衍射方法的光电信息变换
光的干涉与衍射光波的波动特性与变化
光的干涉与衍射光波的波动特性与变化光的干涉与衍射：光波的波动特性与变化光是一种电磁波，具有波动特性。
在传播过程中，光波会经历干涉和衍射的现象，这些现象揭示了光的波动本质以及其变化规律。
本文将以干涉和衍射为核心，探讨光的波动特性以及与之相关的变化。
一、干涉现象干涉是指两个或多个光波相遇产生的干涉效应。
干涉可以在空间中产生明暗相间的干涉条纹，这主要归功于光波具有波长和相位的特性。
1. 光波的波长：光的波长是指在光学中波峰与波峰之间或波谷与波谷之间的距离。
不同波长的光波会呈现出不同的颜色，例如红光具有较长的波长，而紫光则具有较短的波长。
2. 光波的相位：光波的相位是指同一波长内的振动状态，相位差则表示不同光波之间的相位偏移。
当两个或多个光波相遇时，其相位差决定了干涉效应的强弱。
干涉现象分为两类：构成干涉的光波可以是来自同一光源的相干光，也可以是来自不同光源的相干光。
1. 来自同一光源的干涉（自相干干涉）：自相干干涉是指光源发出的光波，经由不同路径传播后再次相遇产生干涉效应。
这种干涉现象的重要代表是杨氏双缝干涉实验。
杨氏双缝干涉实验中，光经由两个狭缝后形成的光波在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹。
这是由于两个光波的波峰或波谷相遇形成增强效应，而波峰和波谷相遇则形成干涉的消减效应。
通过这种实验，我们可以看到干涉现象明显地表明光的波动特性。
2. 来自不同光源的干涉（外相干干涉）：外相干干涉是指来自不同光源的光波相遇时产生的干涉效应。
这种干涉现象的重要代表是薄膜干涉实验。
薄膜干涉是指当光波从一个介质进入另一个介质时，由于两介质之间的折射率不同而产生的干涉条纹。
这是由于入射光波的一部分被反射，一部分被折射，两者再次相遇产生干涉效应。
通过薄膜干涉实验，我们可以研究光在介质之间传播过程中折射率的性质及介质的厚度。
二、衍射现象衍射是指光波传播时遇到障碍物或通过开口时发生的弯曲现象。
光波的衍射效应进一步展示了光的波动特性以及光波的波长和波前的关系。
第7章光电信息变换下
①光学多普勒（Doppler）差频检测 光学多普勒（ ） 多普勒效应——运动物体能改变入射于其上的波动性质的 多普勒效应 运动物体能改变入射于其上的波动性质的 现象。 现象。 V0(rs-r0) V0 多普勒频移∆f=f -f =V (r -r )/λ 多普勒频移
s 0 0 s 0
物体速度
可推出
PD rs-r0 散射光 θ fs
用单一光电器件检测干涉条纹可以在较小的空间 进行。 进行。检测对象一般是干涉条纹的波数或相位随 时间的变化。适用于测量物体整体位移或速度。 时间的变化。适用于测量物体整体位移或速度。 ①干涉条纹光强检测法
利用干涉仪的光干涉， 利用干涉仪的光干涉，以光电器件直接检测条纹的光强变 化来实现测量。 化来实现测量。 用光电接收器检测干涉条纹时， 用光电接收器检测干涉条纹时，光电信号不仅取决于条纹 的光强对比， 的光强对比，而且决定于接收器的光阑尺寸和干涉条纹之 间宽度的比例关系。 间宽度的比例关系。
从信息处理的角度来看，干涉测量实质上是待测 从信息处理的角度来看， 信息对光频载波的调制和解调的过程。 信息对光频载波的调制和解调的过程。各种类型 的干涉仪器或干涉装置是光频波的调制器和解调 器。可用最常见的干涉仪来说明这个模型。 可用最常见的干涉仪来说明这个模型。
2.单频光相干的条纹检测 2.单频光相干的条纹检测
7.4.1 干涉方法的光电信息变换
1. 光电干涉测量技术 各种干涉现象都是以光波波长为基准， 各种干涉现象都是以光波波长为基准，与形成它的外部几 何参数包括长度、距离、角度、面形、微位移、 何参数包括长度、距离、角度、面形、微位移、运动方向 和速度、传输介质等存在着严格的内在联系。 和速度、传输介质等存在着严格的内在联系。
2012.1贾湛制作
衍射及成像原理范文
衍射及成像原理范文衍射是指光线通过一个不透明的物体后，经过一定的传播过程后形成新的光场分布的现象。
光的衍射是由光波的干涉效应引起的，光波与物体相互作用后会发生干涉，使得光的传播方向和强度发生变化。
衍射的成像原理是基于光波的干涉效应。
当光线通过一个小孔或细缝时，光波会发生衍射现象，波前会弯曲，光线会出现多个方向的弯曲和交叠。
当这些光线进入到相机或人眼中，会形成一个新的光场分布，即图像。
具体来说，衍射成像原理包括：1.菲涅尔衍射原理：当光线通过一个小孔或细缝时，会形成一系列的圆环状亮暗相间的衍射条纹，称为菲涅尔衍射图样。
这些衍射条纹是由光波的干涉效应引起的，可以通过解菲涅尔衍射公式计算得到。
2.艾里斑：当光线通过一个不规则形状的孔或细缝时，会形成许多不规则形状的亮暗相间的斑点，称为艾里斑。
艾里斑是由于光波的衍射和干涉效应引起的，在成像过程中会产生一定的模糊度。
3.双缝干涉：当光线通过两个并排的小孔或细缝时，会形成一系列亮暗相间的干涉条纹。
这是由于两个光源产生的光波在空间中发生干涉引起的，可以通过解双缝衍射公式计算得到。
衍射成像原理应用于许多领域，包括光学显微镜、望远镜、光学传感器等。
在这些应用中，光线经过镜头、透镜或其他光学元件衍射后，形成的光场分布会被转换成可见的图像。
这些图像可以被探测器捕获并进一步处理和分析。
总结来说，衍射及成像原理是光波在通过物体并干涉后形成新的光场分布的现象。
通过衍射成像原理，我们可以理解光的衍射现象，解释各种干涉条纹的产生机制，进一步应用于光学成像和传感器技术中。
基于光电器件的衍射型光学神经网络系统
研究现状与发展
光学神经网络的研 究现状
光学神经网络的发 展趋势
基于光电器件实现 衍射型光学神经网 络的国内外研究现 状
研究内容与方法
研究内容
设计并实现一种基于光电器件的衍射型光学神经网络系统，包括硬件架构、 模型算法和实验验证等
研究方法
采用理论分析和实验验证相结合的方法，对所提出的光学神经网络系统进行 评估和分析，包括模型训练、测试和性能评估等
需要进一步研究光电器件的可靠性和稳定性，以 确保系统在实际运行中的稳定性和可靠性。
应用前景与挑战
基于光电器件的衍射型光学神经网络系统具有广泛的应用前景，特别是在图像处 理、模式识别、人工智能等领域。
面临的挑战包括如何将研究成果转化为实际应用，以及如何进一步优化系统性能 以满足不断增长的计算需求。
随着技术的不断发展，该领域将会有更多的研究机会和挑战。
02
基于光电器件的光学神经 网络基础
光学神经网络概述
光学神经网络的发展
光学神经网络是近年来发展迅速的一种新型神经网络，具有高速 度、高精度和高稳定性的优点。
光学神经网络的基本结构
光学神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，通过在各层之间 传递光学信号进行计算。
光学神经网络的应用领域
光学神经网络在图像处理、语音识别、自然语言处理等领域具有 广泛的应用前景。
随机梯度下降算法
该算法用于优化衍射型光学神经网络的性能，通过随机选择一小部分数据样本进行训练，并计算误差梯度来更 新网络参数，以加速网络的训练过程。
网络训练与优化
网络训练过程
首先，将衍射型光学神经网络中的光电器 件初始化，然后使用反向传播算法和随机 梯度下降算法对网络进行训练，通过多次 迭代逐渐优化网络的权重和偏置参数。
光的衍射与光的干涉定律
光的衍射与光的干涉定律光的衍射与光的干涉定律是光学中的两个重要概念，在研究光的传播和性质时起着关键的作用。
本文将详细介绍光的衍射与光的干涉定律，并探讨其应用及相关实验。
一、光的衍射光的衍射是指当光通过一个物体的边缘或者孔径时，光波的传播方向和振动方向发生改变，产生新的光波现象。
根据赫维兹原理，当光通过一个孔径时，会在光屏上产生圆形的衍射斑。
光的衍射主要遵循以下定律：1. 衍射定律：光的衍射现象可以由赫维兹原理描述，即每一点成为次级波源，波源的干涉形成衍射现象。
2. 衍射图样定律：根据衍射现象可推导出不同孔径的物体在光屏上的衍射图样，如单缝衍射、双缝衍射等。
3. 衍射角定律：衍射角定律描述了衍射的角度与波长、孔径尺寸等因素之间的关系，可以用来计算衍射的位置和强度。
光的衍射广泛应用于科学研究和实际应用中，例如天文学中的天体观测、光刻技术中的微影制程等。
二、光的干涉光的干涉是指两个或多个光波相遇形成干涉图样的现象。
光的干涉可以分为两类：构成干涉的光源可以是同一光源的两个光波，或者来自不同光源的光波。
光的干涉遵循以下定律：1. 干涉定律：干涉图样可以由菲涅尔原理和赫维兹原理解释。
菲涅尔原理认为光波的振幅在干涉区域内叠加，赫维兹原理认为每一点成为次级波源形成干涉现象。
2. 干涉条纹定律：干涉现象产生的条纹可以通过叠加图案观察到，例如Young双缝干涉实验中的明暗条纹。
3. 干涉色定律：干涉现象还可以产生彩色条纹，根据不同波长的光波受干涉程度不同，出现不同颜色的现象。
光的干涉在波动光学研究中具有重要的应用，例如干涉仪的设计和测量，薄膜干涉等。
三、光的衍射与干涉实验为了验证光的衍射与干涉定律，科学家开展了大量实验。
其中一些经典的实验包括：1. 杨氏双缝干涉实验：将光通过两个狭缝，在光屏上形成明暗条纹，用以验证光的干涉理论。
2. 单缝衍射实验：通过一个狭缝使光通过，在光屏上观察到衍射图样，验证光的衍射理论。
3. 惠更斯衍射实验：将光通过一个孔径，观察到光的衍射现象，验证衍射定律。
3.5单缝衍射光强的分布
实验光路图：
S a
θ
θ1
图五
Pθ x P0
实验原理图：
注： I 0为P0处光强
I 为P 处光强
2．激光器与单缝之间的距离以及单缝与探测器之间的距离均调在 50cm 左右。点燃氦氖 激光管，取工作电流不大于 6mA，为保证激光器输出电流稳定，一般半小时 以后进行测
I/I0
-2.46π -1.43π
-3π -2π
-π
1.43π 2.46π
u
O
π
2π
3π
图二
夫琅和费双缝衍射： 其处理方法与夫琅和费单缝衍射的处理方法相同.如图三所示,
L1
L2
aθ
P0
S
b
a
Pθ
f1
f'2
图三
设双缝是两个宽度同为 a 的狭缝,中间隔着宽度为 b 的不透明部分,并把 d a b 称为缝距,
3.5 单缝衍射光强的分布
光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上出现 光强不均匀分布的现象叫做光的衍射。研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动性的 理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、 光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，通过光电转换来测量光的相对强度，是近代测 试技术的一个常用方法。光的衍射分菲涅耳近场衍射和夫琅禾费远场衍射两大类，其中夫琅 禾费衍射在理论上处理较为简单。本实验仅研究单缝和双缝夫琅禾费衍射。 一、实验目的要求
测量：
记录衍射条纹的光强度（光电流 I）和相应的位置坐标 x
单缝衍射光强的分析
135实验5-16 单缝衍射光强的分析光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象，叫做光的衍射。
研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动性的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、 全息照相、 光信息处理等。
衍射使光强在空间重新分布，通过光电转换来测量光的相对强度，是近代测试技术的一个常用方法。
光的衍射分菲涅耳近场衍射和夫琅禾费远场衍射两大类，其中夫琅禾费衍射在理论上处理较为简单。
本实验仅研究单缝夫琅禾费衍射。
【实验目的】1．加深对衍射理论的理解。
2．掌握用计算机采集系统实时获得曲线并分析单缝夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律。
【实验器材】计算机、CCD 光强分布仪、He-Ne 激光器、单缝、偏振光减光器。
【实验原理】夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律如图5-16-1所示，将单色点光源S 置于透镜L 1的前焦点上， 从L 1中射出的平行光垂直照射在宽度为a 的狭缝上，通过狭缝所形成的衍射光经透镜L 2会聚到位于其后焦平面的观察屏上，衍射光在观察屏上形成一组明暗相间的条纹。
中央条纹最亮，其宽度约为其它亮条纹宽度的两倍，这组条纹就是夫琅禾费单缝衍射条纹。
设中央亮纹的光强为0I ，可以导出夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律为20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I (5-16-1)若为平行光垂直射向单缝，则 (sin )/a απθλ=式中λ是单色光的波长；a 是为单缝的宽度；θ是衍射角。
根据上面的光强公式，可得单缝衍射的特征如下：（见图5-16-2）当α=0时，光强最大，最大光强0I 称为主极大，主极大的强度与光源强度和缝的宽度有关。
当παk = (其中k=±1，±2，±3…)时，光强为零，出现暗纹，暗纹处的衍射角满足a k /sin λθ=。
另外，相邻两暗纹间都有一个次极大。
通过计算可知，这些次极大图5-16-1 夫琅禾费单缝衍射图5-16-2 单缝衍射的相对光强分布136 出现在sin ./a θλ=±143，./a λ±246，./a λ±347，…处，它们的强度与主极大强度之比0/I I 依次约为0.047，0.017，0.008…。
光电测量 第六讲 干涉与衍射测量
一、干涉测量
1.
干涉与衍射测量
光干涉基本原理
（1）基于电磁场的线性叠加原理 （2）各点电场矢量的矢量和： E = E1 + E 2 + ... 各点电场矢量的矢量和： （3）由于麦克斯韦方程为线性微分方程，所以其解的线性组合仍然是其解 由于麦克斯韦方程为线性微分方程， （4）强激光高强度电磁场情况下，有明显的线性偏差 强激光高强度电磁场情况下， E：电场强度矢量 ：
2 2 2
N λ0 ∆λ0 λ0 N λ0 ∆n 2 2 2 2 ∆L = + ∆N + + [(20 − t ) L0 ∆a] − (aL0 ∆t ) + (∆δ ) + (∆x) 8n n 8n λ0 8n
第六讲
干涉与衍射测量
P点： E ( P, t ) = A cos ϖ (t − k0 ⋅ r ) + φ = A cos(ϖ t − k ⋅ r + φ )
c
P点比原点的光扰动时间滞后：k0 ⋅ r c
平面波：与传播方正交的平面上场点的相位相同。 平面波：与传播方正交的平面上场点的相位相同。
第六讲
பைடு நூலகம்ϖk 0
= E1 + E 2 + 2 E1 • E 2 cos θ
2 2
相位差： θ
= k1 • r − k2 • r + (δ1 − δ 2 ) = r • (k1 − k2 ) + (δ1 − δ 2 )
干涉的四种情况： 干涉的四种情况 ： （ 1）振动方向正交 ； （ 2）振动方向随机变化 ； （ 3）振动方向恒定且 ） 振动方向正交； ） 振动方向随机变化； ） 不正交，初相位为时间的函数，则初相位差在不同时间间隔内随机取值； 不正交 ， 初相位为时间的函数 ， 则初相位差在不同时间间隔内随机取值 ； （ 4）稳定的平 ） 干涉的四种情况：请同学们分析！ 干涉的四种情况：请同学们分析！ 均振动方向，不正交。无限长时间内初相位保持恒定或初相位随是时间的函数，非恒量， 均振动方向，不正交。无限长时间内初相位保持恒定或初相位随是时间的函数， 非恒量， 但有相关性，使得初相位差对时间的平均值保持恒定。 但有相关性，使得初相位差对时间的平均值保持恒定。
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使高频率光波载有各种信息的装置称为调制器。 从已调制信号中分离并提取出有用信息，即恢复原始信息的 过程称为解调。
• 2. 光电信息调制的分类 光学调制按时空状态和载波性质可分为以下几种类型。
（1）按时空状态分类 ① 时间调制：载波随时间和信息变化。 ② 空间调制：载波随空间位置变化后再按信息规律调制。 ③ 时空混合调制：载波随时间、空间和信息同时变化。
式中，V（t）调制函数，根据调制参量的不同可以分为：
振幅调制（AM）：调制参量为φm[V(t) ] ；
频率调制（FM）：调制参量为 v(t )；
相位调制（PM）：调制参量为载波的初始相位。
① 振幅调制
光载波信号的幅度瞬时值随调制信息成比例变化，而频率、
相位保持不变的调制方法称幅度调制或调幅。此时，m[V (t)]
调制载波的频谱是选择检测通道带宽的依据。
b kL L （7.4-21）
xk S
图7-44所示为L＝1m处， 不同宽度b形成的衍射图样。 可见b的微小变化将引起条 纹位置和间隔明显变化。
可用目测或光电方法测量出条纹间距，求得b值或变化量。 测量微小间隔、位移或振动等。测量精度可达0.01～0.5mm。
• 2 夫琅和费细丝衍射
如图7-45所示，激光器发出的激光束照射细丝（被测物）时，
m[V (t)] [1 mV(t)]m
(t) 0 [1 mV(t)]m sin t
（7.5-3）
式中，V（t）是调制函数，规定；m是调制度或调制深度，表
示V（t变 化
载波幅度
1
以最简单的正弦调制函数为例讨论幅度调制的一般规律， 分析调幅波的形成过程和它的频谱分布。
图7-48所示调幅波及其频谱情况。
图7-48（a）为按单一谐波规律变化的信息，V(t)=sin(Ωt+Φ) ，式 中，Ω=2πf 为谐波角频率；F、φ为相应的频率和初相位。 图7-48（b）所示为正弦载波。当被传送信息V(t)=sin(Ωt+Φ) 初
始相位φ=0时，被调制的载波信号为
t 0 1 msinΩt m sint
(t) 0 m sin t
式中，φ 为光通量直流分量，一般不载荷任何信息；φ 和ω
0
m
为载波交变分量的振幅和频率。
光载波不能是负值，载波的交变分量总是叠加在直流分量之
上，被测信息可对交流分量的振幅、频率或者初相位等进行调
制，使之随信息变化。一般情况，调制后的载波形式为
(t ) 0 m[V(t )](sin{[V(t )]t [V(t )（]}7.5-1）
bsin
b
b sin sin
2k (2k
2 1)
2
（7.4-21）
式中， ±号表示亮暗条纹条纹分列两侧；k为级数。
b变小，衍射条纹将向两边扩展，条纹间距增大。激光衍
射图样明亮清晰，衍射级次很高。 屏幕离狭缝距离L远大于狭缝宽度b，去掉透镜仍可在屏幕上
得到夫琅和费衍射图样。由于 角很小。可得
在屏幕上形成夫琅和费衍射图样。通过测量两暗点或亮点间隔S，
便可得到细丝直径d
d f
S d 随条纹位置和间距
之变化。
若屏幕处安装线阵CCD传感 器件，便可直接读出亮、暗条纹 的间距，即测出细丝直径。
测量范围约为0.01～0.1mm，分辨力为0.05mm，测量精度 一般为0.1mm，也可高达0.05mm。
基准棱与被测物组成的狭缝，在p处产生衍射图样。
被测物作简谐振动时，振动方程为
xk=XMsinωt，则狭缝宽度变为b=XMsinωt，
xk
b
kL X M sin t
xk为定值， xk' 的变化使光电器件所接收的光强随之变化。 若满足XM b/ 2 条件，便可以直接测出物体振动的幅度。
7.5 时变光电信息的调制
• 7.5.1 调制的基本原理与类型
1. 载波与调制 人为地使载有信息的低频光变换成高频信号波的过程称为调
制。载有信息的高频波被称为载波信号。 通常利用单色且有确定初位相的相干光作为光载波。可以通
过振幅、频率、相位、偏振和传播方向等参数载荷信息。 通过载波会使传输信息的能力大为增强，使信息的安全性、
对于频谱分布在F0△F（Ω=2πF0）范围内的任意函数
V(t) ，所对应的调幅波频谱是由以载波频率f0为中心的一系列边 频组成，分别为f0F1；f0F2；…；f0ΔF。
频谱图如图7-48(e)所示。若调制信号具有连续的带宽Fmax， 则调幅波的频带是f0Fmax，带宽为Bm=2 Fmax，其中Fmax是调制 信号的最高频率（图中虚线）。
3 . 应用举例 利用激光衍射传感器可测量微小间隔（如薄膜材料表面涂层
厚度），微小直径（如漆包线，棒料直径变化量），薄带宽度
（如钟表游丝），狭缝宽度，微孔孔径，微小位移以及能转换成
位移的物理量如重量、温度、振动、加速度、压力等。
例：激光衍射振幅测量仪
如图7-47所示为激光衍射测量振动幅度的原理。激光入射到
（7.5-4）
相应的波形图如图7-48(c)所示。
将式(7.5-4)用三角公式展开，得到调幅波的频谱
t
0
m
sin t
1 2
m m
cos
Ωt
cos
Ωt
相应的频谱如图7-48(d)所示。
可见，正弦调制函数调幅信号除零频率分量外还包含有三个谐
波分量，即以f0为中心频率的基频和基波振幅之半、频率分别为 （f0+F0）、（f0-F0）的两个分量。
• 7.4.2 衍射方法的光电信息变换 ▪ 1、夫琅和费单缝衍射
如图7-43所示，单色平行激光垂直入射到宽度为b的狭缝AB
上，经透镜后，在焦平面处衍射图样。图中AC垂直BC，若衍射
角为 的平行光束经透镜聚焦在P点，光线从狭缝A、B两边到
达P点的光程差为
BC bsin
P点的亮暗由BC值决定， 用式（7.4-21）表示
（2）按载波波形和调制方式分类 ① 直流载波：不随时间而只随信息变化的调制； ② 交变载波：载波随时间周期变化的调制。交变载波又分为
连续载波与脉冲载波方式。 连续载波调制方式包括调幅波、调频波、调相波。 脉冲载波调制方式包括脉冲调宽、调幅、调频等内容。
• 3. 典型的调制方法
(1) 连续波调制
连续波调制的光载波通常具有谐波的形式，用下列函数描述