平行线的特征教案

a b c 1 7 4 5 6 3 2 8 3．平行线的特征

---刘 亚

教学目标：

1．经历观察、操作、推理、交流等活动，了解平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。

2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索平行线的特征的过程。

3． 通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。

教学重难点：

1.重点：经历观察、操作、推理、交流等活动，经历探索平行线的特征的过程。

2.难点：进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力. 教学过程：

一、复习回顾

1.已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。

（1） ∵---------------------

（2） ∴a ∥b （---------------------）

（3） ∵---------------------

（4） ∴a ∥b （---------------------）

（5） ∵---------------------

（6） ∴a ∥b （---------------------）

二、情境引入 1.如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的两底AD//BC ，

请你求出另外两个角的度数。 （手画图）

三、探索发现 1.让学生自行画出符合要求的图形后，提出问题： （1）请找出图中的同位角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？

（2）请找出图中的内错角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？

（3）

论的。

（4）由师生共同总结平行线的特征和简记。四、牛刀小试 1．完成下列填空

（1）∵

AD//BC (已知)

∴ ∠B=∠1 (-------------------) （2）∵ AB//CD (已知)

∴-----=----（两直线平行，内错角相等) （3）∵ AD//BC (已知)

∴ ∠C ＋∠D ＝180 (-------------------) 2．如图所示，AB ∥CD ，AD ∥BC,分别找出与∠ADC 相等或互补的角。

3．解决本课之始的引例问题。

4．（普通班稍后讲）著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之

日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85º （如

图），它与地面所成的较大的角是多少度？

五、对比发现，加深理解

1.下列表格，并思考二者有何区别和联系：

师生共同总结：

同位角相等 内错角相等两直线平行

同旁内角互补

六、综合应用

1．处理P71做一做

2．（普通班稍后讲或换成P82问题解决T1）潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后， ∠1=∠2，

∠3=∠4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？

七、课堂小结

1、本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

2、本节课你有哪些收获？

八、布置作业

1．教材P73习题2.4知识技能T1、T2

教学反思： 1 2 3 4