北师大版七年级数学下册第一章单元测试
北师大七年级数学下册单元测试全套及答案
最新北师大版七年级数学下册单元测试全套及答案北师大版七年级下册 第一章 整式的运算单元测试题 一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是 ( )A. 8421262x x x =⋅B. ()()m mmy y y =÷34 C. ()222y x y x +=+ D.3422=-a a、3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( )A. 22a b -B. 22b a -C. 222b ab a +--D.222b ab a ++-4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( )A.3252--a aB. 382--a aC. 532---a aD. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是( )A. 10B. 52C. 20D. 32 ~7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D.xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分） 1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x - ， ab32中，单项式有个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵()=43y 。
)⑶ ()=322b a 。
⑷()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
北师大版数学七年级下册 第一单元综合测试卷(解析版)
北师大版数学七年级下册第一单元综合测试卷（解析版）一、选择题。
01.下列算式的运算结果为a⁴的是 ( )A．a⁴•a B．(a²)² C．a³+a³ D．a⁴÷a02 .下列运算正确的是 ( )A．3a²+a=3a³ B．2a³•（-a²)=2a⁵C．4a⁶+2a²=2a³ D．（-3a)²-a²=8a²03.下列计算结果正确的是 ( )A．2a³+a³=3a⁶B．（-a)²•a³=-a⁶C．（-1）⁻²=4 D．(-2)⁰=-1204.下列运算正确的是 ( )A．5m+2m=7m² B．-2m²•m³=2m⁵C．(-a²b)³=-a⁶b³ D.(b+2a)(2a-b)=b²-4a²05.下列各式的计算结果等于x²-5x-6的是 ( )A．（x-6）(x+1) B．(x+6) (x-l)C．（x-2）(x+3) D．(x+2)（x-3）06.下列各式的计算结果错误的是 ( )A．(a+b)(a-b)=a²-b²B．(x+l)(x-l)=x²-1C．(2x+l) (2x-l)=2x²-1D．(-3x+2)(-3x-2)=9x²-407.如果x²+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是( )A．3 B．±3 C．6 D．±608.有下列运算：①a³+a³=a⁶；②（-a³）²=a⁶；③（-1）⁰=1；④(a+b)²=a²+b²；⑤a³•a³=a⁹；⑥（-ab²)³=ab⁶.其中正确的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个09.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A．m B.m² C．m+l D．m-l10.计算（5m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²），结果正确的是( )A．1-3mn+4m² B．-1-3m+4m²C．4m²-3mn-1 D．4m²-3mn11.如图，从边长为(a+l)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-l)cm的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠且无缝隙），则该长方形的面积是 ( )A．2 cm² B．2a cm²C.4a cm²D. (a²-l)cm²二、填空题.12.计算：3a³•a²-2a⁷÷a²=______________.13.一个长方形的面积为a²+2a，若一边长为a，则另一边长为___________．14如图①，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图②，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_____________.15.若(x+1)（2x-3）=2x ²+mx+n ，则m=______，n=____.16.若m ²-n ²=6，且m-n=3，则m+n=________．若x+y=3，xy=l ，则X ²+y ²=_____________.三、解答题.17 .先化简，再求值：(2+x)（2-x ）+(x-1)(x+5)，其中x=32.18 先化简，再求值：(m-l)²-m(n-2)-(m-l)(m+1)，其中m 和n 是面积为5的直角三角形的两直角边长．19 .某种大肠杆菌的半径R 是3.5×10⁻⁶米，一只苍蝇携带这种细菌1.4×l0³个，如果把这个细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少？（结果保留到小数点后3位，球的体积公式为343V R π）20. 已知(x+y)²=49，(x-y)²=1，求下列各式的值．(l)x ²+y ²；(2)xy ．21 计算：(1)4-(-2)⁻²-3²÷(-3)⁰; (2)（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．22. (1)已知m+n=4，mn=2，求m²+n²的值；(2)已知aᵐ=3，aⁿ=5，求a³ᵐ⁻²ⁿ的值．23. 两个两位数的十位上的数字相同，其中一个数的个位上的数字是6，另一个数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两个两位数．24 已知(x²+mx+n)(x+l)的结果中不含x²项和x项，求m，n的值．25 观察下列关于自然数的等式：(l)3²-4×l²=5;(2)5²-4×2²=9;(3)7²-4×3²=13;根据上述规律解决下列问题．(1)完成第五个等式：11²-4×____²=____；(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．26 对于任何实数，我们规定符号a b c d 的意义是a b c d =ad-bc ． (1)按照这个规定请你计算5678的值；(2)按照这个规定请你计算：当x ²-3x+1=0时，12x x +- 31xx -值．27 阅读下面的文字，回答后面的问题．求5+5²+5³+…+5¹⁰⁰的值．解：令S=5+5²+5³+…+5¹⁰⁰①， 将等式两边同时乘5，得5S=5²+5³+5⁴+…+5¹⁰¹②，②-①得4S=5¹⁰¹-5，∴101554S -=． 即5+5²+5³+…+5¹⁰⁰=101554- 问题：(1)求2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值；(2) 求4+12+36+…+4×3⁴⁰的值．第一章综合测试卷01 B解析：A．a⁴•a=a⁵．不符合题意；B. (a²)²=a⁴，符合题意；C.a³+a³=2a³，不符合题意；D.a⁴÷a=a³，不符合题意，故选B.02 D解析：A 3a²与a不是同类项，不能合并，∴A选项错误；B.2a³•（-a²）=2×（-1）a⁵=-2a⁵，∴B选项错误；C.4a⁶与2a²不是同类项，不能合并，∴C选项错误；D.（-3a）²-a²= 9a²-a²=8a²，∴D选项正确.故选D。
七年级数学下册第一章单元测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±２二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷附答案
第一章《整式的乘除》单元测试卷(最新题型卷共23小题,满分120分,考试用时90分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.计算(-2)0等于()A.1B.0C.-2D.122.(跨学科融合)叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.000 05米.其中,0.000 05用科学记数法表示为()A.5×10-5B.5×10-4C.0.5×10-4D.50×10-33.下列各式计算正确的是()A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2C.2(a-b)=2a-2bD.2ab·ab=2ab24.若24×22=2m,则m的值为()A.8B.6C.5D.25.计算(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab的结果是()A.8ab2-2a2b+1B.8ab2-2a2bC.8a2b2-2a2b+1D.8a2b-2a2b+16.若(y+3)(y-2)=y2+my+n,则m,n的值分别为()A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-67.若(a+2b)2=(a-2b)2+A,则A等于()A.-8abB.8abC.8b2D.4ab8.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是()A.(m+5)(m+3)-3mB.m(m+5)+15C.m2+5(m+3)D.m2+8m第8题图第10题图9.已知M=79a-1,N=a2-119a(a≠1),则M,N的大小关系为()A.M=NB.M<NC.M>ND.不能确定10.(创新题)如图,两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=10,ab=18,则阴影部分的面积为()A.21B.22C.23D.24二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:2-2π0.(选填“>”“<”或“=”)12.计算:2a2(3a2-5b)=.13.若x2-(m+1)x+1是完全平方式,则m的值为.14.若a+3b-2=0,则3a·27b=.15.(数学文化)我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律:杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.例如:(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,中间项系数2等于上方数字1加1,系数分别为1,2,1,系数和为4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,中间项系数3等于上方数字1加2,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;……则(a+b)4的展开式中系数和为.三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)16.计算:2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2 023.。
北师大版七年级数学下第一单元测试卷
北师大版七年级数学下第一单元测试卷全文共4篇示例，供读者参考北师大版七年级数学下第一单元测试卷篇1一、填空题(每空1分，共41分)1、从右边起第( )位是万位，第( )位是亿位。
2、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作( )，读作( )。
3、在自然数中，每相邻的两个计数单位之间的进率都是( )，这种计数方法叫作( )进制计数法。
4、49( )≈50万，( )里最小要填( )，最大能填( )。
5、最小的八位数是( )，减去1是( );最大的八位数是( )，加上1是( )。
6、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是( )，读作( )，把它四舍五入到万位约是( );组成最小的六位数是( )，读作( )，把它四舍五入到万位约是( )。
7、由五十亿、七亿和六千组成的数是( )，把它精确到亿位约是( )。
8、=( )万≈( )万=( )亿≈( )亿=( )亿=( )万≈( )万≈( )万=( )万9、一个8位数，千万位、万位、千位上的数字都是9，其他数位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )，精确到万位约是( )万。
10、在数字7和8中间添( )个0,就是七千万零八。
11、最小的自然数是( )。
12、是( )位数，最高位是( )位，其中的三个5从左往右分别表示( )、( )、( )。
二、在○里填上“<”、“>”或“=”。
(每题1分，共5分)○ 三十八万○三百八十万万○1亿万元○元5万米○米三、请读出下列数字。
(每题1分，共6分)读作：__________________________________读作：__________________________________读作：__________________________________读作：__________________________________读作：__________________________________读作：__________________________________四、请写出下列数字。
北师大版数学七年级下册全部单元测试题_含答案（共10套）
北师大版七年级下册第一章整式的运算单元测试题：一、精心选一选(每小题3分，共21分) 1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列计算正确的是下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =× B. ()()m mmy y y =¸34C. ()222y x y x +=+D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=÷øöçèæ- B. 0590=´ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a ba nm =，那么n m 22-的值是的值是( ) A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30± 二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有中，单项式有 个，多项式有个，多项式有 个。
个。
2.单项式z y x 425-的系数是的系数是 ，次数是，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是项，它们分别是 。
北师大版七年级数学下册第一章单元测试题(含答案)
第一章整式的乘除一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)1.计算a 3·a 2的结果是()A .a B .a 5C .a 6D .a 92.下列运算正确的是A.632a a ·a =B.523a a a =+ C.842)(a a = D.a a a =-233．下列运算：①a ²·a ³＝a 6，②（a ³）²＝a 6，③a 5÷a 5＝a ，④（ab ）³＝a ³b ³，其中结果正确的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．44下列计算结果为3x 的是（）A.62x x ÷B.4x x -C.2x x + D.2x x 5下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④6.对于任意有理数a ,b ,现用“☆”定义一种运算:a ☆b=a 2-b 2,根据这个定义,代数式(x+y )☆y 可以化简为()A .xy+y 2B .xy-y 2C .x 2+2xy D .x 27.如图2①,在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b<a )的小正方形,把剩下部分沿虚线剪开,再拼成一个梯形(如图2②),利用这两个图形中阴影部分的面积,可以验证的等式是()图2A.a2+b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)8.计算:(π-3.14)0-2=.9.计算:(3a-2b)(2b+3a)=.10.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10-5cm,2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是cm.11.若a为正整数,且x2a=6,则(2x5a)2÷4x6a的值为.12.计算:3x2y-xy2+12xy÷-12xy=.13.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2=.14.如图3,有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为.图3三、解答题(本大题共6小题,共51分)15.(8分)计算:(1)x·x4+x2(x3-1)-2x3(x+1)2;(2)[(x-3y)(x+3y)+(3y-x)2]÷(-2x).16.(8分)运用乘法公式简便计算: (1)9982;(2)197×203.17.(7分)先化简,再求值:(x-y2)-(x-y)(x+y)+(x+y)2,其中x=3,y=-13.18.(8分)如图4①所示,边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形,图4②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.(1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2;(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式;(3)试利用这个公式计算:(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)+1.图419.(10分)某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.(1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米,如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来,大约有多高?(2)一台激光点钞机的点钞速度约是8×104张/时,按每天点钞5小时计算,如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点多少天?图520.(10分)某学校分为初中部和小学部,初中部的学生人数比小学部多.做广播体操时,初中部排成的是一个规范的长方形方阵,每排(3a-b)人,站有(3a+2b)排;小学部排成的方阵,排数和每排人数都是2(a+b).(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生;(2)当a=10,b=2时,试求该学校一共有多少名学生.参考答案BC B D C C.D8.-39.9a2-4b210.0.111.3612.-6x+2y-113.914.1315.解:(1)原式=x5+x5-x2-2x3(x2+2x+1)=x5+x5-x2-2x5-4x4-2x3=-4x4-2x3-x2.(2)原式=(x2-9y2+9y2-6xy+x2)÷(-2x)=(2x2-6xy)÷(-2x)=-x+3y.16.解:(1)9982=(1000-2)2=1000000-4000+4=996004.(2)197×203=(200-3)×(200+3)=2002-32=40000-9=39991.17.解:原式=x-y2-x2+y2+x2+2xy+y2=x+2xy+y2.当x=3,y=-13时,原式=3-2+19=109.18.解:(1)S1=a2-b2,S2=(a+b)(a-b).(2)(a+b)(a-b)=a2-b2.(3)原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)+1=(22-1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)+1=(24-1)×(24+1)×(28+1)+1=(28-1)×(28+1)+1=(216-1)+1=216.19.解:(1)10亿=1000000000=109,所以10亿元的总张数为109÷100=107(张), 107÷100×0.9=9×104(厘米)=900(米).答:大约有900米高.(2)107÷(5×8×104)=(1÷40)×(107÷104)=0.025×103=25(天).答:点钞机大约要点25天.20.解:(1)因为该学校初中部学生人数为(3a-b)(3a+2b)=9a2+6ab-3ab-2b2=9a2+3ab-2b2,小学部学生人数为2(a+b)·2(a+b)=4(a+b)2=4(a2+2ab+b2)=4a2+8ab+4b2,所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a2+3ab-2b2)-(4a2+8ab+4b2)=5a2-5ab-6b2.答:该学校初中部比小学部多(5a2-5ab-6b2)名学生.(2)该学校初中部和小学部一共的学生数为(9a2+3ab-2b2)+(4a2+8ab+4b2)=13a2+11ab+2b2.当a=10,b=2时,原式=13×102+11×10×2+2×22=1528.答:该学校一共有1528名学生.。
初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1.6完全平方公式-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】化简求值．（）求的值，其中．（）若，求的值．【答案】(1)22;(2)6【分析】（1）根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，进行运算，然后和合并同类项后把的值代入进行计算即可得解；根据完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则进行运算，然后和合并同类项后,把已知式子的值整体代入即可得解；【解答】解：（），，，∵，∴原式，，．（），，，∵，∴，∴原式．2.【题文】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．图1 图2 图3（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc 45【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出．【解答】解：(1)根据题意,大矩形的面积为：小矩形的面积为：(2)由（1）得3.【题文】已知，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.【答案】（1）-30；（2）；（3）【分析】（1）提公因式，然后将a+b=5和ab=-6整体代入求值；（2）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答；（3）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答．【解答】解：（1）∵，∴；（2）；（3），故.4.【题文】利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．【答案】（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积= a2还可以表示为5.【题文】先化简，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组【答案】(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6.【分析】（1）根据多项式除以单项式和平方差公式化简，然后代入求值；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后解方程组求出m、n的值后再代入求值.【解答】解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(2)①＋②，得4m＝12，解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程组的解是(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.6.【题文】已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值.【答案】【分析】把目标代数式化成包含已知代数式的形式.【解答】解：因为a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab.所以ab=- [(a-b)2-(a2+b2)]=.所以a2b2=(ab)2=.因为(a+b)2=(a-b)2+4ab.=,所以(a+b)4=[(a+b)2]2=.7.【题文】请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a－b 的值．【答案】（1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5.【分析】（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示。
北师大七年级下册数学第一章单元测试题
北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一．选择题（共10小题）1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x52．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y24．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣95．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x66．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1077．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．308．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a49．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm210．2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二．填空题（共10小题）11．若a m=2，a n=8，则a m+n=______．12．计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=______．13．若2?4m?8m=216，则m=______．14．计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=______．15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．17．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．18．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．20．计算：=______．三．解答题（共10小题）21．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．22．已知2x+5y=3，求4x?32y的值．23．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．24．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．25．已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．27．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）?（xy）+（﹣3xy2）2．28．（2016春?滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016?呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（2016?哈尔滨）下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2016?娄底）下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2a3=a5，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．（2016?荆门）下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（2016?东营）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据积的乘方的运算方法判断即可．C：根据完全平方公式判断即可．D：根据同底数幂的除法法则判断即可．【解答】解：∵3a+4b≠7ab，∴选项A不正确；∵（ab3）2=a2b6，∴选项B不正确；∵（a+2）2=a2+4a+4，∴选项C不正确；∵x12÷x6=x6，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．（2016?聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．（2016?临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2016春?揭西县期末）计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．（2016春?山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm2【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选C．【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．10．（2016春?相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．【解答】解：原式=（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）+1=（22﹣1）?（22+1）?（24+1）…（216+1）+1=（24﹣1）?（24+1）…（216+1）+1=232﹣1+1=232，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4=8，∴原式计算结果的个位数字为6，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2016?大庆）若a m=2，a n=8，则a m+n=16．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=8，∴a m+n=a m?a n=16，故答案为：16【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12．（2016?临夏州）计算：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）?（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（2016?白云区校级二模）若2?4m?8m=216，则m=3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2?22m23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2?4m8m=216，∴2?22m23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．14．（2016?黄冈模拟）计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣7．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣（8×0.125）2×8=﹣8=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查了积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．15．（2016?阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．16．（2016?河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016?百色）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017【点评】此题考查了平方差公式，以及多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2016?乐亭县二模）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a﹣b）2．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．19．（2016春?沛县期末）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．20．（2016春?高密市期末）计算：=2015．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式===2015，故答案为：2015【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三．解答题（共10小题）21．（2016春?长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．22．（2016春?江都区校级期中）已知2x+5y=3，求4x?32y的值．【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵2x+5y=3，∴4x32y=22x?25y=22x+5y=23=8．【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．23．（2016?阜阳校级二模）计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式=12×（﹣）+8×﹣1=﹣4+2﹣1=﹣3．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．（2016?湘西州）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2﹣ab+b2=a2﹣ab，当a=﹣2，b=1时，原式=4+2=6．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2015春?吉州区期末）已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．【分析】将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果．【解答】解：（1）2x+y=2x?2y=3×5=15；（2）23x=（2x）3=33=27；（3）22x+y﹣1=（2x）2?2y÷2=32×5÷2=．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，利用幂运算的性质将所求式子变形是解题的关键．26．（2015春?张家港市期末）（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．27．（2016春?宿州校级期末）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）?（xy）+（﹣3xy2）2．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，即可得到结果．（2）原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23=1+4﹣1﹣8=12；（2）（﹣4xy3）?（xy）+（﹣3xy2）2．=﹣2x2y4+9x2y4=7x2y4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2016春?滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【分析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．【解答】解：（1），S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．29．（2016春?北京校级月考）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为0，可求出m和n的值．【解答】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n．又∵结果中不含x2的项和x项，∴m+1=0且n+m=0解得m=﹣1，n=1．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．30．（2016春?吉安期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=12，x+2y=4，∴x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。
北师大版七年级下册数学第一章测试题
北师大版七年级下册数学第一章测试题北师大版七年级下册数学第一章测试题一．选择题（共10小题）1.计算（-x^2y）^2的结果是（）A。
x^4y^2B。
-x^4y^2C。
x^2y^2D。
-x^2y^22.下列计算正确的是（）A。
(-x^3)^2 = x^6B。
(-3x^2)^2 = 9x^4C。
(-x)^2 = x^2D。
x^8 ÷ x^4 = x^43.计算（2x+1）（x-1）-（x^2+x-2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A。
x^2-2x+1B。
x^2-2x-3C。
x^2+x-3D。
x^2-34.若x^2+4x-4=0，则3（x-2）^2-6（x+1）（x-1）的值为（）A。
-6B。
6C。
18D。
305.已知（x-2015）^2+(x-2017)^2=34，则（x-2016）^2的值是（）A。
4B。
8C。
12D。
166.已知a-b=3，则代数式a^2-b^2-6b的值为（）A。
3B。
6C。
9D。
127.已知正数x满足x^2+6x=62，则x+的值是（）A。
8B。
4C。
-1+√17D。
-1-√178.如图（1），是一个长为2a宽为2b（a>b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角线剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A。
abB。
(a+b)^2C。
(a-b)^2D。
a^2-b^29.设（5a+3b）^2=(5a-3b)^2+A，则A=A。
30abB。
60abC。
15abD。
12ab10.已知（x-y）^2=49，xy=2，则x^2+y^2的值为（）A。
53B。
45C。
47D。
51二．选择题（共10小题）11.计算：（-5a^4）•(-8ab^2)=40a^5b^2．12.若2•4m•8m=216，则m=3/2．13.若x+3y=0，则2x•8y=-48xy．14.已知（x-1）（x+3）=ax^2+bx+c，则代数式9a-3b+c的值为12．15.已知（a+b）^2=7，（a-b）^2=4，则ab的值为-3/2．16.若（m-2）^2=3，则m^2-4m+6的值为7．17.观察下列各式及其展开式：a+b）^2=a^2+2ab+b^2a+b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a+b）^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4a+b）^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5…请你猜想（a-b）^10的展开式第三项的系数是120．分析】直接计算即可得出结果，注意符号的变化和运算顺序．解答】解：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=4+（﹣6）+2016=2014．故选：D．点评】此题考查了加减乘方运算的综合运用能力，需要注意计算顺序和符号变化．3．（2016•泰安）已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．1分析】根据已知条件，化简3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2，然后代入2x2﹣3x=2计算即可．解答】解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=12﹣3x2﹣x2﹣6x﹣x2+6x﹣9=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6=﹣5×2﹣6=﹣16．故选：B．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．4．（2016•南京）已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出ab和a2+b2的值．解答】解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．5．（2016•南昌）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．分析】根据已知条件，可以求出x的值，然后代入计算x2+和x4+的值．解答】解：由x﹣=3，得x=1/3．因此，x2+=(1/3)2=1/9，x4+=(1/3)4=1/81．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意代入计算的过程和细节．6．（2016•南京）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时，求多项式A．分析】根据已知条件，可以列出关于A的方程，然后解方程求出多项式A．解答】解：将A﹣（x﹣2）2=x（x+7）两边同时加上（x﹣2）2，得A=x（x+7）+（x﹣2）2．因此，多项式A=x2+7x+x2﹣4x+4=x2+3x+4．故选：A．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．7．（2016•南昌）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：1）a2+b22）（a﹣b）2．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出a和b的值，代入计算各式的值．解答】解：由a+b=5，ab=6，得a=2，b=3或a=3，b=2．1）当a=2，b=3时，a2+b2=22+32=13；当a=3，b=2时，a2+b2=32+22=13．2）当a=2，b=3时，（a﹣b）2=（2﹣3）2=1；当a=3，b=2时，（a﹣b）2=（3﹣2）2=1．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程以及代入计算的细节．8．（2016•南昌）已知（x﹣y）2=9，x2+y2=5，求[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y的值．分析】根据已知条件，可以化简出题目中的式子，然后代入计算即可．解答】解：将[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y化简得y2﹣x2÷xy．由（x﹣y）2=9，得x﹣y=3或x﹣y=﹣3．当x﹣y=3时，解得x=2，y=﹣1，因此y2﹣x2÷xy=1/2；当x﹣y=﹣3时，解得x=﹣1，y=2，因此y2﹣x2÷xy=﹣1/2．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．9．（2016•南昌）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．分析】根据完全平方式的定义，可以列出方程，然后解方程求出k的值．解答】解：由4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，得k2﹣4×4×9（﹣1）=0．因此，k2﹣144=0，解得k=﹣12或k=12．故选：D．点评】此题考查了完全平方式的定义和解方程的能力，需要注意列方程和解方程的过程．10．（2016•南昌）若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．分析】根据已知条件，可以将a3x2y化简为ax×ay×ax×ay×ax，然后代入计算即可．解答】解：a3x2y=ax×ay×ax×ay×ax=2×3×2×3×2=72．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．二．填空题（共10小题）18．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．解：k=12或k=﹣12．19．若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．解：a3x2y=72．20．我国南宋数学家XXX用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“XXX三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是______．解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是2015×（﹣1）×（﹣2）×…×（﹣2013）=2015×2013！/2！=﹣xxxxxxxx00．21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2=（x2﹣3x+2）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x+1，其中x=2．22．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016．（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．解：（1）（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=2014．2）（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）=m2+2m+1﹣（m2﹣4）=6m+5．23．已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值．解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣16．24．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab），其中a=﹣，b=2．解：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab）=4a2﹣b2﹣8a2+2ab2=﹣4a2+2ab2﹣b2=﹣20，其中a=﹣1/2，b=2．25．已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．26．已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．解：由x﹣=3，得x=1/3．即（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34。
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七年级数学单元测试（测试内容1.7整式的除法）一、单选题1．计算6 x2n y÷3 x n y的结果为( )A. 2x nB. 2x2yC. 3x nD. 3x2 2．下列各式计算正确的是( )A. 6x6÷2x2＝3x2B. 8x8÷4 x2＝2 x6C. a3÷a3＝0D. 23a5 b÷32a5 b＝13．若n为正整数，且x2n＝5，则(2x3n)2÷4x4n的值为( )A. 52B. 5 C. 10 D. 154．计算12a5b6c4÷(－3a2b3c)÷2a3b3c3，其结果正确的是( )A. －2B. 0C. 1D. 2 5．计算-5a5b3c÷15a4b3结果是（）A. 3aB. -3acC. 13ac D. -13ac6．计算：4a2b2c÷(－2ab2)等于( )A. －2a2bcB. 12a2c C. －2ac D. －2abc 7．计算()322323a a a a a-+⋅-÷的结果为（）A. 52a a- B. 512aa- C. 5a D. 6a8．如果在计算()322854a b a b ab-÷时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是（）．A. 52ab B.52ab- C. 0 D. 24a9．如果()224343a b ab M a b-÷=-+，那么单项式M等于（）．A. aB. b-C. abD. ab-10．与单项式23a b-的积是32222623a b a b a b--的多项式是（）．A. 223ab b-- B.223ab b-+ C.2213ab b--+ D.2213ab b-++二、填空题11．3a n+1÷2 a n＝_________.12．12 a3b÷(-3a2b)＝_________.13．(-6 a4 b2c)÷(3a3 b)＝_________.14．(24 x8-21x6)÷（______________）＝8 x3-7x.15．（____________）÷0.3 x3y2＝27 x4 y3+7 x3 y2-9 x2y.16．与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b的多项式是_________.17．地球到太阳的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为____s.18．今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.19．已知a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，则[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)的值为_____.20．若-24a3b2c÷ma2b=-3abc,则m的值为_______.三、解答题21．计算：(1) 4238x yz⎛⎫⎪⎝⎭÷(0.375 x4y)；(2)(0.4 x3 y m)2÷(2 x2y n)2.22．计算：(1) 2233162x y xy x y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭÷(-3xy )；(2)[6 a 2m+1·(-a 2)2-3 a 2m+2-9(a m+1) 2]÷213m a +⎛⎫- ⎪⎝⎭．23．已知(－13xyz)2·m＝13x 2n ＋1y n ＋3z 3÷3x 2n －1y n ＋1z ，求m.24．已知实数a 、b 、c 满足|a ＋1|＋(b －c)2＋(25c 2＋10c ＋1)＝0，求(abc)12÷(a 11b 8c 11)的值．参考答案1．A【解析】6x 2n y ÷3x n y=(6÷3)x 2n-n y 1-1=2x n ，故选A. 2．B【解析】A.6x 6÷2x 2＝3x 4，则A 错误；B.8x 8÷4x 2＝2x 6，则B 正确；C.a 3÷a 3＝1，则C 错误，D. 23a 5b ÷32a 5b ＝49，则D 错误，故选B. 3．B【解析】解：原式=642445n n n x x x ÷==．故选B ．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解答本题的关键． 4．A【解析】解：原式=-4a 3b 3c 3÷2a 3b 3c 3=－2．故选A ．5．D【解析】−5a 5b 3c÷15a 4b 3=(−5÷15)⋅(a 5÷a 4)⋅(b 3÷b 3)⋅c=−13ac. 故选：D. 6．C【解析】解：原式=－2ac ．故选C ． 7．D【解析】根据幂的乘方、同底数幂相乘除，可知()322323a a a a a -+⋅-÷=655a a a +-=6a .故选：D. 8．B【解析】先根据()322854a b a b ab +÷计算出错误的结果为: 2524a ab +,再计算()322854a b a b ab -÷= 2524a ab -,最后再2255522442a ab a ab ab ⎛⎫⎛⎫+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故选B. 9．D【解析】根据”除式=被除式÷商”可得: ()()224343a b ab a b ab -÷-+=-,故选D. 10．D【解析】根据”因数=积÷因数”可得: ()()32222226233213a b a b a b a b ab b --÷-=-++, 故选D. 11．32a 【解析】3a n+1÷2a n ＝(3÷2)×a n+1-1＝32a ，故答案为32a . 12．-4a【解析】12a 3b ÷(-3a 2b )＝-(12÷3)×a 3-2b 1-1＝-4a ，故答案为-4a. 13．-2abc【解析】(-6a 4b 2c )÷(3a 3b )＝-(6÷3)×a 4-3b 2-1c ＝-2abc ，故答案为-2abc. 14．3x 5【解析】(24x 8-21x 6)÷(8x 3-7x )＝3x 5，故答案为3x 5.15．8.1x 7y 5+2.1 x 6y 4-2.7 x 5 y 3【解析】0.3x 3y 2(27x 4y 3+7x 3y 2-9x 2y )＝8.1x 7y 5+2.1x 6y 4-2.7x 5y 3，故答案为8.1x 7y 5+2.1x 6y 4-2.7x 5y 3. 16．-2ab+b-3【解析】试题解析：根据题意，得()()32222263932 3.a ba b a b a b ab b -+÷-=-+-故答案为： 2 3.ab b -+- 17．500【解析】解：（1.5×108）÷（3.0×105）=500．故答案为：500．18．3xy【解析】试题解析：根据题意，得()2234211263.xy y x xy x y xy ---=-++故答案为： 3.xy 19．5【解析】[－3a 2(ab 2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)=()323323644a b a a b a ⎡⎤--+÷-⎣⎦=()()32364a b a a -÷- =222342a b a-+ ∵a 是－2的相反数，且|b ＋1|＝0， ∴a=2，b=-1，∴原式=413442⨯⨯-+=-1+6=5. 点睛：本题主要考查了整式的混合运算、相反数及绝对值的性质，正确的利用运算法则化简是解决本题的关键. 20．8【解析】解：m =()()()322243a b c abc a b -÷-÷=()()228a b a b ÷=8．故答案为：8． 21．(1) z 2；(2)0.04 x 2 y 2m-2n ． 【解析】试题分析：（1）把系数与同底数幂分别除，所得的商作为积的因式，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式； （2）先用积的乘方法则的幂的乘方法则计算，再做除法. 试题解析： (1) 4238x yz ⎛⎫⎪⎝⎭÷(0.375x 4y ) =4411230.3758x y z --⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭=z 2；(2)(0.4x 3y m )2÷(2x 2y n )2=425x 6y 2m÷4x 4y 2n =425×14·x 6-4y 2m-2n =0.04x 2y 2m-2n ．22．(1)-2x +13y +2216x y ；(2)-18 a m+3+36 a m ． 【解析】试题分析：（1）把多项式中的每一项都除以单项式，再把所得的商相加，注意符号的运算； （2）先算乘方，合并中括号内的同类项，再用多项式除以单项式的法则计算. 试题解析： (1) 2233162x y xy x y ⎛⎫--⎪⎝⎭÷(-3xy ) =()()()2233163332x y xy xy xy x y xy ÷--÷--÷- =-2x +13y +2216x y ； (2)[6a 2m+1·(-a 2)2-3a 2m+2-9(a m+1)2]÷213m a+⎛⎫- ⎪⎝⎭=(6a 2m+1·a 4-3a 2m+2-9a 2m+2)÷213m a+⎛⎫- ⎪⎝⎭=6a 2m+5÷213m a +⎛⎫- ⎪⎝⎭-12a 2m+2÷213m a +⎛⎫- ⎪⎝⎭． =-18a m+3+36a m . 23．m=1.【解析】试题分析：先算积的乘方和单项式除以单项式，然后比较即可得出结论． 试题解析：解： 2222221199x y z m x y z ⋅=，∴m =1． 24．13125【解析】试题分析：由非负数的性质可知已知等式每项等于0，求解后，代入计算即可． 试题解析：解：由题意可知：a +1＝0，b −c ＝0，25c 2+10c +1＝0，解得：a =－1，b =c =15-，(abc)12÷(a11b8c11)＝ab4c＝(－1)×(15-)4×(15-)＝13125.点睛：本题考查了非负数的性质和单项式除以单项式，几个非负数的和为0，则每一个非负数都等于0．。