最新七年级下几何证明题精编版

初一几何证明题

1.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。

2. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。

3.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。

4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。

5、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。

6、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、

∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。

B D E

/F C A 2G 3B D /P C O 2A B C D F

E 2

1A

B C D

34E B

C D

O

A B C D F E A G H

G E D A

7、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，

∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。

8、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，

求证：BC ∥AE 。

9、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。

10、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。

11.∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与

∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，

（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）

（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，

（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

B

C D E A B C D

E A 21B C D

F 3E A 2

1B C

D 3

E A

12.已知如图8，∠BAC =90°，AB =AC ，BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，求证：DE =BD +CE .

13.在△ABC 中，已知∠ABC =66°，∠ACB =54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.

14如图,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点.

(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离关系(不证明);

(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN •的形状,并证明你的结论.

N

M

C

B O

A

15．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。求证：∠FAC=∠B

16. 如图，△ABC 的周长为18 cm ，BE 、CF 分别为AC 、AB 边上的中线，BE 、CF 相交于点O ，AO 的延长线交BC 于D ，且AF=3 cm,AE=2 cm ，求BD 的长.

17如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°

18.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30 ∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠

C - ∠B 有何关系?（不必证明）

E D C

19、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。

20、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 交于G ，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？

G

F E D C B A

21、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证AD 平分∠BAC 。

B A

E O D C B A

E

C B A

3

21

22、已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45，

（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数；

（2）如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．

23、已知AOB ∠，P 为OA 上一点．

（1）过点P 画一条直线PQ ，使PQ ∥OB ；（2）过点P 画一条直线PM ，使PM ⊥OA 交OB 于点M ；

（3）若︒=∠40AOB ，则=∠PMO ？

24、如图所示：ΔABC 的周长为24cm ，AB=10cm ，边AB 的垂直平分线DE

交BC 边于点E ，垂足为

D ，求ΔAEC 的周长.

22、已知：如图，AB//CD ，∠ABE=∠DCF ，请说明∠E=∠F 的理由

F

E

D C B A

23.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.

F

D

C B E

A

24、如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小.

P

C

B A

25、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）

∴∠2 =∠4（等量代换）

∴CE ∥BF （ ）

∴∠ =∠3（ ）

又∵∠B =∠C （已知）

∴∠3 =∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ ） E

D

C B

A

2

143

26、如图，①画∠BAC 的角平分线AD ；②过点A 画线段BC 的垂线段AE ；③取线段BC 的中点F ，连结AF ；④过点A 、C 分别画BC 、AB 的平行线，两平行线交于点G ．