平行线判定教学设计
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。
3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。
七年级数学下册《平行线的判定方法3》教案、教学设计
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选取一个组长，组织学生围绕以下问题进行讨论：
-同位角相等，两直线平行的判定方法在实际问题中的应用；
-判定方法3与其他平行线判定方法之间的联系与区别；
-在解决具体问题时，如何灵活运用判定方法3。
2.小组分享：各小组选派一名代表进行分享，汇报本组讨论成果。其他小组可进行补充和提问。
二、学情分析
七年级的学生已经具备了一定的几何图形观察能力，掌握了基本的几何概念和性质。在此基础上，他们对平行线的判定方法已有初步了解，但可能对判定方法3的理解和应用尚不熟练。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生对同位角、内错角、同旁内角等概念的理解程度，是否能够正确识别和应用；
2.学生在解决实际问题时，能否灵活运用平行线的判定方法3，并注意运用其他相关性质；
-设计拓展性题目，激发学生的求知欲，提高学生的创新能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例导入：展示生活中常见的平行线现象，如教室黑板的上下边缘、书本的对边等。引导学生观察并提问：“你们在生活中还见过哪些平行线的例子？”通过学生回答，为新课的学习营造生活化的氛围。
2.回顾旧知：简要回顾已学的平行线判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。为新课的学习做好知识铺垫。
-组织小组讨论，让学生相互交流解题心得，共同解决疑难问题；
-鼓励学生发表自己的观点，培养学生的表达能力和团队合作意识。
6.课堂小结，总结提高：
-引导学生总结本节课所学的平行线判定方法3，梳理知识体系；
-强调判定方法3在实际问题中的应用，提高学生的几何素养。
7.课后作业，拓展延伸：
-布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识；
【人教版数学七年级下册】《5.2.2 平行线的判定(第1课时)》教学设计教学反思
5.2.2 平行线的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。
2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【过程与方法】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【情感态度与价值观】经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【教学难点】直线平行的判定方法的应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？相交在同一平面内平行同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究同位角相等两直线平行教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？学生答：同位角始终保持相等.教师问：直线a，b位置关系如何？学生答：直线a，b位置关系是平行.教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？学生答：如下图所示：教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？师生一起解答：同位角相等，两直线平行.总结点拨：（出示课件8）判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？学生答：∵∠1=∠2,∴l1∥l2.教师总结如下：几何语言：∵∠1=∠2 (已知),∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).考点1：利用同位角相等判定两直线平行下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.（出示课件9）师生共同讨论解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3 （对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行 .）总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件11，探究内错角相等两直线平行教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？师生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠2.（等量代换）∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.总结点拨：（出示课件12）判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).考点2：利用内错角相等判定两直线平行完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. （出示课件13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分线的定义).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15，利用同旁内角互补判定两直线平行教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?学生答：能判定a//b.教师问：请写出解答过程.学生答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）,∠1+∠3=180°（邻补角的性质）,∴∠2=∠3（同角的补角相等） .∴a//b（同位角相等，两直线平行） .总结点拨：（出示课件16）判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.考点3：利用同旁内角互补判定两直线平行如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD ．（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵∠1+∠A=180º（已知），∠1=∠2 （对顶角相等）,∴∠2+∠A=180º（等量代换）∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）.师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．出示课件18，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件19-26）练习课件第19-26页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件27） ),),（五）课前预习预习下节课（5.2.2第2课时）的相关内容.知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.七、课后作业1、教材第14页练习第1,2题.2、七彩课堂第18-19页第5、6、9题.八、板书设计：1.知识梳理平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行2.考点讲解考点1 考点2 考点3教学反思：成功之处：1.本节课从学生所熟悉的知识----平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计
人教版数学七年级下册《5-2-2平行线的判定》教学设计一. 教材分析《5-2-2平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的内容，主要讲述了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
这部分内容是学生学习平行线的重要基础，对于学生理解平面几何的基本概念和性质具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生在学习过程中，可能对平行线的判定方法理解不够深入，需要通过实例分析和练习来加强理解。
三. 教学目标1.理解同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.能够运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握三种情况下两条直线平行的判定方法。
2.教学难点：理解平行线判定方法的内在联系和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体课件和几何画板，直观展示平行线的判定过程，增强学生的空间想象力。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和几何画板。
2.练习题及相关教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件和几何画板，展示平行线的判定过程，引导学生观察、思考，总结出三种情况下两条直线平行的判定方法。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，进行讲解和分析，帮助学生加深对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考平行线在实际生活中的应用，让学生举例说明平行线在其他领域的运用。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调平行线判定方法的重要性。
《平行线的判定》教学设计
自主完成以下检验过程:
① ∵∠1=60°∠2=60°
∴∠___ = ∠____∴______∥_______ （ )
② ∵∠3 = 60°又∵∠2 = ∠3 （ ）
∴∠2 = 60°
∵∠1 = 60°
∴∠___ = ∠____∴______∥_______ （ ）
③_____________________________________.
（3)回顾课本平行线的画法，完成下列问题。
（1）图⑥中，∠DHG与∠BGF是什么关系的角？
（2）在作图过程中，∠DHG与∠BGF的大小始终保持什么关系?
画出的直线AB与CD有什么位置关系?
二、教学课题
教养方面：
1．通过用三角板画平行线，探索平行线的判定方法。
2．能用规范的几何语言描述判定过程。
3．会选用合适的方法判定两直线是否平行。
教育方面:
1．经历探索平行线判定方法的过程
2．将已知条件与图形有机的结合起来，形成用“数”“形”结合的思想解决问题的方法。
发展方面：
从探索过程中获得成功的体验积累研究数学问题的经验
三、教材分析
1．教材的地位与作用
平行线的判定是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线的其它判定的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七～九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
六、教学反思
本节课从学生所熟悉的知识-—-—平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1,在此基础上提出：两条直线线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行？同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台,鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情.
浙教版七年级数学下册《平行线的判定》教学设计
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.培养数学抽象素养，通过平行线判定方法的提炼和总结，让学生体会数学的抽象美，提高对数学学科的兴趣和认识。
5.培养合作交流能力，鼓励学生在小组讨论中分享观点，相互学习，增强团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
-学会使用直尺和圆规画出平行线，并理解其画法原理。
不过，我也注意到在讲解判定方法时，部分学生对于这些判定条件的适用场景还不是很清晰，容易混淆。比如，有些学生在判断同位角时，会忽略了两条直线必须是平行线这个前提条件。这就提示我在今后的教学中，需要更加细致地解释这些判定方法的适用范围和条件，通过更多具体的例子来帮助学生加深理解。
在小组讨论环节，学生们表现得相当活跃，能够围绕平行线在实际生活中的应用展开讨论。但我观察到有些小组在讨论过程中，观点交流不够充分，个别成员参与度不高。针对这一点，我计划在下次的小组活动中，鼓励学生们更加积极地参与到讨论中，提倡每个成员都发表自己的看法，确保小组讨论的有效性。
平行线的判定方法【教案】—【教学设计】
平行线的判定方法【精品教案】—【教学设计】教学目标：1. 知识与技能：理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
教学内容：1. 平行线的概念：两条直线在平面上不相交，且在同一平面内始终保持相同的距离。
2. 平行线的判定方法：a. 同位角相等法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行。
b. 内错角相等法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。
c. 平行线公理：如果一条直线与两条直线都平行，则这两条直线也平行。
3. 平行线的性质：a. 同位角相等：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
b. 内错角相等：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
c. 平行线之间的夹角相等：两条平行线之间的夹角相等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物引导学生回顾平行线的概念。
2. 提问：你们在生活中在哪里见过平行线？二、新课导入（15分钟）1. 介绍平行线的判定方法：同位角相等法、内错角相等法、平行线公理。
2. 通过几何画板或实物演示，引导学生观察、分析，理解平行线的判定方法。
3. 让学生尝试解释为什么这些方法可以用来判定平行线。
三、课堂练习（15分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成，检验对平行线判定方法的理解。
2. 选几位学生上黑板演示，并解释他们的答案。
四、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平行线的判定方法。
2. 提问：你们认为平行线的判定方法在实际生活中有哪些应用？五、作业布置（5分钟）1. 布置一些有关平行线判定方法的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中寻找平行线的应用，下节课分享。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、推理等过程，让学生掌握平行线的判定方法。
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平行线判定教学设计第1篇：《平行线的判定》教学设计《平行线的判定（1）》教学设计一、教学目标：1．知识与技能：掌握平行线的判定方法判定方法，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2．过程与方法：通过猜想、观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念，培养学生推理能力和有条理表达能力。
3．情感态度价值观：在活动中培养学生的合作意识，在活动中体验探索成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
二、教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理。
四、教学教具：多媒体、三角板、直尺。
五、教学方法：在教师引导下学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法，教师适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
六、教学过程：（一）复习旧知引入新课：1、上节课我们学习了什么内容？（平行线，平行公理及其推论）2、如何用平行线的定义及平行公理的推论来说明两直线平行呢？（学生回答，教师总结）如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，平行公理的推论对条件要求较强，要有三条平行线，且其中的两条分别与第三条平行。
这说明用这两个途径说明直线平行都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探讨平行线的判定方法。
（二）探索新知1、平行线的判定方法1 （1）、回忆上节用三角板和直尺过一点P画已知直线AB的平行线的过程，你发现三角板起着什么样的作用？这种画法实际上是画一对什么角相等吗？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？（让学生观察图形后回答，这两个角是直线AB、CD被EF截得的同位角）。
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为“同位角相等，两直线平行”。
结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定方法1：因为∠1=∠2 (已知) 所以a∥b(同位角相等，两直线平行)（2）、木工用角尺画平行线的过程中，使说出用角尺画平行线的道理。
（3）、练习：已知∠1=54°，当时，AB∥CD？2、平行线的判定方法 2 （1）、思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。
由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能不能利用内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析∠1与∠2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
简称为“内错角相等，两直线平行”。
结合图形引导学生用符号语言表述上面的推已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，理过程求证：AB∥CD证明：因为∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）所以∠2=∠3（等量代换）所以AB∥CD （同位角相等，两直线平行）（2）、练习：已知：∠1=∠A=∠C,①从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？②从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？3、平行线的判定方法 3 （1）、猜想：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？（2）、利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性。
（3）、如图：如果∠1+∠2=180° 能判定a//b 吗？解:能.因为∠1+∠2=180 °（已知）∠1+∠3=180 °（邻补角定义）所以∠2=∠3（同角的补角相等）所以 a//b （同位角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
简记为“同旁内角互补，两直线平行”。
（4）、练习：已知：∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？4、初步应用例题、在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。
理由如下：如图因为b⊥a，c⊥a（已知）所以∠1=∠2=90°（垂直定义）从而b∥c（同位角相等，两直线平行）思考：你还能利用其他方法说明b∥c？总结：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。
用符号语言表述：因为a⊥b，a⊥c（已知）所以b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）5、总结：判断两条直线平行的方法：（目前共六种方法）（三）、巩固训练，熟练技能。
下图是小明同学画的四线三格英语抄写纸的一部分。
其中的横线格平行吗？你有多少种判别方法？（四）归纳小结：通过这节课的学习你有什么收获，还有哪些困惑？（五）作业布置习题5.2第2、4、5题。
七、板书设计：八、课后反思：在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师扮演参与者、合作者、引导者的角色。
教学时要鼓励学生之间交流、表达自己的观点。
培养学生主动参与的热情。
第2篇：平行线及其判定教学设计为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网作者与大家分享平行线及其判定教学设计，希望大家在学习中得到提高。
教学目标：知识技能目标：①在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行;②会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质。
过程目标：①体验平行线概念的探究过程;②经历画平行线的方法，了解平行线的性质;③善于发现问题，并能通过讨论交流解决问题。
情感目标：①体会合作讨论交流的力量，感受成功的快乐;②感受实践出真知，体验动手操作与认知活动相结合的愉悦。
学习重点：①探究平行线概念;②平行线画法学习难点：平行线概念的引入教学过程：一.【问题情境】⒈生活中很多建筑由平行线或垂直线构成的，在下列图案中(课本P163图案)哪些线互相平行?⒉俗话说：处处留心皆学问。
在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗?二.【合作互动，探究新知】(一)平行线的定义1、同学们能否在一张纸上画一条直线，然后把一支笔作为另一条直线，随意移动笔，观察笔与已知直线有几种位置关系?各种位置关系，分别叫做什么?(完成后一位同学用两根木条在黑板上演示给大家看)2、若作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况，在同一平面上两条直线有几种位置关系?(用彩色粉笔将(3)重合去掉)3、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系? 板书：(留空)不相交的两条直线叫做平行线。
4、出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢?为什么?5、在留空之处用彩色粉笔填上在同一平面内。
6、可以这样理解平行线呢? (1)在同一平面内，不相交的两条线段叫平行线。
(2)在同一平面内，不相交的两条射线叫平行线。
(3)不相交的两条直线做平行线。
(4)没有公共点的两条直线互相平行。
(5)互相平行的两条直线没有公共点。
7、那么理解平行线时，必须注意什么?(强调三点)8、你知道两条平行直线如何表示吗?如何用字母表示?板书：直线a与直线b平行，记作a∥b，读作：直线a平行于直线b。
(二)平行线画法1、我们已经知道什么叫平行线，那么用直尺和三角板或者一副三角板如何画两条平行直线?2、大家发挥想象每一步骤用一个字概括出来。
板书：一放、二靠、三推、四画三.【把握质疑，巧于思考】⒈观察课本P164图6-23思考：(1)图中哪些道路与解放路平行?(2)经过人民广场，并且与解放路平行的道路有几条?(3)能否经过人民广场再修一条道路与解放路平行吗?让学生从实际生活感知(板书)①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
②若两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
⒉做一做：如图，A、B是直线l外的两点，⑴经过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条?⑵经过点B画与直线l平行的直线，它与⑴中所画的直线平行吗?⑶通过画图，你发现了什么?以上就是数学网作者分享平行线及其判定教学设计的全部内容，教材中的每一个问题，每一个环节，都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置，希望大家喜欢!第3篇：平行线的判定教学设计平行线的判定教学过程设计一、复习上次课内容回忆：平行线的定义，平行公理及其推论．判断以下语句是否正确．(1)任何两条不相交的直线，叫做平行线． (2)如果两条直线没有公共点，则它们平行． (3)已知直线l，则l的平行线有无数条．(4)如果直线a与直线b无交点，直线b与直线c无交点，则直线a与直线c 平行．出这些题的目的是：强调两直线平行定义中的“在同一平面内”的条件，以及平行公理中“平行线存在唯一”的结论．在学生回答的基础上，教师可以用教室中的实物，纠正学生出现的错误．二、平行线判定方法的引入和讲授 1．联系实际提出问题一个长方体工件，是否符合设计要求，除度量它的长和宽的尺寸是否合格外，还要检查各面的长、宽是否分别平行？这些实际问题，要根据平行线定义去判断是不可能的，但又如何判断它们平行呢？这就是今天我们要探讨的问题：具备什么条件两条直线平行？(板书课题) 2．复习画图的实践活动，发现判定方法．想一想，上节课我们是怎样用三角板作出一条直线的平行线？ (在学生思考的基础上，教师打出如图2-43的投影并作简单的解释) 引导学生发现，两直线之所以平行，是因为这两个角是同位角，这两个角相等，再问，将直尺拿掉行不行？不行，因此做平行线还要借助第三条直线a，在此基础上，引导学生用文字叙述概括出判定两直线平行的方法：“如果两条直线被第三条直线所截时的同位角相等，则两条直线平行．告诉学生，这就是“平行线的判定公理”． 3．及时巩固，及时反馈．例1 ∠1=150°，∠2=30°．问a与b的关系．如图2-44(1)．(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小．) 例 2 如图2-44(2)，若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD．4．平行线第一判定定理． (1)从实际中引出矛盾，提出猜想．长方体工件的面上两条边AD和BC是否平行．如图2-44(3)，如果用上述公理去判定是不方便的，因为这时∠2的同位角不好找，因此需要寻找新的方法，让学生观察，回答．设∠2的同位角是∠MED(延长FE到M)，因为∠AEF=∠MED，所以只要∠AEF=∠2，AD∥BC就成立，在此基础上引导学生归纳出他发现的结论：“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． (2)证明猜想，形成定理．上述发现只是猜想，是否正确还要证明．这时引导学生自己写出已知，求证．教师可根据情况加以补充和修改如下．已知：如图2-44(4)，直线AB，CD被MN所截，∠1=∠2．求证：AB∥CD．分析：依学生开始观察的思路，若∠1=∠2，∠1=∠3，则∠2=∠3，所以AB∥CD．可引导学生用执果索因的方式再思考．欲证AB∥CD，只需∠2=∠3．但∠3=∠1，且∠1=∠2，所以∠2=∠3成立．(写法上要“由因到果”的书写) 证明：因为∠1=∠2，(已知) ∠1=∠3，(对顶角相等) 所以∠2=∠3．(等量代换) 所以AB∥CD．(同位角相等，两条直线平行) 由此得到：第一判定定理：略． (3)发散思维训练，定理的另证．在讲完上述的证明后，再启发学生，还有没有其它的证明方法，应该能用另三对同位角相等证出，学生只要有人想出一对，可带动其他学生想出另两对同位角，下面给出其中的一种证法和图形．如图2-45．证明：因为∠1=∠2，(已知) ∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，(平角定义) 所以∠3=∠4．(等角的补角相等) 因此AB∥CD．(同位角相等，两条直线平行) 教师对定理的证明作如下小结．寻找证明方法的基本思考过程是：由条件想所知(即由因索果)，由结论想所需(即执果索因)．一般说来，二者结合起来效果较好，今后在寻找解题方法时，应从这两方面去思考．三、综合应用，变式练习(采用讲练结合方式) 例1 看图填空，如图2-46． (1)因为∠1=∠E，(已知) 所以______∥______．( ) (2)因为∠2=∠D，(已知) 所以______∥______．( ) (3)因为∠3=______，(已知) 所以AB∥______．( ) 例2 如图2-47．已知：∠1=40°，∠2=140°，求证：AB∥CD．例3 如图2-48．三角形ABC中，∠B=90°，D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，求证：AB∥DF，BC∥DE．以上三个例题要求一名学生先叙述证明过程，再让一个学生到黑板上书写，第3题的证明过程较长，可由两个学生说一说他是怎样思考的，在运用垂线的性质时，要注意写法的要求．四、小结1．老师先问学生：到现在为止，我们学习了几种判定两直线平行的方法？ 2．在学生回答的基础上，教师归纳总结指出： (1)定义：(但不常用) (2)三线平行定理．(3)公理：简称“同位角相等，则两条直线平行．”(4)判定定理一：简称“内错角相等，则两条直线平行．”最后教师还指出：下节课我们还要学习新的判定方法．五、作业 1．如图2-49．已知：∠1=∠4，∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD，AB∥EF． 2．如图2-50．已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°，求证：a∥b，c∥d． 3．如图2-51．已知：∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求证：DC∥AB．4．如图2-52．已知：∠C=∠D，∠D=∠1，求证：AC∥DF，DB∥EC．(以上四个题，结合实际情况选用或选用课本中习题) 板书设计第4篇：平行线的判定教学设计平行线的判定教学设计新学网首页 > 语文 > 数学 > 物理 > 化学§5.2.2平行线的判定【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法教学难点：直线平行的判定方法的应用【教学目标】1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。