 5、写出解为 的一个二元一次方程组： y 2
小麦和小米 比赛看谁能先解 出下面的方程组， 你能帮助他们吗？
a b 4 b c 6 c a 8
① ② ③
自 由 搏 击
加减 17 x 7 y 38 消常 7 x 23 y 76 数— —出 奇制 胜
对于二元一次 方程组的解法， 你有何感受？
。
。
6.已知方程ax+x 1 则 y 0 y 5
7.若方程组
ax y 0 2 x by 5
x 1 的解是 ，则a2+b2= y 2
.
8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是 x=2时y= .
，用y的式子表示x是
；当
9.已知二元一次方程（1）x+y=4 (2)2x-y=2 (3)x-2y=1;请从这三个方程 中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解
幸 运 之 星
1、袋子里有若干个大小相同的红球和白球，如果摸出 一个红球得5分，摸出一个白球得1分. 那么总得分 为20分的摸法有多少种？ 2、某人只带了2元和5元两种货币,他要买一件27元的 商品，而商店不设找钱的业务,则此人的付款方式 有多少种？
3、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号 的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每 台4000元，C型每台2500元，某中学计划将 100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不 同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的 购买方案供该学校选择，并说明理由。
4、一列快车长70米，慢车长80米。若两车同向 而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时 间（会车时间）为20秒。两车相向而行，则两 车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行 多少千米？
幸 运 之 星
1、已知 x＋2y=3 ，若x与y互为相反数， 则x= ；y=
算
。
2、 a、b的
运 运 算 的结果
a+b
13
a－b
7
ab
？
3、分析对话
哼!我从你背 上拿来1个，我 的包裹数就是 累死我 你的2倍！ 了！
你还累？这么 大的个，才比 我多驮了2个。
真的？！ 它们各驮了 多少包裹呢 ？
1.甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米， 甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒， 那么甲跑4秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多 少米？ 2一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1 立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿 300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用 多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制 成方桌多少张？
1、代入消元法： 消谁求谁变形看；
2、加减消元法： 化系数为最小公倍数；
3、加减消常数：出奇制胜。
课后交流
x y 5m 已知方程组 的解 x y 9m
满足2x+3y=6，求m的值。
幸 运 之 星
1、方程 则m= ；n= ） C、三个解 D、无数个解 。 是关于x、y的二元一次方程， 。 2、任何二元一次方程都有（ A、一个解 B、二个解
3、写出二元一次方程 2x+y=10 的一个解：
x 1 4、写出解为 的一个二元一次方程： y 2 x 1 5、写出解为 的一个二元一次方程组： y 2
小麦和小米 比赛看谁能先解 出下面的方程组， 你能帮助他们吗？
a b 4 b c 6 c a 8
① ② ③
自 由 搏 击
加减 17 x 7 y 38 消常 7 x 23 y 76 数— —出 奇制 胜
对于二元一次 方程组的解法， 你有何感受？
。
。
6.已知方程ax+x 1 则 y 0 y 5
7.若方程组
ax y 0 2 x by 5
x 1 的解是 ，则a2+b2= y 2
.
8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是 x=2时y= .
，用y的式子表示x是
；当
9.已知二元一次方程（1）x+y=4 (2)2x-y=2 (3)x-2y=1;请从这三个方程 中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解
幸 运 之 星
1、袋子里有若干个大小相同的红球和白球，如果摸出 一个红球得5分，摸出一个白球得1分. 那么总得分 为20分的摸法有多少种？ 2、某人只带了2元和5元两种货币,他要买一件27元的 商品，而商店不设找钱的业务,则此人的付款方式 有多少种？
3、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号 的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每 台4000元，C型每台2500元，某中学计划将 100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不 同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的 购买方案供该学校选择，并说明理由。
4、一列快车长70米，慢车长80米。若两车同向 而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时 间（会车时间）为20秒。两车相向而行，则两 车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行 多少千米？
幸 运 之 星
1、已知 x＋2y=3 ，若x与y互为相反数， 则x= ；y=
算
。
2、 a、b的
运 运 算 的结果
a+b
13
a－b
7
ab
？
3、分析对话
哼!我从你背 上拿来1个，我 的包裹数就是 累死我 你的2倍！ 了！
你还累？这么 大的个，才比 我多驮了2个。
真的？！ 它们各驮了 多少包裹呢 ？
1.甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米， 甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒， 那么甲跑4秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多 少米？ 2一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1 立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿 300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用 多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制 成方桌多少张？
1、代入消元法： 消谁求谁变形看；
2、加减消元法： 化系数为最小公倍数；
3、加减消常数：出奇制胜。
课后交流
x y 5m 已知方程组 的解 x y 9m
满足2x+3y=6，求m的值。
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新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习1教学课件
2．用代入法解方程组最简单的方法是根据方程____用含____的
代数式表示___，并代入______． 3．解下列方程组：
y 2 x 3, 3x y 5, （1） （2） 3 x 2 y 8 ; 3x 4 y 2.
4．若
x 1, ax 2 y 5, 是方程组 的解，则a=______， y 1; 3ax by 15;
是它的一个解，则a的值为
3．把面值2元的纸币换成1角或5角的硬币，则换发共有（ B ）种．
A．4 B．5 C．6 D ．7
知识回顾
4．下列是二元一次方程组的是（ B ）．
x y 3 x y 3 x y 1 4 x 3 y 6 2 A． B． C． D． x 2 y 38 2 y z 5 x 3 xy 2 x 2 2 x y ? 5．方程组 的解为 ，则里的 ? 两个数分别是（ B ）． y ? x y 3
人教版初中数学七年级下册
第八章
二元一次方程组
第一课时 解法
复习
知识回顾
1．已知方程①2x＋y＝3；②x＋2＝1；③ y＝5－x； ④x－xy＝10；
① 、③ ⑤x＋y＋z＝6中二元一次方程有_____________ ．（填序号）
x 3 2．在方程3x－ay＝8中，如果 y 1 a=1 ________ ．
x y 3 (3) y z 5 x z 10
综合探究
例1．用代入法解方程组 x y 3 3x 4 y 14 解：由①，得
x=3＋y ③
把③代入②，得 3 (3＋y) -4y=14 解这个方程，得 y = -5 把y = -1代入③，得
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
人教版七年级数学下册第八章列二元一次方程组解数字、工程、计费问题课件
解：
(1)依题意得
x－y＝100 5x＝6y
(2)解(1)中所列方程组，得
x＝600 y＝500
答：甲队每天铺设600 m，乙队每天铺设500 m.
题型 3 计费问题
应用1 阶梯电(水)价问题
6．(中考·朝阳)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民 节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制 度，如表中是某省的电价标准（每月).
_1_0__0_c_＋___1_0__b_＋_；a
(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字×1，十位上的数字×10，百位上 的数字×100，以此类推，然后把它们加起来就可以表示一个多位数．
2．有一个两位数，若把个位数字扩大为原来的 2 倍，十位数字 减去 4，所得的数是原两位数的13；而把个位数字与十位数字 互换，所得的两位数比原两位数小 9.求原两位数．
(2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的 套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均 定制了超过1 000 min的每月语音通话时间，并且丙的 语音通话时间比甲多300 min.求m的值.
解：
(1)依题意得：
100a＋(500－100)×0.07(600－500)b＝48 100a＋(500－100)×0.07(1024×2－500)b＝120.4
设这个三位数的百位数字为x ，去掉百位数字后剩下的两位数为y.
”5乙01说M：B“～我2乘0(出G2B租)车用走了数8 km位，付上了16的元. 数字表示数的方法：个位上的数字×1，
15＋(1000－500)×0.
1x＋01(8M－B3～)y5＝0016MB十位上的数字×10，百位上的数字×100，以此类推，
例如：方女士家5月份用电500 kW·h，电费＝180×0.6＋ 220×二档电价＋100×三档电价＝352(元)； 李先生家5月份用电460 kW·h，交费316元.
人教版七年级数学下册精品课件 第八章 8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
40 y
370
解得
x 25，
y15.
答：甲种票25张，乙种票15张.
2020/6/11
3.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这 样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各多少只？
解：设鸡有x只，兔有y只. 则2x xy4y3594
解得
x 23，
y12.
答：鸡有23只，兔有12只.
2020/6/11
剧情发展：随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘 请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已 知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种 饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔 应聘请甲乙两种饲养员各多少人？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员 y人，则：
根据题意，可列方程组：
x 60
y 80
10
x
y
15.
60 40
解方程组，得
x 300
y400
所以，小明家到学校的距离为700m.
2020/6/11
方法二（间接设元法） 解：设小华下坡路所花时间为xmin,
上坡路所花时间为ymin.
平路 坡路 距离 距离
上学 60(10 x) 80x
放学 60(15 y) 40 y
2020/6/11
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
D
200m
C 解：过点E作EF⊥AD，交
BC于点F.
x
甲种作物 200x 100m
设DE＝xm，AE＝ym.
E y
F
乙种作物 200y
根据题意列方程组为
x+y=100
A
Hale Waihona Puke B200x:400y=3:4
人教版七年级下册课件：第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组(共18张PPT)
8.1二元一次方程组
复习提问：
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式——方程 2.什么叫做一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次 数是1 ，等号两边都是整式， 这 样的方程叫做一元一次方程
3.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（5） 1 4 X X
x+2y=10 的解是 （3）
y=2x
｛ x=4
(1) y=3
｛ x=3
(2) y=6
｛ x=2
(3) y=4
你会了吗？
｛ x=4
(4) y=2
D 3、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
退出
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.321.8.3Tuesday, August 03, 2021
问题探究1
x=10,y=12能同时满足方程 x+y=22 和 2x+y=40吗？ x=18,y=4呢？
未知数x,y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40 ，把 两个二元一次方程合在一起,写成:
｛x+y=22 2x+y=40
像这样由两个二元一次方程，所组成的一组方 程叫做二元一次方程组.
判断2
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18:53:1018:53:1018:538/3/2021 6:53:10 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.318:53:1018:53Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。18:53:1018:53:1018:53Tues day, August 03, 2021
复习提问：
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式——方程 2.什么叫做一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次 数是1 ，等号两边都是整式， 这 样的方程叫做一元一次方程
3.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（5） 1 4 X X
x+2y=10 的解是 （3）
y=2x
｛ x=4
(1) y=3
｛ x=3
(2) y=6
｛ x=2
(3) y=4
你会了吗？
｛ x=4
(4) y=2
D 3、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
退出
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.321.8.3Tuesday, August 03, 2021
问题探究1
x=10,y=12能同时满足方程 x+y=22 和 2x+y=40吗？ x=18,y=4呢？
未知数x,y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40 ，把 两个二元一次方程合在一起,写成:
｛x+y=22 2x+y=40
像这样由两个二元一次方程，所组成的一组方 程叫做二元一次方程组.
判断2
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18:53:1018:53:1018:538/3/2021 6:53:10 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.318:53:1018:53Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。18:53:1018:53:1018:53Tues day, August 03, 2021
第八章 二元一次方程组(复习课件)年级数学下册(人教版)
(1)
(2)
3 + = 1②
3 − 2 = 3②
3 − 4 − 2 = 5①
(3)
解：(1)把①代入②，得3(1-y)+y=1.
(2)①×2+②，得11x=33.
− 2 = 1
②
解这个方程，得y=1.
解这个方程，得x=3.
把y=1代入①，得x=0.
把x=3代入①，得12+y=15，y=3.
的解为
求
=1
− = 1
a+2b的值.
2 + = 3
=1
解：把
代入
，
=1
− = 1
得
2 + = 3①
− =1 ②
由①-②，得a+2b=2.
高频考点
高频考点二 二元一次方程的特殊解
例2. 活动课上，王老师把班级里40名学生分成若干个小组，每个小组只能
是3人或4人，则分组方案共有( C )
=2
= −1
x=6.
把x=6代入①，得18+4y=16，
1
y=- .
2
=6
所以这个方程组的解为 = − 1
2
迁移应用
【3-4】解下列方程组：
− =3
①
(1)
3 − 8 = 14②
3 + 4 = 16 ①
(2)
5 − 6 = 33 ②
4 + = 5 ①
(3)整理，得
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
解析:设3人小组有x个，4人小组有y个.
4
根据题意，得3x+4y=40，所以y=10- x.
(2)
3 + = 1②
3 − 2 = 3②
3 − 4 − 2 = 5①
(3)
解：(1)把①代入②，得3(1-y)+y=1.
(2)①×2+②，得11x=33.
− 2 = 1
②
解这个方程，得y=1.
解这个方程，得x=3.
把y=1代入①，得x=0.
把x=3代入①，得12+y=15，y=3.
的解为
求
=1
− = 1
a+2b的值.
2 + = 3
=1
解：把
代入
，
=1
− = 1
得
2 + = 3①
− =1 ②
由①-②，得a+2b=2.
高频考点
高频考点二 二元一次方程的特殊解
例2. 活动课上，王老师把班级里40名学生分成若干个小组，每个小组只能
是3人或4人，则分组方案共有( C )
=2
= −1
x=6.
把x=6代入①，得18+4y=16，
1
y=- .
2
=6
所以这个方程组的解为 = − 1
2
迁移应用
【3-4】解下列方程组：
− =3
①
(1)
3 − 8 = 14②
3 + 4 = 16 ①
(2)
5 − 6 = 33 ②
4 + = 5 ①
(3)整理，得
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种
解析:设3人小组有x个，4人小组有y个.
4
根据题意，得3x+4y=40，所以y=10- x.
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》复习课件公开课(31张)
把③代入①得：
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组 3 x 4 y。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才 能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（ ） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； ⑵设未知数,可直接设元 ，也可 间接设元 ； ⑶根据题目中所给的关系找出 相等关系， 列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
2.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每 段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正 确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
人教版七年级数学下册第八章 第3节 课件 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
则有
8x + 5y = 42, 4x + 2y = 20.
解得
x = 4， y = 2.
答：李大叔应聘请甲种饲养员 4 人，乙种饲养员 2 人.
典例精析 例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场
得 3 分，平一场得 1 分. 市第二中学足球队比赛 11 场，
没有输过一场，共得 27 分，试问该队胜几场，平几场？ 分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，
的速度以及长江水的平均流速.
解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，长江水的
平均流速为 y 千米/时.
即((
x x
y) y)
9 450， 10 450.
解得
x y
47.5， 2.5.
答：轮船在静水中的速度为 47.5 千米/时，长江水
的平均流速为 2.5 千米/时.
1. 计划若干节车皮装运一批货物. 如果每节装 15.5 吨，
题意与分析中图示的两个相等关系，得
2x2 y4，
0.5x 0.5 y 4.
解方程组，得
x5， y 3.
答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h.
练一练：我国的长江由西至东奔腾不息，其中九江东至
南京约有 450 千米 的水程，某船从九江出发 9 个小时就
能到达南京；返回时则用多了 1 个小时. 求此船在静水中
100 m 甲种作物 乙种 作物
设 AE ＝ x m，BE ＝ y m. 根据题意列方程组为
x + y = 200，
A
x
y EB
你觉得该如何答 题比较完整呢？
100x∶200y = 3∶4. 解得 x = 120，
y = 80.
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
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8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
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