2018年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷

2018年四川省成都市金牛区中考数学二诊试卷

一、选择题

1．（3分）（2018•金牛区模拟）﹣8的相反数是（）

A．B．﹣8C．8D．﹣

2．（3分）（2018•金牛区模拟）如图所示，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

3．（3分）（2018•金牛区模拟）2017下半年，四川货物贸易进出口总值为2328.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2328.7亿元用科学记数法表示是（）

A．2.3287×1011B．2.3287×1010

C．2.3287×103D．2.3287×108

4．（3分）（2018•金牛区模拟）使代数式y=有意义的自变量x的取值范围是（）

A．x≠4B．x＞3C．x≥3D．x≥3且x≠4 5．（3分）（2018•金牛区模拟）下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2

C．（x﹣3）2=x2﹣6x+9D．3x3y2÷xy2=3x4

6．（3分）（2018•金牛区模拟）一元二次方程x2﹣x﹣3=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

7．（3分）（2018•金牛区模拟）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（）天数12211

PM2.51820212930 A．21微克/立方米B．20微克/立方米

C．19微克/立方米D．18微克/立方米

8．（3分）（2018•金牛区模拟）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，

连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S

△DEF ：S

△BFA

=9：25，则DE：EC=（）

A．2：5B．3：2C．2：3D．5：3

9．（3分）（2018•金牛区模拟）如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上，若∠OCA=60°，AB=4，则长为（）

A．B．C．D．

10．（3分）（2018•金牛区模拟）对于二次函数y=﹣x2+2x+8．有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x=1；②当x＞1时，y的值随x的增大而减小；③x=﹣2

是方程﹣x2+2x+8=0的一个根；④当﹣2＜x＜4时，﹣x2+2x+8＞0．其中正确的结论的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

11．（3分）（2016•孝感）分解因式：2x2﹣8y2=．

12．（3分）（2018•金牛区模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线

DF与∠BAC的平分线AE平行，若∠B=40°，则∠BCF=度．

13．（3分）（2018•金牛区模拟）将抛物线y=﹣5x2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：

14．（3分）（2018•金牛区模拟）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形ABCO，C点在x轴上，A点在y轴上，B点坐标（8，4），将长方形沿EF折叠，使点B落到原点O处，点C落到点D处，则△ODF的面积等于．

三、解答题

15．（2018•金牛区模拟）（1）计算：20180﹣|﹣|+（﹣）﹣1+2cos30°

（2）解不等式组：

16．（2018•金牛区模拟）先化简，再从﹣2，2，0和4选一个合适的值代入．

17．（2018•金牛区模拟）某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了名学生，请补全条形统计图；

（2）被调查同学中恰好有4名学来自初一2班，其中有2名同学选择了篮球，有2名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这4名同学中选择两同学了解他们

对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好都选择同一种球的概率．

18．（2018•金牛区模拟）如图，某中学在主楼的顶部D和大门A的上方之间挂一些彩旗，经测量，大门距主楼的距离BC=90m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器离地面BE=1.5m．求：学校主楼CD的高度（结果精确到0.01m）

19．（2018•金牛区模拟）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A．B两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C．D两点，点D（2，﹣3），OA=2．

（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；

（2）直接写出k1x+b﹣≥0时自变量x的取值范围．

（3）动点P（0，m）在y轴上运动，当|PC﹣PD|的值最大时，直接写出P点的坐标．

20．（2018•金牛区模拟）如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，PA是⊙O 的切线，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

（1）求证：∠PAC=∠PBA；

（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=8，AF：FD=1：3，GF=1

①求CF的长；

②求cos∠ACE的值．

一、填空题

21．（3分）（2018•金牛区模拟）一元二次方程x2+4x﹣5=0的两根分别为a和b，则a2+b2的值为．

22．（3分）（2018•金牛区模拟）若关于x的方程无解，则m的值为．

23．（3分）（2012•成都）有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a ﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是．

24．（3分）（2013•呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为．25．（3分）（2018•金牛区模拟）如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠BCA=60°，直线AD⊥BC，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，连接DF，则点E运动过程中，DF的最小值是．