表面波波导理论的研究
微波技术 第四章 微带和表面波波导
同轴线
扁带同轴线
带状线
3
Microwave Engineering:stripline & microstrip
WBJS
带线
带状线具体结构
– 两块相距为b的接地板，中间放入宽w，厚t的导体，中间填入均匀 的介质。
Microwave Engineering:stripline & microstrip
25
WBJS
特性阻抗的闭式
特性阻抗
– 空气微带Zc0的精确解由Wheeler给出，闭式解由Gupta给出 – Gupta的工作分为分析和综合两大部分 – 1.分析工作(Z01=Zc )
分析问题
求解 Z01 , e
已知 W / h, r
60 h W Zc ln 8 0.25 h e W 1 2 r 1 r 1 h W 1 12 0.04 1 e 2 2 W h
1
W k th , 2b 1 1 ln 2 K (k ) 1 K (k ) 1 1 ln 2 1
0≤k≤0.7 0.7≤k≤1
Microwave Engineering:stripline & microstrip
1/ 2
r 1 0.11 0.23 r 1 r
Microwave Engineering:stripline & microstrip
10
WBJS
特性阻抗的闭式
2 x m 2 1 3 1 x t x b
上述公式对于范围W/(b-t)<10 ，精度可达0.5%
片上共面波导关键技术及其应用研究
片上共面波导关键技术及其应用研究一、本文概述随着微电子技术的快速发展，片上互连技术成为了制约高性能集成电路性能进一步提升的关键因素之一。
片上共面波导（Coplanar Waveguide，CPW）作为一种重要的微波传输线结构，在微波毫米波集成电路、高速数字电路以及微波单片集成电路等领域具有广泛的应用前景。
本文旨在深入探讨片上共面波导的关键技术及其在相关领域的应用研究，以期为高性能集成电路的设计和制造提供有益的参考和启示。
本文首先介绍了片上共面波导的基本结构和传输特性，包括其电磁场分布、传输损耗、色散特性等方面。
在此基础上，重点分析了片上共面波导的设计优化技术，包括介质材料选择、导体材料优化、线宽线距调整等方面，以提高其传输性能和集成度。
同时，本文还关注了片上共面波导的加工制造技术，包括光刻、刻蚀、金属化等工艺流程的优化和改进，以提高其制造精度和可靠性。
在应用研究方面，本文重点探讨了片上共面波导在微波毫米波集成电路、高速数字电路以及微波单片集成电路等领域的应用。
通过实例分析，展示了片上共面波导在提高电路性能、减小电路尺寸、降低制造成本等方面的优势。
本文还展望了片上共面波导在未来集成电路设计中的潜在应用和发展趋势，为相关领域的研究人员提供了有益的参考和借鉴。
本文旨在全面系统地探讨片上共面波导的关键技术及其应用研究，以期推动高性能集成电路技术的不断发展和创新。
二、片上共面波导的基本理论片上共面波导（Coplanar Waveguide, CPW）是一种广泛应用于微波和毫米波集成电路中的传输线结构。
其基本理论涉及电磁波在导体与介质分界面上的传播行为，以及导体结构对电磁波传输特性的影响。
CPW结构由中央导带和两侧的地带组成，所有导体均位于同一平面上，因此得名共面波导。
电磁波在CPW中的传播遵循麦克斯韦方程组，特别是在时谐场下，可以简化为亥姆霍兹方程。
通过求解该方程，可以得到电磁波在CPW 中的传播常数、相位常数、衰减常数等关键参数。
第1章均匀传输线理论详解
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
金属带表面等离子光波导传输特性的分析
金属带表面等离子光波导传输特性的分析摘要自从19世纪麦克斯韦建立了经典电磁场理论之后，电磁技术的应用带来了以电气化、有线和无线通信为标志的技术革新，对人类的科学技术以及生活都产生了深远的影响。
表面等离子光波导提供了一种新型的、独特的导波机制，可以在金属表面上以表面等离子极化波的形式引导光。
而且这种表面等离子光波导不受衍射极限的限制。
在表面等离子光波导中，电场高度集中在金属表面和介质之间的界面上，所以能量的密度极其的强大。
而更重要的是，基于非线性表面等离子光学的有源光学器件将会允许用光来控制光，这种特点也为实现全光集成电路提供来理论上的依据和这种思路。
本文首先简单的说明了表面等离子极化波的发展历史，激发的方法和它的应用领域。
然后对金属带表面等离子光波导的场的分布做全面的分析。
关键词表面等离子光波导，金属薄膜，介质，COMSOLABSTRACTSince the 19th century maxwell established classical electromagnetic field theory, the application of electromagnetic technology after brings to electrification, wired and wireless communication as the symbol of the technical innovation, the science and technology as well as human life have a profound influence. The surface plasma optical waveguide provides a new and unique guided wave mechanism, can be in the metal surface to the form of the surface plasma polarization wave guide light. And the surface plasma optical waveguide from diffraction limit restrictions.In the surface plasma optical waveguide, the electric field highly centralized, with the metal surface and medium between interface, so the energy density extremely powerful. And more importantly, based on the nonlinear optical surface plasmons active optical device will allow light to control the light, this characteristic also to realize all optical integrated circuit provides theoretical basis and to this line of thinking.This paper first briefly explain the surface plasma polarization wave the development history, the methods and it inspired the application fields. Then on the metal surface plasma optical waveguide distribution comprehensive analysis.Key Words The surface plasma optical waveguide、Metal film、Medium、COMSOL目录1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 小结 (1)2 关于表面等离子波 (2)2.1 表面等离子体 (2)2.1.1 表面等离子体的提出 (2)2.1.2 表面等离子极化波的基本原理 (2)2.1.3 金属膜的选择 (3)2.1.4 表面等离子光波导 (3)2.1.5 研究表面等离子光波导的方法 (4)2.2 表面等离子波的应用 (4)2.3 小结 (5)3 金属带表面等离子光波导中的传输特性的分析 (6)3.1 金属中的波动方程以及其介电常数 (6)3.2 传输特性的概述 (10)3.3 金属带表面等离子波的传输特性 (10)3.4小结 (13)4 总结 (14)4.1 论文研究成果 (14)4.2 展望 (14)参考文献 (16)致谢 (17)1 绪论1.1 研究背景毋庸置疑的是，光电子器件和光电子器件的集成化在21世纪已经进入了各大领域。
狄拉克平面波的等效波导
狄拉克平面波的等效波导摘要在很多论文里或多或少明确了电子作为一种约束电磁波或电子像被电磁场困在一个等效的波导里。
在该文章里我们要表达的是：狄拉克方程使电子和正电子平面波等效成一个电路成为可能,该电路包括一个等效输电线路。
相同的传输线路代表波导里面的一个模式。
因此，就等效波导条件而言，你也可以说是平面波的狄拉克方程中的一个隐式。
所有的计算将依照电路和电磁学的常用理论公式来进行。
不需要借助以前论文提及的克利福德代数。
关键词:等价,波导,狄拉克平面波,电路,电磁场1引言本文介绍了输电线路和狄拉克平面波的等价关系。
在波导里，相同的传输线路是TE、TM模式的代表，因此你也可以说,平面波的狄拉克方程包含一个和平面波等价的隐式类比。
在第二部分,将产生以麦克斯韦方程,波动方程派生的横向分量。
在第三部分，我们将依赖这些方程在x,y引入一个模拟电压V和电流I去等价波导模式。
这样就可以定义一个等效传输线的模式。
在第四部分，在定义了得V和I的比列因素里将有一个自由度。
在一个V和I 因素合适的范围内，V和I的等式将简化狄拉克平面波的形式。
就等效传输线路或者是等效波导来说，狄拉克平面波方程验证了存在一个合适的电路。
为了简单起见，只会在TE模式下扩展计算。
所有的计算将在传统模式下完成，依照电路和电磁学的常用理论公式来进行。
不需要借助以前论文提及的克利福德代数。
2.麦克斯韦方程组在波导中的横向分量在这一部分中,我们推导出方程满意的“横向”分量的E和H。
别是我们考虑一个圆柱波导(无论截面) 与z轴平行。
无阻尼分量E,H被假定有一个分量依赖时间，Z轴可以用e(iwt-ikz)来表示。
对于横向分量E和H,我们将（Ex+iEy)和（Hx+iHy)横向投影到Z 轴。
麦克斯韦方程在自然单位下可表示为；特别的有：其中：对于每一个独立的分量有;公式（1）乘以i倍减（2）得：同样的，公式（3）乘以i加公式（4）得：我们可以对其他两个麦克斯韦方程重复这个过程。
平行平面层波导中目标的回波特性研究的开题报告
平行平面层波导中目标的回波特性研究的开题报告一、研究背景和意义随着雷达技术、通信技术等领域的快速发展，对波导回波特性的研究越来越受到关注。
特别是在平行平面层波导中，目标的回波特性研究已成为一个热点问题。
其中，平行平面层波导是指两个平行的金属板之间通过绝缘材料隔离而形成的空间。
该结构具有较低的传输损耗，可以被广泛应用于微波电路、天线和雷达等领域。
为了实现对目标的高精度定位和识别，需要对平行平面层波导中目标的回波特性进行深入研究，以掌握目标的电磁特性和散射特性。
因此，本研究拟对平行平面层波导中目标的回波特性进行系统研究，旨在深入探讨平行平面层波导的性质、目标的电磁特性和散射特性等方面的问题，为实现对目标的高精度定位和识别提供理论和方法支持。
二、研究内容本研究拟从以下几个方面对平行平面层波导中目标的回波特性进行研究：1. 平行平面层波导的特性研究：分析平行平面层波导的传输损耗和传输特性，探讨其对目标的回波特性的影响。
2. 目标电磁特性和散射特性研究：对不同类型的目标进行分类，并研究其电磁特性和散射特性，以便进一步分析目标的回波特性。
3. 回波特性分析方法研究：基于反向散射原理，分析目标的回波信号特性，建立合适的模型和算法，对回波信号进行分析和处理。
4. 实验验证：通过实验验证所建立的模型和算法，以检验研究结果的可行性和准确性。
三、研究方法本研究将采用理论分析和实验验证相结合的方法，综合应用电磁学、信号处理和机器学习等知识和技术，对平行平面层波导中目标的回波特性进行深入研究。
主要研究内容包括平行平面层波导的特性研究、目标电磁特性和散射特性研究、回波特性分析方法研究和实验验证等方面。
四、预期成果本研究拟通过对平行平面层波导中目标的回波特性进行研究，形成以下预期成果：1. 对平行平面层波导的传输特性进行深入研究，掌握其对目标回波特性的影响。
2. 分类研究不同类型目标的电磁特性和散射特性，并通过回波信号分析和处理，深入探讨目标的回波特性。
基于表面等离子体激元的新型太赫兹波导的研究
一、概述近年来，随着太赫兹技术的飞速发展，新型太赫兹波导作为太赫兹波传输和调控的重要组成部分，受到了广泛关注。
基于表面等离子体激元的新型太赫兹波导因其在太赫兹波段具有优异的传输性能和调控能力，成为了研究热点。
本文旨在系统性地介绍基于表面等离子体激元的新型太赫兹波导的研究现状和发展趋势。
二、基于表面等离子体激元的太赫兹波导概念1. 表面等离子体激元简介表面等离子体激元是一种束缚在金属表面上的电磁波，其能量随着波长的减小而增大，具有特征显著的增强光-物质相互作用效应。
在太赫兹波段，表面等离子体激元具有较长的寿命和波长范围广，是理想的太赫兹波导材料。
2. 基于表面等离子体激元的太赫兹波导概念基于表面等离子体激元的太赫兹波导是利用金属表面等离子体激元作为传输介质，实现太赫兹波的导波传输和调控。
通过设计金属结构和激发激元模式，可以实现太赫兹波的高效传输和局域场调控。
三、基于表面等离子体激元的太赫兹波导研究现状1. 表面等离子体激元在太赫兹波段的应用目前，表面等离子体激元在太赫兹波段的应用主要集中在太赫兹波调控、传感、成像和通信等方面。
其在太赫兹波导领域的应用研究也取得了一系列重要进展。
2. 基于表面等离子体激元的太赫兹波导研究进展基于表面等离子体激元的太赫兹波导研究主要包括波导结构设计、波导传输特性、局域场调控和应用等方面。
通过多种传输介质和波导结构设计，实现了太赫兹波导的低损耗、高效率传输和局域场调控等关键技术突破。
四、基于表面等离子体激元的太赫兹波导的关键技术挑战1. 低损耗传输在太赫兹波段，金属材料的电阻损耗是太赫兹波导传输的关键影响因素，如何有效抑制并降低传输损耗是面临的主要技术挑战。
2. 局域场调控实现太赫兹波的局域场调控是基于表面等离子体激元的太赫兹波导的关键技术瓶颈，需要克服波导结构设计、材料选择和激元模式激发等方面的难题。
五、基于表面等离子体激元的新型太赫兹波导的未来发展趋势1. 新型材料的涌现随着太赫兹材料的不断涌现，如石墨烯、二维材料和纳米结构材料等，在太赫兹波导领域的应用将得到进一步拓展。
分析表面等离子体共振和波导耦合特性
分析表面等离子体共振和波导耦合特性表面等离子体共振（Surface Plasmon Resonance，SPR）和波导耦合是两种常用的光学传感器技术，广泛应用于生物传感、化学传感和环境监测等领域。
本文将从原理、传感器设计、器件制备和应用等方面进行分析和讨论。
一、表面等离子体共振原理表面等离子体共振是指当入射光与金属表面处的自由电子耦合形成等离子体波，且满足布拉格共振条件时，会发生共振现象。
这种共振现象产生的电磁场分布在金属和介质之间，形成一个等离子体波。
当有物质吸附在金属表面时，由于折射率的变化，会导致等离子体波的共振角度发生变化，从而可以通过测量共振角度的变化来检测物质吸附的情况。
二、传感器设计表面等离子体共振传感器通常由金属薄膜、玻璃基底和波导构成。
其中，金属薄膜是产生等离子体波的重要组成部分，常用的金属包括银、铝和金等。
金属薄膜通常具有一定的厚度，一般在几十纳米至几百纳米之间。
玻璃基底用于支撑金属薄膜，并形成感光材料与金属之间的界面。
波导则用于引导入射光进入金属薄膜，并通过测量出射光来获取传感信号。
三、器件制备表面等离子体共振传感器的制备过程通常涉及光刻、薄膜沉积和表面修饰等步骤。
首先，使用光刻技术在玻璃基底上制作波导结构，以引导光进入金属薄膜。
然后，通过物理气相沉积或溅射等方法在玻璃基底上沉积金属薄膜。
最后，可以通过自组装、化学修饰等方法对金属表面进行修饰，以增强对目标物质的选择性吸附。
四、应用表面等离子体共振传感器在生物传感、化学传感和环境监测等领域有着广泛的应用。
在生物传感中，通过修饰金属表面的生物分子可以实现对特定生物反应的检测，如蛋白质-蛋白质相互作用、抗原-抗体结合等。
在化学传感中，根据目标物质与金属表面的相互作用，可以实现对化学分子的检测，如气体传感、溶液浓度检测等。
在环境监测中，通过修饰金属表面以增强对特定环境因素的敏感性，可以实时监测空气污染、水质污染等环境问题。
综上所述，表面等离子体共振和波导耦合是两种常用的光学传感器技术，能够实现高灵敏度和实时监测等优势。
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( 19 )
由此可得
γ = ωj εμ +ωh22
( 20 )
式中的 h > 0。令 γ = βj ,则有
β =ω εμ +ωh22
( 21 )
令
β 0
=ω0
εμ 00
,
则可证明
β =β0
1+
h
β
2
0
( 22 )
β 0
是
TEM 波情况下的相位常数 。显然 β >β0 , 故
慢波的相速比 TEM 波的相速小 。
收稿日期 : 2005203201
图 1 传播的慢波和辐射的快波 。 ( a)为慢波 , ( b) 为寻常光波 , ( c)为辐射的快波
2
北 京 广 播 学 院 学 报 (自 然 科 学 版 )
第 12 卷
从根本上讲 ,可以把波导分为两大类 ,即“开 波导 ”( openning waveguides)和“闭波导 ”( closed waveguides) 。后者是人们熟悉的封闭的金属管 子 (矩形横截面或圆形横截面 ) ;前者则不具有封 闭性金属结构 ,故从理论上讲其电磁场存在于波 导以外的全空间 。在电磁波的构成上 ,这两类波 导有很大的不同 。在普通波导 (闭波导 )理论中 , 用简正波的组合 (一个本征函数集 )来描写任意 的场 ,可以证明有“有限个非消失波和无限多个 消失波 ”。在开波导中 ,表面波与闭波导中的非 消失波相当 ,对应一个离散谱 。然而 ,开波导中不 存在消失波 ,取而代之的是具有连续谱的辐射场 。 这样 ,人们就把能量集中在开波导附近的波 (表 面波 )称为“聚波 ”,把可以辐射到无穷远处的 、并 不“消失 ”的波称为“漏波 ”[ 2 ] 。后者虽不满足无 穷远处边界条件 ,但在分析时仍可在一定范围内 把部分的场称为漏波 。
→
→
→
Es = Zs ( in ×Hs )
→→
式中 Es、Hs 分别为非理想导体表面的切向电场矢
量 、切向磁场矢量 , Zs 为表面阻抗 ( Zs = Rs + jXs ) 。
在非理想导电平面上 ,场分量必满足 Leontovich
条件 。讨论对象是电波 ( E 波 ,即 TM 波 ) ,故 Hz
= 0。对 Helmholtz方程的分析求解得到
Ex = 0
(1)
Ey = D hγe- hy -γz
(2)
Ez = - D h2 e- hy -γz
(3)
Hx = Dωj ε0 h e- hy -γz
(4)
Hy = 0
(5)
式中 ,γ是传播常数 ,满足
γ2 = - h2 - k2
(6)
k是波数 (对空气 k = k0 ) 。然而 , Leontovich条件
式中 k1 = h1 , jhy2 = h2 ;故 k21 =ω2ε1μ1 - β2 , 而 hy2为
hy2 =εk1 tg ( k1 d) r
( 27 )
图 4 结构中介质层以外场的变化
总之 , Ey 与 y的关系是 :随着 y增大 , Ey 指数地减
小 (图 4) ,衰减速度取决于 hy2 ; 而 hy2之值决定于
+
92 9y2
第 3 期 黄志洵 :表面波波导理论的研究
3
+
92 9z2
=▽ t2
+
92 9z2
;
而
k =ω
εμ;
上述两个矢量方程 (Helmholtz齐次方程 )可对
坐标系 ( x, y, z)分解为 6个标量方程 ,但只需讨论
(▽ 2 + k2 ) Ez = 0 (▽ 2 + k2 ) Hz = 0 z是波传播方向 ,故待解方程统一地表为
因此 ,研究表面波波导 ,就是研究数学的要求如 何巧妙地与物理过程相适应。我们把重点放在平面 结构及圆柱状结构上 ,并尽量简化所使用的数学。
2 平面开波导
电波传播理论与导波理论是没有截然分开的 界限的。例如 ,图 2所示的非理想导电无限大平面 (σ,ε,μ) ,上部为空气区 (ε0 ,μ0 ) ;我们感兴趣的是 z向的波传播。这既可看作是电波传播问题 (非理 想导电平面是地平面 ) , 也可当作是一种“平面开 波导 ”问题。针对 y > 0和 y < 0的不同区域写出场 分量表达式 ,利用边界条件 (在 y 0处场的切向分 量连续 ) ,原则上可以导出特征方程 。这种方法可 以求解传播常数 。另一方面 ,也可以从非理想导体 的表面边界条件出发 ,来推导图 2结构中的场结构 关系 。例如 , Leontovich条件为 [2 ]
导致
Ez = Zs Hx (当 y = 0)
把 Ez、Hx 代入 ,得
h = - ωj ε0 Zs
取 h =αh - βj h ,则得
α h
=ωε0 Xs
β h
=ωε0 Rs
(7)
(8)
(9) (10)
当以上两式满足 , 一种在 z向沿导电平面传播的
波可以存 在 , 且 它 在 y 向 按 指 数 规 律 衰 减 (即
( vp
<
c)
,
必须保证
ω c
是虚数 。由于
ω c
=
h
εμ
( 17 )
所以 h2 < 0就是获得慢波的必要条件 ;要求
h2x + h2y < 0
( 18 )
故要求 hx 或 hy 为虚数 (或两者均是虚数 ) ,才有
可能获得慢波 。函数 co shx x (或函数 coshy y)将是
双曲函数 。但 cosh函数没有零点 , sinh函数只有
成了表面波 (慢波 ) 。换言之 , 使用具有一定值介
电常数的低损耗电介质 , 使之在理想导电金属表
面有足够厚度的敷层 , 我们即可获得一个表面波
导波系统 ,亦即慢波系统 。
以上的论述是针对一种平面波导的 。这种形
(▽
2 t
+ h2 )
=0
( 12 )
- γ2 = k2 - h2
( 13 )
h称为 本征 值或 截止 系数 ; 在 波 解 写 作 下 述 形
式时 : ψ = A co s ( hx x - φ) co s ( hy y - θ) eωj t -γz ( 14)
h可看作是两个系数的合成 :
h2 = hx 2 + hy 2 这里 hx 、hy 均为实数 。现在 , 假定导波系统无损 耗 ,则衰减常数 α = 0, γ = βj ;这时有
一个零点 。然而 ,一般波导的场分布 ,场的切向分
量有两个零点 (理想导体表面电场切向分量为
零 ) 。结论是 , 理想导体的波导系统是不能传输
慢波的 。但如导体非理想导电 (电导率σ≠∞) ,
并不要求场分布有两个零点 ,就有可能产生慢波 。
在慢波传输的条件下 ,式 ( 13)可改为
γ2 = - h2 - k2
摘 要 :表面波是一种沿两媒质之界面传播的电磁波 。本文论述了表面波波导理论的若干进展 ,重点放在平 面结构和圆柱状结构的理论分析上 。1899年 , A. Sommerfeld最早提出 , TM 型表面波可沿一根具有有限电导 率的无穷长圆柱导线传传输 。1950年 , G. Goubau最先在论文中论述了有电介质复盖的单导线的状态 。上述 的 Sommerfeld线 ( SW )和 Goubau线 ( GW )用在微波作远距传输或用作天线馈线 。本文对平面的表面波结构 、 SW 和 GW 作系统分析 ,使用一个统一的观点和方法 ———特征方程法 。文中介绍了近年来使用的新原理 ,即 用一根裸露的导线用来在太赫波波段传送电磁波 。 关键词 :开波导 ;表面波 ;慢波 ; Sommerfeld线 ; Goubau线 ;特征方程 ;太赫波导 中图分类号 : TN814 文献标识码 : A 文章编号 : 1007 - 8819 (2005) 03 - 0001 - 13
β2 = k2 - h2
( 15 )
当
k
=
h
时截止
,
设此时角频率为
ω c
,
故有
故可求相速
β=
εμ
ω2
-
ω2 c
( 15a)
ω vp = β =
c
ω2
1-
c
ω
( 16 )
在推导上式时
假定
与
波导
相
关的
介质
是
空气
,
ε r
1,μr 1。对普通波导而言 ,ω >ωc 时 vp > c, 是
快波 。这时 ,如要得到慢波
ε。若 r
ε r
小
,
hy2之值大 , 则
Ey 下降迅速 。可见 ,
要用
ε r
较小的高频
、微波电介质材料
。其次
,
若
d
大 ,则 hy2大 ,故介质层不可太薄 。总之 , 虽然从理
论上讲 ,场分布在从 2区到空气区的整个空间中 ,
但只要设计上做到上述两条 , 场随 y 衰减很快 。
这时 ,大部分电磁场紧靠电介质的表面 ,这样就形
(▽ 2 + k2 )ψ = 0
( 11 )
ψ叫做波函数 ;由于
ψ( x, y, z, t) =ψ( x, y) eωj t -γz
式中 γ是传播常数 (γ =α + βj ) ;故 ( 11)或可化为
(▽ t2 +γ2 + k2 )ψt = 0
ψ t
即
ψ
(
x,
y) ,表示波解 ;令
h2
=γ2
+ k2 ,则得
1 引言