七年级数学下册 1.6 完全平方公式(第2课时)教案 (新版)北师大版(2)
6完全平方公式（第2课时）教学目标是：1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.一、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：回顾与思考、做一做、简单应用、综合应用、课堂小结、布置作业、联系拓广.第一环节回顾与思考活动内容：复习已学过的完全平方公式.1.完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a-b)2 = a2 - 2ab + b22. 想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么? 数或代数式（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?活动目的：本堂课的学习方向首先仍是对于完全平方公式的进一步巩固应用，因而复习是很有必要的，这为后面的学习奠定了一定的基础，同时经过本环节中的第三个问题的思考，也使学生明确了本节课学习的初步目标，起到了承上启下的作用.实际教学效果：在复习过程中，学生能够顺利地回答出完全平方公式的内容，同时第三个问题的设计适合学生的思维过程，又不难回答，但是却为后面的学习进行了铺垫，起到了很好的效果.第二环节做一做活动内容：出示幻灯片，提出问题.有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……(1) 第一天有a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2) 第二天有b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？活动目的：数学源自于生活，通过生活当中的一个有趣的分糖场景，使学生进一步巩固了(a+b)2=a2+2ab+b2，同时帮助学生进一步理解了(a+b)2与a2+b2的关系.同时通过问题串的形式，层层递进，适合学生的思维梯度，学生通过自主探究和交流学到了新的知识，巩固了旧的知识，学生的学习积极性和主动性得到大大的激发.实际教学效果：问题提出后，学生能够主动的去寻找问题的答案.同时问题串的设计具有梯度，在不自觉中学生一步步的对知识得以深入理解，并在解决问题过程中体会到了完全平方公式的作用.同时在教学过程中教师还可以引导学生进一步讨论多出2ab的原因：对于这a个男孩，每个男孩第三天得到的糖果数多b块，一共多了ab块；同理可知这b个女孩第三天得到的糖果总数比第二天也多了ab块.因此，这些孩子第三天得到的糖果数与前两天相比，共计多出了2ab块.在整个探索过程中老师只是在提出问题和引导学生解决问题，学生通过独立思考与讨论的方式得出了答案，整个过程中学生的自主性得到了充分的体现，课堂气氛平等融洽.第三环节简单应用活动内容：1.例题讲解例2 利用完全平方公式计算：(1) 1022 ; (2) 1972（1）把 1022改写成 (a+b)2还是(a−b)2 ?a、b怎样确定？1022 =(100+2)2=1002+2×100×2+22=1000+400+4=10404（2）把 1972改写成 (a+b)2还是(a−b)2 ?a、b怎样确定？1972 =(200-3)2=2002-2×200×3+32=4000-1200+9=388092. 随堂练习利用整式乘法公式计算：(1) 962； (2) 2032活动目的：能够运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算，进一步体会完全平方公式在实际当中的应用，并通过练习加以巩固.需要注意的是，本题的目的是进一步巩固完全平方公式，体会符号运算对解决问题的作用，不要在简便运算上做过多练习.实际教学效果：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程.虽然问题本身难度不大，学生容易解决，但是通过在解题之前的观察与思考，使学生养成认真审题的好习惯，同时对于知识的掌握更有深度，也为后面乘法公式的综合应用奠定了良好的活动基础.第四环节综合应用活动内容： 1.例题讲解例3 计算：(1) (x+3)2 - x2解: (1) 方法一完全平方公式→合并同类项(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9解: (1) 方法二平方差公式→单项式乘多项式.(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解: (2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19温馨提示：1. 注意运算的顺序.2. (x−2)(x−3)展开后的结果要注意添括号.(3) (a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想2.巩固练习(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)活动目的：使学生进一步熟悉乘法公式的运用，同时进一步体会完全平方公式中字母a，b的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式.并且在解题过程中体会解题前观察与思考的重要性，学会一题多解情况下的优化选择，并通过例题中的第三个题目体会整体思想，同时渗透添加括号的思想.实际教学效果：对例题1（1），学生经过独立思考容易想到方法一从而借助于完全平方公式来解决问题，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式来进行计算，在教师的引导下部分学生可以理解借助平方差公式的方法.虽然此题两种方法解题难度上差别不大，但是在随后练习中的第三小题学生会感悟到借助逆向使用平方差公式更为简单.从而既达到了巩固练习的目的，还使学生有了优化选择的意识.对例题1（2），当整式乘法之间用减号连接时，此时应特别注意后面部分的计算结果应该加上括号，这是学生非常容易出错的地方，应给予强调，并在随后练习中的二、四小题有所体现.对例题1（3），在前面学习中就已经有所渗透整体的思想，此题让学生进一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表数与字母之外，还可以代表代数式，并体会添加括号的思想.第五环节课堂小结活动内容：归纳小结1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的.同时本节课更多的属于练习巩固及综合应用，所以应让学生更多的谈在这节课中解题上所获得的收获与体会.实际教学效果：通过学生的畅所欲言，教师在其中能够发现学生掌握较为薄弱的地方，从而在今后教学中可以得以弥补.同时学生谈了更多在某个题目上所获的经验和方法，此时教师应给予总结，进一步明确所涉及的数学思想和数学方法.第六环节布置作业活动内容：1.基础训练：教材习题1.12 .2.扩展训练：联系拓广活动目的：课下将所学知识进一步巩固，并得以反馈.第七环节联系拓广1.（1）如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2变成怎样的式子?怎样计算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=[(m+n)+p]2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np（2）把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍.（3）仿照上述结果，你能说出(a−b+c)2所得的结果吗?2. 已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?活动目的：对于本节课的进一步拓广，培养学生的探究意识，让学有余力的同学进一步加深对本节课的理解.实际教学效果：确实引起了班内数学较突出同学的兴趣，并能够积极主动地去探究，从而达到了由“小课堂”到课下“大课堂”的目的，培养了学生学习数学的兴趣.四、教学设计反思1. 遵循课程标准所提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”的理念，教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.2. 为了充分展示数学问题的发生、发展及变化过程，本课采用计算机辅助教学.在整个新课的教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法.这样做，增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，这样做，体现了素质教育下塑造“创新”型人才的优势.最后，结合本节课教学内容，选择具有典型性，由浅入深的例题，让学生认知内化，形成能力.通过发展提高，培养学生迁移创新精神，有助于智力的发展.。
1.6完全平方公式第2课时-2023-2024学年七年级数学下册同步课件(北师大版)
拿出糖果招待他们.如果来1个孩子,老人就给这个孩子1块糖果;如果来2
个孩子,老人就给每个孩子2块糖果;如果来3个孩子,老人就给每个孩子3
块糖果……
假如第一天有a个孩子一起去看老人，第二天有b个孩子一起去看老
人,第三天有(a+b)个孩子一起去看老人，那么第三天老人给出去的糖果
刀沿图中折痕剪开,把它分成四块完全相同的小长方形,然后按图②那样
拼成一个大正方形,则中间空白部分的面积是( C )
A.2m
B.(m+n)2
C.(m-n)2
D.m2-n2
四、当堂练习
6.化简:(x+2)2+4(1-x)= x2+8 .
7.一个正方形的边长增加3 cm,它的面积就增加45 cm2,则这个正方形的
思考：怎样计算1022，992更简便呢？
解:(1)1022=(100+2)2
(2)1972=(200-3)2
=1002+2×100×2+22
=2002-2×200×3+32
=10000+400+4
=40000-1200+9
=10404.
=38809.
你是怎样做的？与同伴进行交流.
二、新知探究
跟踪练习
方法二:逆用平方差公式
=a2+2ab+b2-9.
(x+3)2- x2
=(x+3+x)(x+3- x)
=(2x+3)·3=6x+9.
(3)(x+5)2-(x-2)(x-3).
(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)
北师大版七下1.6《完全平方公式》教案2(最新整理)
1.6完全平方公式【课标与教材分析】：本课时是在学生已经经历了完全平方公式的探索和推导过程之后，并能够运用完全平方公式进行简单计算的基础上，提出本节课的学习任务的.可以说首先是对完全平方公式的进一步巩固，并能将其运用到有关数的简便运算当中去.同时，虽然本节课是完全平方公式的第二个课时，但其实也是对乘法公式及整式乘法运算的简单的综合运用.【学情分析】：学生的知识技能基础：学生通过上一节课的学习，已经经历了探索和推导完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算，同时通过前面的学习，学生已经基本掌握了整式的乘法运算，并能简单运用平方差公式和完全平方公式进行计算，这些知识的掌握为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在前面几节课的学习中，学生已经经历了探索和应用乘法公式的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力；同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.本节课是对乘法公式的综合应用，同时乘法公式又是整式乘法中具有特殊结构的一类问题，从而让学生经历由特殊到一般的过程，学会在解题之前进行观察与思考是至关重要的，而这在平方差公式的灵活运用中学生同样也积累了一定的活动经验.【教学目标】： 1．知识与技能：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.2．过程与方法：能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.3．情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.【教学重点】：完全平方公式中ａ，ｂ表示多项式的情况。
北师大版七年级数学下册1.6 第2课时利用完全平方公式计算 同步教案
6完全平方公式
第2课时利用完全平方公式计算
完全平方公式：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
平方差公式和完全平方公式都可以对多项式与多项式的乘法进行简便运算.
平方差公式的左边是含有两个括号的多项式，右边是两项，而完全平方公式左边是一个两项式的平方，右边是三项．
活动一：创设情境导入新课【课堂引入】
活动内容：
出示图片并问：你们喜欢吃糖吗？
我们小区有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子
到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来1个孩
子，老人就给这个孩子1块糖，来2个孩子，老人就
给每个孩子2块糖，来3个，就给每人3块糖，……
(1) 第一天有a 个孩子一起去了老人家，老人一
共给了这些孩子多少块糖？
(2) 第二天有b 个孩子一起去了老人家，老人一
共给了这些孩子多少块糖？
(3) 第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人
一共给了这些孩子多少块糖？
(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们
得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
处理方式：学生自主完成，并在组内讨论，师
数学源自于生活，通
过生活当中的一个有趣
的分糖场景，使学生进
一步巩固了
(a+b)2=a2+2ab+b2，同时
帮助学生进一步理解了
(a+b)2与a2+b2的关系.
同时通过问题串的形
式，层层递进，适合学
生的思维梯度，学生通
过自主探究和交流学到
了新的知识，巩固了旧
的知识，学生的学习积
极性和主动性得到大大
的激发.。
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2
2024北师大版数学七年级下册1.6.2《完全平方公式》教案2一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第1章第6节的内容，本节课主要让学生掌握完全平方公式的概念和运用。
完全平方公式是初中数学中的一个重要概念，也是解决二次方程和二次不等式问题的关键。
通过对完全平方公式的学习，学生可以更好地理解和运用二次方程和二次不等式，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、完全平方数等知识，对于二次方程和二次不等式有一定的了解。
但学生对于完全平方公式的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的运用。
2.培养学生解决二次方程和二次不等式的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和运用。
2.解决二次方程和二次不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究完全平方公式。
2.采用案例分析法，让学生通过具体案例理解完全平方公式的运用。
3.采用小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.相关案例和练习题3.笔记本和文具七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的完全平方现象，如正方形的面积公式等，引导学生对完全平方公式产生兴趣，激发学生的学习热情。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现完全平方公式的定义和公式，让学生初步了解完全平方公式的概念。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用完全平方公式进行计算，巩固对完全平方公式的理解和运用。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结完全平方公式的运用方法和注意事项，加深对完全平方公式的理解和运用。
5.拓展（10分钟）通过PPT上的案例分析，让学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生解决二次方程和二次不等式的能力。
6.小结（5分钟）让学生对自己在本节课中学到的知识进行总结，提高学生的自我学习能力。
七年级数学下册《1.6 完全平方公式》教案 (新版)北师大版
1.6完全平方公式一、教学目标1.探索完全平方公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能解决一些实际问题。
3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。
二、课时安排：1课时三、教学重点：完全平方公式的运算法则。
四、教学难点：完全平方公式的灵活运用。
五、教学过程（一）导入新课以课本上有趣的求图形的面积为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了完全平方公式的整式的乘法的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关利用完全平方公式求整式的乘法的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论.（二）讲授新课探究：完全平方公式推导过程：1、结合图形，理解公式，与同学交流。
根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
由此可以得到等式：（2）图B中，正方形的面积为____________________，Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，用B 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
2、归纳完全平方公式：（a+b ）2= (a-b) 2=思考：你列出的算式是什么运算？3、探究规律：(1). =+2)32(x ( ) ( ) ( )。
2222)(b ab a b a ++=+ (2). =-2)3(b a ( ) ( ) ( )。
2222)(b ab a b a +-=-3、仿照计算，寻找规律① (21a -b ) 2 =( ) ( ) ( )。
② (x+2a 2)2 =( ) ( ) ( )。
○3 492=（ ）=( ) ( ) ( )。
小结：教师引导学生总结完全平方和公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于它们的 平方和 ，加上（或减去）它们的 积的两倍 。
《完全平方公式》第2课时示范公开课PPT教学课件【七年级数学下册北师大版】
平方差公式是怎样的呢？
平方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
(a+b)(ab)=a2b2
完全平方公式又是怎样的呢？
完全平方公式
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
解：(1)原式= (x+3)2-x2
=6x+9
= x2+6x+9－x2
例2 计算：
分析：(2)把a+b看作整体(一项)，再利用平方差公式求解即可.
解：(2)原式= [(a+b)+3][(a+b)-3]
= (a+b)2-32
=a2+2ab+b2－9.
a+b看作整体.
(1) (x+3)2-x2； (2) (a+b+3)(a+b-3)； (3) (x+5)2-(x-2) (x-3)．
a2-ab+b2=(a2+b2)-ab
=37-(-6)=43.
完全平方公式的常见变形：
应用：
完全平方公式的应用
①用于简便运算时，关键是找到与原数接近的类似整十、整百的数，再将原数变形成(a+b)2 或者(a−b)2 的形式，使之符合公式的特点，再用完全平方公式进行求解．
②对于两个三项式相乘的式子，可将相同的项或互为相反数的项添括号视为一个整体，转化成平方差公式的形式，再利用平方差公式和完全平方公式进行计算.
=m2+2mn+n21=n源自2nm2+1看作一项
北师大版七年级下册数学教学设计：1.6.2 《完全平方公式》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.6.2 《完全平方公式》一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握完全平方公式的推导过程及应用。
完全平方公式是初中学历阶段数学知识的重要组成部分，对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算、整式的乘法等基础知识，对于本节课的完全平方公式，他们需要将已有的知识进行迁移，从而理解并掌握完全平方公式。
学生在学习过程中，需要通过观察、思考、操作、交流等活动，体验完全平方公式的发现和探究过程，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.让学生掌握完全平方公式的推导过程及应用。
2.培养学生观察、思考、操作、交流等能力，提高他们的数学素养。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养他们克服困难的信心。
四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程。
2.完全平方公式的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、思考、操作、交流，让学生自主发现完全平方公式的推导过程。
2.实例讲解法：教师通过具体的例子，讲解完全平方公式的应用，让学生在实践中掌握知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示完全平方公式的推导过程及应用。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对完全平方公式的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾已学的有理数运算、整式乘法等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师利用课件，展示完全平方公式的推导过程。
引导学生观察、思考，让学生自主发现完全平方公式的规律。
3.操练（15分钟）教师给出一些具体的例子，让学生运用完全平方公式进行计算。
教师引导学生操作，并及时给予反馈，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。
教师及时批改，并对学生的错误进行讲解，帮助学生巩固完全平方公式的应用。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用完全平方公式进行解决。
北师大版数学七年级下册1.6《完全平方公式》说课稿2
北师大版数学七年级下册1.6《完全平方公式》说课稿2一. 教材分析《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第1.6节的内容。
这一节主要介绍了完全平方公式的定义和应用。
完全平方公式是初等数学中的一个重要概念，它对于学生理解和掌握二次方程的解法有着重要的作用。
在本节课中，学生将通过探究和发现完全平方公式的规律，培养观察、分析和归纳的能力。
二. 学情分析在七年级下册的学生已经具备了一定的代数基础，例如解一元一次方程、解二元一次方程组等。
他们对代数知识有一定的了解和掌握，但完全平方公式是一个新的概念，需要学生通过探究和发现来理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对完全平方公式的理解不够深入，应用不够灵活的问题，因此需要在教学过程中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握完全平方公式的定义和应用。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，发现完全平方公式的规律，培养观察、分析和归纳的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够在解决问题的过程中体验到数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握完全平方公式的定义和应用。
2.教学难点：学生能够通过观察、分析和归纳，发现完全平方公式的规律。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析和归纳来发现完全平方公式的规律。
同时，我将运用多媒体教学手段，如PPT、动画等，来辅助教学，使学生更加直观地理解和掌握完全平方公式。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对完全平方公式的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生分组讨论，观察和分析完全平方公式的规律，归纳出完全平方公式的定义。
3.讲解：教师对完全平方公式的定义和应用进行讲解，引导学生理解和掌握。
4.练习：学生进行练习，巩固对完全平方公式的理解和掌握。
5.总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
七年级数学下册 1.6.2 完全平方公式教案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册1.６.2 完全平方公式教案(新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学下册1.6.２完全平方公式教案（新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学下册1.6．２完全平方公式教案(新版）北师大版的全部内容。
课题：1.6完全平方公式(2)教学目标:1．熟记完全平方公式,并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算,通过添括号和公式变形进一步巩固掌握完全平方公式.2.掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义;会正确地运用这些公式,感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力．3.在学习中使学生体会学习数学的乐趣,培养学习数学的信心，感爱数学的内在美．教学重点与难点:重点：正确地运用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．课前准备:多媒体课件．教学过程:一．故事引入、激发兴趣活动内容:回答下列问题。
教师：很久很久以前，有一个国王的公主被妖怪抓到了森林里，两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。
国王要赏赐他们，这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢?”国王答应了他,国王问第二个农夫:“你是不是要跟他一样啊？”第二个农夫说：“不,我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。
国王想不通了,他说：“你们的要求不是一样的吗？” 你认为他们的要求一样吗?大臣们开始讨论这个问题，最后一个聪明的大臣完成了国王心愿!国王和大臣们…处理方式:1.引导学生:聪明的同学你能用上节课所学的数学知识帮助国王解开这个迷吗?2。
1.6完全平方公式教案北师大版数学七年级下册
(1)思考:和的平方等于平方的和吗?
(2)练习:
①(3a2b)(3a+2b)=;②(3a2b)(3a2b)=;
③(p+1)2=(p+1)(p+1)=;④(m+2)2=;
⑤(p1)2=(p1)(p1)=;⑥(m2)2=;
⑦(a+b)2=;⑧(ab)2=.
合作探究
1.观察下列算式及其运算结果,你有什么发现?
1.6完全平方公式
课题
完全平方公式
课时
1课时
上课时间
教学目标
1.理解公式的本质,从不同的层次上理解完全平方公式,并会运用公式进行简单的计算,了解完全平方公式的几何背景.熟记完全平方公式,能说出公式的结构特征,进一步发展学生的符号感.能够运用完全平方公式进行简便运算,体会符号运算对解决问题的作用.
2.经历探索完全平方公式的过程,并从推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展逻辑推理能力和有条理的表达能力,培养学生的数形结合意识.能够运用完全平方公式解决简单的实际问题,并在活动当中培养学生数学建模的意识及应用数学解决实际问题的能力.
难点:灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,你会计算下列各题吗?
(x+3)2=,(x3)2=,
这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:
(2m+3n)2=,(2m3n)2=.
探索新知
合作探究
自学指导
板书设计
完全平方公式
1.完全平方公式3.小结
2.例题4.自学检测