《分式的基本性质》教学设计1课时
分式的基本性质教学设计
分式的基本性质教学设计16．1．2分式的基本性质第一课时教学设计教材分析：“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学研究了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步研究分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后研究方程、函数等问题的关键。
教材的处理:1）通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。
2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。
3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练，使其掌握“性质”的运用。
4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
教法分析:基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。
教学任务分析教知识1.理解分式的基本性质。
学技能2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。
目数学通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步把握类比的思想标思考方法。
解决通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
问题情感通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
态度重点理解分式的基本性质。
难点运用分式的基本性质进行分式化简。
五：教学流程放置活动流程图活动内容和目的活动1复分数的基本性质从分数的变形着手，为类比研究新知做铺活动2类比得到分式的基本性质垫。
活动3初步应用分式的基本性质活动4练巩固小结评价布置作业六：教学过程设计问题情境活动1问题（1）以下分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？,,,,（2）分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（3）类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？猜想得到分式的基本性质。
《分式的基本性质》(第1课时)教案doc初中数学
《分式的基本性质》（第1课时）教案doc 初中数学[教学目标]1．明白得分式的差不多性质，了解分式通分和约分的依据．2．明白得最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式．3．明白得最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式．4．培养学生类比推理能力．[教学过程(第一课时)]1．情境创设匀速行驶的火车，在相同时刻内行驶的距离相同，这是每个学生都能明白得的。
如何运算这列火车速度的大小?课本给出了几种不同的算法，由因此匀速行驶，火车速度大小不变，因此学生不难明白得这些算法的结果相同，感受〝将分式的分子和分母扩大或缩小相同倍数，分式的值不变〞的事实．这是通过与分数的类比，探究分式的差不多性质的重要基础．2．探究活动(1)让学生举例讲明分数的差不多性质，例如，通过运算4221=、12832=等，口述分数的差不多性质．也能够先写出几个分数，例如，128.32.42.21等，让学生指出其中相等的分数，并讲明理由，然后口述分数的差不多性质；(2)联系火车匀速行驶的情境，类比分数差不多性质，让学生感受ntns t s t s t s ,,33,22, 相等的数学道理，而不仅仅停留在生活常识上； (3)让学生摸索：假如分式的分子与分母分不乘同一个任意实数，所得分式与原分式仍相等吗?什么缘故?分不乘同一个整式呢?(4)猜想分式的差不多性质，并用数学式子表示结论；(5)明晰分式的差不多性质．3．例题教学例1是分式差不多性质的简单应用．教学时，应紧扣分式的差不多性质，详尽分析后再给出答案，深化学生对分式差不多性质的明白得．例2既是分式差不多性质的直截了当应用，也是处理分式符号变化的例如．通过此例，让学生感受分式的分子、分母的符号及分式本身的符号，有时可依照需要改变，教学时无需补充符号法那么，可在练习2后让学生归纳．。
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.1《分式的基本性质》是本册教材的第一课时，主要介绍了分式的概念和分式的基本性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于学生理解分式的本质和后续学习分式的运算具有重要意义。
教材通过例题和练习题引导学生理解和掌握分式的基本性质，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于分式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对分式概念理解不深、对分式性质记忆不牢的问题，需要在教学过程中加以引导和纠正。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够运用分式的基本性质进行简单的分式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式基本性质的运用和分式运算的技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过设置问题引导学生思考和探索，通过案例教学使学生理解和掌握分式的基本性质，通过练习巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问实数、代数式的相关知识，引导学生进入新的学习内容，引出分式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义，通过实例使学生理解分式的概念。
接着呈现分式的基本性质，引导学生思考和探索，通过讲解和示范使学生理解和掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）根据分式的基本性质，让学生进行一些简单的分式运算，引导学生运用所学的知识，巩固对分式基本性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关分式的练习题，检验学生对分式基本性质的理解和掌握程度，对学生的错误进行纠正和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式的基本性质在实际问题中的应用，通过实例使学生认识到分式基本性质的重要性，培养学生的应用能力。
初中数学分式的基本性质(第1课时)优质课教案设计
分式的基本性质（1）一、学习目标1．通过问题情境，运用类比方法，理解、掌握分式基本性质；2．通过运用分式基本性质对分式进行简单恒等变形，体会分式基本性质应用价值．二、学习过程（一）回顾情境：现有甲、乙、丙3个质地均匀的圆形转盘，甲转盘被等分为3个扇形，乙转盘被等分为6个扇形，丙转盘被等分为4个扇形，每个扇形均被涂成红、蓝、绿中的一种颜色。
（1）若小明和小华两位同学分别转动甲、乙两个转盘，转盘停止转动后，哪个转盘的指针指向红色区域的可能性大？（2）若小明和小华两位同学分别转动甲、丙两个转盘，转盘停止转动后，哪个转盘的指针指向红色区域的可能性大？设计意图：通过转盘游戏，回顾分数的基本性质，让学生明白分数的基本性质是分数约分、通分的依据，进而说明分数的基本性质是分数运算的基础，为用类比的方法归纳分式基本性质及其应用价值做好铺垫。
（二）构建情境：（1）甲、乙两车分别以x （km/h ）和y （km/h ）的速度同时出发、匀速前进，分别写出甲、乙两车1（h ）后、5（h ）后和n （h ）后的路程之比，你有什么发现？（2）将x （g ）盐充分溶解在一个装有y （g ）水的烧杯中，请用含x 、y 的代数式表示这杯盐水的含盐量．将3杯同样的盐水倒入一个大烧杯中，则大烧杯中盐水的含盐量如何表示？将n 杯同样的盐水倒入一个大烧杯中，则大烧杯中盐水的含盐量如何表示？写出你的发现．类似于分数基本性质，我们可以得出分式的基本性质．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．A A CB BC ⨯=⨯，A A C B B C÷=÷，其中C 是不等于0的整式． 设计意图：利用学生已有的知识储备（数学模型）和生活经验，直观呈现分式的恒等变形，从已知到未知，从生活到数学，帮助学生自觉运用类比方法归纳出分式的基本性质．（三）应用分式基本性质是分式恒等变形的依据，是分式运算的基础．例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2b aba a =；（2）32a a ab b =； （3）()022a ac c b bc=≠； （4）22222a b a b a b -+=-． 变式1：填空：（1）()12a ab =； （2）()()3044a c b bc =≠； （3）()()222a b a b a b -=--； （4）()22222a b a b a ab b -+=-+． 变式2：（《课课练》P72第8题扩）下列等式是否成立？如果不成立。
八年级数学教学设计：分式的基本性质
八年级数学教学设计：分式的基本性质第一课时(一)教学过程【复习提问】1.分式的定义?2.分数的基本性质?有什么用途?【新课】1.类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：(其中是不等于零的整式.)2.加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1);由学生口述分析，并反问：为什么?解：∵(2);学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)解：∵(3)学生口答.解：∵，例2 填空：(1);(2);(3);(4).把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据.例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.(1);分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值?②怎样把分子分母中各项系数都化为整数?解：.(2).解：.例4 判断取何值时，等式成立?学生分组讨论后得出结果：(二)随堂练习1.当为何值时，与的值相等()A.B.C.D.2.若分式有意义，则，满足条件为( )A.B.C.D.以上答案都不对3.下列各式不正确的是( )A.B.C.D.4.若把分式的和都扩大两倍，则分式的值A.扩大两倍B.不变C.缩小两倍D.缩小四倍(三)总结、扩展1.分式的基本性质.2.性质中的可代表任何非零整式.3.注意挖掘题目中的隐含条件.4.利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件.(四)布置作业单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
15.1.2分式的基本性质(第1课时)教学设计
15.1.2分式的基本性质第1课时教学设计
一、教材分析
1、地位作用：“分式的基本性质（第1课时）”是新人教版八年级数学上册第十五章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．
2、教学目标：
(1)、能总结分式的基本性质；利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；
（2）、说出分式约分的步骤和依据及方法，能将分式化为最简分式。
3、教学重、难点:
重点：（1）利用分式的基本性质约分；
（2）将一个分式化简为最简分式。
难点：分子、分母是多项式的分式的约分。
重难点突破方法：通过类比分数的基本性质及分数的约分、通分，推测出分式的基本性质、约分和通分，通过例题、练习来巩固这些知识点。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：
- 4 -。
分式的基本性质第一课时教学设计
第3章 分式 §3.1 分式的基本性质第一课时【学习目标】1、经历分式概念产生的过程，体会分式是表示现实世界的一类量的模型，发展符号感，渗透类似思想。
2、了解分式的概念、3、熟练掌握分式有意义，无意义和分式值为0的条件。
【学习重点】分式的概念【学习难点】分式有意义、无意义和值为0的条件 【学习过程】一、预习导读：1、分数的基本性质是2、自学教材P70—71内容，完成相应问题【设计意图】进一步经历探索实际问题中的数量关系。
初步感受“分式是表示具体情境中数量的模型”，为引入分式概念做好准备。
二、 解读探究（组内合作） 1、比较下列算式12600，8s ，20600+v ，20-v s 那些是整式？那些不是整式？为什么？2、20600+v ，20-v s认真观察上面的式子，它们还是整式吗? 它们有什么共同特点？(试着编写类似的式子，与同伴交流)【设计意图】让学生通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，试着自己编写这类式子，教师及时收集展示，为获得分式概念打基础。
师生共同总结归纳：我们把这类不同于整式，形如分数的代数式叫做分式。
小结：形如BA的式子，当A 、B 都是 ，且B 中含有时，这样的式子叫分式，其中A 叫分式的，B 叫分式的_。
（板书）(1)请举几个分式的例子:____________________．(2)因为在除法运算中除数不能为0,所以分式中分母的值也不能 . 当分式的分母的值为 时,分式 . (3)分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有 ．②如同分数一样，分式的分母不能为 ．③分式是两个整式之商，分数线可以理解为除号和括号的作用。
（板书） 3、 整式和分式统称为有理式有理式整式单项式多项式分式⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪4、 若A B 表示分式且AB 有意义，则B 5、 若分式AB 的值为零，则A ＝0且B三、应用示例：例1：如果v=30，s=600，分别求出客船顺流而下与逆流而上所需航行时间？ 对应练习（1）当a=30 L=600时，求分式20+a l的值；(2) 当a 取何值时，分式20+a l有意义？例2 ：（1）当a 取何值时，分式a a 2334--无意义？（2）当a 取何值时，分式aa 2334--的值为0？【设计意图】例题比较简单，解答思路清晰，步骤详细，学生能够学会。
分式的基本性质第1课时教案
分式的基本性质第1课时教案一、教学内容本节课我们将探讨《数学》八年级上册第三章“分式”中的第一部分“分式的基本性质”。
具体内容包括：分式的定义、分式的分子分母的概念、分式的相等条件、分式的约分和通分等。
二、教学目标1. 理解并掌握分式的定义，能够准确地识别分子和分母。
2. 学会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分。
3. 能够运用分式的相等条件解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：分式的约分和通分的运用。
教学重点：分式的定义、分子和分母的识别、分式的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的分配问题为例，引导学生理解分式的概念。
2. 知识讲解：（1）分式的定义：介绍分式的组成，讲解分子和分母的概念。
（2）分式的基本性质：讲解分式的相等条件、约分和通分的原理。
3. 例题讲解：（1）识别分子和分母。
（2）运用分式的基本性质进行约分和通分。
（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
4. 随堂练习：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
六、板书设计1. 分式的定义：分子、分母。
2. 分式的基本性质：相等条件、约分、通分。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用分式的相等条件解决实际问题。
2. 答案：在课后作业中提供详细解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对课堂教学效果进行自我评价，分析学生的掌握情况，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：引导学生了解分式在其他数学领域中的应用，如代数方程、不等式等，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 分式的定义及分子分母的识别。
2. 分式的基本性质，尤其是约分和通分的原理及应用。
3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习设计。
4. 作业设计及其答案的详细解释。
5. 课后反思与拓展延伸的深度和广度。
详细补充和说明：一、分式的定义及分子分母的识别分式是数学表达式中的一种形式，由分子和分母组成，分子与分母之间用横线（分数线）隔开。
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“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十五章第一节“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的约分、通分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
学情分析
三、巩固练习：
1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：
① ；② ； ③ ； ④
2、约分：① ② ； ③
④ ⑤ ⑥
四、拓展延伸：
计算：
1、老师要趁热打铁，追问约分的步骤。
2、提醒学生分子分母是多项式要先分解因式。
关注：大部分学生是否能准确的完成任务；学生表现出来的态度是否积极。
3、如有时间，让学生完成练习-1.
2、学生独立完成练习2-
（除个别学生，其它学生均要完成）
2、学生独立完成2-④⑤⑥，交流方法。
3、学生思考、归纳，在小组内交流得出的规律。
鼓励学生在独立思考的基础上，勇于发表自己的观点，在交流讲解中获益。变号法则易错，需着重强调。
课堂小结：学生在老师的引导下整理知识，理顺思维。
主要问题是1、分式的基本性质是什么？
2、运用分式基本性质时的注意事项。
3、经历分式基本性质得出的过程和分式的约分过程，从中学到了什么方法？
受到什么启发？
板书设计
分式的基本性质
一、分式的基本性质类比学习
例题板演
二、分式的约分
约分
作业反馈：大部分学生能
安全小贴士：室内外温差大，小心感冒。
教学过程
目标与
问题1：填空：（用=或 ）
，
，
问题2：你能用语言和式子表示分式的基本性质吗？
问题3：应用分式的基本性质时需要注意什么？
【练一练】填空：
（1） = ；
(2) ；
（3） (4) 。
1、教师提问：分数的基本性质是什么？
老师板书分数的基本性质。
2、类比分数的基本性质，能类比得出分式的基本性质吗？
15.1.2分式的基本性质（1）教学设计1课时
主备人
田慧敏
课时
1课时
时间
2015-12-10
教学目标
知识与技能
1、理解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形；
2、能运用分式的基本性质对分式进行约分。
过程与方法
通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比转化的思想方法探究数学问题。
二、实现B目标：
1、利用分式的基本性质，将下列各式化为更简单的形式：
① ②
2、思考：（1）上述的化简实际是我们的约分，什么是约分？它约去了什么？
（2）什么是最简分式？
3、例题：约分：
① ② ③
【归纳】约分的步骤是什么？
1、请同学们用分式的性质化简左面两题。
2、书写结果，引导学生能正确判断什么样的分式是最简分式。
3、老师在分数基本性质的基础上给出分式的基本性质。
4、应用时要注意什么？
1、学生思考回答。
2、学生完成问题1，感受分式的基本性质。
3、试着说出分式的基本性质。
4、学生思考给出答案。
注意：1、同乘除2、同一个整式3、整式不等于0.
引导学生回忆前面学段学过的分数约分的依据----分数的基本性质，在类比得出分式的基本性质，激活了学生原有的知识。
3、师生共同完成例--1。
4、例--2，引导学生发现分子、分母都是多项式。
1、学生完成，汇报答案。
2、学生感受分式约分的过程。
观察结果知道最简分式。
3、学生独立思考。
4、学生思考，然后小组内合作交流，总结得出，找出分子分母的公因式，再约去。
分式的约分是十分自然的知识扩充，启发学生温故而知新，让学生类比发现、自己总结，主动参与、探索。
情感态度
与价值观
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识与探究精神。
重点及突破
理解、掌握分式的基本性质。
难点
灵活运用分式的基本性质进行分式的化简和变形、约分。
课型
新授课
教法
课堂教学采用了“问题—类比—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳和类比的探索过程。确定本节课主要采用启发、引导、类比、探索的教学方法。
学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简和约分就是本节内容要突破的难点。