精馏习题及答案
精馏习题及答案解析
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
精馏习题
填空题1. 精馏过程是利用 和 的原理进行完成的。
答案：多次部分气化；多次部分冷凝2. 最小回流比是指 。
答案：塔板数为无穷时的回流比的极限值3. 当分离要求和回流比一定时， 进料的q 值最小，此时分离所需的理论板数 。
答案：过热蒸气；最多4 简单蒸馏的主要特征是________和______。
答案：不稳定操作或过程不连续；无回流5 若原料组成、料液量、操作压力和最终温度都相同，二元理想溶液的简单蒸馏和平衡蒸馏相比较的结果有：①所得馏出物平均浓度______；②所得残液浓度_____；③馏出物总量______。
答案：①简单蒸馏>平衡蒸馏；②简单蒸馏=平衡蒸馏；③简单蒸馏<平衡蒸馏。
6 恒沸精馏和萃取精馏主要针对_____和 ______物系，这两种特殊精馏均采取加入第三组分的办法以改变原物系的_______。
答案：沸点差很小；具有恒沸物体系；相对挥发度7 精馏操作的依据是 ______ 。
精馏操作得以实现的必要条件包括______和 ______。
答案：混合液中各组分的挥发度的差异；自塔顶向下的液流和自塔底向上的气流８ 若精馏塔塔顶某理论板上气相露点温度为1t ，液相泡点温度为2t ；塔底某理论板上气相露点温度为3t ，液相露点温度为4t 。
请将4个温度间关系用>、=、<符号顺序排列如下_____。
答案：4321t t t t =<=9 恒沸精馏和萃取精馏的主要区别是① ______； ②______ 。
答案：恒沸精馏添加剂应与被分离组分形成新的恒沸物；萃取精馏中的萃取剂则应具有沸点比原料中组分的沸点高得多的特性11 用图解法求理论塔板时，在α、F x 、D x 、W x 、q 、R 、F 和操作压力p 诸参数中， 与解无关。
答案：进料流率F12 当增大操作压强时，精馏过程中物系的相对挥发度 ，塔顶温度 ，塔釜温度 。
答案：减小；增加；增加14 某精馏塔塔顶上升的蒸气组成为1y ，温度为T ，经全凝器全部冷凝至泡点后，部分回流入塔，组成为0x ，温度为t ，试用>、=、<判断下列关系：T t ，1y x 。
精馏习题
练 习 一1、精馏过程是利用 ________ 和 ________ 的原理进行完成的。
多次部分气化；多次部分冷凝 2、简单蒸馏的主要特征是________和______。
不稳定操作或过程不连续；无回流 3、若原料组成、料液量、操作压力和最终温度都相同，二元理想溶液的简单蒸馏和平衡蒸馏相比较的结果有：①所得馏出物平均浓度______； ②所得残液浓度______; ③馏出物总量______。
①简单蒸馏的馏出物平均浓度大于平衡蒸馏的馏出物平均浓度； ②两种情况的残液浓度相同；③平衡蒸馏的馏出物总量大于简单蒸馏的馏出物总量。
4、精馏操作的依据是 ______ 。
精馏操作得以实现的必要条件包括______和 ______。
混合液中各组分的挥发度的差异；自塔顶向下的液流和自塔底向上的气流5、若精馏塔塔顶某理论板上气相露点温度为t1，液相泡点温度为t2； 塔底某理论板上气相露点温度为t3，液相露点温度为t4。
请将4个温度间关系用 > 、= 、< 符号顺序排列如下_____。
4321t t t t =<= 6、当增大操作压强时，精馏过程中物系的相对挥发度________，塔顶温度________ ，塔釜温度________。
减小；增加；增加7、气化率相同时，平衡蒸馏的闪蒸罐内压强越低分离效果越好。
（ ）答案：√练 习 二1、用图解法求理论塔板时，在 α、F x 、D x 、w x 、q 、R 、F 及操作压力p 等参数中， ________ 与解无关。
进料流率2、当增大操作压强时，精馏过程中物系的相对挥发度 ________ ，塔顶温度 ________，塔釜温度 ________ 。
减小；增加；增加3、 某二元理想物系的相对挥发度为2.5，全回流操作时， 已知塔内某块理论板的气相组成为0.625，则下层塔板的 气相组成为 ________ 。
答案：0.44、连续精馏操作时，操作压力越大，对分离越 ________ ，若进料气液比为1：4（摩尔）时，则进料热状况参数q 为 ________ 。
化工原理 精馏习题
精馏一、填空题：801、精馏塔分离某二元物系，当操作压强降低，系统的相对挥发度α ，溶液的泡点 ，塔顶蒸汽冷凝温度 （增大、减小、不变）答案：增大，减小，减小802、精馏分离某二元组分混合液（,,F F x q ），要求塔顶D x ，轻组分回收率η。
设计时，若加大回流比R ，则精馏段液气比 ，提馏段液气比 ，所需理论板数T N ，塔顶产品量D ，塔釜W x ，塔顶冷凝量C Q ，塔釜加热量R Q ，若R 太大，过程的调节余地将 （增大、减小、不变）。
答案：增大，减小，减小，不变，不变，增大，增大，减小803、精馏塔设计时，已知,,,F D W F x x x ，进料热状态0.5q =时，所需塔板数为T N 。
试判断下列参数变化并定性绘出操作线的变化：（1）保持回流比不变，将进料状态由0.5q =改为1q =，则塔釜加热量R Q ，塔顶冷凝量C Q ，所需塔板数T N 。
答案：增大，不变，减小（2）保持塔釜加热量不变，将进料状态由0.5q =改为1q =，则塔顶冷凝量C Q ，所需塔板数T N 。
答案：减小，增大（3）保持回流比不变，将进料状态由0.5q =改为0q =，则塔釜加热量R Q ，塔顶冷凝量C Q ，所需塔板数T N 。
答案：减小，不变，增大804、某精馏塔设计中，若将塔釜间接蒸汽改为直接蒸汽加热，而F 、D 、F 、D x 、q 、R 不变，则W , W x , L V '' , T N （增大、减小、不变）。
答案：增大，减小，不变，增大805、精馏塔设计时，若塔顶采用全凝器，所需理论板数为1T N ，采用分凝器，所需理论板2T N ，则1T N 2T N （<，=，>）****答案****：>806、某精馏塔的实际回流比小于设计时的最小回流比，其结果如何？ 。
答案：完不成分离任务807、一精馏塔维持其他条件不变而增大回流比R ，则精馏段液气比L V ，提馏段的液气比L V '' ，D x ，W x （变大，变小，不变，不确定）。
精馏习题及答案
概念题一、填空题1. __________________________________________________ 精馏操作的依据是 _______ 。
利用 _________________________________________________________ 、______________________ 的方法 ,将各组分得以分离的过程。
_______________________________ 实现精馏操作的必要条件 __ 和。
2. 汽液两相呈平衡状态时，气液两相温度 ________ ，液相组成 __________ 汽相组成。
3.用相对挥发度 _______________________________ 表达的气液平衡方程可写为。
根据 的大小，可用来 ___________________ ，若 =1，则表示 ________________ 。
4. 某两组分物系，相对挥发度 =3，在全回流条件下进行精馏操作，对第 n,n+1 两层理论板 （从塔顶往下计） ，若已知 y n=0.4, y n+1= _______ 。
全回流操作通常适用于 _________________或_________________ 。
5. ____________________________________________________________________ 精馏和蒸馏的区别在于 _精馏必须引入回流 __________________________________________________ ；平衡蒸馏和简单蒸馏主要区别在于 _________________________________________ 。
6. 精馏塔的塔顶温度总是低于塔底温度，其原因是 _______________________________________ 和7.在总压为101.33kPa 、温度为85C 下，苯和甲苯的饱和蒸汽压分别为 P A °116.9kPa 、P B °=46kPa, 则相对挥发度 = _______ ，平衡时液相组成 x A = _________ ,汽相组成 y A = _______ 8.某精馏塔的精馏段操作线方程为y=0.72x+0.275，则该塔的操作回流比为 _____________馏出液组成为 ________________ 。
化工原理精馏习题及答案.docx
一．选择题1．蒸馏是利用各组分（）不同的特性实现分离的目的。
CA溶解度； B 等规度； C 挥发度； D 调和度。
2．在二元混合液中，沸点低的组分称为（）组分。
CA可挥发； B 不挥发； C 易挥发； D 难挥发。
3．（）是保证精馏过程连续稳定操作的必不可少的条件之一。
AA液相回流； B 进料； C 侧线抽出； D 产品提纯。
4．在（）中溶液部分气化而产生上升蒸气，是精馏得以连续稳定操作的一个必不可少条件。
CA冷凝器； B 蒸发器； C 再沸器； D 换热器。
5．再沸器的作用是提供一定量的（）流。
DA上升物料； B 上升组分； C 上升产品； D 上升蒸气。
6．冷凝器的作用是提供（）产品及保证有适宜的液相回流。
BA塔顶气相； B 塔顶液相； C 塔底气相； D 塔底液相。
7．冷凝器的作用是提供塔顶液相产品及保证有适宜的（）回流。
B A气相； B 液相； C 固相； D 混合相。
8．在精馏塔中，原料液进入的那层板称为（）。
CA浮阀板； B 喷射板； C 加料板； D 分离板。
9．在精馏塔中，加料板以下的塔段（包括加料板）称为（）。
B A精馏段； B 提馏段； C 进料段； D 混合段。
10．某二元混合物，进料量为100 kmol/h ，x F = 0.6 ，要求塔顶 x D不小于 0.9 ，则塔顶最大产量为（）。
( 则 W=0)BA 60 kmol/h；B 66.7 kmol/h；C 90 kmol/h；D 100 kmol/h。
11．精馏分离某二元混合物，规定分离要求为xD、xw。
如进料分别为xF1、xF 2时，其相应的最小回流比分别为Rmin 1、Rmin 2。
当xF1xF 2时，则（）。
AA．Rmin 1Rmin 2；B．Rmin 1Rmin 2；C．Rmin 1Rmin 2；D．Rmin的大小无法确定12．精馏的操作线为直线，主要是因为（）。
D A．理论板假定； C.理想物系；B．塔顶泡点回流； D.恒摩尔流假定13．某二元混合物，其中 A 为易挥发组分。
化工原理：精馏习题答案
精馏练习题一、填空题【1】精馏操作的依据是（混合液中各组分的挥发度的差异）。
实现精馏操作的必要条件是（塔顶液相回流）和（塔底上升气流）。
【2】气液两相呈平衡状态时，气液两相温度（相同），液相组成（低于）气相组成。
【3】用相对挥发度α表达的气液平衡方程可写为（ ）。
根据α的大小，可用来（判断用蒸馏方法分离的难易程度），若α=1，则表示（不能用普通的蒸馏方法分离该混合液）。
【4】某两组分物系，相对挥发度3=α，在全回流条件下进行精馏操作，对第n 、n+1两层理论踏板（从塔顶往下计），若已知==+1,4.0n n y y 则（）。
全回流适用于（精馏开工阶段）或（实验研究场合）。
【5】某精馏塔的精馏操作线方程为275.072.0+=x y ，则该塔的操作回流比为（），馏出液组成为（）。
【6】在精馏塔设计中，若P Fx f 进料温度保持不变，若增加回流比R ，则p x （增大）w x （减小），V L （增大）。
【7】操作中的精馏塔，若进料温度FV x f 不变，若釜液量W 增加，则p x （增加），w x （增大）VL （增加）。
二、选择题（1）在用相对挥发度判别分离的难易程度时，下列哪种情况不能用普通蒸馏的方法分离（C ）。
A.AB ＞1B. AB ＜1C. AB =1D. AB ＞10（2）在精馏的过程中，当进料为正处于泡点的饱和液体时，则（C ）。
＞1 ＜0 =1 ＜q ＜1（3）精馏塔中由塔顶向下的第n-1、n 、n+1层塔板，其气相组成的关系为（C ）。
+1＞y n ＞y n-1 B. y n+1=y n =-1 C +1＜y n ＜y n-1 D.不确定（4）精馏塔中自上而下（C ）.A.分为精馏段、加料板和提馏段三部分B.温度依次降低C.易挥发组分浓度依次降低D.蒸气量依次减少（5）某精馏塔的馏出液量是50kmo1/h ，回流比是2，则精馏段的回流液量是（A ）。
h h h h（6）连续精馏中，精馏段操作线随（ A ）而变。
精馏习题
（1）离开塔顶第二块理论板的气相浓度；
（2）塔顶采出率D/F。
答案：（1）精馏段操作线方程为：
y n1
R R 1
xn
xD R 1
1.5 1.5 1
xn
0.95 1.5 1
0.6xn
0.38
y1 xD 0.95
x1
y1
( 1) y1
0.95 2.25 1.25 0.95
（ A ）。
A 变小； B 变大；
C 不变； D 不确定。 分析：真空度=大气压-绝对压力 绝对压力升高，其物料的气化温度会升高， 所以挥发度降低，分离程度降低，则xD就 会变小
4、二元溶液连续精馏计算中，进料热状况
的变化将引起以下线的变化（ A ）。
A.提馏段操作线与q线； B.精馏操作线与平衡线； C.平衡线与精馏段操作线； D.平衡线与 线；
• 在一常压连续精馏塔中分离某二元理想混合液，组成为 0.55 （ 易 挥 发 组 分 摩 尔 分 率 ， 下 同 ） ， 原 料 液 流 量 为 160kmol/h，进料方式为气液混合进料（液相分率为1/3）， 分离要求塔顶馏出液组成不低于0.95，塔底釜残液组成不 高于0.05，塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作 为塔顶回流，而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为 塔顶产品。全塔平均相对挥发度为2.0，操作回流比R=1.6。 当塔顶馏出液流量为120kmol/h时，
• 在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。其组成为 0.55（易挥发组分摩尔分率，下同），原料液流量 为160kmol/h，进料方式为气液混合进料（液相分率 为1/3），要求塔顶馏出液组成不小于0.95，釜残液 组成不大于0.05。塔顶蒸汽经过全凝器进行冷凝， 全塔平均相对挥发度为2.0，操作回流比R=1.6。当 馏出液流量为120kmol/h时，
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精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等为什么并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：A B C 苯 甲苯例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少；③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
例题4.现成塔的操作因素分析：①操作中的精馏塔，将进料位置由原来的最佳位置进料向下移动几块塔板，其余操作条件均不变（包括F 、x F 、q 、D 、R ），此时x D 、x W 将如何变化②操作中的精馏塔，保持F 、x F 、q 、D 不变，而使V'减小，此时x D 、x W 将如何变化 ③操作中的精馏塔，若保持F 、R 、q 、D 不变，而使x F 减小，此时x D 、x W 将如何变化 ④操作中的精馏塔，若进料量增大，而x F 、q 、R 、V'不变，此时x D 、x W 将如何变化例题5.如图所示，组成为的料液（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不设再沸器。
要求塔顶馏出物浓度x D =，x W =，相对挥发度α=。
若恒摩尔流假定成立，试求操作线方程。
若理论板数可增至无穷，且F 、x F 、q 、D/F 不变，则此时塔顶、塔底产品浓度的比为多大精馏习题课答案例题1.解：(1)t>1t,因为t是露点温度，1t是泡点温度。
有两种求法：①图解法：在yxt--图上从x=处作垂线与xt-线和yt-线分别交于a、b点(如图所示)a点对应温度为84.3℃，b点对应温度为89℃，即塔顶t＝89℃，回流液1t＝84.3℃。
②解析法：求塔顶温度，用露点方程试差：设t＝89℃，组分A为苯，组分B为甲苯。
代入阿托因方程得：237.2208935.120689740.6lg0+-=Ap mmHgpA6.9910=58.2198994.1343953.6lg0+-=Bp mmHgpB06.3960==--⨯=--=)06.3966.991(760)06.396760(6.991)()(BABAppPpppy∴塔顶露点温度t＝89℃求回流液温度，用泡点方程试差：设1t＝84.3℃同理由阿托因方程得：mmHgpA26.8630=mmHgpB16.3390=mmHgxpxppBBAA76044.7582.016.3398.026.8630≈=⨯+⨯=+=∴回流液温度1t＝84.3℃(2)比较三种冷凝情况下的t、L t、D x①132ttt>>②231LLLxxx>>③132DDDxxx>>分析：从yxt--图可得：132ttt>>；231LLLxxx>>第一种情况：全凝器，L D x x =1第二种情况：先部分冷凝(R=2)后全凝，由杠杆法则作图得12D D x x >。
第三种情况：从塔顶出来得轻组分的量相等，回流比皆为2，且231L L L x x x >>，由物料衡算，132D D D x x x >>。
(3)求三种情况下的操作线及L x 、D x 、V y 的位置。
三条操作线的斜率相同。
均为321=+R R ，所以三条线平行，但顶点不同，I 线顶点为1a (8.0=y ，1L x x =)，Ⅱ线顶点2a (8.0=y ，2L x x =)；Ⅲ线顶点为3a (8.0=y ，3L x x =)。
2a 、3a 、1a 点的横坐标分别为三个回流液浓度231L L L x x x >>。
2a 、3a 点作垂线交平衡线于2b 、3b 。
1a 、2b 、3b 的纵坐标分别为冷凝器上方气相浓度，123V V V y y y >>，塔顶产品浓度11V D y x =；22V D y x =而333L D V x x y >>。
由物料领算定出3D x 以确定p 点的位置(图所示)讨论：1.混合物冷凝过程中，温度由露点降到泡点，露点＞泡点。
2．浓度y 、x 与流量V 、L 之间遵循杠杆法则。
混合物中气液两相达平衡时，温度相同，而组成不同，y >x 。
3.图解法对定性问题的分析直观，简洁。
4.在生产中是采用全凝器还是分凝器视具体情况而定，分凝器的作用相当于一层理论板。
采用分凝器的另一作用是合理利用热能。
以酒精厂酒精精馏为例：第一分凝器温度高，用于预热原料。
第二分凝器冷却水可作洗澡水。
第三分凝器冷却水可作发酵用水。
例题2.解： (1)44.092/)4.01(78/4.078/4.0/)1(//=-+=-+=B F A F A F F M a M a M a x01647.092/)014.01(78/014.078/014.0/)1(//=-+=-+=B W A W A W W M a M a M a x )/(65.11926.01000784.01000h kmol F =⨯+⨯=根据物料衡算方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=98.0FD W D F Fx DxWx Dx Fx W D F代入数据⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯⨯+=⨯+=98.044.065.1101647.044.065.1165.11D D Dx W Dx W D解得 ⎪⎩⎪⎨⎧===925.0/22.6/43.5Dx h kmol W h kmol D(2)求最小回流比： q=1,x e =x F =659.044.0)146.2(144.046.2)1(1=⨯-+⨯=-+=e e e x x y αα215.144.0659.0659.0925.0min =--=--=e e e D x y y x RR==L=RD=×=(kmol/h) V=(R+1)D=×=(kmol/h) (3) 精馏段操作线方程为3672.0603.01111+=⨯+++=+n D n n x x R x R R y 提馏段的操作线方程①)/(9.1965.1143.5519.1'h kmol qF RD qF L L =+⨯=+=+=0.00749-1.455x = 01647.022.69.1922.622.69.199.19 ' ' '⨯---=---=x x W L Wx W L L y W②解q 线方程与精馏段操作线方程组成的方程组⎩⎨⎧+==3672.0603.044.0x y x 得 ⎩⎨⎧==63252.044.0y x∴ 提馏段的操作线方程为44.001647.063252.001647.044.063252.0--=--x y 即 0.00749-1.455x =y (4) 因为塔顶采用全凝器∴ 925.01==D x y由925.047.1147.2*1*11=+=x x y 解得834.0*1=x7.0834.0925.0925.01*11=--=--=x x x x x E D D mL8613.01=x代入精馏段操作线方程886.03672.08613.0603.02=+⨯=y例题3.解：①如图，简单蒸馏过程可用111212表示，气相组成由11逐渐降到21，故气相馏出物平均浓度在1121之间，图中用D 点表示。
平衡蒸馏过程：简,,D 平D x x =，过程进行时，气液两相成平衡，在途中可用LD 表示，L 对应组成为x W ，平。
由图中可以看出：x W ，简< x W ，平分析气相馏出物量V 简、V 平的大小：作物料衡算⎪⎩⎪⎨⎧+=+=简简简简简简简单蒸馏,,W D F x W x V Fx W V F21 11 21 D Lt x(y) 平简,,D D x x = x F x W,平 x W,简F x x x x V W D W F 简简简简,,,--=(1)⎩⎨⎧+=+=平平平平平平平衡蒸馏,,W D x W x V FxF W V F F x x x x V W D W F 平平平平,,,--=(2)(1)- (2)，得))(())(())(())(())((,,,,,,,,,,,,,,,,,>----=-------=-F x x x x x x x x Fx x x x x x x x x x x x V V W D W D W W F D W D W D W D W F W D W F 平平简简简平平平平简简简简平平平简平简平简V V >∴②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平,由物料衡算可知：W 简=W 平， 由前述两过程的轻组分物平式相减)()(,,,,平简平简平平W W D D x x W x x V -=-反证法：若x W,简≥x W,平，则简平,,D D x x ≥若x W,简≥x W,平，由t-x-y 图可知，平简,,D D x x ≥，与上式矛盾， 故只有x W,简≤x W,平，代入上式有简平,,D D x x ≤讨论：(1) 在相同的馏出物浓度下，简单蒸馏的气相馏出物产量达与平衡蒸馏的 气相馏出物产量。