研究试题找规律
七年级初一常考找规律题目探索(精选汇总)

七年级常考找规律题目探索(精选汇总)类型一根据数据的排列找规律1.有一列数按5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,……排列,第42个数字应该是()A、5B、4C、3D、22.在数列3,12,30,60,……中,请你观察数列的排列规律,则第5个数是()A.75B.90C.105D.1203.若下面每个表格中的4个数字所有相同的规律,则其中n的值为()A、105B、107C、109D、1114.按一定的规律排列的一列数依次为:…,按此规律排列下去,这列数中的第7个数是()A.B.C.D.5.把全体自然数按下面的方式进行排列:按照这样的规律推断,从2014到2016,箭头的方向应是()A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓6.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是()A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣17.观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是()21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….A.2B.4C.6D.88.等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和﹣1,若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则翻转2012次后,点B所对应的数是()A.2013B.2010C.2011D.20129.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如:[4]=4,[]=1,现对36进行如下操作:36[]=6[]=2[]=1,这样对36只需进行3次操作后变为1,类似地,对99只需进行多少次操作后变为1?()A.1次B.2次C.3次D.4次10、如图所示,将圆的周长分为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合,再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动,那么数轴上的数 2020将与圆周上的数字()重合.A.0B.1C.2D.312.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,据此规律得出a+b+c=________13、如图,填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律:根据这种规律,n的值应该等于.14.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m为,第n个正方形的中间数字为.(用含n的代数式表示)17.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4,…,11这12个数字.电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始,按逆时针方向跳了2011次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是.18.有若干个数,第1个数记为a 1,第2个数记为a 2,第3个数记为a 3,···,第n 个数记为an ,若a 1=21,从第2个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
找规律试题题型及答案大全

找规律试题题型及答案大全一、选择题1. 观察下列数列:2, 4, 8, 16, 32, ()A. 64B. 128C. 256D. 512答案:A2. 找出下列数列的规律并填空:1, 2, 4, 8, ()A. 16B. 10C. 12D. 15答案:A3. 根据数列规律,下一个数字是:1, 3, 6, 10, ()A. 15B. 18C. 21D. 24答案:C二、填空题1. 根据数列规律,下一个数字是:2, 4, 8, 16, ()答案:322. 找出下列数列的规律并填空:1, 3, 6, 10, ()答案:153. 根据数列规律,下一个数字是:2, 6, 12, 20, ()答案:30三、解答题1. 观察下列数列:1, 2, 4, 7, 11, (), (), 26请找出规律并填写空缺的数字。
答案:16, 222. 根据数列规律:1, 1, 2, 3, 5, 8, (), ()请找出规律并填写空缺的数字。
答案:13, 213. 观察下列数列:2, 4, 8, 16, (), (), 128请找出规律并填写空缺的数字。
答案:32, 64四、应用题1. 一个数列的规律是每个数字是前一个数字的两倍,如果数列的前两个数字是1和2,那么第10个数字是多少?答案:10242. 一个数列的规律是每个数字是前一个数字加上一个递增的整数,数列的前两个数字是1和3(即第二个数字是第一个数字加上2),那么第5个数字是多少?答案:133. 一个数列的规律是每个数字是前一个数字加上一个递增的奇数,数列的前两个数字是2和5(即第二个数字是第一个数字加上3),那么第4个数字是多少?答案:12。
初中数学规律题汇总(全部有解析)

初中数学规律题汇总(全部有解析)初中数学规律题拓展研究“有比较才有鉴别”。
通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题,本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一)如增幅相等(实为等差数列):对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为:a1+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例:4、10、16、22、28……,求第n位数。
分析:第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅都是6,所以,第n位数是:4+(n-1) 6=6n-2(二)如增幅不相等,可是增幅以同等幅度增长(即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列)。
如增幅分别为3、5、7、9,申明增幅以同等幅度增长。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是:1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的总增幅;3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出,方法就简单的多了。
(三)增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅为等比数列,如:2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。
此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧。
2、根本本领1(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律,通常包序列号。
所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
小学二年级找规律 → 小学二年级研究规则

小学二年级找规律→ 小学二年级研究规则简介这份文档旨在帮助小学二年级的学生研究和研究数学问题中的规律。
通过找出规律,学生可以更好地理解数学概念,并提高解决问题的能力。
为什么要找规律?找规律是数学研究中的重要部分。
通过观察和识别重复或相似的模式,学生可以发现数学问题中的规律,并将其应用于解决更复杂的问题。
找规律也可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念,从而提高数学理解能力。
如何找规律?以下是一些帮助小学二年级学生找规律的简单策略:1. 观察数字的变化:学生可以通过观察数字的增加或减少来寻找规律。
他们可以注意数字之间的模式,并尝试找出规律。
2. 使用图表和图形:绘制图表或图形可以帮助学生更直观地看到数字之间的规律。
他们可以尝试将数字表示为点、线或方格,并观察它们之间的关系。
3. 利用计算工具:小学二年级的学生可以使用计算工具(如计算器)来进行计算,并观察计算结果。
他们可以通过改变数字或操作符,并观察结果的变化来寻找规律。
4. 尝试不同的例子:学生可以通过尝试不同的例子来找规律。
他们可以选择不同的数字组合,并观察它们之间的规律性。
例子以下是一些小学二年级常见数学问题的例子,以及找规律的方法:例子1:数列问题有一组数字:2, 4, 6, 8, 10...通过观察,我们可以发现每个数字都比前一个数字大2。
因此,规律是:每个数字都比前一个数字增加2。
例子2:图形问题给定以下图形序列:□□ □□ □ □通过观察,我们可以发现每一行都多一个方块。
因此,规律是:每一行都比前一行多一个方块。
总结小学二年级学生在学习数学问题时,找规律是一种重要的策略。
通过观察数字的变化、使用图表和图形、利用计算工具以及尝试不同的例子,学生可以找到数学问题中的规律,并提高解决问题的能力。
希望本文档对小学二年级学生的数学学习有所帮助。
2019中考数学规律探索题(中考找规律题目-有答案)

中考规律探索1一.选择题1.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187… 解答下列问题:3+32+33+34…+32013的末位数字是( ) A .0 B .1 C .3 D .72. 把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式A M =(i ,j )表示正奇数M 是第i 组第j 个数(从左往右数),如A 7=(2,3),则A 2013=( ) A .(45,77) B .(45,39) C .(32,46) D .(32,23)3.下表中的数字是按一定规律填写的,表中a 的值应是 .1 2 3 5 8 13 a (2)358132134…4.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm 2,第(2)个图形的面积为8 cm 2,第(3)个图形的面积为18 cm 2,……,第(10)个图形的面积为( )A .196 cm 2B .200 cm 2C .216 cm 2D . 256 cm 25.如图,动点P 从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P 第2013次碰到矩形的边时,点P 的坐标为( )A 、(1,4)B 、(5,0)C 、(6,4)D 、(8,3)6.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是A . M=mnB . M=n(m+1)C .M=mn+1D .M=m(n+1)7.我们知道,一元二次方程12-=x 没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1,若我们规定一个新数“”,使其满足12-=i (即方程12-=x 有一个根为),并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算律和运算法则仍然成立,于是有,1i i =12-=i ,,).1(23i i i i i -=-=⋅=.1)1()(2224=-==i i 从而对任意正整数n ,我们可得到,.)(.4414i i i i i i n n n ===+同理可得,1,,143424=-=-=++n n n i i i i 那么,20132012432i i i i i i +⋅⋅⋅++++的值为A .0B .1C .-1D .8.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子,…,则第⑥个图形中棋子的颗数为( )A .51B .70C .76D .81二.填空题1.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n 个图形中所有的个数为 (用含n 的代数式表示).2.如图,在直角坐标系中,已知点A (﹣3,0)、B (0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为 .3.如图,正方形ABCD 的边长为1,顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1,由顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…,以此类推,则第六个正方形A 6B 6C 6D 6周长是 .图① 图② 图③···(第8题图)4.直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点.5.如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第6个五边形数是.6 .如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需根火柴棒.7.观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.8.如图12,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x 轴于点A3;……如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m =_________.9.直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点. 10.观察下列各式的计算过程:5×5=0×1×100+25,15×15=1×2×100+25,25×25=2×3×100+25,35×35=3×4×100+25,…………请猜测,第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________.11.将连续的正整数按以下规律排列,则位于第7行、第7列的数x是__ __.12、如下图,每一幅图中均含有若干个正方形,第①幅图中含有1个正方形;第②幅图中含有5个正方形;……按这样的规律下去,则第(6)幅图中含有 个正方形;13.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆, 第2个图形有10个小圆, 第3个图形有16个小圆, 第4个图形有24个小圆, ……,依次规律,第6个图形有 个小圆.14.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n 个数是 . 15、我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是y =ax 2+bx (a ≠0) (1)对于这样的抛物线:当顶点坐标为(1,1)时,a =__________;当顶点坐标为(m ,m ),m ≠0时,a 与m 之间的关系式是__________;(2)继续探究,如果b ≠0,且过原点的抛物线顶点在直线y =kx (k ≠0)上,请用含k 的代数式表示b ;(3)现有一组过原点的抛物线,顶点A 1,A 2,…,A n 在直线y =x 上,横坐标依次为1,2,…,n (为正整数,且n ≤12),分别过每个顶点作x 轴的垂线,垂足记为B 1,B 2,…,B n ,以线段A n B n 为边向右作正方形A n B n C n D n ,若这组抛物线中有一条经过D n ,求所有满足条件的正方形边长.16.如图,所有正三角形的一边平行于x 轴,一顶点在y 轴上,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用1A 、2A 、3A 、4A 、…表示,其中12A A 与x 轴、底边12A A 与45A A 、45A A 与78A A 、…均相距一个单位,则顶点3A 的坐标是 ,22A 的坐标是 .xy A 9A 6A 3A 8A 7A 5A 4A 2A 1O第16题图••••••①② ③17.如图,已知直线l :y=33x ,过点A (0,1)作y 轴的垂线交直线l 于点B ,过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1;过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1,过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2;……按此作法继续下去,则点A 2013的坐标为 .18、如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A 1(0,1),A 2(1,1),A 3(1,0),A 4(2,0),…那么点A 4n +1(n 为自然数)的坐标为 (用n 表示)19.当白色小正方形个数n 等于1,2,3…时,由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.(用n 表示,n 是正整数)20. (2013•衢州4分)如图,在菱形ABCD 中,边长为10,∠A=60°.顺次连结菱形ABCD 各边中点,可得四边形A 1B 1C 1D 1;顺次连结四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,可得四边形A 2B 2C 2D 2;顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2各边中点,可得四边形A 3B 3C 3D 3;按此规律继续下去….则四边形A 2B 2C 2D 2的周长是 ;四边形A 2013B 2013C 2013D 2013的周长是 .21.一组按规律排列的式子:a2,43a ,65a ,87a ,….则第n 个式子是________ 22.观察下面的单项式:a ,﹣2a 2,4a 3,﹣8a 4,…根据你发现的规律,第8个式子是 .23.如图,已知直线l:y=x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N,过点N作直线l的垂线交x轴于点M1;过点M1作x轴的垂线交直线l于N1,过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2,…;按此作法继续下去,则点M10的坐标为.24.为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆第(n)图,需用火柴棒的根数为.答案:选择题:1、C 2、C 3、21 4、B 5、D 6、D 7、D 8、 C填空题:1、(n+1)2 2、(8052,0) 3、0.5 4、16097 5、51 6、2n+1 7、1014049 8、 2 9、16097 10、[10(n-1)+5]2=100n(n-1)+25 11、85 12、91 13、46 14、2n 15、(1)-1;a =-1m(或am +1=0); (2)解:∵a ≠0 ∴y =ax 2+bx =a (x +2b a)2-24b a∴顶点坐标为(-2ba ,-24b a )∵顶点在直线y =kx 上∴k (-2ba )=-24b a∵b ≠0∴b =2k(3)解:∵顶点A n 在直线y =x 上 ∴可设A n 的坐标为(n ,n ),点D n 所在的抛物线顶点坐标为(t ,t )由(1)(2)可得,点D n 所在的抛物线解析式为y =-1tx 2+2x∵四边形A n B n C n D n 是正方形∴点D n 的坐标为(2n ,n ) ∴-1t(2n )2+2×2n =n∴4n =3t∵t 、n 是正整数,且t ≤12,n ≤12∴n =3,6或9∴满足条件的正方形边长为3,6或916、(0,31-),(-8,-8). 17、()()201340260,40,2或(注:以上两答案任选一个都对)18、(2n ,1) 19、n 2+4n 20、20;21、221na n (n 为正整数)22、-128a 8 23、(884736,0) 24、6n+2规律探索21、 我们平常用的数是十进制数,如2639=2×103+6×102+3×101+9×100,表示十进制的数要用10个数码(又叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。
小学三年级奥数第1讲 寻找规律(含答案分析)

第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。
如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)2,6,18,54,(),()举一反三1:1.在下面的括号里填上合适的数。
(1)2,4,6,8,10,(),()(2)1,2,5,10,17,(),()2.按规律填数。
(1)2,8,32,128,(),()(2)1,5,25,125,(),()3.先找规律再填数。
12,1,10,1,8,1,(),()【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,(),()(2)21,4,18,5,15,6,(),()(3)3,4,7,3,4,10,3,4,13,(),(),()举一反三2:1.按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,(),()(2)3,2,9,2,27,2,(),()2.在括号里填上适当的数。
(1)18,3,15,4,12,5,(),()(2)1,15,3,13,5,11,(),()3.找规律填数。
(1)4,7,8,4,6,13,4,5,18,(),(),()(2)1,2,3,2,4,6,3,8,9,(),(),()【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,()(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,()练习3:1.按规律填数。
(1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,82,(),()2.按规律填数。
找规律填数的各种题型

找规律填数的各种题型
稿子一:
嘿,亲爱的小伙伴们!今天咱们来聊聊找规律填数的那些有趣题型。
你看哈,有一种是递增型的。
比如说 1、3、5、7、(),这多简单呀,每次都多 2 嘛,所以括号里当然是 9 啦。
还有递减型的呢!像 10、8、6、4、(),每次都少 2 ,那括号里就得是 2 咯。
再说说这种间隔型的。
比如 2、5、2、8、2、11 ,你发现没,奇数位都是 2 ,偶数位依次加 3 ,那后面括号里该是 2 啦。
还有累加型的哟!像 1、2、4、7、11 、(),从第二个数开始,每次增加的数都比前一次多 1 ,所以括号里应该是 16 。
倍数型的也很常见呢!比如说 2、4、8、16 、(),每次都乘以 2 ,那就是 32 啦。
哎呀,找规律填数是不是还挺好玩的?多练练,咱们的小脑瓜会越来越聪明哟!
稿子二:
宝子们,咱们来唠唠找规律填数的各种题型哈。
先说说那种相邻两个数差值固定的,像 3、6、9、12 、(),每两个数之间都差 3 ,那括号里肯定是 15 呀。
有的是相邻两个数的比值固定。
比如说 2、4、8、16 、(),后面的数都是前面的 2 倍,那这里就得填 32 。
再有像这样的: 1、4、9、16 、(),这是平方数的规律,依次是 1 的平方,2 的平方,3 的平方,4 的平方,那括号里就是 25 啦。
怎么样,这些题型有没有让你觉得很有趣?多琢磨琢磨,咱们找规律填数的本领就会越来越强哒!。
七年级数学找规律题

归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值(2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)的和是多少2、下面数列后两位应该填上什么数字呢2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 123 5 8 ____ 214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().A.1 B.2 C.3 D.47、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为_________个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).三、数、式计算规律题1、已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;由此规律知,第⑤个等式是.2、观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100=经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ,其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…()1+n n = 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=2054331=⨯⨯⨯读完这段材料,请你思考后回答:⑴=⨯++⨯+⨯1011003221Λ⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n Λ ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n Λ 4、,,,,已知:24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律,,若…21010 参考答案:一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方2、23 30。
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宋应星、 牛 顿 二 人 科 技 成果
分) ( 1 )结合材料一及所学知识,指出汉代儒 概括类、 儒家思想、 材料478字 2015 全 国 1 摘 编 自 卞 孝 萱 等 学与孔孟儒学的不同之处,并概括宋代理学 比较类、 卷 认识类 《 韩 愈 评 传 》 、 在哪些方面对儒学有所发展。(10分) 张 海 鹏 等 编 《 中 ( 2 )根据材料一、二并结合所学知识,指 出韩愈、康有为关于儒学认识的共通之处。 国近代史》 (8分) ( 3 )我们应当以什么样的态度对待孔子与 儒学?(7分)
2、全国1卷第48题命题规律列表分析
试题来源 材料引文出处 问题设计 设问方式 关键词
2011 全国卷
2012 全国卷
2013 全国1卷
2014 全国1卷
2015 全国1卷
钱玄同:《三十年 (1)根据材料并结合所学知识,评价钱 来我对于满清的态 玄同对待传统文化的不同态度。(8分) (2)钱玄同对待传统文化的态度变化在 度的变迁》钱玄同: 《姚叔节之孔经谈》 清末民初颇具代表性,简要说明这种变 ( 1919 年 2 月 12 日) 化的历史背景。(7分) 《 上 谕 档 ( 道 光 (1)根据材料,概括指出道光皇帝对鸦 朝) 》 ( 1823 年、 片问题的认识及措施。(9分) 1829 年、1838 年) (2)根据材料并结合所学知识,简评道 光皇帝的禁烟政策。(6分) 原始性文字材料, (1)根据材料并结合所学知识,指出韩 卞孝萱等《韩愈评 愈提倡古文运动的背景。(8分) 传》 (2)根据材料并结合所学知识,说明韩 愈对儒家发展的作用。(7分) 漆侠主编《辽宋西 (1)根据材料一并结合所学知识,概括 夏金代通史》 指出包拯勇于弹劾官员的原因。(6分) 徐忠民《包公叙事》 (2)根据材料二并结合所学知识,说明 “包青天”在后世广为传颂的原因。(9 分) 《元史》 (1)根据材料并结合所学知识,简析丘 处机的意见被成吉思汗接受的原因。(6 分) (2)根据材料并结合所学知识,指出丘 处机西行的意义。(9分)
试 题 来 材料出处 源 2011 翁 独 健 全国卷 《 中 国 民 族关系史 纲要》 2012 白 寿 彝 全国卷 《 中 国 通 史》 第45题问题设计 设 问 方 关键词 式 (1)指出旗、盟与草原传统部落、部落联盟的区 比 较 类 、 明清, 别。(5分) 影响类 盟 旗 制 (2)简析盟旗制度的历史作用。(10分) 度 概括类、 汉代, 原因类 王 莽 改 革 概括类 比较类 原因类 实质类 晚清, 、 戊 戌 变 、 法、 清 末 新 政 概括类、 魏晋, 影响类 法 律 改 革 概括类、 唐代, 影响类 币 制 改 革
并说明修改理由。(内容修改题) 2015 运用世界近现代史的史实,对上述公式(科 学技术乘法)进行探讨。(观点论述+修改、
补充说明)
提出观点,探讨
11
命题趋势分析
41题的整体难度明显降低。湖南省数据:2013难度平均 得分2.30,2014平均得分2.85,2015平均得分4.25。41题的 变化主要变化表现在:
③提供了清晰的答题提示。以往的提示要么没有,要么 模糊不清,考生茫然,无从下手。今年的试题有三点说 明:可以就科学技术与公式中一个或者多个要素之间的 关系进行论证,也可以对公式进行修改、补充、否定或 提出新的公式,并加以论述,要求观点明确、史论结合、 史实准确。另外题目中还有运用世界近现代史的史实的 要求。Байду номын сангаас ④答题灵活。考生可以在较大的范围内选取自己熟悉的 观点,调用史实来探讨。论证时考生可以选取同一阶段 不同方面进行论证,也可以选择不同阶段的史实进行说 明。可以论证其中的1个要素,也可以论证其中的多个要 素,甚至可以推倒重来。 ⑤材料简洁。全题仅229字。(接地气、大气、底气)
34题题干超过100字),并且选材以原始性材料为主
(2011年和2012年均7道)。
2014年原始材料型减少(且材料字数减少,晦涩难懂的 材料几乎没有)。2015年原始材料型进一步减少(只有
两道),对材料进行改编叙述的题目为主,且材料字数
减少,通俗易懂。
2、全国1卷选择题类型统计(“题眼”)
类型
推理型 概念型 比较型 因果型
发展史》 ( 1 )根据材料一、二并结合所学知识,分 概括类 材料542字 2014 全 国 1 摘 编 自 潘 吉 星 别指出宋应星、牛顿二人科技成果的特点及 比较类、 卷 它们出现的背景。(15分) 原因类、 《宋应星评传》、 詹 姆 斯 • 格 雷 克 ( 2 )根据材料一、二并结合所学知识,分 析指出二人科技成果命运不同的原因。( 10 《牛顿传》等
民国, 评价类、 背景类 钱玄同、 传统文化
晚清, 概括类、 评价类 道光帝、 禁烟政策 唐代, 背景类、 作用类 韩愈、 古文运动 概括类 原因类 宋代, 包拯 (包青天)
元代, 原因类、 意义类 丘处机、 成吉思汗
第48题 命题特征分析
(1)从材料出处看,以原始性文字材料为主,引文出处大 都注明时间,隐含着命题者的命题意图,对时代背景有一定 的的暗示作用。 (2)从设问方式来看,多采用概括类、评价(析)类、原 因类设问。着重考查人物所处时代的背景、人物所做事件的 意义和不同时代对人物不同评价的原因(因素)。 (3)从时间上看,以宋、晚清民国为主。从内容看,考查 人物及其所处时代重大事件的联系、评价人物。 (4)与教材的联系,考查的人物与选修教材所述人物没有直 接关联,个别人物在必修中有涉及。
命题趋势分析
(1)字数特点:平均576字。阅读量大,相当于广东卷两道题 的阅读量。 (2)材料类型:材料多取材于经典史学著作,综述性著作为 主,涵盖史实、史论、分析。而广东卷主要是史实与现象描 述。 (3)设问特点:重视概括和比较能力考察。答案直接来源材 料所占比重超过一半以上。问题之间关联性比较强。而广东 卷答案直接来源于知识所占比重超过一半以上。 (4)考察内容:考察内容以历史小专题为主,注重小专题的 深挖拓展。紧扣现实热点,考察知识有课内知识,有课外知 识。
2013
2014 2015
2
4 4
1
2 2
2
2 2
1
1 1
2
1 1
4
2 2
2016预 4 测
2
2
1
1
2
通过上表,我们可以宏观分析出,12 道选择题在时期选择时期与阶段上有自己 的规律:命题范围的分布上已基本成熟, 中国古代史四道,中国近代史两道,中国 现代史两道;世界古代史一道,世界近代 史一道,世界现代史两道。
选做试题探析
(四)选做题分析
考生大多选做45题(改革)。据湖南省数据2015 年选考45题的占71.61%,平均分为8.80左右。 选做题45题与48题最大的特点是特立独行地保持 着“超纲超本”的特点,从未选择课标范围内的内 容来命题。学生讲:学与不学一个样;老师说: 教与不教一个样。
1、全国1卷45题命题规律列表分析
①命题立意降低。立意是一道试题的灵魂,反映命题者对 教材文本的纵深理解,包含命题人引导中学师生提升学科 素养的良苦用心。这道年年创新题却与中学教学有着明显 的脱节。历年的第41题,普遍要求学生运用正确的历史观, 解析、评价材料观点或现象。今年却是要考生对简短材料 中的观点进行说明、探讨。 ②选择了考生相对熟悉的素材。
研究试题找规律
与其大量做题,不如抽出时间 认真研究往年的试题,社会上 流传的复习题往往粗制滥造, 不得要领,不分良莠的抓着就 做,最容易产生误导。往年的 试题是精雕细磨的产物,它反 映了对考试内容的深思熟虑、 对设问和答案的准确拿捏、对 学生水平的客观判断。研究这 些试题,就如同和试题的制作 者对话。
励志敦品 博爱厚学
(三)第41题分析:
时间 全国Ⅰ卷41题 设问方式 2012 据材料并结合所学知识,评析“冲击—反应” 给出观点,评析 模式。
2013 比较图 9 和图 10 ,提取两项有关汉唐间历史 提取信息,说 变迁的信息,并结合所学知识予以说明。
明
2014 根据材料并结合所学知识,对该目录( 1960 年 “抗日战争” 目录)提出一条修改建议, 提出建议,说明
2011
4 4 3 2
2012
8 6 0 0
2013
7 8 3 2
2014
8 8 3 0
2015
7 8 2 1
组合型
程度限定 型 目的背景 型
0
5 2
0
0 0
1
2 1
0
2 0
0
0 1
命题趋势分析
传统的组合题几乎没有,逆向题完全绝迹,前几年高 考比较重视的因果题也大为减少,推理题、概念题、比较
题大幅度增加增加。
——刘芃《考试文集》第477页
(一)选择题
1、全国1卷选择题类型统计(材料呈现形式)
类型
文字材料
2011
10 0 2
2012
11 1 0
2013
11
2014
12
2015
9
图表材料
图片地图 材料
0
1
0
0
2
1
命题趋势分析
2011年和2012年,材料较长,阅读量较大,(2011年26、 27、28、29、31题题干超过110字, 2012年26、31、32、
第45题命题特征分析
(1)从材料出处看,以改编叙述类材料为主,以经典性史学 著作为主,其中白寿彝主编《中国通史》连续出现。 (2)从问题设计看,问题之间的逻辑关联性很强,学生若在 第1问判定失误很容易导致第2问答案偏离。 (3)从设问类型来看,多采用概括类(4次),比较类(3 次),影响类(3次)等方式,注重对历史现象和历史结论的 理解和分析。 (4)从考查内容看,以古代中国史为主,着重经济领域的改 革,也涉及到了政治和法律领域的改革。 (5)去教材化程度,古代史试题与选修教材内容无直接联系, 近代史试题与必修教材有一定的联系,如清末新政题。