安徽理工大学理论力学试题
理论力学复习题答案.doc
一、选择题1、A （4分）2、D （4分）3、B （4分）4、A （4分）二、填空题1、ωml 21，ω231ml 2、2243ωmR , ω223mR 3、 2/15三、判断题1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=KN aMF F B β(向上) （1分）列整体平衡方程：23sin 43,00sin ,00cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）将ο30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得)(35←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）五、计算题解：动点：套筒A动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）r e a V V V += （2分）s cm V a /40=s rad A O /41=ω （3分）s cm V r /320= （2分）2/340s cm a C = （3分）六、计算题解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。
由图中几何关系得：(4分)(4分)(2分)B A BA =+r r rv v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30A BA vv ==o 1rad sBAAB v lω==方向如图所示。
七、计算题解：用动能定理求运动以杆为研究对象。
由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：01=T (1分)杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为222222181)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==(1分) 在此过程中所有的力所作的功为ϕsin 6112mgl mgh W ==∑ (1分) 由2112T T W -=∑得22110sin 186ml mgl ωϕ-=23sin g l ωϕ=ω= (2分)将前式两边对时间求导，得：d 3d 2cos d d g t l tωϕωϕ= 3cos 2gl αϕ= (1分)A现求约束反力：质心加速度有切向和法向分量：tcos 4C g a OC αϕ=⋅=n2sin 2C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：t n3sin cos sin cos 4Cx C C ga a a ϕϕϕϕ=--=-t n23cos sin (13sin )4Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)由质心运动定理可得;,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑3sin cos 4Ox mgF ϕϕ-= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)解得：3sin 28Ox mg F ϕ=-2(19sin )4Oy mgF ϕ=+ (2分)一、选择题（每题 4 分，共 16 分）1、A （4分）2、A （4分）3、C （4分）4、C （4分）二、填空题（每空 4 分，共 20 分）1、杆的动量为ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω231ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤三、判断题（每空 3 分，共 9 分）1、（ × ）2、（ √ ）3、（ √ ）四、计算题（共 15 分）解：）（↑=-⨯+⨯=kN 35)22(1M aqa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分))(kN 80←=Ax F ，)(kN5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。
安徽理工大学结构力学题库答案
一,判断题 1—1， (×）。
计算自由度为零是体系几何不变的必要条件而不是充要条件。
1-2, （×)。
几何不变且有多于约束的体系为超静定结构。
1—3， （×)。
(a ）M max =ql 2/8、(b ）M max =ql 2/8(c ）M max =ql 2/8cos α。
1—4, （×）.合理拱轴仅对特定荷载而言。
1—5， （√）.1—6, (×).两图相乘结果为－5abl/24EI 。
1-7， （×）。
任一力法基本结构上满足平衡条件的解答有无限多组，符合变形条件的解答只有一组。
1-8， （×)。
主系数是单位多余未知力沿其本身方向发生的位移，故恒为正。
负系数和自由项可为正、负或零.1—9， （√） 1-10， (√） 1—11，（×) 1-12。
(√） 1—13.（×） 1—14。
(√）二，填空题2—1， 可变。
2—2， 12KN . 2—3， 1/4. 2—4, －M . 2—5， P /2。
2—6， 2。
414P/EA 。
2—7, （a ）7；（b)2。
2—8, 8l 3/3EI + l/EA 。
2—9， 主、副系数。
2-10， Δ1c ＝－b/l ； Δ2c ＝－b 。
2-11, 7iZ 1－M －3il∆=0. 2-12， 表示杆端对转动的抵抗能力。
2-13, FcM ＝2。
5KN ·m 。
2-14, F c M ＝3EI ΔA /l 2。
2—15, M CB =8Pl/7；M BC ＝4Pl/7. 2—16， CE 、GI ；EI 。
2-17, （1）求实际荷载所产生的影响量；（2)确定实际移动荷载的最不利位置。
2—18， 梁的中点;225KN ·m 。
2-19, CD 杆.2-20, δ11X 1+δ12X 2+Δ1C ＝－ϕ；δ21X 1+δ22X 2+Δ2C ＝0。
安徽理工大学机械设计制造及其自动化专业大一2017-2018学年《工程力学》测验
安徽理工大学机械设计制造及其自动化专业大一2017-2018学年《工程力学》测验基本信息：[矩阵文本题] *1. 下列说法正确的是（） [单选题] *A、强度是指构件抵抗破坏的能力。
B、强度失效包括脆性断裂和塑性屈服。
C、刚度是指构件抵抗弹性变形的能力。
D、稳定性是指构件维持原有平衡形式的能力。
(正确答案)2. 下列说法正确的是（） [单选题] *A、工程力学包含两部分内容：静力学和材料力学。
(正确答案)B、工程力学研究的对象是可变形体。
C、工程力学的研究对象是处于平衡状态的物体，加速度为零。
D、工程力学的任务是研究结构在力的作用下正常工作的基本力学条件。
3. 刚体就是在外力的作用下不发生任何变形的物体（） [单选题] *A、错(正确答案)B、对4. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形（） [单选题] *A、√(正确答案)B、×5. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)6. 下列说法正确的是（） [单选题] *A、工程力学包含两部分内容：静力学和材料力学。
(正确答案)B、工程力学研究的对象是可变形体。
C、工程力学的研究对象是处于平衡状态的物体，加速度为零。
D、工程力学的任务是研究结构在力的作用下正常工作的基本力学条件。
7. 刚体就是在外力的作用下不发生任何变形的物体（） [单选题] *A、错(正确答案)B、对8. 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形（） [单选题] *A、√(正确答案)B、×9. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)10. 分力一定小于合力（） [单选题] *A、对B、错(正确答案)11. 作用在同一刚体上的两个力大小相等、方向相反且沿着同一条作用线，这两个力是（）。
安徽理工大学结构力学题库剖析
一， 判断题1-1, 当一个体系的计算自由度为零时，必为几何不变体系。
（ ） 1-2, 具有多余约束的体系为超静定结构。
（ ） 1-3, 图（a ）、（b ）、（c ）所示三种类型简支梁的最大弯矩是相同的。
（ ）1-4, 当三铰拱的轴线为合理拱轴时，在任意荷载作用下的截面弯矩处处为零。
（ ） 1-5, 功的互等定理适用于线弹性体系。
（ ） 1-6, 图示两图的图乘结果为－9abl /48EI 。
（ ）1-7, 当结构为小变形、材料为线弹性时，在任一力法基本结构上的力都能满足平衡 条件。
（ ）1-8, 力法方程中的系数和自由项都可为正、负或零。
（ ）1-9, 用力法计算荷载作用下的超静定结构时只需知道各杆的相对刚度。
（ ） 1-10, 位移法的基本未知量与超静定次数无关。
（ ）1-11, 位移法方程是平衡方程，所以用位移法计算超静定结构时，不需要考虑变形 条件。
（ ）1-12, 在多结点的力矩分配过程中，可以同时放松所有互不相邻的结点。
（ ） 1-13, 在图示连续梁中，分配弯矩3MM BC -=μ（ ）。
1-14, 在图示刚架中，若荷载只作用在DE 上，则在任意的荷载情况下均有 ＭAC ＝ＭCA ／2。
（ ）第13题图 第14题图二， 填空题2-1, 在几何可变体系上增加二元体后形成的体系为几何 体系。
2-2, 已知AB 杆件的弯矩图如图所示，则杆上的荷载P ＝ 。
2-3, 当图示三铰拱的水平推力H ＝ql/2时其矢跨比f / l = 。
第2题图 第3题图2-4, 图示多跨静定梁中，M A ＝ 。
2-5, 图示结构中，1杆承受拉力，数值为 。
2-6, 图示桁架EA 为常数，杆件AB 的转角为 。
第4题图 第5题图 第6题图2-7, 图示结构的超静定次数为：（a ） ，（b ） 。
2-8, 用力法计算图示力法基本结构时，主系数δ11= 。
2-9, 位移方程中与荷载无关。
2-10, 对图（a）所示超静定结构按图（b）所示基本结构建立力法方程时，自由项Δ1c＝，Δ2c＝。
理论力学A(竖版)
━━ ━ ━ ━━ ━ ━━ 装 ━ ━━ ━ ━ ━ ━订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━防灾科技学院2008 ~ 2009学年 第二学期期末考试理论力学试卷 (A) 使用班级0850211/0850212/0850221/0850222 答题时间120分钟一、判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分。
）1、凡是合力都比分力大。
（ ）2、两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。
（ ）3、由于加速度永远位于轨迹上动点处的密切面内，故在副法线上的投影恒等于零。
（ ）4、刚体平动时，若刚体上某一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。
（ ）5、平面图形的角速度不等于零，则图形上不可能存在两个或两个以上速度为零的点。
（ ）二、选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分。
）1、作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。
A 作用力与反作用力或一对平衡力；B 一对平衡力或一个力偶；C 一对平衡力或一个力或一个力偶；D 作用力与反作用力或一个力偶；2、图中力F 对点O 之矩（ ）。
A)2F a -； B ()3F a ； C ； D 2F a -。
3、点作曲线运动时，"匀变速运动"指的是下述的哪种情况： （ ）。
A 切向加速度矢量 ＝常矢量；B 切向加速度大小 ＝常量；C 全加速度矢量 ＝常矢量；D 全加速度大小 ＝常量 。
4、如图所示，已知各质点的轨迹，则质点受力（ ）。
A 皆可能B （a ）、（b ）可能C （b ）、（c ）可能D （c ）、（d ）可能。
(a) （b ） (c) (d))0=━━ ━ ━ ━━ ━ ━ ━ 装 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 订 ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ 线 ━ ━ ━ ━━ ━ ━ ━ ━5、两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。
安徽理工大学大学物理上习题集讲解------ 第三单元 牛顿定律 动量和冲量
第三单元 牛顿定律 动量和冲量[课本内容] 马文蔚，第四版，上册 [30]-[50]，[58]-[65] [典型例题]例3-1．桌面上有一块质量为M 的木板，木板上放一个质量为的物体。
物体和木板之间、木板与桌面之间的滑动摩擦系数为，静止摩擦系数为。
现在要使木板从物体F至少多大？解：例3-2．质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平面上，如图．A 、B 间的静摩擦系数为μS ，滑动摩擦系数为μk ,系统原先处于静止状态．今将水平力F 作用于B 上，要使A 、B 间不发生相对滑动，应有 。
(ans .)例3-3．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为m 1的物体的加速度a 1= __________.解：对m 1：T 1=m 1a 1对m 2： m 2g －T 2=m 2a 2又 T 2=2T 1， a 1=2a 2 ………例3-4．质量为m 的平板A ，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如图．从平台上投掷一个质量也是m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞。
假定平板是光滑的．则与平板碰撞后球的运动方向应为(A) A 0方向． (B) A 1方向．(C) A 2方向． (D) A 3方向． ［ ］ 提示：竖直方向上动量守恒，m B v By =m A v A 。
B 与A 碰后只有A 2方向速度。
所以选A 。
例3-5．三个物体A 、B 、C 每个质量都是M 。
B 、C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0. 4m 的细绳，原先放松着B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连(如图)。
滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长。
问：(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动?(2) C 开始运动时速度的大小是多少? (取g=10m ·s -2)解：（1）设绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程解得设B 、C 之间绳长为，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有m k μS μg M m F Ma g M m mg F mamg k s k s s ))(()(++=⇒⎩⎨⎧=+--≥μμμμμmg M M m F s)(+≤μa M T g M A A =-a M T B =)/(B A A M M g M a +=M M M B A == g a 21=∴l 4/2221gt at l ==12 3（2）B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均为V ，由动量定理（T AB 为AB 间绳中张力，T BC 为BC 间绳中张力）得例3-6． 如图，用传送带A 输送煤粉，料斗口在A 上方高h=0.5m 处，煤粉自料斗口自由落在A 上，设料斗口连续卸煤的流量为q m =40kg/s ，A 以v=2.0m/s 的水平速度匀速向右移动。
安徽理工大学 流体力学真题13参考答案
流体力学13参考答案1、简答题1、过流断面：垂直于流束的断面称为过流断面。
2、理想流体:不考虑流体的粘性，并忽略其可压缩性的流体。
3、层流：流体质点无横向脉动、质点互不混杂、层次分明、稳定安详的流动状态，称为层流。
4、真空度：当相对压力为负值时，称其绝对值为真空度。
5、运动黏度：动力黏度和密度的比值称为运动黏度。
6、雷诺数：雷诺数是由流速、管径、动力粘度和流体密度归结的一个无因次数，作为判别流动状态的准则。
μρvd=Re 。
7、流线：如果某一瞬间在流场中作出一条曲线CD,使这一瞬间所有处在这条曲线上的流体质点的速度矢量都和它相切，符合这样条件的曲线称为流线。
8、水力光滑管：层流边层的厚度大于管壁的绝对粗糙度的流管称为水力光滑管。
二、计算题（68分） 1、解：gh P P a A水银ρ+=gh P P P P a A B C 水银ρ+===kPa gh gh P gh P P a C M 74.1771*8.9)15.1(*28.1333.101''=+-+=++=+=水水银水ρρρkPa P P P a M M 44.763.10174.177'=-=-=2、解：以孔口中心的水平面0，-0，为基准面，写出上游符合缓变流的0-0断面及收缩断面c-c 断面的能量方程式：jcc c o o h gv a r p g av r p H +++=++20222（3分） ac o p p p == 且取=o v1=c agv h coj 22ξ=（3分）则有H h gv j c=+22H g v g v c o c =+2222ξgHv oc 211ξ+=流速系数oξφ+=11所以⇒=gH v c 2φgH A gH A A gH A v Q c c 222μεφεφ=⨯⨯=⨯⨯==（3分）3、解：以水平方向为X 轴，以右向为正方向。
以垂直方向为Y 轴，以上方为正方向。
s m A Q v /019.10019625.0002.04/05.0*14.302.0211==== （1分） s m A Q v /082.400049.0002.04/025.0*14.302.0222==== （1分） 判别流态： 雷诺数：23205095010105.0019.1Re6>=⨯⨯==-νvd，紊流 （1分） 在断面1—1和2—2建立伯努里方程：w h gv p z gv p z +++=++222222221111αγαγ（3分）由题意： 21z z =，0=w h ，取121==αα整理得：Pa 32187.82)082.4019.1(21000104)(222422212=-+⨯=-+=v v p p v ρ（2分） 取1－1，2－2两断面及其间的管内壁为控制面，对控制体建立动量方程： 在x 轴方向： )45cos (45cos 10202211v v Q R A p A p Fx x -=--=∑ρ （2分）得：N63.60593)019.145cos 082.4(002.0100045cos 00049.082.321870019625.0104)45cos (45cos 410202211=-︒⨯-︒⨯-⨯⨯=---=v v Q A p A p R x ρ（1分）在y 轴方向： )045sin (45sin 222-︒=+︒-=∑v Q R A p Fy y ρ （2分）得：N16.9185845sin 082.4002.0100045sin 00049.082.3218745sin 45sin 222=︒⨯⨯+︒⨯=︒+︒=Qv A p R y ρ （1分） 则 N R R Ry x 65.8218792.1661.632222=+=+=则水流对弯管壁的作用力为N 82.65，其方向与弯管壁对水流的作用力R 相反。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
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第一章习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
解：习题1-2．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：习题1-3．画出下列各物系中指定物体的受力图。
解：第二章习题2-1．铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图，已知P1=100N沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合成结果。
解：属平面汇交力系；合力大小和方向：习题2-2．图示简支梁受集中荷载P=20kN，求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1)研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：(2) 研究AB，受力分析：画力三角形：相似关系：几何关系：约束反力：习题2-3．电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以铰链固定，B端以撑杆BC支持。
求撑杆BC所受的力。
解：(1)研究整体，受力分析：(2) 画力三角形：(3) 求BC受力习题2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。
解：(1) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆受拉，BC杆受压。
(2) 研究铰A，受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）：建立直角坐标Axy，列平衡方程：解平衡方程：AB杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC杆受压。
习题2-5．三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究整体，受力分析（AC是二力杆）；画力三角形：求约束反力：(2) 研究整体，受力分析（BC是二力杆）；画力三角形：几何关系：求约束反力：习题2-6．四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图，其中B、D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力P，若P=400N，α=4o，求所能吊起的重量G。
解：(1) 研究铰E，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰C，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力P作用于A点，夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力Q和当α=10o时的增力倍数Q/P。
解：(1) 研究滑块A，受力分析，画力三角形：由图知：研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：由图知：(2) 研究铰A，受力分析，画力三角形：由图知：研究AB杆（二力杆）和滑块B，受力分析，画力三角形：由图知：习题2-8．图示F1=F1’=150N，F2=F2’=200N，F3=F3’=250N。
求合力偶。
解：(1) 求各个力偶的力偶矩：(2) 求合力偶矩：合力偶转向是逆时针。
习题2-9．构件的支承及荷载情况如图，求支座A、B的约束反力。
解：(1) 研究AB，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程(2) 研究AB，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程习题2-10．锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜，在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。
已知打击力P=1000kN，偏心矩e=20mm，锤头高度h=200mm；求锤头给两侧导轨的压力。
解：(1) 研究锤头，受力分析，画受力图：(2) 列平衡方程：解方程：习题2-11．图示轧钢机工作机构，机架和轧辊共重G=650kN，为了轧制钢板，在轧辊上各作用一力偶，力偶矩大小为m1=m2=828kN，机架的支点距离l=1380mm；当发生事故时，m1=0，m2=1656kN.m；求在正常工作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。
解：(1) 正常工作时，m1和m2的合力偶为零。
整体受力分析：由对称性可知：(2) 非正常工作时，分别讨论m2和G作用的情况：G单独作用时，情况同(1)：m2单独作用时，列平衡方程：共同作用情况时：NA的实际方向向下，NB的实际方向向上。
习题2-12．四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m1=1N.m，不计杆重；求力偶矩m2的大小及连杆AB所受的力。
解：(1) 研究OA杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：(2) 研究AB（二力杆），受力如图：可知：(3) 研究O1B杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：第三章习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。
解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。
习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。
解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。
(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。
其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。
习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
校核：结果正确。
习题3－4．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题3－5．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。
解：(1) 研究整体，受力分析（CD是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。
习题3－6．圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力。
解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图：由力三角形得：(2) 研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图：图中的几何关系是：(3) 列平衡方程(4) 解方程组：反力实际方向如图示；(5) 研究BC杆，是二力杆，画受力图：由图知：习题3－7．静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和中间铰处压力。
解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究CD杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究AC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：(3) 研究BC杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：研究铰B，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程：研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：习题3－8．组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各链杆的内力。
解：(1) 研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究1杆（二力杆），受力分析，画受力图：由图得：(3) 研究铰C，受力分析，画受力图：由力三角形得：杆1和杆3受压，杆2受拉。
习题3－9．图示破碎机传动机构，活动颚板AB=60cm，设破碎时对颚板作用力垂直于AB方向的分力P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm；求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。
解：(1) 研究AB杆，受力分析（注意BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：(2) 研究铰C，受力分析（注意BC、CD、CE均是二力杆），画受力图：由力三角形：其中：(3) 研究OE，受力分析，画受力图：列平衡方程：习题3－10．图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。
连杆EDB和CG长均为2a，杆端装有滚轮B和C，杆AD铰结于EDB的中点。
举起重量W的一半由图示机构承受。
设W=9800N，a=0.7m，l=3.2m，求当θ=60o时保持平衡所需的液压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。
解：(1) 研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：(2) 研究滚轮C，受力分析（注意BC、CG是二力杆），画受力图：由力三角形得：(3) 研究平台和联动机构，受力分析（注意CG、DH为二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程得：可见结果与d无关；由几何关系知：第四章习题4－1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，△ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。
解：铰链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O为D在水平面上的投影。
平衡方程为：习题4－2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。
已知物重W=1000N，斜面的倾角α=60o，绳与铅垂面的夹角分别为β=30o和γ=60o。
如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。
解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：习题4－3.起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN，重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴线MN的距离为0.5m；已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m；求当载重P=30kN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨迹的压力。
解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为：习题4－4.水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F；如轴平衡，求力F和轴承反力。
解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：习题4－5.水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r1=20cm，r2=25cm，轮C的胶带是水平的，共拉力T1=2t1=5000N，轮D的胶带与铅垂线成角α=30o，其拉力T2=2t2；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力T2和t2的大小及轴承反力。