2016年桂林电子科技大学考博试题3002现代控制理论
桂林电子科技大学博士研究生入学考试最优化方法试题
科目代码： 2002 科目名称：最优化方法
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效） 。
1.（本题满分 10 分） 函数 f ( x1 , x2 ) x1e ( x1 x2 ) 是否为凸函数？说明理由. 2.（本题满分 10 分）用最速下降法解问题 2 min f ( x) x12 4x2 2x1 x2 x1 3x2 .（取初点 x (1) (1,1)T ，迭代 1 次）
x12 x2 0 s.t. 2 x1 x2 3 0
5.（本题满分 15 分）用梯度投影法求解问题（取初始点 x (1) (0,0)T ，迭代 1 次）
2 min f ( x ) 2 x12 2 x2 2 x1 x2 4 x1 6 x2 2 x1 x2 0 s. t. 5 x1 5 x2 0 x , x 0 1 2
min x1 x2 3 3 7.（本题满分 10 分）证明点 x ( , ) T 是优化问题 4 2 s.t. 2 x1 x2 3 0
的局部最优解.
1 min x T Ax 2 8.（本题满分 10 分）设 x 是问题 的最优解，其中 A 为 n 阶正定矩阵. s. t. x b
证明 x 与 x b 关于 A 共轭.
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3. （本题满分 10 分） 设 k 满足 f ( xk k d k ) min f ( xk d k ) . 证明： 若对 0 ，
0
2 1 有 2 f ( xk d k ) 1 ，则 f ( xk ) f ( xk k d k ) [d kT f ( xk )]2 / d k . 2 4.（本题满分 20 分）求解问题 min f ( x ) ( x1 3) 2 ( x2 1) 2
桂林电子科技大学博士研究生入学考试随机过程试题
桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题科目代码：2001 科目名称：随机过程请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效）。
一、填空题（每小题4分，共32分）1、机变量X特征函数，随机变量X的数学期望= 。
2、已知随机变量X服从均值为3的指数分布，随机变量Y服从[0,X]上的均匀分布，则= 。
3、设随机过程是均值函数为0，方差函数为的正交增量过程，且，则= 。
4、设是参数为的Wiener过程，令，对，的相关函数= 。
5、设随机过程，其中是均值函数为2，方差为1的随机变量，则随机过程的相关函数= 。
6、设为一齐次马氏链，其步转移概率为，状态是正常返态非周期的，若在0时刻从状态出发经过1,2,3步首次返回的概率分别为，则。
7、设是一平稳随机序列，其谱密度为，则的相关函数= 。
8、设平稳过程的谱密度为，则的相关函数= 。
二、解答题（共68分）1、（12分）设随机变量Y服从均值为1的指数分布，令求（1）随机过程X(t)的一维概率密度函数，（2）X(t)的相关函数。
2、（12分）设随机过程，其中A,B都是均值为零，方差为且不相关的随机变量，证明：（1）是宽平稳随机过程,(2)的均值是各态历经的。
3、（12分）设震动按参数为的泊松过程发生，并记内发生震动次数为。
(1)若震动在内已经发生n次，且，对于，求；(2)若某装置在k次震动后失灵，求该装置寿命T的密度函数。
4、（12分）在电路系统中，若输入电压是一实平稳过程，输出电压满足随机微分方程，其中为常数，且的均值为0，相关函数，。
求（1）输出过程；（2）的谱密度及相关函数。
5、（10分）设齐次马尔可夫链的状态空间为，其转移概率矩阵为试：（1）正确分解此链并指出各状态的常返性和周期；（2）求不可约闭集的平稳分布。
6、（10分）设群体中各个成员独立地活动且以指数率λ生育。
若假设没有任何成员死亡，以X(t)记时刻t群体的总量，则X(t)是一个纯生过程，其，状态空间，设转移为，试计算(1);（2）。
桂林电子科技大学博士研究生入学考试现代控制理论试题
桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题
科目代码：3002 科目名称：现在试题上无效） 。
一、 （15 分）机械系统如下图 1 所示（不考虑轮子与地面摩擦 力） ，其中，物体的质量为 mkg ,弹簧钢度为 kN / m ，阻尼系数为
y (t )
k
f
m
u (t )
图1
二、 （15 分）已知某单位负反馈系统状态空间方程如下：
1 0 x 1 0 1 0 1 0 0 x 1 u , y (t ) 1 1 1 x 0 1
（1） 求该系统的闭环和开环传递函数； （2） 试分析该闭环系统的能控性、能观测性； （3） 试求该闭环系统的能控标准型。 三、 （15 分）对下列连续时间时不变系统，判断平衡状态是否 为大范围渐近稳定：
试证明受控系统 0 的传递函数 G0 (s) 与受控系统 yf 的传递函 数 GF (s) 之间的关系如下：
GF (s) G0 (s)[I FG0 (s)]1 或者 GF (s) [ I G0 (s) F ]1G0 (s)
五、(20 分)已知系统的传递函数 Y (s)
U ( s)
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1 x2 x
3 2 x1 x x2
四、 （15 分）设线性时不变系统
0 :
Ax Bu, x y Cx x(0) x0 , t 0
经输出反馈 u Fy v 后，可以导出如下输出反馈系统 yf
yf ：
( A BFC ) x Bv, x y Cx x(0) x0 , t 0
2016年桂林电子科技大学考博试题1001英语
A) lingers
B) invests
C) deserves
D) thrives
8. You should ________ your letter with a phone call.
A) follow
B) lift up
C) follow up
D) pass along
9. Bob’s __________comments insulted me
things about the meal I’d cooked.
A）complimentary B）complimented
C）complementary D）complement
5. He has some ________ ideas about what to do, but nothing specific.
本大题共 20 小题，每小题 0.5 分，本大题共 10 分
1. Their study shows that sports skills_________ into personal life.
A) take over
B) carry over
C) turn over
D) come over
2. A similar ___________of female to male students has been observed in law and medical school
14. Typical jokes or ______ stories have a three-part anatomy that is easily recognized.
A) humorist B) humorous C) humorless
2018年桂林电子科技大学考博真题309计算机网络博士研究生考试试题
B、去掉了路由表中关于相同路径的冗余信息。
C、使路由表变得简单，便于维护。
D、以上皆是
7、Internet的网络层含有四个重要的协议，分别为（ ）。
A、IP，ICMP，ARP，UDP B、ARP，RARP，IP，ICMP
C、TCP，ICMP，UDP，ARP D、UDP，IP，ICMP，RARP
桂林电子科技大学
2018年硕士研究生入学考试复试试题
科目代码
309
科目名称计算机网络
A卷
适用学院
信息与通信学院
请注意：答案必须写在答题册上（写在试题上无效）。答题纸请注明页码与总页数。
一、单选题（每题2分，共20分）
1、以下关于ARQ协议类型和特点的描述中，错误的是（ ）
A、ARQ实现方法有两种：单帧的停止等待方式和多帧的连续发送方式。
10、HDLC协议对0111 1100 0111 1110 组帧后对应的比特串为（）。
A、01111100 00111110 10 B、01111100 01111101 01111110
C、01111100 01111101 0 D、01111100 01111110 01111101
二、填空题（每空2分，共20分）
7、在滑动窗口流量控制（假设发送窗口大小为8）中，若已发送5帧，只收到前3帧的确认，则还可以发送的帧数是。
三、简答题（每题6分共30分）
1、计算以下三种情况之下每个结点可以得到的平均带宽。
（1）10个节点接到一台10Mbps的Ethernet集线器上。
（2）10个节点接到一台100Mbps的Ethernet集线器上。
1、UDP协议在IP协议的数据报服务的之上增加了功能和功能。
2016年桂林电子科技大学考博试题3004数字信号处理
2.在对连续信号进行均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率 s 与信
号最高截止频率 h 应满足关系
。
（1） s 2h
（2） s h
（3) s 2h
(4) s h
3. 以下对实平稳随机过程 X (t) 的自相关函数 RX ( ) 的论述不正确的是
是
， X (t0 ) 是
， A0 cos(0t ) 是
。
（1）样本函数 （2）随机过程
（3）随机变量
7．下面哪一种滤波器能用于处理非平稳随机信号？
（1）维纳滤波器
（2）卡尔曼滤波器
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8. 特征分解法进行谱分析时，要划分出信号子空间和噪声子空间，组成噪声子空间的特征向
量对应于自相关矩阵的
白噪声过程 w(n) 激励时，它们的输出功率谱密度 Sxx (z) 和 Sxx () 的公式。
4．写出经典谱估计中周期图法的谱估计公式，并说明经典谱估计存在哪些缺点？ 5. 写出用自相关序列的离散傅里叶变换表示的离散随机序列功率谱密度公式，同时写出逆变
换公式。
四、 计算题（共 41 分）
1.（6 分）设一个 AR（3）模型为 x(n) 0.9x(n 1) 0.36x(n 2) 0.145x(n 3) w(n) ，
求与其等价的 ARMA（1，1）模型的参数。
2.
（6
分）考虑随机过程
x(n)
A exp(n0
)
w(n)
，其中
w(n)
是均值为零、方差为
2 w
的高斯白噪声， 是在区间[ , ]上均匀分布的随机变量， A 和 是常量。求 x(n) 的
自相关序列及其功率谱密度。
桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷考试电子技术B卷
桂林电子科技大学硕士研究生入学考试复试试卷考试科目代码：202 考试科目名称：电子技术请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
1、图（1）所示为一限幅电路，输入电压U i=10sin w t（V），试画出输出电压的波形和传分）输特性曲线。
设VD1、VD2的性能均理想。
（10分）图（1）图（2）2、已知图（2）所示的电路中，晶体管β=100，r be=1.4kΩ. 求：(1)现已测得静态管压降U CEQ=6V，估算R b; ; (2)(2)若测得U i和U o的有效值分别为1mV和100mV，则负载电阻R L分）为多少？（15分）3、试求出图（3）所示的电路输出电压和输入电压的运算关系式，并分析说明电路的反分）馈类型。
（10分）图（3）图（4）4、交流电网经变压所得的交流电压u2=√2*20sinωt,要经过如图（4）所示的电路向负载R L=10kΩ的电器供电。
试分析电路的工作原理，根据电路计算出整流二极管的最大正向分）电流I FM和最高反向工作电压U DRM这两大极限参数选择正确的二极管。
（15分）共3 页第1 页请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
5、试分析图（5）给出的逻辑电路，列出真值表和输出P 、Q 逻辑表达式，说明该电路实现了什么功能功能。
（10分）分）&>=1&=100=1AB CPQ&&==11=1>11图 (5) 6、说明图（6）示电路的功能。
要求：（1）写出每个触发器的驱动方程、状态方程；（2）列出状态转换表；画出状态图；根据给定CP 信号的波形画出各触发器输出端Q 1、Q 2、Q 3的波形。
（设各触发器的初始状态均为“0”）（15分）分）图（6）7、格雷码又称循环码，只有4位，见下表1，从0000开始，最右边的一位按状态0110顺序循环，右边第二位按00111100循环，右边第三位按0000111111110000顺序循环，可见，自右向左，每一位的状态循环中的0、1数目增加一倍。
2017年桂林电子科技大学考博真题专业英语A卷博士研究生考试试题
Note: A sequence is called bounded if there exists a positive number M such that
A sequence that is not bounded is called unbouned.
3.A circle is a closed curve lying in one plane, all points of which are equidistant from a fixed point called the center.
4.Two sets A and B are said to be equal if they consist of exacly the same elements, in which case we write A=B. If one of the sets contains and element not in the other, we say the sets are unequal and we write .
Proof: It is clear that an unbounded sequence cannot converge. Therefore, all we need to prove is that a bounded monotonic sequence must converge.
Assume and let L denote the least upper bound of the set of function values. Then for all n, and we shall prove that the sequence converges to L.
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1 x2 x 2 x13 x2 x
四、 （15 分）设线性时不变系统
0 :
Ax Bu, x y Cx x(0) x0 , t 0
经输出反馈 u Fy v 后，可以导出如下输出反馈系统 yf
yf ：
( A BFC ) x Bv, x y Cx x(0) x0 , t 0
统输出。 （1）写出系统以位移和速度为状态变量的状态空间方程； （2） 若 m 1, k 1, f 2 ， 求当 u(t ) 1(t ) ， 初始条件为 y(0) y(0) 1时 状态方程的解及 y(t ) 的表达式。
y (t )
k
fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m
u (t )
图1
二、 （15 分）已知某单位负反馈系统状态空间方程如下：
2016 年桂林电子科技大学博士研究生入学考试试题
科目代码：3002 科目名称：现代控制理论
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试题上无效） 。
一、 （15 分）机械系统如下图 1 所示（不考虑轮子与地面摩擦 力） ，其中，物体的质量为 mkg ,弹簧钢度为 kN / m ，阻尼系数为
fNs / m ； u(t ) 为外力作用力，为系统输入； y(t ) 表示位移，为系
试证明受控系统 0 的传递函数 G0 (s) 与受控系统 yf 的传递函 数 GF (s) 之间的关系如下：
GF (s) G0 (s)[I FG0 (s)]1 或者 GF (s) [ I G0 (s) F ]1G0 (s)
五、(20 分)已知系统的传递函数 Y (s)
U ( s)
g ( s) 1 s( s 1)( s 2)
（1） 确定一个状态反馈增益矩阵 K， 使闭环系统极点为 -3,
1 3 j ； 2 2
（ 2） 确定一个全维状态观测器， 并使观测器的特征值均为-5； （3）求出闭环传递函数。
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sa ( s 1)( s 2)( s 2 2s 2)
（1）确定实数 a 为何值时，系统不能控或不能观； （2）选择一组系统变量，使系统在（ 1）确定的 a 值下能控 而不能观； （3）选择一组系统变量，使系统在（ 1）确定的 a 值下能观 而不能控。 六、(20 分)已知线性时不变系统传递函数：
1 0 x 1 0 1 0 1 0 0 x 1 u , y (t ) 1 1 1 x 0 1
（1） 求该系统的闭环和开环传递函数； （2） 试分析该闭环系统的能控性、能观测性； （3） 试求该闭环系统的能控标准型。 三、 （15 分）对下列连续时间时不变系统，判断平衡状态是否 为大范围渐近稳定：