最新北师大版七年级下册三角形全等的证明单元测试试题以及答案
最新七年级下册三角形全等的证明测试试
题
1、a2+b2-4a+2b+5=0，则a b是多少？
1
2、计算（4+1）×（42+1）×（44+1）×（48+1）+
3
3、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）
A.30°
B. 45°
C. 50°
D. 60°
4、如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填一个即可）
5、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长= cm。
A. 10
B. 8
C. 6
D. 9
6、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）
A ．甲乙
B ．甲丙
C ．乙丙
D ．乙
7、如下图所示，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD ；②BF=BG ；③AB=CG ④FG ‖AD ，其中正确的有（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ． 3个
D ．4个
8、若4a 2+ka+9是一个完全平方式，则k 等于______．
9、一个角与它的补角之差是20°，则这个角的大小是______． 10、2-a m =，2
1a n =，4a x 2=，那么x 4-n 2m 2a += 11、01-b 33a 22=++）（，则ab=
12、如图，已知AB ∥ CD ，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=______度
13、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE
等于______．
14、若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为______．
15、如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为____度．
16、如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE 内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种始终保持不变的数量关系，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2
C．3∠A＝2（∠1＋∠2） D．4∠A＝3（∠1＋∠2）
17、已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4、9，则这个等腰三角
形的周长为（ ）
A. 13
B. 17
C. 22
D. 17或22
18、△ABC 的三边长a 、b 、c 满足（3－a ）2+b 7－=0，且c 为偶数，则c= 。
19、在等腰△ABC 中，AB=AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ）。
A ．1cm ＜A
B ＜4cm B ．5cm ＜AB ＜10cm
C ．4cm ＜AB ＜8cm
D ．4cm ＜AB ＜10cm
20、如图，A 、B 、C 分别是线段A C C B B A 111、、的中点，若△ABC 的面积是1，那么111C B A △的面积______．
21、下列说法中，正确的是 [ ]
A ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C ．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
22、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）
A ．三角形的角平分线
B ．三角形的中线
C ．三角形的高
D ．以上都不对
23、如图，AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为40，AB=8，则D点到AB边的距离为______．
24、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE ⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=______．
25、适合下列条件的三角形中是直角三角形的有（）。
（1）∠A+∠B=∠C（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3（3）∠B=90°－∠C （4）2∠A=∠B=∠C
26、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A．6<L<15 B．6<L<16
C．11<L<13 D．10<L<16
27、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠F=6°，∠C=30°，则∠B的度数是（）。
28、如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是______．
29、下面有关三角形的内角的说法正确的是
A. 一个三角形中可以有两个直角
B.一个三角形的三个内角能都大于70°
C.一个三角形的三个内角能都小于50°
D.三角形中最大的内角不能小于60°
30、计算：1232-124×122=
31、若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上,则这个三角形为 .
32、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：①AC=AD；②CF=DF．
33、如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF。
求证：（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF。
34、已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB。
如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。
试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系。
（直接写出结论即可）
35、已知直线l1∥l2，且l4和l1、l2分别交于A、B两点，点P为线段AB上.的一个定点（如图1）
(1)写出∥1、∥2、∥3、之间的关系并说出理由。
(2)如果点P为线段AB上的动点时，问∥1、∥2、∥3之间的关系是否发生变化？（不必说理由）
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，(点P和点A、点B不重合)
①如图2，当点P在射线AB上运动时，∥1、∥2、∥3之间关系并说出理由。
②如图3，当点P在射线BA上运动时，∥1、∥2、∥3之间关系（不说理由）
36、如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，按下列要求回答：
（1）∠AEB是什么角？并说明理由。
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？
（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；
②AD+BC=CD谁成立？并说明理由
37、如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
（1）求证：∠FMC=∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．
38、如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A 的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E （1）试说明：BD=DE+CE．
（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果；
（3）若直线AE绕A点旋转到图（3）位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由．。
最新北师大版七年级下册三角形全等证明测试试题以及答案
最新七年级下册数学三角新全等的证明测试试题1. 如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE2.下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是[]A.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFB.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC.AB=DE，BC=EF，△ABC的周长等于△DEFD.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF3. 如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有______对．4.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去和蕴含的道理是（）．A．①、SASB．②、AASC．③、ASAD．①和②、ASA5.如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=AD，则△ABD≌△EBC，此时运用的判断依据是（）。
A、SSSB、ASAC、AASD、SAS6.如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填一个即可）7、如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是[] A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠B B．∠AEB=∠ADC，CD=BE C．AC=AB，AD=AE D．AC=AB，∠C=∠B8、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长= cm。
A. 10B. 8C. 6D. 99、如图，已知∠1 =∠2. 则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是[]A. AB=ACB. BD= CDC. ∠B=∠CD.∠BDA= ∠CDA10、如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．乙11、如图，∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有[ ] A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图所示，太阳光线AC与A'C'是平行的，AB表示一棵塔松，A'B'表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知小杨树高3米，则塔松高（）A．大于3米B．等于3米C．小于3米D．和影子的长相同13、如图，AB、CD表示两根长度相等的铁条，若O为AB、CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器内径BD为（）A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm14、如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离,如果△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQC．MO D．MQ15、如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则AB、的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△的理由是()A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边16、下面结论：（1）一锐角和斜边对应相等两个直角三角形全等；（2）顶角和底角对应相等的两个等腰三角形全等；（3）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（4）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个17、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD ≌△CDB的方法是[]A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS17、如图，给出下列四组条件：①AB=ED，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )A．1组B．2组C．3组D．4组18、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC19、如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，她想在作业本上作一个完全一样的三角形，其根据是（）A. SSS B．ASA C．SAS D．AAS21、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）A. 已知两边和夹角B. 已知两角和夹边C. 已知两边和其中一边的对角D. 已知三边22、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS23、直尺和圆规作一个角的角平分线示意图，说明∠AOC=∠BOC依据。
最新北师大版七年级下册三角形全等(SSS)的证明试题以及答案(共41道证明题)
最新七年级下册三角形全等的证明试题1、如图，AB=DE，AC=EF，BE=CF，证明∠A=∠D。
2、如图，AB=CD，BE=DF，AF=EC，证明AB∥CD。
3、如图，AC=DF，EF=BC，AD=BE，证明∠F=∠C。
4、如图，AB=AC，AD=AE，BE=DC，证明∠ABD=∠AEC。
5、如图，AB=AD,AE=AC，BC=ED，证明∠ABE=∠ACD。
6、如图，AD=AB，DC=BC，证明∠B=∠D。
7、如图，AB=AC，BD=DC，证明∠1=∠2.8、如图，∠C=90°，AD=BD，DE=DC，AE=BC，说明AB和DE的关系。
9、如图，AB=DE，BC=EF，AF=CD，证明AB∥DE。
10、如图，AB=AC，D是BC的中点，证明AD⊥BC。
11、如图，AE=DF，AB=CD，CE=BF，证明AE∥DF。
12、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠E=∠C。
13、如图，BC=BE，DE=DC，∠C=90°，证明（1）DE⊥AB（2）BD是∠ABC的角平分线。
14、如图，AB=EF，AD=CF，DE=BC，证明∠B=∠E。
15、如图，OA=OB，AC=BD，AD=BC，证明∠ACB=∠ADB。
16、如图，AD=BC，A0=OB，OC=OD，证明∠BAD=∠ABC。
17、如图，AD=BD，BE=AC，AD+DE=BC，AD⊥BC，证明BE⊥AC。
18、如图，AD=BC，AF=EC，DE=BF，证明DE∥BF，AD∥BC。
19、如图，AB=DC，AC=BD，AO=OD，证明∠B=∠C。
20、如图，AB=AD，AE=AC，BC=DE，证明∠1=∠2.21、如图，AC⊥CE，AC=CE，AB=CD，且AB+DE=BD，AB∥DE。
22、如图，AE=AB，AC=AF，EC=BF，证明∠BAE=∠CAF。
23、如图，AD=BC，AC=BD，证明∠ADO=∠BCO。
24、如图，AB=AC，BD=CE，AD=AE，证明∠ABC=∠ADE。
北师大版七年级下数学《全等三角形》单元测试(含答案)
第1页 共5页全等三角形章节测试一、细心选一选（每小题3分，共36分）1.下列说法正确的是……………………………………( )A.周长相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.三条边对应相等的两个三角形全等 2.下列各组线段能组成三角形的是……………………( )A.3cm ，3cm ，6cmB.7cm,4cm,5cmC.3cm,4cm,8cmD.4.2cm,2.8cm,7cm 3.下列图形中，与已知图形全等的是……………………( )4.如图，已知△ABC ≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中， 不正确的是………………………( ) A.AC=CE B.∠BAC=∠CDEC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D5.下列条件中，不能判定三角形全等的是……………………………………( ) A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等 C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等6. 如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形…………………( )A.1对B.2对C.3对D.4对7.在△ABC 和△A ′B ′C ′中，已知AB= A ′B ′，∠B=∠B ′要保证△ABC ≌△A ′B ′C ′，可补充的条件是………………………………………………………………………………………………( )A.∠B+∠A=900B.AC= A ′C ′C.BC=B ′C ′D. ∠A+∠A ′=9008.已知在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB= A ′B ′，∠B=∠B ′，补充下面一个条件，不能说明△ABC ≌△A ′B ′C ′的是……………………………………………………………………………………( )(A) (B) (C)(D)第3题图DE第4题ABDCE第2页 共5页A. BC=B ′C ′B. AC= A ′C ′C. ∠C=∠C ′D. ∠A=∠A ′9.如图，已知AE=CF,BE=DF.要证△ABE ≌△CDF,还需添加的一个条件是………( ) A.∠BAC=∠ACD B.∠ABE=∠CDF C.∠DAC=∠BCA D.∠AEB=∠CFD10.如图AD 是△ABC 的角平分线，DE 是△ABD 的高，EF 是△ACD 的高，则…( ) A.∠B=∠C B.∠EDB=∠FDC C.∠ADE=∠ADF D. ∠ADB=∠ADC 11.如图AC 与BD 相交于点O ，已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形有………( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 12.如图,D 、E 分别是AB,AC 上一点，若∠B=∠C ，则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 是………………………………( ) A.AD=AE B.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC二、专心填一填：（每小题3分，共24分）13.如图，△ABC ≌△DEF,点B 和点E, 点A 和点D 是对应顶点， 则AB= ，CB= , ∠C= ,∠CAB= . 14.若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等， 还需增加的条件可以是 或 .15.如图已知AC 与BD 相交于点O ，AO=CO,BO=DO,则AB=CD 请说明理由. 解：在△AOB 和△COD 中(BO DO(AO CO ==⎧⎪⎨⎪⎩已知）（对顶角相等已知） ∴△AOB ≌△COD （ ） ∴AB=DC （ ） 16.如图，已知AO=OB,OC=OD,AD 和BC 相交于点E ， 则图中全等三角形有 对.A B C DF E第9题AA AAA 第10题A BCDO第11题ABC E第12题D第13题ABCDEFA B DC O第15题OABD第16题CE第3页 共5页17.在△ABC 和△DEF 中,AB=4, ∠A=350, ∠B=700,DE=4, ∠D= , ∠E=700,根据 判定△ABC ≌△DEF.18.如图，在△ABC 和△DEF 中AB=DC(BC=DA(=⎧⎪⎨⎪⎩已知）已知）（）∴△ABC ≌△DEF( )19.如图∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC ≌△DEF ，(1)若以“ASA ”为依据，需添加的条件是 ; (2)若以“SAS ”为依据，需添加的条件是 .20.如图，△ABC 中，AB=AC=13cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D, 交AC 于E,若△EBC 的周长为21cm,则BC= cm.三、耐心答一答：（本题有6小题，共40分）21.(本题4分)已知∠α、∠β和线段a, 如图，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A=∠α,∠B=∠β,BC=a.22.(本题6分)已知AD 平分∠CAB,且DC ⊥AC, DB ⊥AB ，那么AB 和AC 相等吗？请说明理由.第19题B CAECD第18题ADAB CE D第20题DCA B第4页 共5页23.(本题6分)如图，已知BD=CD ，∠1=∠2. 说出△ABD ≌△ACD 的理由.24.(本题8分)如图，已知AB=DC ，AD=BC,说出下列判断成立的理由： (1) △ABC ≌△CDA (2) ∠B=∠D25.(本题8分) 如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着须先画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形26.(本题8分)如图，△ABC 中，AD 垂直平分BC,H 是AD 上一点，连接BH,CH.(1)AD 平分∠BAC 吗？为什么？(2)你能找出几堆相等的角？请把他么写出来（不需写理由）ABC12DD图①画法1画法2画法3画法4ACBHD第5页 共5页一、细心选一选：（每小题3分，共36分）二、专心填一填（每小题3分，共24分）13.DE,FE,∠F, ∠FED. 14.3第三边相等，这两边的夹角相等15. ∠AOB=∠COD,SAS,全等三角形的对应边相等 16.4 17.350, 记分S 18.AC,CA,公共边，SSS 19.∠A=∠D 20.8三、耐心答一答（本题有六小题，共40分） 21.图略 22.AB=AC 23.略 24.略 25.26.(1)由△ADB ≌△ADC(SAS)得∠BAD=∠CAD (4)4对，∠BHD=∠CHD, ∠ABD=∠ACD, ∠HBD=∠HCD, ∠BDA=∠CDA画法1画法2画法3画法4。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明单元测试试题以及答案(2套题)
最新七年级下册三角形全等的证明试题1、如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，画∠MAB、∠NBA的平分线交于E，按下列要求回答：（1）∠AEB是什么角？并说明理由。
（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由2、如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．3、一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？4、如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．(1)求证：CE=BF；(2)求∠BPC的度数．5、如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，求证：（1）△BDF是等腰三角形（2）BD+EC=DE．6、如图,在△ABC和△ABD中,BC=BD,设点E是BC的中点,点F是BD 的中点．连接AE、AF,若AE=AF，求证：∠C=∠D7、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A、SASB、SSSC、ASAD、AAS8、用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是______．9、如图，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明练习题以及答案
最新七年级下册三角形全等的证明1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分角BAD，CE垂直AB 于E，且角B+角D=180度，求证：AE=AD+BEA B DCE 122、已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。
求证：AF=CE。
FE A CDB3、已知，如图，AB ⊥AC ，AB ＝AC ，AD ⊥AE ，AD ＝AE 。
求证：BE ＝CD 。
AEDC B4、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。
①AB=AC ②BD=CD ③BE=CFBD C5、如图，△ABC中，AB=AC，过A作GE∥BC，角平分线BD、CF 交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证明。
E G6、如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ在ＡＢ上，点Ｅ在ＢＣ上，ＢＤ＝ＢＥ。
（１）请你再添加一个条件，使得△ＢＥＡ≌△ＢＤＣ，并给出证明。
你添加的条件是：________ ___（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）7、已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。
求证：EB=ED。
DA E CB8、已知：如图，AB、CD交于O点，CE//DF，CE=DF，AE=BF。
求证：∠ACE=∠BDF。
AB CDEFO9、已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。
求证：BF⊥AC。
AE FDB C10、. 已知：如图，△ABC 和△A ＇B ＇C ＇中，∠BAC=∠B ＇A ＇C ＇，∠B=∠B ＇，AD 、A ＇D ＇分别是∠BAC 、∠B ＇A ＇C ＇的平分线，且AD=A ＇D ＇。
求证：△ABC ≌△A’B’C’。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明单元测试试题以及答案
最新七年级下册三角形单元测试试题一、选择题1．一定在△ABC内部的线段是（）。
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2．下列说法中，正确的是（）。
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）。
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）A．4厘米、5厘米、6厘米B．4厘米、4厘米、4厘米C．5厘米、13厘米、6厘米D．7厘米、9厘米、7厘米6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）。
A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定7．两根木棒分别为6cm和9cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种。
A．3 B．4 C．5 D．68．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（）个。
A．4 B．6 C．8 D．109．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．三角形所有外角的和是（）A．180° B．360° C．720° D．540°11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ） A ．0°＜α＜90°; B ．60°＜α＜180°; C ．60°＜α＜90°; D ．60°≤α＜90°12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形;B ．钝角或锐角三角形C ．直角三角形;D ．钝角或直角三角形13．已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ）A ．小于直角;B ．等于直角;C ．大于直角;D ．大于或等于直角 二、填空题1．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高， ∠________＝∠________＝90°；（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________，∠________＝∠________＝∠________，AH叫________；（3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；（4）若BG ＝GH ＝HF ，则AG 是________的中线，AH 是________的中线．212．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是________；（2）在△AEC中，AE边上的高是________；（3）在△FEC中，EC边上的高是________；（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．3．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．4．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．5．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．6．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．7．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B ＝______；∠C＝______．8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．三、解答题1．在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：（1）∠ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高．2．△ABC 的周长为16cm ，AB ＝AC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 分成周长相等的两个三角形．若BD ＝3cm ，求AB 的长．3．如图，AB ∥CD ，BC ⊥AB ，若AB ＝4cm ，，求△ABD 中AB 边上的高．212cm =∆ABCS4．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D 表示的位置（BD ∶DC ＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D 是BC 的中点的话，由此点D 笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?5．在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，如下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD 中AB 边上的高，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作、、……、．当作出时，图中共有多少个不同的直角三角形?1DD 21D D 32D D k k D D 1-k k D D 1-6．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．7．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．8．已知△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求△ABC各边的长．9．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．10．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成18cm和9cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长．11．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．求证：BD－BC＜AD－AB．12．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点．求证：（1）AB ＋BC ＋CA ＞2CD ；（2）AB ＋2CD ＞AC ＋BC ．13．如图，AB ∥CD ，∠BMN 与∠DNM 的平分线相交于点G ，（1）完成下面的证明：∵ MG 平分∠BMN （ ），∴ ∠GMN ＝∠BMN （ ），同理∠GNM ＝∠DNM ．∵ AB ∥CD （ ），∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________（ ）．∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________．2121∵∠GMN＋∠GNM＋∠G＝________（），∴∠G＝ ________．∴ MG与NG的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_________________________________________________．14．已知，如图D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A＝46°，∠D＝50°．求∠ACB的度数．15．已知，如图△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC ＝60°，求∠BOC的度数．16．已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．17．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：∠EBC＜∠ACE．18．画出图形，并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．。
最新北师大版七年级下册三角新全等的证明试题以及答案
最新三角形全等的证明练习题1、已知:如图，四边形ABCD中，AB∥CD ∠A=∠C.求证：AD=BC、AB=CD。
A2、已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，试着说明DE、DF的关系。
FB CDE3、已知CD ∥AB ，DF ∥EB ，AF=CE ，证明AB=CD 。
4、已知∠1=∠2，∠3=∠4，证明AC=AD 。
A DC E F B5、已知∠A =∠B ，∠1=∠2，AB =CD ，说明BF=EC 。
6、已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，说明EM 、MD 和BF 的关系；。
A B C DE F 1 27、在⊿ABC 中，高AD 与高BE 相交于点H ，DH=CD ，证明：BH=AC 。
8、已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，BF=CE ，问AB 、DE 的关系，并说明理由。
AB CEH AB CEF D9、已知∠AFE=∠BCD ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，10、已知AD =AE ，∠BDC =∠CEB ，证明∠B=∠C 。
A B C E D F A D E B C11、已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AF=BE，说明CE、FD的关系。
12、已知DE=FE，FC∥AB，证明E是AC的中点。
AD BE FC13、如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，问(1)AE =CF(2)AE ∥CF 。
14、已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，证明CF=DE 。
CD EFA BBA DFE C15、已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，证明∠D=∠E 。
16、已知AB =AC ，∠1=∠2，AD =AE ，证明BD=CE 。
A DB EC 1 2D AE C B 1 217、如图，AB =AE ，AC =AD ，证明：BC=DE 。
北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试及答案
全等三角形单元测试 2 含答案（满分 100 分，时间120 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这 100°角对应相等的角是（A）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2、如图 1，在CD上求一点P，使它到 OA， OB的距离相等，则 P 点是（D）A. 线段CD的中点B.OA与 OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠ AOB的均分线的交点A D CA CD FO B ED A B B C图图 21 图 33、如图 2 所示，△ABD≌△CDB，下边四个结论中，不正确的选项是（）A. △ABD和△CDB的面积相等 B. △ ABD和△ CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD. AD∥ BC，且 AD＝ BC4、如图 3，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝ 120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（）A.150 °B.40°C.80 °D.90 °5、假如两个三角形中两条边和此中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A. 相等B. 不相等C. 互余或相等D. 互补或相等6、如图 4，⊥，⊥，∠ 1＝∠ 2，＝，则（）AB BC BE AC AD ABA. ∠ 1＝∠EFDB. BE＝ ECC. BF＝ DF＝ CDD. FD∥ BCAC A EADE DF12FB B CBDC 图 4 图 5 E图67、如图 5 所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝ 54°，则∠E＝（）1A.25 °B.27 °C.30 °D.45 °8、如图 6，在△ ABC 中， AD 均分∠ BAC ，过 B 作 BE ⊥AD 于 E ，过 E 作 EF ∥ AC 交 AB 于 F ，则（ ）A. AF ＝ 2BFB. AF ＝ BFC. AF ＞ BFD. AF ＜ BF9、如图 7 所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就依据所学知识画出一个与书上完全同样的三角形，那么这两个三角形完整同样的依照是（） A. SSS B. SAS C. AAS D.ASA图7 图 8 图 9 10、将一张长方形纸片按如图8 所示的方式折叠， BC ， BD 为折痕，则 ∠ CBD 的度数为（）A ． 60°B ． 75°C ． 90°D ． 95°二、填空题（每题3 分，共 24 分）11、（2011 河南）如图 9，在△ ABC 中，AB =AC ，CD 均分∠ ACB ，∠ A =36°，则∠ BDC 的度数为 .．12、如图 10，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，BE 、 CF 是中线，则由可得△ AFC ≌△ AEB .AFDCFEOABBCE图 11图 12图 1013、如图 11，＝，＝，为 中点，过O 点作直线与 、延伸线交于 、 ，若∠ ＝ABCDADBCO BD DA BC E FADB 60°， EO ＝10，则∠ DBC ＝ ，FO ＝.14、已知 Rt △ ABC 中，∠ C ＝ 90°， AD 均分∠ BAC 交 BC 于 D ，若 BC ＝ 32，且 BD ∶ CD ＝ 9∶7，则 D到AB 边的距离为＿＿＿ .15、已知：△ ABC ≌△ A ′ B ′C ′，∠ A=∠ A ′，∠ B=∠ B ′，∠ C=70°， AB=15cm ，则∠ C ′ =_________，A ′B ′ =__________。
北师大版数学七年级下册《全等三角形》单元测试含答案
全等三角形单元测试一、认认真真选，沉着应战！ 1．下列命题中正确的是（ ）A ．全等三角形的高相等B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等 2． 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边 4．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．AB =DE ，BC =EF ，∠A =∠DB ．∠A =∠D ，∠C =∠F ，AC =EFC ．AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长D ．∠A =∠D ，∠B =∠E ，∠C =∠F5．如图，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ， 则∠BCM ：∠BCN 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:46．如图， ∠AOB 和一条定长线段A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ， 使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平 分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求． 其中（3）的依据是（ ）A ．平行线之间的距离处处相等B ．到角的两边距离相等的点在角的平分线上C ．角的平分线上的点到角的两边的距离相等D ．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 7． 如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ） A ．1︰1︰1 B ．1︰2︰3 C ．2︰3︰4 D ．3︰4︰5 8．如图，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CB ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上 取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同 一条直线上，如图，可以得到EDC ABC ≅V V ，所以ED =AB ，因 此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅V V 的理由是（ ）A CB DFEAMBFCBDA ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HL10．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边 翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度 数为（ ）A ．80°B ．100°C ．60°D ．45°．二、仔仔细细填，记录自信！11．如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°， 则∠CED =_____．12．已知△DE F ≌△ABC ，AB =AC ，且△ABC 的周长为23cm ，BC =4 cm ，则△DE F 的边中必有一条边等于______．13． 在△ABC 中，∠C =90°，BC =4CM ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为_____________．14． 如图，△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．AD E15． 如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边上的高，且AB A B AD A D ''''==，．若使ABC A B C '''△≌△，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)17． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．19． 如右图，已知在ABC V 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若15cm BC =，则DEB △ 的周长为 cm ．20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =900，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =350，如图，则∠EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．三、平心静气做，展示智慧！B DEA B C D'A 'B 'D 'C AD21．如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中AB ∥CD ，在,,E M F 处各有一个小石凳，且BE CF =， M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由．22．如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④D C ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确 的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知： 求证：证明：23．如图，在∠AOB 的两边OA ,OB 上分别取OM =ON ，OD =OE ， DN 和EM 相交于点C ．求证：点C 在∠AOB 的平分线上．四、发散思维，游刃有余！24． (1)如图１，以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ABDCEOM NA BACFG ，连结EG ，试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明理由．(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？参考答案一、1—5：DCDCD 6—10：BCBBA 二、 11．100° 12．4cm 或9．5cmAGFCBDE（图１）13．1．5cm 14．4 15．略16．15AD << 17． 互补或相等 18． 180 19．15 20．350三、 21．在一条直线上．连结EM 并延长交CD 于'F 证'CF CF =．22．情况一：已知：AD BC AC BD ==，求证：CE DE =（或D C ∠=∠或DAB CBA ∠=∠） 证明：在△ABD 和△BAC 中AD BC AC BD ==∵， AB BA =∴△ABD ≌△BAC∴CAB DBA ∠=∠ AE BE =∴ ∴AC AE BD BE -=- 即CE ED =情况二：已知：D C DAB CBA ∠=∠∠=∠，求证：AD BC =（或AC BD =或CE DE =） 证明：在△ABD 和△BAC 中 D C ∠=∠，DAB CBA ∠=∠ AB AB =∵∴△ABD ≌△BAC ∴AD BC =23．提示：OM =ON ，OE =OD ，∠MOE =∠NOD ，∴△MOE ≌△NOD ，∴∠OME =∠OND ， 又DM =EN ，∠DCM =∠ECN ，∴△MDC ≌△NEC ，∴MC =NC ，易得△OMC ≌△ONC （SSS ） ∴∠MOC =∠NOC ，∴点C 在∠AOB 的平分线上． 四、24． (1)解：ABC △与AEG △面积相等 过点C 作CM AB ⊥于M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 延长线于N ， 则AMC ∠=90ANG ∠=oQ 四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形90180BAE CAG AB AE AC AG BAC EAG ∴∠=∠===∴∠+∠=o o，，180EAG GAN BAC GAN ∠+∠=∴∠=∠oQACM AGN ∴△≌△ 1122ABC AEG CM GNS AB CM S AE GN∴===Q g g △△，BDABC AEG S S ∴=△△(2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和∴这条小路的面积为(2)a b +平方米．。
最新北师大版七年级下册三角形全等的证明单元测试试题以及答案(共5套题)
七年级下册三角形全等的证明单元测试试题一、选择题。
（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）1、如图，△AEM ≌△AFN ，下列结论中，其中错误的是（ ）。
A 、CF=BEB 、∠CMD=∠ANFC 、AM=AFD 、∠ANC=∠AMB2、如图，DF=21EF ，BC=2BD ，下列说法：①BF ∥EC ；②1:1 ADC ABD S S △△：；③△BDF ≌△DCE ；④△ABD ≌△ACD ；⑤∠BAD=∠CAD ，其中正确结论有（ ）个。
A 、1B、2C、3D、43、如图，下图是由三个全等三角形组成，则图中∠1+∠2+∠3的和是（）。
A、90°B、180°C、270°D、360°4、下列条件中，能证明△ABC≌△DMN的是（）。
A、AB=DM，BC=MN，∠A=∠DB、∠A=∠D，∠C=∠N，AC=MNC、AB=DM，BC=MN，△ABC的周长=△DMN的周长D、∠A=∠D，∠B=∠M，∠C=∠N5、下列各组线段中，能够成三角形的是（）。
A、5厘米、6厘米、11厘米B、4厘米、6厘米、12厘米C、3厘米、15厘米、10厘米D、3厘米、3厘米、3厘米6、下列结论错误的是（）。
A、全等三角形对应边上的高相等B、全等三角形对应边上的角平风险和中线相等C、两个直角三角形中，如果有一个边和一个锐角对应相等，则两个直角三角形全等D、两个直角三角形中，如果两个锐角对应相等，则两个直角三角形全等7、下列说法中：①如果三角形的三个内角比是1:2:6，这个三角形是直角三角形；②如果三角形的三条高线交于三角形的一个顶点处，这个三角形是钝角三角形或直角三角形；③如果三角形的一个内角等于另外两个内角的差，这个三角形是直角三角形；④三角形的三条高线、角平分线和中线一定都是线段；⑤等边三角形的三条高线、角平分线和中线一定分别相等。
其中错误的有（）个。
A、1B、2C、3D、48、在△ABC中，CD、BE是AB、AC边上的高，∠A=70°，则∠BPC 等于（）。