实验设计与数据处理课后答案
实验设计与数据处理
13125916机电硕1308班周晓易1.某工厂进行技术改造，以减少工业酒精中甲醇含量的波动。
原工艺生产的工业酒精中甲醇含量的总体方差为0.35.技术改造后，进行抽样检验，样品数为25个，结果样品甲醇含量的样本方差为0.15。
问技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小？（α=0.05）答：检验技术改造后工业酒精中甲醇含量的波动性是否更小，要使用χ2单侧（左侧）检验。
已知σ2=0.35，n=25，s2=0.15。
当α=0.05时，χ20.95（24）=CHIINV（0.95，24）=13.848，而χ2=24*0.15/0.35=10.286，χ20.95（24）>χ2，说明技术改革后产品中甲醇含量的波动较之前有显著减少。
2. A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中铁的含量，测试结果分别为：A：8.0,8.0,10.0,10.0,6.0，6.0,4.0,6.0,6.0,8.0B:7.5,7.5,4.5,4.0,5.5,8.0,7.5,7.5,5.5,8.0试问A、B二人测定的铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05）解答如图：这里F＞1，为右侧检验，这时F 单尾临界值＞1，对于右侧检验，如果F＜F 单尾临界，或者P(F<=f) 单尾＞α，就可以认为第一组数据较第二组数据的方差没有显著增大，否则就认为第一组的数据较第二组的数据的方差有显著增大。
在本例中，由于P＞0.05，所以A、B 二人测定的铁的精密度无显著性差异。
3. 用新旧工艺冶炼某种金属材料，分别从两种产品中抽样，测定试样中的杂质含量，结果如下：旧工艺：2.69, 2.28, 2.57, 2.30, 2.23, 2.42, 2.61, 2.64, 2.72, 3.02, 2.45, 2.95, 2.51新工艺：2.26, 2.25, 2.06, 2.35, 2.43, 2.19, 2.06, 2.32, 2.34试问新工艺是否更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05）解答：由于s21<s22，故新工艺比旧工艺更稳定；又因为F＜1，所以为左侧检验。
最新试验设计与数据处理课后答案
试验设计与数据处理》第三章：统计推断3- 13解：取假设HO : u1-u2w 0和假设H1: u1-u2 > 0用sas 分析结果如下:Sample StatisticsGroupNMeanStd. Dev.Std. Errorx8 0.231875 0.0146 0.0051 y100.20970.00970.0031Hypothesis TestNull hypothesis:Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative:Mean 1 - Mean 2 A= 0If Varianees Aret statistie DfPr > tEqual3.878 16 0.0013 Not Equal3.70411.670.0032由此可见p 值远小于0.05,可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中 由 3 个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14解：用sas 分析如下: Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative:Varia nee 1 / Varia nee 2 A = 1- Degrees of Freedom -FNumer. Denom.Pr > F第四章:方差分析和协方差分析4- 1 解:Sas 分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSouree DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 41480.823000370.20575040.88<.00012.27 7 由p 值为0.2501 > 0.05 （显著性水平） 9 0.2501，所以接受原假设， 两方差无显著差异Source DF Type I SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n627.000000004.500000000.830.5684Source DF Type III SS Mean Square F ValuePr > F m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442 n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657 m*n 627.000000004.500000000.830.5684由结果可知， 在不同浓度下得率有显著差异， 在不同温度下得率差异不明显， 交 互作用的效应不显著。
实验设计与数据处理
课程名称：实验设计与数据处理正交试验设计在环境工程领域内的应用一、正交试验法1.1、正交试验法是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验是分析因式设计的主要方法。
是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
它利用一套规格化的表格，即正交表来设计试验方案和分析试验结果，能够在很多的试验条件中，选出少数几个代表性强的试验条件，并通过这几次试验的数据，找到较好的生产条件，即最优的或较优的方案。
正交试验法实际上是优选法的一种。
由于正交试验法的内容比较丰富，不仅可以解决多因素选优问题，而且还可以用来分析各因素对试验结果影响的大小，从而抓住主要因素。
因此，它已从优选法中独立出来，自成系统。
1.2、正交表日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
正交表是一整套规则的设计表格，用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。
正交表的性质：（1）每一列中，不同的数字出现的次数相等。
（2）任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。
通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
1.3、正交试验法的步骤（1）在调查研究的基础上，根据科研和生产实践中需要解决的关键问题，确定试验课题。
（2）根据实际经验和理论分析及有关情报资料，分析可能影响试验结果的各种因素，并从中找出主要因素，确定主要因素的变化范围。
（3）根据试验课题的具体特点，选出合适的优选方法。
（4）根据所选用的优选方法，安排试验方案，并严格按试验条件操作，准确测定试验结果。
（5）对试验结果进行对比分析，确定最优方案。
1.4、因素的安排正交试验设计的关键在与试验因素的安排。
通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。
实验设计与数据处理第二部分资料讲解
可以看出，此处有
ST＝ SA + Se＝ 184.90 + 1109.20 ＝1294.10
即总的偏差平方和可以分解为组间偏差平方和与组内偏差平
方和。
有了SA和Se之后，是否就能直接比较出由于因素水平的变化引 起的数据波动与实验误差引起的数据波动之间的差异呢？
例 3.1 考察生产某化工产品时反应温度A（℃）对收率y（％）的影响。 为此，比较两个反应温度A1＝30℃，A2＝40℃。
表 3.1 某化工产品收率实验数据表
实验号 水平
1
2
3
4
5 平均值
A1（30℃） 75 78 60 61 83 71.4
A2（40℃） 89 62 93 71 85 80.0
条件误差：由于实验条件的不同而引起的差异叫“条件误 差”。
3.2 方差分析的概述
方 差 分 析 (Analysis of Variance) 由 英 国 统 计 学 家 R.A.Fisher 首 创 ， 为 纪 念 Fisher，以F命名，故方差分 析又称 F 检验。
方差分析能把实验过程中实验条件改变所引起的数据波动 与实验误差引起的数据波动区分开，同时对影响实验结果 的各因素的重要程度给以精确的数量估计。
F多大时，可以说因素的水平改变对考察指标的影响是显著的 呢？小到多小，认为实验结果的误差主要是实验误差引起的， 这就需要有一个标准。这个标准由F表给出。
在F表上，横行n1代表F值中分子的自由度，竖行n2代表F值 中分母的自由度，相交后的数值即为F比的临界值。
本例中，因
F 18.940/11.33 110.290/8
实验设计与数据处理(贵州大学)
机械工程学院《试验设计与数据处理》实验指导书张富贵编写适用专业:所有工学类本科专业贵州大学二OO 七年八月前言通过本课程的实验教学，使学生掌握试验设计和数据分析的基本原理和方法，为学生在后续的学习如专业试验、毕业论文（设计）环节的试验和今后在工作中开展产品设计、质量管理和科学研究打下良好的试验基础。
具体包括：1．通过实验教学培养学生的动手能力和创新能力，加强学生基本技能的训练，培养学生运用所学知识和技能解决生产实践和科学研究中有关试验数据处理问题的能力。
2．通过对试验数据的方差分析和回归分析，掌握科研试验中一般性试验数据的分析处理方法。
掌握正交试验设计的一般应用。
目录实验一：试验数据的表图表示 (3)实验二：试验数据的方差分析 (5)实验三：试验数据的回归分析 (7)实验报告的基本内容及要求 (9)实验报告格式 (10)实验一：试验数据的表图表示实验学时：2实验类型：验证性实验实验要求：必修一、实验目的通过本实验的学习，使学生了解Excel的图表功能，常用数据处理函数与公式以及数据分析工具；掌握利用Excel的图表功能，对给定的试验数据进行表图表示。
二、实验内容给出若干试验数据，利用Excel的图表功能，对给定的试验数据进行表图表示。
三、实验原理、方法和手段1、有以下一组试验数据，利用Excel求出数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、算术平均误差、样本标准误差s、总和。
8.29，8.30，8.31，8.30，8.32，8.34，8.33。
2、由试验得到某物质的溶解度与绝对温度之间的关系可用模型C=aT b表示，试验数据列在下表中，利用Excel的图表功能在对数坐标系中画出两变量之间的关系曲线。
3、已知某正交试验直观分析结果如下，试验指标为抗压强度。
利用Excel画出三个因素的趋势图，假设各因素的水平序号与其实际大小一致。
4、根据以下两个产地几种植物油的凝固点（℃）数据，用Excel画出柱形图或条形图。
实验设计与数据处理课后答案
《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。
实验设计与数据处理(第二版部分答案)教学内容
实验设计与数据处理(第二版部分答案)试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则 max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPax E x ∆=⨯==∆=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以max 20.1330.1331.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ20.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
分析人员A分析人员B8 7.5 样本方差1 3.733333 8 7.5 样本方差2 2.302778 10 4.5 Fa 值 0.248386 4.025994104F 值1.62123|||69.947|7.747 6.06p pd x =-=>6 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 df 12 8 F 0.000185422P(F<=f) 单尾0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
实验设计与数据处理第八章例题及课后习题答案doc资料
0
428
0 1.162084
492
0 1.162084
512
0
0
509
0
0
Signific ance F
7.93E-05
Lower Upper 下限 上限
95%
95% 95.0% 95.0%
465.4405 471.5595 465.4405 471.5595
5.242078 12.93644 5.242078 12.93644
0.002795085 2.593838854 0.122018
例8-2
回归方程： 由该回归方程 中偏回归系数 绝对值的大 小，可以得到 各因素和交互 作用的主次顺 序为：
y=0.50475+0.00 975z1+0.03375z 2+0.00475z1z20.00575z3+0.00 725z1z3
0 0 -41.73590203
y=468.5+9.09z1 -26.56z2+z3
标准误差
t Stat P-value
1.10193312 425.1619191 1.84E-10
1.385649972 6.55956341 0.002794
1.385649972 -19.17042163 4.36E-05
SS 0.0091125
0.001626 0.0108635
MS
F
0.0091125 33.62546
0.000271
试验号
z1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
z2 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
z3 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 0 0 0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《试验设计与数据处理》专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14 解：用sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异第四章：方差分析和协方差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。
4-2 解：The GLM ProcedureDependent Variable: RSum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 11 82.8333333 7.5303030 1.39 0.2895Error 12 65.0000000 5.4166667Corrected Total 23 147.8333333R-Square Coeff Var Root MSE R Mean0.560316 22.34278 2.327373 10.41667Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > Fm 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657m*n 6 27.00000000 4.50000000 0.83 0.5684Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > Fm 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657m*n 6 27.00000000 4.50000000 0.83 0.5684由结果可知，在不同浓度下得率有显著差异，在不同温度下得率差异不明显，交互作用的效应不显著。
4-4 解：(1) 不用协变量做方差分析由分析结果可知，花的品种、温度和两者的交互作用对鲜花产量的影响都是不显著的。
(2) 引入协变量作方差分析由分析结果可见，引入协变量后，v、m、和x对鲜花产量的影响都是显著地。
第五章: 正交试验设计5-3 解:用L 9（34）确定配比试验方案:A ：B ：C ：D=0.1：0.3：0.2：0.5配比方案中，要求各行四个比值之和为1。
在1号条件中，四种数值分别是091.05.02.03.01.011.0=+++⨯=A 272.05.02.03.01.013.0=+++⨯=B182.05.02.03.01.012.0=+++⨯=C 455.05.02.03.01.015.0=+++⨯=D其余实验条件可按照相同方法得出。
第六章： 回归分析6-6 解：（1）作线性回归分析结果如下：由分析结果得回归方程为：32115000.155000.057500.090000.9x x x y +++= 由p 值都小于0.1可知，每项都是显著的，方程也是显著的。
（2）由分析结果可知，在a=0.05下，仅有x3和x1应当引入方程。
故所求方程为：3115000.157500.090000.9x x y ++= 6-9 解：分析结果如下：Dependent Variable: yStepwise Selection: Step 1Variable t9 Entered: R-Square = 0.3473 and C(p) = 175.7517Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > F Model 1 76.24389 76.24389 7.45 0.0163 Error 14 143.28371 10.23455 Corrected Total 15 219.52760Parameter StandardVariable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F Intercept 8.22980 1.38618 360.74949 35.25 <.0001 t9 0.01056 0.00387 76.24389 7.45 0.0163Bounds on condition number: 1, 1------------------------------------------------------------------------------------------------------Stepwise Selection: Step 2Variable t13 Entered: R-Square = 0.6717 and C(p) = 84.4265Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 2 147.46551 73.73276 13.30 0.0007Error 13 72.06209 5.54324Corrected Total 15 219.52760Parameter StandardVariable Estimate Error Type II SS F Value Pr > FIntercept 18.33483 2.99803 207.32264 37.40 <.0001t9 0.01173 0.00287 92.81733 16.74 0.0013t13 -1.89938 0.52989 71.22162 12.85 0.0033------------------------------------------------------------------------------------------------------Stepwise Selection: Step 3Variable t5 Entered: R-Square = 0.7627 and C(p) = 60.2727Analysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 3 167.42492 55.80831 12.85 0.0005Error 12 52.10268 4.34189Corrected Total 15 219.52760Parameter StandardVariable Estimate Error Type II SS F Value Pr > FIntercept 19.49941 2.70837 225.06452 51.84 <.0001t5 0.00163 0.00076176 19.95941 4.60 0.0532t9 0.00728 0.00328 21.44626 4.94 0.0462t13 -2.19305 0.48856 87.48515 20.15 0.0007Bounds on condition number: 1.8185, 13.825------------------------------------------------------------------------------------------------------All variables left in the model are significant at the 0.1500 level.No other variable met the 0.1500 significance level for entry into the model.Summary of Stepwise SelectionVariable Variable Number Partial ModelStep Entered Removed Vars In R-Square R-Square C(p) F Value Pr > F1 t9 1 0.3473 0.3473 175.752 7.45 0.0163 2 t13 2 0.3244 0.6717 84.4265 12.85 0.0033 3 t5 3 0.0909 0.7627 60.2727 4.60 0.0532由结果可知，y=19.49941+0.0016321x x +0.0072842x x -2.193053x6-10 解：（1）散点图如下：可以采用Logistic 拟合此数据。