材料力学习题册

材料力学习题册(总25页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小-- 材 料 力 学 习 题 册

班级： 姓名： 学号： 拉伸、压缩与剪切 1.试求图示各杆332211、、截面上的轴力，并作出轴力图。

2.作用于图示零件上的拉力kN38P，试问零件内的最大拉应力发生那个横截面上并求其值。

3.图示横截面面积2mm400A的拉杆，由两部分粘接组成，承受的轴向拉力kN30P，试求粘接面上的正应力与剪应力

4.图示一阶梯形截面杆，m2a，其弹性模量GPa200E，截面面积,mm300A2Ⅰ,mm250A2Ⅱ2Ⅲmm200A。试求每段杆的内力、压力、应变、伸长及全杆的总伸长。

5.空气压缩机的高压气缸内承受最大气体压强MPa1p，气缸内径mmD。气缸和气缸盖用螺栓连接，其内径mm20d，许用应力MPa40，试求所需螺栓个数。 2

6.图示滑轮机构，AB为圆形钢杆，直径mm20d，许用应力MPa。BC为方形截面木杆，许用应力MPa

。若AB与BC长

度相等，试求结构的许用载荷P和木杆的边长。

7.图示结构，杆AB和杆AD均由两根等边角钢组成，其中斜杆AB为2

根10100100L的等边角钢制成。已知材料的许用应力MPa170。试求：(1)校核斜杆AB的强度；(2)确定杆AD的角钢型号。

8．图示三铰拱屋架的拉杆用16锰钢制成。已知材料的许用应力

MPa210，弹性模量GPa210E。试按强度条件选择钢杆的直径，并计

算钢杆的伸长。 9.图示钢板用铆钉联接，钢板厚度mmt，宽度mmb，铆钉直径mmd，钢板与铆钉材料相同，其许用应力MPa，MPa，MPa

bs。试求结构的许用载荷P的值。

10.在厚度mm5t的钢板上冲出一个形状如图所示的孔，钢板的剪切极限压力MPa300a，求冲床所需的冲力P。

11．图示机床花键有八个齿，轴与轮的配合长度60mml，外力偶为m4km，挤压许用应力MPa140bs，试校核花键的挤压强度。 扭 转 1.用截面法求图示各杆在截面1－1、2－2上的扭矩，并于截面上用矢量表示扭矩，指出扭矩的符号，作出各杆的扭矩图。

（a） (b)

(c) (d)

2.机床变速箱第Ⅱ轴传递的功率为kW.P，转速minrn，材料为45钢，MPa40τ，试按强度条件初步确定轴的直径。

3.图示传动轴的外径mmD，AC段的内径mmd，CB段的内径mm38d，许用剪应力MPa。试求作用于轴两端的外力偶矩m的许可值。 4.实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图所示，已知轴的转速minrn，传递的功率kW.P，材料的许用应力MPa。试选择实心轴的直径d和内外径之比为的空心轴的外径D。

5.某发动机气缸的内壁用镗刀加工（如图所示）。已知镗刀上的切削力kNP，气缸内径mmD，支持刀具的圆轴长度mml，若此轴材料的剪切弹性模量GPaG，许用剪应力MPa，单位长度的许用扭转角m.。试按强度和刚度条件设计轴的直径。

6.图示阶梯形圆轴的直径分别为mmd，mmd，轴上装有三个带轮，已知由轮3输入的功率为kWP，轮1输出的功率为kWP。轴作匀速转动，转速minrn，材料的MPa，

GPaG。轴的许用扭转角m。试校核轴的强度和刚度。

弯曲内力 1.利用截面法求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。设aqP、、均为已知。

（a）

(b)

(c)

(d) 2.(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程；(2)作梁的剪力图和弯矩图；(3)确定maxQ和maxM。

(a)

(b)

(c)

3.不列剪力方程和弯矩方程，作出图示各梁的剪力图和弯矩图.

(a) (b)

(c) (d) 8

(e) (f)

4．试用叠加法作图示各梁的弯矩图

(a) (b)

(c) (d) 9

(e) (f) 平面图形的几何性质 1.确定图示各图形的形心位置。

(a) (b)

2.求下列图形对z轴的惯性矩zI。

3.确定图示各平面图形的形心主惯性轴的位置，并计算形心主惯性矩。

（a） (b)

(c) (d) 弯曲应力 1.矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面mm和固定端截面nn上A，B，C，D四点处的正应力。

2.一矩形截面外伸梁所受载荷如图所示。已知材料的许用应力MPa100。试按正应力强度条件校核梁的强度。

3.图示工字钢外伸梁，横截面的抗弯截面系数3310402mmWz，跨长ml26，为了合理安放此梁，要求图中A、B、C三点处的最大弯曲正应力均达到MPa180。试求图中长度a和均布载荷q的值。

4.一矩形截面木梁所受载荷如图所示。已知bh，材料的许用应力MPa10。试求截面尺寸b和h的值。 5.铸铁的载荷及横截面尺寸如图所示。材料的许用拉应力MPa40t，许用压应力MPa100c。试按正应力强度条件校核此梁的强度。

6.⊥形截面铸铁梁如图所示，若铸铁的许用拉应力MPat40，许用压应力MPac100。截面对形心轴的惯性矩4610102mIz，mm4.961y。试求梁的许用载荷P。

7.一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受载荷如图所示。木料的许用弯曲

正应力MPa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大

8.一铸铁梁如图所示。已知材料的拉伸强度极限MPa150b，压缩强度极限MPa630bc。试求梁的安全因数。

9.当载荷F直接作用在跨长为ml的简支梁AB之中点时，梁内最大正应力超过许用值30％。为了清除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD，试求辅助梁的最小跨长a。

10.外伸梁AC承受载荷如图所示，mkN40Me，mkN20q。材料的许用弯曲正应力MPa170，许用切应力MPa100。试选择工字钢的型号。 弯曲变形 1.用积分法求图示各梁的挠曲线方程，自由端的截面转角，跨度中点的挠度和最大挠度。设EI=常量。

2．试用积分法求图示外伸梁A、B截面的转角和A、D截面的挠度。设EI=常量。

3．用叠加法求图示梁截面A的挠度和截面B的转角。设EI=常量。 4．用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设EI=常量。 16

qql1m1m

5．用叠加法求图示梁中间铰C处的挠度，并描出梁挠曲线的大致形状。设EI=常量。 6．图示悬臂梁由22b号工字钢制成，E =200GPa， [σ]=120MPa，许用挠度[f ]= l /500。试确定许可均布载荷集度q。

7．控制发动机的凸轮轴的尺寸如图所示。为了保证凸轮的正常工作，要求轴上安装凸轮C处的挠度不大于许用挠度0.05mmf。已知轴的直径mm32d，材料的弹性模量GPa200E，kN6.1P。试校核该轴的刚度。 应力状态和强度理论 1.在图示应力状态中应力单位为MPa，试用解析计算和应力圆求出指定斜截面上的应力。

（a） (b)

(c) (d) 2．已知应力状态如图所示，应力单位为MPa。试用解析计算和应力圆分别求：(1)主应力大小，主平面位置；(2)在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；(3)最大切应力。

3．已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试画出三向应力圆，并求主应力与最大切应力。

（a） (b) (c) 4．图示简支梁为36a工字钢，kN140P，m4l。A点所在横截面在P的左侧，且无限接近P。试求：(1)通过A点在与水平线成30的斜面上的应力；(2)A点的主应力及主平面位置。

5．在构件表面某点处，沿0°，45°与90°方位粘贴三个应变片，测得该三方位的正应变分别为ε0°= 450×10-6，ε45°= 350×10-6与ε90°= 100×10-6，该表面处于平面应力状态，试求该点处的应力σx，σy与τx。已知材料的弹性常数E=200GPa，μ= 。

6．图示铸铁外伸梁。已知材料的许用拉应力[σt]=30 MPa，许用压应力[σc]=160 MPa，泊松比μ= ，试校核截面B上b点处的强度。

b9kN4kNABC

1m1m1m

80

2020

120