六年级奥数期末考试试卷教师版

第十五讲 期末考试

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成绩：

学生注意：本次测试分为两试，第一试满分100分，第二试为附加题满分50分，本次考试总分150分，考试时间为90分钟。

第一试 基础题（共100分）

宝贝，加油，耐心细致完成第一试，保证不失分，笑一笑哦！

第一题：解方程与应用题（每题5分，共100分）

1. 解方程（每题5分） ⑴204322x x +=-；

解：423220x x +=-

612x = 2x =

⑵ ．153194x x -=-

解：431915x x -=- 4x =

六年级的学习很快就结束了！怎么样，宝贝们？准备好了，让我们来一个期末大比拼吧！

自信！细心！你是最棒的！

（3）。12(3)7x x +-=+ 解：

1627x x +-=+

30x = 0x =

（4）12432x x -=-

12234x x +=+ 147x = 2x =

2. 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，三角形的高是_________厘米. 【解析】 解：设三角形的高是x 厘米，则有

9218

9364

x x x ⨯÷=⨯== 答：三角形的高是4厘米．

3. 一次考试，共15道题目，做对一题得分，做错一题倒扣4分。小明共得72分，问他做对了____道题. 【解析】 设他做对了x 道题，那么就做错了( )15x -道题，根据题意可得：

84(15)72

x x -⨯-= 11x =

所以小明做对了11道题。

4. 小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，小新的藏书数量________、

小志的藏书数量________、小刚的藏书数量________. 【解析】 根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的

3346++、4346++、6

346

++，

所以小新拥有的藏书数量为35212346⨯=++本，小志拥有的藏书数量为4

5216346⨯=++本，

小刚拥有的藏书数量为6

5224346

⨯=++本.

5. 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含

有糖_________千克. 【解析】 容器内原含糖7.5千克。

6. 现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入_________千克浓度为30％的盐水，可以得到浓

度为22％的盐水. 【解析】 10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×

3=30克。

7. 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了_________张. 【解析】 设角的邮票共x 张，则5角的邮票有()100x -张，

由邮票总值可列方程0.80.5(100)68x x +⨯-=，解得60x =； 所以角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张.

8. 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元．每个篮球_________元. 【解析】 设每个排球x 元，则每个篮球为()10x +元，每个足球()8x +元，由题意列方程：

108353

x x x ++++=⨯ 318105

x += 387x = 29x =.

所以10291039

x +=+=，即每个篮球39元． 9. 教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓

则差4个，共有_________草莓.共有_________个小朋友. 【解析】 解：设共有x 个小朋友

51474

144752189

x x x x

x x +=-+=-==

591459

⨯+=(个) 答：共有59个草莓，共有9个小朋友．

10. 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工时的零件比乙加工4时的零件还多4个．甲每时加工

_________个零件. 【解析】 设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有： 2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611x y =⎧⎨=⎩

所以甲每小时加工16个零件，以每小时加工11个零件．

11. 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出的溶液，从乙容器取出的溶液，结果两个容器共

剩下2000克.两个容器原来各有_________溶液.

【解析】 设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来

等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组:

2600

1111200045x y x y +=⎧⎪

⎨⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪

⎪⎝

⎭⎝⎭⎩

方程组最终解得1600

1000x y =⎧⎨=⎩，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克．

12. 单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每

人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有_________名男职工.

【解析】 因为有的职工各带一个孩子参加，则职工总人数是的倍数．设男职工有x 人，女职工有y 人．

则职工总人数是()x y +人，孩子是3

x y +人．得到方程：()

131036216x yx y +++÷⨯=，化简得：5472x y +=．因为男职工与女职工的人数都是整数，所以当3y =时，12x =；当8y =时，8x =；当13y =，