六年级奥数期末考试试卷教师版

第十五讲 期末考试姓名：成绩：学生注意：本次测试分为两试，第一试满分100分，第二试为附加题满分50分，本次考试总分150分，考试时间为90分钟。

第一试 基础题（共100分）宝贝，加油，耐心细致完成第一试，保证不失分，笑一笑哦！第一题：解方程与应用题（每题5分，共100分）1. 解方程（每题5分） ⑴204322x x +=-；解：423220x x +=-612x = 2x =⑵ ．153194x x -=-解：431915x x -=- 4x =六年级的学习很快就结束了！怎么样，宝贝们？准备好了，让我们来一个期末大比拼吧！自信！细心！你是最棒的！（3）。

12(3)7x x +-=+ 解：1627x x +-=+30x = 0x =（4）12432x x -=-12234x x +=+ 147x = 2x =2. 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，三角形的高是_________厘米. 【解析】 解：设三角形的高是x 厘米，则有92189364x x x ⨯÷=⨯== 答：三角形的高是4厘米．3. 一次考试，共15道题目，做对一题得分，做错一题倒扣4分。

小明共得72分，问他做对了____道题. 【解析】 设他做对了x 道题，那么就做错了( )15x -道题，根据题意可得：84(15)72x x -⨯-= 11x =所以小明做对了11道题。

4. 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，小新的藏书数量________、小志的藏书数量________、小刚的藏书数量________. 【解析】 根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的3346++、4346++、6346++，所以小新拥有的藏书数量为35212346⨯=++本，小志拥有的藏书数量为45216346⨯=++本，小刚拥有的藏书数量为65224346⨯=++本.5. 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖_________千克. 【解析】 容器内原含糖7.5千克。

6. 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入_________千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水. 【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。

7. 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了_________张. 【解析】 设角的邮票共x 张，则5角的邮票有()100x -张，由邮票总值可列方程0.80.5(100)68x x +⨯-=，解得60x =； 所以角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张.8. 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．每个篮球_________元. 【解析】 设每个排球x 元，则每个篮球为()10x +元，每个足球()8x +元，由题意列方程：108353x x x ++++=⨯ 318105x += 387x = 29x =.所以10291039x +=+=，即每个篮球39元． 9. 教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，共有_________草莓.共有_________个小朋友. 【解析】 解：设共有x 个小朋友51474144752189x x x xx x +=-+=-==591459⨯+=(个) 答：共有59个草莓，共有9个小朋友．10. 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工时的零件比乙加工4时的零件还多4个．甲每时加工_________个零件. 【解析】 设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有： 2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611x y =⎧⎨=⎩所以甲每小时加工16个零件，以每小时加工11个零件．11. 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出的溶液，从乙容器取出的溶液，结果两个容器共剩下2000克.两个容器原来各有_________溶液.【解析】 设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组:26001111200045x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩方程组最终解得16001000x y =⎧⎨=⎩，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克．12. 单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有_________名男职工.【解析】 因为有的职工各带一个孩子参加，则职工总人数是的倍数．设男职工有x 人，女职工有y 人．则职工总人数是()x y +人，孩子是3x y +人．得到方程：()131036216x yx y +++÷⨯=，化简得：5472x y +=．因为男职工与女职工的人数都是整数，所以当3y =时，12x =；当8y =时，8x =；当13y =，4x =．其中只有31215+=是的倍数，符合题意，所以其中有12名男职工．13. 一批木料先用去总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有立方米。

答案：把这批木料看做单位1，第二次用去了（1-72）×52=72，所以这批木梁共有10÷（72+72-73）=70（立方米）14. 向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，这个生产队共有_________亩土地. 【解析】 第二天耕了全部土地的()21125%32-⨯=，则全部土地共有113012024⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（亩）。

15. 一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的，第二天完成了剩下部分的，第二天比第一天多完成20个.这批零件共有_________个.【解析】 方法一：设这批零件为单位“”，第二天完成总数的114(1)5315-⨯=，所以这批零件共有4120()300155÷-=（个）.方法二：这批零件共有5份，则第一天加工完后还剩4份，要将4份平均分成份，不好分，所以将剩下的扩大倍，所以设这批零件为15份，则第一天加工了份，第二天加工了1(153)43-⨯=份，所以第二天比第一天多加工了份，恰好是20个，所以这批零件共有2015300⨯=（个）. 16. 一甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树_________棵.【解析】 甲、乙两班种树棵数之比为：11:4:554=，甲班种树棵数为：()2454496÷-⨯=(棵)，乙班种树棵数为：()24545120÷-⨯=(棵)． 17. 师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工_________个零件. 【解析】 师傅与徒弟的工作效率之比是11:5:3915=，而工作时间相同，则工作量与工作效率成正比，所以师傅与徒弟分别完成总量的553+和353+，师傅比徒弟多加工零件534001005353⎛⎫⨯-=⎪++⎝⎭个．第二试 提高题（共50分）提高题（每题10分）想要超越别人，努力完成第二试，为自己喝彩，呵呵1.（“华罗庚金杯”试题）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问，这几天当中有____天有雨.【解析】这其实是一个盈亏问题，让我们来看看用方程思想来解题是否会简单些．解：先求出松鼠妈妈采松子的天数：112148÷=（天）．设有x 天下雨，则有8x -（）天晴天．雨天共采12x 个，晴天共采208x -（）个．列方程 1220811212160201128486x x x x x x +-=+-===（）2. 小静的书架上有三种不同种类的数，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之 。

解析：小说书有2÷25%=8（本），故事书有8+2=10（本），漫画书有10+2=12（本），漫画书比故事书多2÷10×100%=20%3. 甲、乙、丙三个数，已知():4:3+=甲乙丙，:2:7=乙丙，::甲乙丙= 【解析】 由:2:7=乙丙可得到():2:9+=乙乙丙，():7:9+=丙乙丙，而():4:3+=甲乙丙， 所以：427::::12:2:7399==甲乙丙． 4. 4千克浓度为30%的溶液和_________千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液.【解析】 由十字交叉法两种溶液的配比为()()26%10%:30%26%4:1--=，所以应该用4411÷⨯=千克的10%的溶液来混合.5. 一件商品先涨价，然后再降价，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变.【解析】 111(1)(1)0.96155⨯+⨯-=<，所以现在的价格比原价降低了.。