2018届中考数学复习第一部分数与代数第十二课时一次函数练习_80
(完整word版)2018中考一次函数真题(可编辑修改word版)
一次函数参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．（2018•常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1 的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0D．k＜0【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k﹣2＞0，解得k＞2，故选：B．2．（2018•台湾）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a 的图形通过点（0，﹣4），其中a 为一数，求a 的值为何？（）A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12【分析】利用待定系数法即可解决问题．【解答】解：∵次函数y=3x+a 的图形通过点（0，﹣4），∴﹣4=0×3+a，∴a=﹣4，故选：B．3．（2018•娄底）将直线y=2x﹣3 向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，所得的直线的表达式为（）A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【解答】解：y=2（x﹣2）﹣3+3=2x﹣4．化简，得y=2x﹣4，故选：A．4．（2018•枣庄）如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A（3，m）在直线l 上，则m 的值是（），解答A ．﹣5B ．C ．D ．7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点 A 代入求解可得．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：，∴y= x +1，将点 A （3，m ）代入，得：+1=m ，即 m=，故选：C ．月份 1 2 3 4成绩（s ） 15.6 15.4 15.2 15（ ） （温馨提示；目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58）A ．14.8sB ．3.8sC ．3sD ．预测结果不可靠【分析】由表格中的数据可知，每加 1 个月，成绩提高 0.2 秒，所以 y 与 x 之间是一次函数的关系，可设 y=kx +b ，利用已知点的坐标，即可求解．【解答】解：（1）设 y=kx +b 依题意得（1 分），∴y=﹣0.2x +15.8．当 x=5 时，y=﹣0.2×5+15.8=14.8．故选：A ．解得：6．（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根据题意可以设出直线l 的函数解析式，然后根据题意即可求得k 的值，从而可以解答本题．【解答】解：设过点（1，2）的直线l 的函数解析式为y=kx+b，2=k+b，得b=2﹣k，∴y=kx+2﹣k，当x=0 时，y=2﹣k，当y=0 时，x=，令=4，解得，k1=﹣2，k2=6﹣4 ，k3=6+4 ，故满足条件的直线l 的条数是3 条，故选：C．7．（2018•泰州）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（9，6），AB⊥y 轴，垂足为B，点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B 运动，当点Q 到达点B 时，点P、Q 同时停止运动，若点P 与点Q 的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A.线段PQ 始终经过点（2，3）B.线段PQ 始终经过点（3，2）C.线段PQ 始终经过点（2，2）D.线段PQ 不可能始终经过某一定点【分析】当OP=t 时，点P 的坐标为（t，0），点Q 的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ 的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ 的解析式即可判断；【解答】解：当OP=t 时，点P 的坐标为（t，0），点Q 的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ 的解析式为y=kx+b（k≠0），将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，，解得：，∴直线PQ 的解析式为y=x+ ．∵x=3 时，y=2，∴直线PQ 始终经过（3，2），故选：B．8．（2018•湘潭）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b 的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的k、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案．【解答】解：∵一次函数y=x+b 中k=﹣1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C．9．（2018•南充）直线y=2x 向下平移2 个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+2【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．【解答】解：直线y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．故选：C．10．（2018•南通）函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题．【解答】解：，解得，，∴函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点是（，），故函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在第二象限，故选：B．。
2018年全国一次函数中考题(含答案)
3. （2018年山东省枣庄市，5，3分） 如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，如果点),3(m A 在直线l 上，则m 的值为（ ）A ．5-B ．23C ．25D ．7 【答案】C【解析】由图像可得直线l 与x 轴的两个交点的坐标为（0，1）（-2，0），代入到b kx y +=求得直线 l 的解析式为112y x =+，再把点),3(m A 代入到直线l 的解析式中，求得m 的值为25．故选C. 【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数的表达式；4. （2018四川省南充市，第7题，3分）直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（ ）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 【答案】C【解析】直线y =2x 向下平移2个单位长度得到直线的解析式是y =2x －2，故选C. 【知识点】一次函数的平移5. （2018浙江绍兴，6，3分）如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ）（第6题图）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小【答案】A【解析】由函数图像可知，当1x <时，y 随x 的增大而增大，A 正确；当x 1<<2时，y 随x 的增大而减小，B 错误；当2x >时，y 随x 的增大而增大，C 错误，当1x >时，y 随x 的增大而增大，D 错误，故选A 。
【知识点】一次函数的性质 1. （2018贵州遵义，7题，3分）如图，直线y=kx+3经过点(2,0)，则关于x 的不等式kx+3>0的解集是A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2【答案】B【解析】由图可知，函数y=kx+3随着x 的增大而减小，与x 轴的交点为(2,0)，kx+3>0，即y>0，即图像在x 轴上方的部分，故不等式的解集为x<2 【知识点】一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合3. （2018湖南省湘潭市，7，3分）若b ＞0，则一次函数y=-x+b 的图象大致是（ ）【答案】C【解析】根据一次函数y=kx+b 中，k ＞0时，图象从左到右上升；k ＜0时，图象从左到右下降；b ＞0时，图象与y 轴的交点在y 轴上方；b=0时，图象与y 轴的交点在原点；b ＜0时，图象与y 轴的交点在y 轴下方.∵-1＜0，所以图象从左到右下降，b ＞0所以图象与y 轴交于y 轴上方，故选择C.【知识点】一次函数的图象和性质4. （2018山东德州，10，3分）给出下列函数:①32y x =-+;②3y x=;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（ ） A ．①③ B ．③④ C.②④ D ．②③ 【答案】B【解析】函数32y x =-+的y 随自变量x 增大而减小；因为函数3y x=在每个象限内时的y 随自变量x 增大而减小，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而减小；函数22y x =在0x >时的y 随自变量x 增大而增大，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而增大；函数3y x =的y 随自变量x 增大而增大. 故选B.【知识点】函数增减性5. （2018广东省深圳市，7，3分）把函数y ＝x 向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．（2，2） B ．（2，3） C ．（2，4） D ．（2，5） 【答案】D【解析】一次函数的平移规律是：左加右减，上加下减，故把函数y ＝x 向上平移3个单位后的函数关系式为y ＝x ＋3，当x ＝2时，y ＝2＋3＝5，故选D ． 【知识点】一次函数的平移；点的坐标6.（2018湖北荆州，T7，F3）已知:将直线1y x =-向上平移2个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+的说法正确的是（ ）A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于(1,0)C.与y 轴交于(0,1)D.y 随x 的增大而减小 【答案】C【解析】解：根据题意，将直线y=x ﹣1向上平移2个单位后得到的直线解析式为：y=x-1+2，即y=x +1，当x=0时，y=1, ∴与y 轴交于点（0，1）；当y=0时，x=-1,与x轴交于点（-1，0）；图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大.故选B ． 【知识点】一次函数图象的平移、坐标轴的交点、函数值随自变量的增减情况.7. （2018广西玉林，5题，3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是 A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数 【答案】B【解析】设顶角为x ，底角为y ，由三角形内角和定理可得，y=12(180-x)=-12x+90，所以二者之间为一次函数关系，故选B【知识点】三角形内角和，一次函数8. （2018陕西，4，3分）如图，在矩形ABCD 中，A （－2，0），B （0，1）． 若正比例函数y =kx 的图象经过点C ，则k 的值为（ ） A ．12-B ．12C ．－2D ．2【答案】A【解析】由A（－2，0），B（0，1）可得C（－2，1）．把点C代入y=kx，得：－2k=1，1 2k=-，故选择A．【知识点】正比例函数，图形与坐标9.（2018陕西，7，3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（－2，0）B．（2，0）C．（－6，0）D．（6，0）【答案】B【解析】设直线l1解析式为y1=kx＋4，∵l1与l2关于x轴对称，∴直线l2的解析式为y2=－kx－4，∵l2经过点（3，2），∴－3k－4=2．∴k=－2．∴两条直线的解析式分别为y1=－2x＋4，y2=2x－4联立方程组，解得：x=2，y=0．∴交点坐标为(2，0)，故选择B．【知识点】一次函数2.（2018浙江衢州，第14题，4分）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。
2018年 九年级数学中考复习 一次函数 专题训练题 含答案
2018年九年级数学中考复习一次函数专题训练题含答案则m的值为( )A．2 B．－2 C．4 D．－49. 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )10. 已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为( )A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x＋10 D．y＝－x－111. 为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的函数关系式是__ __．12. 将直线y＝2x＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线关系式为__ .13. 若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__ __.(写出一个即可)14. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为____．x－2 0 1 …y 3 p0 …15. 写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系；(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y 与星期数x 之间的关系．16. 已知一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12.(1) k 为何值时，图象平行于y ＝－2x 的图象？(2) k 为何值时，图象经过原点？参考答案：1---10 BBCDD DCBBC11. y ＝1.8x －612. y ＝2x －313. －114. 115. (1)y ＝20x，不是一次函数，也不是正比例函数 (2)y ＝3.6x ，是一次函数，也是正比例函数(3)y ＝－36x ＋400，是一次函数，不是正比例函数16. (1)∵一次函数的图象平行于y ＝－2x 的图象，∴k－2＝－2，∴k＝0(2)∵一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12的图象经过原点，∴⎩⎪⎨⎪⎧3k 2－12＝0，k －2≠0，解得k ＝－2。
2018年中考总复习之一次函数及反比例函数题的经典题型汇总(含答案)
面积，S2 为△OAB的面积，若 = ，则b的值是
．
解：（1）设点 P 的坐标为（m，n），则点 Q 的坐标为（m﹣1，n+2），
依题意得：
，解得：k=﹣2．故答案 为：﹣2．
（2）∵BO⊥x 轴，CE⊥x 轴，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．
∵点 M 是一次函数 Y=2x-4 与 Y 轴的交点，∴点 M 的坐标为（0，-4） 设 C 点的坐标为（0，Yc），由题意知
点的坐标为0yc由题意知3yc41yc410解得yc4当yc40时yc45解得yc1当yc40时yc45解得yc9的坐标为01或0922已知点p在一次函数ykxbkb向左平移1个单位再向上平移2个单位得到点q点q也在该函数ykxb2如图该一次函数的图象分别与x轴y轴交于ab两点且与反比例函数y图象交于cd两点点c在第二为四边形ceob的面积s2box轴cex轴boceaobaec
并求
的面积。
（2）若反比例函数 y= （x＞0）的图象经过点 M， 求该反比函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上．
1、如图，在平面直角坐标系 xoy 中，反比例函数 y = 的图象与一次函数 y =k(x -2 )
的图象交点为 A（3，2），B（x，y）。 （1）求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标； （2）若 C 是 y 轴上的点，且满足△ABC 的面积为 10， 求 C 点坐标。
3、如图，直线 y=x+4 与双曲线 y= （k≠0）相交于 A（﹣1，a）、B 两点，在 y
轴上找一点 P，当 PA+PB 的值最小时，点 P 的坐标为？
（1）k的值是
；
4、如图，在直角坐标系中，直线 y=﹣ x 与反比例函数 y= 的图象交于关于原点对
2018届中考数学复习第一部分数与代数第十二课时一次函数练习_80
第12课时一次函数备考演练一、精心选一选1.(2015·陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( A )A.2B.-2C.4D.-42.( 2016·邵阳)一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是(C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2016·广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( C )A.b<0B.a-b>0C.a2+b>0D.a+b>04.(2015·辽阳)如图,直线y=-x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为( D ) A.x≥-1 B.x≥3C.x≤-1D.x≤3二、细心填一填5.(2015·无锡)一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为(3,0).6.(2016·娄底)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y=2x-2.7.(2015·永州)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x≥2时,y≤0.三、用心解一解8.(2014·怀化)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、B(0,-2)两点,试求k,b的值.解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b得,解得,即k,b的值分别为5,-2.9.(2013·陕西)“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?(2)求出AB段图象的函数表达式;(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?解:(1)设函数的解析式为y=ax,由图象可知该函数的图象过点(1. 5,90),y=60x,当x=0.5,y=30;(2)设函数的解析式为y=kx+b,由图象可知过点(1.5,90)和(2.5,170)∴函数关系式为y=80x-30;(3)令x=2,∴y=130,∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.。
河北省2018年中考数学总复习一次函数专题(无答案).doc
河北中考复习之一次函数1、在同一直角坐标系中，一次函数 y ax c 和二次函数y ax 2 c 的图象大致为y y y yO x O x O x O xA B C D2、如图 3，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽． 水槽中水面上升高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系， 大致是下列图象中的 【 】hhhhOtOtOtOt图 33、 38. 如图放置的△ OAB1，△ B1A1B2，△ B2A2B3， 都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点 B1，B2， B3， 都在直线 y= 3x 上，则 A2014 的坐标是，2016 ）3A ． 20163,2016B ． 2014 3,2016C ． 2016,2016 3D ． 2016,2014 34、如图，点 A 的坐标为（ -1 ，0），点 B 在直线 y=x 上运动，当 线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ）A ．（0，0）B ．（ 2 ， 2 ）C ．（- 1 ，-- 1）2 222D ．（-2，-2 ）225、如图，已知 A 点坐标为（ 5，0），直线 y=x+b （b ＞0）与 y 轴交于点 B ，连接 AB ，∠a=75°，则 b 的值为 A ．3 B ．53 C ．43D ．5 346、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P （ 3， 0），⊙ P 是以点 P 为圆心， 2为半径的圆，若一次函数y=kx+b 的图象过点 A （ -1 ， 0）且与⊙ P 相切，则 k+b 的值为7、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料290 千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品，共 50 件，已知生产一件 A 产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元，已知生产一件 B产品，需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元，（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来．（2）设生产 A 、B 两种产品获总利润为 y（元），其中一种的生产件数为 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（ 1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？8、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产y(吨) 600以前，甲生产线已生产了 200 吨成品；从乙生产线投产开400始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品。
一次函数单元练习题精选(2018中考题)
解：(1)将点 A(6,0)代入直线 AB 的表达式可得 0＝－6－b，解得 b＝－6， ∴ 直线 AB 的表达式为 y＝－x＋6， ∴ B 点坐标为(0,6)． (2)∵ OB∶OC＝3∶1，∴ OC＝2， ∴ 点 C 的坐标为(－2,0)， 设 BC 的表达式是 y＝kx＋6,0＝－2k＋6，解得 k＝3. ∴ 直线 BC 的表达式为 y＝3x＋6.
)
B．y 值随着 x 的增大而减小 D．当 x>1 时，y>0
3．(2017· 泰安)已知一次函数 y＝kx－m－2x 的图象与 y 轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则下列结论正确的是( A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 ) D．k<0，m<0
考点 2
1 y＝－ x＋60. 10
11. (2018· 临沂)甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大 于乙的速度，甲到达 B 地后，乙继续前行．设出发 x h 后，两人相距 y km，图中折 线表示从两人出发至乙到达 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系． 根据图中信息，求： (1)点 Q 的坐标，并说明它的实际意义； (2)甲、乙两人的速度．
解：(1)设直线 PQ 的表达式为 y＝kx＋b，
1 15 代入点(0,10)和4， 2 的坐标，
1 15 4k＋b＝ 2 ， 得 b＝10，
k＝－10， 解得 b＝10.
故直线 PQ 的表达式为 y＝－10x＋10. 当 y＝0 时，x＝1，故点 Q 的坐标为(1,0)，该点表示甲、乙两人经过 1 小时相遇．
变式 4．已知函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 y 轴交点的纵坐标为－2，且当 x＝2 时，y＝ 1.那么此函数的表达式为________． 5．如图，直线 AB：y＝－x－b 分别与 x、y 轴交于 A(6,0)，B 两点，过点 B 的直线 交 x 轴的负半轴于点 C，且 OB∶OC＝3∶1. (1)求点 B 的坐标； (2)求直线 BC 的函数关系式； (3)若点 P(m,2)在△ABC 的内部，求 m 的取值范围．
2018年中考数学精选题专练一次函数(含答案)
20. 在一条笔直的公路上有 A．B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从 B 地到 A 地，
到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距
B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（ h）之间
的函数图象，根据图象解答以下问题：
（ 1）写出 A． B 两地之间的距离；
（ 2）求出点 M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
将 C（3， 2）代入 y=kx ，得 2=3k，∴ k= ；故答案为： ；
（ 2）k 的值不会发生变化，理由：∵正方形边长为
a，∴ AB=a，
在直线 y=2x 中，当 y=a 时， x= ，∴ OA= ， OD= ，∴ C（ ， a），
将 C（ ， a）代入 y=kx ，得 a=k× ，∴ k= ．
路径 A→ D→C→ E运动，则△ APE的面积 y与点 P经过的路径长 x之间的函数关系用图象表示大致是 ()
二、填空题 :
9. 若将一次函数 y=﹣2x+1 的图象向
（上或下）平移
单位，使平移后的图象过点
（ 0, ﹣ 2）．
10. 已知直线 y=（ k+2） x+
的截距为 1，那么该直线与 x 轴的交点坐标为
别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差
km／ h．
s，t 分
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0， 4）， B（﹣ 3， 0）轴上的点 A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则点 C的坐
标为
．
16. 如图是某汽车行驶的路程 s（ km）与时间 t （ m/n）的函数关系图，观察图中所提供的信息，
解答下列问题：
（ 1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是
2018年全国有关中考数学试题分类汇编(一次函数)(K12教育文档)
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2018年全国有关中考数学试题分类汇编（一次函数)一、选择题1所示,那1、（2007福建福州)已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图么a 的取值范围是（ ）A A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <2、（2007上海市）如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交，那么( ）B A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <3、（2007陕西）如图2,一次函数图象经过点A ,且与正比例函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）B A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4、（2007浙江湖州）将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ )。
CA 、y ＝2x ＋2B 、y ＝2x －2C 、y ＝2（x －2）D 、y ＝2（x ＋2)5、（2007浙江宁波)如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ）C（A ）x l =1，x 2=2 （B ）x l =—2，x 2=-1 (C ）x l =1，x 2=—2 (D)x l =2，x 2=-16、(2007四川乐山）已知一次函数y kx b =+的图象如图(6)所示，当1x <时，y 的取值范围是（ )C Ａ．20y -<<Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-7、（2007浙江金华）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <;②0a >;③当3x <时，12y y <中,正确的个数是（ ）B图1Oxy图（6）0 2 －4xyOxy AB1- y x =- 2图2A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题1、(2007福建晋江）若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点(1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________。
2018年中考数学总复习一次函数专题复习练习及答案
2018 初三中考数学复习一次函数专题复习练习1. 下列表达式中，y不是x的函数的是( B )A．y＝－x2 B．y2＝x C．y＝|x| D．y＝－x2＋12．下列函数中，自变量x的取值范围是x>0的函数是( D )A．y＝x B．y＝1xC．y＝x2＋1 D．y＝12x－13. 下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( B )A．圆的周长和它的半径 B．圆的面积和它的半径C．2x＋y＝5中的y和x D．正方形的周长C和它的边长a4．下列说法中不正确的是( D )A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是特殊的一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数5. 下列图象中，表示y是x的函数的个数有( B )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( B )A ．y ＝－2x ＋24(0<x<12)B ．y ＝－12x ＋12(0<x<24)C ．y ＝2x －24(0<x<12)D ．y ＝12x －12(0<x<24)7．一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m 等于( B )A ．－1B ．3C ．1D ．－1或38．下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( A ) A ．(2，－3)，(－4，6) B ．(－2，3)，(4，6) C ．(－2，－3)，(4，－6) D ．(2，3)，(－4，6) 9．对于函数y ＝－12x ＋3，下列说法错误的是( C )A ．图象经过点(2，2)B ．y 随着x 的增大而减小C ．图象与y 轴的交点是(6，0)D ．图象与坐标轴围成的三角形面积是9 10．关于x 的一次函数y ＝kx ＋k 2＋1的图象可能正确的是( C )11．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是一次函数y ＝－2x ＋5图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( C )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．y 1＞y 2＞012．已知一次函数y ＝32x ＋m 和y ＝－12x ＋n 的图象都经过点A(－2，0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，那么△ABC 的面积是( C ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．613．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( C )A ．4B ．8C ．16D ．8 214．如图，已知直线l ∶y ＝33x ，过点A(0，1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 2 013的坐标为( C )A ．(0，22 013)B ．(0，22 014)C ．(0，24 026)D ．(0，24 024) 15．将直线y ＝2x 向上平移1个单位长度后得到的直线是__y ＝2x ＋1__. 16．函数y ＝x ＋3x －4中，自变量x 的取值范围是__x ≥0且x ≠4__.17．一次函数y ＝(m ＋2)x ＋1，若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 __m ＞－2__.18．直线y ＝3x －m －4经过点A(m ，0)，则关于x 的方程3x －m －4＝0的解是 __x ＝2__.19．已知某一次函数的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，C(a ，1)三点，则a 的值是__－1__.20．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是__4__.21．经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为__y ＝x －2或y ＝－x ＋2__.22．直线l 与y ＝－2x ＋1平行，与直线y ＝－x ＋2交点的纵坐标为1，则直线l 的解析式为__y ＝－2x ＋3__.23．已知：一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k ，b 的值；(2)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．解：(1)由条件得b ＝2，把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝3代入y ＝kx ＋2中得k ＝1(2)由(1)得y ＝x ＋2，当y ＝0时，x ＝－2，即a ＝－224．联通公司手机话费收费有A 套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B 套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A 套餐每月话费为y 1(元)，B 套餐为y 2(元)，月通话时间为x 分钟．(1)分别表示出y 1与x ，y 2与x 的函数关系式； (2)月通话时间多长时，A ，B 两种套餐收费一样？ (3)什么情况下A 套餐更省钱？ 解：(1)y 1＝0.1x ＋15，y 2＝0.15x(2)由y 1＝y 2得0.1x ＋15＝0.15x 解得x ＝300 (3)当通话时间多于300分钟时，A 套餐省钱25．设函数y ＝x ＋n 的图象与y 轴交于点A ，函数y ＝－3x －m 的图象与y 轴交于点B ，两个函数的图象交于点C(－3，1)，D 为AB 中点． (1)求m ，n 的值；(2)求直线DC 的一次函数表达式． 解：(1)m ＝8，n ＝4(2)由(1)得A(0，4)，B(0，－8)．因为D 是AB 的中点，所以D(0，－2)，设直线CD 的表达式为y ＝kx ＋b ；⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，－3k ＋b ＝1解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1b ＝－2，即y ＝－x －226．某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC 是线段，直线CD 平行于x 轴．) (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线AC 的表达式，并求该植物最高长多少厘米？解：(1)50天后(2)设直线AC 的表达式为y ＝kx ＋6，将(30，12)代入，得12＝30k ＋6，解得k ＝15，表达式为y ＝15x ＋6，最高长16厘米27．1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升，两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为 x min(0≤x ≤50) (1)根据题意，填写下表：(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x ≤50时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？ 解：(1)35 x ＋5 20 0.5x ＋15(2)能．由x ＋5＝0.5x ＋15得x ＝20，所以x ＋5＝25，即气球上升20 min 时位于海拔25 m 处(3)当30≤x ≤50时，1号气球始终在2号汽球上方，设两气球的海拔差为y ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，y 随x 的增大而增大，所以当x ＝50时，y 的值最大，为15米28．如图，直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别相交于点E ，F ，点E 的坐标为(－8，0)，点A 的坐标为(－6，0)，点P(x ，y)是第二象限内的直线上的一个动点． (1)求k 的值；(2)在点P 的运动过程中，写出△OPA 的面积S 与x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；(3)探究：当P 运动到什么位置(求P 的坐标)时，△OPA 的面积为278？解：(1)k ＝34(2)由(1)得y ＝34x ＋6所以S ＝12×6×(34x ＋6)所以S ＝94x ＋18(－8<x<0)(3)由S ＝94x ＋18＝278得x ＝－132，y ＝34×(－132)＋6＝98，所以P(－132，98)即P 运动到点(－132，98)时，△OPA 的面积为27829．阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y ＝k 1x ＋b 1(k 1≠0)的图象为直线l 1，一次函数y ＝k 2x ＋b 2(k 2≠0)的图象为直线l 2，若k 1＝k 2，且b 1≠b 2，我们就称直线l 1与直线l 2互相平行．解答下面的问题：(1)求过点P(1，4)且与已知直线y ＝－2x －1平行的直线l 的函数表达式，并画出直线l 的图象；(2)设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A ，B ，如果直线m ：y ＝kx ＋t(t ＞0)与直线l 平行且交x 轴于点C ，求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式．解：(1)y ＝－2x ＋6，图略(2)当0<t<6时，S ＝9－32t ；当t ≥6时，S ＝32t －9。
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第12课时一次函数
备考演练
一、精心选一选
1.(2015·陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随
x值的增大而减小,则m=( A )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.( 2016·邵阳)一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是(C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.(2016·广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,
则下列不等式中总是成立的是( C )
A.b<0
B.a-b>0
C.a2+b>0
D.a+b>0
4.(2015·辽阳)如图,直线y=-x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交
点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为( D )
A.x≥-1
B.x≥3
C.x≤-1
D.x≤3
二、细心填一填
5.(2015·无锡)一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为
(3,0).
6.(2016·娄底)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的
解析式是y=2x-2.
7.(2015·永州)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),
则当x≥2时,y≤0.
三、用心解一解
8.(2014·怀化)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、B(0,-2)两点,试求k,b的值.
解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b
得,解得,
即k,b的值分别为5,-2.
9.(2013·陕西)“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
解:(1)设函数的解析式为y=ax,由图象可知该函数的图象过点(1. 5,90),y=60x,当x=0.5,y=30;
(2)设函数的解析式为y=kx+b,由图象可知过点(1.5,90)和(2.5,170)
∴函数关系式为y=80x-30;
(3)令x=2,∴y=130,
∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.。