2021新高考数学二轮总复习 专题六 统计与概率 6.2 统计图表小题组合练学案(含解析)-人教版高
2021年高考数学二轮复习专题6统计与概率1排列、组合、二项式定理小题组合练课件理
3
3
1
的展开式的常数项
x+
2x
1 8
x + 2x 的通项为
1 8-
x3
1 -1
2
8-4
=0.
3
=
关闭
1
2
8-
C8 3 -
=
1
2
8-4
C8 3
,
当 r=2 时,
故展开式的常数项为
7
1 2 2
C8
2
=
关闭
1 8×7
× 2 =7.
4
解析
答案
-18一、选择题
数字,一共可以组成
个没有重复数字的四位数.(用数字
作答)
关闭
分两类:
第一类:从 0,2,4,6 中取到 0,
则没有重复数字的四位数有C31 C52 A13 A33 =540;
第二类:从 0,2,4,6 中不取 0,
2 2 4
则没有重复数字的四位数有C
C5 A4 =720.
3
1 260
关闭
解析
答案
D.C62 ×54 种
关闭
因为有且只有两个年级选择甲博物馆,所以参观甲博物馆的年级
有C62 种情况,其余年级均有 5 种选择,所以共有 54 种情况,根据乘
法原理可有C62 ×54 种情况,故选 D.
关闭
D
解析
答案
-8一、选择题
二、填空题
5.(2018 江西上饶三模,理 8)(x2+2)
40,则实数 m 的值为(
-15一、选择题
二、填空题
11.九九重阳节期间,学校准备举行慰问退休老教师晚会,学生们准
2021新高考数学二轮总复习学案：6.4.3 统计与概率问题综合应用含解析
2021新高考数学二轮总复习学案：6.4.3 统计与概率问题综合应用含解析晨鸟教育PAGEEarlybird6.4.3 统计与概率问题综合应用必备知识精要梳理离散型随机变量的期望与方差(1)E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn为X的均值或数学期望.(2)D(X)=(x1-E(X))2·p1+(x2-E(X))2·p2+…+(xi-E(X))2·pi+…+(xn-E(X))2·pn叫做随机变量X的方差.(3)均值与方差的性质:E(aX+b)=aE(X)+b;E(ξ+η)=E(ξ)+E(η);D(aX+b)=a2D(X).关键能力学案突破热点一离散型随机变量的期望与方差【例1】(20xx山西临汾高三适应性训练,19)今年情况特殊,小王在居家自我隔离时对周边的水产养殖产业进行了研究.A、B两个投资项目的利润率分别为投资变量X和Y.根据市场分析,X和Y的分布列分别为:X5%10%P0.80.2Y2%8%P0.20.50.3(1)若在A,B两个项目上各投资100万元,ξ和η分别表示投资项目A和B 所获得的利润,求方差D(ξ),D(η);(2)若在A,B两个项目上共投资200万元,那么如何分配,能使投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和最小,最小值是多少?[注:D(aX+b)=a2D(X)]解题心得期望与方差的一般计算步骤(1)理解离散型随机变量的意义,写出变量X的所有可能取的值;(2)求X取各个值时的概率,写出分布列;(3)根据分布列,正确运用期望与方差的定义或公式进行计算.若变量X服从二项分布等特殊分布时,期望与方差可直接利用公式求解.【对点训练1】(20xx四川宜宾高三诊断,19)某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕,然后以每个120元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,n∈N)的函数解析式;(2)烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量(单位:个),整理得下表:日需求量n1415161718192010201616151310①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列与数学期望及方差;②若烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕,仅从获得利润大的角度考虑,你认为应加工16个还是17个?请说明理由.热点二统计数据及概率在现实决策问题中的应用【例2】(20xx山西太原5月模拟,20)为实现20xx年全面建设小康社会,某地进行产业的升级改造.经市场调研和科学研判,准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件,目前只有甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的该核心部件中随机抽取400个,对其尺寸x进行统计后整理的频率分布直方图.根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸x满足:|x-12|≤1为一级品,12为三级品.(1)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400个部件中抽取40个,再从所抽取的40个部件中,抽取出所有尺寸x∈[12,15]的部件,再从所有尺寸x∈[12,15]的部件中抽取2件,记ξ为这2个部件中尺寸x∈[14,15]的个数,求ξ的分布列和数学期望;(2)将甲设备生产的部件成箱包装出售时,需要进行检验.已知每箱有100个部件,每个部件的检验费用为50元.检验规定:若检验出三级品需更换为一级或二级品;若不检验,让三级品进入买家,厂家需向买家每个支付200元补偿.现从一箱部件中随机抽检了10个,结果发现有1个三级品.若将甲设备的样本频率作为总体的概率,以厂家支付费用作为决策依据,问是否对该箱中剩余部件进行一一检验?请说明理由;(3)为加大生产力度,厂家需增购设备.已知这种部件的利润如下:一级品的利润为500元/个;二级品的利润为400元/个;三级品的利润为200元/个.乙种设备生产的该部件中一、二、三级品的概率分别是25,1解题心得利用均值和方差进行决策的方法利用随机变量的均值与方差可以帮助我们作出科学的决策.其中随机变量ξ的均值的意义在于描述随机变量的平均程度,而方差则描述了随机变量稳定与波动或集中与分散的状况.品种的优劣、仪器的好坏、预报的准确与否、机器的性能好坏等很多指标都与这两个特征量有关.(1)若我们希望实际的平均水平较理想时,则先求随机变量ξ1,ξ2的均值.当E(ξ1)=E(ξ2)时,不应误认为它们一样好.需要用D(ξ1),D(ξ2)来比较这两个随机变量的偏离程度.(2)若我们希望比较稳定时,应先考虑方差,再考虑均值是否相等或者接近.【对点训练2】(20xxxx惠州一模,20)计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立.(1)求未来4年中,至多有1年的年入流量超过120的概率;(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系:年入流量X40120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行,则该台年利润为5 000万元;若某台发电机未运行,则该台年亏损800万元.欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?热点三统计与概率和函数、导数的综合【例3】(20xx山东威海一模,22)新药在进入临床实验之前,需要先通过动物进行有效性和安全性的实验.现对某种新药进行5 000次动物实验,一次实验方案如下:选取3只白鼠对药效进行检验,当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”,即确定“实验成功”;若有且只有1只“效果明显”,则再取2只白鼠进行二次检验,当2只白鼠均使用“效果明显”,即确定“实验成功”,其余情况则确定“实验失败”.设对每只白鼠的实验相互独立,且使用“效果明显”的概率均为p(0<p<1).(1)若p=12,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为p0,求p0(2)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.解题心得解决统计与概率和函数、导数的综合问题,关键是读懂题意,将与概率有关的问题(尤其是最值问题)转化为函数问题,再利用函数或导数知识解决.在转化过程中,对已知条件进行适当的变形、整理,使之与求解的结论建立联系,从而解决问题.【对点训练3】(20xx东北师大附中模拟,20)随着现代电子技术的迅猛发展,关于元件和系统可靠性的研究已发展成为一门新的学科——可靠性理论.在可靠性理论中,一个元件正常工作的概率称为该元件的可靠性.元件组成系统,系统正常工作的概率称为该系统的可靠性.现有n(n∈N*,n≥2)种电子元件,每种2个,每个元件的可靠性均为p(0<p<1).当某元件不能正常工作时,该元件在电路中将形成断路.现要用这2n个元件组成一个电路系统,有如下两种连接方案可供选择,当且仅当从A到B的电路为通路状态时,系统正常工作.(1)(ⅰ)分别写出按方案①和方案②建立的电路系统的可靠性P1,P2(用n 和p表示);(ⅱ)比较P1与P2的大小,说明哪种连接方案更稳定可靠;(2)设n=4,p=45,已知按方案②建立的电路系统可以正常工作,记此时系统中损坏的元件个数为X,求随机变量X的分布列和数学期望热点四统计与概率和数列的综合【例4】(20xx山东青岛二模,22)中国女排,曾经十度成为世界冠军,铸就了响彻中华的女排精神.女排精神的具体表现为:扎扎实实,勤学苦练,无所畏惧,顽强拼搏,同甘共苦,团结战斗,刻苦钻研,勇攀高峰.女排精神对各行各业的劳动者起到了激励、感召和促进作用,给予全国人民巨大的鼓舞.(1)看过中国女排的纪录片后,某大学掀起“学习女排精神,塑造健康体魄”的年度主题活动,一段时间后,学生的身体素质明显提高,将该大学近5个月体重超重的人数进行统计,得到如下表格:月份x12345体重超重的人数y640540420300200若该大学体重超重人数y与月份变量x(月份变量x依次为1,2,3,4,5…)具有线性相关关系,请预测从第几月份开始该大学体重超重的人数降至10人以下?(2)在某次排球训练课上,球恰由A队员控制,此后排球仅在A队员、B队员和C队员三人中传递,已知每当球由A队员控制时,传给B队员的概率为12,传给C队员的概率为12;每当球由B队员控制时,传给A队员的概率为23,传给C队员的概率为13;每当球由C队员控制时,传给A队员的概率为23,传给B队员的概率为13.记an,bn,cn为经过n次传球后球分别恰由A(ⅰ)若n=3,记B队员控制球的次数为X,求E(X);(ⅱ)若an=23bn-1+23cn-1,bn=12an-1+13cn-1,cn=12an-1+13bn-1,n≥证明:数列an-25为等比数列,并判断经过200次传球后A附1:回归方程y–bb。
高考数学大二轮复习 专题六 统计与概率 6.2.2 统计与概率课件 文
12
第十二页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
考向四
解 (1)由已知,老、中、青员工人数之比为6∶9∶10,由于采用分层抽样的方
法从中抽取25位员工,因此应从老、中、青员工中分别抽取6人,9人,10人.
(2)①从已知的6人中随机抽取2人的所有可能(kěnéng)结果为
{A,B},{A,C},{A,D},{A,E},{A,F},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F},{C,D},{C,E},{C,F
样本数据中身长为8.4 cm和8 cm的中国红鲤能被选为种鱼,身长为7.5 cm
以下的中国红鲤不能被选为种鱼,
由于8.3>8,所以该尾中国红鲤能被选为种鱼.
(2)根据分层抽样的原则,抽取中华彩鲤样本数为32尾,所有样本数据平均值为
40×5.1+32×4.875
=5(cm).
40+32
17
第十七页，共三十七页。
机抽取2人接受采访.
11
第十一页，共三十七页。
考向一
考向二
考向三
员工
项目
子女教育
继续教育
大病医疗
住房贷款利息
住房租金
赡养老人
考向四
A
B
C
D
E
F
○
×
×
○
×
○
○
×
×
○
×
○
×
○
×
×
○
×
○
×
○
×
×
×
×
○
×
○
×
×
○
○
×
○
×
高考数学二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 统计与统计案例训练 文(2021年整理)
创新设计（全国通用）2017届高考数学二轮复习专题六概率与统计第2讲统计与统计案例训练文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（创新设计（全国通用）2017届高考数学二轮复习专题六概率与统计第2讲统计与统计案例训练文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为创新设计（全国通用）2017届高考数学二轮复习专题六概率与统计第2讲统计与统计案例训练文的全部内容。
专题六概率与统计第2讲统计与统计案例训练文一、选择题1.(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（)A.19B.20C.21。
5D.23解析由茎叶图，把数据由小到大排列，处于中间的数为20，20，所以这组数据的中位数为20.答案B2。
对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3，则( ）A.p1＝p2＜p3B.p2＝p3＜p1C.p1＝p3＜p2D.p1＝p2＝p3解析由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.答案D3.(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时）,制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是［17.5，30］,样本数据分组为[17。
5，20)，［20,22。
5），［22。
5，25），［25，27。
5），[27.5，30］.根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( ）A.56B.60C.120 D。
新高考数学二轮总复习第三部分专题六.3统计与概率小题专项练课件
C 15 C 110
取法,所求概率为 2
C 15
=
50
105
=
10
.
21
4.(2021江西萍乡高三检测,8)算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为
木框,内贯直柱,俗称“档〞,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每
珠作数一.算珠梁上局部叫上珠,梁下局部叫下珠.例如:在十位档拨上一颗
=
4
4
P(B|A2)= ,P(B|A3)= ,而
11
11
1
3
,P(A3)= ;P(B|A1)=
5
10
=
5
,由此知选项
11
B 正确.
P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)
1
=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=2
此知选项 AC 不正确.
1 5
×
2 11
1
2
×
5
11
1
+5
×
4
11
+
3
10
×
4
11
=
9
.由
22
考向四
相互独立事件及二项分布
10.(2021天津,13)甲、乙两球落入盒子的概率分别为
落入盒子互不影响,那么甲、乙两球都落入盒子的概率为
乙两球至少有一个落入盒子的概率为
答案
1
6
1 1
.假定两球是否
和
2 3
;甲、
.
2
3
解析 两球都落入
1
p1=2
1
2 2
2023年高考数学二轮复习第三篇小题提速练透大题规范增分第5讲统计、概率和成对数据的统计分析
∴P(X＞4)＝P(X＜0)＝0.158 7，
∴P(0≤X≤4)＝1－P(X＞4)－P(X＜0)＝1－0.158 7－0.158 7＝0.682
6.
故选C.
第三篇 小题提速练透•大题规范增分
高考二轮总复习 • 数学
5．(2022·萍乡三模)具有线性相关关系的变量 x，y 有一组观测数据(xi，
yi)(i＝1，2，…，8)，其回归直线方程是^y＝b^x＋18，若 x1＋x2＋x3＋…＋x8
个季节中的6个节气．若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在
一个253
D．16
第三篇 小题提速练透•大题规范增分
高考二轮总复习 • 数学
【解析】 从 24 个节气中任选 2 个节气，这 2 个节气恰好在一个季 节的事件总数为：4C26 ＝60，
从 24 个节气中选取两个节气的事件总数有：C224 ＝276， ∴P＝26706＝253， 故选 C.
的平均数为2＋2 3＝2.5，
故选 D.
第三篇 小题提速练透•大题规范增分
高考二轮总复习 • 数学
3．(2022·青岛二模)二十四节气歌是为了方便记忆我国古时立法中
的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧四句
诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬
小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这
第三篇 小题提速练透•大题规范增分
高考二轮总复习 • 数学
6．(2022·浦东新区二模)甲乙两工厂生产某种产品，抽取连续5个月
的产品生产产量(单位：件)情况如下：甲：80、70、100、50、90；乙：
60、70、80、55、95，则下列说法中正确的是
2021年高考数学二轮复习 概率与统计综合题2 文
2021年高考数学二轮复习 概率与统计综合题2 文(文)二、概率与统计综合题概率解答题为每年高考的必考内容，主要考查互斥事件和对立事件的关系、古典概型和几何概型．要求学生能准确理解题意，迅速确定是古典概型还是几何概型，然后用概率公式求解．对于古典概型，要准确列出所有基本事件的个数和所求事件包含的基本事件个数．对于几何概型，一定要明确其与面积(体积、长度等)的关系．对于较复杂的问题，可以借助于图形和表格帮助分析．阅卷案例2 (xx·山东济南一模)一个袋中装有五个形状、大小完全相同的球，其中有两个红球，三个白球．(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．审题(1切入点：转化为古典概型的概率计算．关注点：分别准确列出随机取两个球及两个球颜色不同的可能结果．(2)切入点：转化为古典概型的概率计算．关注点：分别准确列出第一次取出一球，放回后再取出一球及两次取出的球中至少有一个红球的数．解题【解】 (1)两个红球记为a 1，a 2，三个白球记为b 1，b 2，b 3，从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：(a 1，a 2)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)，(b 1，b 2)，(b 1，b 3)，(b 2，b 3)共10个．(2分)设事件A 为“取出的两个球颜色不同”，A 中的基本事件有：(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)共6个．(4分)P (A )＝610＝35.(6分) (2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：(a 1，a 1)，(a 1，a 2)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，a 1)，(a 2，a 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)，(b 1，a 1)，(b 1，a 2)，(b 1，b 1)，(b 1，b 2)，(b 1，b 3)，(b 2，a 1)，(b 2，a 2)，(b 2，b 1)，(b 2，b 2)，(b 2，b 3)，(b 3，a 1)，(b 3，a 2)，(b 3，b 1)，(b 3，b 2)，(b 3，b 3)共25个．(8分)设事件B 为“两次取出的球中至少有一个红球”，B 中的基本事件有：(a 1，a 1)，(a 1，a 2)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，a 1)，(a 2，a 2)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)，(b 1，a 1)，(b 1，a 2)，(b 2，a 1)，(b 2，a 2)，(b 3，a 1)，(b 3，a 2)共16个．(10分)P (B )＝1625.(12分) 阅卷现场评分细则第(1)问得分点及说明得分点：①表示出“随机取两个球”的所有结果，得2分；②表示出“两个球颜色不同”的所有结果，得2分；③运用古典概型公式并计算P (A )＝35，得2分．说明：求“随机取两个球”或“两个球颜色不同”的所有可能结果没有求对，不得分． 第(2)问得分点及说明得分点：①表示出“先取出一球，放回后再取出一球”的所有结果，得2分；②表示出“两次取出的球中至少有一个红球”的所有结果，得2分；③运用古典概型公式并计算P (B )＝1625得2分． 说明：求“先取出一对，放回后再取出一对”或“两次取出的球中至少有一个红球”的所有可能结果没有求对，不得分．满分规则规则1得步骤分：是得分点的步骤，有则给分，无则没分如第(1)问中或第(2)问中都是按照“三步曲”来完成．先求分母，再求分子，最后代入古典概型公式．规则2得关键分： 解题过程的关键点，有则给分，无则没分如第(1)问中或第(2)中红球经得a 1，a 2；白球经得b 1，b 2，b 3.及思考问题中一个放回和一个不放回．规则3规范答题得分：概率问题一般都有实际背景，解答时要将复杂事件拆分为简单事件，不可以只给出一些表达式，忽略文字解析所以本题解答中的每一问都需按照如下形式：一改→二列分母→三列分子→四代X 公式→五总结．阅卷心得狠抓基础保成绩，分步解决克难题通过高考阅卷，可以看出学生基础知识的掌握和计算能力非常薄弱．例如，数学概念不清楚，不能准确地理解数学语言，证明推理能力弱，缺乏思维的严谨性，运算能力差，数学过程的表述过于简单．这就告诉我们，在考前的关键阶段，要把常用的基础知识把握准．题目再难，每个题目中的条件总是可以推导出结论的，哪怕只推导出一个结论，也可能是得分点．如根据法则和公式进行正确运算、变形等．总之，考场答题重点要突出，过程以踩点、清晰、完整、工整、简洁为佳．变题2．(xx·安徽江南十校联考)某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2 000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60,70)，第二组[70,80)，……，第八组：[130,140]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；(2)估计该校的2 000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值)；(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差大于10分的概率．解：(1)由频率分布直方图知第七组的频率f 7＝1－(0.004＋0.012＋0.016＋0.03＋0.02＋0.006＋0.004)×10＝0.08.直方图如图．(2)估计该校的2 000名学生这次考试的平均成绩为：65×0.04＋75×0.12＋85×0.16＋95×0.3＋105×0.2＋1 15×0.06＋125×0.08＋135×0.04＝97(分)．(3)第六组有学生3人，分别记作A1，A2，A3，第八组有学生2人，分别记作B1，B2，则从中任取2人的所有基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(B1，B2)，共10个．分差大于10分表示所选2人来自不同组，其基本事件有6个：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，所以从中任意抽取2人，分差大于10分的概率P＝610＝35.29883 74BB 璻 25949 655D 敝q><37920 9420 鐠l32924 809C 肜28905 70E9 烩j25502 639E 掞K。
近年高考数学二轮复习专题六统计与概率专题对点练216.1~6.2组合练文(2021年整理)
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专题对点练21 6。
1～6.2组合练(限时90分钟,满分100分)一、选择题（共9小题，满分45分）1。
某高校共有学生3 000人，新进大一学生有800人.现对大学生社团活动情况进行抽样调查,用分层抽样方法在全校抽取300人,则应在大一抽取的人数为（) A。
200 B.100C.80 D。
752.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（)A。
3,5 B。
5,5C.3，7D.5，73.已知在数轴上0和3之间任取一个实数x,则使“log2x〈1”的概率为()A.B。
C。
D。
4。
为考察某种药物对预防禽流感的效果,在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图,最能体现该药物对预防禽流感有效果的图形是()5.在区间［-3，3]内随机取出一个数a,使得1∈{x｜2x2+ax—a2〉0}的概率为()A.B.C。
D.6.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次至少击中3次的概率:先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1，2表示没有击中目标，3,4,5,6,7,8,9表示击中目标,以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数:752702937140985703474373863669471417469803716233 26168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A.0.55 B。
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6.2统计图表小题组合练必备知识精要梳理1.条形统计图及其特点条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来,条形统计图也叫柱形图,条形统计图形象、直观,从图中很容易看出各种数量的多少.2.折线统计图及其特点折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况.3.扇形统计图及其特点扇形统计图中的圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映各个部分占总体的百分比的大小,扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系,各个扇形所占的百分比之和等于1.4.茎叶图统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数.5.散点图表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图,它可直观地判断两变量的关系是否可以用线性关系表示,若这些点散布在从左下角到右上角的区域,则称两个变量正相关;若这些点散布在从左上角到右下角的区域,则称两个变量负相关.考向训练限时通关考向一折线统计图及其应用1.(2020山东威海一模,3)恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重,其数值越小说明生活富裕程度越高.统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是()(1978—2018)历年中国城乡居民家庭恩格尔系数A.城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭B.随着改革开放的不断深入,城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高C.从1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50%D.随着城乡一体化的推进,城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小2.(多选)(2020山东菏泽一模,9)Keep是一款具有社交属性的健身APP,致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进程.不仅如此,它还可以根据不同人的体质,制定不同的健身计划.小吴根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是()A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小3.(多选)(2020山东临沂一模,10)某同学在微信上查询到2010年到2019年全国高考报名人数、录取人数和山东夏季高考报名人数的折线图,其中2019年的录取人数被遮挡了.他又查询到2010年到2019年全国高考录取率的散点图,结合图表中的信息判定下列说法正确的是( )2010—2019年全国高考报名人数、录取人数、山东夏季高考报名人数2010—2019年全国高考录取率A.全国高考报名人数逐年增加B.2018年全国高考录取率最高C.2019年全国高考录取人数约820万D.2019年山东夏季高考报名人数在全国的占比最小考向二柱形统计图及其应用4.(多选)(2020山东聊城二模,10)居民消费价格指数,简称CPI,是一个反映居民消费价格水平变动情况的宏观经济指标.某年的CPI =当年的居民消费价格上一年的居民消费价格×100,以下是2009~2018年居民消费价格指数的柱形图.从图中可知下列说法正确的是()A.2010~2018年居民消费价格总体呈增长趋势B.这十年中有些年份居民消费价格增长率超过3%C.2009年的居民消费价格出现负增长D.2011年的居民消费价格最高5.(多选)(2020山东潍坊二模,9)我国是世界第一产粮大国,我国粮食产量很高,整体很安全.按照14亿人口计算,中国人均粮食产量约为950斤,比全球人均粮食产量高了约250斤.如图是中国国家统计局网站中2010~2019年,我国粮食产量(千万吨)与年末总人口(千万人)的条形图,根据条形图可知在2010~2019年中()A.我国粮食年产量与年末总人口均逐年递增B.2011年我国粮食年产量的年增长率最大C.2015~2019年我国粮食年产量相对稳定D.2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰考向三频率(数)分布表、频率分布直方图、茎叶图6.(2020江西南昌三模,3)为了普及环保知识,增强环保意识,某中学随机抽取30名学生参加环保知识竞赛,得分(10分制)的频数分布表如表:设得分的中位数为m e ,众数为m 0,平均数为x ,则( )A.m e =m 0=xB.m e =m 0<xC.m e <m 0<xD.m 0<m e <x 7.(2020山东德州二模,6)某中学共有1 000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关(经常进行体育锻炼是指:每周平均体育锻炼时间不少于4小时),现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据(单位:小时),其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均体育锻炼时间不少于4小时,根据独立性检验原理( )附:K 2=n (ad -bc )2(a+b )(c+d )(a+c )(b+d ),其中n=a+b+c+d.A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关”D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”8.(2020山东德州一模,6)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示,茎叶图中甲得分的部分数据丢失(如图),但甲得分的折线图完好,则下列结论正确的是( )A.甲得分的极差是11B.乙得分的中位数是18.5C.甲运动员得分有一半在区间[20,30]上D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高考向四饼状图及其应用9.(多选)(2020山东枣庄二调,9)2019年4月23日,国家统计局统计了2019年第一季度居民人均消费支出的情况,并绘制了饼图(如图),则下列说法正确的是( )2019年第一季度人均消费支出及构成A.第一季度居民人均每月消费支出约为1 633元B.第一季度居民人均收入为4 900元C.第一季度居民在食品烟酒项目的人均消费支出最多D.第一季度居民在居住项目的人均消费支出为1 029元10.(多选)(2020山东泰安一模,9)某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论正确的是( )注:90后指1990年及以后出生,80后指1980~1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运营岗位的人数“90后”比“80前”多D.互联网行业中从事技术岗位的人数“90后”比“80后”多考向五其他统计图表及应用11.(2020全国Ⅰ,理5)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:℃)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据(x i,y i)(i=1,2,…,20)得到下面的散点图:由此散点图,在10 ℃至40 ℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y=a+b e xD.y=a+b ln x12.(多选)(2020山东泰安三模,10)某院校教师的情况如下表所示:关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况,下面说法正确的是()A.2017年男教师最多B.该校教师最多的是2018年C.2017年中年男教师比2016年多80人D.2018比2016年的青年男教师人数增长了220%13.(2020北京东城区一模,10)假设存在两个物种,前者有充足的食物和生存空间,而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者,后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以x(t)表示,被捕食者的数量以y(t)表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系,其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是()A.若在t1、t2时刻满足:y(t1)=y(t2),则x(t1)=x(t2)B.如果y(t)数量是先上升后下降的,那么x(t)的数量一定也是先上升后下降C.被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值D.被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时,捕食者的数量也会达到最大值6.2统计图表小题组合练考向训练·限时通关1.C解析从图中可知城镇居民家庭恩格尔系数不高于农村居民家庭的恩格尔系数,所以选项A正确;从图中可知城镇居民家庭和农村居民家庭的恩格尔系数都在降低,所以选项B正确;从图中可知农村居民家庭的恩格尔系数从2001年开始低于50%,所以选项C错误;从图中可知随着城乡一体化的推进,城镇和农村居民家庭的恩格尔系数越来越接近,所以选项D正确.2.BCD解析由所给折线图可知:月跑步里程并不是逐月递增,故选项A错误;月跑步里程最大值出现在10月,故选项B正确;月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数,故选项C正确;1月至5月的月跑步里程相对6月至11月,波动性更小,故选项D正确.3.BCD解析2016年的全国高考报名人数少于2015年人数,故选项A错误;2018年的录取率为81.1%,为最高,故选项B正确;2019年全国高考录取人数为1031×79.5%≈820,故选项C正确;2010~2019年山东夏季高考报名人数在全国的占比分别约为:6.9%,6.3%,5.6%,5.5%,5.9%,7.4%,6.4%,6.2%,6.1%,5.4%,故选项D正确.4.ABC解析由柱形图可知,2010~2018年的CPI均大于100,说明其中每一年的居民消费价格都大于前一年的居民消费价格,所以2010~2018年居民消费价格总体呈增长趋势,故选项A正确;由柱形图可知,2010年的居民消费价格的增长率大约3.02%,2011年的居民消费价格的增长率约为5.62%,都超过了3%,故选项B正确;2009年的CPI的值小于100,说明当年的居民消费价格低于2008年的居民消费价格,所以2009年的居民消费价格出现负增长,故选项C正确;由柱形图可知,2011年的居民消费价格的增长率最高,从2010~2018年每年的居民消费价格都在增长,所以2018年的居民消费价格才是最高的,故选项D不正确.5.BCD解析我国粮食年产量在2010年至2015年逐年递增,在2015年至2019年基本稳定在66千万吨左右,2016年和2018年产量略低;而我国年末总人口均逐年递增,故选项A错误;由粮食产量条形图得2011年我国粮食年产量的年增长率最大,约为5%,故选项B正确;在2015年至2019年基本稳定在66千万吨左右,故选项C正确;2015年我国人均粮食年产量达到了最高峰,约为0.48吨/人,故选项D正确.6.D解析由图知,众数是m0=5;中位数是第15个数与第16个数的平均值,由频数分布表知第15个数是5,第16个数是6,所以中位数是m e=5+62=5.5;平均数是x=130×(2×3+3×4+10×5+6×6+3×7+2×8+2×9+2×10)≈5.97;∴m0<m e<x.7.B解析由频率分布直方图可知,每周平均体育锻炼时间不少于4小时的频率为2×(0.15+0.125+0.075+0.025)=0.75,故经常进行体育锻炼的学生有200×0.75=150(人).又其中有40位女生的每周平均体育锻炼时间不少于4小时,故有150-40=110位男生经常锻炼.根据分层抽样的方法可知,样本中男生的人数为7001000×200=140,女生有3001000×200=60.列出2×2列联表:故K 2的观测值k=200(110×20-30×40)2140×60×150×50≈3.17,因为2.706<3.17<3.841.故有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关”.8.D 解析甲得分的极差是28-9=19,选项A 错误;乙得分的中位数是16+172=16.5,选项B 错误;甲运动员得分在区间[20,30]上有3个,选项C 错误;甲运动员得分的平均值为9+12+13+13+15+20+26+288=17,乙运动员得分的平均值为9+14+15+16+17+18+19+208=16,故选项D 正确.9.ACD 解析由饼图中知第一季度衣着消费441元,占总体的9%,∴总支出为4419%=4900(元),那么每月消费支出为49003≈1633(元),选项A 正确;第一季度居民人均消费为4900元,不是收入4900元,选项B 错;食品烟酒项目占31%,最多,选项C 正确;第一季度居民在居住项目的人均消费支出为4900×21%=1029(元),选项D 正确.10.ABC 解析因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术和运营岗位的人数的占比分别为39.6%和17%,则“90后”从事技术和运营岗位的人数占总人数的56%×(39.6%+17%)≈31.7%,即使“80前”和“80后”中没有从事技术和运营岗位的人,总的占比也已经超过三成,故选项A 正确;因为互联网行业从业人员中,“90后”占比为56%,其中从事技术岗位的人数占比为39.6%,则“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%≈22.2%,即使“80前”和“80后”中没有从事技术岗位的人,总的占比也已经超过20%,故选项B 正确;“90后”从事运营岗位的人数占总人数的比为56%×17%≈9.5%,大于“80前”的总人数所占比3%,故选项C 正确;“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%≈22.2%,“80后”的总人数所占比为41%,条件中未给出“80后”从事技术岗位的人数占比,故不能判断,所以选项D 错误.11.D 解析结合题中散点图,由图像的大致走向判断,此函数应该是对数函数模型,故应该选用的函数模型为y=a+b ln x.12.BCD解析由题意知,2018年的男教师最多,选项A错误;将表中各年度人数横向求和可知,2018年共有1720人,为人数最多的一年,选项B正确;2017年中年男教师比2016年多320-240=80(人),故选项C正确;2018年比2016年的青年男教师增加了220人,增长率为220÷100=220%,故选项D正确.13.C解析由图可知,曲线中纵坐标相等时横坐标不相等,故选项A不正确;在曲线上半段中观察到y(t)是先上升后下降,而x(t)是不断变小的,故选项B不正确;捕食者数量最大时是在图象最右端,最小值是在图象最左端,此时都不是被捕食者的数量的最值处,同样当被捕食者的数量最大即图象最上端和最小即图象最下端时,也不是捕食者数量取最值的时候,所以被捕食者数量和捕食者数量不会同时达到最大值和最小值,故选项C正确;当捕食者数量最大时在图象最右端,x(t)∈(25,30),y(t)∈(0,50),此时二者总和x(t)+y(t)∈(25,80),由图象可知存在点x(t)=10,y(t)=100,x(t)+y(t)=110,所以并不是被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时,捕食者数量也会达到最大值,故选项D错误.。