【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线2 》公开课课件.ppt
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【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线的复习》公开课课件.ppt
E
D
解:因为直线AB与EF相交与点O 所以∠AOE+∠BOE=180°
A
O
B 因为∠AOE=36°
所以∠BOE=180°-∠AOE
C
F
=180°-36°=144°
因为∠DOE=90°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
垂线
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一 个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
所以∠3=∠4 =∠5=∠θ
θ
5 34
O'
β
因为∠3+∠4+∠5 =180° 所以∠3=60°
即θ =60°
命题
1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出 肯定或者否定的判断。两者缺一不可。
2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
解: 选C
例2. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的
对应点是_A__′_,点B的对应点是__B_′_，点C的对应点是_C__′_。 线段AB的对应线段是____A_' _B_' ____，线段BC的对应线段是
例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明
AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知）
1
2
∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD
人教版七年级数学下册课件《相交线》课件2
试一试，用一用
1.已知互为邻补角的两个角的度数之比为3：2， 求这两个角的度数. 解：设这两个的度数分别为3x˚，2x˚，据题意得，
3x+2x=180 5x=180 x=36
所以3x=108，2x=72. 答：这两个角的度数分别为108 ˚ ，72 ˚ .
A
F
C
D
O
E
B
2.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O.
∴∠2=∠ DOB 1 -∠80° 30=° 50
-
=
归纳小结
角的 名称
对 顶 角
邻 补 角
特征
①两条直线相交 形成的角； ②有公共顶点； ③没有公共边 ①两条直线相交 而成； ②有公共顶点； ③有一条公共边
性 质
对顶 角相 等
邻补 角互 补
相同点 不同点
①都是两条直 ①有无公共边
线相交而成的
角；
∠AOC的对顶角是
，
∠COF的对顶角是
，
∠COB的邻补角是
.
∠BOD
∠DOE ∠AOC和∠BOD
3.如图所示，直线AB，CD相交于点O， ∠AOC=34° ，∠DOE=56 °.
则(1)∠BOD= 34 度，∠BOC=146
度；
(2)写出下列各对互角为关余系角的名称：
∠BOD和∠EOD 是对顶角 ；
C A
2
1
3
4
B ∠1+∠2=180˚
D
∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
像∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.
人教版七年级数学下册第五章《相交线2》公开课课件
因为 ∠1与∠2 互补， ∠3与∠2 互补 （邻补角的定义），
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等）， 同理 ∠2=∠4 ．
C
2O
B
1
3
4
A
D
邻补角的性质：邻补角互补 对顶角的性质：对顶角相等
如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度（ ∠ AOB的 度数），可他不知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？
1 3
42 5
1、下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？
12 （1）
12 （2）
12 （3）
120° 60°
120° 60°
活动2
活动要求：1、请以小组为单位，合作完成；
2、将你的结论写在学案上. 猜想互为对顶角的两个角的大小有什么关系？并加 以验证.
C
2O
B
1
3
4
A
D
几何画板演示 未命名1.gsp
活动1
活动要求：1、请以小组为单位，合作完成； 2、将你的结论写在探究纸上.
任意画两条相交的直线，观察并讨论： （1）他们可以形成几个小于平角的角？ （2）任意选取（1）中的2个角，可以组成多少对角 ？ （3）观察（2）中每对角，它们在顶点和边上各有什么
特点？
C
A
12 O3
B
4
D
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一 边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互 为邻补角.
C A
E B
F
D
图1
E
A
1O 2
C
3
D
B
图2
3、直线AB、CD交于点O，∠AOE= ∠DOE， ∠AOC=50°求∠DOE的度数。
E
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)相交线 课件(共20张PPT)
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的
关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
a
2x+7x=180 x=20
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
2 13
4 56
87
F
如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
（1）两条直线相交，形成了几个角？
A
D
O
C
B
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，
各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系
将它们分类.
邻补角
A
2
D
1
3
O4
C
B
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们
的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两
个角，互为邻补角.
一、邻补角的概念 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
解：∵OA平分∠EOC,
E
D
∴∠AOC= Leabharlann ∠EOC=35°,2A
关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 90 对对顶角.
如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °
根据邻补角的定义,得
a
2x+7x=180 x=20
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°, 找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∴∠8= ∠1 ∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）A
∴∠6= ∠1.
C
2 13
4 56
87
F
如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°， OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
（1）两条直线相交，形成了几个角？
A
D
O
C
B
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，
各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系
将它们分类.
邻补角
A
2
D
1
3
O4
C
B
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们
的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两
个角，互为邻补角.
一、邻补角的概念 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另 一边互为_反__向__延__长__线___，那么这两个角互为邻 补角.图中∠1的邻补角有__∠__2_,_∠__3___.
解：∵OA平分∠EOC,
E
D
∴∠AOC= Leabharlann ∠EOC=35°,2A
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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:16:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
5.1 相交线
(5.1.1 相交线)
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角
1（ a
（2 4））3∴∠3Fra bibliotek40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
5.1 相交线
(5.1.1 相交线)
有一个公共点的两条直线形成相交直线.
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个?
请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?
讨论:
任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角？各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角
1（ a
（2 4））3∴∠3Fra bibliotek40°（等量代换）
∴∠2=180°—∠1=140°（邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）
• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有 两 个，而补角则可以有 无数 个。
三、填空（每空3分）
E
如图1，直线AB、CD交EF于点 G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
A
1
G
2
B
∠4的度数。 解：∵∠2=∠ 1 （对顶角相等） C
∠1=70 °（已知）
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例4．作图题
l3
l1Βιβλιοθήκη l1Pαβ
α
O
l2
图1
l2
图2
（1）如图1，已知直线l1、l2相交，画直线l3，
使它与直线l1相交所成的∠β与∠α互为同位角．
（2）如图2，已知直线l1，l2，l3相交于点O，
点P在直线l3上，经过点P画一条直线l4与直线l3相交，
使l4和l3所成的一个角∠γ与∠α成同旁内角，且与
A．30° B．35° C．36° D．40°
1125°A
l1
85° B
2
l2
【解析】试题分析：过点A作l1的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，
再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB +∠ABD=180°，然后计算即可得解；
如答图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴ ∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠ CAB +∠ABD=180°， ∴∠3－∠4=125°+85°－180°=30°，∴∠1+∠2=30°
∠β成内错角．
【答案】
α β
l1
l3
l2
l1 γ αβ O
l4 l2
答图1
答图2
【解析】这两道小题都是画图题，首先要
仔细审题，明确画图要求；其次，在画好
图后要进行验证．画图题是一种操作题，
既能培养动手能力，又能加深对概念的理
解，对于几何学习有独特作用．
例5．（遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B =85°，则∠1+∠2=（ A）
【分析】本题考查学生对于基本概念的理解是否清晰．（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由 “直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对 顶角相等且互补易知，这两个角都等于90°，故（3）正确；（4）同一平面内，两条直线的位置关系是 相【交解或析平】行（，1）必这须种强说调法“是在错同误一的平．面因内为”垂．线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点 到直线的距离”． （2）这种说法是错误的．因为“点到直线的距离”不是之点到直线的线段本身，而是指垂线段的长度． （3）这种说法是正确的． （4）这种说法是错误的．因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才是相交或平行，如果没有“在 同一平面内”这个前提，两条直线还可能是异面直线．
人教版七年级数学下册第五章《相交线 》公开课课件
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
巩固
Ａ
５、直线AB、CD相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC=70°
求∠BOD 、 ∠EOD
Ｅ
Ｄ
Ａ
ＯＢ
Ｃ
检测
6、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°∠1=30°,求∠2
A
D
)1
O )2
E
C
B
检测
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
b
1（ a
（2 4）
2、邻补角表明了两个角的大小关系是 互补，位置关系是有公共顶点和公 共边；对顶角相等。
3、用对顶角的性质进行简单的推理和 证明
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1( )2
1( )2
1( )2
巩固
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？
1( （2
1( 2
1( 2
检测
达标测试
一、判断题 1，有公共顶点且相等的两个角是 对顶角。 2、两条直线相交，有两组对顶角
检测
1、一个角的对顶角有 个，邻 补角最多有 个，而补角则可以 有 无数个 。
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是
.
A
D
)1 O )2 E C
B
３、直线ＡＢ、ＣＤ相交于
点Ｏ，∠１＝∠２
巩固
Ａ
５、直线AB、CD相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC=70°
求∠BOD 、 ∠EOD
Ｅ
Ｄ
Ａ
ＯＢ
Ｃ
检测
6、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°∠1=30°,求∠2
A
D
)1
O )2
E
C
B
检测
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
b
1（ a
（2 4）
2、邻补角表明了两个角的大小关系是 互补，位置关系是有公共顶点和公 共边；对顶角相等。
3、用对顶角的性质进行简单的推理和 证明
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗？为什么？
1( )2
1( )2
1( )2
巩固
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗？为什么？
1( （2
1( 2
1( 2
检测
达标测试
一、判断题 1，有公共顶点且相等的两个角是 对顶角。 2、两条直线相交，有两组对顶角
检测
1、一个角的对顶角有 个，邻 补角最多有 个，而补角则可以 有 无数个 。
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是
.
A
D
)1 O )2 E C
B
３、直线ＡＢ、ＣＤ相交于
点Ｏ，∠１＝∠２
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》公开课课件.ppt
A
B 敢于创新、善于积累
E
解：如图，延长BE、
CD交于点G.
能构造同旁内角来证吗？
2
C
1
G
∵ ∠B+∠BED +∠CDE= 360°(已知) D
∵ ∠1+2 +∠G=180°
∴ ∠B+∠BED +∠CDE + ∠1+ ∠ 2 +∠G=540°
∵ ∠BED +∠2= 180°∠BED +∠2= 180°(邻补角定义) ∴ ∠B+∠G=180° ∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠1=40°.求∠2的度数.
A
解:∵ ∠AGD=∠ACB (已知)
∴ DG∥BC(同位角相等，两直线平行) D
G
∴ ∠3=∠1=40°（两直线平行，内错角 相等）
E
1
又∵ CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
B
∴∠CDB=∠FEB=90°(垂直的定义)
Hale Waihona Puke 23CF
∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠2=∠3=40°(两直线平行,同位角
竞争回答问 题，回答正 确或自由评 价正确者可
获星一枚.
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
平 行 1、 根据定义。
线 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
的 判 定 方
3、同位角相等，两直线平行。 4、内错角相等，两直线平行。 5、同旁内角互补，两直线平行。
法 角的关系（数）判定 >（形）直线平行
于同一直线的两条直线平行”来证。 C
D
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
解法一：
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5.1 相 交 线 （垂线）
我们经常经过校门，那么你注意到校门的铁栅栏 是如何分布的呢？
我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置关系又 是怎样的呢？ZXXK
前两种是直线相交于一点的情况，我们来看小演示：
相交直线的位置，跟他们相交所成的四个角是密切相关的！ 我们用其中角的角度来刻画这两条直线的位置关系
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
B
拓展：如下图有A、B两个村庄。从其中一个出发，修
一条公路经过另一个村庄并与下面的公路MN连接起来， 怎样修，所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。
注意： 读懂题意，仔细分析，寻找几何知识与实 际 问题的结合点
A
B
M
Nห้องสมุดไป่ตู้
小结与目标回顾
1．（1）、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角, 就说这两条直线互相垂直.
（2）、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”）
（3）、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做这个点到直线的距离
我们经常经过校门，那么你注意到校门的铁栅栏 是如何分布的呢？
我们再来看看这张图，图中的架管，他们的位置关系又 是怎样的呢？ZXXK
前两种是直线相交于一点的情况，我们来看小演示：
相交直线的位置，跟他们相交所成的四个角是密切相关的！ 我们用其中角的角度来刻画这两条直线的位置关系
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
B
拓展：如下图有A、B两个村庄。从其中一个出发，修
一条公路经过另一个村庄并与下面的公路MN连接起来， 怎样修，所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。
注意： 读懂题意，仔细分析，寻找几何知识与实 际 问题的结合点
A
B
M
Nห้องสมุดไป่ตู้
小结与目标回顾
1．（1）、垂直的概念： 如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角, 就说这两条直线互相垂直.
（2）、同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 画垂线的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”）
（3）、点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做这个点到直线的距离
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归纳小结
角的名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对顶角 邻补角
①两条直线相 交形成的角
②有一个公共 顶点；
③没有公共边
对顶 角相 等
①两条直线相交 邻补
而成；
角互
②有一个公共点；补
③有一条公共边
①都是两条 ① 有 无 公
直线相交 共边
而 成 的 ②两直线
角；
相交时，
②都有一个 对 顶 角 只 公共顶点； 有一对
③都是成对 邻 补 角 有
出现的
两个
一、判断题
达标测试
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 二、选择题
（√ ）
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
D
3、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
)1 O )2 E
解：∵∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） B
∠AOC =80°（已知）
∴∠DOB= 80 °（等量代换）
又∵∠1=30°（ 已知 ）
∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 °
对顶角相等.
C 2（O B
已知：直线AB与CD相 1（） ）3
交于O点(如图),说明
A4 D
∠1=∠3、 ∠2=∠4的理
由
为什么?
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
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E
D
(2)∠写BO出D下和列∠各EO对D 角互关为系余的角名称；：A
B
∠BOD和∠AOC 是对顶角 ；
O
∠BOD和∠AOD 互为邻补角; C ∠AOC和∠DOE 互为余角 。
四、练一练
1.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成 哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？
E
D
A
B
O
C
F
引申：四条直线呢？五条直线呢？
D ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
象∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反
向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。
象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分 别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两
个角，互为对顶角
∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角
C
B
2
1
3
A
4
D
解：由邻补角的定义，可得 ∠2=180˚－∠1=180˚－40˚=140˚ 由对顶角相等，可得 ∠3=∠1=40˚,∠4=∠2=140˚
例4:如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=34˚,
∠DOE=56˚
则(1)∠BOD= 34 度，∠BOC= 146 度， ∠AOE= 90 度；
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:42:35 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
根据这种位置关系将它们分类。
C A
2
1
3
4
B 分别量一下各个角的度 数，各类角的度数有什 么关系？为什么？
D
∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚ ∠3+∠4=180˚
∠1=∠3 ∠2=∠4
C A
2
1
3
4
B ∠1+∠2=180˚ ∠1+∠4=180˚ ∠3+∠2=180˚
§5.1相交线
一.生活情景
观察剪刀剪布片过程中有关角的变 化。
握紧把手时，随着两 个把手之间的角逐渐变小， 剪刀刃之间的角也相应变小 直到剪开布片。如果把剪刀
的构造看作两条相交的直线
，这就关系到两条相交直线 所成的角的问题。
二.议一议
1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两
两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？
1
21
A
B
21
2 1
2
C
D
例2:已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2，求
这两个角的度数。
解:设这两个的度数分别为3x˚,2x˚,据题意得，
3x+2x=180 5x=180
x=36 所以3x=108,2x=72
答：这两个角的度数分别为108度，72度。
例3:如图，直线AB和直线CD相交，∠1=40˚,求∠2, ∠3,∠4的度数。
2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F， 已知∠1＋∠2＝180˚ (1)找出图中所有与∠1和∠2相等的角；
（2)找出图中所有与∠2互补的角。
C
B
2 E
1
O
F
A
D
再见！
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
∠1与∠3;∠2与∠4互为对顶角
对顶角性质：对顶角相等 (为什么？)
C
B
2
∵∠1和∠2互补，
1
3
A
4
∠3和∠2互补， D ∴∠1＝∠3 (同角的补角相等)
注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有 ∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β， 那么∠α与∠β一定是对顶角吗？ (不一定)
三、试一试，用一用
例1:如