纸飞机里的数学
小班数学教案纸飞机
小班数学教案纸飞机一、引言数学是一门抽象而复杂的学科，对于小班幼儿来说，学习数学需要通过生动有趣的教学方法来培养他们的兴趣和理解能力。
而纸飞机作为一种常见的玩具，可以通过其飞行的轨迹、速度和角度等特点，引导幼儿在游戏中学习简单的数学概念。
本文将围绕小班数学教案中的纸飞机主题展开，探讨如何通过纸飞机活动来引导幼儿进行数学学习。
二、纸飞机的制作与飞行规律1. 看图说话为了引起幼儿的兴趣，我们可以先给幼儿展示一些纸飞机的图片，并鼓励他们发表自己的看法。
例如，问幼儿哪些图片中的纸飞机看起来比较好飞，为什么？他们觉得哪些纸飞机可以飞得更远？通过这种方式，可以培养幼儿对纸飞机的兴趣，为后续的学习活动做好铺垫。
2. 纸飞机的制作在教案中设计一节纸飞机的制作活动，可以让幼儿亲手动手制造自己的纸飞机。
在此过程中，引导幼儿一起讨论并选择适合制作纸飞机的纸张材料，讲解纸飞机的基本结构和要素。
例如，幼儿可以学习如何折叠纸飞机的机翼、尾翼和机身等部分，并理解它们对纸飞机飞行特性的影响。
3. 纸飞机的飞行实验为了更好地展示纸飞机的飞行规律，可以进行一次纸飞机的飞行实验。
在实验过程中，可以设定多个目标点并测量纸飞机飞行的距离，帮助幼儿观察、比较和分析不同纸飞机的飞行性能。
通过实验，幼儿可以逐渐认识到纸飞机的设计和折叠方式对飞行距离和速度的影响。
三、纸飞机与数学学习的结合1. 通过纸飞机游戏学习形状利用已经制作好的纸飞机，设计一个游戏来教授幼儿不同的形状。
教师可以将几个不同形状的目标板放在教室的不同位置上，幼儿需要根据教师口令或指示，将纸飞机投向对应的目标板。
例如，教师喊出“飞向三角形”，幼儿需要将纸飞机瞄准三角形的目标板。
通过这个游戏，幼儿不仅可以学习到不同形状的名称，还可以锻炼他们的动作协调能力。
2. 角度和力量的学习通过调整纸飞机的飞行角度和发力力量，幼儿可以直观地感受到这些因素对纸飞机飞行的影响。
在教学中，可以设置不同的目标板，要求幼儿通过调整纸飞机的角度和力量，使其准确投中目标板。
纸飞机中的数学问题—教学设计及点评(获奖版)
纸飞机中的数学问题一、教学内容及其解析本节课是上教版八年级第一学期第十九章《几何证明》的内容,按照单元规划属于“直角三角形”单元。
该单元的主要内容包括：直角三角形的全等判定，直角三角形的性质，勾股定理，两点的距离公式。
本节课是基于本单元内容而设计的一堂体现“综合与实践”的探究活动课。
本课通过折纸飞机，观察纸飞机，自主探索、小组探讨的活动中，提出相关数学问题，并利用所学过的数学知识进行解决。
本课所呈现的数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，初中阶段适当开展实践活动可以为高中阶段的探究性学习打下基础，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
本堂课的探究载体是纸飞机，作为一项学生从小就熟悉认识的玩具，很容易让学生接受并引起探究的兴趣。
探究活动具体表现为：折纸飞机，观察纸飞机，提出与纸飞机有关的数学问题（研究对象主要为线段，角度，面积等），通过画出所折纸飞机的折痕图1，将立体图形平面化，实际问题数学化。
通过小组讨论，解决学生自己提出的问题。
本节课是在学生已经学习了勾股定理及其逆定理的基础上展开的，勾股定理是定量几何的基础，是几何的支柱之一，是未来高中解析几何的基础之一。
通过观察纸飞机的折叠步骤，提出问题，画出折痕图，利用勾股定理等方法求有关纸飞机中的线段长这几个活动，感受实际问题数学抽象化的过程，体会化归的数学思想。
这是探究活动课的“地利”2。
探究活动课中鼓励学生提出问题，在自主思考的情况下进行小组讨论，对于未来的学习有着十分重要的意义。
本节课内容在初中数学学习中是一个探索，希望学生进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
基于以上的分析，本节课的教学重点是经历观察纸飞机的形状和大小，提出有关的数学问题；利用勾股定理等知识，求解有关纸飞机中线段长的问题。
二、教学目标及其解析基于探究活动课的特点以及对教学内容的思考，我将本节课的教学目标设置为：1.在观察纸飞机的形状、大小的基础上，能提出用所学的数学知识解决的问题；1折痕图，又称CP图（Crease patterns），是把根据折好的作品展开后在纸上留下的痕迹绘成的图2参考《探究式教学的天时地利人和》，章建跃数学教育随想录下卷，671.2.能把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理等知识解决纸飞机中的有关线段的长度、面积等问题；3.经历探究纸飞机中数学问题的过程，提高提出问题和解决问题的能力，感受实际问题数学抽象化的过程，体验化归的数学思想；4.在独立思考、合作交流解决问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步提高学习、研究数学问题的兴趣。
四年级数学小论文怎样飞得又稳又久
怎样飞得又稳又久
连云港市赣榆区门河中心小学四年级三班尚可欣创作指导老师刘芳假期里，我和爸爸在家折纸飞机玩，谁折的飞机飞的久、飞的稳，谁就是胜利者。
我细心构思，折了一架有双层机翼、装饰精美的纸飞机。
再看看爸爸，他只是折了一架最简单的纸飞机。
我不由暗自窃喜，以为自己十拿九稳会获胜。
比赛开始了，我的飞机一飞出去就一头栽在了地上；而爸爸的纸飞机却在房间里滑行了很久才轻轻的落在地上。
我很好奇，为什么会这样呢？
仔细对比这两架纸飞机，我发现爸爸折的纸飞机虽然简单，但是他始终是按照一条对称轴来对折的，这样能使纸飞机在空中飞得又稳又久。
而我折的纸飞机却是两边不对称，一松手就只能栽下去啦！
想想课堂上我学过的轴对称图形，比如飞机、蝴蝶、蜻蜓它们都是两边图形完全一样且方向相反，可以沿一条对称轴使两面完全重合，所以这样的图形可以保持平衡。
我再联想到生活中那满天飞舞的风筝，无论设计的形状是如何精美漂亮，它们其实都是按各自的对称轴来制作的。
而在天空中真正飞翔的大飞机，更是严格按照轴对称来设计的，随后再去进一步加工制造。
原来简单的事情中也蕴藏着不简单的数学知识，数学让我们的生活更加多姿多彩。
纸飞机抛出的最佳角度及重心位置数学建模
纸飞机抛出的最佳角度及重心位置数学建模作者：董晓红康平来源：《科技风》2020年第28期摘要：本文假设纸飞机比赛可以调整配重来改变重心，例如可以使用少量胶带粘贴在机身上，调整重心的前后位置，同时需要考虑纸飞机滞空时间尽可能长，设计最佳重心位置和出手角度。
关键词：纸飞机;重心位置;数学建模1 问题分析假设纸飞机翼面为精确平面，且比赛需要可以调整配重来改变重心，研究重心的位置对纸飞机的影响，以及纸飞机稳定性、受力，随重心位置的改变情况，从而得重心的最佳位置。
2 问题的求解2.1 重心对纸飞机的影响若纸飞机的重心偏前：纸飞机前部就会向下俯冲，飞行距离就会减小，提前向下坠落;若纸飞机的重心偏后：纸飞机加速上升，重力增大，阻力也增大，纸飞机会快速坠落。
因此在在纸飞机的折叠过程中，应尽可能将重心放置最佳升力点的位置上，这样才能维持飞机飞行的稳定性和飞行时间。
2.2 升力来源升力来源为空气对机翼反作用力的向上分力，若分力在机翼表面均匀分布，则例如三角形机翼，升力的合力应该在飞机机翼的几何重心位置产生作用力。
2.3 机翼面积的影响若增大纸飞机的机翼面积，则空气对机翼的反作用力增大，升力及阻力都增大。
若机翼的水平夹角小于45°，空气对机翼的力量影响较大，仰角大于45°，影响阻力增大。
机翼面积增大，升力会变大，同时单位面积的重量越小，重量的增量越小。
相对因素变小导致惯性变小，向前的动力也会受阻力影响而变小。
2.4 纸飞机的飞行距离与抛出角度的关系当θ=45°此时纸飞机的升力达到最大值，使纸飞机从最高处向下滑翔（此时不考虑其他因素对纸飞机影响），而使飞机达到最远的飞行距离。
先制作了几组飞机，每一组尽可能的折出多种不同的形状或结构的纸飞机，进行实验，将测量的数据记录下来。
然后改进、调整纸飞机，如将纸飞机增大或增重，做第二次试验。
实验结果表明：保持第一组飞机其他量不变，体积增大，飞行速度明显减小，飞行距离也大大缩短;其他因素不变，增大质量会使飞行速度加大，飞行距离更远;整体上飞行速度略有减慢但飞行距离略有增加。
初中数学二级定理
数学逆定理的概念数学逆定理：原来“反着来”也有大讲究！嘿，朋友们！今天咱得唠唠数学里那个挺有意思的“逆定理”。
这玩意儿啊，就像生活里玩“倒着走”游戏似的，看着是反其道而行，实则藏着大学问。
我记得小时候，特迷折纸飞机。
每次裁好纸张，对折、翻折，精心摆弄机翼，满心盼着它能一飞冲天。
有一回，我照着常规折法弄好了飞机，嗖地扔出去，结果它像个喝醉的小鸟，歪歪斜斜栽到地上。
正郁闷呢，同桌瞅了瞅，把我那飞机拿过去，沿着折痕这儿压压、那儿翻翻，嘿，一架“改良版”飞机出炉了。
他把机翼角度调了，还把机身尾部折法反过来，说是“逆着常规思路调整下”，再一扔，好家伙，飞得那叫一个稳，又远又直，在空中划出漂亮弧线。
这事儿当时就给我种下个小疑惑，这“反着弄弄”咋效果大不一样呢？后来学数学，碰上逆定理，一下就想起那纸飞机了。
在数学世界里，定理就像咱折纸飞机最初的“标准步骤”，是经过验证、被大家公认对的一套规则。
比如说“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”，这勾股定理咱熟得很，按它那公式，已知直角边长度，妥妥算出斜边。
可这逆定理呢，就像同桌改造我纸飞机那样“倒腾”，是把结论和条件换个位置。
勾股定理逆定理就是，若一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那它就是直角三角形。
你瞧，原来是已知直角三角形得边关系，现在反过来，通过边关系判断是不是直角三角形，条件与结论调了个“座位”。
再打个比方，就像走路去超市有条熟路，从家（条件）出发，顺着街走、拐弯过桥（规则步骤），就能到超市（结论），这是常规“定理路线”。
逆定理呢，好比站在超市门口（结论），反推回去得咋走才能到家（条件），路还是那条路，可方向、起始关注点变了。
学几何证明题时，逆定理用处可大了。
有回题目给个三角形，三条边长度分别是3、4、5，问是啥三角形。
一开始我还傻乎乎地想量角度，后来一拍脑袋，这不是勾股定理逆定理“大显身手”的时候嘛！一算，\(3²+ 4²= 5²\)，得嘞，按逆定理，它就是直角三角形，解题轻松多了。
纸飞机抛出的最佳角度及重心位置数学建模
科技风 "#"# 年 $# 月纸飞机抛出的最佳角度源自重心位置数学建模董晓红5康 平
包头职业技术学院人文与艺术设计系!内蒙古包头!$#'$&$
摘5要本文假设纸飞机比赛可以调整配重来改变重心例如可以使用少量胶带粘贴在机身上调整重心的前后位置同 时需要考虑纸飞机滞空时间尽可能长设计最佳重心位置和出手角度
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大"因而能减小飞机的起飞距离和提高机动性# )&6&0 机翼强度 以简易型纸飞机为例"起飞阶段!纸飞机机械强度不够"
但往往投掷速度较大"起飞时会形成很大阻力"使纸飞机变 形"飞行距离缩短"增强机翼强度"能有效改善这一问题# 飞 行阶段!纸飞机被投掷后"纸张会发生舒张"飞机所受空气阻 力的面积增大"增加机翼强度"会降低纸张舒张度"减少阻力 面积"延长飞行距离#
)&0 改进 对几种常见机型改进如下! 采用封闭式机头来加大机翼下方的气流量' 调整展弦比!小展弦比"展长约为 $(,="机翼面积约为 ))3 平方厘米"展弦比约为 %&410'大展弦比"展长约为 $6,=" 机翼面积约为!$0$ 平方厘米"展弦比约为 $&0%)# 机翼强度!若机翼位置紧挨机身"机翼震动非常小"升力 增大"而机翼强度不加强可减轻单位面积重量# 若机翼向外 延伸"较易发生震动"因此将机翼前端折叠"来加强机翼强度# 翼梢小翼!机体 本 身 的 结 构 不 易 受 翼 梢 小 翼 的 影 响" 同 时阻力减小"因此设置翼梢小翼# 大展弦比的纸飞机"往往机翼面积大"不易垂直震动"因 此仅折叠垂直尾翼# 小展弦比的纸飞机"仅尾翼的效果不佳"因此需要设置 水平尾翼与垂直尾翼# )&1 调整重心位置 小展弦比的机翼!机头至 $%,=*)%,=处缠胶带"调整重 心位置# 大展弦比的机翼!机头至 6&6,=*$(&6,=处缠胶带"调整 重心位置# &结论 通过对纸飞机进行研究"展弦比大的"升力也大"速度小 但滞空时间较长"易受抛出方式的影响"而产生下俯$上扬$偏 移等现象# 展弦比小的"有很好的方向性"且其机翼面受力面 积小"受气流影响较小"升力也小"速度更快"不易受抛出但滞 空时间相对较短# 不同折法也会影响纸飞机飞行的距离# 为 了保持机身平衡"在折飞机时"可将机翼向上微折"尾部向上 翘一点"这样飞行过程中"空气对纸飞机就会有一个向下的推 力"进而能够更加平稳地飞行# 同时"纸飞机的机翼面积越 大"在空中飞行的浮力也越大"飞行的时间就更久# 参考文献 %$& 朱克勤&纸飞机&力学与实践#)%$%#()$(32$(6& %)& 梁庭源&纸飞机一样能远航&物理与人类文明#)%$'# 6#)%& %(& 纸飞机* 空p; 课题内蒙古自治区教育科学*十三五规划课题+ 数学建 模推进高职院校教学课程教学改革的研究 :VB7^)%$'$6' 作者简介董晓红'$'4(,( #女#内蒙古包头人#理学硕 士#讲师#主要从事高等数学的教学与研究工作"
纸飞机中的数学问题—教学设计及点评(获奖版)
纸飞机中的数学问题一、教学内容及其解析本节课是上教版八年级第一学期第十九章《几何证明》的内容,按照单元规划属于“直角三角形”单元。
该单元的主要内容包括：直角三角形的全等判定，直角三角形的性质，勾股定理，两点的距离公式。
本节课是基于本单元内容而设计的一堂体现“综合与实践”的探究活动课。
本课通过折纸飞机，观察纸飞机，自主探索、小组探讨的活动中，提出相关数学问题，并利用所学过的数学知识进行解决。
本课所呈现的数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，初中阶段适当开展实践活动可以为高中阶段的探究性学习打下基础，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
本堂课的探究载体是纸飞机，作为一项学生从小就熟悉认识的玩具，很容易让学生接受并引起探究的兴趣。
探究活动具体表现为：折纸飞机，观察纸飞机，提出与纸飞机有关的数学问题（研究对象主要为线段，角度，面积等），通过画出所折纸飞机的折痕图1，将立体图形平面化，实际问题数学化。
通过小组讨论，解决学生自己提出的问题。
本节课是在学生已经学习了勾股定理及其逆定理的基础上展开的，勾股定理是定量几何的基础，是几何的支柱之一，是未来高中解析几何的基础之一。
通过观察纸飞机的折叠步骤，提出问题，画出折痕图，利用勾股定理等方法求有关纸飞机中的线段长这几个活动，感受实际问题数学抽象化的过程，体会化归的数学思想。
这是探究活动课的“地利”2。
探究活动课中鼓励学生提出问题，在自主思考的情况下进行小组讨论，对于未来的学习有着十分重要的意义。
本节课内容在初中数学学习中是一个探索，希望学生进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
基于以上的分析，本节课的教学重点是经历观察纸飞机的形状和大小，提出有关的数学问题；利用勾股定理等知识，求解有关纸飞机中线段长的问题。
二、教学目标及其解析基于探究活动课的特点以及对教学内容的思考，我将本节课的教学目标设置为：1.在观察纸飞机的形状、大小的基础上，能提出用所学的数学知识解决的问题；1折痕图，又称CP图（Crease patterns），是把根据折好的作品展开后在纸上留下的痕迹绘成的图2参考《探究式教学的天时地利人和》，章建跃数学教育随想录下卷，671.2.能把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理等知识解决纸飞机中的有关线段的长度、面积等问题；3.经历探究纸飞机中数学问题的过程，提高提出问题和解决问题的能力，感受实际问题数学抽象化的过程，体验化归的数学思想；4.在独立思考、合作交流解决问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步提高学习、研究数学问题的兴趣。
纸飞机的飞行原理数学建模
纸飞机的飞行原理数学建模【摘要】本文主要讨论了纸飞机的飞行原理数学建模。
在引言中，我们对纸飞机的飞行原理进行了概述。
在我们进行了气流分析，动力学模型的建立，稳定性分析，控制系统设计以及飞行速度与飞行距离的关系探讨。
通过这些分析和模型建立，我们更深入地了解了纸飞机的飞行原理。
在我们对纸飞机的飞行原理数学建模进行了总结。
通过本文的研究，我们对纸飞机的飞行原理有了更深入的认识，为进一步的研究和应用提供了理论基础。
纸飞机虽然看似简单，但背后却蕴含着丰富的数学建模和物理原理。
【关键词】纸飞机、飞行原理、数学建模、飞行、气流分析、动力学模型、稳定性分析、控制系统设计、飞行速度、飞行距离、总结。
1. 引言1.1 纸飞机的飞行原理数学建模概述纸飞机是一种简单而有趣的玩具，但其飞行原理却涉及到许多复杂的数学模型。
在本文中，我们将详细探讨纸飞机的飞行原理数学建模，并深入分析其气流、动力学、稳定性、控制系统以及飞行速度与飞行距离的关系。
纸飞机的飞行首先受到空气的影响，气流分析是了解纸飞机飞行原理的基础。
通过对空气流动的模拟和计算，我们可以推导出纸飞机在空气中的受力大小和方向，从而进一步构建动力学模型。
动力学模型考虑了纸飞机的质量、升力、阻力等因素，帮助我们预测纸飞机的飞行轨迹和速度。
稳定性分析则关注纸飞机在飞行过程中的稳定性表现，包括横滚、俯仰和偏航等方面的稳定性。
通过分析纸飞机的飞行姿态和控制系统设计，可以有效提高其飞行的稳定性和控制性能。
飞行速度与飞行距离的关系是我们关注的焦点，通过对纸飞机的速度和飞行距离进行建模和分析，可以优化纸飞机的设计和飞行性能。
通过本文对纸飞机的飞行原理数学建模的探讨，我们深入了解了纸飞机飞行过程中涉及到的各种数学模型和原理，为我们设计和改进纸飞机提供了重要的指导和参考。
希望读者通过本文的阅读，对纸飞机的飞行原理有更深入的认识和理解。
2. 正文2.1 气流分析气流分析是纸飞机飞行原理数学建模中非常重要的一部分。
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纸飞机里的数学
纸飞机是人人皆知而且人人都会飞都会折的一种自制、省材、低碳、环保的一种简便型玩具。
虽然人人会飞，但很少有人会注重其制作要点及飞行原理。
关键词：纸飞机、折、飞行、原理、要点
大多数真飞机有机翼、尾翼和机身（来承载飞行员和
乘客）。
大多数纸飞机只是将纸折出一对翅膀和一个
手可以握住、投掷的部分。
有以下几点理由来说明这
种不同：
1.折纸时间造成纸飞机和真飞机外形不同的主要原因是折纸飞机的人总想又快
又简单地折出一个纸飞机。
加一个机尾或其他部分总需要将纸折更多次，有时侯还可能需要剪刀、胶带或胶水。
最简单的纸飞机就只需具有一个可供飞行的翅膀。
2.不需要尾翼飞机的水平尾翼有控制飞机的一个升降系统，飞行员可以通过旋转该系统使飞机缓慢飞行，或加速飞行。
纸飞机通过将翅膀后端边缘的纸折起而达到上升缓慢飞行或下降加速飞行的目的。
许多人都以为飞机尾翼是必要的稳定器，但成百万的纸飞机都证明没有尾翼飞机也能平稳。
尾翼也用来在飞机减缓速度时保持平衡，纸飞机飞行不需要减缓速度，所以也不需要尾翼来帮助保持平衡。
飞机通常还有一个垂直尾翼，用来帮助保持方向。
这也叫方向稳定器。
纸飞机机身（就是你手拿着进行投掷的地方）的作用类似于真飞机的这个方向稳定器。
有时，将纸飞机的翅膀翼尖向上折有助于稳定。
纸飞机的机身和翼尖共同起到了稳定的作用，所以不需要垂直尾翼。
3. 在纸飞机头哈气作用目前听到有数个，其一是纸飞机前缘常因折线集中而有
些细微纸屑，借吹气把那些纸屑吹掉以顺利飞行－另一个听到的说法似乎只适用在特定状况，即将空气吹入纸飞机内使之膨胀，成为更接近前粗后尖的流线型，能在滑翔过程中取得更多的上升力，以能滑翔更久。
4. 纸飞机的重心落在它几何中心点前面时候，飞机就能稳定，若落在几何中心
点后面时，机身就会不稳定，而一个三角翼的之纸飞机几何中心点约落在机身的
1/2处，四角翼的纸飞机几何中心点落在机身前方1/4处。
5.纸飞机的翅膀向下这减少了它侧面的稳定性。
所以要记住，折纸飞机要使它的两个翅膀的翼尖向上翘。
就是纸飞机的翅膀向下，这减少了它侧面的稳定性。
所以要记住，折纸飞机要使它的两个翅膀的翼尖向上翘。
6.使纸飞机能稳定必须将纸飞机的重量往前堆积，或是向大家一样，在纸飞机扔出以前，在机头哈气增加机头重量，使纸飞机的重心前移。
有时候也在机头前面夹一个曲别针以增加前面重量，提高稳定度，但这样也要调整尾翼的翘曲。
结论：简单来说,纸飞机的飞翔是利用重力与升力的两种力量交互作用形成的.纸飞机本身的重量会牵引机身向下掉落,机翼则会抓住空气,让纸飞机在空气中漂浮.一上一下的两股力量,再加上投掷者帮助纸飞机向前滑行的动力产生惯性运动而顺势滑出,三股力量的平衡,就能飞出优美姿态。