边坡有限元Taylor泰勒图及使用说明
院士讲解边坡稳定有限元分析PPT课件
DP2
内角点外接DP圆
DP3 内切D-P圆
DP4 等面积D-P圆
a
2sin 3(3 sin )
2 sin 3(3 sin )
sin 3 3 sin2
2 3 sin 2 3 (9 sin2 )
k
6c cos 3(3 sin )
6c cos 3(3 sin )
3c cos 3 3 sin2
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折减系数
3.30
3.00
DP1
2.70
DP2
DP3
2.40
DP4
2.10
简化Bishop法
1.80
1.50
1.20
0.90
0.60
0.30 0
10
20
30
40
50
摩擦角 o
图1 Ф ～折减系数曲线 Fig.1 Ф ～Reduction coefficient curve
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3.3.3 粘聚力C的影响
• 表 7 c为变量时的最小安全系数（节点数1111个） • 图 7 C～折减系数曲线
H=20m β =45°φ =17°
C (KPa)
20
40
60
90
DP4
0.793 1.101 1.379 1.781
简化Bishop法
0.752 1.036 1.302 1.685
(DP4-Bishop)/Bishop 0.055 0.063 0.059 0.057
3.1.2 不同流动法则的影响
• 有限元计算中，采用关联还是非关联流动法则，取决于ψ值（剪 胀角）： ψ =φ，为关联流动法则, ψ =0，为非关联流动法则.
边坡抗滑稳定安全系数的有限元迭代解法
(7)
图1 Fig.1 滑动面上的局部坐标系与整体坐标系的关系 on the slideface
式中：[K]为整体刚度矩阵，{Äu}m 为第 m 次迭代位 移增量，{F}为外载列阵，{σ}m－1 为第 m－1 次迭代 结束时的总应力向量。矩阵[K]m 可由各单元的劲度 矩阵迭加而得，即 [ K ]m = ∑ [ K ] e m
2 已 知 滑 动 面 的 边 坡 稳 定 非 线 性 有 限元分析方法
在以夹层、结构面等为滑动面的边坡稳定非线 性有限元分析中，滑坡体及岩基可以采用常规的单 元配以相应的非线性本构关系来描述，这里不作详 细介绍。对于只已知抗剪强度参数的夹层或结构面 的合理单元形式，作者在文[22] 中进行了详细的讨 论， 提出了常规的矩形(平面)或立方体(空间)单元的 统一模式，并对其适应性进行了理论和实例分析。 对厚度为零的结构面，提出采用较小厚度取代零厚 度以使问题得以求解。计算分析结果表明，一般可 近似地取结构面的厚度 t 为 t= 1 l 100 (6)
第 22 卷
第3期
2003 年 3 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
22(3)：446～450 March，2003
边坡抗滑稳定安全系数的有限元迭代解法
李同春 卢智灵 姚纬明
南京
曹广德
210024)
(河海大学水利水电工程学院
则边坡处于临界稳定状态， 即滑动面上每点均满足： τ n = −σ n tamϕ e + ce 的限制条件，即 σ n ≤0 力，τn 为滑动面上沿滑动方向的剪应力。 抗滑稳定系数也可定义为 K= (4) (3)
对一般的岩体材料还要满足不容许出现拉应力
有限元强度折减法在三维边坡中的应用研究
第2卷 第5期 地下空间与工程学报Vol.2 2006年10月 Chinese Journal of Underground Space and Engineering Oct.2006 文章编号:167320836(2006)0420822206有限元强度折减法在三维边坡中的应用研究3宋雅坤1,郑颖人1,赵尚毅1,雷文杰2(1.后勤工程学院军事土木工程系,重庆 400041;2.中国科学院岩土力学重点实验室,武汉 430071)摘 要:边坡稳定性评价,特别是对具有复杂几何特征的边坡,应作为三维问题来处理。
作者将强度折减法应用于三维边坡稳定性分析中,通过三个典型的工程算例对几种常用的屈服准则进行比较,证明了在三维情况下采用莫尔-库仑等面积圆屈服准则代替莫尔-库仑准则是可行的。
关键词:边坡稳定性;有限元强度折减法;摩尔-库仑等面积圆屈服准则;三维分析中图分类号:TU457 文献标识码:AApplication of Three2Dimensional Strength R eduction FEM in Slope SON G Ya2kun1,ZH EN G Ying2ren1,ZHAO Shang2yi1,L EI Wen2jie2(1.De partment of Civil Engineering,L ogistical Engineering Universit y,Chongqing400041,China;2.Key L aboratory of Rock and S oil Mechanics,T he Chinese A cadem y of Sciences,W uhan430071,China)Abstract:The slope stability appraisal,especially to the slope with characteristic of complicated geome2 try,should be dealt with as the three2dimensional problem.In this paper,the strength reduction method is ap2 plied in the analysis on three2dimension slope stability,and a comparison of several yield criterions in common uses is through three typical examples.It is shown that using the Mohr2Coulomb equivalent area cir2 cle yield criterions to replace the Mohr2Coulomb yield criterions in three2dimensional is feasible.K eyw ords:slope stability;strength reduction FEM;Mohr2Coulomb equivalent area circle yield criterions;3D analysis1 前言在边坡稳定分析领域,二维方法是常用的手段。
边坡稳定的有限元分析
边坡稳定的有限元分析蓝杰;刘玉梅【摘要】In order to accurately grasped the stress characteristics of slope,this paper made stability analysis on the slope of highway using finite element strength reduction method,calculated the internal force of slope and the distribution situation of displacement,and determined the safety factor of slope.Finally compared the calculated results with the traditional method,demonstrated the feasibility of this method.%为准确掌握边坡的受力特点,采用有限元强度折减法对高速公路边坡进行了稳定性分析,计算得到边坡的内力和位移的分布情况,并确定出边坡的安全系数,最后将计算结果与传统方法进行了对比,表明了该方法的可行性。
【期刊名称】《山西建筑》【年(卷),期】2012(038)002【总页数】2页(P166-167)【关键词】边坡;有限元;强度折减法;稳定性;安全系数【作者】蓝杰;刘玉梅【作者单位】广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院,广西南宁530011;广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院,广西南宁530011【正文语种】中文【中图分类】TU413.62在公路建设中，不可避免的将修建边坡。
边坡的稳定性关系到道路工程的施工安全、建设成本和运营安全。
因此，保证边坡的稳定性对于防灾减灾、工程建设具有重要意义。
目前，边坡稳定性的分析方法有两类:极限平衡方法和数值分析方法。
边坡稳定性的有限元强度折减分析法
边坡稳定性的有限元强度折减分析法刘杰;姜俊涛;姜晓峰;赵灿【摘要】利用有限元强度折减法,结合实际工程,对边坡稳定性进行了二维与三维分析,并与简化的Bishop法的计算结果对比来验算分析的准确性,表明将有限元强度折减法用于边坡稳定性分析是可行的.而二维与三维模型的选取要结合工程的实际情况合理选择.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2010(032)011【总页数】3页(P79-81)【关键词】边坡稳定性;有限元;强度折减法;安全系数【作者】刘杰;姜俊涛;姜晓峰;赵灿【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072;天津大学建筑工程学院,天津,300072【正文语种】中文【中图分类】TU470边坡稳定分析是边坡设计的前提，它决定着边坡是否失稳以及边坡失稳时存在多大推力、变形值以及应变情况。
可以为支护结构设计提供科学依据，以便确保工程的安全［1］。
目前，边坡稳定性分析方法有很多，主要有两种，基于刚体极限平衡理论的传统计算方法和有限单元法。
传统方法做出的假定较多，有限元法不需要做出任何假定，不仅满足力的平衡条件，而且考虑了土体应力、变形关系和支挡结构的作用，能够计算出滑体内的应力状态、变形关系，模拟出边坡的实际滑移面。
因此，有限元法近年来在工程中的应用取得了快速的发展［2］。
1 有限元强度折减法原理［3］强度折减法就是将土体的抗剪强度指标c和φ用一个折减系数FS按(1)式进行折减，然后用折减后的抗剪强度指标c'，φ'代替原来的抗剪强度指标c，φ，直至坡体达到临界状态，坡体达到临界状态时的FS值即作为边坡稳定性安全系数K。
式中，c是土体的粘聚力;φ是土体的内摩擦角。
2 工程实例分析2.1 工程概况拟建工程位于天津市塘沽区，由于周围场地较宽敞，采用放坡开挖，边坡的几何尺寸如图1所示，坡比为1:2，其平面形状近似于40m×40m的正方形。
泰勒数在边坡稳定性的应用研究
泰勒数在边坡稳定性的应用研究作者：王玉洁蔺晓燕李萍李同录杨永辉来源：《城市地质》2023年第04期摘要：边坡稳定性研究时会涉及大量的参数，但过多的参数交织到一起运算分析，会使计算过程过于繁琐且参数之间会互相影响，因此参数的整合尤为重要。
泰勒将坡高H、黏聚力c和重度γ直接整合成泰勒数N，可有效减少参数，便于分析和研究。
运用Slope/W软件验证泰勒图表法中的曲线，结果证明泰勒数在边坡稳定性分析中是可用的；通过泰勒数在边坡可靠度的应用研究，进一步证明泰勒数在边坡稳定性分析中具有指导意义。
关键词：泰勒数；边坡稳定性；Slope/W软件；可靠度分析Application of Taylor Number in slope stabilityWANG Yujie1，2， LIN Xiaoyan1，2， LI Ping3， LI Tonglu3， YANG Yonghui4（1.School of Earth Sciences and Engineering， Xi'an Shiyou University， Xi'an 710065，Shannxi， China；2.Shaanxi Key Laboratory of Petroleum Accumulation Geology， Xi'an 710065， Shannxi，China；3.School of Geological Engineering and Geomatics， Chang'an University， Xi'an 710054，Shannxi， China；4.Electronic Comprehensive Survey and Research Institute of the Ministry of Information Industry， Xi'an 710054， Shannxi， China）Abstract： A lot of parameters are involved in the study of slope stability. However， too many parameters intertwined for operation analysis make the calculation process too complicated， as the parameters often affect each other. Therefore， it is of particular importance for parameters integration. Taylor directly integrates slope height H，cohesion C and unit weight γ into Taylor number N， which can effectively reduce the amount of parameters involved and greatly facilitate research. Using Slope/W software to verify the data curve in Taylor chart method， the result proves that Taylor number is applicable in slope stability analysis. And through the application study of Taylor number in slope reliability， it is further proved that Taylor number is of guiding significance in slope stability analysis.Keywords： Taylor number; slope stability; Slope/W software; reliability analysis近年來，随着我国公路铁路、水利水电、矿山开采的不断发展，人工边坡越来越多，边坡失稳所带来的边坡岩体滑动或崩落坍塌严重威胁人民的生命以及财产安全，边坡稳定性课题已然成为建设工程领域最核心的问题之一，受到广泛关注。
泰勒展开边界元法
泰勒展开边界元法1. 引言泰勒展开边界元法（Taylor Expansion Boundary Element Method，TEBEM）是一种用于解决边界值问题的数值计算方法。
它结合了泰勒展开和边界元法两种技术，能够高效、精确地求解各种物理问题的边界条件。
本文将详细介绍泰勒展开边界元法的原理和应用，并探讨其优缺点以及未来发展方向。
2. 泰勒展开原理泰勒展开是一种将一个函数在某个点附近进行多项式逼近的方法。
对于一个在点x0处连续可导的函数f(x)，其在x0附近的泰勒展开式可以表示为：其中，f^(n)(x0)表示函数f(x)在点x0处的n阶导数。
利用泰勒展开，我们可以将一个复杂的函数逼近为多项式形式，从而简化计算和分析。
3. 边界元法原理边界元法是一种求解偏微分方程边值问题的数值计算方法。
它基于格林第二定理，将偏微分方程转化为积分形式，并利用物理量在边界上的边界条件进行求解。
边界元法的基本思想是将求解域分为内部区域和边界两部分，通过在边界上离散化物理量，并利用格林第二定理建立方程组。
通过求解这个方程组，可以得到内部区域的物理量分布。
4. 泰勒展开边界元法原理泰勒展开边界元法将泰勒展开和边界元法相结合，利用泰勒展开将内部区域的物理量在某个点附近进行多项式逼近，然后利用边界元法求解逼近后的方程。
具体而言，泰勒展开边界元法首先利用泰勒展开将内部区域的物理量在某个参考点附近进行多项式逼近。
然后，在该参考点附近进行网格划分，并在每个网格点上离散化物理量。
接下来，根据边界条件建立方程组，并利用格林第二定理和离散化后的物理量进行积分计算。
通过求解这个方程组，可以得到内部区域各点的物理量分布。
5. 泰勒展开边界元法应用泰勒展开边界元法在各个领域都有广泛的应用，如流体力学、电磁学、弹性力学等。
在流体力学中，泰勒展开边界元法可以用于求解空气动力学问题、水波传播问题等。
通过将流体的速度和压力进行多项式逼近，并利用边界条件建立方程组，可以得到流体内部各点的速度和压力分布。
边坡稳定性分析中的有限元强度折减法
边坡稳定性分析中的有限元强度折减法论文摘要：本文介绍了有限元强度折减法的理论原理、运算方法、与传统极限平稳法相比所具有的优势、边坡失稳判据以及运算结果的阻碍因素。
采纳有限元分析软件Plaxis进行强度折减运算，直至满足位移不收敛，从而得到边坡稳固安全系数。
论文关键词：边坡稳固,有限元强度折减法,失稳判据,安全系数0.引言边坡稳固性分析是岩土工程中一个十分重要的问题。
常用的边坡稳固性分析方法专门多，如传统边坡稳固分析方法有:极限平稳法,极限分析法,滑移线场法等。
到目前极限平稳法差不多日趋完善,基于该原理的新方法的不同仅是在条间力的假设上不同。
该法简单易用，为实际工程中广泛采纳。
然而它没有考虑土体的应力应变特性,还要假设潜在滑面(如面、折线形、圆弧滑动面、对数螺线柱面等),对同一工程问题算不出一致的解。
极限分析法中的上限法尽管对真实解提供了一个严格的上限,但上限法中采纳相关联流淌法则，过大地考虑了土的剪胀性。
有限元法由于能反映边坡岩土体的应力-应变关系，考虑实际边坡体的复杂边界条件和采纳一样土的材料模型，因而是一种较好的研究边坡稳固性的方法。
1.强度折减原理在有限元静力稳态运算中,假如模型为不稳固状态,有限元运算将不收敛。
那么反过来,通过调整参数,使有限元运算从收敛变得不收敛,就表征边坡模型从稳定状态向不稳固状态发生了转变。
强度折减原理确实是把土体的抗剪强度值c和φ,除以一个折减系数F如下式：（1）把折减以后的土体强度值代入有限元中运算,并不断变换折减系数,得出满足收敛条件的折减系数,即为所求的安全系数。
Zienkiewicz(1975)把抗剪强度折减系数定义为:在外荷载保持不变的情形下,边坡内土体所发挥的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。
外荷载所产生的实际剪应力应与抵御外荷载所发挥的最低抗剪强度即按照实际强度指标折减后所确定的、实际中得以发挥的抗剪强度相等。
当假定边坡内所有土体抗剪强度的发挥程度相同时,这种抗剪强度折减系数定义为边坡的整体稳固安全系数,由此所确定的安全系数能够认为是强度储备安全系数。