第40课 探索型问题
基础自测
1．(2010· 湛江)观察下列算式：31＝3, 32＝9, 33＝27, 34＝81, 35＝ 243, 36＝729, 37＝2187, 38＝6561，……，通过观察，用你所 发现的规律确定32010的个位数字是( B ) A．3 B．9 C．7 D．1 解析：通过观察可知规律：幂的个位数字是3,9,7,1,3,9,7,1， ……，所以2010除以4，得余数是2，幂的个位数字是9.
求出所有符合条件的点P的坐标；若
不存在，请说明理由．
5 解：(1)设经过点A(0,6)，B(2,0)，C(7， )的抛物线的解析式 2 2＋bx＋c， 为y＝ax c＝6， 1 则有 4a＋2b＋c＝0， 解得a＝ ，b＝－4，c＝6. 2 5 49a＋7b＋c＝ ， 2 ∴此抛物线的解析式为 y＝x2－4x＋6.
后对猜想的结论进行证明．这类题主要考查解题者的发散
思维和所学基本知识的应用能力．
3．存在探索型问题：指在一定条件下需探索发现某种数学 关系是否存在的问题．解题时一般是先对结论作肯定存 在的假设，然后由此肯定的假设出发，结合已知条件进 行推理论证．若导出矛盾，则否定先前假设；若推出合 理的结论，则说明假设正确，由此得出问题的结论．
[难点正本 疑点清源]
1．按探索对象分类 按探索对象的不同，探索题可分为条件探索题和结论探索题， 即执果索因和执因导果． 2．按探索方法分类 (1)直观探索法，对所学的新知识的思维迁移，进行发现，这种 方法多用于图形性质的发现； (2)归纳探索法，让读者对某些单个的、特殊的事物进行分析比 较，从中总结出规律性的东西，从而进行发现； (3)类比探索法，把所要解决的新问题和与之有关的问题进行分 类比较，发现它们之间的共同特点和规律．
6＋82＋42 ＝2 53 .
∵D的坐标为(4,－2)，F的坐标为(4,－8)，∴DF＝6，
∵EF∥AO，∴∠PAF＝∠AFE. 又由(2)可知∠DFC＝∠AFE，∴∠PAF＝∠DFC.
若△AFP1∽△FCD， 则 P1A＝AF ，即 P1A＝2 53 ，解得P1A＝8. 6 DF CF 3 53 2 ∴OP1＝8－6＝2. ∴P1的坐标为(0,－2)．
若△AFP2∽△FDC， 则 P2A＝ AF ，即 P2A ＝2 53 ，解得P2A＝ 53 . 6 CF DF 2 3 53 2 53 41 ∴OP2＝ －6＝ . 2 2 41 ∴P2的坐标为(0，－ )． 2 ∴符合条件的点P的坐标有两个，分别是P1(0,－2)，P2(0,－ 41 )． 2
题型三
结论探索型问题
【例 3】 已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O 为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点． (1)如图，如果AP＝2PB，PB＝BO，求证：△CAO∽△BCO； (2)如果AP＝m (m是常数，且m>1)，BP＝1，OP是OA、OB的比 例中项，当点C在圆O上运动时，求AC∶BC的值；(结果用含m 的式子表示) (3)在(2)的条件下，讨论以BC为半径的 圆B和以CA为半径的圆C的位置关系， 并写出相应m的取值范围．
∵FN⊥AM，∴∠ANF＝∠MNF. 又∵NF＝NF， ∴△ANF≌△MNF，∴∠CFE＝∠AFE.
5 (3)∵C的坐标为(7， )，F坐标为(4,－8)， 2 5 2 3 53 ∴CF＝ . ＋8 ＋7－42 ＝ 2 2 又∵A的坐标为(0,6)，
∴FA＝
∴方程无实根． ∴无论t取何值时，四边形APQC的面积都不可能是△ABC 面积的 2 .
3
探究提高
存在探索题是指在一定条件下，需探索发现某种数学关系是 否存在的问题．解题方法一般是先对结论作肯定存在的假设，
然后由此肯定的假设出发，结合已知条件进行推理论证，若导
出矛盾，则否定先前假设；若推出合理的结论，则说明假设正 确，引出问题的结论．
∵2011＝670×3＋1， ∴第2011个格子中的数为3.
3．(2011· 嘉兴)一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列， 截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸
环的个数可能是(
) D
A．2011
B．2011
C．2012
D．2013
解析：设这个纸环链共有5x个纸环，只有当5x－12＝2013, 5x＝2025，x＝405，是整数，故选D.
标”，并写出来．
解：(1)P6(0,－64)． (2)S△P5OP6＝ 1×64×16 2＝512 2 . 2 (3)点Pn的坐标可分三类情况： ①当n＝8k或n＝8k＋4时(其中k为自然数)，点Pn落在x轴上， 此时，点Pn的绝对坐标为(2n,0)；
②当n＝8k＋1或8k＋3或8k＋5或8k＋7时(其中k为自然数)， 点Pn落在各象限的平分线上， 此时，点Pn的绝对坐标为( 2 ·2n， 2·2n)， 2 2 n－ 1 n－ 1 即(2 2 ，2 2)． ③当n＝8k＋2或8k＋6时(其中k为自然数)，点Pn落在y轴上， 此时，点Pn的绝对坐标为(0,2n)．
4．(2011· 安顺)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒
钟，它从原点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动
[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…]，且每秒跳动一个单位，那 么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( B ) A．(4,0) B．(5,0) C．(0,5) D．(5,5)
得到线段OP1；又将线段OP1按
逆时针方向旋转45°，长度伸长 为OP1的2倍，得到线段OP2；如
此下去，得到线段OP3，OP4，
…，OPn. (n为正整数) (1)求点P6的坐标；
(2)求△P5OP6的面积；
(3)我们规定：把点Pn(xn，yn)(n＝0，1,2,3，…)的横坐标xn、纵坐
标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点Pn的“绝对 坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐
(2)如图，过点A作AM∥x轴，交FC于点M，交对称轴于点N. ∵抛物线的解析式y＝ 1 x2－4x＋6可变形为y＝1 (x－4)2－2. ∴抛物线对称轴是直线x＝4，顶点D的坐标为(4，－2)． ∴AN＝4.
2
2
设直线AC的解析式为y＝k1x＋b1， b1＝6， 则有 解得k1＝－ 1，b1＝6. 5 2 7k1＋b1＝2， 1 ∴直线AC的解析式为y＝－ x＋6.
知能迁移2 (2011· 常德)如图，已知抛物线过点A(0,6)，B(2,0)， 5 C(7， )． 2 (1)求抛物线的解析式； (2)若D是抛物线的顶点，E是抛物线 的对称轴与直线AC的交点，F与E关
于D对称，求证：∠CFE＝∠AFE；
(3)在y轴上是否存在这样的点P，使 △AFP与△FDC相似？若存在，请
n 方程○ x2＋(n－1)x－n＝0的解是x1＝1，x2＝－n.
(2)这n个方程都有一个根是x＝1.
题型二
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
存在探索型问题
【例 2】 已知：如图，△ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P、 Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的 速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点 P的运动时间为t(s)，解答下列问题： (1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ (2)设四边形APQC的面积为y(cm2)，求y 与t的关系式；是否存在某一时刻t，使
①x2－1＝0；②x2＋x－2＝0；③x2＋2x－3＝0；…； n x2＋ ○ (n－1)x－n＝0.
n (1)请解上述一元二次方程①、②、③、… ○ ；
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即 可． 解：(1)方程①x2－1＝0的解是x1＝1，x2＝－1； 方程②x2＋x－2＝0的解是x1＝1，x2＝－2； 方程③x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3；……；
C．(0,－2)
D．(－2,0)
解析：易求点P1(2,0)，P2(0,－2)，P3(－2,0)，P4(0,2)，P5(2,0)， P6(0,－2)，……，而2011＝4×502＋3，
故点P2011的坐标同点P3(－2,0)，所以选D.
题型分类 深度剖析
题型一 规律探索型问题
【例 1】 如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1,0)，将线 段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，
四边形APQC的面积是△ABC面积的 3？
如果存在，求出相应的t值；若不存在， 说明理由．
2
解：(1)当∠BPQ＝90°时，
在Rt△BPQ中，∠B＝60°，BP＝3－t，BQ＝t. ∵cosB＝ BP ，∴BP＝BQ·cosB，即3－t＝t·1 . 2 BQ 解之，得t＝2. 当∠BQP＝90°时， 在Rt△BPQ中，∠B＝60°，BP＝3－t，BQ＝t， BQ ∵cosB＝ ， BP 1 ∴BQ＝BP·cosB，即t＝(3－t)· . 2 解之，得t＝1.
综上，t＝1或t＝2时，△PBQ是直角三角形．
(2)∵S四边形APQC＝S△ABC－S△PBQ， ∴y＝ 1×3×3·sin60°－ 1 ×(3－t)·t·sin60°
2
2
3 3 ＝ 3 t 2－ t＋ 9 3 . 4 4 4 又∵S四边形APQC＝ 2 S△ABC，
3
1 ∴ 3 t2－3 3 ＋ 9 3 ＝ 2 ×( ×3×3×sin60°)， 4 4 4 3 2 整理得，t2－3t＋3＝0，△＝(－3)2－4×1×3<0，
别为A(1,1)，B(1,－1)，C(－1,－1)，D(－1,1)，y轴上有一点
P(0,2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2， 作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点
P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此
运用PDCA循环法降低脑卒中后肺部感染率PPT课件
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运用PDCA降低脑卒中患者肺部感染率
探索型(解决已发生的问题)
运用PDCA降低脑卒中患者肺部感染率 姓名 孙胜利 刘晓军 贺林项 张春梅 贺莉花 学历 本科 研究生 本科 本科 本科 职称 主任医师 副主任医师 副主任医师 主治医师 主治医师 小组任职 组长 副组长 副组长 组员 组员 分工 全面指导
２ . ５ ６ ２ . ５ ６ ２ . ５ ６
３
１ ０ . ６ ８ 7. . 55 1 2. ７ ８
2
半 年后 再说 下 次解 决
需多部 门配合 需一个 部门配 合 自行能 解决
２ . ３ ３
1
１ . ２ ２
３
3
评 价 说明
3
３ . ２ ２
3 . ６ ７ ４ . ５ ６1 . ３ ３
1
5
常 常 提醒
运用PDCA降低脑卒中患者肺部感染率
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背景2： 脑出血或大面积的脑梗死后，常会并发身体 其他脏器的疾病，常见的有急性消化道出血、脑 心综合征、肺部感染、急性肺水肿、褥疮、中枢 性呼吸困难、脑卒中后抑郁、肾功能衰竭及电解 质紊乱中枢性体温调节障碍。 其中以肺部感染最常见，且较严重，如不能 有效及时地处理，可致患者病情加重，引起呼吸 衰竭，最终导致多脏器功能衰竭而死亡。因此对 卒中患者肺部感染的易患因素及其特点进行分析， 探讨其防治措施，并运用PDCA循环法降低脑卒中 患者肺部感染的发生率，改善预后，提高患者的 生活质量。
卧床病人
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原因数 6
百分比 20%
累计百分比 20%
合并呼吸系统疾病 合并吞咽困难 意识障碍 合并糖尿病 吸烟 合并免疫系统疾病 其他因素 合计
三年级下册数学教案3.7探索规律 西师大版
3.7 探索规律⏹教学内容教材第63-65页例1、例2、例3、“课堂活动”以及练习十四⏹教学提示“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材，教材是从“三角数”、“两数和”、“除以连续数”中寻找其蕴涵的一些数与数之间规律。
对于规律的探索，它的方法、思想为数学本身和其他学科研究提供了基础。
教学时要让学生经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
教学目标知识与能力1.经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中发现探索规律的方法与思想。
过程与方法1.通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
情感、态度与价值观1.通过小组合作讨论，培养发现问题、探究知识以及合作学习的团队意识。
⏹重点、难点重点经历从有趣的数排列中发现数的变化规律的过程，从中感悟思想和方法的由来。
难点通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养观察、分析及思考能力以及类推、归纳等数学思想方法。
⏹教学准备教师准备：例1、例2、例3多媒体教学课件（ppt）学生准备：铅笔、橡皮和直尺、例2方格图等⏹教学过程（一）新课导入：一、谈话导入师：孩子们，大家知道，无论是在大自然中，还是在我们的生活中，每天都在发生着变化，其实这些变化都存在着一定的规律，只要你细心观察，认真分析，深入探讨就会发现。
今天这节课我们就学习“探索规律”。
设计意图：通过师生谈话的方式展开教学，简单自然，奠定了轻松自然的课堂气氛。
（二）探究新知：知识点1：三角数教材第63页例1师：（课件出示例1）仔细观察给出的已知数，你发现了什么？（预设）生1：每一行首尾数字都是1.生2：中间的数好像有规律排列。
师：仔细想一想，中间的数有什么规律？生：中间的数和上一行左右两个数有关系，是上一行左右两个数的和。
师:是吗？你观察的真仔细，同学们验证一下，看看每行中间的每一个数是不是上一行左右两个数的和。
王磊教授对优质课的点评
王磊教授评"全国初中化学优质课评比（华北、东北赛区）"专题实录我受大会的委托，受整个评委团的委托，在这里与大家做40分钟的交流。
首先，我想先代表我自己，前面将要说的这些话仅代表我个人的感受，两年和四年前我都参加了这样的会议，今年很高兴又有机会参加华北和东北联合举办的会议。
个人觉得收获很多很多，因为感觉到非常受鼓舞，我主要的感受来自于两方面：一方面是我们看到了初中化学老师的风采，看到了初中化学课堂面貌的巨大变化，我想每位在座老师都能感受到。
这三天无论是从说课还是到现场课我们已经都全方位、多层次、实实在在地感受到新课程带给我们初中化学老师专业素质、教学设计、教学实施能力方面全面的变化；第二个方面是我们从学生的现场表现受到了强烈的震撼。
我们看到以哈尔滨的萧红中学学生为代表的这一批初中生他们在课堂上的表现，他们这种自信、大胆、知识面的开阔、勇于提问质疑、善于交流表达的素养，让我们觉得初中化学的教与学都取得了非常大的进步。
另外，我在下面跟老师交流时感受到华北和东北片区8个省市全面地在进步，省市之间高端的教学设计水平差异日益在缩小。
我觉得这些都是今年初中优质课比赛带给我们的鼓舞。
具体来看一天的说课和将近两天的讲课。
我们40节的说课，一共是大概15节比较典型的元素化合物知识课，涉及了初中课标中的空气、单质碳、二氧化碳、金属、酸碱盐特别是盐这样一些核心的元素化合物知识，大概除了氧气外其他元素化合物知识在说课中都有所展现。
有14节比较典型的概念知识课，也包括初中课标中涉及到的微粒、元素、质量守恒定律、溶液、化学用语，这些概念的面也是比较宽的。
另外，这次优质课说课评比还有7节特别体现化学与社会发展类型内容课的探索，比如说像水、能源、燃料这样一些侧重在化学与社会发展的教学内容。
同时我们看到一节绪言类的课，一节是实验的专题复习课、还有一节是侧重于生活探究的专题课。
应该说40节的说课内容非常丰富，类型多样。
职业兴趣-霍兰德职业类型理论PPT课件
员、公关人员）
实际型
传统型
研究型
企业型
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社会型
艺术型
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企业型(E)
பைடு நூலகம்
EnterPrising, 又称商业型、事业型
人格特征：精力充沛、自信、善交际，具有领导才能；喜欢竞争，敢 冒风险；喜爱权力、地位和物质财富
职业类型：主要是指那些组织与影响他人共同完成组织目标的工作
主要职业：经理企业家、政府官员、商人、行业部门和单位的领导者、
职业兴趣测试
兴趣岛测试——你适合什么职业？ 职业兴趣测评 霍兰德职业倾向测验量表
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霍兰德职业倾向测验量表
第一部分 您心目中的理想职业(专业) 第二部分 您所感兴趣的活动 第三部分 您所擅长获胜的活动 第四部分 你所喜欢的职业 第五部分 您的能力类型简评 第六部分 统计和确定您的职业倾向 第七部分 您所看重的东西——职业价值观
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案例一 我适合做什么？
前段时间到好几家公司参加面试全都落聘了，后来去 一家保险公司面试又被淘汰。看到同学门都找到了满 意的工作。王浩感到非常沮丧，觉得自己真没有用， 连最基本的面试都通不过。班主任知道王浩的情况后， 建议他到学校的心理辅导室去看看。在心理辅导室， 心理辅导教师让王浩做一份职业测试，通过分析测试 结果：
职业索引——职业兴趣代号与其相应的职业对照表
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谢谢大家
整理版课件
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人物素材
张和民 十七大代表，国家林业局卧龙自 然保护区管理局熊猫研究专家
整理版课件
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人物素材
马宪华 十七大代表，吉林省延边朝鲜族 自治州珲春市果树村小学教师
初中探索性问题教案
初中探索性问题教案教案概述：本教案旨在通过探索性问题，激发学生的思维潜能，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
教学过程中，教师需要引导学生主动探究，积极思考，通过小组合作、讨论交流等方式，找到问题的答案。
教学目标：1. 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2. 培养学生团队合作、沟通交流的能力。
3. 培养学生创新思维、批判性思维的能力。
教学内容：1. 探索性问题：如何提高学生的学习效率？2. 教学方法：小组合作、讨论交流、PPT展示等。
教学步骤：1. 导入：教师通过一个有趣的例子，引出探索性问题：“如何提高学生的学习效率？”2. 小组讨论：学生分组，每组选择一个角度，进行讨论交流，寻找提高学习效率的方法。
3. 分享交流：每个小组选择代表，向全班同学分享他们的讨论成果。
其他同学可以对分享的内容进行评价、补充。
4. PPT展示：每个小组制作一份PPT，展示他们的探索过程和最终成果。
5. 总结：教师引导学生对各个小组的探索成果进行总结，筛选出提高学习效率的有效方法。
6. 课后作业：让学生根据自己的探索成果，制定一个提高学习效率的计划，并在课后进行实施。
教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的参与情况，包括发言、讨论、展示等。
2. 学生创新能力：评价学生在探索过程中提出的新观点、新方法。
3. 学生团队合作能力：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通交流、分工合作等。
4. 学生解决问题能力：评价学生对探索性问题的回答是否具有深度、广度。
教学反思：教师需要在教学过程中关注学生的反馈，根据学生的实际情况调整教学策略。
同时，教师也需要不断学习，提高自己的专业素养，以便更好地引导学生进行探索性学习。
通过本教案，学生能够培养探索问题的习惯，提高自己的学习效率，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
探索型问题
探索型问题1．如图，已知ΔABC是等腰直角三角形，∠C=90°。
(1)操作并观察，如图，将三角板的45°角的顶点与点C重合，使这个角落在∠ACB的内部，两边分别与斜边AB交于E．F两点，然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转，观察在点E．F的位置发生变化时，AE．EF．FB中最长线段是否始终是EF？写出观察结果．(2)探索：AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形（即能否有EF2=AE2+BF2）？如果能，试加以证明．2．如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．(1)求四边形ABCD四个内角的度数；(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；(3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图．3．某房地产公司要在一块地(图中矩形ABCD)上规划建造一个小区公园(矩形GHCK)，为了使文物保护区ΔAEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内，已知AB=200m, AD=160m, AE=60m, AF=40m．(1)求矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，公园的面积．(2)当G在EF上什么位置时，公园面积最大？4．某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图1，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC．AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝60º，则BM＝CN；②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于O，若∠BON＝90º，则BM＝CN；然后运用类比的思想提出了如下命题：③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD．DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON＝108º，则BM＝CN．任务要求：（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对得4分，选②做对得3分，选③做对得5分）(2)请你继续完成下列探索：①请在图3中画出一条与CN相等的线段DH，使点H在正五边形的边上，且与CN相交所成的一个角是108º，这样的线段有几条？（不必写出画法，不要求证明） ②如图4，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是DE 、EA 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON ＝108º，请问结论BM ＝CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．第4题图图1ACMND图2图4D5．如图（l），凸四边形 ABCD ，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α．且∠B P C ＝∠CPD ＝β，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点．（l）在图（3）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β．（2）在图（4）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） .（3）若四边形ABCD 有两个半等角点P1、P2（如图（2）），证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点．6．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（c m2）（不考虑点P与G、F重合的情况）．（1）当x为何值时，OP∥AC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）图2图1 O7．(1) 填空：如图1，在正方形PQRS 中，已知点M ．N 分别在边QR 、RS 上，且QM=RN ，连结PN 、SM 相交于点O ，则∠POM=_____度 .(2) 如图2，在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，BC=CD ，∠ABC=60°. 以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明.8．△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ．若90C ∠=︒，如图l ，根据勾股定理，则222a b c +=．若△ABC 不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想22a b +与2c 的关系，并证明你的结论．图1CB图2CB图3CB9．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝5cm ，CD ＝6cm ，∠DCB ＝60°，∠ABC＝90°．等边三角形MPN （N 为不动点）的边长为a cm ，边MN 和直角梯形ABCD 的底边BC 都在直线l 上，NC ＝8cm ．将直角梯形ABCD 向左翻折180°，翻折一次得到图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．（1）将直角梯形ABCD 向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a ≥2cm ，这时两图形重叠部分的面积是多少？（2）将直角梯形ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD 的面积，这时等边三角形的边长a 至少应为多少？（3）将直角梯形ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？I图12MC BN10．如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21,1(C 处，两直角边分别与y x ,轴平行，纸板的另两个顶点B A ,恰好是直线29+=kx y 与双曲线)0(>=m xm y 的交点．（1）求m 和k 的值； （2）设双曲线)0(>=m xm y 在B A ,之间的部分为L ，让一把三角尺的直角顶点P 在L 上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB 交于N M ,两点，请探究是否存在点P 使得AB MN 21=，写出你的探究过程和结论．11．如图，在△ABC 中，已知AB ＝BC ＝CA ＝4cm ，AD ⊥BC 于D ，点P 、Q 分别从B ．C 两点同时出发，其中点P 沿BC 向终点C 运动，速度为1cm/s ；点P 沿CA 、AB 向终点B 运动，速度为2cm/s ，设它们运动的时间为x(s)． ⑴ 求x 为何值时，PQ ⊥AC ；⑵ 设△PQD 的面积为y (cm 2)，当0＜x ＜2时，求y 与x 的函数关系式； ⑶ 当0＜x ＜2时，求证：AD 平分△PQD 的面积；⑷ 探索以PQ 为直径的圆与AC 的位置关系．请写出相应位置关系的x 的取值范围(不要求写出过程)QD CB APO12．如图1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．（1）如图2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF 旋转到如图3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）（3）（1） A ( G )B ( E )探索型问题答案1．解：(1)观察结果是：当45°角的顶点与点C 重合，并将这个角绕着点C 在重合，并将这个角绕着点C 在ÐACB 内部旋转时，AE ．EF ．FB 中最长的线段始终是EF 。
高中数学1.5.1平行关系的判定省公开课一等奖新优质课获奖课件
(1)直线与平面平行的判定定理的应用步骤 ①线与线平行； ②一条线在已知平面内； ③一条线在已知平面外． (2)中点的应用 在题目中出现中点时，常见的证线线平行的两种途径： ①中位线→线线平行； ②平行四边形→线线平行.
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1. (1)如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为 平行四边形，AC∩BD＝O，E 为 PD 的中点，则 EO 与平面 PBC 的位置关系为________．
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则 MP∥NQ，在△D1AD 中，MADP＝DD11MA . 因为 NQ∥AD，AD∥BC，所以 NQ∥BC. 在△DBC 中，NBQC＝DDNB， 因为 D1M＝DN，D1A＝DB，AD＝BC， 所以 NQ＝MP.
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所以四边形 MNQP 为平行四边形， 则 MN∥PQ. 又 MN 平面 CC1D1D， PQ 平面 CC1D1D，
(4)利用平行平面的传递性：若α∥β，β∥γ，则α∥γ.
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2.(1)已知 m，n 表示两条不同的直线，α，β，
γ表示三个不同的平面，则下列命题中正确的个数是( )
①若 α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则 α∥β；
②若 m，n 相交且都在平面 α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，
n∥β，则 α∥β；
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所以ANNE＝NBND⇒NAEE＝NBDD. 因为 BD＝AD1，且 D1M＝DN， 所以EANE＝MADD11.
故在△AD1E 中，MN∥D1E，
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又 MN 平面 CC1D1D，D1E 平面 CC1D1D，
所以 MN∥平面 CC1D1D．
法二：过点 M 作 MP∥AD 交 DD1 于 P， 过点 N 作 NQ∥AD 交 CD 于 Q，连接 PQ，
中考专题复习
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子
二、归纳小结：
规律探索型问题即根据题目的条件（包括有规律算式、图表、图形等信息）手，进行归纳，并大胆猜想探索，得出结论，再通过具体验证而获得规律。
三角形个数 1 2 3 4 5
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
）第四、第五个“上”字分别需用____和____枚棋子
）第n个“上”字需用________枚棋子
、右边是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第
7、如图，是用火柴棍摆成的边长分别是
出的正方形所用的火柴棍的根数为
8、下面是按照一定规律画出的一列“树型
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出
图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个
、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有
A1
A。
(精华版)最新国家开放大学电大专科《管理信息系统》机考网考判断题题库及答案
(精华版)最新国家开放大学电大专科《管理信息系统》机考网考判断题题库及答案(精华版)最新国家开放大学电大专科《管理信息系统》机考网考判断题题库及答案判断题题目1企业的组织结构犹如一个金字塔，自上而下，责权递减，但人数递增。
（）选择一项：对题目2软件工程的方法大约产生于20世纪90年代。
（）选择一项：错题目3MIS是一个软件系统，属于无形资产，其效益不易用货币形式直接反映。
（）选择一项：对题目4数据流图反映各部分的相互联系的判断与控制条件等技术问题。
（）选择一项：错题目5程序设计是系统详细设计阶段的主要工作。
（）选择一项：错题目6管理控制子系统的任务是确保基层生产经营活动正常、有效地进行。
()选择一项：错题目7数据库设计的主要任务是对系统分析阶段的数据字典进行规范整理，设计出若干个基本二维表，并勾画出表与表之间的关系。
（）对题目8管理活动的高、中、基3个层次分别对应着结构化、半结构化和非结构化3种决策过程。
（）选择一项：错题目9简单的说，系统分解的目的就是把复杂问题简单化（）选择一项：对题目10MIS是一个人机合成系统，充分发挥人和机各自的特长，是MIS的目标所在。
（）选择一项：对题目11系统具有输入、输出、处理、反馈和控制5个基本要素（）。
选择一项：对题目12黑盒测试法是一种穷举路径的测试方法。
（）选择一项：错题目13造成软件危机的根本原因在于缺乏有力的方法学和工具方面的支持。
（）选择一项：对题目14系统分析的基本思路是：首先进行数据流程分析，然后着手业务流程分析。
（）选择一项：错题目15管理的过程就是基于信息的决策过程。
（）选择一项：对题目16代码设计是系统分析阶段的主要任务之一（）。
对题目17对于结构化、半结构化、非结构化三种决策过程而言，结构化决策最容易实现自动化。
（）选择一项：对题目18为了有效地进行MIS开发与管理，往往将开发过程划分为若干阶段，通常称这种方法为“螺旋模型”法。
（）选择一项：错题目19系统分析也称为总体设计，是系统详细开发的关键性阶段。
新课程教学过程中遇到的问题及解决方法
新课程教学过程中遇到的问题与解决方法新课程的实施，带给我们全新的教学理念，也带来了不少争议、探索和困惑。
我是从2021年送走高三后直接接的高二，教授新教材也就是半年多的时间，在这半年多的教学实践中，我遇到了好多的问题和困惑。
一、教学中遇到的最主要问题问题一：学生活动和教学任务的关系处理不是很好，完不成教学任务是经常性的现象新课改以后的政治教材与旧的传统教材相比拟，原来两课时甚至三课时的容在新教材中都是要一课时完成的。
新的教学理念要求课堂上充分发挥学生的主体作用，倡导把课堂还给学生，学生活动、探究、合作学习往往要比教师单纯讲授花费更多的时间，并且学生活动过程中可能会出新的思维亮点甚至出人意料的新情况需要处理，现有的每节课的时间并没有增加，这样就使得教学任务很难完成。
比方生活与哲学第四课第二框?认识运动把握规律?这里就涉及到运动、静止、规律三个概念，“物质和运动〞、“运动和静止〞、“人和规律的关系〞三个关系；事物是运动的，事物的运动是有规律的，规律是客观的三个原理。
这些在旧教材这些在旧教材中是分在四框来讲的。
所以我在教学中是把它分为两课时探究的，但不可能每课容都这样分解。
问题二：自主学习、合作探究形式滥用，缺乏有价值的探讨。
自主学习、合作探究是新课标所倡导的学习方式。
自主学习、合作探究是学生的一种需要，一种发自心的合作欲望，它作为一种新型的学习方式被教师广泛采用，这种人人参与、组组互动、竞争合作、时有思维碰撞火花闪现的课堂，确实能给人以享受和启迪，但在实际教学过程中，特别是上公开课、示课时，自主学习，小组讨论，合作探究出现了只重视形式，而无视实质，缺乏实效的情况。
课堂上，不管是否存有合作的时机，是否有合作的必要，教师就喜欢采用分组的方式让学生小组讨论，进展合作学习，教师提出问题后不给学生思考的余地，立刻小组讨论，同学们你一言、我一语，热闹非凡，然而小组讨论的效果并不明显。
更有一些学生在讨论中盲目表现，不会倾听，完全视同学和教师的意见于不顾，在课上吵成一团。