读郑毓信数学思维与小学数学摘抄
《数学思维与小学数学》读书笔记
《数学思维与小学数学》读书笔记新义中学厉艳珍看了《数学思维与小学数学》（郑毓信著，江苏教育出版社出版2008年8月版）一书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。
创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。
创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。
一、首要抓住学生的兴趣学教学。
兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。
数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学。
在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围，使学生在轻松、愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”为“我要学”。
二、创新需细读教材，再因人而教。
教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。
1.亲近文本，找准难点。
叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。
作者胸有景，入境始与亲。
”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。
在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。
2.确定课堂教学的重点。
确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。
但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。
课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异，适时而化。
所以，我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度，全方位的考虑。
三、形成良好的学习习惯，培养责任心。
俗话说：“习惯成自然”。
小学阶段正处于培养其学习习惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学习、生活习惯。
数学教育读书笔记
竭诚为您提供优质文档/双击可除数学教育读书笔记篇一：《数学思维与小学数学》读书笔记1《数学思维与小学数学》读书笔记1最近读《数学思维与小学数学》（郑毓信著），感触颇深。
书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。
只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。
这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。
基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。
法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。
”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。
因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。
正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。
”平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声,真的,学生连大气都不敢出.........这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。
小学数学教师读书笔记《数学思维与小学数学》
小学数学教师读书笔记《数学思维与小学数学》第一篇：《数学思维与小学数学》读书笔记最近读《数学思维与小学数学》(郑毓信著)，感触颇深。
书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。
只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。
这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识;教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背;教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。
基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。
法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。
”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。
因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。
正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。
”平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声,真的,学生连大气都不敢出.........这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。
《数学思维与小学数学》读书笔记【范本模板】
《数学思维与小学数学》读书笔记新义中学厉艳珍看了《数学思维与小学数学》（郑毓信著，江苏教育出版社出版2008年8月版)一书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。
创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。
创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言.一、首要抓住学生的兴趣学教学。
兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝.数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学.在教学过程中,时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智,课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围,使学生在轻松、愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”为“我要学”。
二、创新需细读教材，再因人而教。
教师理清教学层次,找准教学难点,确定教学重点是关键所在。
1。
亲近文本，找准难点。
叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。
作者胸有景，入境始与亲。
"教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次.在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容,激发学生深层次的解读欲望，让学生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力.2.确定课堂教学的重点。
确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的.但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。
课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异,适时而化。
所以,我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度,全方位的考虑。
三、形成良好的学习习惯,培养责任心。
俗话说：“习惯成自然”。
小学阶段正处于培养其学习习惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学习、生活习惯。
小学数学思维方法_读后感《数学思维与小学数学》
《小学数学思维方法_读后感:《数学思维与小学数学》》摘要：感《数学思维与学数学》，郑毓信先生说从长远角看要能够不断提高己理论素养开拓视野增强思维深刻性，郑先生提出更高努力方向由数学地思维到通数学学会思维感《数学思维与学数学》作名教师我深切体会到无论是教学哪门学问都要对这门学问有比较深入思考就像高处可以看得到更远地方或者是俯瞰能够把美景尽收眼底样郑毓信先生说从长远角看要能够不断提高己理论素养开拓视野增强思维深刻性学基础教育教学新知识是以例题容教学起对创设出问题情境有着比较高要甚至有问题情境串出现我以这是种非常方式方法但是看完这我觉得我忽视了重要问题那就是学会数学思维首要涵义是学会数学抽象也就是模式化数学是模式科学这就是指数学所反映不只是某特定事物或现象量性特征而是类事物或现象量方面共性质所以我以前纠结什么这道题学生会了但是相似类型题学生还不会这下子答案有了其实是孩子数学思维已被忽视了想象下这种结是相当可怕也许写到这里不禁会想到了什么我们这么强调情境到头却被情境所累反而效很差呢郑先生高屋建瓴地指出助学生学会数学抽象关键应当超越问题现实情境渡到抽象数学模式( 情境化)数学教学必定包括情景化、人化和化这种理论我次听到但是又觉得有道理从郑先生哲学思维分析可能对数学根质有着非常深刻领悟所以才能达到己成系数学教学方式我着学习态教学数学课堂实践只能慢慢摸这里我们用些数学代替这样思维方式比较贴近郑先生所说情景化而且我觉得从直观上看学生也容易理些今对规律教学也重用这种方式培养学生数学思维当然数学教学不仅仅是种思维存还有类比、分类、多角观察问题等等都[纯教育系统全是种方法但是郑先生又提出应当思考问题我们是否应当要每学生都学会数学地思维？我觉得这是种十分理想效但是班级学生体差异是存不程上可以要部分学学会数学思维如有天潜能生也能用数学思维问题了那将是数学老师春天郑先生提出更高努力方向由数学地思维到通数学学会思维这虽然要高但是却让我们很有信心继续研究探。
《数学思维与小学数学》读书笔记
《数学思维与小学数学》读书笔记新义中学厉艳珍看了《数学思维与小学数学》（郑毓信著，江苏教育出版社出版2008年8月版）一书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。
创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。
创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。
一、首要抓住学生的兴趣学教学。
兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。
数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学。
在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围，使学生在轻松、愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”为“我要学”。
二、创新需细读教材，再因人而教。
教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。
1.亲近文本，找准难点。
叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。
作者胸有景，入境始与亲。
”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。
在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。
2.确定课堂教学的重点。
确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。
但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。
课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异，适时而化。
所以，我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度，全方位的考虑。
三、形成良好的学习习惯，培养责任心。
俗话说：“习惯成自然”。
小学阶段正处于培养其学习习惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学习、生活习惯。
数学的读书笔记范文精选5篇
数学的读书笔记范文精选5篇最近读《数学思维与小学数学》（郑毓信著），感触颇深。
书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。
只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“讲深”。
这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。
小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。
基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。
法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。
”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。
因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。
正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。
”平日的教学中，面对教师的提问，若是简单的问题，回应的学生比较多，一旦遇上思考性强、有深度的问题就只有个别同学试探性地举起自己的手，多数同学选择沉默，更有甚者，有时教室里鸦雀无声，真的，学生连大气都不敢出……这是我教四年级上课提问时的情景，每到这时，我的心就开始颤动，课间时还满脸兴奋的孩子怎么到课堂提问时就这幅摸样，我开始寻找答案，原因是他们缺乏思考，日复一日，年复一年，他们的思考能力几乎丧失了。
读郑毓信数学思维与小学数学摘抄
读郑毓信《数学思维与小学数学》摘抄读郑毓信《数学思维与小学数学》摘抄摘录：一．数学化：数学思维的基本形式数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。
数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。
强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。
“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”。
但是也有着明显的局限性。
仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在“迁移性“方面的也会表现出很大的局限性。
我们还需要明确肯定数学知识向现实生活复归的重要性。
这正如荷兰著名数学家数学教育家：弗兰登塔尔所指出：“数学的力量源于它的普遍性，人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。
尽管运算所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一运算——这即是借助于算法所表明的事实。
作为计算者人们容易忘记其所设计的数意义，他所面对的文字题中的算术问题的来源。
但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。
二．凝聚，算术思维的基本形式。
所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。
在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。
第一，凝聚事实上可被看成“自反性抽象“的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。
即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构。
例如：“加法到乘法，以及由乘法到乘方的发展显然也可以被看成更高水平上的不断建构。
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读郑毓信《数学思维与小学数学》摘
抄
读郑毓信《数学思维与小学数学》摘抄
摘录：
一．数学化：数学思维的基本形式
数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。
数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。
强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。
“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”。
但是也有着明显的局限性。
仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在“迁移性“方面的也会表现出很大的局限性。
我们还需要明确肯定数学知识向现实生活
复归的重要性。
这正如荷兰著名数学家数学教育家：弗兰登塔尔所指出：“数学的力量源于它的普遍性，人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。
尽管运算所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一运算——这即是借助于算法所表明的事实。
作为计算者人们容易忘记其所设计的数意义，他所面对的文字题中的算术问题的来源。
但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。
二．凝聚，算术思维的基本形式。
所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。
在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。
第一，凝聚事实上可被看成“自反性抽象“的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。
即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构。
例如：“加法到乘法，以及由乘法到乘方的发展显然也可以被看成更高水平上的不断建构。
第二，以色列数学教育家斯法德指出，凝聚包
括三个阶段：内化，压缩，客体化。
第三，由过程到对象德过渡不应被看作一种单向的运动，同一概念不同的侧面。
我们需要根据不同需要与情境在这两者之间做出必要的转换，包括过程转向对象，以及由对象重新回到过程。
三．互补与整合：数学思维的一个重要特征。
首先，我们应该注意同一概念的不同解释间的互补与整合；
其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用
再次，我们应清楚地看到解题方法地多样性及其互补关系。
大力提倡解题策略地多样化地同时，我们还应明确肯定思维优化地必要性，我们不应停留于对于不同方法在数量上地片面追求，而应该通过多种方法地比较帮助学生学会鉴别什么是较好地方法，包括依据不同地情况灵活地去应用各种不同地方法。
最后，我们应清楚看到形式和知觉之间所存在地重要互补关系。
读郑毓信《数学思维与小学数学》摘抄
摘录：
一．数学化：数学思维的基本形式
数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。
数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。
强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。
“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”。
但是也有着明显的局限性。
仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在“迁移性“方面的也会表现出很大的局限性。
我们还需要明确肯定数学知识向现实生活复归的重要性。
这正如荷兰著名数学家数学教育家：弗兰登塔尔所指出：“数学的力量源于它的普遍性，人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。
尽
管运算所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一运算——这即是借助于算法所表明的事实。
作为计算者人们容易忘记其所设计的数意义，他所面对的文字题中的算术问题的来源。
但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。
二．凝聚，算术思维的基本形式。
所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。
在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。
第一，凝聚事实上可被看成“自反性抽象“的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。
即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构。
例如：“加法到乘法，以及由乘法到乘方的发展显然也可以被看成更高水平上的不断建构。
第二，以色列数学教育家斯法德指出，凝聚包括三个阶段：内化，压缩，客体化。
第三，由过程到对象德过渡不应被看作一种单向的运动，同一概念不同的侧面。
我们需要根据不同需要与情境在这两者之间做出必要的转换，包括
过程转向对象，以及由对象重新回到过程。
三．互补与整合：数学思维的一个重要特征。
首先，我们应该注意同一概念的不同解释间的互补与整合；
其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用
再次，我们应清楚地看到解题方法地多样性及其互补关系。
大力提倡解题策略地多样化地同时，我们还应明确肯定思维优化地必要性，我们不应停留于对于不同方法在数量上地片面追求，而应该通过多种方法地比较帮助学生学会鉴别什么是较好地方法，包括依据不同地情况灵活地去应用各种不同地方法。
最后，我们应清楚看到形式和知觉之间所存在地重要互补关系。
读郑毓信《数学思维与小学数学》摘抄
摘录：
一．数学化：数学思维的基本形式
数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问
题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。
数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。
强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。
“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”。
但是也有着明显的局限性。
仅仅局限于特定的现实情境，所学到的数学知识在“迁移性“方面的也会表现出很大的局限性。
我们还需要明确肯定数学知识向现实生活复归的重要性。
这正如荷兰著名数学家数学教育家：弗兰登塔尔所指出：“数学的力量源于它的普遍性，人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。
尽管运算所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一运算——这即是借助于算法所表明的事实。
作为计算者人们容易忘记其所设计的数意义，他所面对的文字题中的算术问题的来源。
但是，为了真正理解这
种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。
二．凝聚，算术思维的基本形式。
所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。
在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。
第一，凝聚事实上可被看成“自反性抽象“的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。
即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建构。
例如：“加法到乘法，以及由乘法到乘方的发展显然也可以被看成更高水平上的不断建构。
第二，以色列数学教育家斯法德指出，凝聚包括三个阶段：内化，压缩，客体化。
第三，由过程到对象德过渡不应被看作一种单向的运动，同一概念不同的侧面。
我们需要根据不同需要与情境在这两者之间做出必要的转换，包括过程转向对象，以及由对象重新回到过程。
三．互补与整合：数学思维的一个重要特征。
首先，我们应该注意同一概念的不同解释间的互补与整合；
其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用
再次，我们应清楚地看到解题方法地多样性及其互补关系。
大力提倡解题策略地多样化地同时，我们还应明确肯定思维优化地必要性，我们不应停留于对于不同方法在数量上地片面追求，而应该通过多种方法地比较帮助学生学会鉴别什么是较好地方法，包括依据不同地情况灵活地去应用各种不同地方法。
最后，我们应清楚看到形式和知觉之间所存在地重要互补关系。