高职单招数学试卷

20XX 年高职单招数学试卷
一. 单项选择题(每小题3分,共30分) 1．设全集{}{}{},,,,,,,I a b c d A b c B a c ===,则()I C A B =( )
A ．
{},,,a b c d ； B ．{},,a c d ； C ．{},c d ； D ．{},,b c d
2．不等式(1)(32)0x x -+<解集为（ ）
A ．213x
x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； B ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭
； C ．213x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭； D ．213x ⎧
⎫-<<⎨⎬⎩
⎭
3．
(2)(3)0x x -+=是2x =的（ ）条件。

A ．充分且不必要；
B ．必要且不充分；
C ．充要；
D ．既不充分也不必要 4．二次函数
221y x x =-+的单调递减区间是（ ）
A ．[0,)+∞；
B ．(,)-∞+∞；
C ．(,1]-∞；
D ．[1,)+∞ 5．设自变量x R ∈，下列是偶函数的是（ ） A ．
34y x =+； B ．223y x x =++； C ．cos y α=； D ．sin y α=
6．函数y = ）
A ．
{}2x ≥； B ．{}2x >； C ．{}2x ≤； D ．{}2x <
7．已知等差数列1,1,3,5,
,---则89-是它的第（ ）项
A ．92；
B ．46；
C ．47；
D ．45
8．已知11
(,4),(,)32
a b x =-=，且//a b ，则x 的值是（ ）
A ．6；
B ．—6；
C ．23-；
D ．1
6
-
9．圆方程为2
22440x y x y ++--=的圆心坐标与半径分别为（ ）
A ．(1,2),3r
-=； B ．(1,2),2r -=； C ．(1,2),3r --=； D ．(1,2),3r -=
10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ） A ．1:2； B ．1:4； C ．1:6； D ．1:8 二、填空题(每小题2分,共24分)
1．集合{}1,2,3,4的真子集共有_____________个;
2．
322x ->的解集为_______________________________;
3．已知
()y f x =是奇函数,且(5)6f -=,则(5)f =_________________; 4．若6
log 2x =-,则x =________________;
5．计算=︒+︒-︒-405tan )450cos(4)330sin(3____________; 6．BC AB MA CN +
++=_________;
7．点(3,1)-到直线3420x y -+=的距离为_________________;
8．在正方体
''''ABCD A B C D -中,二面角'D BC D --的大小是___________;
9．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________; 10．
35sin y x =-的最大值是______________;
11．在等比数列
{}n a 中,若1420a a ⋅=,则23a a ⋅=___________;
12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________. 三、解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．设
{}{}13,02,,A x x B x x x A B A B =≤≤=<≥或求
2．证明:
2222
1
tan sin cos cos αααα
--=
3．解不等式: 13
log (1)0x ->
4．求过点(2,3)-,且平行于直线3570x y +-=的直线方程.
5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片? 6． 已知二次函数满足
(1)(3)8f f -==,且(0)5f =,求此函数的解析式及单调递增区间.
20XX 年高职单招数学单科第一次质检卷参考答案:
一.单项选择题（每小题3分，共30分）
二.填空题（每小题2分，共20分） 1.__15_个_; 2.
403x x x ⎧⎫
><⎨⎬
⎩⎭
或; 3. 6-; 4. 136 ; 5. 25; 6.
MN ; 7.
3; 8. 45︒; 9 0.06.; 8; 11.20 ; 12.0.52
二. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．答案:{}{}23,01A
B x x A B x x x =≤≤=<≥或
2． 3．（1，2）
4．所求的直线方程为:3590x y +-=
5．{}1201,40,2,(1)
2
20(201)
204022
1180n a a d n n na d ==-∴=+
⨯-=⨯+
⨯=解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列其中依题意得:S 答:总共需要1180块瓦片.
6．
222,(1)(3)8,(0)5,8938512
5:2525bx c f f f a b c a b c c a b c y x x y x x ++-===-+=⎧⎪
∴++=⎨⎪=⎩
=⎧⎪
=-⎨⎪=⎩
∴=-+=-+∞解：设二次函数的解析式为y=ax 因为函数满足解得:所求的二次函数解析式为的单调递增区间为[1,+).。