组合复杂性消除过程模型
《多变量系统的组合模型预测控制研究及软件设计》范文
《多变量系统的组合模型预测控制研究及软件设计》篇一一、引言随着现代工业系统的复杂性和不确定性日益增加，多变量系统的预测和控制成为了研究的热点。
多变量系统涉及多个相互关联的变量，其预测和控制具有很高的复杂性和挑战性。
本文旨在研究多变量系统的组合模型预测控制方法，并探讨相应的软件设计。
二、多变量系统概述多变量系统是指包含多个相互关联的变量，这些变量之间相互影响、相互依赖的系统。
在工业生产、环境监测、医疗诊断等领域，多变量系统广泛存在。
这些系统具有高度的复杂性和不确定性，需要有效的预测和控制方法。
三、组合模型预测控制方法为了应对多变量系统的复杂性和不确定性，本文提出了组合模型预测控制方法。
该方法通过集成多种预测模型和控制策略，实现对多变量系统的有效预测和控制。
首先，我们根据多变量系统的特点，选择合适的预测模型。
这些模型包括但不限于线性回归模型、神经网络模型、支持向量机等。
通过分析历史数据，我们可以确定各模型的性能和适用范围，从而选择最优的模型组合。
其次，我们采用控制策略对多变量系统进行控制。
控制策略包括但不限于反馈控制、前馈控制、模糊控制等。
通过将预测模型和控制策略相结合，我们可以实现对多变量系统的有效控制。
四、软件设计为了实现组合模型预测控制方法，我们需要设计相应的软件系统。
该软件系统应具备数据采集、模型训练、预测、控制等功能。
首先，我们需要设计数据采集模块。
该模块负责从多变量系统中收集数据，并将其存储在数据库中。
数据包括历史数据和实时数据，用于模型训练和预测。
其次，我们需要设计模型训练模块。
该模块负责从数据库中提取数据，训练预测模型。
通过分析模型的性能和适用范围，我们可以选择最优的模型组合。
然后，我们需要设计预测模块。
该模块利用已训练的预测模型对多变量系统进行预测。
预测结果可以用于控制策略的制定和调整。
最后，我们需要设计控制模块。
该模块根据预测结果和预设的控制策略，对多变量系统进行控制。
控制结果将反馈给预测模块和用户界面，以便进行进一步的调整和优化。
软件过程模型的选择与实践
软件过程模型的选择与实践软件开发是一个高度复杂的过程，需要一个有效的开发模型来指导和管理。
软件过程模型是软件开发过程中的一种开发方法论，它能够指导软件开发团队如何高效地开发出高质量的软件。
在选择和使用软件过程模型之前，开发团队应该先了解软件过程模型的种类和其特点，并结合项目要求选择合适的模型。
一、软件过程模型的种类软件过程模型的种类有很多，常见的有瀑布模型、原型模型、迭代模型、增量模型等。
1、瀑布模型瀑布模型是软件过程模型中最早的一种，也是最常见的一种模型。
瀑布模型是一种线性模型，即每个开发阶段的人员只能开始下一阶段，一旦完成上一阶段就不能再回头修改。
这种模型的优点是每个阶段相对独立，能够更好地控制开发进度和质量。
但是它的缺点也很明显，如果在一个阶段中发现了错误，就必须回到上一阶段重新开始，导致了时间和成本的浪费。
2、原型模型原型模型是一种快速开发模型，其核心思想是通过快速建立一个原型来测试和评估软件系统的可行性。
原型模型适用于对需求不确定的软件产品，可以快速实现并与客户进行交流。
但是原型模型往往时间短成本高，也容易导致重构的困难性。
3、迭代模型迭代模型是一种灵活的开发模型，迭代模型分为四个阶段：计划、执行、评审和反馈。
在每个阶段的结束时，都需要对上一个阶段的工作进行评审，并对下一阶段的计划进行调整。
迭代模型可以及时发现和修正错误，能够更好地响应变化的需求。
但是迭代模型也存在一定的缺点，如果过度迭代，可能会导致成本和时间的浪费。
4、增量模型增量模型是一种分阶段逐步增量开发的方式，即将整个软件开发过程分为若干个增量完成。
通过逐步实现单个增量来确保软件开发项目的成功，能够使软件开发团队更好地控制风险和成本。
但是增量模型需要更高的沟通和协作能力，如果各个增量之间的接口不充分考虑，可能会导致增量之间的不兼容问题以及软件系统的不稳定。
二、选择和实践软件过程模型选择适合的软件过程模型需要综合考虑项目的需求、时间和成本等多个因素。
复杂网络上的信息传播及其干预策略
复杂网络上的信息传播及其干预策略一、引言近年来，随着互联网的普及和社交媒体的兴起，信息传播已经成为人们生活的重要组成部分。
然而，在复杂网络的环境下，信息传播过程的复杂性和动态性使得我们需要更深入地研究和理解信息的传播机制，并提出相应的干预策略，以实现信息的有效传播和管理。
本文将从复杂网络上信息传播的特点、模型和干预策略等方面进行讨论，并提出一些关键的研究问题。
二、复杂网络上信息传播的特点1.网络结构的复杂性：复杂网络包括了大量的节点和节点之间的连接关系，形成了复杂的网络结构。
这种网络结构的复杂性决定了信息的传播路径的多样性和灵活性。
2.信息传播的多样性：在复杂网络上，信息传播可以通过不同的途径进行，包括广播、点对点传输、社交网络等多种方式。
这种多样性使得信息可以以不同形式在网络中进行传播。
3.信息传播的时空动态性：信息在复杂网络上的传播过程是一个动态的过程，随着时间的推移和网络结构的变化，传播路径和速度也会发生变化。
这对于信息的传播和干预策略提出了挑战。
三、复杂网络上信息传播的模型为了更好地理解和研究复杂网络上的信息传播，研究者们提出了各种信息传播模型，其中最有代表性的包括SIS模型和SIR模型。
1.SIS模型：SIS模型用于研究疾病传播和信息传播等过程。
该模型假设每个节点可以处于两个状态之一：易感染状态（S）和感染状态（I）。
在模型中，节点之间的传播过程可以通过概率转移矩阵来描述。
2.SIR模型：SIR模型是研究传染病传播的另一种经典模型，该模型考虑到了患者康复的过程。
SIR模型假设每个节点可以处于三个状态之一：易感染状态（S）、感染状态（I）和康复状态（R）。
这些传播模型提供了一种定量的方法来分析和预测信息在复杂网络上的传播过程，从而为信息的干预和管理提供了理论支持。
四、复杂网络上信息传播的干预策略在面对复杂网络上的信息传播时，研究者们提出了一系列的干预策略来控制信息传播。
以下是一些常见的干预策略：1.引入信息感染阈值：通过设置网络中每个节点的感染阈值，可以阻止信息的传播，从而减少信息的扩散。
重构用例模型
重构用例模型一、用例模型是什么？用例模型（Use Case Model）是一种面向对象编程中的概念，它描述了系统或者软件与外部用户或其他系统之间的互动过程。
用例模型可以帮助开发者了解系统或者软件的功能、性能、特性等等，也可以支持测试人员进行测试用例设计和测试用例执行。
二、什么是重构？重构（Refactoring）是指对现有的代码、系统或者软件进行修改和重构，以提高其可维护性、可扩展性、可读性等等特性，同时保持系统或者软件的行为不变。
重构不会改变软件的功能，也不会增加任何新的功能。
三、为什么需要重构用例模型？用例模型在软件开发过程中扮演着重要的角色，因为它是描述软件的主要功能、需求和用户场景的模型。
然而，由于复杂性、重复性、模糊性、偏差等因素的影响，用例模型有时会变得混乱、冗长、难以理解，在后续的软件开发和测试过程中会产生一系列问题。
因此，我们需要对用例模型进行重构，以帮助团队成员更好地理解和使用这个模型。
四、如何重构用例模型？1. 剖析用例模型，明确用例和角色的关系。
用例应该是可以被明确定义和理解的，而且应该与角色的需求相匹配。
2. 简化用例模型，删除不必要的用例。
在用例模型中，应该只包含必要的用例，以避免复杂性和重复性。
3. 组合用例模型，将相似的用例组合在一起。
这可以消除模糊性和偏差，并提高用例模型的清晰度和可读性。
4. 前置条件和后置条件的梳理。
前置条件和后置条件是用例模型中非常重要的元素，它们定义了系统或者软件执行用例所需要的前提条件和后续动作。
5. 描述详细的业务流程。
业务流程是用例模型中的核心元素，它描述了每个用例的行为和步骤。
6. 使用图表和图形化工具，以较为直观的方式来描述用例模型，并且使其易于理解和使用。
七、用例模型重构之后的好处1. 用例模型更加清晰，易于理解和使用；2. 明确了用例和角色的关系，减少了冗余和重复的内容；3. 业务流程更加清晰，能够更好地支持测试用例设计和执行；4. 前置条件和后置条件明确，系统或者软件的行为更加可控；5. 在重构用例模型的过程中，也能够发现一些用例的错误或者缺陷，从而及早修正。
3.人体运动的复杂性与人体模型
人体简化模型的实用性和局限性
人体运动的复杂性给研究带来了困难，将人体
简化为物理模型进行力学研究，不仅使研究具有很大
方便性，而且可以取得定量数据和资料进行分析，揭 示人体运动的生物力学原理，揭示动作技术结构的规 律性和合理性。然而复杂人体简化为质点或刚体(刚体 系)后，所得到数据与材料再反馈到复杂人体应用时还 存在着较大的差距，因为人体活动受多因素的影响， 包括内在和外在的因素，把多因素的问题简化为单因 素处理，因而有其局限性，其数据资料反馈用于复杂 人体时需持谨慎态度。
(二)生物运动链
1．单生物运动链 两个相邻骨环节及其之间 的可动连接构成了单生物运动 链，包括相邻的两个环节和连 接在这两个环节之间的关节， 2．双生物运动链(多生物运动链) （1）双生物运动链(多生物运动 链)是两个或两个以上生物运 动链串联而成。（2）生物运 动链根据其结构特点可以分为 开放链和闭合链 ①开放链:末端为自由环节的生物 开放运动连 运动链称为开放链，。 ②闭合链：无自由环节的生物运 动链称为闭合链。 ③开放链的终末环节如果受到其 他物体的约束即变成闭合链.
一、人体简化模型
根据人体运动的特性，可将人体运动模型简化为：质点、 刚体和多刚体系统等运动模型。
1．质点：只有质量，没有形状和大小的点。在研究人体或器械
运动时，根据研究问题的性质，有时可忽略其大小和形状等次 要因素，突出其整体运动这个主要因素，而把人体或器械的运 动有条件地简化为一点的运动，我们把这一点称为质点。质点 是用来代替人体或器械整体运动的有质量的代表点，它是研究
闭合运动链
3．生物运动链运动的特点 （1）关节的构造特点决定环节不能做单方向无限制的转 动，而只能做往复转动或以关节为中心的圆锥形运动。 （2）生物运动链中各环节绕关节轴转动可使末端环节做 圆弧运动或平动，平动是生物运动链中几个环节绕相 应关节轴转动合成的结果。例如，拳击的直拳动作， 手是末端环节的平动，它是上臂绕肩关节以及前臂绕 肘关节和手绕腕关节3个转动的合成。 （3)在生物运动链中，运动可以由一个环节向另一个环 节传递，链中几个环节的运动合成为末端环节的合运 动。例如，肢体的摆动动作和鞭打动作都属于这类动 作
概率图模型的消除算法
概率图模型的消除算法发表时间：2016-07-22T17:09:52.227Z 来源：《文化研究》2016年2月作者：陆希晨许成[导读] 本文主要围绕着概率图模型的可压缩性进行研究，运用了消除算法对图模型中的最大后验问题及边际问题进行了优化，从而对图模型的可压缩性及消除算法有了更深入的认识。
陆希晨许成青岛大学数学与统计学院山东青岛 266071摘要：本文主要围绕着概率图模型的可压缩性进行研究，运用了消除算法对图模型中的最大后验问题及边际问题进行了优化，从而对图模型的可压缩性及消除算法有了更深入的认识。
关键词：图模型；可压缩性；消除算法概率图模型是图论与概率论相结合的新兴学科，图模型能够用图的方式清晰主观的展现一个问题的影响因素及变量之间的关系，近些年图模型被越来越多应用于复杂的系统研究中，并广泛地应用于机器学习、因果推断、人工智能等领域。
可压缩性方法是图模型中的一个重要方法，通过对原图模型进行压缩，可以在较小的模型中进行分析和估计，能够提高估计的精度，降低影响因素。
消除算法是可压缩算法的一种。
它通过消除一些影响变量，降低图模型的维度，是本文重点关注的。
1基本概念本节给出一些基本概念作为预备知识，用到的其他术语及符号见文献[1]-[3]。
对于和两个随机变量，以及的他们联合概率分布.我们得到其中的一个变量,我们想要推断出剩下的全部变量.为此,我们计算条件概率分布,用它来获得的估计.因此我们设计了一种误差估计:我们可以从第二个等号可以看出来，要减少这个误差概率，其实就是一个就是一个最大化的问题，我们将其称为最大后验问题(MAP) 其中的计算问题对于所有给定条件b,我们称为边际问题(MARG),当随机变量增加时，计算一个边际问题将变得非常困难，因为这涉及到一个指数的组合计算，对于最大后验问题，范诺不等式提供给我们一个信息理论去获得关于a的信息其中虽然这些问题计算起来都十分困难。
但我们可以设计一些有效算法来解决这些问题。
磨损模型与组合材料摩擦学特性分析
磨损模型与组合材料摩擦学特性分析磨损是材料常见的现象，对于各类机械设备的运行和使用产生了重要的影响。
为了解决磨损问题，研究者们发展了各种磨损模型，并进行了大量的实验研究。
同时，组合材料作为一类优良的材料，在摩擦学领域也得到了广泛的应用。
本文将探讨磨损模型与组合材料摩擦学特性之间的关系，从而帮助我们更好地认识和解决摩擦学问题。
1. 磨损模型的发展磨损模型是试图描述磨损过程的理论框架，通过对材料性能和运动条件等因素的分析，预测磨损的产生和发展。
随着理论的发展和实验的积累，研究者们提出了多种磨损模型，如Archard模型、Adams模型等。
这些模型各有其适用的范围和假设条件，可以从不同的角度解释材料磨损的机制。
2. Archard模型与摩擦磨损Archard模型是最早提出的磨损模型之一，它基于磨损体积与应力的关系，通过磨粒体积损失来描述磨损过程。
在摩擦学领域，Archard模型被广泛应用于描述金属材料的摩擦磨损现象。
在实际应用中，考虑到工作条件的复杂性，Archard模型还需要结合其他因素进行修正和完善。
3. 组合材料的摩擦学特性组合材料是一种由两种或多种材料组成的复合材料，具有优良的力学性能和特殊的物理化学性质。
在摩擦学中，组合材料具有独特的特性和应用场景。
例如，碳纤维增强复合材料具有较低的摩擦系数和较高的耐磨性，因此在航空、汽车等领域得到了广泛的应用。
4. 组合材料的摩擦磨损机制组合材料的摩擦磨损机制与传统金属材料有所不同。
一方面，由于组合材料的结构复杂性，其在磨损过程中的摩擦界面也更加复杂。
另一方面，组合材料的磨损机制可能与其材料的特性有关，如纤维的断裂、界面层的剥离等。
因此，对于组合材料的摩擦磨损机制的研究具有重要的意义。
5. 实验研究与理论模拟为了更好地理解和控制组合材料的摩擦磨损特性，研究者们进行了大量的实验研究和理论模拟。
通过实验研究，可以获得组合材料在不同条件下的摩擦系数和磨损量等数据。
第一章组合优化模型与计算复杂性
第一章组合优化模型与计算复杂性组合优化模型与计算复杂性是组合优化问题研究中的两个重要方面。
组合优化问题是在给定一组约束条件下，寻找一个最优解或者接近最优解的问题。
计算复杂性则是研究问题的解决算法所需的计算资源的量度。
在组合优化模型中，问题的目标是通过选择一组决策变量来优化一些指标，这些决策变量可以是0-1变量、整数变量或连续变量。
在实际应用中，组合优化问题的范围非常广泛，包括如旅行商问题、背包问题、任务分配问题等。
组合优化问题可以通过数学建模来描述，一般采用线性规划、整数规划、动态规划等方法求解。
线性规划是求解线性问题的一种数学优化方法，能够高效地求解问题，但只适用于决策变量是连续变量的情况。
整数规划则是在线性规划的基础上，要求决策变量为整数，通过将线性规划问题的决策变量约束为整数，可以求解一些特定的问题。
动态规划是一种将问题分解为子问题并进行递归求解的方法，适用于求解具有重叠子问题性质的问题。
然而，随着问题规模的增大，求解组合优化问题可能变得非常困难，甚至变得不可行。
此时，计算复杂性的概念就显得尤为重要。
计算复杂性是指解决一个问题所需的计算资源的量度，通常以时间复杂性和空间复杂性来衡量。
时间复杂性是指解决问题所需的计算时间，而空间复杂性则是指解决问题所需的计算空间。
在计算复杂性的研究中，通常使用渐进符号来表示算法的复杂性。
常见的渐进符号有大O符号、大Ω符号和大Θ符号。
其中，大O符号表示最坏情况下算法的上界，大Ω符号表示最好情况下算法的下界，大Θ符号表示算法的上界和下界相同。
对于组合优化问题，如果一个问题的求解时间复杂性是多项式时间复杂性，即可以在多项式时间内求解，那么这个问题被称为是“可解的”。
相反，如果一个问题的求解时间复杂性是指数时间复杂性，即无法在多项式时间内求解，那么这个问题被称为是“不可解的”。
组合优化问题的计算复杂性是一个非常重要的研究方向，由于组合优化问题的高计算复杂性，很多问题在实际中很难找到有效的求解方法。
零级消除动力学
零级消除动力学零级消除动力学：1.什么是零级消除动力学？零级消除动力学(Level-0Elimination Dynamics,L0ED)是一种以消除为主要机制的动态演化模型。
它模拟了复杂系统中个体间竞争消除的过程，通过不断的消除操作得到稳定的状态。
起初，一个系统中存在许多个体，这些个体之间存在竞争力，消除过程可以把这些个体消除到最终的稳定的状态。
2.零级消除动力学的特点（1）竞争消除：消除过程采用竞争消除，个体之间的竞争会导致一些个体在消除过程中消失。
（2）动态演化：一个完整的L0ED模型需要不断演化，找到稳定状态，并且这种稳定状态会不断变化，受到多种不同因素的约束。
（3）复杂性：L0ED可以用来模拟复杂的变化过程，因为它不仅考虑了单一的竞争，还考虑了整个复杂系统中其它多种因素对个体行为的影响。
（4）模拟实际情况：L0ED可以用来模拟复杂的社会系统，其中个体之间的竞争可以通过不断的消除而逐渐达到一种稳定状态，这种稳定状态方法更接近实际社会系统的状态。
3.零级消除动力学的应用（1）在生物领域：可以用零级消除动力学来模拟在野外和实验条件中生物的竞争行为，以预测多种生物之间的竞争地位以及竞争结果。
（2）在社会科学领域：可以用L0ED来研究社会系统中个体之间的竞争关系，以及如何保持竞争关系的稳定性。
（3）在经济领域：可以用L0ED来模拟经济市场中公司与公司间的竞争，以及其竞争结果的预测。
（4）在投资领域：可以利用L0ED模型来模拟投资市场中投资者之间的竞争，预测竞争的结果，从而做出更好的投资决策。
总之，零级消除动力学是一种重要的模型，可以用来研究复杂系统中竞争消除的过程，并可以应用广泛，可以模拟生物系统、社会系统、经济系统和投资市场等系统中的竞争。
大规模复杂系统的模型建立与优化
大规模复杂系统的模型建立与优化在当今的信息爆炸时代，大规模复杂系统已经成为了一种日益普遍的现象。
而随着人工智能、云计算、物联网等技术的快速发展，这些系统的规模和复杂度正在不断增加。
这些系统包括了金融市场、交通运输、城市管理、医疗保健等领域，其模型建立与优化已经成为了一个非常重要的问题。
一、什么是大规模复杂系统大规模复杂系统，简称LCS（Large Complex Systems），是指由大量互相作用、相互联系、系统性的部件组成的系统。
这些部件之间的相互关系又可能是非线性的，这也是这些系统被称为复杂系统的原因。
LCS通常包括了多种类型的部件，如人、机器、物体、环境等。
大规模复杂系统具有以下几个特点：1. 规模大：它们可能由数百万或数十亿个部件组成，其中每个部件都可以有着复杂的内部结构。
2. 复杂性高：由于相互作用的部件数量众多，所以其行为通常难以被简单地描述或预测。
3. 状态不确定：由于系统中含有的部件数量众多，部件间的相互作用会导致局部的随机性、波动性和不确定性等现象。
4. 系统耗时长：大规模复杂系统通常是一个长期的、演化式的、动态的过程。
二、大规模复杂系统的模型建立要对LCS进行建模，我们需要采用符合复杂系统特点的建模方法，使用科学的数学方法来描述系统的复杂性。
在模型的建立过程中，我们需要考虑如下几个问题：1. 选择合适的建模方法：复杂系统的建模方法包括了系统动力学、神经网络、进化计算、系统论等。
2. 确定系统的输入和输出：由于LCS的复杂性，需要对系统内部和外部的输入和输出进行明确定义。
3. 选择合适的建模软件：模型建立所采用的软件需满足能够管理和处理大规模数据的要求。
4. 形式化表示：为了方便后续的分析和处理，需要将建立的模型进行形式化的描述，例如常用的数学模型和图形模型。
5. 模型的验证：模型的验证是确保模型准确和可靠的关键步骤，需要通过对比模型的预测结果与实际数据之间的差异来验证模型的有效性。
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５ ］ 图３ 时间相关组合复杂性示意图 ［
Ｆ ｉ ｇ ． ３ Ｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈｍ ａ ｐｏ ｆ ｔ ｉ ｍ ｅ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ
与时 间 相 关 组 合 复 杂 性 不 同， 时间相关周期复
也可能是噪声。随 时 间 的 推 移， 导致系统出现复杂 性的组合数目持续 增 加， 使系统范围持续远离设计 范围， 这种时间相关 的 复 杂 性 被 称 为 时 间 相 关 组 合
５ ］ 复杂性 ［ 。组 合 复 杂 性 最 终 导 致 一 种 混 乱 的 状 态
其 ｔ 或使系统出现 故 障。组 合 复 杂 性 如 图 ３所 示， １ 时刻的功能实现概率高于 ｔ ２ 时刻，ｔ ２ 时刻 的 功能 实 现概率高于 ｔ ｔ ｔ ｔ ） ， 即随着 时 间 的推 移 ３ 时刻（ １＜ ２＜ ３ 系统的功能实现概率越来越小， 最终趋近于零。
［ ４ ］
根据公理设计“ 之” 字型映 射 理 论
， 如果可以在功
收稿日期：２ ０ ０ ９ ０ ３ １ ７ 修回日期：２ ０ ０ ９ ０ ９ ２ １ ７ ０ ９ ７ ２ ０ ５ ０ ） 和科技基础性工作专项（ ２ ０ ０ ８ Ｉ Ｍ ０ ３ ０ １ ０ ０ ） 国家自然科学基金资助项目（ 作者简介：张鹏， 博士生， 主要从事创新设计理论和快速响应设计研究， Ｅ ｍ ａ ｉ ｌ ：ｚ ｈ ａ ｎ ｇ ＿ ｐ ｅ ｎ ｇ ＿ ２ ０ ０ ９ ＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｍ ． ｃ ｎ
法等。故障树分析方法是针对结构域中的工作状态 分析系统的复杂 性。 与 故 障 树 分 析 类 似， 因果分析 法和 Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网是在不同的技术领域针对系统 结果， 由 表及里确定产生复杂性的原因。 美国麻省理工学院 Ｓ ｕ ｈ提出的基于公理设计的 复杂性理论
［ ３ ］
是复杂 性 科 学 研 究 领 域 的 最 新 成 果。
１ 基于公理设计的复杂性理论
１ ． １ 复杂性理论的基本概念
３ ］ 复杂 性 是 实 现 功 能 需 求 不 确 定 性 的 程 度 ［ 。
由于系统的不良设计， 或是对系统不了解， 都可能造 成系统不确定性的增加。复杂性是设计范围与系统 范围 之 间 关 系 的 函 数， 设计范围与系统范围如图 １
３ ］ 用于功能域 ［ ， 是站 在 更 高 的 层 次 看 待 实 际 系 统 中
引言 以 往 分 析 系 统 复 杂 性 的 方 法 多 作 用 于 结 构 域，
［ １ ］ ２ ］ Ｆ Ｔ Ａ源自） 、 Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网分析［ 和因果分析 如故障树分析 （
存在的复杂性。 组合复杂性转化 为 周 期 复 杂 性 （ ｃ ／ ｐ过 程， ｃ代 表组合复杂性， ｐ代表周期复杂性 ） 是复 杂 性 理论 的 一个重要研究成果， 为深入研究组合复杂性消除方 法奠定了理论基础。文献 ［ ３ ］ 中Ｓ ｕ ｈ应 用 ｃ ／ ｐ过 程 解决了一些系统中的组合复杂性。但是在重复功能 集的确定、 功 能 周 期 的 获 取 等 几 个 重 要 的 步 骤 中， Ｓ ｕ ｈ未提出具 体 的 确 定 方 法。 目 前 应 用 Ｓ ｕ ｈ的 ｃ ／ ｐ
２０１０年 ３月 Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ １ ２ ９ ８ ． ２ ０ １ ０ ． ０ ３ ． ０ ３ ８
农 业 机 械 学 报
第 ４ １卷 第 ３期
组合复杂性消除过程模型
张 鹏 檀润华
（ 河北工业大学机械工程学院， 天津 ３ ０ ０ １ ３ ０ ）
４ ］ 关复杂 性 ［ 。时间无关复杂性包括时间无关真实
间相关复杂性。时 间 相 关 周 期 复 杂 性 如 图 ４所 示， 其ｔ ｔ １ 时刻的功能实现概率高 于 ｔ ２ 时 刻， ３ 时刻的功 能实现概率高于 ｔ ｔ ｔ ｔ 。在 ｔ ２ 时刻（ １＜ ２＜ ３） １到 ｔ ２时 刻， 系统的功能实 现 概 率 在 减 小， 而在 ｔ ２到 ｔ ３ 时刻 系统的功能实现概率在 增 加， 且在 ｔ ３ 时刻系统的功 实现概率又恢复到初始状态（ ｔ 。 １ 时刻的状态）
在给 定 精 度 或 公 差 范 围 内， 满足功能需求的设 计参数确定后， 系统 实 现 功 能 需 求 的 概 率 能 够 表 征 系统的复杂性： 系统功能需求实现的概率越高， 则系 统的复杂性越低； 系统功能需求实现的概率越低， 则 系统的复杂性越高。 复杂性可能是时间函数， 也可能与时间不相关， 这取决于系统范 围 是 否 随 时 间 发 生 变 化。 因 此， 复 杂性可以分为两种 类 型： 时间相关复杂性和时间无
Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎＭｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒｔ ｈ ｅＣ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ Ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙＥ ｌ ｉ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＰ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ
Ｚ ｈ ａ ｎ ｇＰ ｅ ｎ ｇ Ｔ ａ ｎＲ ｕ ｎ ｈ ｕ ａ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｈ ｅ ｂ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ３ ０ ０ １ ３ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ３期 张鹏 等：组合复杂性消除过程模型
１ ８ ３
过程时， 只能根据重 复 功 能 集 和 功 能 周 期 的 定 义 由 复杂性理论专家完成。本文将基于公理设计的复杂 性理论与 Ｔ Ｒ Ｉ Ｚ工具集成， 提出“ 组合复杂性消除过 程模型” ， 将系统中存在的时间相关组合复杂性消 除。该模型不仅可 以 解 决 时 间 相 关 组 合 复 杂 性， 也 为其他类似问题的解决提供参考。
【 摘要】 分析了组合复杂性转换为周期复杂性的 ｃ ／ ｐ过程， 并将 ｃ ／ ｐ过程与 Ｔ Ｒ Ｉ Ｚ理论集成， 提出了一种组合 复杂性消除过程模型。首先， 判断系统中是否存在组合复杂性， 绘制系统功能结 构 图， 并确定导致系统出现时间相 Ｒ Ｉ Ｚ理论分析系统功能， 引入一个合理的功能周 期 消 除 系 统 的 组 合 复 杂 性。 最 关组合复杂性的组合。其次， 应用 Ｔ 后， 将抽象的功能周期描述转化为改进后的设计方案， 并以工程实例加以验证。 关键词：Ｔ Ｒ Ｉ Ｚ 复杂性 ｃ ／ ｐ过程 过程模型 中图分类号：Ｔ Ｈ １ ２ ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ０ ０ ０ １ ２ ９ ８ （ ２ ０ １ ０ ） ０ ３ ０ １ ８ ２ ０ ７
图１ 设计范围与系统范围示意图 Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈｍ ａ ｐｏ ｆ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｒ ａ ｎ ｇ ｅａ ｎ ｄｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｒ ａ ｎ ｇ ｅ
杂性为在一个有限 周 期 内， 有限组合产生的时间相
６ ］ ， 是一种 比 组 合 复 杂 性 更 容 易 消 除 的 时 关复杂性 ［
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｅｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙｉ ｎｔ ｈ ｅｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｔ ｏｔ ｈ ｅｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄ ｉ ｃｏ ｎ ｅｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄｉ ｎｔ ｈ ｅｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎａ ｘ ｉ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｃｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｐ ｕ ｔｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄｂ ｙＳ ｕ ｈｗ ａ ｓａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ． Ｍｅ ａ ｎ ｗ ｈ ｉ ｌ ｅ ，ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈｔ ｈ ｅｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆｃ ／ ｐｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄＴ Ｒ Ｉ Ｚｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ， ａｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｍ ｏ ｄ ｅ ｌｆ ｏ ｒｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙｅ ｌ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ．Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｗ ａ ｓｊ ｕ ｄ ｇ ｅ ｄ ，ａ ｎ ｄｔ ｈ ｅｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｔ ｏｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ｅｔ ｈ ｅｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｔ ｈ ａ ｔｌ ｅ ｄｔ ｏｔ ｈ ｅｔ ｉ ｍ ｅ ，ｔ ｈ ｅｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓｗ ｅ ｒ ｅａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄｗ ｉ ｔ ｈ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙｏ ｆ ｔ ｈ ｅｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｗ ａ ｓｄ ｒ ａ ｗ ｎ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ Ｔ Ｒ Ｉ Ｚｔ ｏ ｏ ｌ ｓ ，ａ ｎ ｄａｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎ ａ ｂ ｌ ｅｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙｏ ｆ ｔ ｈ ｅｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄｗ ａ ｓ ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｄ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ， ｔ ｈ ｅｖ ｉ ｒ ｔ ｕ ａ ｌ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｅ ｒ ｉ ｏ ｄｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎｗ ａ ｓｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｅ ｄｔ ｏａ ｎｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｐ ｌ ａ ｎ ．Ｉ ｔ ｗ ａ ｓｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄｂ ｙ ｔ ｈ ｅｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅｏ ｆ “ ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｉ ｖ ｅｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ” ． Ｋｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｔ Ｒ Ｉ Ｚ ，Ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ，ｃ ／ ｐｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎｍ ｏ ｄ ｅ ｌ 能域解决系统的复 杂 性， 会大大减少结构域出现复 杂性的可能。而基于公理设计的复杂性理论主要作