简支梁的应力分析(试题学习)
简支梁的应力分析
简支梁的应力分析简支梁是一种常见的结构形式，在工程和建筑中得到广泛应用。
在进行简支梁的应力分析时，我们需要考虑到梁的受力情况、外载荷以及梁的几何形状等因素。
首先，我们需要了解简支梁的受力情况。
简支梁一般是在两个支点处支撑，并在整个梁的跨度上受到外载荷的作用。
支点处的受力情况可以通过静力平衡方程来求解，而跨度上的受力情况则需要通过梁的弯曲方程来求解。
对于简支梁而言，其支点处受力主要有两个方向：垂直于梁轴的力和平行于梁轴的力。
垂直于梁轴的力通常被称为剪力，平行于梁轴的力通常被称为弯矩。
当外载荷作用于梁上时，梁会发生挠曲。
挠曲会导致梁内部产生弯曲应力。
弯曲应力的大小与弯曲矩有关，而弯曲矩则与剪力、梁的截面形状和横截面惯性矩等因素有关。
简支梁的弯曲方程可以通过以下公式来表示：M = -EI*(d^2w/dx^2)其中，M表示弯矩，E表示弹性模量，I表示梁截面的惯性矩，w表示梁的挠度，x表示梁轴上的位置。
通过解这个弯曲方程，我们可以得到梁的挠度分布。
挠度分布告诉我们梁在不同位置上的弯曲程度。
在得到挠度分布后，我们可以通过以下公式来计算剪力和弯矩：V = -EI*(dw/dx)其中，V表示剪力。
此外，弯矩和剪力之间有以下关系：M = -Int(V,x)也就是说，弯曲矩等于剪力的积分。
在得到剪力和弯矩的分布后，我们可以计算梁截面上点的弯曲应力。
弯曲应力的大小与截面的距离有关，一般来说，距离梁轴较远的地方的应力较大，而距离梁轴较近的地方的应力较小。
通过以上的步骤，我们可以完成简支梁的应力分析。
需要注意的是，应力分析只能在梁的弹性阶段进行，如果超过了材料的弹性极限，则会导致梁的塑性变形，应力分析的结果将不再准确。
因此，在进行应力分析时，我们需要根据实际情况选择合适的材料。
总结起来，简支梁的应力分析是一个复杂的过程，需要考虑梁的受力情况、外载荷以及梁的几何形状等因素。
通过解弯曲方程，可以得到梁的挠度分布，并通过剪力和弯矩的计算得到弯曲应力的分布。
材料力学试题及答案解析7套
材料力学试卷1一、结构构件应该具有足够的 、 和 。
（本题3分） 二、低碳钢拉伸破坏经历了四个典型阶段： 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。
衡量材料强度的指标是 、 。
（本题6分） 三、在其他条件不变的前提下，压杆的柔度越大，则临界应力越 、临界力越 ；材料的临界柔度只与 有关。
（本题3分） 四、两圆截面杆直径关系为：123D D =，则12Z Z I I =；12Z Z W W =；12P P I I =；12P P W W =； （本题8分）五、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
泊松比3.0=μ。
（本题15分）六、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm 2， P =20kN 。
试作直杆的轴力图；计算杆内的最大正应力；材料的弹性模量E =200Gpa ，计算杆的轴向总变形。
（本题15分）七、矩形截面梁，截面高宽比h=2b，l=4米，均布载荷q=30kN/m许用应力[]MPa100=σ，1、画梁的剪力图、弯矩图2、设计梁的截面(本题20分)。
八、一圆木柱高l=6米，直径D=200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F=50kN，校核柱子的稳定性。
已知木材的许用应力[]MPa10=σ，折减系数与柔度的关系为：23000λϕ=。
(本题15分)九、用能量法计算结构B 点的转角和竖向位移，EI 已知。
（本题15分）材料力学试卷2一、（5分）图（a ）与图（b ）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A 处切应变b aγγ的大小。
二、（10分）计算图形的惯性矩yz I I 。
图中尺寸单位：毫米。
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。
四、（10分）画图示杆的轴力图；计算横截面上最大正应力；计算杆最大轴向应变ε。
已知杆的横截面积A =400 mm 2，E =200GPa 。
工程力学试题七及答案
工程力学试题七及答案一、单选题(每题2分)1. 弯曲变形时产生最大挠度的截面，其转角也是最大的，这种情况对于（ ）是成立。
A 任何梁都；B 任何梁都不；C 等截面梁；D 只受一个集中力作用的悬臂梁2. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不垂直的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于：( )。
A 平衡状态；B不平衡状态；C 暂时平衡状态；D 不能判断；3. 图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：( )AB CD4. 某悬臂梁的一端受到一力偶的作用，现将它移到另一端，结果将出现（ ）的情况。
A 运动效应和变形效应都相同B 运动效应和变形效应都不相同C 运动效应不同、而变形效应相同D 运动效应相同、而变形效应不相同5. 倒 T 形等直梁，两端承受力偶矩M 作用，翼缘受拉。
以下结论中，（ ）是错误的。
A 梁截面的中性轴通过形心B 梁的最大压应力出现在截面的上边缘C 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等D 梁的最大压应力的绝对值小于最大拉应力二、判断题(每题1分)3r σ=3r στ=3r σ=32r στ=1. 平衡力系中的任意一个力对于其余的力来说都是平衡力。
（ ）2. 扭转与弯曲组合变形的杆件，在其横截面上仍能取得处于纯切应力状态的点。
（ ）3. 平动刚体上各点的轨迹一定是直线。
（ ）4. 若一空间力与某轴在同一平面内，则此力对该轴之矩等于零。
（ ）5. 梁产生平面弯曲变形后，其轴线不会保持原长度不变。
（ ）6. 一端固定的杆，受轴向外力的作用，不必求出约束反力即可画内力图。
（ ）7. 矩形截面梁在横力弯曲时，梁内正应力为零的点处，其剪应力一定为零。
（ ）8. 挤压应力在挤压面上实际上是均匀分布的。
（ ）9. 一平面任意力系对其作用面内某两点之矩的代数和均为零，而且该力系在过这两点连线的轴上投影的代数和也为零，因此该力系为平衡力系。
（ ）10. 若在结构对称的梁上，作用有对称载荷，则该梁具有反对称的剪力图和对称弯矩图。
建筑力学试题及答案
建筑力学试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪种力不是建筑结构中常见的力?A. 拉力B. 压力C. 扭力D. 断裂力答案：D2. 建筑结构中的弯矩是由下列哪种力引起的?A. 压力B. 拉力C. 扭力D. 剪力答案：C3. 下列哪个公式可以计算简支梁的最大弯矩?A. M = PLB. M = WL^2/8C. M = WL/2D. M = W^2L/2答案：B4. 建筑结构中的正应力是指在结构元件的哪个方向上的应力?A. 拉伸方向B. 压缩方向C. 剪切方向D. 旋转方向答案：A第二部分：填空题1. 弹性模量的单位是________。
答案：帕斯卡（Pa）2. 下列哪个公式可以计算力(F)与弹性系数(E)和位移(x)之间的关系?F = ________.答案：Ex3. 断面二阶矩也称为________。
答案：截面惯性矩4. 空间桁架结构中，节点处受力的平衡条件是________。
答案：力的合力和力的合力矩均为零第三部分：解答题1. 请简要介绍建筑力学的基本概念和原理。
答案：建筑力学是研究建筑结构受力与变形的学科，其基本概念包括力、弹性模量、应力、弯矩等。
建筑力学的原理主要基于牛顿力学和材料力学，通过分析结构受力状态和应力分布，可以计算出结构的变形和稳定性，从而确保建筑物的安全性和可靠性。
2. 请说明建筑结构中的弯矩是如何产生的，并列举常见结构中可能产生弯矩的情况。
答案：弯矩是由于结构受到非均匀分布的力而产生的。
常见的产生弯矩的情况包括梁受到集中力的作用、悬臂梁受到集中力或均布载荷的作用、连续梁受到均布载荷的作用等。
这些情况下，梁的截面不受力均匀，导致弯矩产生。
3. 请简述应力和应变的概念，并说明它们之间的关系。
答案：应力是指单位面积内的力的大小，反映了材料受力程度的大小。
应变是指物体的长度、体积或形状发生变化的程度，反映了材料的变形程度。
应力和应变之间的关系由材料的弹性模量决定，弹性模量越大，材料对应力的变化越不敏感，即变形越小。
工程力学测试题(附答案)1
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。
试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得：81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得：823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解：对C 点受力分析：所以，kN F N 8.441=； kN F N 6.362= 对于AC 杆：[]MPa A F N 100892111=≥==σσ， 所以强度不够； 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆：[]MPa A F N 160732222=≥==σσ， 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。
若轴的转速为min /5.183r ，材料为45钢，[]MPa 40=τ。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
测试题-弯曲应力（答案）
测试题-弯曲应力（答案）班级：学号：姓名：《工程力学》弯曲应力测试题一、判断题（每小题2分，共20分）1、弯曲变形梁，其外力、外力偶作用在梁的纵向对称面内，梁产生对称弯曲。
（√ ）2、铁路的钢轨制成工字形，只是为了节省材料。
（× ）3、为了提高梁的强度和刚度，只能通过增加梁的支撑的办法来实现。
（× ）4、中性轴是中性层与横截面的交线。
（√ ）5、最大弯矩M max 只可能发生在集中力F 作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。
（× ）6、大多数梁只进行弯曲正应力强度校核，而不计算弯曲切应力，这是因为他们横截面上只有正应力存在。
（× ）7、抗弯截面系数仅与截面形状和尺寸有关，与材料种类无关。
（√ ）8、矩形截面梁，若其截面高度和宽度都增加一倍，则强度提高到原来的16倍。
（× ）9、在梁的弯曲正应力公式中，I z 为梁截面对于形心轴的惯性矩。
（√ ） 10、梁弯曲最合理的截面形状，是在横截面积相同条件下W z 值最大的截面形状。
（√ ）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、材料弯曲变形后（B ）长度不变。
A ．外层B ．中性层C ．内层2、梁弯曲时横截面上的最大正应力在（ C ）。
A. 中性轴上B. 对称轴上C. 离中性轴最远处的边缘上3、一圆截面悬臂梁，受力弯曲变形时，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的（ A ）倍。
A.81B. 8C. 2D.214、图示受横力弯曲的简支梁产生纯弯曲变形的梁段是（ D ）A. AC 段B. CD 段C. DB 段D. 不存在5、由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到（ C ）A. 中性轴通过截面形心B. 梁只产生平面弯曲；C. y ερ=；D. 1zM EI ρ=6、图示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷F 。
当F 增大时，破坏的情况是（ C ）。
A. 同时破坏 B.（a ）梁先坏 C. （b ）梁先坏D. 无法确定7、T 形截面的梁，两端受力偶矩M e 作用，以下结论哪一个是错误的。
材料力学试题带答案B
试卷类型：B 卷一、判断题（判断以下论述的正误，认为正确的就在答题相应位置划“T”，错误的划“F”。
每小题 1分，共10 分）1.材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）2.工程构件正常工作的条件是必须同时满足必要的强度、刚度和稳定性。
（）3.由切应力互等定理可知，在相互垂直平面上，切应力总是成对出现，且数值相等，方向则共同指向该两平面的交线。
（）4.截面法是分析应力的基本方法。
（）5.只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
（）6.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。
（）7.截面的主惯性矩是截面对通过该点所有轴的惯性矩中的最大值和最小值。
（）8.梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。
（）9.若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。
（）10.在平面图形的几何性质中，静矩和惯性积的值可正、可负、也可为零。
（）二、填空题（本题共有10个空，填错或不填均不能得分。
每空2分，共20分）1.基本变形中：轴向拉压杆件横截面上的内力是，扭转圆轴横面上的内力是，平面弯曲梁横截面上的内力是和。
2.图所示铆钉联接件将发生挤压与剪切破坏，铆钉所受剪应力大小为，接触面上的挤压应力为。
(a)(b)PP3.EA称为材料的。
4.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。
5.剪切的胡克定律表明：当应力不超过材料的pτ时，切应力τ与切应变γ成比例关系。
三、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题2分，共20分）1.下列结论中，只有哪个是正确的 。
A 材料力学的任务是研究材料的组成分析； B 材料力学的任务是研究各种材料的力学性能；C 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计结构的构件；D 材料力学的任务是在即安全又经济的原则下，为设计结构构件提供分析计算的基本理论和方法。
工程力学测试题3
2008年期中考试《工程力学》模拟试题一、选择题（每小题4分，共24分）1. 现有截面相同的钢梁和木梁，其支承条件和荷载情况完全相同。
则下列结论中正确的有（）。
（A）梁的内力情况相同；（B）梁的应力情况相同；(C）梁的强度条件相同；（D）梁的承载能力相同2.对于矩形截面粱，下面结论中正确的有（）（A）出现最大正应力的点处剪应力必等于零( B）出现最大剪应力的点处正应力必等于零；（C）梁中出现最大正应力的点和出现最大剪应力的点一定在同一截面上；（D）梁中不可能出现这样的截面，即该截面上既出现最大正应力又出现最大剪应力。
3.如果梁上某段承受均匀分布载荷，那么该段的挠曲线是（）（A）一次直线（B）二次曲线（C）三次曲线（D）四次曲线4.图示矩形截面简支梁，受均布荷载q作用；则全梁最大正应力与最大剪应力的比值为（） qb5. 试判断梁横截面上的切应力作用线必须沿截面边界切线方向的依据是( )（A）横截面保持平面；（B）不发生扭转；（C）切应力公式应用条件；（D）切应力互等定理。
6. 结构受力如图所示。
若用积分法求解其转角和挠度时，则下列结沦中正确的有（）。
（A）需分AC，CB两段进行积分，在积分过程中将出现4个积分常数。
（B）如果仅仅需求A截面的转角那么用积分法求解时就只需要对AC段建立挠曲线近似微分方程，并对其积分两次。
积分过程中将只出现2个积分常数。
（C）如果分两段积分，则确定积分常数的边界条件是x1＝0时，y A=0和x2=l 时，y B=0。
(D）如果分两段积分；则确定积分常数的连续条件是：x1=x2=l /2时，θc左＝θ和x1＝x2＝l /2时，y c左＝y c右c右计算题：二、（20分）T形截面铸铁悬臂梁，尺寸（单位：mm）及荷载如图所示。
材料的拉伸许用应力[ σt ] = 40 MPa，压缩许用应力[ σc ] = 160 MPa，截面对形心轴z C的惯性矩I zC = 10180 cm4，h1 = 9.64 cm，试利用正应力强度条件计算该梁的许可荷载[ F ]。
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课程设计任务书
学院机械工程学院专业机械设计制造及其
自动化
学生姓名班级学号
课程设计题目简支梁的内力计算
实践教学要求与任务:
1、学习掌握运用ANSYS软件
2、运用ANSYS进行有限元分析
3、进一步理解有限元分析思想
4、运用ANSYS软件进行实际运用，解决实际结构问题
工作计划与进度安排:
1、上机熟悉ANSYS软件（1天）
2、上机操作练习例题，进一步熟悉软件（1天）
3、上机操作练习及选定题设题目（1天）
4、上机进行ANSYS分析（1天）
5、交课程设计报告及答辩（1天）
指导教师：专业负责人：学院教学副院长：
201 年月日201 年月日201 年月日
简支粱结构的内力计算
问题阐述
图示简支梁为18号工字钢，跨度L=6m，截面高度H=0.5m，截面面积A=0.008m2，惯性矩I=0.0002108m4，弹性模量E=2.06e11N/mm2，集中载荷P=100KN。
对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。
图1 简支梁
交互式的求解过程
1.进入ANSYS
在D盘建立一名为1001011317的文件夹，工作文件名为jianzhiliang。
然后运行
开始——>程序——>ANSYS11.0.0——> Ansys Product Launcher
→file Management →select Working Directory: D:\1001011317，input job name:jianzhiliang→Run
2. 建立几何模型
2.1创建关键点
（1）选择菜单路径：Main Menu：Preprocessor→Modeling→Create→Node→In Active CS。