《图形的运动》知识点北师大版
第3讲 图形的运动(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第3讲图形的运动知识点一：图形的旋转1. 图形旋转的含义及三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度2. 在方格纸上画简单图形绕其顶点旋转90°后的图形图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转了相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。
3.旋转的特点旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
知识点二：图形的运动1.在方格纸上图形的平移、旋转（1）图形平移时，先确定移动的方向，再确定移动的格数；（2）旋转应找准旋转中心、旋转方向以及旋转角度；（3）作轴对称图形要先确定对称轴。
图形经过平移、旋转、轴对称变换后，图形大小不变。
2. 记录图形位置的“还原”过程用平移或旋转进行图形运动时，要先观察变化前后各部分的位置，再确定如何通过平移或旋转得到。
知识点三：欣赏与设计利用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案一个图形通过平移、旋转或轴对称变换可以得到不同的图案。
复杂的图案是由一个或几个简单的基本图形变换而来的。
考点一：图形的旋转例1．（2020春•綦江区期末）画一画，填一填．（1）画出把长方形绕0点顺时针方向旋转90°后的图形．（2）旋转前A点的位置是（4，3），旋转后A点的位置是（2，5）．（3）画出把三角形向下平移4格后的图形．（4）画出三角形的各边缩小为原来的后的图形．【分析】（1）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，及长方形旋转前、后A所在的列与行即可分别用数对表示出来。
（3）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形。
（4）图中三角形是两直角边分别为4格、2格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的图形是两直角分别为（4×）格、（2×）格的直角三角形。
北师大版六下总复习图形的运动
北师大版六下总复习图形的运动图形运动是数学领域的一个重要概念，涉及到图形的旋转、平移和对称等基本操作。
这些操作对于理解几何形状的变化以及解决实际问题都具有重要的意义。
在北师大版六年级下的总复习中，图形的运动成为一个不可或缺的主题。
一、旋转旋转是图形运动中最基本的一种操作。
在数学中，一个图形围绕某一点旋转一定角度后，仍然与原来的图形重合，这就是旋转的性质。
在北师大版六下总复习中，学生需要掌握如何识别图形在旋转前后的变化，并理解旋转的性质。
例如，在复习四边形的性质时，可以通过旋转的方式来验证平行四边形对边相等、对角相等等性质。
二、平移平移是图形运动的另一种基本操作。
在平移中，图形沿着某个方向移动一定的距离后，仍然与原来的图形重合。
平移的性质对于理解图形的形状和大小非常重要。
在北师大版六下总复习中，学生需要理解如何进行平移操作，并掌握平移前后图形的变化。
例如，在复习轴对称图形时，可以通过平移的方式来看对称图形在对称轴两边的形状是否相同。
三、对称对称是图形运动的另一种重要概念。
在数学中，如果一个图形沿着某条直线对折后，两边的形状能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
对称的性质对于理解图形的形状和结构非常重要。
在北师大版六下总复习中，学生需要掌握如何识别轴对称图形，并理解对称前后图形的变化。
例如，在复习三角形的性质时，可以通过对称的方式来看等腰三角形两边的形状是否相同。
图形的运动是北师大版六下总复习中的重要内容。
通过复习图形的运动，学生可以更好地理解几何形状的性质和变化，提高解决实际问题的能力。
在未来的学习和工作中，图形的运动将会发挥越来越重要的作用。
因此，学生应该认真对待这部分内容的复习，充分理解和掌握图形的运动概念和性质。
一元一次不等式是初中数学的重要内容之一，也是后续学习一元二次不等式、高次不等式的基础。
为了帮助学生更好地掌握这一部分知识，提高解题能力，我们采用了北师大版的教材，并在总复习课件中进行了全面的梳理和总结。
北师大版数学六年级下册《图形的运动》说课稿
北师大版数学六年级下册《图形的运动》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级下册《图形的运动》这一章节，主要让学生理解平移和旋转的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够掌握平移和旋转的性质，能够辨别和判断图形是否发生了平移或旋转，并能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何知识，对于图形的运动已经有了初步的认识。
但是，对于平移和旋转的定义和性质，以及它们在实际生活中的应用，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，引导学生进一步深入学习平移和旋转的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解平移和旋转的概念，掌握平移和旋转的性质，能够辨别和判断图形是否发生了平移或旋转。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移和旋转的概念及其性质。
2.教学难点：平移和旋转在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际生活中的平移和旋转现象，引导学生对平移和旋转产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.新课导入：介绍平移和旋转的概念，并通过实例讲解平移和旋转的性质。
3.案例分析：分析一些实际生活中的平移和旋转现象，让学生理解和掌握平移和旋转的性质。
4.练习与讨论：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并通过小组合作学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。
5.总结与拓展：总结平移和旋转的性质，并引导学生思考平移和旋转在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计主要包括平移和旋转的概念、性质以及实际应用。
通过板书，让学生一目了然地了解平移和旋转的特点和应用。
数学北师大版六年级下册《图形的运动》课件精华版
三、轴对称
一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线 叫做对称轴。 画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称 轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。
常见轴对称图形的对称轴数量
图形 线段 角 等腰三角形 等边三角形 对称轴数量 图形 等腰梯形 圆 环形 扇形 对称轴数量
11条 1条
长方形
正方形
半圆
4条
单击页面即可演示
图形变换
一、平移
在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方 向作相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生 变化。 在方格纸上平移图形要把握两点：一是平移方向，二 是平移距离。
二、旋转
在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一 个角度，这样的运动叫图形的旋转。 图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置 发生改变。
北师大版三年级数学下册第二单元《图形的运动》2.1 轴对称(一)PPT课件
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轴对称（一）此页为防盗标记页（下载后可删）教师精彩课堂用语（听说读问写）（收藏打印版，此页右键可以删除）
1、谢谢大家听得这么专心。
2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。
3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。
4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。
5、我不知道我这样说是否合适。
6、不知我说清了没有，说明白了没有。
(√)
认为不是竖直或水平 的对称轴的图形就不 是轴对称图形。
这个图形的对称轴是一条 倾斜直线,沿着对称轴对折 后两边完全重合,它是一个 轴对称图形。
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轴对称（一）
找一找下列哪些数字、字母、汉字是轴对称图形?
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轴对称（一）
用对折的方法找出下面图形（附页1中图3）的 对称轴。
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轴对称（一）
生活中有许多图案都是轴对称的，请你找一找并和
2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。
3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。
4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
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5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！
四、提醒类
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
北师大版六年级数学下册第三单元 图形的运动第1课时 图形的旋转(一)
绕O点旋转 O
逆时针旋转了90°。
绕O点旋转 O
顺时针旋转了90°。
旋转三要素： 1 旋转中心（绕哪个点旋转） 2 旋转方向（顺时针、逆时针） 3 旋转角度 （旋转了多少度）
画一画。 （1）画出线段A B 绕 点 B 顺 时针旋转90°后的线段。
（2）画出线段A B 绕 点 A 逆时针旋转90°后的线段。
画图。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM＇
（1）将线段MN 绕
点P 顺时针旋转90°。
N＇
（2）将线段MN 绕点P 逆时针旋转90°。
N＇ M＇
课堂总结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 旋转三要素： 1 旋转中心（绕哪个点旋转） 2 旋转方向（顺时针、逆时针） 3 旋转角度 （旋转了多少度）
2.想一想，填一填。
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ 顺时针）
方向旋转了（ 90 ）°。
3.画一画。
(教材P29 T3)
（1）画出线段AB绕点A顺 （2）画出线段AB绕点B逆 时针旋转90°后的线段。 时针旋转90°后的线段。
A
B
(教材P29 T4)
4.如图，点P是线段MN上一点，请按下列要求分别
义务教育北师大版六年级下册
第三单元 图形的运动 第 1 课时 图形的旋转（一）
情境导入
这些是什么现象？
探究新知
观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的？
时针、分针、 秒针都在绕 中心点旋转。
分针1小时旋转一 周，时针1小时旋 转1大格。
顺时针 逆时针
观察下图中的横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流。
练一练
(教材P29 T1)
1.（1）下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？ 哪个钟面的时针旋转的角度大？
2021年北师大版数学六下第三单元《图形的运动》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一：图形的旋转1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。
2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点知识点二：图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。
2.图形平移时，注意移动的方向和距离。
3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。
4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。
5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三：欣赏与设计1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。
2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。
3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1. 如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（）A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是（）。
A. B. C.3. 如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（）。
A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）4. 将图形A（），可以得到图形B．A. 向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（）A. 图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）6. 如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。
北师大版六年级数学下册《图形的运动》图形的运动PPT课件
巩固提升
图中A B C D 是怎样变过来的？
A B （ 向右平移5个格
）
B
C （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
C D （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
巩固提升
填空
（1）图形B是图形A绕O 点（顺时针）方向旋转（ 900）
后，又向下平移（ 三 ）个方格得到的。
（2）图形D是图形C绕P点（逆时针）方向旋转（900）
新知讲解
试一试
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中 有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为 图1吗？
新知讲解
图1 A卡片： 向右移动2格。
O
O’
A
B 图2
B卡片：
上2—左2—绕O逆900—下1。
新知讲解
讨论：还有别的方法可以让图片复原吗？
合作探究 用自己手中的纸片摆一摆，并记录你
图形的运动
数学北师大版 六年级下
导入新知
俄 罗斯方块
这个游戏中包 含了图形的什
么运动？
新知讲解 想 一 想：图形的平移和旋转有什
么相同点和不同点？
相同点
位置发生变化,大小 不变,形状不变,都在
一个平面内。
不同点
平移：运动方向不变。 旋转：围绕一个点或
轴,做圆周运动。
新知讲解
你能通过平移将图①移入七巧板相 应的位置吗？
后，又向右平移（ 二 ）个方格,再向（ 上 ）平 移（ 三 ）方格得到的。
巩固提升
画一画
将图A绕“O”点按顺 时针方向旋转90°后， 得到图形B；再将图形 B向右平移5格，得到 图形C。在图中画出图
形B与图形C。
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《图形的运动》知识点北师大版
知识点
轴对称图形:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
对称轴:对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
轴对称图形特点:对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
轴对称图形的有:角、五角星、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对对称图形。
有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等.
平移:是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。
平移的特征:图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。
第三单元两位数乘两位数
两位数乘两位数,积可能是位数,也可能是位数。
口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→4、有大约字样的一般要估算。
①计算、②比较、③答题。
→
笔算乘法:先把个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘。
相关公式:乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数
练习题
一、填一填。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做图形，这条直线就是。
长方形有条对称轴，正方形有条对称轴。
小明向前走了3米，是现象。
二、判断。
圆有无数条对称轴。
张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。
所有的三角形都是轴对称图形。
参考答案
一、填一填。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做图形，这条直线就是。
长方形有条对称轴，正方形有条对称轴。
小明向前走了3米，是现象。
二、判断。
圆有无数条对称轴。
张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。
所有的三角形都是轴对称图形。