六年级奥数期末考试试卷教师版
六年级奥数试题-分数裂项与分拆(教师版)
第十三讲 分数裂项与分拆1. “裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
①对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- ②对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数，我们有：1111[]()(2)2()()(2)n n k n k k n n k n k n k =-⨯+⨯+⨯+++ 1111[]()(2)(3)3()(2)()(2)(3)n n k n k n k k n n k n k n k n k n k =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+③对于分子不是1的情况我们有：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+k n n k n n k 11)( ()11h h n n k k n n k ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭()()()()()21122k n n k n k n n k n k n k =-+++++ ()()()()()()()()31123223k n n k n k n k n n k n k n k n k n k =-++++++++ ()()()()()11222h h n n k n k k n n k n k n k ⎡⎤=-⎢⎥+++++⎣⎦()()()()()()()()11233223h h n n k n k n k kn n k n k n k n k n k ⎡⎤=-⎢⎥++++++++⎣⎦()()()221111212122121n n n n n ⎛⎫=+- ⎪-+-+⎝⎭ 2. 裂差型裂项的三大关键特征：①分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
六年级数学上奥数期末测试卷
六年级数学奥数练习卷（一）1、计算：+⨯+⨯+⨯751531311…+19171⨯2、李老师带领班上46名同学去南湖公园，在准备乘船游玩时，售票员说：“单人购票每人5元，50人以上（含50人）可购团体票，票价是原票价的54。
”请你帮李老师算一算怎样购票便宜。
3、计算：12726272526-⨯⨯+4、计算：1-211⨯+321⨯+…+51501⨯41+281+701+13015、计算：⨯+⨯+⨯+)611()411()211(…×⨯-⨯-⨯+)511()`311()1011(…×（1-91）6、简算12447×126 252371737172583752517⨯+⨯+⨯7799206316735127158⨯-⨯+⨯-⨯2113124⨯7、计算：26⨯28×（2827127261⨯+⨯）8、一根绳子长40m ，第一次剪去25m ，第二次剪去余下的52。
第二次剪去多少米？9、几个修路队合修一条长210km 的路.第一队修了全长的51少4 km ，第二队修了全长的71多5km 。
两个修路队一共修了多少千米？10、乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票20元一张。
现在降价，观众增加了一倍，收入增加了51。
现在门票多少元一张？11、三个质数的倒数和是231131，这三个质数分别是多少？12、巧算：272626÷265353135351÷13、算一算：200420042004÷40024002400214、简算：18÷67+671⨯+61716÷19133548÷+19133522÷15、有一个分数，它的分母加7，化简后为154，分母减7，可约分为21，这个分数是多少？16、小敏看一本书。
第一天看了全书的51，第二天又看了余下的21， 这时还剩80页没有看，这本书共有多少页？17、一杯糖水，糖占糖水的101，再入10克糖后，糖占糖水的112，原来糖水有多少克？18、用绳子测量楼房的高度，把绳子折成相等的5段来量，绳子比楼高多出6m ；把绳子折成相等的6段来量，绳子比楼高多出2m 。
奥数试卷六年级【含答案】
奥数试卷六年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 11B. 12C. 13D. 142. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第四项是多少？A. 7B. 10C. 11D. 123. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 274. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 15B. 50C. 100D. 1505. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（）2. 1是质数。
（）3. 面积相等的两个图形，它们的形状一定相同。
（）4. 一个等差数列的公差是0。
（）5. 任何两个奇数的和都是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有：1、2、___、___、10、___、20、___、50、100。
2. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第四项是___。
3. 两个质数的和一定是___数。
4. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是___平方厘米。
5. 下列图形中，___形的对边平行且相等。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出前五个质数。
2. 请写出前五个偶数。
3. 请解释什么是等差数列。
4. 请解释什么是面积。
5. 请解释什么是平行四边形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，请写出这个数列的前五项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的周长。
3. 请找出30的所有因数。
4. 请找出100以内的所有质数。
5. 请解释为什么1既不是质数也不是合数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析等差数列的特点。
2. 请分析平行四边形的性质。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个长方形，长是10厘米，宽是5厘米。
小学数学六年级上册期末考试卷及完整答案(名师系列)
小学数学六年级上册期末考试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.一本书按原价的80%买可便宜3元钱, 按原价买应付（）。
A.3.75元B.15元C.12元2.能清楚的表示各部分数据与总量之间的关系应该用（）。
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图3.在3.145.3.14.π、3.16％中, 最大的数是（）。
A.3.145B.3.16％C.π4.一个半径是r的半圆形纸片, 它的周长是（）。
A.2πrB.πr+2rC.πr+r5.圆的周长同它的直径的比值是一个（）。
A.两位小数B.循环小数C.无限不循环小数6.8月份鸡蛋价格比7月份上涨了10%, 9月份又比8月份降了10%。
9月份的鸡蛋价格和7月份比较, （）。
A.降了B.涨了C.一样7.如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图, 其中关于环境保护问题的电话70个, 本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个。
A.180B.190C.2008.一项工程, 甲单独做15天完成, 乙单独做20天完成。
甲、乙工作效率的比是（）。
A.4: 3B.3: 4C.二.判断题(共8题, 共16分)1.扇形的圆心角度数越大, 说明这一部分占总量的百分比就越大。
（）2.一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π。
（）3.半径为2厘米的圆, 它的周长和面积相等。
（）4.扇形统计图的一定能够能看出部分数量与总量间的关系。
（）5.一根绳子长75%米。
（）6.圆内有无数条半径, 但只有一条直径。
（）7.比的前项除以8, 后项乘, 比值没有变。
（）8.两个正方形的边长比是2:3, 周长的比也是2:3。
（）三.填空题(共8题, 共26分)1.把千克糖平均分给4个小朋友, 每人分到这些糖的（）, 每个小朋友分到（）千克。
2.如果从点A看点8的方向是北偏东35, 那么从点8看点A的方向是（）偏（）（）°。
3.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是（）厘米。
4.全世界大约有200个国家, 其中缺水的国家约有100多个, 严重缺水的国家约有40多个, 缺水的国家约占全世界国家总数的（）％；严重缺水的国家约占全世界国家总数的（）％。
小学六年级奥数试卷「带答案」
小学六年级奥数试卷「带答案」苏教版小学六年级奥数试卷「带答案」导语：读书是一件极好且极美的事，应该比美食之于人的诱惑更大一些。
下面是小编为大家整理的,小学六年级奥数试卷，更多相关信息请关注CNFLA的相关栏目!一、两个不同的自然数倒数之和为a，则a 是 406 。
2005二、东风小学有2400名学生，每名学生每天上5节课，每位教室每天教4节课，每节课是一位教室给30名学生讲授，那么该小学共有教师__100___位。
三、王跃老师带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了25%，结果他带的钱恰好可以比原来多买25支。
那么降价前这些钱可以买签字笔___75____支。
四、用4.02乘以一个两位整数，得到的乘积是一个整数。
这个乘积的10倍是____2010__。
五、小明有一包弹球，其中25%是绿色的，10%是黄色的，余下的20%是蓝色的。
如果蓝色的弹球是40个，那么这包弹球的`个数是____200__。
六、某支球队现在的胜率为45%，接下来的8场比赛中若有6场获胜，则胜率将提高到50%。
那么现在这支球队共取得了__18____场比赛的胜利。
七、有奖销售，凡买商品价值满200元者，发奖券一张。
发完2000张奖券为止。
设一等奖5名，各奖1000元;二等奖50名，各奖100元;三等奖100名，各奖50元。
根据这些信息，请你回答下列问题：(1)中奖率为( 7.75 )%;(2)这次有奖销售活动的奖金总额为( 15000 )元;(3)如果奖券全部发出，那么卖出的商品所得销售总额至少( 400000 )元，奖金额占销售额的( 3.75 )%。
八、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在离A地70千米处相遇，相遇后继续前进，到达终点后立即返回，两车在距离B地50千米处第二次相遇， A、B两地相距( )千米。
九、股市交易中，无论买进或卖出均需要交纳交易资金的千分之三作为手续费，某股民以10.65元买进股票300股。
小学数学六年级上册期末测试卷及答案(名师系列)
小学数学六年级上册期末测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。
它的半径是（）。
A.5㎝B.10㎝C.任意长D.2.5㎝2.一个圆的半径乘以π等于这个圆（）。
A.周长的一半B.面积的一半C.半圆的周长3.《墨子经上》记载：“圆，一中同长也”。
对这句话的内涵解释错误的是（）。
A.同一圆中，所有的半径都相等B.同一圆中，所有的直径都相等C.同一圆中，所有的线段都相等4.一杯糖水的含糖率是20%，糖水中糖与水的比是（）。
A.1：5B.1：4C.4：5D.4：15.加工一个零件，甲单独做要小时完成，乙单独做要小时完成，甲、乙两人工作效率的最简比是（）。
A. B. C.4：5 D.5：46.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积（）。
A.正方形大B.圆大C.相等二.判断题(共6题，共12分)1.两个数的积是0.19，其中一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数缩小到原来的，那么积仍是0.19。
（）2.甲数比乙数少，乙数与甲数的比是4:3。
（）3.两个圆的半径之比、直径之比、周长比和面积之比是相等的。
（）4.50g盐水中含盐1g，盐和水的比是1:50。
（）5.圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。
（）6.如果a和b的比是5:3，那么a就是b的。
（）三.填空题(共9题，共26分)1.，这是根据________计算的。
（填运算定律）2.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
3.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关。
4.如果体育馆在教学楼的西偏北36°方向180米处，那么教学楼在体育馆的（）偏（）（）°方向（）米处。
5.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（）。
六年级下学期奥数班期末测试卷
知识改变命运，成功源于勤奋！ 6年级奥数期末测试卷（占总成绩的30%） 出题人：扶宗毅 满分：100一、填空题（每空2分，共计20分）1，利息=（ ）×利率×时间2，浓度问题：溶质质量+溶剂质量=溶液质量， 浓度=溶液质量)(×100% 3，利润问题：售价标价进价折扣期待的利润−−→−−−−−→−⨯+， 利润=（ ）-（ ） 利润率=）（利润×100%4，圆柱：圆柱的表面积就是侧面面积与两个底面面积之和侧面积计算公式：rh Ch S π侧2==表面积计算公式：）（π表+=rh S 2 5，图上距离和实际距离的比，叫作比例尺图上距离：实际距离=比例尺 或 比例尺）（图上距离= 6，工程问题：工作效率×工作时间=工作总量工作时间一定，工作总量与工作效率成（ ）比例工作总量一定，工作时间与工作效率成（ ）比例7，路程÷时间=速度 总路程÷总时间=（ ）二、计算题（共32分）1，简便计算（每小题4分，共20分）10－5.38-1.62 7.6×0.8+0.2×7.6 9999×7778+3333×66662017201620162016÷ 201720161131211211111101⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯姓名得分2，解方程（每小题3分，共12分）41:31:8=x x5.36.17=30184=+x 4.68.1=-x x三、应用题（每小题4分，共48分）1，定义新运算（1）设M,N 是两个数，规定41-2010※，求※M N N M N M +=（2）x x ab b a b a 中的未知数求设34△4,2124△=+-=2，在比例尺是60000001的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地出发，几小时可以到达乙地？3，扶老师把10000元存入银行，定期3年，年利率为3.25%。
六年级奥数期末考试试卷教案资料
小书童六年级奥数期末考试卷时间80分钟，总分120分姓名得分一、填空题。
（总分20分）1、一个无盖的长方体木箱长30厘米、宽20厘米、高15厘米。
做这个木箱至少要用_________铁皮。
2、把一根长2.8米，宽1.2米，高0.6米的木料锯成体积相等的2份，它的表面积最少增加_________平方米。
3、一个长方形铁皮，长35厘米，宽20厘米。
从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做出一个盒子。
这个盒子的容积是_________。
4、14张乒乓球台上共有36人在打球，正在进行单打的台子有_____张。
5、某数加上5，再乘5，减去5，除以5，结果等于5，这个数是_____。
6、工程队要修一条12千米的路，已修了3千米，再修_____千米正好修这条路的3/4。
7、小明去买乒乓球，如果买5盒，就少48元；如果买3盒，就少10元。
每盒乒乓球_____元，小明带了_____钱。
8、买15张桌子和25张椅子共用去3000元；买同样的5张桌子和10把椅子，需要1100元，一张桌子_____元，一把椅子_____元。
二、计算题。
（总分30分）1、解方程。
（1） 15X －10＝8X ＋14 （2）5X ＋3×（X －2）＝502、计算。
（5）4111.41(1.8)755⨯-÷- （6）12345678912345678910÷÷÷÷÷÷÷÷÷三，应用题（总分20）1、甲筐有苹果300个，乙筐有苹果240个，现在从两筐取出相等数目的苹果，剩下的苹果数，甲筐恰好是乙筐的4 倍，求两筐所剩的苹果数各是多少？（列方程解）2 、商店运来一批冰箱，卖出24台，剩下的与卖出的比为5:3，共运来多少台冰箱？3、两地相距810千米，甲汽车开出2小时后，乙列汽车相向开出，经过3小时与甲列车相遇。
已知甲汽车每小时比乙汽车多行10千米，甲汽车平均每小时行多少千米？9，再放入16块水果糖后，奶4. 有一堆糖果，其中奶糖占201。
奥数学校六年级期末试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 19C. 25D. 302. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26B. 30C. 34D. 403. 一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？A. 10B. 12C. 15D. 184. 下列哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 一个正方形的对角线长为10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 50C. 125D. 2006. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 24B. 28C. 32D. 367. 一个数列的规律是每个数都是前两个数的和，如果第一个数是2，第二个数是3，那么第五个数是多少？A. 7B. 8C. 9D. 108. 一个正方形的对角线长为10厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 20B. 25C. 30D. 409. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 18C. 1910. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 12B. 24C. 36D. 48二、填空题（每题5分，共50分）11. 1千米等于______米。
12. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么它的周长是______厘米。
13. 一个数的平方根是5，那么这个数是______。
14. 一个数列的规律是每个数都是前两个数的和，如果第一个数是2，第二个数是3，那么这个数列的第七个数是______。
15. 一个正方形的面积是36平方厘米，那么它的边长是______厘米。
16. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是4厘米，那么它的宽和高分别是______厘米。
17. 一个数的立方根是8，那么这个数是______。
18. 一个数列的规律是每个数都是前两个数的差，如果第一个数是10，第二个数是7，那么这个数列的第四个数是______。
奥数比赛六年级试题及答案
奥数比赛六年级试题及答案1. 计算题问题：计算 \((2^3 + 3^2) \times 5\) 的值。
答案：首先计算括号内的值，\(2^3 = 8\)，\(3^2 = 9\)，然后将它们相加得到 \(8 + 9 = 17\)。
最后，将结果乘以5，即 \(17\times 5 = 85\)。
2. 应用题问题：一个班级有48名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
问这个班级有多少男生和女生？答案：设女生人数为 \(x\)，则男生人数为 \(2x\)。
根据题意，\(x + 2x = 48\)，解得 \(3x = 48\)，所以 \(x = 16\)。
因此，女生有16人，男生有 \(2 \times 16 = 32\) 人。
3. 几何题问题：一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度 \(c\) 可以通过公式 \(c =\sqrt{a^2 + b^2}\) 计算，其中 \(a\) 和 \(b\) 分别是两条直角边的长度。
将3厘米和4厘米代入公式，得到 \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) 厘米。
4. 逻辑推理题问题：如果一个数的个位数是6，那么这个数的两倍的个位数是什么？答案：设这个数为 \(10a + 6\)，其中 \(a\) 是十位数。
那么这个数的两倍就是 \(2(10a + 6) = 20a + 12\)。
个位数是2，因为\(20a\) 是10的倍数，不影响个位数。
5. 组合计数题问题：有5个不同的球和3个不同的盒子，将球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？答案：首先，从5个球中选择2个球放入一个盒子，有 \(C_5^2 = 10\) 种选择方式。
剩下的3个球分别放入另外两个盒子，有 \(3! = 6\) 种排列方式。
但是，由于盒子是不同的，所以需要考虑盒子的排列，因此总的放法是 \(10 \times 6 = 60\) 种。
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第十五讲 期末考试姓名：成绩：学生注意：本次测试分为两试，第一试满分100分，第二试为附加题满分50分，本次考试总分150分，考试时间为90分钟。
第一试 基础题（共100分）宝贝，加油，耐心细致完成第一试，保证不失分，笑一笑哦！第一题：解方程与应用题（每题5分，共100分）1. 解方程（每题5分） ⑴204322x x +=-；解：423220x x +=-612x = 2x =⑵ ．153194x x -=-解：431915x x -=- 4x =六年级的学习很快就结束了！怎么样，宝贝们？准备好了，让我们来一个期末大比拼吧！自信！细心！你是最棒的！（3）。
12(3)7x x +-=+ 解：1627x x +-=+30x = 0x =（4）12432x x -=-12234x x +=+ 147x = 2x =2. 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，三角形的高是_________厘米. 【解析】 解：设三角形的高是x 厘米，则有92189364x x x ⨯÷=⨯== 答：三角形的高是4厘米．3. 一次考试，共15道题目，做对一题得分，做错一题倒扣4分。
小明共得72分，问他做对了____道题. 【解析】 设他做对了x 道题，那么就做错了( )15x -道题，根据题意可得：84(15)72x x -⨯-= 11x =所以小明做对了11道题。
4. 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，小新的藏书数量________、小志的藏书数量________、小刚的藏书数量________. 【解析】 根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的3346++、4346++、6346++，所以小新拥有的藏书数量为35212346⨯=++本，小志拥有的藏书数量为45216346⨯=++本，小刚拥有的藏书数量为65224346⨯=++本.5. 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖_________千克. 【解析】 容器内原含糖7.5千克。
6. 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入_________千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水. 【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。
7. 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了_________张. 【解析】 设角的邮票共x 张，则5角的邮票有()100x -张，由邮票总值可列方程0.80.5(100)68x x +⨯-=，解得60x =； 所以角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张.8. 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．每个篮球_________元. 【解析】 设每个排球x 元，则每个篮球为()10x +元，每个足球()8x +元，由题意列方程：108353x x x ++++=⨯ 318105x += 387x = 29x =.所以10291039x +=+=，即每个篮球39元． 9. 教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，共有_________草莓.共有_________个小朋友. 【解析】 解：设共有x 个小朋友51474144752189x x x xx x +=-+=-==591459⨯+=(个) 答：共有59个草莓，共有9个小朋友．10. 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工时的零件比乙加工4时的零件还多4个．甲每时加工_________个零件. 【解析】 设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有： 2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611x y =⎧⎨=⎩所以甲每小时加工16个零件，以每小时加工11个零件．11. 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出的溶液，从乙容器取出的溶液，结果两个容器共剩下2000克.两个容器原来各有_________溶液.【解析】 设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组:26001111200045x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩方程组最终解得16001000x y =⎧⎨=⎩，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克．12. 单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有_________名男职工.【解析】 因为有的职工各带一个孩子参加，则职工总人数是的倍数．设男职工有x 人，女职工有y 人．则职工总人数是()x y +人，孩子是3x y +人．得到方程：()131036216x yx y +++÷⨯=，化简得：5472x y +=．因为男职工与女职工的人数都是整数，所以当3y =时，12x =；当8y =时，8x =；当13y =，4x =．其中只有31215+=是的倍数，符合题意，所以其中有12名男职工．13. 一批木料先用去总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有立方米。
答案：把这批木料看做单位1，第二次用去了（1-72）×52=72，所以这批木梁共有10÷（72+72-73）=70（立方米）14. 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，这个生产队共有_________亩土地. 【解析】 第二天耕了全部土地的()21125%32-⨯=，则全部土地共有113012024⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（亩）。
15. 一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的，第二天完成了剩下部分的，第二天比第一天多完成20个.这批零件共有_________个.【解析】 方法一：设这批零件为单位“”，第二天完成总数的114(1)5315-⨯=，所以这批零件共有4120()300155÷-=（个）.方法二：这批零件共有5份，则第一天加工完后还剩4份，要将4份平均分成份，不好分，所以将剩下的扩大倍，所以设这批零件为15份，则第一天加工了份，第二天加工了1(153)43-⨯=份，所以第二天比第一天多加工了份，恰好是20个，所以这批零件共有2015300⨯=（个）. 16. 一甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树_________棵.【解析】 甲、乙两班种树棵数之比为：11:4:554=，甲班种树棵数为：()2454496÷-⨯=(棵)，乙班种树棵数为：()24545120÷-⨯=(棵)． 17. 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工_________个零件. 【解析】 师傅与徒弟的工作效率之比是11:5:3915=，而工作时间相同，则工作量与工作效率成正比，所以师傅与徒弟分别完成总量的553+和353+，师傅比徒弟多加工零件534001005353⎛⎫⨯-=⎪++⎝⎭个．第二试 提高题（共50分）提高题（每题10分）想要超越别人，努力完成第二试，为自己喝彩，呵呵1.（“华罗庚金杯”试题）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有____天有雨.【解析】这其实是一个盈亏问题，让我们来看看用方程思想来解题是否会简单些．解：先求出松鼠妈妈采松子的天数：112148÷=（天）．设有x 天下雨，则有8x -（）天晴天．雨天共采12x 个，晴天共采208x -（）个．列方程 1220811212160201128486x x x x x x +-=+-===（）2. 小静的书架上有三种不同种类的数，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之 。
解析：小说书有2÷25%=8（本），故事书有8+2=10（本），漫画书有10+2=12（本），漫画书比故事书多2÷10×100%=20%3. 甲、乙、丙三个数，已知():4:3+=甲乙丙，:2:7=乙丙，::甲乙丙= 【解析】 由:2:7=乙丙可得到():2:9+=乙乙丙，():7:9+=丙乙丙，而():4:3+=甲乙丙， 所以：427::::12:2:7399==甲乙丙． 4. 4千克浓度为30%的溶液和_________千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液.【解析】 由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该用4411÷⨯=千克的10%的溶液来混合.5. 一件商品先涨价，然后再降价，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变.【解析】 111(1)(1)0.96155⨯+⨯-=<，所以现在的价格比原价降低了.。