原子物理习题解答1
原子物理习题解答
原子物理习题解答1(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--原子物理学习题解答电子和光子各具有波长,它们的动量和总能量各是多少?解：由德布罗意公式p h /=λ,得：m/s kg 10315.3m 1020.0s J 1063.624934⋅⨯=⨯⋅⨯===---λhp p 光电 )J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hch E 光光λν21623116222442022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--c m c p E 电电)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=铯的逸出功为,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为的光电子,必须使用多大波长的光照射?解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν221知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.41063.6106.19.11434190⨯=⨯⨯⨯==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610585.4103714800-⨯=⨯⨯==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12119-2⨯⨯==+=+=mv w h ν 故: m)(10656.3106.14.31031063.6719834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大(2)其相应的德布罗意波长是多少解：（1）由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以20222022/1c m c v c m mc =-=23cv =⇒ （2）由德布罗意公式得： )m (104.1103101.931063.632128313400---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=====c m h v m h mv h p h λ (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2/120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ德布罗意波长: 1)/(1)/(2020204202-=-=-===E E E E c m hcc m E hc mv h p h c λλ 所以, 2/120]1)/[(/-=E E c λλ(2)解：当c λλ=时，有11)/(20=-E E ，即：2/0=E E 02E E =⇒故电子的动能为：2000)12()12(c m E E E E k -=-=-=)J (1019.8)12(109101.9)12(141631--⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-=MeV 21.0eV 1051.0)12(6=⨯⨯-=一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为710/-=∆λλ,试问该原子态的寿命为多长?解： 778342101061031063.6)(---⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=∆-=∆=∆λλλλλνhc c h h E )J (10315.326-⨯= 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆t E 得：)s (1059.110315.32100546.1292634---⨯=⨯⨯⨯=∆≥=∆E t τ 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为610-.试求此光子位置的不确定量.解： λλλλλλλλ∆⋅=∆≈∆+-=∆h h h h p 2，或：λλλλλνννν∆⋅=∆=∆-=∆+-=∆h c c h c h c h c h p 2)( m/s)kg (1021.2101031063.6336734⋅⨯=⨯⨯⨯=---- 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆p x 得：)m (10386.21021.22100546.1223334---⨯=⨯⨯⨯=∆≥∆p x 当一束能量为的α粒子垂直入射到厚度为5100.4-⨯cm 的金箔上时,探测器沿20°方向每秒纪录到4100.2⨯个α粒子.试求:(1)仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可纪录到多少个α粒子?(2)若α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子?(3) α粒子能量仍为,而将金箔换成厚度相同的铝箔, 则沿20°方向每秒可纪录到多少个α粒子(金和铝的密度分别为cm 3和cm 3,原子量分别为197和27,原子序数分别为79和13.忽略核的反冲).解：由公式, )2/(sin /')()41('42220220θπεr S Mv Ze Nnt dN =)2/(sin /')2()41(422220θπεαr S E Ze Nnt = (1) 当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:01455.030sin 10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒︒==θθdN dN 故 241210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)(2) 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个) (3) 由于2'nZ dN ∝,故这时:31211342442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ 55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个)动能为40MeV 的α粒子和静止的铅核(Z=82)作对心碰撞时的最小距离是多少?解：由公式: ])2/sin(11[2412020θπε+=Mv Ze r m , 当对心碰撞时,πθ=,1)2/sin(=θ,则 m)(109.5106.11040)106.1(82210924115196219920---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==απεE Ze r m 动能为的质子接近静止的汞核(Z=80),当散射角2/πθ=时,它们之间的最小距离是多少?解：最小距离为:])2/sin(11[241])2/sin(11[41202020θπεθπε+=+=p p m E Ze v m Ze r m)(1060.1]45sin 11[106.11087.02106.180109131962199---⨯=︒+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯=）（ 试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者间的最小距离是散射角为90°时相对应的瞄准距离的两倍。
原子核物理试题及答案
原子核物理试题及答案一、选择题1. 原子核由什么粒子组成？A. 电子B. 质子和中子C. 质子和电子D. 中子和电子答案：B2. 放射性衰变过程中，原子核的哪种性质会发生变化？A. 质量数B. 电荷数C. 核外电子数D. 核内质子数答案：A3. 下列哪种粒子的发现证实了原子核内部结构的存在？A. α粒子B. β粒子C. γ射线D. X射线答案：A4. 原子核的稳定性与哪种因素有关？A. 质子数B. 中子数C. 质子数与中子数的比例D. 核外电子数答案：C5. 原子核的结合能与哪种因素有关？A. 原子核的质量B. 原子核的电荷数C. 原子核的体积D. 原子核的表面答案：A二、填空题1. 原子核的组成粒子中，带正电的是______，带负电的是______。
答案：质子；电子2. 放射性同位素的半衰期是指放射性物质的原子核数量减少到原来的______所需的时间。
答案：一半3. 原子核的结合能与原子核的质量亏损有关，质量亏损越大，结合能______。
答案：越大4. 核裂变是指重原子核在吸收中子后，分裂成两个或多个较轻原子核的过程，同时释放出大量的______。
答案：能量5. 核聚变是指轻原子核在高温高压下结合成更重的原子核的过程，同时释放出______。
答案：能量三、简答题1. 请简述原子核的组成及其性质。
答案：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。
原子核的性质包括质量数、电荷数、结合能等。
2. 放射性衰变有哪几种类型？请分别简述其特点。
答案：放射性衰变主要有α衰变、β衰变和γ衰变三种类型。
α衰变是原子核放出α粒子（由两个质子和两个中子组成）的过程，导致原子核质量数减少4，电荷数减少2；β衰变是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子被放出，导致原子核电荷数增加1；γ射线是原子核在能量状态变化时放出的高能光子，不改变原子核的质量数和电荷数。
3. 核裂变和核聚变有何不同？答案：核裂变是重原子核在吸收中子后分裂成两个或多个较轻原子核的过程，释放出能量；核聚变是轻原子核在高温高压下结合成更重的原子核的过程，也释放出能量。
《原子物理学》第一章习题解答
第一章习题解答1-1 速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104- rad 。
证：α粒子在实验系及在质心系下的关系有：ααc c v v v +=由此可得：⎩⎨⎧+=+=c c c L c c c L v v v v v v θθθθααααcos cos cos cos ①由②解得：uC CL +=θθθcos sin tan 其中u=αc c v v ②()c e v m m v m +=αα0 0v m m m v ec +=∴αα③∵ ce c c e v v v v v -=-=ααα，与坐标系的选择无关∴ce c v v v -=α0 ④又 ∵ 0=+ce e v m v m αα∴0v m m v ece α-= 代入④式，可得：0v m m m v e ec αα+=由此可以得到：ec m m v v αα=代入②式中，可以得到： rad m m m m ec ec L 410cos sin tan -≈≤+=ααθθθ 证毕。
1-2 (1)动能为5.00Mev 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0µm ，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？ 解：（１）由库仑散射公式可得:b =2a cot 2θ=21E e Z Z 02214πεcot 2θ=21⨯E Z Z 21⨯24πεe cot 4π =21⨯5792⨯⨯1.44⨯1=22.752 fm（2）在大于90°的情况下，相对粒子数为:⎰N dN '＝nt(E Z Z 421⨯24πεe )2⎰Ω2sin4θd =t N M A A ρ(E Z Z 421⨯024πεe )2θθθπππd ⎰242sinsin 2=9.4⨯105-1-3 试问：4.5Mev 的α粒子与金核对心碰撞的最小距离是多少？若把金核改为7Li 核，则结果如何？解：α粒子与金核对心碰撞时金核可看作静止，由此可得到最小距离为：r m =a=E e Z Z 02214πε=E Z Z 21⨯24πεe =1.44⨯105-⨯5792⨯≈50.56 fmα粒子与7Li 核对心碰撞时，我们可以在质心系下考虑，此时α粒子与金核相对于质心的和动量为零，质心系能量为各粒子相对于质心的动能之和，因此有：221v E C μ=＝mr e Z Z 02214πε＋０＝L Li Li E m m m +α其中L E ＝21mv 2为入射粒子实验室动能，由此可以得到m r =024πεe LE Z Z 21Li Lim m m +α＝3.02 fm1-4 （1）假定金核的半径为7.0fm 试问：入射质子需要多少能量，才能在对头碰撞时刚好到达金核的表面？（2）若金核改为铝核，使质子在对头碰撞时刚好到达铝核表面，那么，入射质子的能量应为多少？设铝核半径为4.0fm. 解：仍然在质心系下考虑粒子的运动，由１-３题可知：ＥC ＝mr e Z Z 02214πε(1)对金核可视为静止，实验系动能与质心系动能相等，由此得到 Ｅ＝16.25Mev(2)对铝核，Ｅ＝1.44⨯Al Al p m m m +⨯413=4.85Mev1-5 动能为1.0Mev 的窄质子束垂直地射在质量厚度为1.5mg/cm 2的金箔上，计数器纪录以60°角散射的质子，计数器圆形输入孔的面积为1.5cm ²，离金箔散射区的距离为10cm ，输入孔对着且垂直于射到它上面的质子。
原子核物理习题答案
2-5
解： n+197Au→198Au
ln 2⋅t −
A = P(1− e T1/ 2 ) = 95%P
即
− ln 2⋅t
e T1 / 2 = 5%
所以， t = (− ln 0.05 / ln 2)T1/2 = 11.652d
2-6
解：
ln 2 m A = T1/ 2 M N A
所以，
T1/ 2
84 .95
0 0
衰变的原子数分别为：
N1′
=
m M
⋅
NA
⋅17.25 00
=
4.64 ×1014
N1′0
=
m M
⋅NA
⋅84.95 00
=
2.28 ×1015
2-2
解：A
=
πN
=
π
m M
⋅
NA
所以，
m=
AM
=
A⋅ M ⋅T1 2
πN A ln 2 ⋅ N A
1 µ C的i 质量 103Bq的质量
m1
=
3.7 ×104 s−
× 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2× 6.022×1023 mol
=
6.50 ×10−12
m2
=
103 Bq × 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2 × 6.022×1023 mol
= 1.76 ×10−13
1kg235U 吸收中子完全裂变放出的能量约为
E = 1kg × 6.02×1023 mol −1 × 210MeV 235g / mol
= 5.4 ×1027 MeV
完整版)原子物理学练习题及答案
完整版)原子物理学练习题及答案1、在电子偶素中，正电子与负电子绕共同质心运动。
在n=2状态下，电子绕质心的轨道半径等于2m。
2、氢原子的质量约为938.8 MeV/c2.3、一原子质量单位定义为原子质量的1/12.4、电子与室温下氢原子相碰撞，要想激发氢原子，电子的动能至少为13.6 eV。
5、电子电荷的精确测定首先是由XXX完成的。
特别重要的是他还发现了电荷是量子化的。
6、氢原子n=2.l=1与氦离子He+ n=3.l=2的轨道的半长轴之比为aH/aHe+=1/2，半短轴之比为bH/bHe+=1/3.7、XXX第一轨道半径是0.529×10-10 m，则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=2.12×10-10 m，半短轴b有两个值，分别是1.42×10-10 m，2.83×10-10 m。
8、由估算得原子核大小的数量级是10-15 m，将此结果与原子大小数量级10-10 m相比，可以说明原子核比原子小很多。
9、提出电子自旋概念的主要实验事实是XXX-盖拉赫实验和朗茨-XXX。
10、钾原子的电离电势是4.34 eV，其主线系最短波长为766.5 nm。
11、锂原子（Z=3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为1.19 eV。
12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为2P1/2 -。
2S1/2.13、如果考虑自旋，但不考虑轨道-自旋耦合，碱金属原子状态应该用量子数n。
l。
XXX表示，轨道角动量确定后，能级的简并度为2j+1.14、32P3/2 -。
22S1/2与32P1/2 -。
22S1/2跃迁，产生了锂原子的红线系的第一条谱线的双线。
15、三次电离铍（Z=4）的第一玻尔轨道半径为0.529×10-10 m，在该轨道上电子的线速度为2.19×106 m/s。
16、对于氢原子的32D3/2态，其轨道角动量量子数j=3/2，总角动量量子数J=2或1，能级简并度为4或2.20、早期的元素周期表按照原子量大小排列，但是钾K（A=39.1）排在氩Ar（A=39.9）前面，镍Ni（A=58.7）排在钴Co（A=58.9）前面。
原子物理试题精选及答案
原⼦物理试题精选及答案“原⼦物理”练习题1.关于原⼦结构和核反应的说法中正确的是（ABC ）A .卢瑟福在α粒⼦散射实验的基础上提出了原⼦的核式结构模型B .天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中⼀定不偏转的是γ射线C .据图可知，原⼦核A 裂变成原⼦核B 和C 要放出核能D .据图可知，原⼦核D 和E 聚变成原⼦核F 要吸收能量2.如图所⽰是原⼦核的核⼦平均质量与原⼦序数Z 的关系图像，下列说法正确的是（B ）⑴如D 和E 结合成F ，结合过程⼀定会吸收核能⑵如D 和E 结合成F ，结合过程⼀定会释放核能⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程⼀定会吸收核能⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程⼀定会释放核能A ．⑴⑷B ．⑵⑷C ．⑵⑶D ．⑴⑶3.处于激发状态的原⼦，如果在⼊射光的电磁场的影响下，引起⾼能态向低能态跃迁，同时在两个状态之间的能量差以辐射光⼦的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原⼦发⽣受激辐射时，发出的光⼦的频率、发射⽅向等，都跟⼊射光⼦完全⼀样，这样使光得到加强，这就是激光产⽣的机理，那么发⽣受激辐射时，产⽣激光的原⼦的总能量E n 、电⼦的电势能E p 、电⼦动能E k 的变化关系是（B ）A ．E p 增⼤、E k 减⼩、E n 减⼩B ．E p 减⼩、E k 增⼤、E n 减⼩C ．E p 增⼤、E k 增⼤、E n 增⼤D ．E p 减⼩、E k 增⼤、E n 不变4.太阳的能量来⾃下⾯的反应：四个质⼦（氢核）聚变成⼀个α粒⼦，同时发射两个正电⼦和两个没有静⽌质量的中微⼦。
已知α粒⼦的质量为m a ，质⼦的质量为m p ，电⼦的质量为m e ，⽤N 表⽰阿伏伽德罗常数，⽤c 表⽰光速。
则太阳上2kg 的氢核聚变成α粒⼦所放出能量为（C ）A ．125(4m p —m a —2m e )Nc 2B ．250(4m p —m a —2m e )Nc 2C ．500(4m p —m a —2m e )Nc 2D ．1000(4m p —m a —2m e )Nc 25.⼀个氘核（H 21）与⼀个氚核（H 31）发⽣聚变，产⽣⼀个中⼦和⼀个新核，并出现质量亏损.聚变过程中（B ）A .吸收能量，⽣成的新核是e H 42B .放出能量，⽣成的新核是e H 42C .吸收能量，⽣成的新核是He 32D .放出能量，⽣成的新核是He 326.⼀个原来静⽌的原⼦核放出某种粒⼦后，在磁场中形成如图所⽰的轨迹，原⼦核放出的粒⼦可能是（A ）A .α粒⼦B .β粒⼦C .γ粒⼦D .中⼦7.原来静⽌的原⼦核X A Z ，质量为1m ，处在区域⾜够⼤的匀强磁场中，经α衰变变成质量为2m 的原⼦核Y ，α粒⼦的质量为3m ，已测得α粒⼦的速度垂直磁场B ，且动能为0E .假设原⼦核X 衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是（D ）①核Y 与α粒⼦在磁场中运动的周期之⽐为22-Z ②核Y 与α粒⼦在磁场中运动的轨道半径之⽐为22-Z ③此衰变过程中的质量亏损为1m -2m -3m ④此衰变过程中释放的核能为40-A AE A .①②④ B.①③④ C .①②③ D .②③④8.氢原⼦发出a 、b两种频率的光，经三棱镜折射后的光路如图所⽰，若a 光是由能级n =4向n =1跃迁时发出时，则b 光可能是（A ）A ．从能级n =5向n =1跃迁时发出的B ．从能级n =3向n =1跃迁时发出的C ．从能级n =5向n =2跃迁时发出的D ．从能级n =3向n =2跃迁时发出的9.通过研究发现：氢原⼦处于各定态时具有的能量值分别为E 1=0、E 2=10.2eV 、E 3=12.1eV 、E 4=12.8eV ．若已知氢原⼦从第4能级跃迁到第3能级时，辐射的光⼦照射某⾦属，刚好能发⽣光电效应．现假设有⼤量处于n=5激发态的氢原⼦，则其在向低能级跃迁时所辐射的各种能量的光⼦中，可使该⾦属发⽣光电效应的频率种类有（C ）A 、7种B 、8种C 、9种D 、10种10.太阳的能量来源于轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看做是4个氢核结合成1个氦核同时放出2个正电⼦，由表中数据可以计算出该核聚变反应过程中释放的能量为（取1u = 16×10-26 kg ）（B ） A .4.4×10-29 J B .4.0×10-12JC .2.7×10-12 JD .4.4×10-23 J11.已知氢原⼦的能级规律为E n =1n2 E 1 (其中E 1= -13.6eV ，n =1，2，3，…)．现⽤光⼦能量介于10eV ～12.9eV 范围内的光去照射⼀群处于最稳定状态的氢原⼦，则下列说法中正确的是（BD ）A .照射光中可能被吸收的光⼦能量有⽆数种B .照射光中可能被吸收的光⼦能量只有3种C .可能观测到氢原⼦发射不同波长的光有3种D .可能观测到氢原⼦发射不同波长的光有6种12.下列核反应和说法中正确的是(BD )A .铀核裂变的核反应是:n Kr Ba U 10923614156235922++→ B .若太阳的质量每秒钟减少4.0×106吨，则太阳每秒钟释放的能量约为3.6×1026JC .压⼒、温度对放射性元素衰变的快慢具有⼀定的影响D .在α粒⼦散射的实验中，绝⼤多数α粒⼦⼏乎直线穿过⾦箔，这可以说明⾦原⼦内部绝⼤部分是空的13.如图所⽰为氢原⼦的能级⽰意图，⼀群氢原⼦处于n =3的激发态，在向较低能级跃b迁的过程中向外发出光⼦，⽤这些光照射逸出功为2.49eV 的⾦属钠，下列说法中正确的是（D ）A .这群氢原⼦能发出三种频率不同的光，其中从n =3跃迁到n =2所发出的光波长最短B .这群氢原⼦能发出两种频率不同的光，其中从n =3跃迁到n =1所发出的光批；频率最⾼ C .⾦属钠表⾯所发出的光电⼦的初动能最⼤值为11.11eVD .⾦属钠表⾯所发出的光电⼦的初动能最⼤值为9.60eV14.现在太阳向外辐射的能量是由于太阳内部氢聚变产⽣的，⼤约在40亿年以后太阳内部将会启动另⼀种核反应，其核反应⽅程为：C He He He 126424242→++，那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应产⽣的。
(完整版)原子物理学练习题及答案
填空题1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。
2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。
3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。
4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。
5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。
特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。
6、氢原子 n=2,n φ =1与H +e 离子n=•3,•n φ•=•2•的轨道的半长轴之比a H /a He •=____,半短轴之比b H /b He =__ ___。
7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-⨯m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴b•有____个值，•分别是_____•， ••, .8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级• m 相比,可以说明__________________ .9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。
10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。
11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。
12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。
13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。
原子物理练习题答案
一、选择题1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？A. 2B.1/2 √C.1 D .42．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A ．0； B.1； √C.2； D.33. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态?A.n 2B.2(2l+1)_C.2l+1 √D.2n 24．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）?√A.一条 B.三条 C.四条 D.六条5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成A.不分裂 √B.3条C.5条D.7条6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：A ．B μ315； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为：Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ .8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。
9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：A.4个 ；B.9个 ；C.12个 ； √D.15个。
10．发生β+衰变的条件是A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ;B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ;C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中A.绝大多数α粒子散射角接近180︒B.α粒子只偏2︒～3︒√C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射12．基于德布罗意假设得出的公式V26.12=λ Å的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似C.被电场束缚的电子，相对论结果D.带电的任何粒子，非相对论近似13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于：A.自旋－轨道耦合B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿√C.自旋－轨道耦合和相对论修正D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正14．某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：√A.2个； B.9个； C.不分裂； D.4个15．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态是：√Ａ.1s 22s 22p 63s 23p 6 Ｂ.1s 22s 22p 6２p 63d 8Ｃ.1s 22s 22p 63p 8 Ｄ. 1s 22s 22p 63p 43d 216．产生钠原子的两条黄谱线的跃迁是：√A.2P 1/2→2S 1/2 , 2P 3/2→2S 1/2; B. 2S 1/2→2P 1/2 , 2S 1/2→2P 3/2;C. 2D 3/2→2P 1/2， 2D 3/2→2P 3/2；D. 2D 3/2→2P 1/2， 2D 3/2→2P 3/2.17．电子组态2p4d 所形成的可能原子态有：A ．1P ３P １F ３F ； √B. 1P 1D 1F 3P 3D 3F; C ．3F 1F ；D. 1S 1P 1D 3S 3P 3D.18．窄原子束按照施特恩—盖拉赫方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，则原子束分裂成A.不分裂； √B.3条；C.5条；D.7条19．原子核可近似看成一个球形，其半径R 可用下述公式来描述： √A.R ＝r 0A 1/3 ； B. R ＝r 0A 2/3 ； C. R ＝3034r π； D.R=334A π.20．在同一α粒子源和散射靶的条件下观察到α粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：A ．4：1 B.2：2 √C.1：4 D 1：8二 填空题1．在α粒子散射实验中α粒子大角散射的结果说明了否定了汤姆孙原子模型，支持卢瑟福建立了原子的核式结构模型。
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原子物理学习题解答1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得：m/s kg 10315.3m 1020.0sJ 1063.624934⋅⨯=⨯⋅⨯===---λhp p 光电 )J (109.94510310315.316-824⨯=⨯⨯⨯====-c p hch E 光光λν21623116222442022)103101.9(103)10315.3(⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+=--c m c p E 电电)J (1019.8107076.61089.9142731---⨯=⨯+⨯=1.2 铯的逸出功为1.9eV,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必须使用多大波长的光照射? 解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式w h mv -=ν2021知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.41063.6106.19.11434190⨯=⨯⨯⨯==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610585.4103714800-⨯=⨯⨯==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12119-20⨯⨯==+=+=mv w h ν故: m)(10656.3106.14.31031063.6719834---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===ννλh hc c1.4 假设一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少? 解：〔1〕由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以20222022/1c m c v c m mc =-=23cv =⇒ 〔2〕由德布罗意公式得： )m (104.1103101.931063.632128313400---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=====c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2/120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒子的静止能量和运动粒子的总能量.(2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ德布罗意波长: 1)/(1)/(2020204202-=-=-===E E E E c m hcc m E hc mv h p h c λλ 所以,2/120]1)/[(/-=E E c λλ(2)解：当c λλ=时，有11)/(20=-E E ，即：2/0=E E 02E E =⇒故电子的动能为：2000)12()12(c m E E E E k -=-=-=)J (1019.8)12(109101.9)12(141631--⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-= MeV 21.0eV 1051.0)12(6=⨯⨯-=1.6 一原子的激发态发射波长为600nm 的光谱线,测得波长的精度为710/-=∆λλ,试问该原子态的寿命为多长?解： 778342101061031063.6)(---⨯⨯⨯⨯⨯=∆⋅=∆-=∆=∆λλλλλνhc ch h E )J (10315.326-⨯= 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆t E 得：)s (1059.110315.32100546.1292634---⨯=⨯⨯⨯=∆≥=∆E t τ 1.7 一个光子的波长为300nm,如果测定此波长精确度为610-.试求此光子位置的不确定量.解： λλλλλλλλ∆⋅=∆≈∆+-=∆h h h h p 2，或：λλλλλνννν∆⋅=∆=∆-=∆+-=∆h c c h c h c h c h p 2)(m/s)kg (1021.2101031063.6336734⋅⨯=⨯⨯⨯=---- 由海森伯不确定关系2/ ≥∆∆p x 得：)m (10386.21021.22100546.1223334---⨯=⨯⨯⨯=∆≥∆p x 2.2 当一束能量为4.8MeV 的α粒子垂直入射到厚度为5100.4-⨯cm 的金箔上时,探测器沿20°方向每秒纪录到4100.2⨯个α粒子.试求:(1)仅改变探测器安置方位,沿60°方向每秒可纪录到多少个α粒子? (2)假设α粒子能量减少一半,则沿20°方向每秒可测得多少个α粒子? (3) α粒子能量仍为4.8MeV ,而将金箔换成厚度相同的铝箔, 则沿20°方向每秒可纪录到多少个α粒子?(金和铝的密度分别为19.3g/cm 3和2.7g/cm 3,原子量分别为197和27,原子序数分别为79和13.忽略核的反冲).解：由公式, )2/(sin /')()41('42220220θπεr S Mv Ze Nnt dN =)2/(sin /')2()41(422220θπεαr S E Ze Nnt = (1) 当︒=60θ时, 每秒可纪录到的α粒子2'dN 满足:01455.030sin 10sin )2/(sin )2/(sin ''44241412=︒︒==θθdN dN 故 241210909.210201455.0'01455.0'⨯=⨯⨯==dN dN (个)(2) 由于2/1'αE dN ∝,所以 413108'4'⨯==dN dN (个)(3) 由于2'nZ dN ∝,故这时:31211342442112441410/10/''--⨯⨯==A Z N A Z N Z n Z n dN dN A A ρρ 55310227793.19197137.2''4221421112444=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=dN A Z A Z dN ρρ(个) 2.3 动能为40MeV 的α粒子和静止的铅核(Z=82)作对心碰撞时的最小距离是多少?解：由公式: ])2/sin(11[2412020θπε+=Mv Ze r m , 当对心碰撞时,πθ=,1)2/sin(=θ,则 m)(109.5106.11040)106.1(82210924115196219920---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==απεE Ze r m 2.4 动能为0.87MeV 的质子接近静止的汞核(Z=80),当散射角2/πθ=时,它们之间的最小距离是多少?解：最小距离为:])2/sin(11[241])2/sin(11[41202020θπεθπε+=+=p p m E Ze v m Ze r m)(1060.1]45sin 11[106.11087.02106.180109131962199---⨯=︒+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯=）（2.5 试证明α粒子散射中α粒子与原子核对心碰撞时两者间的最小距离是散射角为90°时相对应的瞄准距离的两倍。
证明：由库仑散射公式：2cot 2412020θπεMv Ze b =，当︒=90θ时，12cot =θ，这时220241Mv Ze b πε= 而对心碰撞的最小距离：b Mv Ze Mv Ze r m 22241])2/sin(11[2412202020=⋅=+=πεθπε 证毕。
2.6 已知氢的赖曼系、巴尔末系和帕邢系的第一条谱线的波长分别为：121.6nm,656.3nm 和1875.1nm.由此还可以求出哪些系的哪几条谱线来?它们的波长各为多少?解: 由题意知: 116.121/1)2()1(-==-λT T (1)11'3.656/1)3()2(-==-λT T (2) 11"1.1875/1)4()3(-==-λT T (3) 由(1)+(2)式得: 111112')3()1(---+==-λλλT T nm 59.1022=⇒λ 由(1)+(2)+(3)式得: 11111113"')4()1(----++==-λλλλT T nm 27.973=⇒λ 由(2)+(3)式得: 111112"'')4()2(---+==-λλλT T nm 145.486'2=⇒λ 其中,2λ和3λ分别是赖曼系第二、三条谱线; 2'λ是巴尔末系第二条谱线.2.7 试由氢原子里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势.解: 电子经电势差为U 的电场加速后,假设它得到的动能全部被原子吸收恰能使处于基态的原子电离,则U称为该原子的电离电势; 假设它得到的动能全部被原子吸收恰能使处于基态的原子激发到第一激发态,则U 称为该原子的第一激发电势.由 22nZ hcR E H n -= , ,2,1=n ，对于基态氢原子, Z=1,由 13.64eV J 10097.11031063.678341=⨯⨯⨯⨯⨯==--∞H hcE E E得电离电势为13.64V 由 eV 23.104313.64eV )211(212=⨯=-=-H hcE E E 得第一激发电势为10.23V .2.8 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li 2+，分别计算它们的：〔1〕第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度；〔2〕电子在基态的结合能；〔3〕第一激发电势及共振线的波长。
解：〔1〕He +：680211038.4210313714⨯=⨯⨯⨯==⋅=cZ Z e v απε(m/s) 6811019.2110313712⨯=⨯⨯⨯=⋅=Z c v α(m/s))nm (0265.021053.0111=⨯==Z a r)nm (106.024053.02212=⨯==Z a rLi 2+：6811057.631031371⨯=⨯⨯⨯==cZ v α(m/s) 68110285.32310313712⨯=⨯⨯⨯=⋅=Z c v α(m/s))nm (0177.031053.0111=⨯==Z a r)nm (0708.034053.02212=⨯==Z a r〔2〕电子在基态的结合能等于把电子从基态电离所需要的能量：22211Z hcR Z hcR E E E H H ==-=∆∞ 对于He +有：56.5422=⋅=∆H hcR E (eV)对于Li 2+有：76.12232=⋅=∆H hcR E (eV)〔3〕H H hcR Z Z Z hcR E E 43)21(2222212=-=- 对于He +有：8.406.1333423212=⨯==⨯=-H H hcR hcR E E (eV) 所以He +的第一激发电势为40.8V对于Li 2+有：8.916.13427433212=⨯=⨯=-H hcR E E (eV) 所以Li 2+的第一激发电势为91.8V . 共振线波长:30nm m)(1030.03712=⨯==-=-+HHe hcR hc E E hc λnm 5.31m)(10135.02747122=⨯==-=-+HLihcR hc E E hc λ 2.9 能量为12.6eV 的电子射入氢原子气体中，气体将发出哪些波长的辐射？解： 由22eV 6.131n n hcR E Hn -=-=，得 eV 6.131-=E ，eV 4.32-=E ，eV 51.13-=E ，eV 85.04-=E ，…而12.6eV eV 2.1012<=-E E ，12.6eV eV 09.1213<=-E E ， 但12.6eV eV 75.1214>=-E E ，所以气体将发出以下三种波长的辐射：m)(102188.1106.12.101031063.6719834121---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-=E E hc λ m)(10028.1106.109.121031063.6719834132---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=-=E E hc λ m)(105774.6106.1)51.14.3(1031063.6719834233---⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=E E hc λ 2.11 一次电离的氦离子He +从第一激发态向基态跃迁时所辐射的光子，能使处于基态的氢原子电离，从而放出电子，试求该电子的速度。