山东省滨州市2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题Word版含答案

山东省滨州市2018-2019学年高一上学期
第一次月考数学试题
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，能够 表示成集合的是( )
A ．②
B ．③
C ．②③
D ． ①②③
2．下列关系式中，正确的关系式有几个（ ）
1Q 2）0∉N 3）∈2{1，2} 4、φ={0}
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
3．已知集合A ≠Φ，且A {2,3,4}，则这样的集合A 共有（ ）个
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
4．函数0)23(2
2)(-++-=x x x x f 的定义域是 A ． 3(2,)2
- B ． (2,)-+∞ C ．3(,)2+∞ D ． 33(2,)(,)22-⋃+∞
5．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 ( )
A ．0,2,3
B ．30≤≤y
C ．}3,2,0{
D ．]3,0[
6．设M ＝｛x ｜－2≤x ≤2｝，N ＝｛y ｜0≤y ≤2｝，函数f （x ）的定义域为M ，值域为N ，则
f （x ）的图象可以是（ ）
7．已知
则f(2)=（ ） A ．．5
8．若对于任意实数x ，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则 （ ）
A ．f(-
32)<f(-1)<f(2) B ．f(-1)<f(-32
)<f(2) C ．f(2)<f(-1)<f(-32) D ．f(2)<f(-32)<f(-1) 9．若函数)(x f 为偶函数，其定义域为R ，且在[0，＋∞）上是减函数，则)43(-f 与)4
32(2+
a f 的大小关系是( )．
A ．3()4f -＞23(2)4f a +
B ．3()4f -≥23(2)4f a +
C ．
3()4f -＜23(2)4f a + D ．3()4f -≤23(2)4f a + 10．函数x
x y ++-=1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数
11．下列四个命题
（1）f(x)=x x -+-12有意义；
（2）函数是其定义域到值域的映射；
（3）函数y=2x(N x ∈)的图象是一直线；
（4）函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0
,0,22x x x x y 的图象是抛物线， 其中正确的命题个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．设函数f (x)是（－∞，+∞）上的减函数，又若a ∈R ，则（ ）
A ．f (a)>f (2a)
B ．f (2a )<f (a)
C ．f (2a +a)<f (a)
D ．f (2a +1)<f (a)
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知集合A=（-∞，1]，集合B=[a ，+∞），且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是
14．若函数)(x f 满足)()(x f x f -=-，并且当0>x 时，12)(3+-=x x x f ，
求当0<x 时，)(x f =
15．若函数f(x)=2)223++--a x x b （是定义在[a ，b]上的偶函数，则b-a=
16．定义在R 上的奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1-，则2(6)(3)f f -+-=__________
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分10分）
已知)(x f 是二次函数，且,5)2(,3)1(,0)0(===f f f ，求)(x f 的解析式。

18．（本小题满分12分） 已知集合{}63A <≤=x x ，{}92<<=x x B ．
（1）分别求)(B A C R ，A B C R )(；
（2）已知{}
1+<<=a x a x C ，若A C ⊆，求实数a 的取值集合．
19．（12分）已知f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧+++-333322x
x x x ),1()1,(+∞∈-∞∈x x ,求()[]0f f 的值.
20．（本小题满分12分）
判断下列函数的奇偶性
（1）1)(-=x x x f （2）⎩
⎨⎧<+->+=0,10,1)(x x x x x f
21．（本小题满分12分） 已知22)1(++=-x x x f ，
（1）求函数f(x)的表达式？（2）求函数f(x)的定义域？
22．(本小题满分12分) 已知函数[]1(),3,5,2x f x x x -=∈+
⑴ 判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；
⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．
山东省滨州市2018-2019学年高一上学期
第一次月考数学试题
一、CBBDC BADBB AD
二、（13）{}
1≤a a (14)12)(3--=x x x f (15)4 （16）-15
三、解答题
17.（10分）已知)(x f 是二次函数，且,5)2(,3)1(,0)0(===f f f ，求)(x f 的解析式。

解：设c bx ax x f ++=2)(，则⎪⎩
⎪⎨⎧=+==+===524)(3)1(0)0(b a x f b a f c f 得：⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧==-=02721c b a 所以：x x x f 2721)(2+-=
18、（12分）已知集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<．
（1）分别求()R C A B ，()R C B A ；
（2）已知{}
1+<<=a x a x C ，若A ⊆C ，求实数a 的取值的集合． 解：⑴、{}36A B x x =≤<
()R C A B ∴{}36x x x =<≥或…
R C B ∴={}29x x x =≤≥或 ()R C B A ∴={}269x x x x =
≤≤<≥或3或 ⑵、A ⊆C
∴⎪⎩
⎪⎨⎧+<≤+≥1613a a a a ∴53≤≤a
所以实数a 的取值集合是{}53≤≤a a
19.（12分）已知f (x )=⎪⎩⎪⎨⎧+++-333322x
x x x ),1()1,(+∞∈-∞∈x x ,求()[]0f f 的值. 解：∵ 0∈（-1,∞）（2分），
∴f (0)=32,（3分）
又 32>1，（2分）
∴ f (32)=(32)3+(32)-3=2+
21=25,（4分） 即f [f (0)]=
25.（1分）
20.（12分）
判断下列函数的奇偶性
（1）1)(-=
x x x f （2）⎩⎨⎧<+->+=0,10,1)(x x x x x f
（1）{}是非奇非偶函数不关于原点对称，的定义域为函数)(1x )(x f x x f ∴≠ （4分，一句话2分）
（2）f(x)的定义域是).0()0,(∞+-∞ ，关于原点对称。

（2分）
当x>0时，-x<0，f(-x)=1-(-x)=1+x=f(x);（2分）
当x<0时，-x>0,f(-x)=1+(-x)=1-x=f(x)（2分）
综上可知，对于),0()0,(+∞-∞∈ x ，都有f(-x)=f(x),f(x)为偶函数。

（2分）
21、（12分）
已知22)1(++=-x x x f ，（1）求函数f(x)的表达式？（2）求函数f(x)的定义域？ 解：（1）∵1)21(1)1()1(22++-=++=-x x x f
∴541)2()(22++=++=x x x x f
（2）∵0≥x ∴11-≥-x ∴)(x f 的定义域为[)+∞-,1 解法二（换元法）设1-=x t 则12,12++=+=t t x t x
∴542)1(212)(22++=+++++=t t t t t t f
∴54)(2++=x x x f
（2）∵0≥x ∴11-≥-x ∴)(x f 的定义域为[)+∞-,1
22．(12分) 已知函数[]1(),3,5,2
x f x x x -=∈+⑴ 判断函数()f x 的单调性，并用定义证明； ⑵ 求函数()f x 的最大值和最小值．
解：⑴ 设任取12,[3,5]x x ∈且12x x < 1212121212113()()()22(2)(2)
x x x x f x f x x x x x ----=-=++++ 1235x x ≤<≤ 12120,(2)(2)0x x x x ∴-<++>
12()()0f x f x ∴-< 即12()()f x f x <
()f x ∴在[3,5]上为增函数.
⑵ 由⑴知，()f x 在[3,5]上为增函数，则
(){}()7
45max 53==≤≤f x f x (){}()523min 53==≤≤f x f x。