数据的分析复习(公开课)
第二十章 数据的分析
单元复习
练习回顾，系统提升
1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居 民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节 约用水情况如下表所示：
节水量（m3） 户数 1 20 1.5 120 2 60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数 是______ 1.6 ，中位数是______ 1.5 ，众数是_______. 1.5 (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3 月份比2月份的节水量是_________. 160万m3
组别 甲组 乙组 平均分 6.7 中位数
6
7.5
方差 3.41 1.69
合格率 90% 80%
优秀率 20% 10%
7.1
(3) 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差 小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.
自主探究，提高认识
1、已知：1、2、3、4、5这五个数的平均数是3，方差是2. 则：101、102、103、104、105的平均数是 ，方差是 。 2、4、6、8、10的平均数是 ，方差是 。 你会发现什么规律？ 2、应用上面的规律填空： 若n个数据x1,x2……xn 的平均数为m，方差为w。 （1）n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是 ，方 差为 。 （2）n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数 ，方差为 。
课堂练习，直面中考
1、（2013台湾）小华班上比赛投篮，每人投6球， 如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下 列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？ （ ） D
A．中位数为3 B．中位数为2.5 C．众数为5 D．众数为2
课堂练习，直面中考
2 、 （2013赤峰）从某校九年级中随机抽取若干名 学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分， 5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条 形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中 18 位数是（ C ）
数 据 的 分 析
数 据 的 波 动 程 度
用 样 本 估 计 总 体
若n个数的平均数是，则这n个数据的方 方 差 差为 s 2 1 [( x1 x)2 ( x2 x)2 ( xn x)2 ]
n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小
用样 本方 差估 计总 体方 差
平均数 方差
小明 小亮
13.3 13.3
0.004 0.02
练习回顾，系统提升
数 据 的 集 中 趋 势 若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,… 平均数 wn, 则 x1 w1 x2 w2 xn wn 叫做这n个数的 w1 w2 wn 加权平均数 将一组数据按由小到大(或由大到小)的 中位数 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处在中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数 的平均数为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数 用样 本平 均数 估计 总体 平均 数
次数 小明 小亮 1 13.3 13.2 2 3 13.3 13.1 4 13.2 5 13.3 13.3 平均数 方差
13.4
13.4
小明
小亮
13.5
13.3 0.004 13.3 0.02
练习回顾，系统提升
从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，
小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.
给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提 升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.
综合应用，知识迁移
（2013河北省）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后
随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6 棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确 认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。 回答下列问题：（1）写出条形图 中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量 的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量 的平均数时，小宇是这样分析的 （见图3） ①小宇的分析是从哪一步开始出 现错误的？ ②请你帮他计算出正确的平均数， 并估计这260名学生共植树多少 棵． 图3
A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数 占该学校总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x ＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40 这一组
课堂练习，直面中考
4、如果样本方差，
1 S 2 ( x1 2) 2 ( x2 2) 2 ( x3 2) 2 ( x4 2) 2 4
反思小结，完善认知
一种思想 加权平均数和方差 两个公式 的计算公式 四个概念 多种能力…… 加权平均数、中位数、
众数、方差
样本估计总体的统计思想
课外作业，升华思维
必做题：教材第136～137页复习题20第4、 5、6、7题.
选做题：教材第137页复习题20第9题.
练习回顾，系统提升
2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几 次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的左表格.
(2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格. 若你是老 师,将小明与小亮的成绩比较 分析后, 将分别给予他们怎样 的建议？
那么这个样本的平均数为 4 容量为 .
2
.样本
5、（2013茂名）小李和小林练习射箭，射完10 箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太 稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手 是 小李 。
课堂练习，直面中考
课堂练习，直面中考
6、(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一 次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以 上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛 中甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计图如图所示． (1)补充完成下面 的成绩统计分析表： 组别 甲组 平均分 6.7 中位数 方差 3.41 合格率 90% 优秀率 20%
A． 1 B．2 C． 3 D． 4
总人数为6÷10%=60（人）
12
课堂练习，直面中考
3、（2013日照）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方 图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在 36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息， 下列说法中错误的是（ ） D
6
7.5
乙组
7.1
1.69
80%
10%
课堂练习，直面中考
(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小 组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 甲 组的学生；(填“甲”或“乙”) ____ (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙 组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲 组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给 出两条支持乙组同学观点的理由．
单元复习
练习回顾，系统提升
1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居 民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节 约用水情况如下表所示：
节水量（m3） 户数 1 20 1.5 120 2 60
请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数 是______ 1.6 ，中位数是______ 1.5 ，众数是_______. 1.5 (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3 月份比2月份的节水量是_________. 160万m3
组别 甲组 乙组 平均分 6.7 中位数
6
7.5
方差 3.41 1.69
合格率 90% 80%
优秀率 20% 10%
7.1
(3) 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差 小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.
自主探究，提高认识
1、已知：1、2、3、4、5这五个数的平均数是3，方差是2. 则：101、102、103、104、105的平均数是 ，方差是 。 2、4、6、8、10的平均数是 ，方差是 。 你会发现什么规律？ 2、应用上面的规律填空： 若n个数据x1,x2……xn 的平均数为m，方差为w。 （1）n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是 ，方 差为 。 （2）n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数 ，方差为 。
课堂练习，直面中考
1、（2013台湾）小华班上比赛投篮，每人投6球， 如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下 列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？ （ ） D
A．中位数为3 B．中位数为2.5 C．众数为5 D．众数为2
课堂练习，直面中考
2 、 （2013赤峰）从某校九年级中随机抽取若干名 学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分， 5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条 形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中 18 位数是（ C ）
数 据 的 分 析
数 据 的 波 动 程 度
用 样 本 估 计 总 体
若n个数的平均数是，则这n个数据的方 方 差 差为 s 2 1 [( x1 x)2 ( x2 x)2 ( xn x)2 ]
n
方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小
用样 本方 差估 计总 体方 差
平均数 方差
小明 小亮
13.3 13.3
0.004 0.02
练习回顾，系统提升
数 据 的 集 中 趋 势 若n个数x1,x2,…xn的个数分别是w1,w2,… 平均数 wn, 则 x1 w1 x2 w2 xn wn 叫做这n个数的 w1 w2 wn 加权平均数 将一组数据按由小到大(或由大到小)的 中位数 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则 处在中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数 的平均数为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数 据就是这组数据的众数 用样 本平 均数 估计 总体 平均 数
次数 小明 小亮 1 13.3 13.2 2 3 13.3 13.1 4 13.2 5 13.3 13.3 平均数 方差
13.4
13.4
小明
小亮
13.5
13.3 0.004 13.3 0.02
练习回顾，系统提升
从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，
小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.
给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提 升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.
综合应用，知识迁移
（2013河北省）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后
随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6 棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确 认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。 回答下列问题：（1）写出条形图 中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量 的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量 的平均数时，小宇是这样分析的 （见图3） ①小宇的分析是从哪一步开始出 现错误的？ ②请你帮他计算出正确的平均数， 并估计这260名学生共植树多少 棵． 图3
A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数 占该学校总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x ＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40 这一组
课堂练习，直面中考
4、如果样本方差，
1 S 2 ( x1 2) 2 ( x2 2) 2 ( x3 2) 2 ( x4 2) 2 4
反思小结，完善认知
一种思想 加权平均数和方差 两个公式 的计算公式 四个概念 多种能力…… 加权平均数、中位数、
众数、方差
样本估计总体的统计思想
课外作业，升华思维
必做题：教材第136～137页复习题20第4、 5、6、7题.
选做题：教材第137页复习题20第9题.
练习回顾，系统提升
2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几 次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题: (1) 根据图中信息，补全下面的左表格.
(2) 分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格. 若你是老 师,将小明与小亮的成绩比较 分析后, 将分别给予他们怎样 的建议？
那么这个样本的平均数为 4 容量为 .
2
.样本
5、（2013茂名）小李和小林练习射箭，射完10 箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太 稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手 是 小李 。
课堂练习，直面中考
课堂练习，直面中考
6、(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一 次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以 上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛 中甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计图如图所示． (1)补充完成下面 的成绩统计分析表： 组别 甲组 平均分 6.7 中位数 方差 3.41 合格率 90% 优秀率 20%
A． 1 B．2 C． 3 D． 4
总人数为6÷10%=60（人）
12
课堂练习，直面中考
3、（2013日照）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方 图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在 36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息， 下列说法中错误的是（ ） D
6
7.5
乙组
7.1
1.69
80%
10%
课堂练习，直面中考
(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小 组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 甲 组的学生；(填“甲”或“乙”) ____ (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙 组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲 组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给 出两条支持乙组同学观点的理由．
合集下载
数据的分析复习课件
数据的分析复习课件【教学任务分析】教学目标理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及作用，能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，以及极差和方差，能灵活运用它们来处理数据.过程方法使学生经历对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提高用样本解决问题的能力，发展学生的统计思想及创新实践能力.情感态度进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据并作出决策，增强数学应用意识.重点灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.难点灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计知识回顾1.数据1，0，-3，2，3，2，-2的平均数是，中位数是，众数是.2.数据0，1，3，2，4的极差为，方差为.3.已知样本为2，3，4，5，6，那么此样本的中位数与平均数是( ).A. 3，4B.4，4C.4，5D.4，34.某服装销售商中进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( ). A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号5.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义是( ).A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数6.一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的( ).A.1个B.2个C.3个D.0个反思归纳：1.平均数计算要用到的数据，它的大小与一组数据中的都有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的，它能够充分利用所有的数据信息;2.众数是当一组数据中时，人们往往关心的一个量，众数极端值的影响，这是它的一个优势;3.中位数仅与有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现中所给数据中，也可能不在所给的数据中，当一组数据中的时，可以用中位数描述其趋势.总之，平均数、中位数、众数都是描述数据的的的统计量.4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的，它反映了这组数据的.5.当两组数据的个数相等、平均数相等或接近时，用方差可以比较其离散程度及稳定性.一般来说，一组数据的方差越大，这组数据离散程度就越，这组数据就越. 教师出示回顾训练题学生自主完成，并回顾题目所考查的知识点及解决的方法教师关注：是否能通过回顾训练题的解决，唤醒学生对所学知识的记忆，学生是否能自主解决、加深理解所考查的知识与求解的方法.答案：1. ，1，2;2.4，2;3.B;4.B;5.C;6.A.教师引导学生进行组内交流，让学生罗列所复习的主要知识点、方法及规律，培养学生分析、总结、归纳的能力，从而奠定学生可持续发展的基础.综合应用【例1】个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资：王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元.(1)计算工作人员的平均工资;(2)计算出的平均工资能否反映出工作人员这个月收入的一般水平?(3)去掉王某的工资后，再计算平均工资;(4)后一个平均工资能代表一般工作人员的收入吗?(5)根据以上计算，从统计的观点看，你对(3)、(4)的结果有什么看法?【解析】(1) =(3000+450+400+320+350+320+410) 7=750(2)因为工作人员月工资都低于平均水平，所以计算出的平均工资不能反映工作人员这个月的月收入的平均水平.(3) =(450+400+320+350+320+410) 6=375(元).(4)由于该平均数接近于工作人员的月工资的收入，能代表一般工作人员的收入.(5)从本题的计算中可见，个别特殊值对平均数具有很大的影响.教师提出问题.教师要求学生先尝试独立思考，再小组讨论、交流、做出判断，并说明原因，进而归纳出方法规律、技巧.各小组推荐代表展示成果，教师多找几名同学叙述，加深印象，最后教师点评、详细讲解.教师深入小组当中，了解他们讨论的情况，如遇有困难的可给与提示.充分讨论后，各小组推选代表展示他们的成果.矫正补偿1.若3，4，5，的平均数是12，则的平均数是.2.已知的方差为2，数据的方差是.3.一组数据的的极差是8，则另一组数据+1的极差是.4.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余的学生的平均分为60分，求学生A 的得分.教师出示问题.学生自己独立思考完成，然后小组交流，小组派代表展示，全班师生共同评价、总结(一组数据的平均数、方差与各数据发生变化后的情况)完善整合小结与反思：请大家反思一下，通过本节课的学习，谈一下你对《数据的分析》的认识和理解.总结：若数据，的平均数为，方差为，则数据的平均数是，方差为，而数据的平均数是，方差为. 在前面的基础上，教师引导学生总结对“数据的分析”的认识，各抒己见，集思广益.教师关注：学生的描述情况.(引导学生表达，提高对数据的代表和波动的认识)搜集整理，仅供参考学习，请按需要编辑修改。
第6章数据的分析复习课(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过数学方法对收集到的数据进行分析、整理和解释，以便发现其中的规律和趋势。它是理解和解决问题的关键，可以帮助我们做出更合理的决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过数据分析来帮助我们了解班级同学的阅读习惯，以及如何根据这些数据提出改进建议。
d.能够根据数据进行分析、解决问题，并作出合理的推断。
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够运用所学知识对现实生活中的数据进行整理、分析和解释，提高解决实际问题的能力；
2.培养学生的数学思维能力，特别是在抽象、推理和模型构建方面的能力，使学生能够运用数学语言和方法描述现象、发现规律；
3.培养学生的空间观念和几何直观，通过绘制和解读统计图，提高学生对数据的直观认识和理解；
b.统计图的选择与解读：学生应学会根据数据的特点选择合适的统计图进行展示，并能从统计图中获取有效信息。
-举例：根据不同数据类型选择条形图、折线图或扇形图，解读统计图中的数据变化和比例关系。
c.数据分析的基本步骤：学生需要掌握数据分析的基本流程，包括数据收集、整理、展示和分析。
-举例：分析班级同学的身高分布，掌握从数据收集到得出结论的整个过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数和众数这三个重点概念。对于难点部分，比如如何选择合适的统计图来展示数据，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组பைடு நூலகம்论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，例如分析最近一次考试的分数分布。
其次，数据分析的综合运用能力有待提高。在小组讨论环节，虽然学生们能够针对某一问题提出自己的看法，但在将这些零散的观点整合起来，形成一个完整、有逻辑的分析过程时，他们显得有些力不从心。这可能是因为他们在之前的课程中，较少进行这种综合性的数据分析练习。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些综合性的案例分析，帮助学生提高这方面的能力。
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据分析的基本概念。数据分析是指通过数学方法对收集到的数据进行分析、整理和解释，以便发现其中的规律和趋势。它是理解和解决问题的关键，可以帮助我们做出更合理的决策。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过数据分析来帮助我们了解班级同学的阅读习惯，以及如何根据这些数据提出改进建议。
d.能够根据数据进行分析、解决问题，并作出合理的推断。
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够运用所学知识对现实生活中的数据进行整理、分析和解释，提高解决实际问题的能力；
2.培养学生的数学思维能力，特别是在抽象、推理和模型构建方面的能力，使学生能够运用数学语言和方法描述现象、发现规律；
3.培养学生的空间观念和几何直观，通过绘制和解读统计图，提高学生对数据的直观认识和理解；
b.统计图的选择与解读：学生应学会根据数据的特点选择合适的统计图进行展示，并能从统计图中获取有效信息。
-举例：根据不同数据类型选择条形图、折线图或扇形图，解读统计图中的数据变化和比例关系。
c.数据分析的基本步骤：学生需要掌握数据分析的基本流程，包括数据收集、整理、展示和分析。
-举例：分析班级同学的身高分布，掌握从数据收集到得出结论的整个过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数和众数这三个重点概念。对于难点部分，比如如何选择合适的统计图来展示数据，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组பைடு நூலகம்论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，例如分析最近一次考试的分数分布。
其次，数据分析的综合运用能力有待提高。在小组讨论环节，虽然学生们能够针对某一问题提出自己的看法，但在将这些零散的观点整合起来，形成一个完整、有逻辑的分析过程时，他们显得有些力不从心。这可能是因为他们在之前的课程中，较少进行这种综合性的数据分析练习。因此，我计划在接下来的课程中，增加一些综合性的案例分析，帮助学生提高这方面的能力。
第二十章 数据的分析 整理与复习 课件(共33张PPT)2024-2025学年人教版八年级数学下册
根据以上信息，解答下列问题: (1)填空：a=_9_5__，b=_9_0__，m=_2_0____. (2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型 扫地机器人“优秀”等级的台数. (3)根据以上数据,你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人 扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可).
A.48，47 B.50，47 C.50，48 D.48，50
35 + 47 + 50 + 48 + 42 + 60 + 68 =50 7
3.某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查 了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结 果，绘制出如图所示的统计图(1)和图(2).
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为__5_0___，图(1)中m的值为 ___2_0___；
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.
解：观察条形统计图， ∵ x= 5 8 + 5.512 + 616 + 6.510 + 7 4 =5.9
8 + 12 + 16 + 10 + 4
∴这组数据的平均数是 5∵.9在. 这组数据中，6出现了16次，出现的次数最多，
8,12,16,10，则这四个小组回答正确的题目数的 平均数为 x= 8 + 12 + 16 + 10 = 11.5 1（2 道） ，所
4
以这四个小组了10天中同一时段通过该 路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：
183 209 195 178 204 215 191 208 167 197 在该时段中，平均约有多少辆汽车通过这个路口？
数据的分析复习PPT课件
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。 它的计算方法是：将一组数据按一定顺序排列，处 于中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数） （3）众数：众数是对各数据出现频数的考察，其大小 只与这组数据中部分数据有关，众数在某种意义上代 表这组数据的整体情况。
2、一组数据5，7，7，x中位数与平均数相等，则x的值是
3、八年级（1）班分甲、乙两组选10名学生进行数学基础知识抢答赛，共有10道选择 题，答对8道（含8道）以上为优秀，各组选手答对题统计如下： 5或9
请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同的方向评价甲、乙两组选手的成绩。
答对题数 甲组选手 乙组选手
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 6.01米和6.00米
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到 5.92 米就可能夺冠， 0.0095 和0.0243 你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认 为又应选谁参加这项比赛呢？
例4、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，请你用所学过的统计 知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题。（图中的数字表示每一级台阶的高度， 并且数据15，16，16， 14，14，15的方差 方差是
（2）若已知一组数据 方差为 那么另一组数据 2 的平均数和方差分别是多少？
2、一组数据5，7，7，x中位数与平均数相等，则x的值是
3、八年级（1）班分甲、乙两组选10名学生进行数学基础知识抢答赛，共有10道选择 题，答对8道（含8道）以上为优秀，各组选手答对题统计如下： 5或9
请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同的方向评价甲、乙两组选手的成绩。
答对题数 甲组选手 乙组选手
甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 6.01米和6.00米
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达到 5.92 米就可能夺冠， 0.0095 和0.0243 你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认 为又应选谁参加这项比赛呢？
例4、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，请你用所学过的统计 知识（平均数、中位数、方差）回答下列问题。（图中的数字表示每一级台阶的高度， 并且数据15，16，16， 14，14，15的方差 方差是
（2）若已知一组数据 方差为 那么另一组数据 2 的平均数和方差分别是多少？
数据的分析复习课可用 ppt课件
解题探究：一组数据中各数重要程度不同时， 选用哪个公式计算平均数较简便？
(2) 提示：一组数据中各数重要程度不同，就 是各数的权不同，选择加权平均数计算公式
xx1f1x2 f2...xk fk f1f2 fn
解：(2)甲的平均成绩是_8_5_ __6___9_2___4____8_7_.，8 64
3.根据2中的结果可知这三个日光灯管的厂家在广告
中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使
用寿命为12个月,甲厂的广告利用了统计中的 __平__均__数_;乙厂的广告利用了统计中的 众数;丙厂的广 告利用了统计中的_____中__位. 数 4.根据以上分析选用_甲__厂的产品.因为它的_平__均__数_较 真实地反映灯管的使用寿命.或选用___厂丙的产品.因 为该厂___有__一__半__以__上的灯管使用寿命超过12个月.
【解题探究】 1.我们学习了哪些反映数据集中趋势的统计量? 提示:平均数、中位数和众数.
2.反映这三家日光灯管使用寿命集中趋势的统计量分 别是多少?
提示:甲厂的平均数、中位数和众数分别为12,11,9;乙 厂的平均数、中位数和众数分别为10,10,12;丙厂的平 均数、中位数和众数分别为11,12,7.
【总结提升】求中位数和众数的步骤及注意点 (1)求中位数的步骤: ①排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列; ②找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置 的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. (2)求众数的步骤: ①统计各个数据出现的次数; ②找出出现次数最多的数据，即众数.
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
二、基础知识梳理
第二十章 数据的分析单元复习 课件(共20张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级下册
某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情
况制成了统计图表（不完整）．
各组参加 人数情况
各组参加人数情况统计表： 小组类别 A B C D
的扇形统
人数（人） 10 a 15 5
计图：
改编拓展
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求a和m的值；
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100 （2）整理、描述数据 按如下分段整理描述样本数据：
能力提升
（3）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 七年级 八年级
平均数 91 91
中位数 89 b
（2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
（3）若在某一周各小组平均每人参与活动
的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时） 2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
改编拓展
解：（1）由题意可知：四个小组所有成员总人是 15÷30%＝50（人）， ∴ a＝50﹣10﹣15﹣5＝20， ∵ m%＝10÷50×100%＝20%， ∴ m＝20；
下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1） 分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解 释它们的实际意义（结果取整数） （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对 它们的认识.
解析：小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10% ＝89（分）
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析单元复习课课件
数据的 分析
众数
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据 的众数
从统计图分 从条形统计图分析数据的集中趋势
析数据的 从扇形统计图分析数据的集中趋势
集中趋势 从折线统计图分析数据的集中趋势
续表
数据 的分 析
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差
数据的
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数,
离散程 即s2=
2. （202X淮安）一组数据9,10,10,11,8的众数是(
A. 10
B. 9
C. 11
D.8
A)
3.某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为
100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔
试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（
）C
A.92.5分
第六章 数据的分析
单元复习课 本章知识梳理
目录
01 课标要求 02 知识导航
课标要求
1.能用条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地描述 数据. 2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解 它们是数据集中趋势的描述. 3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差. 4.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行 交流.
(3)班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理数据：
分数/分
60
70
80
90
100
(1)班人数
0
1
6
2
1
(2)班人数
1
1
3
a
1
(3)班人数
1
1
北师大版数学八年级上册第六章数据的分析复习课课件
四、典型例题
根据以上提供的信息解答下列问题： （1）把一班比赛成绩统计图补充完整; 解：（1）C等级有：25-6-12-5=2（人）
补图如上.
四、典型例题
（2）求出两个班的平均数、众数、中位数； 解：（2）平均数：一班：100 6 9012 80 2 70 5 87.6 （分）
25
二班：100 44% 90 4% 80 36% 7016% 87.6（分） 众数：一班：90（B级所对应的柱高最高）
解：(1)根据算术平均数公式可求出： 甲的平均成绩：（18+17+…+13）/10=15（秒） 乙的平均成绩：（17+16+…+15）/10=15（秒） 由图可知10天成绩在15秒以下：甲有5天，乙有3天
四、典型例题
例3.甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训 练结果用如图所示的折线图进行了记录． (2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生 运动会100米比赛分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面
试成绩是( B ) A．82分 B．84分
C．85分
D．86分
解析：出现20%，40%，40%不同的比例可知计算加权平均数.
【当堂检测】
2.某校七年级有5个班，有一次数学知识比赛中，各班平均成绩分别为 x1 70, x2 71, x3 75, x4 69, x5 72，有一位同学这样计算这次比赛年级 的平均成绩：（70+71+75+69+72）/5=71.4.你同意他的算法吗？若同意 请说明这种算法的正确性；若不同意，请说明理由，并说明在什么情况 下这种算法是合理的? 解：不同意这种算法.
因为实际中每个班的人数一般会有差异，应该按照加权平均数公 式进行计算，减少差异.
优秀公开课：八年级数学《数据的分析》复习课
型号（厘米） 38
39
40
41
42
43
数量（件） 13
21
35
48
26
8
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
（2）（2019年湖南长沙中考题）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比 赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果 小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11
本章主要知识点
在求n个数据的简单算术平均数时，如果有k个 数据多次反复出现，求这 n个数据的简单算术平均 数可以看作是求k个数据的加权平均数
本章主要知识点
中位数 众数
本章主要知识点
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位 置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶 数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位 数
第二十章 数据的分析复习
统计：主要研究如何利用数据进行推断，它 通过收集、整理、描述和分析数据，来帮助 人们对事物的发展作出合理的推断。
数据处理的基本过程：
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
七年级下册第十章
本章知识结构框图
平均数
用
数据的集中趋势
中位数
样
众数
本
估
计
数据的波动程度
方差
全 体
用样本平均 数估计总体 平均数
（2）方差解决实际问题的步骤是什么？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相 近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况
典型例题
例1：（1）（2019年河南中考题）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，
《数据分析》复习课件
5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所 创的年利润如下表所示：
部门 A 人数(个) 1 利润(万元) 20
B CD E F G 1 24 2 2 3 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
⑴．求该公司每人所创年利润的平均数( 3.2 )万元和 中位数( 2.1 )万元； ⑵．你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述 该公司每人所创年利润的一般水平比较合理? (中位数)
第4章 数据分析
自主复习：
1.算术平均数（定义，公式） 2.加权平均数（定义公式） 3.中位数（数据个数奇数个偶数个的区别） 4.众数（一定只有一个吗？） 5.离散程度（定义） 6.方差（定义，公式，描述的是什么？）
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫 做这组数据的算术平均数.
+(8
-
8)2
+
…
+(9-8)2]= 0.6 .
s
2
李飞
=
1 10
[(6-
8)2
+(8-
8)2
+
…
+(9-8)2]= 1.4 .
计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射 击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘
亮的射击成绩稳定.
一般地，一组数据的方差越小， 说明这组数据离散或波动的程度就 越小，这组数据也就越稳定.
1.68的权数为83. 这组数据的加权平均数为
1.60×
3 8
+1.64×
1 4
+1.68×
3 8
= 0.6+0.41+0.63
= 1.64.
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：