分数的意义和性质复习课件ppt
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五年级下册数学人教版第9讲 分数的意义和性质课件(共21张PPT)
分数的意义与性质（下）
第 9 讲
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课后巩固
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1.
1.几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）2.几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
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练5.（1）把下列小数转化成分数0.2 0.08 0.625 5.04（2）把下列分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）
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0.4 0.125 1.33 1.43
4.
挑战1. 比较下列分数的大小.
专题附加
＞
＜
再 见
祝24年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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4
8
例2.（1）教师节快到了，五年级（1）班的同学们准备了长度为128厘米和160厘米的两根彩带，打算剪成长度相等的小段做成勋章送给老师们，如果彩带刚好全用完，且每一小段彩带做一枚勋章，那么每段彩带最长可以是多少厘米?
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（128,160）=32厘米
练习2-1.填空题.（1）高老师把60支铅笔和75块橡皮平均分给班上的学生，刚好分完，那么高老师班上最多有（ ）名学生.（2）有2根铁丝，长度分别是36厘米和48厘米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且每一根铁丝都没有剩余，那么每一小段铁丝最长是（ ）厘米。
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2.
例1.计算下面每组数的最大公因数.(1)18,81 (2) 12,60
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9
16
练习1-1.计算下面每组数的最大公因数.(1)36,48 (2) 28, 70
第 9 讲
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1.
1.几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）2.几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
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练5.（1）把下列小数转化成分数0.2 0.08 0.625 5.04（2）把下列分数转化成小数（除不尽的保留两位小数）
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0.4 0.125 1.33 1.43
4.
挑战1. 比较下列分数的大小.
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＞
＜
再 见
祝24年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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8
例2.（1）教师节快到了，五年级（1）班的同学们准备了长度为128厘米和160厘米的两根彩带，打算剪成长度相等的小段做成勋章送给老师们，如果彩带刚好全用完，且每一小段彩带做一枚勋章，那么每段彩带最长可以是多少厘米?
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（128,160）=32厘米
练习2-1.填空题.（1）高老师把60支铅笔和75块橡皮平均分给班上的学生，刚好分完，那么高老师班上最多有（ ）名学生.（2）有2根铁丝，长度分别是36厘米和48厘米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且每一根铁丝都没有剩余，那么每一小段铁丝最长是（ ）厘米。
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2.
例1.计算下面每组数的最大公因数.(1)18,81 (2) 12,60
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16
练习1-1.计算下面每组数的最大公因数.(1)36,48 (2) 28, 70
分数的意义和性质复习课件ppt
真分数 ＜ 1
假分数 ≥1
带分数
3、基本性质
加减
约分
4、分数小数互化
单位“1”
分数单位
整数
通分
最简分数
分子、分母 最大公因数
(互质数)
分母 最小公倍数
同分母分数
一个整体
分数
分母10、100… 再化简
小数
分子÷分母
4、把下面各数按照从小到大的顺序排列。
1 2.8 0.32
14
一、填空
分母是12的最简真分数有( )
每段长( )米,每段占全长的( )。
02
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。
(3) 把7米长的绳子平均分成5段,
01
两个学生进行投篮比赛，下面是他们比赛的结果。
姓名
投中次数
投篮总数
被除数
除数
a
b
小结：分数与除法的关系
本单元学习的主要内容
1
2
3
4
5
小结：真分数、假分数和带分数
与1的关系
带分数大于1；
真分数小于1；
假分数大于1或者等于1；
01
02
03
04
05
06
07
本单元学习的主要内容
分 数 的 意 义 和 性 质
意义
分数的意义，单位“1”的含义
17 8
3 4
＝3÷4＝0.75
3 4
17 8
＝17÷8＝2.125
0.32 < < 1 < < 2.8
17 8
3 4
“一箱梨吃去了 。”这是把( )看做单位“1”，把它平均分成了( )份，吃去的梨有这样的( )份，剩下这箱梨的( ) 。
分数的意义和性质分数的意义课件
分数的化学应用
在化学中，分数被广泛应用于表示化学式、反应 速率等。
THANKS
感谢观看
真分数永远小于1，假 分数永远大于或等于1 ，带分数的整数部分大 于0，小数部分可以是 任意小数。
02
分数的基本性质
分数约分的基本概念和性质
分子和分母同时除 以一个相同的数， 分数的值不变。
约分的意义：化简 分数，方便计算。
约分的方法：分子 和分母同时除以最 大公约数。
分数通分的基本概念和性质
同级运算按从左到右的顺序
在进行分数加减乘除混合运算时，应先进行同级运算，即先乘除后加减。
分数乘法分配律
$(a+b)\times c = a\times c+b\times c$，$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$。
运算结果化为最简分数
运算结果如果不是最简分数，需要约分化为最简分数。
在金融领域中，分数被广 泛应用于各种利率、投资 回报等的计算。
分数的工程应用
在工程中，分数经常被用 来表示一些比例、进度等 。
分数在科学中的应用及拓展
分数的比例关系
在科学中，分数常常被用来表示一些比例关系， 如物质的分子式等。
分数的统计分析
在统计分析中，分数也经常被用来表示一些比例 ，如成功率、失败率等。
易错点
分子、分母或分数线容易写错；分数乘法中，容易忘记约分；分数除法中，容易 把被除数和除数颠倒。
分数乘除法在生活中的应用
分数乘法
计算物体的面积、体积、重量等；计算路程、时间等；计算 利率、折扣等。
分数除法
计算物体的数量、长度、面积等；计算工作量、效率等；计 算价格、利润等。
在化学中，分数被广泛应用于表示化学式、反应 速率等。
THANKS
感谢观看
真分数永远小于1，假 分数永远大于或等于1 ，带分数的整数部分大 于0，小数部分可以是 任意小数。
02
分数的基本性质
分数约分的基本概念和性质
分子和分母同时除 以一个相同的数， 分数的值不变。
约分的意义：化简 分数，方便计算。
约分的方法：分子 和分母同时除以最 大公约数。
分数通分的基本概念和性质
同级运算按从左到右的顺序
在进行分数加减乘除混合运算时，应先进行同级运算，即先乘除后加减。
分数乘法分配律
$(a+b)\times c = a\times c+b\times c$，$a\times(b+c)=a\times b+a\times c$。
运算结果化为最简分数
运算结果如果不是最简分数，需要约分化为最简分数。
在金融领域中，分数被广 泛应用于各种利率、投资 回报等的计算。
分数的工程应用
在工程中，分数经常被用 来表示一些比例、进度等 。
分数在科学中的应用及拓展
分数的比例关系
在科学中，分数常常被用来表示一些比例关系， 如物质的分子式等。
分数的统计分析
在统计分析中，分数也经常被用来表示一些比例 ，如成功率、失败率等。
易错点
分子、分母或分数线容易写错；分数乘法中，容易忘记约分；分数除法中，容易 把被除数和除数颠倒。
分数乘除法在生活中的应用
分数乘法
计算物体的面积、体积、重量等；计算路程、时间等；计算 利率、折扣等。
分数除法
计算物体的数量、长度、面积等；计算工作量、效率等；计 算价格、利润等。
《分数的意义》课件
分数混合运算的意义
分数混合运算是指在一个数学表达式 中同时出现加、减、乘、除四种运算 。
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算， 有括号先计算括号内的内容。
分数混合运算的技巧
利用通分、约分、分子有理化等技巧 简化计算过程。
分数混合运算的注意事项
确保运算顺序正确，避免计算错误和 混淆。
04
商，可以进行加、减、乘、除等运算。
03
概率论
在概率论中，分数用来表示事件发生的可能性。例如，投掷一枚骰子出
现偶数的概率为3/6，即1/2。
分数在科学实验中的应用
化学
在化学实验中，分数被用来表示化学反应的比例或物质的 质量分数。例如，在制备某种溶液时，需要将一定质量的 溶质溶解在溶剂中，形成一定浓度的溶液。
分数的性质与定理
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子相等 且分母相等，则这两个分 数相等。
分数大小比较
分子相同的情况下，分母 越大，分数越小；分母相 同的情况下，分子越大， 分数越大。
分数化简
通过约分或通分，将分数 化为最简形式。
分数定理的推导与应用
分数定理的推导
定理推广
通过数学证明，得出分数定理的推导 过程。
将两个分数的分子相乘，分母相 乘，结果化简到最简分数。
分数除法规则
将被除数的分子除以除数的分子 ，被除数的分母除以除数的分母 ，结果化简到最简分数。
分数乘法的意义
分数乘法表示将一个分数重复多 次，即将一个整体分成多个相同 的部分。
分数乘除法的注意事项
确保分子和分母都能被整除，结 果化简到最简分数。
分数的混合运算
例如，1/2可以转换为0.5，2/3 可以转换为约0.67，3/4可以转 换为约0.75。
分数混合运算是指在一个数学表达式 中同时出现加、减、乘、除四种运算 。
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算， 有括号先计算括号内的内容。
分数混合运算的技巧
利用通分、约分、分子有理化等技巧 简化计算过程。
分数混合运算的注意事项
确保运算顺序正确，避免计算错误和 混淆。
04
商，可以进行加、减、乘、除等运算。
03
概率论
在概率论中，分数用来表示事件发生的可能性。例如，投掷一枚骰子出
现偶数的概率为3/6，即1/2。
分数在科学实验中的应用
化学
在化学实验中，分数被用来表示化学反应的比例或物质的 质量分数。例如，在制备某种溶液时，需要将一定质量的 溶质溶解在溶剂中，形成一定浓度的溶液。
分数的性质与定理
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子相等 且分母相等，则这两个分 数相等。
分数大小比较
分子相同的情况下，分母 越大，分数越小；分母相 同的情况下，分子越大， 分数越大。
分数化简
通过约分或通分，将分数 化为最简形式。
分数定理的推导与应用
分数定理的推导
定理推广
通过数学证明，得出分数定理的推导 过程。
将两个分数的分子相乘，分母相 乘，结果化简到最简分数。
分数除法规则
将被除数的分子除以除数的分子 ，被除数的分母除以除数的分母 ，结果化简到最简分数。
分数乘法的意义
分数乘法表示将一个分数重复多 次，即将一个整体分成多个相同 的部分。
分数乘除法的注意事项
确保分子和分母都能被整除，结 果化简到最简分数。
分数的混合运算
例如，1/2可以转换为0.5，2/3 可以转换为约0.67，3/4可以转 换为约0.75。
《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)
观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等 的分数，并想办法证明这组分数大小 相等。
（2）思考：在写分数的过 程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
分数的意义和性质(整一单元课件,共214张)
1 2 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的
点，分别在直线的哪一段上。
3
我吃了一个半。
“一个半” 怎样用分
数表示?
1 1 1+ 写作: 1 2 2
读作: 一又二分之一 1 3 像 1 ，1 ，· · · 这样的分数叫做带分数。 2 4
用分数表示出其他学生吃的橙子?
3 1 4
有时根据需要，要
。
你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?
3 1 5 1 的分数单位是 ， 的分数单位是 。 4 4 6 6
1 4
人们借助
表示分子为 1
1 10
的分数。
3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。
3 他摆的是 。 5
2 000 多年前，中国用算筹表示分数。
这种方法和我国的类似。 2 3
没有分数线
后来，印度用阿拉伯数字表示分数。
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0 除
外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的
变化规律，你能说明分数的基本性质吗?
你能把一个分数化成分母不 同而大小相同的分数吗?
2 把 2 和 10 化成分母是 12 而大小不变的分数。 3 24
一堆糖，平均分成 2 份，
每份是这堆糖的 ( 1 )。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的 ( 2 ) 。 (3 ) 平均分成 4 份，3 份是这堆糖的 ( 3 ) 。 (4 ) 平均分成 6 份，5 份是这堆糖的 ( 5 ) 。 (6 )
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份
2 1 的数叫分数单位。如， 的分数单位是 3 3
《分数与除法》分数的意义和性质PPT课件3 (共11张PPT)
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
6÷3＝ 2（升）
答：每瓶有洗发2升。
把一个数平均分成几份，求 每一份是多少，用除法。
例②1 把1升洗发水平均分装在3个瓶子里，每瓶有洗发水多少升？13＝1 3（升）
想：根据分数的意义， 把1升平均分成3份，
每份是1 升的 1 ，就 3
《分数的意义》分数的意义和性质PPT课件
10
是（ 4 ）个
1 9
，3个
1
1 8
是（
的分数单位是（ 10 ），再添（
3 8
7
）。 ）
个这样的单位就是单位“1”。
1.
3 5
是把单位“1”平均分成（
5
）
份，表示这样（ 3 ）份的数。
3 里面有( 3 )个 1 。
5
5
2 . 把全班学生平均分成6组，一个组的人数
1
是全班人的 （
数的（
2 6
）。
6 2 6
5
4米
1 5
一辆汽车３分钟行驶了４千米，每 分钟行驶４千米的（ 1 ）。
3
４千米
实践与探索
1、你是全班人数的（ ）。
2、你们小组的人数是全班人数的 （ ）。
3、你们小组的女生人数是你们小 组总人数的（ ）。
一个物体
“1”
一种图形
“1” “1”
一个计量单位 单位：“1”
许多物体组成
“1”
的一个整体
），两个组的人数是全班人
表示有（
2
）个（
1 6
）。
用分数表示下面各图中的阴影部分
（
1 4
）
（
5 9
）
（
3 6
）
判断下面的分数表示图中的涂色部分是否正确
1 2
(√
)
2 5
(×)
1 3
(×)
1 4
(√
)
拓展练习：
1、把单位“1”平均分成a份，表示这样
的b份的分数是（ba
)分数单位是（1 a
）。
2、分数单位是
行业PPT模板：www.1p pt.co m/ hang ye / PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：www.1p pt.co m/ tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：www.1ppt.c om/excel/ PPT课件下载：www.1p pt.co m/ kejian/ 试卷下载：www.1ppt.c om/shiti /
是（ 4 ）个
1 9
，3个
1
1 8
是（
的分数单位是（ 10 ），再添（
3 8
7
）。 ）
个这样的单位就是单位“1”。
1.
3 5
是把单位“1”平均分成（
5
）
份，表示这样（ 3 ）份的数。
3 里面有( 3 )个 1 。
5
5
2 . 把全班学生平均分成6组，一个组的人数
1
是全班人的 （
数的（
2 6
）。
6 2 6
5
4米
1 5
一辆汽车３分钟行驶了４千米，每 分钟行驶４千米的（ 1 ）。
3
４千米
实践与探索
1、你是全班人数的（ ）。
2、你们小组的人数是全班人数的 （ ）。
3、你们小组的女生人数是你们小 组总人数的（ ）。
一个物体
“1”
一种图形
“1” “1”
一个计量单位 单位：“1”
许多物体组成
“1”
的一个整体
），两个组的人数是全班人
表示有（
2
）个（
1 6
）。
用分数表示下面各图中的阴影部分
（
1 4
）
（
5 9
）
（
3 6
）
判断下面的分数表示图中的涂色部分是否正确
1 2
(√
)
2 5
(×)
1 3
(×)
1 4
(√
)
拓展练习：
1、把单位“1”平均分成a份，表示这样
的b份的分数是（ba
)分数单位是（1 a
）。
2、分数单位是
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本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
意义
的
意
义
和
性
质
1 4
2 4 0.5
1 2
小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时， 要用除数作分母，用被除数作分子。
用关系式表示：
被除数÷除数=
被除数 —除—数——
用字母可以表示成：a
a÷b=
—— b
性
通分
通分的方法（最小公倍数）
质
假分数与带分数（整数）的互化
互化 分数和小数的互化
填空：
—1—5 =（ 2
7）（—12— ）
2—3— =（—1—3）
5
5
—18— = （ 3 ）= —12—
6
4
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）假分数一定比1大。
（×）
（2）1米的 4 和4米 1 的一样长。（√ ）
1、判断。（并说明理由）
(1) b = 5 ，那么a一定是8，b一定是5。× a8
(2) 约分的作用是将分数变小。×
3
(3) 大于
5
而小于
的分数只有一个。×
7
7
(4)蚊子体重的 4 比大象体重的 1 重。×
5
3
2、五(2)班有男生30人，女生有15人。
①男生人数是女生人数的( 2 )倍。
②女生人数是男生人数的((131250)) 。 ③男生人数占全班人数的((342305)) 。 ④女生人数占全班人数的((141355)) 。
=
6 25
25
1
125 0.125= 1000 =
1 8
8
3 20
=0.15
12 5
=2.4
9 40
=0.225
8 15
≈0.533
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
的
意义
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
6
4
11
8
看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学 习了一些什么内容？
分小数的数分意义数化约的成基分分本数性质
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义
意义 的
意
义
和
性
质
分数的意义
表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 表示 2 除以 5 的商。
表示 2 个 。
（分数的意义）
除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小 的分数，叫做约分。 3、通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分 数，叫做通分。 4、最简分数
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
1、把不是最简分数的化简成最简分数
3
6 8
=
3 4
10 11
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
的
意义
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
性
通分
通分的方法（最小公倍数）
质
＜
＞
＜
＞
32
35
4
3
40
40 18
18
分数的基本性质
1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0
李：20÷8＝
28 25 0
(分)
3 7
>
2 5
答：李师傅做得比较快。
2、能帮小熊和小山羊找回分数吗？
131 3 2 2 5 8 3 16 9 7
小结：单位“1”与分数单位的区 别
单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个 计量单位或者一个整体。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份， 其中1份的数。
Байду номын сангаас
3 4
千克 表示：
把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是43
把1千克平均分成4份，其中的3份就是
3 千克 4
把3千克平均分成4份，其中的1份就是
3 4
千克
1千克的
3 4
与(
3
)千克的
(1 ) (4 )
同样重
五(2)班平均分成四个小组,每个小组占全班的(
48人 48÷4
每个小组有(12 )人
1 4
)
把五年级平均分成4个班,每个班是这个年级的( 1 )
200人 200÷4
每个班有(50 )人
4
果园用4辆卡车运水果,平均每辆车运走全部的( 1 ) 20吨 20÷4 平均每辆车运走( 5 )吨 4
5
5
（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分
数的大小不变。
（ ×）
（4）最简分数的分子和分母一定都是质数。
（× ）
（5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的
数，叫做分数。
（×）
（9）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。
（√ ）
扩展题：
一个分数的分母加 4 ，这个分数就等 于 —10—，如果在原分数的分子上加 1 ，这 个分1数1 就等于 1 。原分数是几？
3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？
每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。
方法一：
方法二：
每分钟加工多少个零件？ 每个零件需要多少分钟？
王：14÷6＝216413 (个)
李：220÷13 8<＝222801212 (个)
王：6÷14＝
36 17 4
(分)
4
1
7 21
=
1 3
3
2
20 70
=
2 7
7
2、比较下面每组中两个分数的大小
3 8
○<
5 8
分母相同， 分子大的分 数比较大。
1 5
○>
1 7
分子相同， 分母大的分 数比较小。
5 9
○<
7 12
5 9
=
20 36
7 12
=
21 36
20 36
<
21 36
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。
本单元学习的主要内容
分
分数的意义，单位“1”的含
数
义分数与除法的关系
的
意义
真分数和假分数
意
带分数的定义
义
和
性
质
小结：真分数、假分数和带分数 与1的关系
真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；
真假假真真假 假 分分分分分分 分 数数数数数数 数
修一条公路要4个月,平均每个月修这条公路的( 1 )
40千米 40÷4 平均每个月修(10)千米 4
4千米 4÷4 1千米 1÷4
1千米
1 4
千米
1÷4
数量 分率
把5米长的绳子平均分成7段,
每段长(
5 7
)米,每段占全长的(
1 7
)。
5÷7=
5 7
数量
1÷7=
1 7
分率
ab a b
(b 0)
数
义分数与除法的关系
的
意义
真分数和假分数
意
带分数的定义
分数的基本性质与商不变的规律
义
约分
和 性质 约分的方法 （最大公因数）
性
通分
通分的方法（最小公倍数）
质
假分数与带分数（整数）的互化
互化 分数和小数的互化
1
0.2
=
2 10
=
1 5
5
7
35 0.035= 1000
=
7 200
200
6
24 0.24 = 100