第2课时 旋转作图
合集下载
上册旋转作图人教版九年级数学全一册完美课件
上册 23.1 第2课时 旋转作图-2020秋人教版九年级数学 全一册 课件(共 22张PP T)
图 23－1－22
上册 23.1 第2课时 旋转作图-2020秋人教版九年级数学 全一册 课件(共 22张PP T)
解：答图略．作法：①连接 OA，OA′； ②连接 OB，OC，OD，分别以 OB，OC，OD 为始边，点 O 为顶点顺时针作∠BOB′， ∠COC′，∠DOD′，并使得∠BOB′＝∠COC′＝∠DOD′＝∠AOA′，OB′＝OB，OC′ ＝OC，OD′＝OD； ③顺次连接 A′，B′，C′，D′四点． 则四边形 A′B′C′D′就是所要作的图形．
图 23－1－19
上册 23.1 第2课时 旋转作图-2020秋人教版九年级数学 全一册 课件(共 22张PP T)
6．如图 23－1－20，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由 一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心 O 至少经过___4__次旋转而得到，每一次旋转 ___7_2__度．
第9题答图
10．如图 23－1－24，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，若点 A，B 的对应点分别是点 D，E，画出旋转后的三角形，并 求点 A 与点 D 之间的距离．(不要求尺规作图)
图 23－1－24
解：如答图，△DEC 即为△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后所得三角形， ∴AC＝DC，∠ACD＝90°， 在△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4， ∴AC＝ AB2－BC2＝3， ∴AD＝ AC2＋CD2＝3 2.
演讲完毕，图-2020秋人教版九年级数学 全一册 课件(共 22张PP T)
图23－1－23
八年级数学下册(北师版)课件 3.2 第2课时 旋转作图
第3章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转 第2课时 旋转作图
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( C )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转 90°后的图案应该是( A )
3．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是( C)
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(－2，－6)，请画出平移后对 应的△A2B2C2的图形；
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转后可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心 的坐标．
解：(1)(2)画图略
(3)旋转中心的坐标为(0，－2)
15．如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？ 写出你的操作过程．
(1)画出△OA′B′； (2)写出点A′，B′的坐标； (3)连接AA′，求AA′的长．
解：(1)如图 (2)A′(－2，4)，B′(0，3) (3)AA′＝2 10
14．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的 三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，，请画出 △A1B1C的图形；
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； (2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作， (2)四边形 AB1A1B 的面积＝4×12×3×2＝12
13．如图，小正方形的边长都是1，点O，A，B都在格点上，将△OAB 绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1形所在 的平面上可作为旋转中心的点共有__3__个．
3.2 图形的旋转 第2课时 旋转作图
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( C )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转 90°后的图案应该是( A )
3．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是( C)
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(－2，－6)，请画出平移后对 应的△A2B2C2的图形；
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转后可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心 的坐标．
解：(1)(2)画图略
(3)旋转中心的坐标为(0，－2)
15．如图，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？ 写出你的操作过程．
(1)画出△OA′B′； (2)写出点A′，B′的坐标； (3)连接AA′，求AA′的长．
解：(1)如图 (2)A′(－2，4)，B′(0，3) (3)AA′＝2 10
14．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的 三个顶点A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，，请画出 △A1B1C的图形；
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； (2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作， (2)四边形 AB1A1B 的面积＝4×12×3×2＝12
13．如图，小正方形的边长都是1，点O，A，B都在格点上，将△OAB 绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1形所在 的平面上可作为旋转中心的点共有__3__个．
人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)
分析：
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
23.1 图形的旋转(第二课时)课件
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
B
注意：利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何 保距和保角。
简单的旋转作图
1、如图所示，△ABC绕O点旋转后，
顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、
C的对应点E、F的位置，以及旋转后
的△DEF
.D A
.O
B
C
简单的旋转作图
2、如图所示，△ABC绕某点旋转后， 边AB旋转到A’ B’的位置，请确定旋转 中心并画出旋转后的△A’B’C’。
小结:
利用旋转的性质作旋转图形，关键是如何保距 和保角。
在图形旋转中，对应线段的夹角即为旋转角 （保角性质的派生）
旋转的目的是为了汇聚已知条件。 旋转中点的轨迹探微。
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；（保距性）
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
旋转前、后的图形全等（。保形性） （保角性） 图形变换： 平移、轴对称、旋转。
（全等变换）
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转 6点0˚的. 旋转作法
A
D
变式1：如图在正方形
E
ABCD中，∠EAF＝450，
求证：DE+BF=EF
B
FC
变式2:如图,如图在正方形ABCD 的边长为1, DC、BC上各有一点 E、F,如果△EFC的周长为2, 求 ∠EAF的度数.
旋转过程追踪：旋转轨迹的判断与计算
例５如图，一个边长为４的正三角形ABC放 在直线m上，然后不滑动的转动，当它转动一 周时，求顶点A所经过的路线长。
23-1第2课时旋转作图22-23学年人教版九年级数学上册
O1
α
α O2
两个旋转中,旋转角不变，_旋__转__中___心__改变了，产生了_不___同___的旋 转效果.
新知讲解
我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角； 旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.
课堂练习
1.下列运动属于旋转的是（ C ） A.传送带运送医疗器械 B.电梯升降 C.荡秋千 D.雪地滑雪
4.把Rt△AOB绕点逆时针旋转得到Rt△A'OB'，则旋转角是 90° .
B'
O
A' B
A
课堂练习
5.如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对 应的点的位置，以及旋转后的四边形．
解：（1）连结OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使 ∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE； （3）分别在射线OF、OG、OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD； （4）连结EF、FG、GH、HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕点O旋转后的图形．
A' D'
D B'
A
C异同
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同：
图形变换 平移 旋转
运动方向 直线
顺时针或逆时针
运动量的衡量 移动一定距离 转动一定的角度
方法归纳
旋转作图的基本步骤： （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
课堂练习
2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ C ）
第2课时 旋转作图
《名校课堂》
名 校 名 师 打 造
更 多 名 校 选 择
课
堂
小
结
1.旋转作图的需要找到三要素，分别是什么？ 2.利用旋转作图我们可以设计出美丽的图案
《名校课堂》
名 校 名 师 打 造
更 多 名 校 选 择
《名校课堂》
名 校 名 师 打 造
更 多 名 校 选 择
解：（1）△A1B1C如图所示； （2）△A2B2C2如图所示； （3）如图所示，旋转中心为（-1，0）.
B2
B1
A2 C2
《名校课堂》
名 校 名 师 打 造
更 多 名 校 选 择
名
校
讲
坛
跟踪训练 1. 如图，直角坐标系中点A坐标为（5，3），点B坐标为（1，0），将点 A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为 （-2,4）.
《名校课堂》
名 校 名 师 打 造
更 多 名 校 选 择
巩
固
训
练
3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°， 则∠AOD等于 35° .
4. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（4，3）在 边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐 标是 （-1,0）或（1,8） .
C'
解：如图 点拨：要作出△ABC旋转后的三角形，应找出三方面的关系：①旋转 中心B；②旋转角∠ABO；③C点旋转后的对应点C’′. 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素： 旋转中心 、 旋转角 、 对应点 ，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自 然而然地固定下来．
《名校课堂》
名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择
八年级数学下册-3.2 图形的旋转 第2课时 旋转作图 教案
第2课时旋转作图1．复习旋转及旋转图形的概念与性质；2．能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．一、情境导入在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针的夹角是多少度？二、合作探究探究点：简单的旋转作图【类型一】旋转作图在如图所示的网格图中按要求画出图形：(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形．(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型二】作旋转图形如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.解：(1)如图，连接OA，OB，OC.(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝90°.(3)分别在射线OA′，OB′，OC′上截取OA′＝OA，OB′＝OB，OC′＝OC.(4)依次连接A′B′，B′C′，C′A′.则△A′B′C′就是△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型三】图形旋转的应用如图①，分别以正方形ABCD的边AD和DC为直径画两个半圆交于点O.若正方形的边长为10cm，求阴影部分的面积．解析：整个阴影部分比较复杂和分散，像此类问题通常使用割补法来计算．连接BD、AC，由正方形的对称性可知，AC与BD必交于点O，正好把左下角的阴影部分分成(Ⅰ)与(Ⅱ)两部分(如图②)，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使整个阴影部分割补成半个正方形．解：如图②，把阴影部分(Ⅰ)绕点O逆时针旋转90°至阴影部分①处，把阴影部分(Ⅱ)绕点O顺时针旋转90°至阴影部分②处，使原阴影部分变为如图②的阴影部分，即正方形的一半，故阴影部分面积为12×10×10＝50(cm2)．方法总结：本题是利用旋转的特征：旋转前、后图形的形状和大小不变，把图形利用割补法补全为一个面积可以计算的规则图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．简单的旋转作图2．旋转图形的应用教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、归纳和动手操作，利用旋转的性质作图.。
《图形的旋转》旋转PPT(第2课时)
练习
如图，将ΔABC 绕点P 顺时针旋转90°得到ΔA1B1C1，则点 P 的坐标是（__1_，__2_）_____．
旋转出等腰
如图，正方形A'B 'C 'D '是正方形
ABCD按顺时针方向旋转45°而成的
(1)若AB=4，
S 则 正方形A'B'C'D'=____1_6_____；
(2)∠BAB '= 45°
练习 图是由正方形ABCD 旋转而成． （1）旋转中心是____A______ （2）旋转的角度是___4__5_°___ （3）若正方形的边长是1，则C ’D =_________
练习
下列现象中属于旋转的有___4____个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动； ③方向盘的转动；④水龙头开关的转动； ⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
探究 （1）线段 OA 和 OA’ 有什么关系？ （2）∠AOA’ 和 ∠BOB ’有什么关系？
相等 （3）图中还有哪些类似关系的线段和角？
OB =OB ’，OC =OC ’ ∠COC ’=∠BOB ’=∠AOA’ （4）Δ ABC 和 Δ A’B ’C ’ 有什么关系？ 全等
归纳 旋转的性质 1．对应点到旋转中心的距离_相__等___．
总结
确定旋转中心的步骤
1．连接两组对应点．
2．作对应点连线的垂直平分线．
O
3．交点就是旋转中心．
答案：60°，5． 总结：旋转60°会产生等边三角形．
直角绕正方形中心旋转
已知，如图正方形 EFOG 绕与之边长相等的正方形 ABCD 的 中心 O 旋转任意角度．求证图中阴影部分的面积等于正方形 面积的四分之一．
上册第二十三章 图形的旋转作图-新人教版九级数学全一册精品PPT
（4）如图，点P即为所求，点P的坐标为（2，0）．
●
1. 选项与题干的关系 完全的 陈述句 组成， 所以选 项应能 够直接 回答问 题或者 将不完 全陈述 句补充 完整， 构成完 整语句 。
●
2.运用排除法，如果正确答案不能一 眼看出 ，应首 先排除 明显是 荒诞、 拙劣或 不正确 的答案 。尽可 能多排 除一些 选择项 ，就可 以提高 选对答 案而得 分的概 率。
A2B2C2，请画出△A2B2C2 的图形；
（3）线段 BB2 的长度为
.
解：（1）△A1B1C1的图形如图所示.
三级检测练
一级基础巩固练 6. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每
个小正方形的顶点叫做格点.△ABC 的三个顶点 A,B,C 都在格点上，将△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 90°得 到△AB′C′,在正方形网格中，画出△AB′C′，并分 别画出旋转过程中，点 B，点 C 经过的路径.
C. （0，-1）
D. （1，0）
三级拓展延伸练
10. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B （4，2），C（3，4）. （1）请画出将△ABC 向左平
移 4 个单位长度后得到的图
形△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点（1，0）
旋转 180°，画出旋转后得
到的△A2B2C2；
●
6.获取和解读地理信息是高考四项基 本能力 之一， 也是基 础能力 要求。 近几年 的高考 地理试 题材料 阅读量 有所增 加，表 明对学 生获取 和解读 地理信 息能力 要求提 高，准 确答题 需要全 面获取 材料中 的信息 ，理解 问题情 境，进 而全面 把握设 问实质 。
●
7.高考地理选择题常以社会热点、科 研成果 为材料 设置试 题情境 ，材料 和问题 中常出 现很多 地理概 念，很 多学生 对某些 地理概 念的内 涵和外 延理解 不深入 ，相似 的地理 概念混 淆，做 选择题 时，受 错误选 项干扰 极大， 导致错 误率很 高。
●
1. 选项与题干的关系 完全的 陈述句 组成， 所以选 项应能 够直接 回答问 题或者 将不完 全陈述 句补充 完整， 构成完 整语句 。
●
2.运用排除法，如果正确答案不能一 眼看出 ，应首 先排除 明显是 荒诞、 拙劣或 不正确 的答案 。尽可 能多排 除一些 选择项 ，就可 以提高 选对答 案而得 分的概 率。
A2B2C2，请画出△A2B2C2 的图形；
（3）线段 BB2 的长度为
.
解：（1）△A1B1C1的图形如图所示.
三级检测练
一级基础巩固练 6. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每
个小正方形的顶点叫做格点.△ABC 的三个顶点 A,B,C 都在格点上，将△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 90°得 到△AB′C′,在正方形网格中，画出△AB′C′，并分 别画出旋转过程中，点 B，点 C 经过的路径.
C. （0，-1）
D. （1，0）
三级拓展延伸练
10. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B （4，2），C（3，4）. （1）请画出将△ABC 向左平
移 4 个单位长度后得到的图
形△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点（1，0）
旋转 180°，画出旋转后得
到的△A2B2C2；
●
6.获取和解读地理信息是高考四项基 本能力 之一， 也是基 础能力 要求。 近几年 的高考 地理试 题材料 阅读量 有所增 加，表 明对学 生获取 和解读 地理信 息能力 要求提 高，准 确答题 需要全 面获取 材料中 的信息 ，理解 问题情 境，进 而全面 把握设 问实质 。
●
7.高考地理选择题常以社会热点、科 研成果 为材料 设置试 题情境 ，材料 和问题 中常出 现很多 地理概 念，很 多学生 对某些 地理概 念的内 涵和外 延理解 不深入 ，相似 的地理 概念混 淆，做 选择题 时，受 错误选 项干扰 极大， 导致错 误率很 高。
第2课时旋转作图课件(共18张PPT)人教版数学九年级上册
人教版九年级上册
第2课时 旋转作图
学习目标
1.能根据旋转三要素与旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形， 进一步培养学生作图的能力.
2.通过动手操作理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出 现不同的效果，培养学生的几何直观能力.
3.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图等过程，会用 旋转图形的思想思考生活中的图形问题，体会将图形旋转作图转 化为旋转关键点作图的化归思想.
新知导入
请同学们在硬纸板上挖一个三角形洞，再令挖一个小洞O 作为旋
转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出挖掉的这个三角 形的图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个 挖掉的三角形(△A'B'C')，观察这两个三角形.
你能得到什么结论？
这些图形有什么特点？ 它们是如何设计出来的呢？
自主探究
1.请同学们阅读课本60页例题 回答问题：
①旋转中心是哪个点? (点A) ②如何作出△ADE旋转后的图形? (在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,连接AE',则△ABE'为旋转后的图形) ③还有其他方法可以作出△ADE旋转后的图形吗? (答案不唯一，如：在CB的延长线上取点E',使∠AE'B=∠AED,则△ABE'为旋转 后的图形)
自主探究
2.请同学们阅读课本61页并回答下列问题： ①分别观察图23.1-7和图23.1-8中的两个旋转，你能得到什么?
(图23.1-7中的两个旋转，旋转中心不变，旋转角改变， 旋转效果不同； 图23.1-8中的两个旋转，旋转角不变，旋 转中心改变，旋转效果不同) ②请你通过改变旋转中心或旋转角设计出与图23.1-9中不同的图案
第2课时 旋转作图
学习目标
1.能根据旋转三要素与旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形， 进一步培养学生作图的能力.
2.通过动手操作理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出 现不同的效果，培养学生的几何直观能力.
3.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图等过程，会用 旋转图形的思想思考生活中的图形问题，体会将图形旋转作图转 化为旋转关键点作图的化归思想.
新知导入
请同学们在硬纸板上挖一个三角形洞，再令挖一个小洞O 作为旋
转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出挖掉的这个三角 形的图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个 挖掉的三角形(△A'B'C')，观察这两个三角形.
你能得到什么结论？
这些图形有什么特点？ 它们是如何设计出来的呢？
自主探究
1.请同学们阅读课本60页例题 回答问题：
①旋转中心是哪个点? (点A) ②如何作出△ADE旋转后的图形? (在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,连接AE',则△ABE'为旋转后的图形) ③还有其他方法可以作出△ADE旋转后的图形吗? (答案不唯一，如：在CB的延长线上取点E',使∠AE'B=∠AED,则△ABE'为旋转 后的图形)
自主探究
2.请同学们阅读课本61页并回答下列问题： ①分别观察图23.1-7和图23.1-8中的两个旋转，你能得到什么?
(图23.1-7中的两个旋转，旋转中心不变，旋转角改变， 旋转效果不同； 图23.1-8中的两个旋转，旋转角不变，旋 转中心改变，旋转效果不同) ②请你通过改变旋转中心或旋转角设计出与图23.1-9中不同的图案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(B)45°
(C,AC=BC,点D,E分别是边AB,AC的中点,将△ADE绕点E旋转
180°得△CFE,则四边形ADCF一定是( )
(A)矩形
(B)菱形
A
(C)正方形
(D)梯形
C 4.如图,以点O为中心,把线段AB逆时针旋转90°.
解析:由原图到图③,相当于向右平移了12个单位长度,像这样平移三次直角顶点是 (36,0),再旋转一次到三角形⑩,直角顶点仍然是(36,0),则三角形⑩的直角顶点的 坐标为(36,0).
1.如图,点A,B,C,D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到
△COD的位置,则旋转的角度为( C ) (A)30°
第2课时 旋转作图
2020/8/15
类型一:旋转作图 例1 如图,以点O为中心,把△ABC顺时针旋转120°.
【思路点拨】原图上的关键点是A,B,C三点,分别将A,B,C绕点O为中心顺时针旋 转120°得对应点A′,B′,C′,顺次连接A′,B′,C′得△A′B′C′.
类型二:平面直角坐标系中的图形旋转 例2 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次 得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 (36,0) .