《多项式与多项式相乘》同步练习题

第2课时 多项式与多项式相乘

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．1．化简2)2()2(a a a --⋅-的结果是（ ）

A ．0

B ．22a

C ．26a -

D ．24a -

2．下列计算中，正确的是（ ）

A ．ab b a 532=+

B ．33a a a =⋅

C ．a a a =-56

D ．222)(b a ab =-

3．若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是（ ）

A ．0

B ．5

C ．－5

D ．－5或5

4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A ．a a a a +=+2)1(

B ．b a b a b a b a b a -+-+=-+-))((22

B ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．))((222a bc a bc c b a -+=+-

5．如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行．依

照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积为（ ） A ．2c ac ab bc ++- B ．2c ac bc ab +-- C ．ac bc ab a -++2 D ．ab a bc b -+-22 6．三个连续奇数，中间一个是k ，则这三个数之积是（ ） A ．k k 43- B ．k k 883- C ．k k -34 D ．k k 283-

7．如果7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，那么ab 的值是（ ）

A ．2

B ．－8

C ．1

D ．－1

8．如果多项式224y kxy x ++能写成两数和的平方，那么k 的值为（ ）

A ．2

B ．±2

C ．4

D ．±4

9．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）

A ．a ＞b ＞c

B ．a ＞c ＞b

C ．a ＜b ＜c

D ．b ＞c ＞a

10．多项式251244522+++-x y xy x 的最小值为（ ）

A ．4

B ．5

C ．16

D ．25

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．已知23-=a ，则6a ＝ ．

12．计算：3222)()3(xy y x -⋅-＝ ．

13．计算：)13

12)(3(22+--y x y xy ＝ ． 14．计算：)32)(23(+-x x ＝ ．

15．计算：22)2()2(+-x x ＝ ．

16．+24x ( 2)32(9)-=+x ．

17．分解因式：23123xy x -＝ ．

c c

b a ↓↑→←

18．分解因式：22242y xy x -+-＝ ．

19．已知3=-b a ，1=ab ，则2)(b a +＝ ．

20．设322)2()1(dx cx bx a x x +++=-+，则d b +＝ ．

三、解答题（本大题共60分）

21．计算：（每小题3分，共12分）

（1）)3

11(3)()2(2x xy y x -⋅+-⋅-；

（2）)12(4)392(32--+-a a a a a ；

（3）)42)(2(22b ab a b a ++-；

（4）))(())(())((a x c x c x b x b x a x --+--+--．

22．先化简，再求值：（第小题4分，共8分）

（1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中3

1=x ．

（2）2222)5()5()3()3(b a b a b a b a -++-++-，其中8-=a ，6-=b ．

23．分解因式（每小题4分，共16分）：

（1）)()(22a b b b a a -+-； （2）)44(22+--y y x ．

（3）xy y x 4)(2+-； （4）)1(4)(2-+-+y x y x ；

（5）1)3)(1(+--x x ； （6）22222222x b y a y b x a -+-．

24．（本题4分）已知41=-b a ，2

5-=ab ，求代数式32232ab b a b a +-的值．

25．（本题5分）解方程：)2)(13()2(2)1)(1(2+-=++-+x x x x x ．

26．（本题5分）已知a 、b 、c 满足5=+b a ，92-+=b ab c ，求c 的值．

27．（本题5分）某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池．①有人建议改为

图2的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？②若将三个小圆改成n 个小圆，结论是否还成立？请说明．

28．（本题5分）这是一个著名定理的一种说理过程：将四个如图1所示的直角

三角形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图2所示的中空的四边形ABCD ．

（1）请说明：四边形ABCD 和EFGH 都是正方形；

（2）结合图形说明等式222c b a =+成立，并用适当的文字叙述这个定理的

结论．

a a a a

a b b b b c c c c G H D E F 图1 图2