人教版七年级数学上册高分突破单 课件 第1章《有理数》单元测试卷
五、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)
23．给出依次排列的一列数：－1,2，－4,8，－16,32，….
(1)按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的 3
项：
，
，
；
(2)这一列数第 n 个数是什么？
解：(1)其规律是前一个数乘(－2)就得后一个数，所以后面的
3 项：－64,128，－256. (2)第 n 个数是(－1)n2n－1.
B．10 ℃
C．14 ℃
D．－14 ℃
7．把数据 1.804 精确到百分位是( B )
A．1.8
B．1.80
C．2
D．1.804
8．下列各对数值相等的是( B ) A．(－2)5 和－(－25) B．－(－32)和(－3)2 C．－3×22 和－32×2 D．－(－3)2 和－(－2)3
9．下列一组数：1,4,0，－12，－3 在数轴上表示的点中，不在
B．1.7×105
C．1.7×104
D．17×104
5．下列说法不正确的是( D ) A．0 既不是正数，也不是负数 B．0 的绝对值是 0 C．一个有理数不是整数就是分数 D．1 是绝对值最小的正数
6．某地一天的最高气温是 12 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地
这天的温差是( C )
A．－10 ℃
原点右边的点的个数为( B )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
10．有理数 a，b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( A )
A．a＋b＜0 C．a－b＝0
B．a＋b＞0 D．a－b＞0
二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 11．若上升 15 米记作＋15 米，则－8 米表示 下降8米 ． 12．|－13|的倒数是 3 . 13．把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为
解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋…＋(99－100) ＝(－1)＋(－1)＋(－1)＋…＋(－1)(共 50 个－1)
＝－50.
22．光明奶粉每袋标准质量为 454 克，在质量检测中，若超出 标准质量 2 克记为＋2 克，若质量低于标准质量 3 克和 3 克以 上，则这袋奶粉视为不合格产品．现抽取 10 袋样品进行质量 检测，结果如下(单位：克)：
值为 9 900 .
三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 17．计算：(－5)×6＋(－125)÷(－5)． 解：原式＝－30＋25＝－5. 18．计算：－20＋(－14)－(－18)－13. 解：原式＝－20－14＋18－13＝－47＋18＝－29. 19．计算：－18÷(－3)2＋5×－123－(－15)÷5. 计算：原式＝－18÷9－58＋3＝－2＋3－58＝38.
解：(1)＋15－25＋20－40＝－30(千米)， 答：在 A 地向西 30 千米处． (2)15＋|－25|＋20＋|－40|＝100(千米)， 8.9×110000＝8.9(升)． 答：本次耗油为 8.9 升．
25．对于正数 x，规定
f(x)＝1＋1 x，例如：f(4)＝1＋1 4＝15，f
919＋f
1)(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 20．补全数轴，并把下列各数用数轴上的点表示出来，并用 “＜”号把它们连接起来：
－3.5,2,0，－25，4.
解：补全数轴及把各数用数轴上的点表示如图， 由数轴可知－3.5＜－52＜0＜2＜4.
21．计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100.
24．云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发，且以 A 为原点， 向东为正方向．他先向东行驶 15 千米，再向西行驶 25 千米， 然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶 40 千米． (1)汽车最后停在何处？ (2)已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升，这辆汽车 这次消耗了多少升汽油？
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 －2 0 1 －4 －3 －2 ＋2 ＋3 －5 －3
(1)这 10 袋奶粉中，有哪几袋不合格？ (2)质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ (3)质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
解：(1)由绝对值及表格可知 4,5,9,10 号袋不合格． (2)质量最多的是 8 号袋，它的实际质量是 454＋3＝457 克． (3)质量最少的是 9 号袋，它的实际质量是 454－5＝449 克．
1 4
＝1＋1 14＝45.
1
(1)填空：f(1)＝ 2
1 ，f(10)＝ 11 ；
(2)计算：f(10)＋ f 110； 解：f (10)＋f 110＝111＋1110＝1.
(3)计算：f (100)＋f (99)＋…＋f (2)＋f (1)＋f (1)＋f 12＋…＋f
B．0
C．31
D．－3
3．在数＋3.5，21，－10, |－7|，－6.18 中，属于正数的个数是
(B )
A．2
B．3
C．4
D．5
4．5G(第五代移动通信网络)概念引发市场聚焦.2019 年 5G 预
计将需要 170 000 个宏基站，其中数据 170 000 用科学记数法
表示为( B )
A．0.17×106
第一章《有理数》单元测试卷
(时间100分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小
题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1．－2 的相反数是( A )
A．2
B．－2
C．21
D．－12
2．在－1,0，13，－3 这四个数中，最小的数是( D )
A．－1
5或－1 . 14．计算：（41＋61－21）×12＝ －1 .
15．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数：12，－36，
152，－270，
9 30
，
－4112 .
16．若规定“！”是一种数学运算符号，且 1！＝1,2！＝2×1
＝2,3！＝3×2×1＝6,4！＝4×3×2×1＝24，…，则19080！！的
2022-2023学年人教版数学七年级上册第一章 有理数 单元测试试卷(含答案)
2022-2023学年度人教版实践七年级数学单元测试试卷第一章有理数一选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.-5的倒数是( )A.15 B.-15C.-5D.52.下列叙述错误的是( )A.0既不是正数,也不是负数B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界点C.海拔0 m表示没有海拔D.0是最小的自然数3.如图,数轴上的点P表示的有理数可能是( )A.-2.5B.2.5C.1.5D.-1.54.某地一天的最高气温是6 ℃,最低气温是-1 ℃,则这天的温差是( )A.-7 ℃B.-5 ℃C.5 ℃D.7 ℃5.下列各组式子中,结果相等的是( )A.32和23B.-23和(-2)3C.-32和(-3)2D.-(-2)和-|-2|6.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,下列正确的是( )A.2.604≈2.60(精确到十分位)B.40 353≈4.03×104(精确到百位)C.0.023 4≈0.02(精确到0.01)D.1.81万≈1.8万(精确到万位)7.某种面粉包装袋上标有:50 kg±0.2 kg.现随机选取8袋面粉进行质量检测,结果如下表所示:序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/kg 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50 49.9 49.95则不符合要求的有( )A.0袋B.1袋C.2袋D.3袋8.若|x-2|+(y-3)2=0,则-x+y=( )A.1B.0C.-1D.5[(-1)n+(-1)n+1]的值是( ) 9.已知n为正整数,则12A.-1B.1C.2D.010.小明编写了一个计算程序,当输入任一个非负数时,输出的结果等于所输入数的平方与1之差;而当输入任一个负数时,输出的结果等于所输入数的相反数.若小明开始输入-1,并把每次计算的输出结果作为下一次计算的输入的数,那么经过2 021次计算后的输出结果是( )A.0B.-1C.1D.无法确定二 填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年.在我国古代数学专著《九章算术》中,首次引入负数.如果收入100元记作+100元,那么支出80元记作 .12.2020年嫦娥五号上升器实现我国首次地外天体起飞,圆满完成使命.月球与地球的距离约为384 000 km ,将384 000用科学记数法表示为 .13.如图,数轴上有①②③④四部分,已知abc<0,且c>0,则原点在第 部分.14. 用符号[a ,b ]表示a ,b 两数中的较大者,用符号(a ,b )表示a ,b 两数中的较小者,则[-1,-12]+(0,-32)的值为 .15.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b ,则a-b 的值为 .三 解答题(共5小题,共55分)16.(6分)[教材变式P14第1题]把下列有理数填入相应的大括号里. +5,-12,5.6,0,-5,|-2|,-0.6, 523,-(+3).(1)正数集合:{ …}; (2)负数集合:{ …}; (3)分数集合:{ …}; (4)整数集合:{ …}; (5)正整数集合:{ …}; (6)负整数集合:{ …}. 17.(6分)先化简,再在数轴上表示下列各数,并用“>”连接. -(-2), -14, 0,-|-4|,-(+212).18.(共4小题,每小题5分,共20分)计算下列各题. (1)16-(-18)+(-9)-15;(2)(-114)÷(-53)×(-35);(3)(-34-59+712)×(-36);(4) -22+|2-3|÷(-1)-2×(-1)2 021.219.(11分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流转移灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向东记为正,向西记为负,当天的航行路程(单位:千米)依次记录如下:+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置.(2)在转移灾民过程中,冲锋舟离出发点A最远时,距A地多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天航行过程中至少还需补充多少升油?20.(12分)某公司急需完成一批产品,计划一周生产该产品1 400件(周六、周日加班不休息),平均每天生产200件.但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是该周的实际生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减/件+5 -2 -5 +15 -10 +16 -9(1)星期一生产该产品件;(2)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产该产品件;(3)求该公司本周实际生产该产品的数量;(4)已知该公司实行计件工资制(工资按天付),每生产一件产品可得60元,若超额完成任务,则超过部分每件另奖50元,若未完成任务,则少生产一件另扣80元.求该公司在这一周应付的工资总额.参考答案1.B2.C 0既不是正数,也不是负数,而是正数与负数的分界点;0 ℃是一个确定的温度,是零上温度和零下温度的分界点;海拔0 m 表示该地与海平面平齐;0是最小的自然数.故C 中的叙述错误.3.D 观察题中数轴可知,点P 所表示的有理数大于-2且小于-1,四个选项中只有-1.5符合题意.故选D.4.D 这天的温差是6-(-1)=6+1=7(℃),故选D.5.B 32=9,23=8;-23=-8,(-2)3=-8;-32=-9,(-3)2=9;-(-2)=2,-|-2|=-2.故选B.6.C 2.604≈2.6(精确到十分位),所以A 选项错误;40 353≈4.04×104(精确到百位),所以B 选项错误;0.023 4≈0.02(精确到0.01),所以C 选项正确;1.81万≈2万(精确到万位),所以D 选项错误.故选C.7.B 因为面粉每袋的质量范围为50 kg±0.2 kg ,每袋面粉的质量最低为49.8 kg ,最高为50.2 kg ,所以49.7 kg 不符合要求.故选B.8.A 根据绝对值和平方的非负性可知,|x-2|≥0,(y-3)2≥0.因为|x-2|+(y-3)2=0,所以|x-2|=0,(y-3)2=0,所以x=2,y=3,所以-x+y=-2+3=1.9.D 当n 为奇数时,12[(-1)n +(-1)n+1]=12×[(-1)+1]=0;当n 为偶数时,12[(-1)n +(-1)n+1]=12×[1+(-1)]=0.故选D.10.A 根据题意,把-1输入,得-(-1)=1;把1输入,得12-1=0;把0输入,得02-1=-1; 把-1输入,得-(-1)=1……以此类推,因为2 021÷3=673……2,所以经过2 021次计算后的输出结果是0.故选A.11.-80元 【解析】如果收入100元记作+100元,那么支出80元记作-80元.12.3.84×105【解析】384 000=3.84×105.【知识锦囊】用科学记数法表示较大的数时,形式为a×10n ,其中1≤a<10,n 为正整数,且n=原数的整数位数-1.13.② 【解析】因为abc<0,且c>0,所以a ,b 异号,所以原点在第②部分. 14.-2 【解析】根据题意得[-1,-12]+(0,-32)=-12+(-32)=-2.15.-12或-2 【解析】因为|a+b|=a+b ,所以a+b 的值是非负数.又|a|=5,|b|=7,所以a=-5或5,b=7.当a=-5,b=7时,a-b=-12;当a=5,b=7时,a-b=-2.所以a-b=-12或-2.16.【解题思路】根据有理数的分类,把对应的数填入相应的大括号里. 【参考答案】(1)正数集合:{+5,5.6,|-2|,523,…}; (1分) (2)负数集合:{-12,-5,-0.6,-(+3),…}; (2分) (3)分数集合:{-12,5.6,-0.6,523,…}; (3分) (4)整数集合:{+5,0,-5,|-2|,-(+3),…}; (4分) (5)正整数集合:{+5,|-2|,…}; (5分) (6)负整数集合:{-5,-(+3),…}.(6分)【知识锦囊】有理数包括整数和分数.有限小数和无限循环小数都可以化为分数,所以有限小数和无限循环小数都是有理数. 17.【参考答案】-(-2)=2,-14=-1,-|-4|=-4, -(+212)=-212=-52.(2分)(4分) -(-2)>0>-14>-(+212)>-|-4|.(6分) 18.【参考答案】(1)原式=16+18-9-15(2分)=34-(9+15) =34-24 =10.(5分)(2)原式=-54×35×35 =-920.(5分)(3)原式=(-34)×(-36)-59×(-36)+712×(-36) =27+20-21 =26.(5分) (4)原式=-4+1×(-2)-2×(-1) (3分) =-4-2+2 (4分) =-4.(5分)【排雷避坑】本题易先计算(-53)×(-35)=1导致出错,要熟记除法没有结合律.在进行有理数乘除混合运算时,要先将除法转化为乘法,将带分数转化为假分数,根据负因数的个数确定积的符号,再进行计算.19.【解题思路】(1)把冲锋舟当天的航行路程相加,若结果为正数,则B 地在A 地的东边,若结果为负数,则B 地在A 地的西边;(2)分别计算出各点离出发点的距离,取数值较大的即可;(3)先求出这一天走的总路程,再计算出一共所需油量,减去油箱容量即可求出航行过程中还需补充的油量.【参考答案】(1)因为(+14)+(-9)+(+8)+(-7)+(+13)+(-6)+(+12)+(-5)=14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米),所以B 地在A 地的东边20千米处.(2分)(2)冲锋舟航行过程中各点离出发点的距离分别为:14千米;14+(-9)=5(千米);5+(+8)=13(千米);13+(-7)=6(千米);6+(+13)=19(千米);19+(-6)=13(千米);13+(+12)=25(千米);25+(-5)=20(千米).(6分)所以冲锋舟离出发点A最远时,距A地25千米.(7分) (3)这一天走的总路程为14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74(千米),(9分)共耗油74×0.5=37(升),37-28=9(升),故冲锋舟当天航行过程中至少还需补充9升油.(11分) 20.【参考答案】(1)205(2分)解法提示:200+(+5)=205(件),即星期一生产该产品205件.(2)26(4分)解法提示:(+16)-(-10)=16+10=26(件),即本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产该产品26件.(3)(+5)+(-2)+(-5)+(+15)+(-10)+(+16)+(-9)+200×7=5-2-5+15-10+16-9+1 400=1 410(件),所以该公司本周实际生产该产品1 410件.(8分)(4)1 410×60+50×[(+5)+(+15)+(+16)]+80×[(-2)+(-5)+(-10)+(-9)]=84600+50×36+80×(-26)=84 600+1 800-2 080=84 320(元),所以该公司在这一周应付的工资总额是84 320元.(12分)。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元综合检测卷》含答案
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一、选择题(共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 )1. 四个数-3.14,0,1,2中为负数的是( )A. -3.14B. 0C. 1D. 2 2.在227-, , ,0.33四个数中,有理数的个数为( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )A. a+b>0B. |a|>|b|C. a-b<0D. a+b<04.下列说法正确的是( )A. 符号相反的两个数叫做互为相反数B. 规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C.是有理数D. 若m n =,则m n =5.某粮店出售三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差( ).A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏ 6.下列说法正确的是( )A. 数轴上的点表示的都是有理数B. 若0a b +=,则与互为相反数C. 在数轴上表示数的点离原点越远,这个数越大D. 两个数中,较大的那个数的绝对值较大7.数轴上、、三点所代表的数分别是、、,且11c a a c ---=-．若下列选项中,有一个表示、、三点在数轴上的位置关系,则此选项为何?( )A.B.CD.8.下列说法正确的是( )A. 正、负号相反的两个数叫做互为相反数B. 有理数绝对值一定是正C.是有理数D. 若a b =,则a b = 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )9. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是______.10.从海拔12m 的地方到10m -,下降了________．11.设a 的相反数是最大的负整数,b 的绝对值是最小的数,则b-a =_______.12.最大的负整数是________,绝对值最小的有理数是________．13.－3的相反数是___,绝对值是___,倒数是_____14.早晨的气温为5C -,中午上升了5C ,半夜又下降了8C ,则半夜的气温是________C ．15.化简: 43ππ-+-=________16.如果0xy <且x 2＝4,y 2 ＝9,那么x ＋y ＝______.17.若0a <,0b >,0c >,a b c >+,则a b c ++________．18.如图,点,在数轴上对应的有理数分别为, ,则,间的距离是________．(用含的式子表示)三、解答题(共 6 小题 ,每小题 12 分 ,共 72 分 )19.()212432⎡⎤⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 20.()1如果两个有理数ab 满足关系式()()110a b --<,那么它们与的大小关系如何,能判断吗?若能判断,请说明理由；若不能判断,请举例说明．()2如果两个有理数ab 满足关系式()()110a b -->,那么他们一定大于吗?若能判断,请说明理由,若不能判断,试问再加什么条件后,能使它们都大于．21.已知：,互为相反数, ,互为倒数,的绝对值是,求：()a b cd x ⎡⎤-++⎣⎦的值．22.若、互为相反数,、互为倒数,3x =,求()2125802a b x cdx +⨯-+的值． 23.对于任意非零有理数、,定义运算如下,*2a b a b =+,求()5*3-值．24.请阅读下列材料： 计算：12112()()3031065-÷-+- 解法一：原式＝12111112()()()()3033010306305-÷--÷+-÷--÷=111112035126-+-+=； 解法二：原式＝1211215111()[()()]()()3303610530623010-÷+-+=-÷-=-⨯=-； 解法三：原式的倒数为211212112()()()(30)310653031065-+-÷-=-+-⨯- =-20+3-5+12=-10； 故原式＝－110. 上述得出结果不同,肯定存在错误的解法,你认为解法________是错误的．请你根据上述材料,选择适当的方法计算：11322()()4261437-÷-+-.参考答案一、选择题(共8 小题,每小题 3 分,共24 分)1. 四个数-3.14,0,1,2中为负数的是( )A. -3.14B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】试题分析：负数是指比零小的数,在一个正数的前面添加“－”号,就变成了负数,本题中－3.14是负数,1和2是正数.考点：负数的定义.2.在227-, , ,0.33四个数中,有理数的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据有理数的概念,整数和分数都是有理数,反之,就一定不是有理数.【详解】227-是分数所以是有理数,π＝3.141 592 6…是无限不循环小数,它不能化成分数形式,所以π不是有理数.是整数所以是有理数.0.33可化为分数,所以是有理数.【点睛】掌握有理数的概念,整数和分数都是有理数,整数容易判断,其他非整数可检验其是否能化为分数,若能则一定是有理数,但切记分数不一定是有理数.3.已知,两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()A. a+b>0B. |a|>|b|C. a-b<0D. a+b<0【答案】D【解析】【分析】根据数轴的性质和有理数的运算规则来解决该题.【详解】A 、由数轴得a 与b 均在原点左侧所以都是负数,两个负数相加依旧是负数,故错;B 、右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因为两个负数之间较小的负数绝对值大,所以应该是|a|<|b|,故错;C 、a 在b 得左边所以a 大于b,一个大的数减去一个小的数结果应该大于0,故错;D 、a 和b 都是负数相加结果一定是小于0的负数,故正确.故选D.【点睛】数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小．表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0.4.下列说法正确的是( )A. 符号相反的两个数叫做互为相反数B. 规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C.是有理数D. 若m n =,则m n =【答案】C【解析】【分析】根据相反数、数轴、有理数、绝对值的定义和性质一次解决四个选项.【详解】A 、符号相反两个数叫做互为相反数,错误,例如2和-4不是相反数；B 、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴,故错误；C 、-1是有理数,正确；D 、若|m|=|n|,则m=n 或m 与n 互为相反数,故错误；故选C ．【点睛】本题考查了相反数、数轴、绝对值,解决本题的关键是熟记相反数、数轴、绝对值的定义．5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏、(25±0.2)㎏、(25±0.3)㎏的字样,从中任意购买两袋,它们的质量最多相差( ).A. 0.8㎏B. 0.6㎏C. 0.5㎏D. 0.4㎏【答案】B【解析】【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,从而求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg ,则相差0.3-(-0.3)=0.6kg ． 故选：B ．【点睛】此题主要考查了正数和负数表示的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．6.下列说法正确的是( )A. 数轴上的点表示的都是有理数B. 若0a b +=,则与互为相反数C. 在数轴上表示数的点离原点越远,这个数越大D. 两个数中,较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义性质、相反数的定义、有理数的运算规则解决该题.【详解】A 、∵实数与数轴上的点是一一对应的,∴数轴上的点表示的数是实数．所以此选项错误； B 、∵a+b=0,∴a 与b 互为相反数,所以此选项正确；C 、数轴上原点的右边,离原点越远的点表示的数越大；数轴上原点的左边,离原点越远的点表示的数越小,所以此选项错误；D 、两个数中,较大的那个数的绝对值不一定大,例如,|-3|>|2|,但-3<2．所以此项错误,故选B ．【点睛】本题考查了相反数、数轴、绝对值,解决本题的关键是熟记相反数、数轴、绝对值的定义．7.数轴上、、三点所代表的数分别是、、,且11c a a c ---=-．若下列选项中,有一个表示、、三点在数轴上的位置关系,则此选项为何?( )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】 从选项数轴上找出a 、B 、c 的关系,代入|c ﹣1|﹣|a ﹣1|=|a ﹣c|．看是否成立．【详解】∵数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ,设B 表示的数为b ,∴b=1,∵|c ﹣1|﹣|a ﹣1|=|a ﹣c|．∴|c ﹣b|﹣|a ﹣b|=|a ﹣c|．A 、b ＜a ＜c ,则有|c ﹣b|﹣|a ﹣b|=c ﹣b ﹣a+b=c ﹣a=|a ﹣c|．正确,B 、c ＜b ＜a 则有|c ﹣b|﹣|a ﹣b|=b ﹣c ﹣a+b=2b ﹣c ﹣a≠|a ﹣c|．故错误,C 、a ＜c ＜b ,则有|c ﹣b|﹣|a ﹣b|=b ﹣c ﹣b+a=a ﹣c≠|a ﹣c|．故错误．D 、b ＜c ＜a ,则有|c ﹣b|﹣|a ﹣b|=c ﹣b ﹣a+b=c ﹣a≠|a ﹣c|．故错误．故选A ．【点睛】熟记数轴定义以及运用有理数的运算规则是解决本题关键.更应该理解掌握验证等式是否成立的方法,若等式成立则必须左边运算结果等于右边运算结果.8.下列说法正确的是( )A. 正、负号相反的两个数叫做互为相反数B. 有理数的绝对值一定是正C.是有理数D. 若a b =,则a b =【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义、有理数的定义和绝对值的概念解决该题．【详解】解：A 、正数2与负数-1不是互为相反数,故选项错误；B 、0是有理数0的绝对值依旧是0,而0不是正数,故选项错误；C 、0是整数,整数都是有理数,所以0是有理数,故选项正确；若a 和b 互为相反数则结论错误,如|-2|=|2|而-22,故选项错误；故选C．【点睛】熟记相反数的定义、有理数的定义和绝对值的概念解决该题的关键.可尝试找出与选项不符的例子来说明选项的错误,如上题的A、B、D详解．二、填空题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)9. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是______.【答案】-2或2.【解析】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.-,下降了________．10.从海拔12m的地方到10m【答案】22【解析】【分析】-,既然是下降那就用最初的高度减去下降后的高的即可．从海拔12m的地方到10m【详解】解：12-(-10)=12+10=22m．故答案为：22．【点睛】熟练运用有理数的运算规则是解决本题关键．11.设a的相反数是最大的负整数,b的绝对值是最小的数,则b-a =_______.【答案】-1【解析】【分析】首先根据题意确定a、b的值,再进一步根据有理数的运算法则进行计算.【详解】∵a的相反数是最大的负整数,b是绝对值最小的数,∴-a=-1,b=0,∴a=1,∴b-a=0-1=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的减法法则,解题的关键是知道最大的负整数是-1,绝对值最小的数是0．12.最大的负整数是________,绝对值最小的有理数是________．【答案】 (1). (2). 0【解析】【分析】根据数的大小比较法则和绝对值的意义填空．【详解】解:最大的负整数是-1；绝对值最小的有理数是0．故答案为：1；0．【点睛】本题考查数的大小比较和绝对值的意义,比较简单．13.－3的相反数是___,绝对值是___,倒数是_____【答案】 (1). 3 (2). 3 (3). 13-【解析】试题解析：根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,−3的相反数是3；根据绝对值的定义,一个数的绝对值等于表示这个数的点到原点的距离,−3的绝对值是3根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,-3×(-13)=1．所以-3的倒数是-13. 故答案为3,3,-13. 14.早晨的气温为5C -,中午上升了5C ,半夜又下降了8C ,则半夜的气温是________C ．【答案】8-【解析】【分析】根据有理数的运算法则进行解答.【详解】早晨的气温为﹣5℃,中午上升了5℃,则为−5＋5＝0℃.半夜又下降了8℃,则为0－8＝﹣8℃.【点睛】本题主要考察有理数的运算中加法与减法的运算法则,熟练掌握此类知识即可解答此题. 15.化简: 43ππ-+-=________【答案】1【解析】【分析】因为π≈3.142,所以π-4＜0,3-π＜0,然后根据绝对值定义即可化简|π-4|+|3-π|．【详解】∵π≈3.142,∴π-4＜0,3-π＜0,∴|π-4|+|3-π|=4-π+π-3=1,故答案为1．【点睛】本题主要考查了实数的绝对值的化简,解题关键是掌握绝对值的规律,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．16.如果0xy <且x 2＝4,y 2 ＝9,那么x ＋y ＝______.【答案】±1 【解析】∵2249x y ==，,∴23x y =±=±，,又∵0xy <,∴(1)当2x =时,3y =-,此时2(3)1x y +=+-=-；(2)当2x =-时,3y =,此时231x y +=-+=；综上所述,1x y +=或.故答案为：.17.若0a <,0b >,0c >,a b c >+,则a b c ++________．【答案】＜【解析】分析】根据绝对值的代数意义来计算．【详解】解：∵0a < ∴a a =-又∵0b >,0c >∴,b b c c ==∴-a b c >+即0a b c ++<故答案为：＜．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义,熟悉绝对值的代数意义并且正确应用绝对值的计算是解决本题的关键．18.如图,点,在数轴上对应的有理数分别为, ,则,间的距离是________．(用含的式子表示)【答案】1a +【解析】【分析】求数轴上两点间的距离,应该是大的数减去小的数．【详解】解：根据图像可知,B 在A 点的右边,所以B 表示的数比A 表示的数大.A ,B 两点间的距离为a －(－1)＝a ＋1．【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离求法,数轴上两点间的距离应该是大的数减去小的数．三、解答题(共 6 小题 ,每小题 12 分 ,共 72 分 )19.()212432⎡⎤⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【答案】-5【解析】【分析】考查有理数的运算规则,先计算大括号．【详解】解：原式4235=-+-=-．【点睛】注意负数的平方是带括号的,所以本式子第一项计算结果是-4,而不是4．20.()1如果两个有理数ab 满足关系式()()110a b --<,那么它们与的大小关系如何,能判断吗?若能判断,请说明理由；若不能判断,请举例说明．()2如果两个有理数ab 满足关系式()()110a b -->,那么他们一定大于吗?若能判断,请说明理由,若不能判断,试问再加什么条件后,能使它们都大于．【答案】(1)1 1a b <⎧⎨>⎩或11a b >⎧⎨<⎩；()2不一定,理由详见解析． 【解析】【分析】(1)()()110a b --<成立的话有必须(a-1)和(b-1)的运算结果符号相反,所以分情况讨论即可.(2)可根据()()110a b -->不等式得到a 与b 的取值范围.从而判断结论的正确性．【详解】()1∵()()110a b --<,∴1010a b -<⎧⎨->⎩或1010a b ->⎧⎨-<⎩∴11a b <⎧⎨>⎩或11a b >⎧⎨<⎩．()2不一定,理由：∵()()110a b -->,∴1010a b ->⎧⎨->⎩或1010a b -<⎧⎨-<⎩ ∴11a b >⎧⎨>⎩或11a b <⎧⎨<⎩． 当再加上1a -与1b -为正数,能使它们都大于．【点睛】熟练掌握不等式、有理数的运算规则是解决该题的关键.分类讨论是解决该题的必备技巧． 21.已知：,互为相反数, ,互为倒数,的绝对值是,求：()a b cd x ⎡⎤-++⎣⎦的值．【答案】±1【解析】【分析】根据a ,b 互为相反数得到a ＋b ＝0,c ,d 互为倒数得到cd ＝1,x ＝±1,从而求()a b cd x ⎡⎤-⎣⎦＋＋的值．【详解】解：∵,互为相反数,∴0a b +=,∵,互为倒数,∴1cd =,∵的绝对值为,∴1x =±,∴当1x =时,()[]0111a b cd x ⎡⎤-++=-+⨯=-⎣⎦；当1x =-时,()[]()0111a b cd x ⎡⎤-++=-+⨯-=⎣⎦．【点睛】本题考查的是相反数、倒数、绝对值的概念,熟练掌握相反数、倒数、绝对值的概念是本题的解题关键．22.若、互为相反数,、互为倒数,3x =,求()2125802a b x cdx +⨯-+的值． 【答案】-3.【解析】【分析】由与互为相反数得到0a b +＝ ,c 与d 互为倒数得到1cd ＝ ,利用绝对值的意义求出m 的值带入所求式子中计算题可求出值．【详解】解：根据题意得：0a b +=,1cd =,3x =,则原式0963=-+=-．【点睛】此题主要考查代数式求值,相反数以及导数,熟练掌握各自的定义是接本题的关键．23.对于任意非零有理数、,定义运算如下,*2a b a b =+,求()5*3-的值．【答案】7.【解析】【分析】用题目中的特殊运算定义进行求解．【详解】解：根据题中的新定义得：()5*32531037-=⨯-=-=．【点睛】本题主要考查对新的定义运算的理解．24.请阅读下列材料： 计算：12112()()3031065-÷-+- 解法一：原式＝12111112()()()()3033010306305-÷--÷+-÷--÷=111112035126-+-+=； 解法二：原式＝1211215111()[()()]()()3303610530623010-÷+-+=-÷-=-⨯=-； 解法三：原式的倒数为211212112()()()(30)310653031065-+-÷-=-+-⨯-=-20+3-5+12 =-10；故原式＝－1 10.上述得出的结果不同,肯定存在错误的解法,你认为解法________是错误的．请你根据上述材料,选择适当的方法计算：11322()()4261437-÷-+-.【答案】1 14 -【解析】【分析】首先运用乘法分配律求出11323()()4261437-÷-+-的倒数为多少,然后根据算式的倒数,求算式的值是多少即可.【详解】(1)①除法当中的除式不能进行加减法分解,因此①错误, ②③都为正确,但③运用了倒数的知识使得运算比较简便.(2)原式的倒数为132311323()()()(42)7928188 614374261437-+-÷--+-⨯--+-+-＝＝＝ .【点睛】本题主要考查四则运算和分配律,以及导数,熟练掌握解运算方法是解题的关键.。
【3套打包】人教版七年级数学上第一章有理数单元测试(含答案)
人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》 单元测试题一、选一选1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-⨯的结果是（ ）A 、—21B 、35C 、—35D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）A 、+32与+23B 、—23与（—2）3C 、—32与（—3）2D 、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞06、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是（ ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、细心填一填9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、解一解17、计算：)411()413()212()411()211(+----+++-18、计算：)415()310()10(815-÷-⨯-÷19、232223)2()2()2(2--+-+---拓广探究题20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm cb mn --++-2的值21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式综合题22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ，－3，+10 ，－8，－6，+12，－10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008答案一、选一选 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填一填9、2055 10、0 11、24人教版七年级数学（上）第一章有理数单元测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．若将运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳台10 m可记作( )A ．－10 mB ．－12 mC ．＋10 mD ．＋12 m 2．－12 019的相反数是( )A.12 019 B ．－12 019C ．2 019D ．－2 0193．在有理数－3，2，0，－4中，最大的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．－44．如图，数轴的单位长度为1，如果A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2(第4题) (第7题)5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．2017年中国高端装备制造业销售收入超过6万亿元．其中6万亿元用科学记数法表示为( )A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元7．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O 8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( ) A.5049 B ．99! C ．9 900 D ．2! 二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 019的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A 、B 、C 三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最高点比最低点高________米． 14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 019的值为________．19．按照下图所示的步骤操作，若输入x 的值为－2，则输出的值为________．输入x ―→加上3―→平方―→乘3―→减去5―→输出20．如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出n ＝________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122.(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．24．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB |，定义|AB |＝|a －b |. (1)|AB |＝________；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m )：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)． (1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝ 人教版初中数学七年级上册 第1章 《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（ ） A ．向东行驶50米 B ．向西行驶50米 C ．向南行驶50米D ．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（ ） A ．-2B ．2C ．±2D ．43．大于-1且小于3的整数共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个D ．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（ ） A ．-2018B ．2018C ．0D ．-201815. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST ），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a ＜10，n 为整数）的形式，则n 的值为（ ）A ．-1B ．2C ．3D ．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（ ）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点B 表示的数是（ ） A ．-4B ．-2C ．0D ．4图18.下列说法中不正确的是（ ）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（） A. 41B. 21C. 20D. 24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算：（1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）；（2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的 计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的数与点C所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章 有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．0 13. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16. 259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=45×0.002-55×0.002=（45-55）×0.002=（-10）×0.002=-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+。
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)第一部分：选择题（每小题3分，共30分）1. 下列数中能表示自然数的是（）。
A. -3B. 0C. -2D. 22. 判断下列各式的真假（）。
① -5 > -10 ② -6 < 3 ③ -2 > -1 ④ 0 > -1A. √√×√B. ×√×√C. ××√×D. √××√3. 若a > b，b > 0，则下列各式中一定成立的是（）。
① a^2 > b^2 ② a - b > 0 ③ a^2 - b^2 > 0A. √√√B. √√×C. ×√√D. ××√4. 若x > -2，y < 0，则下列哪个不正确（）。
A. x^2 > 4B. xy < 0C. x - y > 0D. x^2 + y < 05. 若a > b，则不正确的是（）。
A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 26. 若x > 1，则不等式2x - 3 > 1的解集是（）。
A. (0, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 0)D. (1, +∞)7. 若x < 0，y > 2，则不等式3x + 1 < 5y - 7的解集是（）。
A. (-∞, -3)B. (3, +∞)C. (-∞, 3)D. (-3, +∞)8. 若x + y > 0，y < 0，则x的取值范围是（）。
A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (0, -∞)D. (-∞, +∞)9. 若a < 0，b < 0，则不等式a^2 - b^2 < 0的解集是（）。
人教版七年级上册数学第一章有理数《单元测试卷》含答案
精品数学单元测试卷一、选择题1.两个非零有理数的和是0，则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定2.飞机上升－30米，实际上就是（）A. 上升30米B. 下降30米C 下降－30米 D. 先上升30米，再下降30米.3.如果a a-=-，则a的取值范围是( )A. a>0B. a≥0C. a≤0D. a<04.绝对值最小的有理数的倒数是（）A. 1B. －1C. 0D. 不存在5.在已知的数轴上，表示－2.75的点是（）A. E点B. F点C. G点D. H点6.下列对“0”的说法中，不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是最小的整数C. 0是有理数D. 0是非负数7.在－3，－112，0，－37，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.比较－0.5，－15，0.5的大小，应有（）A. －15>－0.5>0.5 B. 0.5>－15>－0.5C. －0.5>－15>0.5 D. 0.5>－0.5>－159.如果|a|=-a，那么a一定是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数10.将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（）A. 3049B.1523C.2033D.1219二、填空题11.整数和分数统称为________．12.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准短2毫米记作___．13.计算：│－（+4.8）│=___．14.│－2005│的倒数是________．15.绝对值是2的数是___．16.若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是________．17.在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A表示37，那么点B表示________．18.在7，－6，－14，0，－23， 0.01中，绝对值小于1的数是________．19. 如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为___________．2012+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．三、解答题21.比较下列各组数的大小．（1）－34与－0.76；（2）－310与－311；（3）－313与－3310；（4）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．22. 小明家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，规定向东为正，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置．23.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、－a、－b、－c连接起来．24.假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱?25.某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．(1)根据提供的信息，完成下列表格：（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．26.设a=20022003，b=20032004，c=20042005，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c）答案与解析一、选择题1.两个非零有理数的和是0，则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数，互为相反数的两个数的商为-1.【详解】∵两个非零有理数的和是0∴这两个数互为相反数∴互为相反数的两个非零数的商为-1故选B【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则，熟练掌握相关知识点是解题关键2.飞机上升－30米，实际上就是（）A. 上升30米B. 下降30米C. 下降－30米D. 先上升30米，再下降30米.【答案】B【解析】本题考查正数和负数的知识首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．上升-30米实际就是下降30米．故选B．解答本题的关键是正确理解正负的含义．-=-，则a的取值范围是( )3.如果a aA. a>0B. a≥0C. a≤0D. a<0【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|-a|=-a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．【详解】因为|-a|≥0，所以-a≥0，那么a的取值范围是a≤0．故选C．【点睛】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．4.绝对值最小的有理数的倒数是（）A. 1B. －1C. 0D. 不存在【答案】D【解析】本题考查的是绝对值、倒数的定义先根据绝对值的性质求出绝对值最小的数，再由倒数的概念进行选择．∵绝对值最小的有理数是0，而0没有倒数，∴绝对值最小的有理数的倒数不存在．故选D．解答本题的关键是熟悉绝对值的性质和倒数的概念．注意：0没有倒数．5.在已知的数轴上，表示－2.75的点是（）A. E点B. F点C. G点D. H点【答案】D【解析】本题考查的是数轴上的点的特征根据数轴上的点的特征及可得到结果．-2.75在原点左边，到原点的距离是2.75个单位长度，故选D.解答本题的关键是理解数轴上的点的表示的数的特征．6.下列对“0”的说法中，不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是最小的整数C. 0是有理数D. 0是非负数【答案】B【解析】本题考查的是0的特征根据正数、负数、整数、有理数、非负数的定义及可判断．A、0既不是正数，也不是负数，正确；B、没有最小的整数，故本选项错误；C、0是有理数，正确；D、0是非负数，正确；故选B.解答本题的关键是理解正数、负数、整数、有理数、非负数的定义．7.在－3，－112，0，－37，2002各数中，是正数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】因为比0大的数是正数,比0小的数是负数,所以－3,－112,－37,这三个数比0小,是负数, 2002比0大,是正数,故选B.点睛:本题考查正数和负数的概念,解决本题关键是熟练掌握正数和负数的概念.8.比较－0.5，－15，0.5的大小，应有（）A. －15>－0.5>0.5 B. 0.5>－15>－0.5C. －0.5>－15>0.5 D. 0.5>－0.5>－15【答案】B【解析】本题考查的是有理数的大小比较根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行比较即可．，，，，，故选B.解答本题的关键是明确两个负数之间的大小关系．9.如果|a|=-a，那么a一定是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案． 【详解】∵负数的绝对值等于他的相反数，|a|=-a ， ∴a 一定是非正数， 故选C ．【点睛】考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数． 10.将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ） A.3049 B.1523C.2033D.1219【答案】A 【解析】本题考查的是分数大小的比较根据分数大小的比较规律：分母相同时，分子越大，分数越大，或分子相同时，分母越大，分子越小，即可判断结果．，，，，且排列在中间的一个数应是3049， 故选A.分数大小的比较的关键是观察分子、分母部分的规律，转化为同分母或同分子进行比较．二、填空题11.整数和分数统称为________． 【答案】有理数 【解析】试题分析：根据有理数的定义即可解答． 解：整数和分数统称为：有理数．故答案为有理数考点：有理数．12.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准短2毫米记作___．【答案】－2毫米【解析】此题考查了正数和负数在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．若比标准长度长为正，则比标准长度短为负，故比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准短2毫米记作－2毫米．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.计算：│－（+4.8）│=___．【答案】4.8【解析】本题考查的是绝对值的定义根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解即可．解答本题的关键是要知道绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14.│－2005│的倒数是________．【答案】1 2005【解析】先根据绝对值的意义化简绝对值,2005=2005, 然后根据乘积为1的两个是互为倒数,求出2005的倒数是1 2005,故答案为:12005.点睛:本题考查绝对值的化简和倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的意义和倒数的概念.15.绝对值是2的数是___．【答案】±2【解析】本题考查的是绝对值的性质根据绝对值的性质得，|2|=2，|-2|=2，故求得绝对值等于2的数．绝对值等于2的数是2．解答本题的关键是要知道绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．16.若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a ，b 的大小关系是________． 【答案】a b 【解析】本题考查的是有理数的大小比较根据两个负数，绝对值大的反而小，即可得到结果．，且解答本题的关键是理解两个负数的比较法则．17.在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，如果点A 表示37，那么点B 表示________． 【答案】－37【解析】此题主要考查相反数的性质根据只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0，互为相反数的两个数到原点的距离相等即可判断． 由题意得，点B 表示－．解答本题的关键是理解互为相反数的两个数到原点的距离相等． 18.在7，－6，－14，0，－23， 0.01中，绝对值小于1的数是________．【答案】－14，0，－23，0.01【解析】本题考查的是绝对值的定义，有理数的大小比较先根据绝对值的定义求出各个数的绝对值，即可得到结果．，，，，，，绝对值小于1的数是-14，0，-23，0.01．解答本题的关键是理解绝对值小于1的数应在-1到1之间．19. 如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为___________．【答案】2或8．【解析】试题解析：点A到原点的距离为3，则A表示的数是3或-3；同理B表示5或-5．则A、B两点间的距离为2或8．考点：数轴．20.12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，…，试猜想：992+99=_____×_____=________．【答案】(1). 99 (2). 100 (3). 9900【解析】本题考查的是找规律根据前几个式子找出规律，即可解决问题．由题意得解答本题的关键是找出前几个式子的规律．三、解答题21.比较下列各组数的大小．（1）－34与－0.76；（2）－310与－311；（3）－313与－3310；（4）－│－3.5│与－[－（－3.5）]．【答案】（1）>；（2）<；（3）<；（4）=【解析】本题考查的是绝对值、相反数的定义，有理数的大小比较先将各数化简，将小数、分数统一成小数或分数，再根据有理数的大小比较法则比较．（1），，，且，；（2），，且，；（3），，且，；（4），，解答本题的关键是先将各数化简，将小数、分数统一成小数或分数．22. 小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，规定向东为正，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置．【答案】答案见解析【解析】本题考查了数轴的知识根据题意，可设从西向东方向为正方向，学校所在位置为原点，则很容易用数轴来表示A、B、C、D的位置．根据题意，可设从西向东方向为正方向，学校所在位置为原点，则用数轴表示上述A、B、C、D的位置如下：其中点A和D重合．解答本题的关键是找出关键点及正方向．23.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、c、－a、－b、－c连接起来．---【答案】c b a a b c【解析】本题考查的是绝对值的性质及有理数的大小比较根据题意把a、b、•c、-a、-b、-c在数轴上表示出来，即可得到结果．由b、c为负数，│c│>│b│，所以有c<b，即c在b的左边；由a>0，b<0，│b│>│a│，所以-b>a，它们在数轴上表示如图所示．大小关系为解答本题的关键是根据题意把a、b、•c、-a、-b、-c在数轴上表示出来．24.假日公司的西湖一日游价格如下：A种：成人每位160元，儿童每位40元B种：5人以上团体，每位100元现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱?【答案】720元【解析】本题考查的是门票价格问题本题根据三对夫妇各带1个小孩，共9人结合两种不同的优惠方案分别进行分析，即能得出按哪种方案省钱：A方案：需花160×6+40×3=1080元．B方案：6个成人组成一个团体，需花100×6+40×3=720元．720元＜1080元，所以按B方案省钱，要花720元．解答本题的关键是根据票价可知，选用哪种方案优惠决定于大人和儿童人数比例．25.某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．(1)根据提供信息，完成下列表格：（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．【答案】（1）答案见解析；（2）方案设计见解析【解析】本题考查的是电话费付费问题（1）原市话费为：看时间里面有几个3，如果不是整数，用进一法得到整数，乘以0.2即可；新的市话费为：0.2+超过3分钟的分钟数（如果不是整数，用进一法得到整数）×0.1；（2）设计收费少于1元的方式即可．（1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，•第三次5分钟．其他符合条件的也可．得到相应的付费方式是解决本题的易错点；分次数设计付费方案是解决本题的难点．26.设a=20022003，b=20032004，c=20042005，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c）【答案】a b c【解析】本题考查的是分数的比较大小可用整数1分别减去a、b、c，即可更加简便的比较大小．，，，且，解答本题的关键是用整数1分别减去a、b、c，再比较更为方便．。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元检测卷》含答案
人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=-B. 211()416±=C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b =C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.是有理数,则21x +永远是正数4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -值为( ). A. 2B. 2或3C. 4D. 2或47.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2B. 3C. 4D. 58.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A 1B. 0C. 2D. -19.下列说法正确的是( ) A. 最小的整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( ) A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．12.在数轴上有两点A 和B,已知线段AB 长为4个单位,若点A 表示的数是－1,则点B 表示的数是 ． 13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示 ． 15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 16.2018-绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________．20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________．三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭(4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点． ()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?23.太阳系外距离地球最近一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)24.数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来： ,2-, 2.5-, ,3-,13225.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少? ()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人? ()3这十二名同学的平均成绩是多少?答案与解析一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克 B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克【答案】D 【解析】 【分析】先根据大米的质量标识,计算出合格大米的质量的取值范围,然后再进行判断．【详解】由题意,知：合格大米的质量应该在(50-0.25)千克到(50+0.25)千克之间；即49.75千克至50.24千克之间,符合要求的是D 选项． 故选D ．2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=- B. 211()416±= C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=【答案】D 【解析】A 选项中,因为2636-=-,所以A 中计算正确；B 选项中,因为211()416±=,所以B 中计算正确； C 选项中,因为2(3)64-=-,所以C 中计算正确；D 选项中,因为1001000(1)(1)112-+-=+=,所以D 中计算错误. 故选D.3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b = C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.有理数,则21x +永远是正数【答案】D【解析】 【分析】根据有理数的分类即可判断选项A ；根据绝对值的性质判断选项B ；根据积的立方的逆运算即可判断选项C ；根据非负数的性质即可判断选项D.【详解】A ：正数和负数和0统称有理数,故选项A 错误；B ：若|a |＝|b |,则a ＝±b ,故选项B 错误；C ：－0.210×510＝－(0.2×5)10＝－1,故选项C 错误；D ：是有理数,则211x +≥,永远是正数,故选项D 正确,故D 选项是正确答案.【点睛】本题考查了有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质,综合性较强,掌握有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质是解决本题的关键.4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯ B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键. 5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H【答案】D 【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值,可知-0.8的绝对值最小,故其离原点最近. 故选D.6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -的值为( ). A. 2 B. 2或3C. 4D. 2或4【答案】D 【解析】 试题解析：,a b 互为相反数,.a b ∴=-22 6.a b b b b b -=--=-==解得： 3.b =±3,1 2.b b =-= 3,1 4.b b =--=故选D.7.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数是负数,即可求解.【详解】∵1102-＜,()21.202=20,0=04=16020-----＞，＞，＜，＞,∴有两个数小于0,即有两个负数,故答案为A .【点睛】本题考查了有理数中负数的定义,掌握负数的判定方法是解决本题的关键. 8.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A. 1 B. 0C. 2D. -1【答案】A 【解析】 分析】先根据相反数的定义确定m 、n 的值,再代入m ＋n ,计算即可求出其值．【详解】∵m的相反数是最大的负整数,n的相反数是它本身,∴m＝1,n＝0,∴m＋n＝1＋0＝1,故A选项是正确答案．【点睛】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则,掌握0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则是解决本题的关键．9.下列说法正确的是( )A. 最小整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数【答案】B【解析】【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可做出判断.【详解】A：没有最小整数,故选项A错误；B：互为相反数的两个数的绝对值相等,故选项B正确；C：如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故选项C错误；D：有理数分为正数、0和负数,故选项D错误,故B选项是正确答案.【点睛】本题主要考查了有理数的分类等相关知识,记住一些特殊的数字是解决本题的关键.10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( )A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处【答案】D【解析】【分析】根据题意得出下降2062米的位置,进而再利用上升1300米,即可得出答案．【详解】∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,此时在海面下7062米处,又上升1300米,∴“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：7062－1300＝5762(m),故C选项是正确答案．【点睛】此题主要考查了正数和负数,正确理解实际问题与正负数联系是解决本题的关键．二、填空题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．±,3±,4±,5±(2). 0【答案】(1). 2【解析】【分析】根据绝对值意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,然后根据相反数的定义计算它们的和．【详解】根据绝对值的意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,根据相反数的性质和加法运算,－2＋2－3＋3－4＋4－5＋5＝0,故答案为⑴：±2,±3,±4,±5,⑵：0．=-,也考查了【点睛】本题考查了绝对值,有理数的加法,若a＞0,则|a|＝a；若a＝0,则|a＝0若a＜0,则|a a相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解决本题的关键．12.在数轴上有两点A和B,已知线段AB长为4个单位,若点A表示的数是－1,则点B表示的数是．【答案】-5或3．【解析】试题分析：因为线段AB长为4个单位,点A表示的数是－1,所以当点B在点A右侧时,点B表示的数是3,当点B在点A左侧时,点B表示的数是-5,所以答案是：3或—5．考点：数轴．13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．±【答案】5【解析】【分析】此题可借助数轴,用数形结合的方法求解.【详解】数轴上,到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5,故答案为±5.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点,掌握相关性质是解决本题的关键.14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示．【答案】7．27×106．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值是易错点,由于7270000有7位,所以可以确定n=7-1=6． 试题解析：7270000=7．27×106． 考点：科学记数法—表示较大的数．15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 【答案】0 【解析】观察算式的规律,从左到右每四个数组成的和为0,可知整个算式的和为0． 解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008), =0+0+…+0, =0． 故答案为0．16.2018-的绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 【答案】 (1). 2018 (2). 2018 (3). -2018 【解析】 【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．【详解】由题则2018=2018-,－2018的相反数是－()2018-＝2018,12018-的倒数为－2018． 【点睛】本题考查了相反数的概念及绝对值的性质即倒数的性质,掌握相反数的概念及绝对值的性质和倒数的性质是解决本题的关键．17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 【答案】2或－8 【解析】【详解】因为的相反数是3,所以3x =-, 因为5y =,所以5y =±, 所以x y +的值为2或－8, 故答案为2或-8.18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 【答案】 (1). 16- (2). 2- (3). 0【解析】 【分析】第一题中,要先通分再加；第二题中,要利用绝对值的定义先去绝对值符号,再计算,绝对值的定义：一个负数的绝对值等于它的相反数；第三题中,要先算乘方运算,再计算. 【详解】11321==23666-+-+-,35=35=2----,()()2222=44=0+---,故答案为⑴：16-,⑵：,⑶：0.【点睛】注意要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算,掌握混合运算中要注意运算顺序：先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序是解决本题的关键.19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________． 【答案】2008 【解析】 【分析】由题意a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,可得a ＋b ＝0,cd ＝1,把其代入式子2007(a ＋b )＋2008cd ,从而求解. 【详解】∵a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∴a ＋b ＝0,cd ＝1,∴2007()a b +＋2008＝2007020081=2008⨯+⨯,故答案为2008.【点睛】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义,掌握相反数的定义及倒数的定义是解决本题的关键. 20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________． 【答案】26-60=4 【解析】将62中的“6”移到“2”的指数的位置可使等式成立,新的等式为：62604-=.三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ (4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】(1)﹣115；(2)0；(3)﹣18；(4)﹣656． 【解析】 试题分析：(1)先将带分数转化为假分数,然后计算乘法,最后再计算加法即可；(2)先计算乘方,然后计算除法和乘法,最后计算加减即可；(3)先利用乘法的分配率进行计算,最后把所得的积相加即可；(4)先算两个乘方,然后再算小括号内的,其次再算乘法,最后计算加减．试题解析：解：(1)原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115； (2)原式＝10＋2﹣12＝0；(3)原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；(4)原式＝﹣8﹣12×13×(﹣7)＝﹣8＋76＝﹣656． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点．()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?【答案】蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】【分析】(1)分别相加,看是否为0,为0则回到了起点O ；(2)分别计算绝对值,再比较大小即可；(3)计算绝对值的和,就是总路程,列式可得结论．【详解】(1)﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O ．(2)|﹣6|=6,|﹣6+12|=6,|﹣6+12﹣10|=4,|﹣6+12﹣10+5|=1,|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2,|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8,所以蜗牛离开出发点O 最远时是8厘米；(3)(6+12+10+5+3+10+8)×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．23.太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)【答案】比邻星上的光发出4年才能到达地球．【解析】【分析】根据距离除以速度即可得出时间进而得出答案.【详解】∵光的速度为300000千米/秒,一年为30000000秒,比邻星与地球的距离为36001300000130千米,比邻星上的光发出后到达地球的时间为：36001300000130÷300000÷30000000≈4(年),故比邻星上的光发出4年后才能到达地球.【点睛】此题考查了有理数的乘除运算,根据路程与时间和速度之间的关系是解题关键.24.在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来：,2-, 2.5-, ,3-,132【答案】见解析.【解析】【分析】先把各点描述在数轴上,根据在数轴上表示的点右边的数总大于左边的数,用不等号连接起来就行.【详解】解：在数轴上表示的数,右边的数都大于左边的数． 所以：12.5201332-<-<<<-<．【点睛】本题考查了数轴的性质及定义,体现了数形结合的思想,掌握数轴的性质及定义及绝对值的定义是解决本题的关键.25.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少?()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人?()3这十二名同学的平均成绩是多少?【答案】(1)最高分是95,最低分是67； (2)超过基准分的有8个,低于基准分的有4个； (3) 78.5．【解析】【分析】(1)根据题意得出：最高分用75+20,最低分用75-8即可；(2)超出基准分的为正数,数出正数的个数即可,低于基准分的为负数,数出负数的个数即可；(3)首先算出：+15,+20,-5,-4,-3,+4,+6,+2,+3,+5,+7,-8的平均分,再加上75即可．【详解】()1这名同学中最高分是：752095+=,最低分是：75867-=；()2超过基准分的有个,低于基准分的有个；()()31520543462357812 3.5++---++++++-÷=,∴这十二名同学的平均成绩是：75 3.578.5+=．【点睛】本题考查的是正数和负数以及有理数的混合运算,熟练掌握这几点的是解题的关键.。
人教版七年级上册第1章《有理数》单元测试卷 含答案
2020年人教版七年级上册第1章《有理数》单元测试卷满分120分班级__________姓名__________学号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（）A．1B．C．﹣1D．02．﹣2020的绝对值是（）A．﹣2020B．2020C．﹣D．3．近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A．164×103B．16.4×104C．1.64×105D．0.164×106 4．某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（）A．3℃B．﹣3℃C．6℃D．﹣6℃5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．用四舍五入法，将3.14025精确到千分位的近似数是（）A．3.1403B．3.140C．3.14D．3.17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞08．下列几组数中，互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4|D．（﹣2）3和﹣239．若m+n＞0，则m与n的值（）A．一定都是正数B．一定都是负数C．一定是一个正数，一个负数D．至少有一个是正数10．如图，数轴上O、A、B、C四点，若数轴上有一点M，点M所表示的数为m．且|m+5|＝|m﹣c|，则关于M点的位置，下列叙述正确的是（）A．在A点左侧B．在线段AC上C．在线段OC上D．在线段OB上二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．12．的倒数等于．13．计算：0﹣（﹣6）＝．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7﹣9．15．若m与﹣2互为相反数，则m的值为．16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝．17．已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，则a+b+c＝．18．下图是计算机计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（12分）计算下列各题：（1）0﹣（﹣11）+（﹣9）；（2）|﹣0.75|+（﹣3）﹣（﹣0.25）+|﹣|+；（3）（﹣56）×（﹣+）；（4）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）．20．（6分）计算：．小虎同学的计算过程如下：原式＝﹣6+2÷1＝﹣6+2＝﹣4．请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．21．（7分）把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．22．（7分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，0，+3.5，23．（8分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，求代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2019+（﹣mn）2019的值．24．（9分）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？25．（9分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣6﹣9；（2）若2÷6×9□9＝﹣6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜1，∴在1，，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．故选：C．2．解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：B．3．解：16.4万＝164000＝1.64×105．故选：C．4．解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．即这一天的温差是6℃．故选：C．5．解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．6．解：将3.14025精确到千分位的近似数是3.140，故选：B．7．解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选：B．8．解：（A）﹣（+5）＝﹣5，+（﹣5）＝﹣5，故A不是互为相反数，（B）（﹣3）2＝9，（+3）2＝9，故B不是互为相反数，（C）﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，故C互为相反数，（D）（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，故D不是互为相反数，故选：C．9．解：∵m+n＞0，∴m与n的值至少有一个是正数，故选：D．10．∵|m+5|表示点M与﹣5表示的点A之间的距离，|m﹣c|表示点M与数c表示的点C之间的距离，|m+5|＝|m﹣c|，∴MA＝MC．∴点M在线段AC上．故选：B．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．12．解：∵×＝1，∴的倒数是，故答案为：．13．解：原式＝0+6＝6．故答案为：6．14．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案为：＞．15．解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故答案为：2．16．解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．17．解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，∴a、b、c三个数为﹣1，1，4或﹣2，2，1，则a+b+c＝4或1．故答案为：4或1．18．解：根据题意可知，（﹣2）×4﹣（﹣3）＝﹣8+3＝﹣5，所以再把﹣5代入计算：（﹣5）×4﹣（﹣3）＝﹣20+3＝﹣17＜﹣5，即﹣17为最后结果．故本题答案为：﹣17三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（1）0﹣（﹣11）+（﹣9）＝11﹣9＝2；（2）|﹣0.75|+（﹣3）﹣（﹣0.25）+|﹣|+＝0.75﹣3+0.25+＝1﹣3+1＝﹣1（3）（﹣56）×（﹣+）＝﹣32+21﹣4＝﹣15（4）2×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）＝2×9﹣5×（﹣2）×（﹣2）＝18﹣20＝﹣2．20．解：小虎的计算不正确．正解：原式＝﹣9+2××＝﹣9+＝﹣．21．解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．22．解：如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得＜0.5＜+3.5．23．解：因为a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3，所以a+b＝0，mn＝1，x＝±3，x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2019+（﹣mn）2019＝9﹣（0+1）×3+（0）2019+（﹣1）2019＝9﹣3+0﹣1＝5或者原式＝9﹣（0+1）×（﹣3）+（0）2019+（﹣1）2019＝9+3+0﹣1＝11答：代数式x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2019+（﹣mn）2019的值为5或11．24．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣9）+（+12）+（﹣10）＝5+10+12﹣3﹣8﹣9﹣10＝27﹣30＝﹣3．答：小虫最后没有回到了出发点，在出发点左3厘米处．（2）（+5）+（﹣3）+（+10）＝12（厘米）．答：小虫离开出发点最远12厘米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣9|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+9+12+10＝57（厘米）．2×57＝114（粒）答：小虫一共可以得到114粒芝麻．25．解：（1）1+2﹣6﹣9＝3﹣6﹣9＝﹣3﹣9＝﹣12；（2）2÷6×9﹣9＝×9﹣9＝3﹣9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）1+2×6﹣9＝1+12﹣9＝13﹣9＝4．。
人教版七上数学单元卷(一) ：第一章有理数习题课件
7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题：
甲：9－32÷8＝0÷8＝0；
乙：24÷(4＋3)＝6＋8＝14；
丙：(36－12)÷ 3 ＝36× 2 －12× 2 ＝16；
2
3
3
丁：(－3)2÷ 1 ×3＝9×3×3＝81.
3
你认为做对的同学是( B )
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24.(10分)小华同学早晨跑步，他从自己家出发.先向东跑了2 km到达小盛家， 又继续向东跑了1.5 km到达小昌家，然后又向西跑到学校.如果小华跑步的 速度是均匀的，且到达小盛家用了8 min，整个跑步过程共用时32 min.以小 华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，建立数轴. (1)依题意画出数轴，分别用点A表示小盛家，用点B表示小昌家； 解：(1)如图所示.
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(2)在数轴上，用点C表示学校的位置； (2)2÷8＝0.25(km/min)，32×0.25＝8(km)，8－3.5＝4.5(km)，3.5－4.5＝ －1，故数轴上点C对应的数为－1，位置如图所示.
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(3)求小盛家与学校之间的距离. (3)2－(－1)＝3(km). 答：小盛家与学校之间的距离为3 km.
3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值相等的点是 ( A)
A.点A与点D C.点B与点D
B.点A与点C D.点B与点C
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4.据报道：202X年10月1日，参加“北京天安门国庆阅兵和群众同心共筑中
国梦”主题游行的人数到达11.5万人，11.5万用科学记数法表示为( B )
新人教版七年级数学上册第1章《有理数》单元检测试卷及答案解析
新人教版七年级数学上册第1章《有理数》单元检测试卷及答案一、选择题1、用科学记数法表示的数是1.69×105，那么原来的数是（）A．169 B．1690 C．16900 D．1690002、下列说法：①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1。
其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，那么下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|4、在，，，，，中，负数有（）A．2个B．3 个C．4 个D．5 个5、下列各数：，，，，，，…中，有理数有（）A．4个B．5个C．6个D．0个6、下列说法错误的是（）A．最大的负整数为B．倒数等于它本身的数有，C．绝对值最小的有理数是D．相反数是它本身的数是7、若由四舍五入得到的近似数是，则下列各数中不可能是真值的数是（）A．34.49 B．34.51 C．34.99 D．35.018、下列各组数中互为相反数的一组是（）A．3与B．2与|-2| C．(-1) 2与1 D．-4与(-2) 29、已知，，在数轴上的位置如图所示，那么（）A．|a|<|b|<|c| B．|a|>|b|>|c| C．|a|>|c|>|b| D．|c|>|a|>|b|10、下列说法错误的是（）A．数轴上表示的点与表示的点的距离是B．数轴上原点表示的数是C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D．最大的负整数是11、当时，的值为（）A．1 B．-1 C．±1 D．A12、下列各数中为正数的是（）A．-|-3| B．-32C．(-3) 2D．(-3) 3二、填空题13、与的和等于________。
14、计算：________。
15、在数、、、、…、、的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：________。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)一、选择题1．若10℃表示零上10℃，则17-℃表示（ ）A ．零上17℃B ．零上27℃C ．零下17℃D ．零下17-℃2．以下说法正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．正有理数和负有理数统称有理数D ．有理数包括整数、零、分数3．如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．3.1D ．2.34．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ．0与0 C ．5--和5-D ．12和0.5 5．- 3的绝对值是（ ）A ．13B ．3C ．-3D ．-136．在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为（ ）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣3.147．下列计算正确的是（ ）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝18．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．2233()44和B ．|-10|=10和-（-10）C ．2233--（）和 D ．3223和9．我国南水北调东线北延工程2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调189000000立方米，数据189000000用科学记数法表示为（ ） A ．618910⨯B ．718.910⨯C ．81.8910⨯D ．91.8910⨯10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）A ．44.110⨯B ．0.0035C ．7658D ．2.24万二、填空题11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为 ．12．比较大小：-|-2.7| -(-3.3)(填“<”““>”或“=”)．13．如图.A 、B 两点在数轴上（A 在B 的右侧），点A 表示的数是2，A 、B 之间的距离为4则点B 表示的数是14．若一0.5的倒数与m+4互为相反数，则m=三、计算题15．（1）18×(13-)-8÷(-2)．（2）(-2)3+[-9+(-3)2×13] （3）11182414289--⨯-（）（） （4） 22333[2()2]22-÷-⨯--四、解答题16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．将﹣2.5，12，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：-6，-3，-2，0，+1，+4，+5，-1（1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元19．若23(2)0x y ++-=，求xyx y-的值． 五、综合题20．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．（1）A、C两点间的距离是.（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴，，表示出小彬家，小红家和学校的位置；上，分别用点A B C（2）小彬家与学校之间的距离为；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一km天中七次行驶纪录如下：（单位：)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B【解析】【解答】解：A：正整数和负整数统称整数，说法错误，漏掉了0；B：整数和分数统称有理数，说法正确；C：正有理数和负有理数统称有理数，说法错误，漏掉了0；D：有理数包括整数、零、分数，说法错误，整数里面已经包括了零。