岩石力学题库(5)

第一部分 填空题

1、岩石力学定义

①岩石力学是研究岩石的力学性态的理论和应用的科学，是探讨岩石对其周围物理环境中力场的反应的科学。识记（1分/空） ②岩石力学是研究岩石在荷载作用下的应力、变形、破坏规律以及工程稳定性等问题。识记（1分/空）

2、岩石力学研究内容

①岩石力学研究的主要领域可概括为基本原理、实验室和现场试验、实际应用。识记（1分/空）

3、岩石力学研究方法

①岩石力学研究方法主要有工程地质研究法、试验法、数学力学、分析法、综合分析法。理解（1分/空）

4、岩石的常用物理指标

①在工程上常用到的物理指标有：容量、比重、孔隙率、吸水率、膨胀性、崩解性等。识记（1分/空）

②岩石的容量γ是指岩石的单位体积（包括岩石孔隙体积）的重力，单位是3/m KN 与岩石密度ρ的关系为：8.9?=ργ。 识记（1分/空）

③岩石的密度ρ是指岩石的单位体积的质量（包括孔隙体积）单位是3/m kg 与岩石容重γ的关系为：8.9?=ργ。识记（1分/空） ④岩石的比重就是岩石的干的重力除以岩石的实际体积，再与4。C 时水的容重相比。计算公式是：s w s

s W G νγ=。识记（1分/

空）

⑤孔隙率是指岩石试样中孔隙体积与岩石试样总体积的百分比，工程设计上所用的孔隙率常是利用w s d r G γη-

=1计算出来。识

记（1分/空）

⑥孔隙率是反映岩石的密度和岩石质量的重要参数。孔隙率愈大表示岩石中的空隙和细微裂隙愈多，岩石的抗压强度随之是降低。理解（1分/空）

⑦表示岩石吸水能力的物理指标有吸水率和饱和吸水率，两者的比值被称为饱水系数，它对于判别岩石的抗冻性具有重要意义。理解应用（1分/空）

⑧岩石的吸水能力大小，一般取决于岩石所含孔隙的多少以及孔隙和细裂隙的连通情况。岩石中包含的孔隙和细微裂隙愈多，连通情况愈好，则岩石吸入的水量就愈多。理解（1分/空） ⑨岩石的抗冻性就是岩石抵抗冻融破坏的性能，一般用抗冻系数和重力损失率两个物理指标来表示。识记（3分/空）

5、岩石的渗透性及水对岩石的性状影响

①岩石的渗透性是指在水压力的作用下，岩石的孔隙和裂隙透过水的能力。表示岩石渗透能力的物理指标是渗透系数k 。识记（1分/空）

②渗透系数的物理意义是介质对某种特定流体的渗透能力，它的大小取决于岩石的物理特性和结构特征。理解（1分/空） ③水对岩石性状的影响主要表现在岩石的抗冻性、膨胀性、崩解性、软化性。

④岩石的软化是指岩石与水相互作用时降低强度的性质，常用的物理指标为软化系数，即饱和抗压强度与抗压强度的比值。识记（1分/空）

⑤岩石的膨胀性是指岩石浸水后体积增大的性质。这种现象的发生必备条件是岩石中含有粘土矿物。表示岩石的膨胀性能的

物理指标是膨胀力和膨胀率。识记（1分/空）

⑥岩石的软化性是指岩石与水相互作用时降低强度的性质。岩石软化作用的机理是由于是水分子进入岩石分子间间隙而削弱分子间连结能力造成。理解识记（2分/空）

6、岩体结构

①岩体是指在一定地质条件下，会有诸如裂隙、书理、层理、断层等地质界面组成的现场岩石。识记（2分/空）

②岩石是由液相、固相、气相三相组成的天然矿物集合体。识记（1分/空）

③岩体结构包括结构面和结构体，从数量上表示裂隙的发育程度的常用指标有裂隙频率和裂隙度。识记（2分/空）

④岩体结构面按成因可分为原生结构面、构造结构面及次生结构面三种。识记（1分/空）

⑤裂隙频率（K）是指岩体内单位长度直线所穿过裂隙的条数。识记（2分/空）

⑥裂隙度有二向裂隙度和三向裂隙度之分。二向裂隙度是指岩体内一个平行于裂隙的截面口，裂隙的面积与整个岩石截面积比值，三向裂隙度是指某一组裂隙在岩体中所占总面积与总体积之比。识记（1分/空）

⑦岩体的力学性质不同于一般固体介质，它具有显著的不连续性、不均匀性和各向异性。理解（1分/空）

⑧描述岩体内裂隙发育程度的指标有：裂隙频率（K）、裂隙度其中裂隙度有二向裂隙度和三向裂隙度之分。识记（1分/空）

7、岩体工程分类

①米勒（M iller）和迪尔提出岩石分类方法考虑了单轴抗压强度和岩石的弹性模量二个力学指标，根据岩石的单轴干抗压强度把岩石化分为五级又根据模量比把岩石划分为H、M、L三级，两者相结合把每类岩石划分了十五个等级。识记（1分/空）

②RMR分类即比尼奥斯基岩体工程分类，考虑了岩块强度、地下水、节理间距、节理状态、RQD值等五项因素，进行评分。再根据节理裂隙的产状变化对RMR初值加以修正。识记（1分/空）

8、岩石的破坏

①岩石的破坏形式：脆性破坏、延性破坏、弱面剪切破坏。

②岩石的脆性破坏：岩石在达到破坏时，没有显著变形。

③岩石的延性破坏：岩石在达到破坏时，变形量很大，没有明显的破坏应力。

9、岩石力学强度的定义

①岩石的力学强度是工程设计中最重要的力学指标，分别是单轴抗压强度，抗拉强度、抗剪强度。

②同一岩石其各种强度中最大的是单轴抗压强度，中间的是抗剪强度，最小的是单轴抗拉强度。

③岩石的抗压强度就是岩石试件在单轴压力（无围压）作用下，抗压破坏的极限能力。它在数值上等于破坏时的最大压应力。

④岩石的抗拉强度就是岩石试件在单轴拉力作用下，抗拉破坏的极限能力，在数值上等破坏时的最大拉应力。

⑤影响岩石抗压强度的主要因素一般有：矿物成份、结晶程度和颗粒大小、胶结情况、生成条件、风化作用、密度、水的作用、试件形状和尺寸、加荷速度等。

⑥常用来测定岩石抗拉强度的试验方法有直接抗接试验，是在拉力机上进行；间接的巴西试验法（或称为劈裂法）是在压力机上进行。

⑦岩体的强度不仅与组成岩体的岩石的性质有关，而且与岩体内的结构面有关，此外，还与其所受的应力状态有关。

⑧岩石的抗剪强度就是指岩石抵抗剪切破坏（滑力）的能力，用凝聚力C和内摩擦角Φ来表示。

⑨常用来测定岩石抗剪强度的室内方法有：直接剪切试验、楔形剪切试验、三轴压缩试验。

⑩岩体的抗剪强度常用现场强度试验来测定，具体方法有：现场直接剪切试验，现场三轴压缩试验。

⑾在整理直剪试验资料时，作出试验破坏全过程曲线，该曲线上

p τ，代表裂隙发展强度（或极限强度）

、f τ代表峰值强度、o τ代表剩余强度。

○11岩石的剪切试验可分为抗剪断试验、抗剪试验(或称摩擦试验)以及抗切试验(在剪切面上不加法向荷载的情况下剪切)三种。

10、岩石的破坏准则

①已学过的岩石强度破坏准则有最大正应力、最大正应变，最大剪应力，八面体剪应力，莫尔理论及莫尔库仑准则，格里菲斯理论，修正的格里菲斯理论，伦特堡理论，经验准则等。 ②下面四个公式对应的破坏准则是：

0))()((22322222

1=---R R R σσσ（最大正应力理论） R 2)()()(223231221=-+-+-σσσσσσ（最大八面体剪应力理论）

[]{}[]{}[]{}0)()()(222132232122312=-+--+--+-R R R σσμσσσμσσσμσ（最大正应变理论）

()[]()[]()[]0221222232231=------R R R σσσσσσ （最大剪应力理论） ③下面四种破坏准则的计算公式是：

最大正应力理论：0))()((22322222

1=---R R R σσσ 最大正应变理论：

[]{}[]{}[]{}

0)()()(222132232122312=-+--+--+-R R R σσμσσσμσσσμσ

最大剪应力理论：()[]()[]()[]0221222232231=------R R R σσσσσσ 八面体剪应力理论：R 2)()()(223231221=-+-+-σσσσσσ ④莫尔理论的关系式是 ：)(στf =莫尔库仑准则的关系式是：?στtg c f += 。 两者的关系是：莫尔库仑理论是莫尔理论在低应力状态下，莫尔包络线为直线的一种形式。

⑤岩石的性质不同莫尔包络线的形式不同。对于脆性材料莫尔包络线是摆线或双曲线形式。对于塑性材料莫尔包络线是抛物线形式。

⑥岩石的性质不同莫尔包络线的形式不同。对于脆性材料莫尔包络线是摆线或双曲线形式。对于塑性材料莫尔包络线是抛物线形式。

⑦格里菲斯理论把岩石看作为有细小裂隙的不均质材料，岩石之所以破坏是由于在裂隙边壁上拉应力集中引起细小裂隙的发生发展所致。修正的格里菲斯理论则认为岩石破坏除拉应力集中所致外，还可以是压应力集中引起裂隙沿裂隙长轴方向发生剪切破坏。

⑧格里菲斯理论把岩石看作有细小裂隙的不均质材料，这种理论适合于“判断”脆性材料的破坏。

⑨不能用于判断脆性岩石破坏的强度准则有：最大剪应力理论、八面体剪应力理论。

⑩不能用于判断塑性岩石破坏的强度准则有：最大正应力理论，最大正应变理论。

○

⒒已知岩块的内摩擦角和内聚力，则岩块的抗压强度：??sin 1cos 2-=c Rc ，理论上的抗拉强度：?

?sin 1cos 2+=c Rt 。

○⒓在公式??σσN c N 231+=中，?

N c 2代表岩石的单轴抗压强度。

11、岩体强度和结构面对岩体强度的影响

①均质岩石破坏面与主应力面总成一定的关系，当抗压破坏时，破裂面与最大主应力成245.?-角，当拉断时，破裂面就是最大主应力面。

②试验发现，当结构面处于某种方位时（用倾角表示）在某些应力条件下，破坏不沿结构面发生，而是仍在岩石材料内发生。只有当o j 90<<β?的条件下，才可能沿结构面发生破坏，若围岩保持不变 ，当 结构面倾角245j o ?β+=的情况下，岩体最易沿结构而破坏。

③节理岩体地下洞室边墙在结构面倾角j ?β>情况下，边墙岩体有处于不稳定状态的可能。

④均质岩体内某点的应力状态满足??σσσσsin 23131<++-cctg 时，该点处于稳定状态。（同莫尔库仑准则）

12、岩石中水对强度的影响

①一般来说，某些岩石受水影响而性质变坏主要是由于胶结物的破坏所致。然而，在大多数情况中，对岩石强度最有影响的是孔隙和裂隙中的水压力。

②在三轴试验中随着孔隙水压力的减少同种材料从脆性性状，向延性性状进行变化。即孔隙水压力的作用是增加材料的脆性性质。

第二部分 单选

1、岩石的常用物理指标。 识记（2分/题）

①A.(V W

=γ √ ） B. (V W S

=γ )

C. (V W

m =γ ) D. (Vs W s

d =γ )

② a. w s V W G γ=(√ ) b. w

w

s V W W G γ-=

( ) c. w s

s V W G γ=( ) d. w

s s V W

G γ=( )

③ a.W S G γγη-=1（ ） b. W

S G γγ

η+=1（

） c. W S d

G γγη-=1（√ ） d. W

S d

G γγη+=1（

） ④ a.d e k w μγ123

=（ √ ） b. d e k w μγ63

=（ ） c. d e k w μγ122

=（ ） d. d e k w μγ62

=（ ）

⑤a.pA QL k w

γ=( √ ) b. LA Qp k w

γ=( ) c. PA QL k w γ=( ) d. LA QP

k w

γ=( )

2、岩体工程分类

⑥模量比是指： 识记（2分/题）

a. 岩石的 单轴抗压强度和它的弹性模量之比。（√ ）

b. 岩石的 弹性模量和它的单轴抗压强度之比。（ ）

c. 岩体的 单轴抗压强度和它的弹性模量之比。（）

d. 岩体的 弹性模量和它的单轴抗压强度之比。（）

⑦岩石点荷载强度指数与单抗干抗压强度之间关系：应用（2分/题）

a.25倍的点荷载指数约等于单轴抗干抗压强度。（√）

b.点荷载指数约等于25倍的单轴抗干抗压强度。（）

c.5倍的点荷载指数约等于单轴抗干抗压强度 .()

d.点荷载指数约等于5倍的单轴抗干抗压强度.()

⑧节理裂隙产状变化对隧道稳定最有利的状态是下列那种情况。 应用（2/题）

a 、节理走向垂直于隧道轴线，且顺倾向开挖。（）

b 、节理走向垂直于隧道轴线，且逆倾向开挖倾向。（√）

C 、节理走向平行于隧道轴线。（）

3、岩石的破坏形式：

①岩石内结晶晶格错位的结果，引起岩石的

a 、脆性破坏

b 、塑性破坏

c 、弱面剪切破坏 ②岩石中细微裂隙的发生和发展结果引起岩石的

a 、脆性破坏

b 、塑性破坏

c 、弱面剪切破坏

2、岩石的强度及其试验

③室内静荷载单轴抗压强度试验要求加荷速度：

a.0.5_0.8MPa/s

b. 0.5_1.0MPa/s

c. 0.3_0.5MPa/s

d. 0.3_0.8MPa/s

④a.DL P R t πmax 2= b. D

L P R t πmax 2= c. DL P R t πmax 6= d. D

L P R t πmax 6= ⑤岩石的单轴抗压强度一般与单轴抗拉强度间成下列哪种关

系：

a.Rc=(1-4)Rt

b.-10)Rt

c. Rt=(1-4)Rc

d. Rt=(1-4)Rc

⑥在直剪试验中，施加一垂直荷载之后，逐渐施加水平荷载，直至试件发生剪切破坏，试件的体积最终会

a 、始终不变

b 、减小

c 、增大

⑦三轴压缩试验试件的破裂面与大主应力1σ之间夹角为： a.45o -φ／2 b. 45o ＋φ／2 c. 45

o d. 90o ⑧同一种岩石其单轴抗压强度Rt ，单轴抗拉强度Rc ，抗剪强度τf 之间一般存在下列哪种关系

a 、Rt

b 、R

c

⑨岩石试件中有一结构面，试件在单轴压缩情况下，若沿结构面破坏，要求荷载与该结构面法线夹角应

a.0o 附近

b.30o 附近

c.60o 附近

d. 90o 附近

4、岩石的破坏准则

① a. ασσσσσ2co s 223131-++= b. ασσσσσ2cos 223131--+= c.ασσσσσ2sin 223

13

1-++= d. ασσσσσ2sin 2

23

13

1--+= ② 下面岩体的那种应力状态是稳定状态 a.?σσσσcctg 23131++-

σσσσcctg 23131++- >sin α c.

?σσσσcctg 23131++- =sin α ③ a.

?σσσσcctg 23131-+- =sin α b. ?σσσσcctg 23131++- =sin α c. ?σσσσcctg 23131+++ =sin α d. ?

σσσσcctg 23131-++ =sin α ④a.)(42y xy Rt Rt στ+= b. )(42y xy Rc Rt στ+=

c. )(42x xy Rt Rt στ+=

d. )(42x xy Rc Rt στ+=

④ a.??sin 1co s 2-=

c Rc b. ??sin 1cos 2+=c Rc c. ??cos 1sin 2-=c Rc d. ?

?cos 1sin 2+=c Rc ⑥a. ??co s 1sin 2-=

c Rt b. ??sin 1cos 2+=c Rt c. ??co s 1sin 2+=

c Rt d. ?

?sin 1cos 2-=c Rt 第三部分 判断

1、岩石的物理性质

①岩石是由液相、固相、气相三相组成的天然矿物集合体。（√）

②岩体是指在一定地质条件下，会有诸如裂隙、书理、层理、断层等地质界面组成的现场岩石。（√）

③岩石的软化性是指岩石与水相互作用时降低强度的性质。岩石软化作用的机理是由于是水分子进入岩石分子间间隙而削弱分子间连结能力造成。（√）

④岩石的孔隙愈高，表明空隙和细裂隙愈多，岩石的强度随之降低。（√）

⑤岩石的饱水系数越高，其越冻性能越好。（*）

⑥岩石的比重取决于组成岩石的矿物比重，大部分比重介于

2.50至 2.80之间，一般情况下的酸性岩石的比重要比基性超基性岩石的比重高。（*）

2、岩体工程分类

⑦岩石质量指标ROD值即为岩芯采取率。（*）

⑧RMR分类法考虑了岩石强度、节理间距、节理状态及地下水状态和RQD值等综合因素对岩体质量进行评判。（*）

3、岩石的破坏特征

①岩体在荷载作用下能承受的最大压应力值叫做单轴抗压强度（）

②岩石的脆性破坏是由于岩石中裂隙的发生和发展的结果所致（）

③岩石的脆性破坏是指岩石在荷载作用下，没有显著的变形便突然破坏（）

④岩石在破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏荷载，这种岩石材料具有脆性特征（）

⑤岩石的塑性破坏是由于岩石内结晶品格错位的结果所致（）

4、岩石的强度

①岩石的抗压强度可由单轴压缩试验和三轴压缩试验获得（）

②一般情况下，岩块在三向应力状态下抵抗破坏的能力要比单向受力条件下要高。（）

③一般而言，结晶岩石比非结晶岩的强度高，粗粒结晶的岩石比细粒结晶的岩石强度高。（）

④对沉积岩来说，胶结情况和胶结物的物质组成对强度的影响很大，一般而言，钙质胶结比泥质胶结和硅胶结的岩石强度要偏低（）

⑤把岩块的各种强度值进行对比，一般是抗压强度>抗剪强度>抗拉强度（）

⑥一般情况下，岩体的强度可由岩块强度来代表。（）

5、岩石的破坏准则

①最大正应力理论是用来判断塑性岩石破坏的理论。（）

②最大正应变理论是用来判断脆性岩石破坏的理论。（）

③最大剪应力理论是用来判断塑性岩石破坏的理论。（）

④最大剪应力理论是用来判断脆性岩石破坏的理论。（）

⑤格里菲里理论把材料看作非均质的含有许多细微裂隙的介质，其认为岩石之所以破坏是由于在孔隙周边压应力集中引起。

⑥根据莫尔理论可推测岩石的剪切峰值强度只要应力组合适合可以无限增大（）

⑦根据莫尔一库伦准则可证明均质岩石的破坏面法线与大应力方向间夹角为（）

6、岩石中水对强度的影响结构面特性对强度的影响，结构面特征对强度的影响。

①岩石中孔隙压力的作用是可以冲加岩石材料的塑性性质。（）

②岩石中孔隙水压力的作用是可以冲加岩石材料的脆性性质。（）

③岩体受空间应力的作用，表示垂直应力，表示水至应力，当岩体内结构面的倾角满足，的条件时，才可能沿结构面发生破坏。（）

④在低应力状态下，结构面的粗糙程度对结构面的抗剪强度有影响。即结构面粗糙度超高，抗剪强度越大。（）

⑤在剪切破坏过程中，试件体积的变化是逐渐减小。（）

⑥岩体中存在一组相互平等结构面、垂直结构面和平行结构面作抗压单轴试验时，在其它条件不多的情况下两者所对应的峰值强度大小相差很大。（）

⑦岩体的强度不仅与组成岩体的岩石性质有关，而且与岩体内的结构面有关，此外，还与其所受的应力状态及地下水有关。（）

第四部分简答题

1、岩石力学的定义

岩石力学它是研究岩石的力学性态的理论和应用的科学，是探讨岩石对其周围物理环境中力场反应的学科，具体而言，研究岩石荷载作用下的应力、变形和破坏规律以及工程稳定性等问题。

2、岩石力学研究内容

岩石力学的主要领域：

a、基本原理，包括岩石的破坏、断裂、蠕变以及岩石内应力、应变理论等的研究。

b、实验室试验和现场（原位）试验，包括各种静力和动力方法，以测定岩块和岩体在静力和动力荷载下的性状以及岩体内的初始应力。

C、实际应用方面，包括地表岩石地基，地表挖掘，地下洞室、光面破碎、岩爆等问题的研究。

3、岩石力学的研究方法

岩体力学研究中必须采用以下几种研究方法：

a、工程地质研究法。

b、试验法（现场、室内）

c、数学力学分析法

d、综合分析法

4、岩石的物理性质

①岩石是由几相组成：由固相、液相、气相三相组成。（2分）

②岩石的常用物理指标有哪些？它们与岩石的强度之间大致有什么关系？

岩石的常用物理指标有：容量、比重、孔隙率、吸水率、膨胀性、崩解性。

与岩石抗压强度存在一定关系的物理指标有：容量、比重、孔隙率、吸水率，一般是容量、比重越大，岩石抗压强度越高，孔隙率或吸水率越大，岩石的抗压强度越低。

5、岩石结构

① 何为结构面？结构面按成因分为几类？研究结构面特性时应从注意那些特征？

结构面是指岩体中的各种地质界面，它包括物质分异面和不连续面，诸如层面和断层面。

结构面按成因分为：原生结构面（层理、不整合面、层面、软算夹层等）、 构造结构面（断层、节理裂隙）、次生结构面。 研究结构面时应注意其规模，物质组成及结合状态、连续性、密集程度等。

②详细说明比尼奥斯基岩体工程分类方法的原理，考虑因素及优缺点。（15分）

RMR 岩体工程分类方法是——考虑诸各因素综合分析后对岩体的工程性质和性能作出质量判定。它首先考虑了组成岩体的岩石材料的抗压强度，岩石的RQD 值、节理间距、节理状态以及地下水的状况，其次根据节理、裂隙产状变化对以上判断所得结论进行修正。这种分类方法考虑因素全面，但我们知道，在实际工程中，岩体稳定性与地应力场的具体分布有密关系，而这种分类方法中却未加考虑。

第五部分 计算题

1 已知岩样的容重γ=22.5kN/m 3，比重80.2=s G ，天然含水量%80=ω，试计算该岩样的孔隙率n ，干容重d γ及饱和容重m γ。

2 有一长 3.0m 、截面积0.6m 2的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热C g J c /85.0=，线膨胀系数C /1105.15-?=α)。

3 在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为10cm 、30cm 和50cm ，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。

4 据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm)，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为 3.5，如按最有利的条件开凿直径15m 的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。

5 将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到100MPa 时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角)为65°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则)，试计算：

1)内摩擦角。

2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。

3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。

4)破坏面上的正应力和剪应力。

5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。

6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。

6 将直径为5cm 的岩心切成厚度为2.5cm 的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到5000N 时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。

7 岩石试件的单轴抗压强度为120MPa ，泊松比25.0=μ。

1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为

90MPa ，中间主应力为160MPa ，试根据八面体剪应力理论的破坏准则及最大正应变理论的破坏准则推算这时的最大主应力1σ；

8 设岩体内有一组节理，其倾角为 55=β，节理面上的凝聚力为120=j c kPa ，内摩擦角为 30=j ?，孔隙水压力w p ，边墙岩体内大主应力为垂直方向1000=y σkPa ，在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加140kPa 的水平压力才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力w p 。

9 在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速s m C p /4500=，横波波速s m C s /2500=，设岩体的密度3/2700m kg =ρ，试计算E 和μ。

10 在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法)，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z 轴平行量测1ε(见题5-1图)。今测得三个方向的应变为：6110402-?=ε，6210334-?=ε，6310298-?=ε，已知岩石的弹性模量E =4×104MPa ，泊松比μ=0.25。

1)试求测点1处的大小主应变max ε、min ε以及它们的方位。

2)试求大、小主应力max σ、min σ。

3)试求该点处的纵向应力z σ(即沿z 方向的法向应力)。

4)今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力2,θσ=10.8MPa ，试求岩体的初始应力v p 和h p 。

11 今在10=K 的均质石灰岩体地表下100m 深度处开挖一个圆形洞室，已知岩体的物理力学性指标为：25=γkN/m 3，C =0.3MPa ，?=36°试问洞壁是否稳定？

12 设有一排宽度为15m 、高度h =7.5m 的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心)为25m 。这排洞室在均质、各向同性的砂岩

中的300m 深度处。岩体的物理力学性指标为：γ=25.6kN/m 3，抗压强度c R =100MPa ，抗拉强度t R =10MPa ，泊松比μ=0.5，10=K ，试求洞群的安全系数。

13 在地下50m 深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m ×5m 。岩石性质指标为：凝聚力c =200kPa ，内摩擦角 33=?，容重γ=25kN/m 3，侧压力系数7.00=K 。已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。

14 某圆形隧洞直径8m ，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为120m ，围岩的力学指标为：c =400kPa ，?=40°，考虑到隧洞衬砌周围的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。

1)试求塑性松动圈子的厚度(取c 0=0.25c )；

2)试求松动压力a p 。

15 某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：4.1=v p MPa ，h p =2MPa ，试求开挖后洞壁A 、B 、C 三点的应力。

16 在上题中，将洞室改为宽高比B/h =0.5的椭圆洞室，试计算相应点A 、B 的应力；其次改为B/h =2的椭圆洞室，计算相应点A 、B 的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。

17 设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾角β=46°。结构面的强度指标为j c =0，j ?=40°。结构面上的孔隙水压力w p =200kPa 。已知洞室侧壁垂直应力为y σ=1MPa ，洞顶的水平应力x σ=500kPa ，问侧壁和洞顶是否稳定，若不稳定，则进行支护，洞壁支护和洞顶支护上的压力各为多少？

18 在岩石中开挖一圆形洞室，其半径m r 50=，用喷混凝土层支护。混凝土抗压强度为24MPa ，已知i p =0.4MPa ，求喷层厚度。

19 有压隧洞的最大内水压力p =2.8MPa ，隧洞(内)半径为2.3m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量1E =1.8×104MPa ，泊松比333.01=μ。岩石的弹性模量2E =1.1×104MPa ，泊松比2μ=0.367。试求：

1)离中心2.5m 处的衬砌内的应力；

2)离中心3.5m 处的围岩附加应力。

20 设岩基上条形基础受倾斜荷载，其倾斜角 18=δ，基础的埋置深度为3m ，基础宽度b =8m 。岩基岩体的物理力学性指标是：γ=25kN/m 3，c =3MPa ，?=31°，试求岩基的极限承载力，并绘出其相应的滑动面。

21 某混凝土坝重90000kN(以单位宽度即1m 计)，建在岩基上。岩基为粉砂岩，干容重d γ=25kN/m 3，孔隙率n =10%。坝基内有一倾向上游的软弱结构面BC ，该面与水平面成15°角。结构面的强度指标为：凝聚力j c =200kPa ，内摩擦角j ?=20°。建坝后由于某原因在坝踵岩体内产生一条铅直张裂隙，与软弱结构面BC 相交，张裂隙的深度为25m ，设BC 内的水压力按线性规律减少。问库内水位上升高度H 达到何值时，坝体和地基开始沿BC 面滑动？

22 有压隧洞的最大内水压力p =2.5MPa ，隧洞直径为4m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌，已知混凝土的弹性模量E '=1.5×104MPa ，泊松比1μ=0.3，岩石弹性抗力系数0k (注意：即半径为1m 时的k )=5000MPa/m ，试求离隧洞中心5m 处的附加应力。

23 设坚硬岩石中有压隧洞的内水压力p =3000kPa ，洞半径a =3.5m ，试用叶格尔建议的方法求最小覆盖层厚度。

24 有一岩坡如题9-1图所示，坡高H =100m ，坡顶垂直张裂隙深40m ，坡角 35=α，结构面倾角 20=β。岩体的性质指标为：γ=25kN/m 3，j c =0，j ?=25°。试问当裂隙内的水深w Z 达何值时，岩坡处于极限平衡状态？

25 已知均质岩坡的 30=?，c =300kPa ，γ=25kN/m 3，问当岩坡高度为200m 时，坡角应当采用多少度？如果已知坡角为50度，问极限的坡高是多少？

26 设岩坡的坡高50m ，坡角 55=α，坡内有一结构面穿过，其倾角 35=β，在边坡坡顶面线10m 处有一条张裂隙，其深度为Z=18m 。岩石性质指标为γ=26kN/m 3，i c =60kPa ， 30=j ?，求水深w Z 对边坡安全系数s F 的影响。