压电陶瓷发电特性及其应用研究共3篇

压电陶瓷发电特性及其应用研究共3

篇

压电陶瓷发电特性及其应用研究1

压电陶瓷发电特性及其应用研究

压电陶瓷是一种能够将电能和机械能相互转换的材料，其具有很强的压电效应和角电效应。因此，它在能量转换和储存领域中具有广泛的应用。本文将重点介绍压电陶瓷的发电特性及其应用研究。

1. 压电陶瓷的发电特性

压电陶瓷的发电机制是基于压电效应。当施加外力或压力时，它会产生电荷分布不均的情况，从而产生电势差并形成电流。这种电荷分布的不均匀是压电效应的直接结果。另一方面，压电陶瓷也具有角电效应。当施加过电压时，它可以被用作电极化器，在没有任何电学信号的情况下将机械幅度转换为电学信号。

2. 压电陶瓷的应用研究

2.1 压电陶瓷发电机

压电陶瓷发电机可以将机械能转换为电能。它可以通过施加外力来刺激压电陶瓷并流过电流。由于其结构简单、可靠性高、

无污染、可靠性高等特点，压电陶瓷发电机受到了广泛的关注。

2.2 压电能量收集装置

压电能量收集装置是将压电陶瓷与电容器等元件结合使用，以收集从机械系统中产生的微弱电能。其中一种常见的应用是使用人体步态能量来为电子设备充电。此外，还可以通过将压电元件与振动绝缘和滤波元件结合使用来收集车辆振动或其他环境振动中的能量，以实现稳定、可靠的电源供应。

2.3 压电陶瓷传感器

压电陶瓷传感器被广泛应用于建筑结构、机器人、生物医学监测和流量计等领域。例如，压电陶瓷传感器可用于对结构的物理变形和应力进行测量，以便进行健康监测。另外，它还被用作假肢控制和人机交互的红外触摸传感器。

3. 结论

压电陶瓷发电具有广泛的应用前景，但其性能需要进一步提高。研究应该重点关注如何提高压电陶瓷的输出功率和增加其工作寿命。此外，在应用中，还应注意减小压电陶瓷的失效率以及尽可能减少它在安装中的受外部机械、化学和热损害的风险

综上所述，压电陶瓷作为一种新型的能量转换材料，具有着广泛的应用前景。通过应用研究可发现，压电陶瓷在发电、能量收集和传感器领域都具有非常重要的应用前景。但是，压电陶

瓷在应用过程中也存在着其自身的问题，如输出功率不高、工作寿命不长等。未来的研究需要进一步探索如何提高其性能，并且在应用中更加关注它的稳定性和耐损性，以实现其更加广泛的应用

压电陶瓷发电特性及其应用研究2

压电陶瓷是指在机械形变下能产生电荷分离和电位差的陶瓷材料。它的特性是通电后形变，反之它在受力时可以产生电荷，表现出了电-机械耦合效应。随着科学技术的不断进步，压电

陶瓷的应用范围也越来越广泛，本文主要探讨压电陶瓷发电特性及其应用研究。

压电陶瓷的发电特性

压电陶瓷的发电特性是使它成为新型发电装置的主要原理，压电陶瓷通过机械形变来产生电荷分离和电势差，将机械能转换为电能。压电材料的机械变化主要是压缩或扭曲，而变化量很小，只有微米甚至亚微米级别。计算结果表明，压缩和转动数量越大，电势差也越大，电荷积累的前提条件是陶瓷的两端必须有成对的电极。

压电陶瓷的应用研究

1. 将压电陶瓷与机械结合应用于风力发电。在地球上，风能

是一种广泛存在的自然资源，将压电陶瓷安装在风力发电塔上, 压电陶瓷受到风的作用而发生微小的形变, 其中产生的电荷被储存，通过移动磁场在线圈中产生电流，在外部负载中产生电

能。

2. 压电陶瓷应用于微型发电机。将压电陶瓷制成微型发电机，利用压电材料的机械变化，将其转化为电能。压电陶瓷微型发电机具有体积小，重量轻，功率密度大等优点。

3. 压电陶瓷应用于汽车制动能量回收。当汽车刹车时，将压

电陶瓷安装在制动盘附近，在车轮与制动盘之间发生的摩擦为压电陶瓷提供动力，生成电能并储存部分电能，利用电子系统将储存的能量释放回车辆电子系统以提高汽车燃油效率。

4. 压电陶瓷应用于智能建筑。压电陶瓷应用于智能建筑中的

墙面或窗户中，能够通过压电荷或引起其机械变化来调节采光、控制温度和提高节能效果。例如，当遇到室外温度变化时，压电陶瓷能根据情况收回或释放储存的能量以调节室内温度，这是当今建筑领域非常重要的领域。

总之，压电陶瓷的应用领域非常广泛，随着科技的不断发展和进步，其应用领域还将不断拓展。对于国家的经济发展和环境保护，压电陶瓷不仅具有很高的科技含量，同时也具有很高的实际应用价值，并且具有更好的发展前景

综上所述，压电陶瓷作为一种新兴的材料，具有广泛的应用前景。它可应用于风力发电、微型发电机、汽车制动能量回收和智能建筑等诸多领域，为这些领域的发展和环境保护做出了贡献。未来，随着技术的不断更新和发展，压电陶瓷的应用领域还将不断拓展，带来更多的科技创新和实际价值。因此，加大

对压电陶瓷的研发和应用，将有力促进我国的科技发展，推进生态文明建设，为实现可持续发展贡献力量

压电陶瓷发电特性及其应用研究3

压电陶瓷发电特性及其应用研究

在现代科技中，压电陶瓷是一种非常重要的材料。它不仅广泛应用于加湿、声波发生、振动传感等领域中，还被用于研究微型发电技术。本文将探讨压电陶瓷的发电特性以及其在多种领域中的应用。

压电陶瓷是一种利用压电效应发展起来的新型功能性陶瓷材料。这种材料具有压电、电致形变、声波发生等多种特性，因此在多种应用场合中被广泛使用。其中最重要的应用之一就是利用压电效应来产生电能。

压电效应指的是在物质内部或表面受力时，会产生电荷累积和电势差变化的现象。压电效应产生的电荷可通过外部电路连接至负载，从而产生电流、电压、电功率等电性量。这种效应广泛应用于声波收发、振动传感、高精度位移测量等领域。

在压电陶瓷中，其中一个应用较为广泛的是压电陶瓷发电技术。通过设计压电陶瓷的内部结构及形状，并利用外来机械振动的能量激励压电陶瓷获得的能量，可以将机械振动能够转化为电能。利用压电陶瓷的发电特性，可将其应用于微型能源领域。

压电陶瓷的发电特性具有多种优点。首先，它具有高效能转换

率，即能够将机械振动能够转化为电能的效率非常高。其次，压电陶瓷的结构设计灵活，可根据不同的应用需求进行设计。此外，压电陶瓷材料具有良好的稳定性和耐久性，可长期、稳定地转化机械振动能为电能。

压电陶瓷发电技术在多个领域中展现出广泛的应用前景。首先，在微型能源领域中，利用其高效能转换率特点可以为许多微型设备提供电源，例如无线传感器网络、智能输液泵、生物医学设备等。其次，利用压电陶瓷可以制备一种新型的振动发电机，使之适用于计步器、手表、数码相机等微型电子设备。此外，通过改变压电陶瓷的形状和材料，可以研究其在太阳能转换领域中的应用，从而为新型太阳能转换技术的开发提供了新的途径。最后，对于城市道路等公共场所，可以利用人行和车行等运动能量和压力来产生电能，提供公共电力服务。

总之，压电陶瓷的发电特性及其应用前景十分广泛。尤其在当前振动发电技术的研究中，压电陶瓷的重要性不言而喻。未来，压电陶瓷发电技术将可进一步拓展其应用范围，为微型能源领域和人类生活的诸多方面提供电力支持

综上所述，压电陶瓷的发电特性在微型能源领域具有广泛的应用前景，可以为许多微型设备提供电源，同时也能应用于太阳能转换和城市公共场所。其高效能转换率、结构设计灵活性、稳定性和耐久性等特点，使得它成为了振动发电技术研究中的重要领域。未来，压电陶瓷发电技术将会进一步地推广和完善，为微型能源领域和人类生活的方方面面提供可靠的电力支持

压电陶瓷发电特性及其应用研究共3篇

压电陶瓷发电特性及其应用研究共3 篇压电陶瓷发电特性及其应用研究1 压电陶瓷发电特性及其应用研究压电陶瓷是一种能够将电能和机械能相互转换的材料，其具有很强的压电效应和角电效应。因此，它在能量转换和储存领域中具有广泛的应用。本文将重点介绍压电陶瓷的发电特性及其应用研究。 1. 压电陶瓷的发电特性压电陶瓷的发电机制是基于压电效应。当施加外力或压力时，它会产生电荷分布不均的情况，从而产生电势差并形成电流。这种电荷分布的不均匀是压电效应的直接结果。另一方面，压电陶瓷也具有角电效应。当施加过电压时，它可以被用作电极化器，在没有任何电学信号的情况下将机械幅度转换为电学信号。 2. 压电陶瓷的应用研究 2.1 压电陶瓷发电机压电陶瓷发电机可以将机械能转换为电能。它可以通过施加外力来刺激压电陶瓷并流过电流。由于其结构简单、可靠性高、

无污染、可靠性高等特点，压电陶瓷发电机受到了广泛的关注。 2.2 压电能量收集装置压电能量收集装置是将压电陶瓷与电容器等元件结合使用，以收集从机械系统中产生的微弱电能。其中一种常见的应用是使用人体步态能量来为电子设备充电。此外，还可以通过将压电元件与振动绝缘和滤波元件结合使用来收集车辆振动或其他环境振动中的能量，以实现稳定、可靠的电源供应。 2.3 压电陶瓷传感器压电陶瓷传感器被广泛应用于建筑结构、机器人、生物医学监测和流量计等领域。例如，压电陶瓷传感器可用于对结构的物理变形和应力进行测量，以便进行健康监测。另外，它还被用作假肢控制和人机交互的红外触摸传感器。 3. 结论压电陶瓷发电具有广泛的应用前景，但其性能需要进一步提高。研究应该重点关注如何提高压电陶瓷的输出功率和增加其工作寿命。此外，在应用中，还应注意减小压电陶瓷的失效率以及尽可能减少它在安装中的受外部机械、化学和热损害的风险综上所述，压电陶瓷作为一种新型的能量转换材料，具有着广泛的应用前景。通过应用研究可发现，压电陶瓷在发电、能量收集和传感器领域都具有非常重要的应用前景。但是，压电陶

压电陶瓷的力学特性与应用研究

压电陶瓷的力学特性与应用研究压电陶瓷是一种特殊的陶瓷材料，具有压电效应，并且能够将机械能转化为电能和电能转化为机械能。它因为其独特的力学特性和广泛的应用领域而备受研究者的关注。本文将对压电陶瓷的力学特性和应用进行探讨。首先，压电陶瓷的力学特性是其研究的关键。压电陶瓷可以通过施加力或应力来产生电荷分离。这种电荷分离的效应称为压电效应。压电陶瓷的力学特性不仅涉及到宏观的力学性能，还包括微观结构与力学性能之间的关系。研究人员通常通过实验测量和数值模拟等方法来研究压电陶瓷的力学特性。其次，压电陶瓷的力学特性对其应用具有重要的影响。压电陶瓷的力学性能决定了其在传感器、换能器、驱动器等领域的应用效果。例如，在传感器领域，压电陶瓷可以通过压力的变化来产生相应的电信号，从而实现对压力的测量。在换能器领域，压电陶瓷可以将电能和机械能相互转换，实现声波的发射与接收。在驱动器领域，压电陶瓷可以通过压电效应来实现微调等功能。在实际应用中，压电陶瓷的力学特性需要根据具体的场景进行设计和优化。例如，在传感器设计中，需要考虑到压力范围、灵敏度等因素，以保证传感器的准确性和可靠性。在换能器设计中，需要考虑到频率响应、转换效率等因素，以保证换能器的性能和稳定性。在驱动器设计中，需要考虑到输出力量、工作频率等因素，以保证驱动器的效率和可控性。此外，压电陶瓷的力学特性还可以通过添加掺杂物和改变微结构来进行调控。例如，通过引入一些掺杂物可以改变压电陶瓷的晶体结构和晶体形貌，从而改变其力学性能。同时，通过改变压电陶瓷的烧结温度和烧结时间等参数，也可以对其力学性能进行调节。总结起来，压电陶瓷的力学特性是其应用研究的基础。研究压电陶瓷的力学特性不仅可以揭示其内在机理，还可以为其应用领域提供理论指导和技术支持。随着

压电陶瓷应用研究进展

引言压电陶瓷是一种能够将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料 ,它具有压电效应。所谓压电效应是指由应力诱导出极化 (或电场 ) ,或由电场诱导出应力 (或应变 )的现象 ,前者为正压电效应 ,后者为负压电效应 ,两者统称为压电效应。目前为止 ,压电陶瓷的这种压电效应已被应用到与人们生活密切相关的许多领域 ,遍及工业、军事、医疗卫生、日常生活等。可见压电陶瓷应用的研究意义非常重大。随着新工艺和新材料的出现 ,压电陶瓷应用日新月异 ,本文描述了一些压电陶瓷新应用成果。2压电陶瓷的广泛应用压电陶瓷的应用十分广泛。大体说来 ,可分为频率控制、换能传感和光电器件等方面。2 1压电陶瓷频率控制器件压电频率控制器件有滤波器、谐振器和延迟线等 ,这类器件使用于道倍机、微机、彩电延迟电路等中。压电陶瓷片 (压电振子 )在外加交变电压作用下 ,会产生一定频率的机械振动。在一般情况下这种振动的振幅很小 ,但是当所加电压的频率与压电振子的固有机械振动频率相同时会引起共振 ,振幅大大增加。这时 ,交变电场通过逆压电效应产生应变 ,而应变又通过正压电效应产生电流 ,电能和机. 免费能源--压电陶瓷的新用途。压电陶瓷 4000千瓦压电能量回收系统在以色列的高速公路（一公里能发出的电力是400千瓦电能。) 压电陶瓷是我们常见的“免费能源”比如，你身上的打火机。你家煤气炉子的打火器。还有压电陶瓷扬声器。但是有没有人想过：用她来建一座发电厂呢？以色人就想到这点。并且…建成?--以汽车驶过。路基受压。的压电陶瓷公路。这种压力是不必付款的免费能源。只要初期投资。以后将不必要任何"能源"的再投入。而且永远免费。

压电陶瓷材料及其应用研究

压电陶瓷材料及其应用研究第一章压电陶瓷材料基础知识压电陶瓷是指具有压电效应的陶瓷材料，压电效应是指在一个压电器件的两侧施加外电场后，会在其内部产生一个机械应力，反之，如果在机械应力作用下，会产生电荷积累。压电陶瓷材料被广泛应用于传感器、无线电器件、声波过滤器等领域，具有体积小、响应速度快、稳定性好等特点。常见的压电陶瓷材料有Lead-Zirconate-Titanate（PZT）、Barium-Titanate（BaTiO3）、Lithium Tantalate（LiTaO3）等。其中，PZT材料具有良好的压电性能和电气机械耦合性能，是压电陶瓷材料中应用最为广泛的一种。第二章压电陶瓷材料制备方法 1. 固相反应法该方法是基于化学计量比混合原料，并在高温下发生化学反应，在固相反应中形成所需的晶相。该方法可以制备纯度高、晶体颗粒细小的PZT陶瓷材料，但需要高温处理，产生的副产物难以处理。 2. 溶胶-凝胶法

该方法将金属盐溶于有机溶剂中，形成溶胶，再通过加热蒸发使其凝聚成凝胶状，最后通过热处理制得陶瓷材料。该方法制备的PZT材料具有颗粒尺寸小、分散性好、细微晶体等特点，但制备周期长。 3. 水热法该方法将金属盐溶于水中，通过调整处理参数，如反应时间、温度、pH值等，形成纳米颗粒，然后通过高温处理制得陶瓷材料。该方法制备的PZT材料颗粒尺寸小、分散性好，在微波器件中应用广泛。第三章压电陶瓷材料应用 1. 传感器领域 PZT材料因其良好的压电性能已经被广泛应用于传感器领域。如测量温度、压力、流量、荷重等，电极与陶瓷材料相连接，通过检测材料的压电效应，将所需测量转化为电信号输出。 2. 无线电器件领域 PZT材料因具有良好的电气机械耦合效应，在无线电器件中应用广泛，如滤波器、振子等。滤波器中的PZT材料通过调节膜的频率和带宽来实现滤波效果，振子通过PZT材料生产机械振动并发出声波信号。

压电陶瓷发电原理

压电陶瓷发电原理引言：压电陶瓷是一种具有压电效应的材料，当施加压力或拉伸力时，会产生电荷分离现象，从而产生电压差，这种现象被称为压电效应。利用压电陶瓷的压电效应可以将机械能转化为电能，实现发电。本文将介绍压电陶瓷的发电原理及其应用。一、压电效应的基本原理压电效应是指某些特定材料在受到压力或变形时，会在其表面产生电荷分离的现象。这种材料被称为压电材料，其中最常见的就是压电陶瓷。压电陶瓷的晶格结构会在受到外力作用下发生微小的变化，从而导致电荷在晶体内部的重新排列，形成电偶极矩。当外力消失时，晶体恢复到原始状态，电荷分布也恢复到均匀分布。这种电荷分离的现象就是压电效应的基本原理。二、压电陶瓷的发电原理压电陶瓷的发电原理是基于压电效应实现的。当施加压力或拉伸力于压电陶瓷时，会使其发生微小的形变，导致晶体内部的电荷重新分布，产生电势差。这个电势差可以通过电极引出，形成电压信号。因此，通过施加外力，压电陶瓷可以将机械能转化为电能。三、压电陶瓷发电的应用 1. 自助发电装置：利用压电陶瓷的发电原理，可以设计自助发电装

置，用于供电。例如，将压电陶瓷片安装在道路上，当车辆经过时会施加压力，从而产生电能，用于照明或其他电力需求。 2. 能量收集器：压电陶瓷还可以应用于能量收集器中。将压电陶瓷片安装在机械设备上，当设备运行时，会产生机械能，通过压电陶瓷将其转化为电能，用于供电或储存。 3. 压电发电机：压电陶瓷也可以用于压电发电机的构建。通过将多个压电陶瓷片串联或并联，形成发电机的发电单元。当外力作用于压电陶瓷时，发电单元会产生电能，多个发电单元的电能叠加，可以实现大功率的发电。 4. 振动能收集器：压电陶瓷还可以用于振动能收集器中。将压电陶瓷片安装在振动物体上，当物体发生振动时，会产生机械能，通过压电陶瓷将其转化为电能，用于供电或储存。结论：压电陶瓷发电原理是基于压电效应实现的，通过施加外力，压电陶瓷可以将机械能转化为电能。利用压电陶瓷的发电原理，可以实现自助发电装置、能量收集器、压电发电机和振动能收集器等应用。压电陶瓷发电技术在可再生能源领域具有广阔的应用前景，有望为解决能源问题提供新的解决方案。

压电陶瓷材料的性质研究与应用

压电陶瓷材料的性质研究与应用压电陶瓷材料是指在外加电场作用下能够发生形变，而在外加形变作用下又能够产生电荷分布的一种特殊材料。它是一种具有卓越性能的功能材料，具有压电、电磁、光学、声学、磁学等多种特性，被广泛应用于传感、仪器、通讯、医疗、能源、军事等领域。一、压电陶瓷材料的性质压电效应是指当施加压力时，材料会产生电荷分布是由于材料在压力下对晶格间距进行拉伸或压缩，从而导致材料在电性上产生变化。与之相反，当施加电场时，材料也会发生形变。压电陶瓷材料是一种非常优秀的压电材料，具有稳定的机械性能、良好的化学稳定性、高压电系数、极高的Q值、较大的耐热和耐湿性能。目前，常用的压电陶瓷材料主要有PZT（铅锆钛）、PMN-PT（铅镁铌酸钛）、PNZT（铅钇锆钛）等。二、压电陶瓷材料的应用压电陶瓷材料是一种功能材料，广泛应用于传感、控制、振动、谐振、储能等领域。以下是几个典型的应用案例。（1）传感器压电传感器是压电材料广泛应用的领域之一。利用压电陶瓷材料的压电效应，将压电陶瓷材料作为敏感元件，制成各种传感器。例如，对于水下传感器，采用压电陶瓷材料的压电效应，可以使传感器具有压力传感、压力传递、声波传输等功能。同时，还可以使水下传感器具有扩张性、延伸性、防震性等优良性能。

（2）谐振器谐振器是利用谐振现象的设备，可以用于精确测量、频率控制、稳定器等领域。压电陶瓷材料的高压电系数、低损耗、温度稳定性较好的性能，使它成为制备谐振器的优良材料。例如，对于陶瓷振荡器，采用压电陶瓷材料可以制作出更为灵敏、更为精准的振荡器。（3）控制器压电陶瓷材料可以通过改变外加电场的大小和方向，实现精密的机械控制。而且由于压电效应是一种瞬态响应，因此压电陶瓷材料的机械响应很快，可以快速并精确地实现机械控制。例如，对于固体流量控制器，采用压电陶瓷材料可以实现流量快速自动调节。三、未来展望随着信息技术的快速发展，传感、通讯、能源等领域对功能材料的需求日益增加，压电陶瓷材料的应用前景非常广阔。未来，压电陶瓷材料的新型材料设计和制备技术将成为研究热点，同时，随着高性能计算技术的发展和电子器件的微型化，将有更多的应用场景需要压电陶瓷材料的协助。

压电效应原理及在陶瓷方面的应用

压电效应原理及在陶瓷方面的应用粉体一班郭开旋1103011026 内容摘要：某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变。相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应，或称为电致伸缩现象。压电陶瓷实际上是一种经过极化处理的、具有压电效应的铁电陶瓷，是信息时代的新型材料压电陶瓷是功能陶瓷中的一种。关键词：压电效应、正压电效应、逆压电效应、原理、应用、陶瓷材料、压电陶瓷、铁电陶瓷、功能陶瓷、新型材料、电极化一、压电效应的原理：压电效应的原理是，如果对压电材料施加压力，它便会产生电位差（称之为正压电效应），反之施加电压，则产生机械应力（称为逆压电效应）。如果压力是一种高频震动，则产生的就是高频电流。而高频电信号加在压电陶瓷上时，则产生高频声信号（机械震动），这就是我们平常所说的超声波信号。也就是说，压电陶瓷具有机械能与电能之间的转换和逆转换的功能，这种相互对应的关系确实非常有意思。压电材料可以因机械变形产生电场，也可以因电场作用产生机械变形，这种固有的机-电耦合效应使得压电材料在工程中得到了广泛的

应用。例如，压电材料已被用来制作智能结构，此类结构除具有自承载能力外，还具有自诊断性、自适应性和自修复性等功能，在未来的飞行器设计中占有重要的地位。 1.压电效应的发现 1880年皮埃尔·居里和雅克·居里兄弟发现电气石具有压电效应。1881年，他们通过实验验证了逆压电效应，并得出了正逆压电常数。1984年，德国物理学家沃德马·沃伊特（德语：Woldemar V oigt），推论出只有无对称中心的20中点群的晶体才可能具有压电效应。2.压电材料压电材料会有压电效应是因晶格内原子间特殊排列方式，使得材料有应力场与电场耦合的效应。根据材料的种类，压电材料可以分成压电单晶体、压电多晶体（压电陶瓷）、压电聚合物和压电复合材料四种。根据具体的材料形态，则可以分为压电体材料和压电薄膜两大类。3.压电单晶体压电单晶体大多数为铁晶体管。另外还包括石英、硫化镉、氧化锌、氮化铝等晶体。这些铁电晶体包括：含氧八面体的铁晶体管，例如钛酸钡晶体、具有铌酸锂结构的铌酸锂、铌酸钽和具有钨青铜结构的铌酸锶钡晶体。含有氢键的铁晶体管，例如磷酸二氢钾、磷酸二氢铵、和磷酸氢铅（及磷酸氘铅）晶体。含层状结构的钛酸铋晶体等。目前应用最广泛的非铁电性的石英压晶体管、铁典型压晶体管铌酸锂

压电陶瓷原理发电的原理

压电陶瓷原理发电的原理压电陶瓷原理发电就是利用压电效应将机械能转化为电能的一种发电方式。这种发电方式主要依靠压电陶瓷材料的特殊物理性质和结构设计来实现。压电效应是指某些特定的晶体在受外加压力时会发生电荷分离现象，即压缩或增加晶体尺寸会产生电荷的分离，从而在晶体两端形成一个电势差。这种效应是由于晶体内部的正负电荷不均匀分布所引起的。压电陶瓷材料一般是由铋钛酸钠(BT)和铌酸锂(LT)等混合制成的。这些材料具有良好的压电性能和稳定的电学性能，可以广泛应用于发电领域。压电陶瓷原理发电的具体过程包括以下几个步骤： 1. 机械能输入：通过外力（如压力或振动）作用于压电陶瓷材料上，将机械能输入到材料中。 2. 压电效应：压力或振动使得压电陶瓷材料发生略微的变形，导致材料内部的正负电荷分布不均匀。这种不均匀的电荷分布形成了一个电势差。 3. 电荷分离：根据压电效应，由于正负电荷分布不均匀，形成了一个局部的电场，从而导致电子和正离子在材料内部的运动。这个过程可以理解为电荷在材料内部的重新分离。

4. 电势差产生：电荷分离导致了电势差的产生，即压电陶瓷材料两端形成一个正负极。这个电势差与外力的大小和材料的性质有关。 5. 电流产生：由于电势差的存在，电子会从负极流向正极，形成一个电流。这个电流可以被外接电路捕捉和利用。 6. 电能输出：通过外接电路，将压电陶瓷材料产生的电流转化为所需的电源，供应给其他设备使用。压电陶瓷原理发电的优势是具有较高的能量转换效率和快速的响应速度。由于压电陶瓷材料具有良好的机械性能和稳定的电学性能，因此可以在广泛的应用场景中发挥作用，例如自动点火系统、电子打火机、传感器等。总之，压电陶瓷原理发电是一种通过机械能输入，通过压电效应将机械能转化为电能的技术。它依靠压电陶瓷材料的特殊物理性质，实现了能量的转化和利用。这种发电方式具有较高的能量转换效率和快速的响应速度，在许多领域中具有广泛应用前景。

压电陶瓷的特性及应用举例

压电陶瓷的特性及应用举例芯明天压电陶瓷以PZT锆钛酸铅材料为主，主要利用压电陶瓷的逆压电效应，即通过对压电陶瓷施加电场，压电陶瓷产生纳米级精度的致动位移。芯明天压电陶瓷 Δ压电效应压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。正压电效应是指压电陶瓷受到特定方向外力的作用时，在压电陶瓷的正负极上产生相反的电荷，当外力撤去后，又缓慢恢复到不带电的状态；逆压电效应是指在对压电陶瓷的极化方向上施加电压，压电陶瓷会随之发生形变位移，电场撤去后，形变会随之消失。 Δ纳米级分辨率压电陶瓷的形变量非常小，一般都小于1%，虽然形变量非常小，但可通过改变电场强度非常准确地控制形变量。压电陶瓷是高精度致动器，它的分辨率可达原子尺度。在实际使用中，压电陶瓷的分辨率通常受到产生电场的驱动控制器的噪声和稳定性的限制。 Δ大出力压电陶瓷产生的最大出力大小取决于压电陶瓷的截面积，对于小尺寸的压电陶瓷，出力通常到达数百牛顿的范围，而对于大尺寸的压电陶瓷，出力可达几万牛顿。 Δ响应时间快

压电陶瓷特性实验报告

压电陶瓷特性实验报告压电陶瓷特性实验报告引言压电陶瓷是一种能够在外力作用下产生电荷的材料，具有广泛的应用领域。本实验旨在研究压电陶瓷的特性，包括压电效应、介电特性和机械特性等方面。通过实验，我们可以更深入地了解压电陶瓷的性能和应用潜力。实验一：压电效应在这个实验中，我们使用了一块压电陶瓷片和一台压电仪器。首先，我们将压电陶瓷片固定在仪器上，并施加一定的压力。随后，我们观察到仪器上显示的电压值随着施加的压力而变化。这说明压电陶瓷具有压电效应，即在外力作用下会产生电荷。实验二：介电特性为了研究压电陶瓷的介电特性，我们使用了一台电容测试仪。首先，我们将压电陶瓷片固定在测试仪上，并连接电源。随后，我们通过改变电源的电压，观察到测试仪上显示的电容值的变化。这表明压电陶瓷在电场作用下会发生介电极化，导致电容值的变化。实验三：机械特性在这个实验中，我们使用了一台拉伸试验机。我们将压电陶瓷片固定在试验机上，并施加一定的拉伸力。通过改变施加的力大小，我们观察到压电陶瓷片的形变情况。同时，我们还测量了形变量与施加力的关系。结果显示，压电陶瓷具有良好的机械特性，能够在外力作用下发生可逆的形变。实验四：应用潜力

通过以上实验的结果，我们可以看出压电陶瓷具有多种特性，具备广泛的应用潜力。例如，在传感器领域，压电陶瓷可以用于测量压力、温度和加速度等参数。此外，在声学领域，压电陶瓷可以用于扬声器和麦克风等设备。还有一些其他领域，如医疗、能源和通信等，也可以应用压电陶瓷技术。结论通过本次实验，我们深入了解了压电陶瓷的特性。压电效应、介电特性和机械特性是压电陶瓷的重要特性，为其在多个领域的应用提供了基础。压电陶瓷的应用潜力巨大，可以为现代科技的发展做出重要贡献。我们相信，在进一步研究和技术创新的推动下，压电陶瓷将在未来得到更广泛的应用。

基于压电陶瓷材料下的噪声发电研究

基于压电陶瓷材料下的噪声发电研究一、压电陶瓷材料的原理压电陶瓷材料是一种能将机械能转化成电能的材料。它是在外界施加应力或变形后，在其晶格结构内部产生电荷分离现象，即使施加的应力再小，也能够产生微弱电荷。当施加的应力或变形改变时，这些电荷会产生电压差，从而产生电流并输出电能。压电陶瓷材料的原理与晶体管材料的原理有异曲同工之妙，都是将一个能量形式转化为另一种能量形式。但与晶体管材料不同的是，压电陶瓷材料不需要外部电源，而是通过自身的内部结构变化来完成能量转换。二、噪声发电的原理噪声发电是利用噪声能量来产生电能的一种新型清洁能源。噪声其实是一种机械波，能量及其微小，通常不易捕捉。但在现实生活中，我们时常能够感受到一些明显的噪声，如汽车的喇叭声、人类的声音等等。当这些噪声传播到压电陶瓷材料上时，就会使陶瓷材料发生振动，从而产生微小电荷。这个电荷虽然微小，但通过棱镜式电荷放大器和变压器等电子元件，可以将其放大到可输出的电压和电流。噪声发电的原理就是基于这一过程实现的：利用噪声波的振动，使压电陶瓷材料产生电能。三、研究现状对于噪声发电技术的研究尚处于起步阶段，但已经有许多研究成果。目前，国内外研究者主要从以下几个方面开展研究： 1. 噪声发电模型研究。通过模拟和仿真实验，研究噪声波的振动特性，探讨如何使噪声波的振动能够最大程度地产生压电效应。 2. 噪声发电装置研究。研究噪声发电的机理，开发各种不同的噪声发电装置，以达到最优化的噪声发电效果。 3. 噪声发电应用研究。研究噪声发电在不同场合的应用，如机场、高速公路等噪声污染较大的环境中。 4. 噪声发电发电量增强技术。研究如何提高噪声发电装置的发电量，如改进压电陶瓷材料的结构、压力大小等等。四、应用前景

压电陶瓷的机理及应用

压电陶瓷的机理及应用压电陶瓷是一种特殊的陶瓷材料，具有压电效应。压电效应是指在施加外力或变形作用下会产生电势差的现象，既可以把电能转化为机械能，又可以把机械能转化为电能。压电陶瓷的机理主要涉及晶格结构和电偶极矩的相互作用。压电陶瓷的晶格结构由正极性和负极性离子组成，称为铅酸钡结构。这种结构有一个重要特性，即当施加压力或机械应力时，该结构会发生畸变，导致离子移动，进而在材料中产生电荷分离，形成电场。这个电场就是压电陶瓷产生电势差的原因。具体来说，当外界施加压力时，压电陶瓷晶体结构会发生压缩和伸展。在压缩时，正极性离子向负极性离子方向移动；在伸展时，正负极性离子则相反地移动。这种离子的移动引起了电势差的产生。压电陶瓷的应用非常广泛。以下是一些主要的应用领域： 1. 声波和超声波技术：压电陶瓷可将电能转化为声波能量，它被广泛应用于扬声器、声纳、超声波清洗器等领域。 2. 振动控制技术：压电陶瓷能够将机械能转化为电能，可以被用于减震、减振和振动控制系统，如压电陶瓷驱动器、振动降噪器等。

3. 电子和通信设备：压电陶瓷在电子设备中用于振荡器、滤波器、传感器等部件中，因其良好的电特性被广泛应用于通信和电子设备领域。 4. 高精度测量技术：压电陶瓷电特性的稳定性和高精度使其适用于精密测量领域，如压力传感器、温度传感器、加速度传感器等。 5. 医疗器械：由于其生物相容性，压电陶瓷常被用于医疗器械中，如超声医学成像、心脏起搏器、超声刀等。 6. 能量采集和储存：压电陶瓷可以将机械能转化为电能，因此被广泛应用于能量采集和储存技术，如压电发电、压电储能装置等。总的来说，压电陶瓷以其优异的压电性能，在声波和超声波技术、振动控制、电子和通信设备、高精度测量、医疗器械以及能量采集和储存等领域得到了广泛的应用和研究。随着科技的不断进步，压电陶瓷的应用前景将不断扩大。

压电陶瓷发电原理

压电陶瓷发电原理压电陶瓷发电原理是指将外界施加的机械压力转化为电能的过程。压电陶瓷是一种具有压电效应的特殊材料，它能够在受到外力压缩或拉伸时产生电荷分离，从而产生电压。压电陶瓷的发电原理是基于压电效应的。压电效应是指某些特殊材料在受到外界力作用时，会发生形变，进而产生电荷分离现象。这些材料被称为压电材料，而压电陶瓷就是其中的一种。当一个压电陶瓷材料被施加压力时，内部的晶格结构会发生微小的变化。在这个过程中，正负电荷会发生相对位移，从而产生正、负电极。这种电荷分离会导致两个电极之间产生电势差，即产生了电压。为了将这种电压转化为可用的电能，需要用到一种称为压电陶瓷发电器的装置。压电陶瓷发电器由一块压电陶瓷片和两个金属电极组成。当施加压力导致压电陶瓷产生电势差时，这个电势差会在电极之间产生电流。在实际应用中，压电陶瓷发电器常常与机械装置结合在一起，利用机械力来施加压力并产生电能。比如，可以将压电陶瓷嵌入到道路或桥梁上，然后当车辆经过时，轮胎的压力会导致压电陶瓷发电器产生电能。又比如，可以将压电陶瓷安装在船体或风力发电机的叶片上，当受到水流或风力的压力时就能产生电能。

压电陶瓷发电原理的应用非常广泛。除了上述提到的道路能量回收和海洋能量回收之外，还可以应用于卫星和移动通信设备的能量回收、智能手表和手提设备的能量回收等。此外，压电陶瓷发电原理还可以用于传感器技术和可视化显示技术等相关领域。总之，压电陶瓷发电原理是基于压电效应的，通过施加外力使得压电陶瓷产生电势差，进而产生电流，实现能量转化的过程。这个原理在能量回收和相关领域的应用非常广泛，有着广阔的发展前景。

压电陶瓷在电声技术中的应用研究

压电陶瓷在电声技术中的应用研究压电陶瓷作为一种常见的材料，广泛应用于电声技术领域。它具有压电效应，可以将机械能转化为电能，也可以将电能转化为机械能，因此在声音的产生、接收和控制方面都有应用。本文旨在探讨压电陶瓷在电声技术中的应用研究。一、压电陶瓷的基本原理压电陶瓷是一种特殊的陶瓷材料，具有压电效应。压电效应是指当压电陶瓷受到机械应力作用时会产生电荷，即将机械能转化为电能；反之，当压电陶瓷受到电场作用时会产生机械应力，即将电能转化为机械能。具体来说，压电陶瓷中的晶格结构呈现出不对称性，导致晶格中正负离子间的电荷分布不平衡。当外加机械应力改变了晶格结构的对称性时，正负离子之间的电荷分布发生变化，从而形成电荷极化现象。这种电荷极化现象也就是压电效应。二、压电陶瓷在电声技术中的应用 1、压电陶瓷声学传感器压电陶瓷声学传感器是一种将声波信号转化为电信号的设备。它通过在压电陶瓷片上施加声波，产生的电信号就可以代表来自声波的信息。这种传感器被广泛应用于汽车行业、航空航天、医疗设备等领域。 2、压电陶瓷扬声器压电陶瓷扬声器是一种利用压电效应将电信号转化为机械振动的设备。它可以将电信号转化为可听的声音信号。与传统的电动扬声器相比，它的尺寸更小、重量更轻、功耗更低，因此可以应用于更多场合。 3、压电陶瓷振动器

压电陶瓷振动器是一种将电信号转化为机械振动的设备。它可以实现高精度、高稳定性的振动控制，用于超声波发生器、精密加工设备等领域。 4、压电陶瓷降噪器压电陶瓷降噪器是一种能够抑制噪声的设备。它通过将压电陶瓷片放置在被测物体表面，利用其压电效应控制传感器的振动，从而抑制噪声。这种技术被广泛应用于航空航天、机械制造等领域。三、压电陶瓷在电声技术中的研究进展目前，随着科技的不断进步，人们对压电陶瓷的应用研究也越来越深入。一些新的技术和应用也在逐步发展： 1、压电纳米发电机近年来，压电纳米发电机引起了科学界的广泛关注。它是一种新型设备，通过压电陶瓷纳米结构将机械能转化为电能。相比传统的压电陶瓷材料，压电纳米发电机尺寸更小、效率更高、使用寿命更长，因此有着广泛的应用前景。 2、基于压电陶瓷的波浪发电波浪发电是一种利用海水波浪能转化为电能的技术。目前，基于压电陶瓷的波浪发电技术正在逐步发展，实现了在海洋环境下的能量收集和转换。这种技术相比传统的海洋能利用具有更好的性能和稳定性，因此有着广泛的应用前景。四、结论总体来说，压电陶瓷在电声技术中具有广泛的应用前景。随着科技的不断进步，人们对它的应用研究也在不断深入，不断涌现出新的技术和应用。因此，未来压电陶瓷的应用领域将会更加广阔。

基于压电陶瓷材料下的噪声发电研究

基于压电陶瓷材料下的噪声发电研究作者：罗兆民王健明来源：《科技创新导报》2019年第13期摘; ;要：噪音是一类引起人烦躁、或音量过强而危害人体健康的声音。噪声污染仍然是四大污染之一，同样，噪声中也蕴藏着巨大的能量。相对的，噪音应该是声音和声能的一种形式。它的产生和传播是通过振动实现的，振动频率不固定，振幅相对较小。也可以说能量不是很大。虽然能量转换是保守的，但作为发电设备，它伴随着热能、机械能和电能的转换，所以不可能将100%声能转换成电能。我们在前人研究的基础上，加入新型材料压电陶瓷来进一步探究其转化效率。关键词：噪声发电; 压电陶瓷; 能源转换; 节能减排; 亥姆霍兹共鸣腔中图分类号：TM619; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文章编号：1674-098X（2019）05（a）-0064-02 霍洛维茨（Horowitz B）和美国佛罗里达州立大学的其他人在2005年开发了一种微机电赫尔姆斯声能发生器67，该发生器将飞机发动机噪音转化为电能，为驱动抑制飞机发动机噪音的无线主动声学衬垫的电池系统充电。柔性压电复合膜片代替霍尔木兹谐振器的刚性背板，霍尔木兹谐振器用作声压放大器，精细加工的环形硅压电复合膜片用作能量转换元件。霍姆兹共振器（Holmuz共振器）中产生耦合共振系统，声音衬里铺设在发动机管道中，以降低发动机的噪音，这通常会妨碍人们的休息、学习和正常工作，也会干扰人们想要听到的声音。简而言之，我们可以把不规则的声音理解为噪音。噪音有几种来源。一个是周期性的建筑噪音。另一个是交通噪音，它有着持久的影响。第三种噪音是我们的生活噪音，如娱乐场所、打麻将、音乐电视等的噪音。随着现代工业和军事的发展，环境噪声普遍存在。噪声污染已经成为世界七大公害之一。在最近的一项研究中，除了长期精神压力和过度劳累、经常加班和空气污染等环境因素外，噪音污染在我国人口的亚健康状态中排名第四。我们还通过各种方式降低噪音。通过吸声和隔音等。但另一方面，如果我们能够利用河对岸的噪音所蕴含的巨大能量，甚至其中的一部分，我们一定能够减少许多不可再生能源的消耗，从而达到节能减排的目的。因此，它一直是世界各国研究的热点。这种变废为宝、消除污染的技术是当前能源矛盾的需要。 1; 研究目的探索新型压电陶瓷应用与噪声发电装置的可行性，希望能够提高转化效率和装置经济性，变废为宝，发展新能源，为节能减排添砖加瓦。 2; 国内外研究现状及已有基础

压电陶瓷模拟分析报告

压电陶瓷模拟分析报告随着科技的不断发展，压电陶瓷作为一种重要的功能材料，被广泛应用于传感器、换能器等领域。为了更好地研究和了解压电陶瓷的性能，进行模拟分析成为必不可少的一部分。本篇报告就是一次关于压电陶瓷模拟分析的研究结果总结和分析。在模拟分析中，我们选取了常见的压电陶瓷材料，通过有限元方法对其进行了电-机-声耦合模拟。首先，我们根据压电效应和材料特性建立了电场、机械应力和声场耦合的物理模型。然后，结合相关的数值计算方法，对模型进行了数值离散化，并通过计算机算法求解各个物理场的分布和频率响应。经过模拟分析，我们得出了以下几个主要的研究结果：首先，压电陶瓷材料的固有频率与尺寸、材料参数相关。通过模拟，我们可以得到不同尺寸和材料参数对固有频率的影响。这对于设计和优化压电器件的频率特性非常重要。其次，压电陶瓷材料的电-机-声耦合导致了电场和机械应力分布的非均匀性。通过模拟，我们可以观察到电场和机械应力在不同位置和尺度上的分布特征，为压电陶瓷的应用提供指导。此外，压电陶瓷材料的几何结构和电压信号对声场的辐射和辐射效率也有影响。通过模拟，我们可以研究不同几何结构和电压信号对声场传播和辐射特性的影响，为实际应用中的声学传感器提供参考。

最后，通过模拟分析，我们还可以优化压电陶瓷材料的性能，提高其应用效果。例如，调整几何结构、材料参数和激励信号等，可以使压电陶瓷材料的灵敏度和频率响应更加理想。综上所述，压电陶瓷模拟分析是研究和优化压电器件性能的重要手段。通过模拟分析，我们可以深入了解压电陶瓷材料的电-机-声耦合特性，为设计和优化传感器等器件提供指导和支持。相信在不断的研究和实践中，压电陶瓷材料的应用前景将会更加广阔。

压电陶瓷特性的分析及实验测试

压电陶瓷特性的分析及实验测试压电陶瓷是一种具有特殊电学性质的陶瓷材料，具有广泛的应用前景，如超声波探测、医学成像、传感测量等领域。为了更好地发挥压电陶瓷的特性，本文将对压电陶瓷的特性进行详细分析，并通过实验测试探究其性能表现。压电陶瓷是一种可产生压电效应的陶瓷材料。压电效应是指材料在受到机械应力作用时，会产生电荷，形成电场；或者在电场作用下，会产生机械形变。压电陶瓷的这种特性使得它成为一种重要的电子材料，可用于各种能量转换和传感应用。压电陶瓷具有许多特点，如高灵敏度、高分辨率、低噪声等。这些特点使得压电陶瓷在许多领域中具有独特的应用优势。压电陶瓷的响应时间快、温度稳定性好，可适用于各种复杂环境。压电陶瓷的优点主要表现在以下几个方面：压电陶瓷的机械品质因子高，有利于提高换能器的转换效率。压电陶瓷具有宽频带，有利于实现多模态振动。压电陶瓷的抗腐蚀性强，可用于各种化学腐蚀环境。压电陶瓷在许多领域都有广泛的应用，如医学成像、超声波探测、振动传感等。在医学成像方面，压电陶瓷可用于制造高频超声换能器，

用于心脏起搏器、腹腔镜等领域。在超声波探测方面，压电陶瓷可用于制作超声波传感器，用于无损检测、液位测量等领域。在振动传感方面，压电陶瓷可用于制作振动传感器，监测机器的运行状态，预防故障。为了验证压电陶瓷的特性，我们设计了一系列实验测试。我们选取了一种常见的压电陶瓷材料，按照一定比例制备成试样。接着，我们对试样进行了静电力学测试，以评估其压电性能。实验过程中，我们将试样置于应变模式下，通过调节电压，观察试样的形变情况。同时，我们用万用表测量了试样的电阻值，以评估其绝缘性能。根据实验数据，我们可以看出，随着电压的增加，试样的形变逐渐增大，说明试样具有良好的压电特性。同时，试样的电阻值也随着电压的增加而减小，这可能是由于电压的增加导致了更多的电子流动，从而降低了电阻。通过对实验数据的分析，我们得出以下所选压电陶瓷材料具有良好的压电特性，能够在一定程度上实现机械能与电能之间的转换。试样的电阻值随电压的增加而减小，这有利于提高能量转换效率。实验结果表明，该压电陶瓷材料在一定电压范围内具有良好的稳定性和可靠性。本文通过对压电陶瓷特性的分析和实验测试，验证了该材料在能量转

压电陶瓷及其应用综述

压电陶瓷及其应用一. 概述压电陶瓷是一种具有压电效应的多晶体，由于它的生产工艺与陶瓷的生产工艺相似（原料粉碎、成型、高温烧结）因而得名。某些各向异性的晶体，在机械力作用下，产生形变，使带电粒子发生相对位移，从而在晶体表面出现正负束缚电荷，这种现象称为压电效应。晶体的这种性质称为压电性。压电性是J·居里和P·居里兄弟于1880年发现的。几个月后他们又用实验验证了逆压电效应、即给晶体施加电压时，晶体会产生几何形变。 1940年以前，只知道有两类铁电体（在某温度范围内不仅具有自发极化，而且自发极化强度的发向能因外场强作用而重新取向的晶体）：一类是罗息盐和某些关系密切的酒石酸盐；一类是磷酸二氢钾盐和它的同品型物。前者在常温下有压电性，技术上有使用价值，但有易溶解的缺点；后者要在低温（低于—14 C）下才有压电性，工程使用价值不大。 1942-1945年间发现钛酸钡（BaTiO）具有异常高的介电常数，不久又发现它具有压电性，BaTi O压电陶瓷的发现是压电材料的一个飞跃。这以前只有压电单晶材料，此后出现了压电多晶材料——压电陶瓷，并获得广泛应用。1947 年美国用BaTiO陶瓷制造留声机用拾音器，日本比美国晚用两年。BaTiO存在压电性比罗息盐弱和压电性随温度变化比石英晶体大的缺点。 1954年美国B·贾菲等人发现了压电PbZrO-PbTiO(PZT)固溶体系统，这是一个划时代大事，使在BaTiO时代不能制作的器件成为可能。此后又研制出PLZT透明压电陶瓷，使压电陶瓷的应用扩展到光学领域。

迄今，压电陶瓷的应用，上至宇宙开发，下至家庭生活极其广泛。我国对压电陶瓷的研究始于五十年代末期，比国外晚10年左右，目前在压电陶瓷的试制、工业生产等方面都已有相当雄厚力量，有不少材料已达到或接近国际水平。二. 压电陶瓷压电性的物理机制压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释，晶体在机械力作用下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象、因此压电性与极化，形变等有密切关系。 1. 极化的微观机理极化状态是电场对电介质的荷电质点产生相对位移的作用力与电荷间互相吸引力的暂时平衡统一的状态。极化机理主要有三种。（1）电子位移极化——电介质的原子或离子在电场力作用下，带正电原子核与壳层电子的负电荷中心出现不重合。（2）离子位移极化——电介质正、负离子在电场力作用下发生相对位移，从而产生电偶极矩。（3）取向极化——组成电介质的有极分子，有一定的本征（固有）电矩，由于热运动，取向无序，总电矩为零，当外加电场时，电偶极矩沿电场方向排列，出现宏观电偶极矩。对于各向异性晶体，极化强度与电场存在有如下关系 m，n=1，2，3 式中为极化率，或用电位移写成：